Analisis Pertemuan Balok-Kolom Struktur Rangka Beton Bertulang Menggunakan Metode Strut and Tie.

(1)

ii Universitas Kristen Maranatha

Analisis Pertemuan Balok-Kolom Struktur Rangka Beton

Bertulang Menggunakan Metode Strut And Tie

Nama: Budi Piyung Riyadi NRP : 0121104

Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir.

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

BANDUNG JULI 2010

ABSTRAK

Strut and Tie model (model penunjang dan pengikat) berasal dari Truss analogy model yang pertama kali diperkenalkan oleh Ritter (1899) dan Mörsch (1902). Untuk pertama kalinya mereka secara sistematik mengembangkan langkah perancangan struktur beton bertulang dengan Strut and Tie model, yaitu dengan membagi struktur dalam daerah D dan B. Transfer gaya pada struktur dalam kondisi retak akibat pembebanan digambarkan dalam alur gaya (load path).

Tujuan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis hubungan balok kolom berbentuk L dengan menggunakan metode strut and tie. Dimodelkan dengan menggunakan program SAP 2000 vers.9 untuk mencari batang tarik dan batang tekan, diverivikasi dengan metode analisis penampang agar dapat diketahui seberapa besar kekuatan strut beton itu sendiri dan berapa jumlah tulangan yang diperlukan untuk menahan gaya tarik yang bekerja pada hubungan balok kolom.

Dari analisis yang telah dilakukan pada tugas akhir ini diperlukan tulangan 4D22 untuk tulangan sebagai tie, D13-100 sebagai sengkang horizontal, dan D13-100 sebagai sengkang vertikal, Metode strut and tie membutuhkan luas tulangan lebih kecil dari pada hasil analisis penampang yaitu mengalami selisih sebesar 3,3463 % pada luas penampang balok, pada luas penampang kolom arah membuka lebih besar 46,8472 % dan, pada luas penampang kolom arah menutup mengalami lebih besar 35,2069 %. Hasil diatas menunjukan bahwa metode strut and Tie lebih ekonomis daripada menggunakan metode analisis penampang.

(2)

iii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………... i

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR……… ii

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR……… iii

LEMBAR PENGESAHAN……….. iv

PERNYATAAN ORISINALITAS………. v

ABSTRAK……… vi

PRAKATA……… vii

DAFTAR ISI………. ix

DAFTAR GAMBAR………. xi

DAFTAR TABEL……….. xiv

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN………. xv

DAFTAR LAMPIRAN……….. xvii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang……… 1

1.2Tujuan Penulisan………. 3

1.3Ruang Lingkup Pembahasan……….. 4

1.4Metodologi Penulisan………. 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Struktur Beam-Column joint……… 7

2.1.1Pengertian dan perilaku Beam-Column-Joint……... 7

2.2Prinsip dari Saint Venant’s dan pengembangan dari D-regions.. 8

2.2.1 Perilaku dari D-regions……… 11

2.2.2 Metode Strut-and Tie………12

(3)

iv Universitas Kristen Maranatha

2.2.4 Tie ………. 20

2.2.5 Nodes dan Nodal Zones……… 21

2.2.6 Metode Penentuan Strut and Tie……….. 22

2.3 Metode Elemen Hingga………. 23

2.3.1 Jenis-Jenis Elemen………. 24

BAB III STUDY KASUS DAN PEMBAHASAN PERTEMUAN BALOK KOLOM DENGAN METODE STRUT AND TIE 3,1 Pemodelan Struktur balok dan kolom………. 28

3.2 Beban-Beban yang bekerja pada struktur……… 29

3.3 Pemodelan dengan metode elemen hingga………. 39

3.4 Pemodelan Strut and Tie dan Analisis Tegangan dan Gaya Dalam……… 52

BAB IV ANALISIS PERTEMUAN BALOK-KOLOM DENGAN METODE STRUT AND TIE 4.1 Analisis Strut and Tie……… 55

4.2 Perhitungan Strut and tie………. 56

4.3 Titik Nodal………. 58

4.4 Perhitungan sengkang……… 58

4.5 Kuat tekan balok dan kolom……… 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan……… 63

5.2 Saran………. 64

DAFTAR PUSTAKA ………. 65 LAMPIRAN

(4)

v Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1Pola retak pada beton bertulang………... 2 Gambar 1.2Truss analogi (Ritter)……… 2 Gambar 1.3Pembagian D dan B region pada suatu struktur……….. 3 Gambar 1.4Gambar hubungan Balok-Kolom (a) menutup,

(b) membuka………. 4

Gambar 2.1 Join membuka (a) Tegangan pada join, (b) Pola retak pada

Join………... 8

Gambar 2.2 Join menutup (a) Tegangan pada join,

(b) Pola retak pada join………. 8 Gambar 2.3 Distribusi Tegangan sekitar Beban Kerja Terpusat,

(a) Sitem keseimbangan pada suatu struktur, (b) Distribusi tegangan pada jarak b,

(d) Distribusi tegangan sejarak b/4 [4]………. 9 Gambar 2.4 B-regions diantara D-region,

(a) B-region diantara D-region diatas dua perletakan dan beban terpusat, (b) B-region diantara D-region pada sebuah

kantilever yang Dibebani merata, (c) B-region diantara D-region yang berbatasan dengan

bagian berlubang……….. 10 Gambar 2.5 Gaya pada batasan D-regions, (a) Gaya pada sambungan,

(b) Gaya pada batas D-region, (c) Gaya pada batas D-region,

dengan tinggi berbeda, (a) Balok dengan l/d=4, (b) Balok dengan l/d=2, (c) Balok dengan l/d=1,

(d) Balok dengan l/d<1[5]………. 11 Gambar 2.7 Permodelan Strut-and Tie pada balok tinggi………. 12 Gambar 2.8 Strut bentuk Bottle-shaped (bentuk botol), (a) Strut Prismatik

(5)

vi Universitas Kristen Maranatha

strut bentuk botol……….……….. 14

Gambar 2.9 Berbagai bentuk strut, (a) Prismatik, (b) Kipas, (c) Botol…. 15 Gambar 2.10 Strut mewakilkan blok tegangan tekan pada balok, (a) Distribusi regangan, (b) Distribusi tegangan……… 18

Gambar 2.11 Tulangan kontrol retak menyilang pada sebuah strut dalam jaringan yang retak……….. 19

Gambar 2.12 Berbagai Bentuk Node, (a) CCC-node, (b) CCT-node, (c) CTT-node Dan (d) TTT-node[4]……….……….. 21

Gambar 2.13Diskretisasi menjadi jumlah elemen, (a) seluruh elemen, (b) ¾ kontinum menjadi 4 elemen, (c) menjadi 16 elemen, (d) menjadi 64 elemen [3]…...…… 26

Gambar 2.14 Kontinum dengan berbagai aspek rasio,(a) aspek rasio 7.5, (b) aspek rasio 1.875, (c) aspek rasio 1.2.[3]……… 27

Gambar 3.1 Model struktur Portal dan pembebanan……… 29

Gambar 3.2 Penentuan Grid dan Spacing………. 30

Gambar 3.3 Penentuan Bahan……… 30

Gambar 3.4 Material Property Data………. 31

Gambar 3.5 Define Frame Properties……… 32

Gambar 3.6 Rectangular Section untuk pembuatan balok………. 32

Gambar 3.7 Reinforcement Data pembuatan balok……… 33

Gambar 3.8 Rectangular Section untuk pembuatan kolom……….. 33

Gambar 3.9 Reinforcement Data pembuatan kolom………34

Gambar 3.10 Properties object (a) Balok, (b) Kolom……… 34

Gambar 3.11 Pembuatan model portal……….. 35

Gambar 3.12 Define Loads………. 35

Gambar 3.13 Define Respons Combination………. 36

Gambar 3.14 Define Respons Combination Data……….….. 36

Gambar 3.15 . Frame Distributed Loads(a) beban tambahan berat sendiri, (b) beban tambahan beban hidup………. 37

Gambar 3.16 Member Force Diagram for Frames………. 38

Gambar 3.17 Diagram Momen akibat kombinasi wu = 1,2wdl + 1,6 wll… 39 Gambar 3.18 Model struktur hubungan balok kolom……… 40

(6)

vii Universitas Kristen Maranatha Gambar 3.19 Penentuan Grid dan Spacing pada Hubungan balok–

Kolom………...40

Gambar 3.20 Penentuan Bahan pada hubungan Balok-kolom……….. 41 Gambar 3.21 Material Property Data pada Hubungan Balok-kolom…41 Gambar 3.22 Define Loads untuk hubungan balok-kolom………. 42 Gambar 3.23 Area Section Data……… 42 Gambar 3.24 Pemberian beban terpusat arah Z pada momen arah

Membuka/menutup……….………... 43

Gambar 3.25 Pemberian beban terpusat arah Z pada momen arah

Membuka/menutup……….………... 44

Gambar 3.26 Pemodelan Hubungan balok kolom pada SAP 2000 setelah Diberi Beban (a) Momen arah membuka,

(b) Momen arah menutup……… 45

Gambar 3.27 Element stress contur plane……… 46 Gambar 3.28Kontur Tegangan pada hubungan balok kolom yang

Dianalisis akibat momen dengan arah membuka,

(a) Tegangan S11, (b) Tegangan S22, (c) Tegangan S12,

(d) Tegangan Smax,, (e) Tegangan Smin………. 47 Gambar 3.29 Kontur Tegangan pada hubungan balok kolom yang

Dianalisis akibat momen dengan arah menutup, ( a) Tegangan S11, (b) Tegangan S22, (c) Tegangan S12,

(d) Tegangan Smax,, (e) Tegangan Smin………... 50 Gambar 3.30 Permodelan hubungan Balok Kolom dengan beban

Terpusat akibat (a) Momen arah membuka,

(b) Momen arah menutup………..………..…….. 53 Gambar 3.31 Permodelan hubungan Balok Kolom akibat

(a) Momen arah membuka,, (b) Momen arah menutup……… 54 Gambar 4.1 Permodelan hubungan Balok Kolom akibat

(a) Momen arah membuka,(b)Momen arah menutup…………... 55 Gambar 4.2 Detail Tulangan Longitudinal pada Hubungan Balok

(7)

viii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1Nilai _s dan _n untuk strut dan Nodal Zone …………... 16 Tabel 4.1Perbandingan kekuatan Tekan antara Pemodelan Strut and

(8)

ix Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

a = Bidang geser, sama dengan jarak beban ke tepi, mm

Ac = Luas efektif potongan melintang pada salah satu ujung sebuah strut, diambil tegak lurus sumbu strut, mm2

AnZ = Luas muka nodal zone, atau potongan pada nodal zone,mm

Asi = Luas dari permukaan tulangan pada lapisan ke-i bersilangan dengan strut, mm2

Ast = Luas tulangan bukan preategang pada tie, mm2 As’ = Luas tekan tulangan pada sebuah strut, mm2 bw = Lebar sayap corbel ganda, mm

d = Jarak dari setengah diameter tulangan utama ke tepi bawahl mm2 fc’ = Kuat tekan beton, MPa

fcu = Kekuatan tekan efektif beton pada strut di nodal zone, MPa fs’ = Tegangan pada tulangan tekan, MPa

Fce = Tegangan efektif setelah kehilangan pada beton pratekan,MPa fy = Tegangan leleh baja, MPa

Fn = Kekuatan nominal strut, tie atau nodal zone, N Fnn = Kekuatan nominal dari permukaan nodal zone, N Fns = Kekuatan nominal strut, N

Fnt = Kekuatan nominal tie, N

Fu = Kekuatan terfaktor yang bekerja pada strut, tie, daerah dukung, atau nodal zone, N

Pc = Beban terpusat pada kolom, kN Nu = Gaya Horisontal akibat geser, kN s = Jarak sengkang, mm

ws = Lebar efektif strut, mm wt = Lebar efektif tie, mm

s = Faktor efek retak pada strut n = Faktor efek penjangkaran tie

(9)

x Universitas Kristen Maranatha i = Sudut antara sumbu strut dan batang pada lapisan ke-i tulangan

yang bersilangan dengan strut

λ = Faktor koreksi berhubungan dengan berat satuan beton  = Faktor reduksi kekuatan

(10)

xi Universitas Kristen Maranatha DAFTAR LAMPIRAN

Perhitungan Beban pada jalur Desain ……….. L-1 Perhitungan Gaya Batang Momen arah membuka………... L-2 Komponen Vertikal, Horizontal, dan gaya aksial pada strut and tie

Momen arah membuka………. L-4

Perhitungan Gaya Batang Momen arah menutup………... L-7 Komponen Vertikal, Horizontal, dan gaya aksial pada strut and tie

Momen arah menutup……… L-11

Kekuatan Titik Nodal Momen arah membuka………. L-12 Kekuatan Titik Nodal Momen arah menutup……… L-13 Perhitungan Tulangan Sengkang……….. L-14 Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada balok…… L-16 Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada kolom

Arah membuka……….. L-18

Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada kolom

(11)

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA L1

PERHITUNGAN BEBAN JALUR DESAIN

(12)

L 2

PERHITUNGAN GAYA BATANG MOMEN

ARAH MEMBUKA

(13)

L 3

PERHITUNGAN GAYA BATANG MOMEN

ARAH MENUTUP

(14)

L 4

KOMPONEN VERTIKAL, HORIZONTAL

DAN GAYA AKSIAL PADA STRUT AND

TIE

(15)

L 5

KOMPONEN VERTIKAL, HORIZONTAL

DAN GAYA AKSIAL PADA STRUT AND

TIE

(16)

L 6

KEKUATAN TITIK NODAL MOMEN

ARAH MEMBUKA

(17)

L 7

KEKUATAN TITIK NODAL MOMEN

ARAH MENUTUP

(18)

L 8

(19)

L 9

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(20)

L 10

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(21)

L 11

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(22)

L 12 Perhitungan Beban Pada Jalur Desain

Tinggi balok diambil sebesar

h = 16

x 8000 = 500 mm

wsd =150 kg/m2

wll =250 kg/m2

untuk pemodelan pada SAP 2000 nonlinear digunakan beban sebesar wsd = 150 x4 =600 kg/m

(23)

L 13 Perhitungan Gaya Batang Momen arah membuka

-. Strut A

A A

Keseimbangan titik menjadi

421,04 kN 421,04 kN A = -421,04 kN (Tekan)

(24)

L 14 -. Strut G

421,04 kN Keseimbangan titik 421,04 kN

G Menjadi G

G = - 421,04 kN (Tekan) -. Tie B

414,4533 kN B = 421,04 kN (Tarik)

-. Tie D

421,04 kN D

D = 421,04 kN (Tarik) -. Tie E dan F

E D

B E = D = 421,04 kN (Tarik) F = B = 421,04 kN (Tarik)

(25)

L 15

Komponen Vertikal, Horizontal, dan Gaya Aksial Pada Strut and Tie

Strut/ Tie Horizontal proj (mm) Vertical proj (mm)

Angle Vertical Komponent (kN) Horizontal Komponent (kN) Axial Force (kN) Keterang an

A 0 562,5 90 421,04 0 421,04 Tekan

B 0 562,5 90 421,04 0 421,04 Tarik

C 375 375 45 421,04 421,04 595,4405 Tekan

D 562,5 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

E 375 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

F 0 375 90 421,04 0 421,04 Tarik

G 562,5 0 0 0 421,04 421,04 Tekan

= Maksimum tarik = Maksimum tekan

Contoh perhitungan : -. f’ce = 0,85 x βs x f’c

= 0,85 x 0,75 x 30 =19,125 MPa -.Width of Strut: Ws = Gaya aksial

F_f’_ce_.b_w

595,4405 x1000 0,75x19,125x300 = 138,3739 mm

(26)

L 16

Dengan nilai

ø

= 0,75 yaitu factor reduksi berdasarkan perencanaan geser. -.Strut Strength :

= f’ce xWs x bw

= 19,125 x 138,3739 x 300 = 793920,2513 N

-.f’cu = 0,85 x βn x f’c = 0,85 x 0,8 x 30 = 20,4 MPa -. Effective Height of Tie: Wt = Gaya aksial

øf’cu.bw

421,04 x1000 0,75x20,4x300 = 91,7298 mm -.Luas Tulangan Tarik = Gaya aksial ø._f_y

= 421,04x1000 0,75x400 = 1403,4667 mm2

(27)

L 17 Kekuatan Strut dan Luas Tulangan Tarik

Strut/ Tie

f’ce Width of

Strut (mm)

Strut Strength (N)

f’cu Effective

Height of Tie (mm)

Luas Tulangan

tarik (mm2)

Keteran gan

A 19.125 97,8452 561386,835 20.4 - - Tekan

B - - - 15.3 129,7256 1403,4667 Tarik

C 19.125 138,3739 793920,2513 20.4 - - Tekan

D - - - 15.3 129,7256 1403,4667 Tarik

E - - - 15.3 129,7256 1403,4667 Tarik

F - - - 15.3 129,7256 1403,4667 Tarik

(28)

L 18 Perhitungan Gaya Batang Momen arah menutup

-.Tie A

421,04 kN A = 421,04 kN (Tarik)

(29)

L 19 -.Tie C

414,4533 kN C = 421,04 kN (Tarik)

-.Tie E

421,04 kN E = 421,04 kN (Tarik)

-.Tie N

421,04 kN N = 421,04 kN (Tarik)

(30)

L 20 -. Tie B

B B

Keseimbangan titik menjadi

421,04 kN 421,04 kN B = -421,04 kN (Tekan)

-. Tie F

F F

Keseimbangan titik menjadi

421,04 kN 421,04 kN F = -421,04 kN (Tekan)

-. Tie H

H H

Keseimbangan titik menjadi

421,04 kN 421,04 kN H = - 421,04 kN (Tekan)

(31)

L 21 -. Tie I

I I

Keseimbangan titik menjadi

421,04 kN 421,04 kN I = - 421,04 kN (Tekan)

-. Tie G

421,04 kN G

G = 421,04 kN (Tarik) -. Tie M

421,04 kN M

M = 421,04 kN (Tarik) -. Tie J

421,04 kN J

J = 421,04 kN (Tarik) -. Tie D

421,04 kN Keseimbangan titik 421,04 kN

(32)

L 22 D = - 421,04 kN (Tekan)

-. Strut K

421,04 kN K

K = 421,04 kN (Tarik) -. Strut L

421,04 kN L

(33)

L 23 Kekuatan Strut dan Luas Tulangan Tarik

Strut/ Tie Horizontal proj (mm) Vertical proj (mm)

Angle Vertical Komponent (kN) Horizontal Komponent (kN) Axial Force (kN) Keteran gan

A 0 562,5 90 421,04 0 421,04 Tarik

B 0 562,5 90 421,04 0 421,04 Tekan

C 0 156,25 90 421,04 0 421,04 Tarik

D 562,5 0 0 0 421,04 421,04 Tekan

E 0 156,25 90 421,04 0 421,04 Tarik

F 0 156,25 90 421,04 0 421,04 Tekan

G 562,5 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

H 0 156,25 90 421,04 0 421,04 Tekan

I 0 62,5 90 421,04 0 421,04 Tekan

J 375 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

K 375 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

L 375 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

M 375 0 0 0 421,04 421,04 Tarik

N 0 62,5 90 421,04 0 421,04 Tarik

O 375 156,25 22.62 421,04 421,04 595,4405 Tekan

P 375 156,25 22.62 421,04 421,04 595,4405 Tekan

Q 375 62,5 9.46 421,04 421,04 595,4405 Tekan

= Maksimum tarik = Maksimum tekan

(34)

L 24

Kekuatan titik Nodal pada Pemodelan Hubungan Balok Kolom dengan momen arah membuka

Node lnz Anz (mm2) f’cu Fnn ( kN)

1 C-C-T 97,8452 29353,56 20.4 598,812

2 C-C-T 97,8452 29353,56 20.4 598,812

3 T-T-T 97,8452 29353,56 15.3 449,109

Contoh perhitungan kekuatan titik nodal:

Fnn = f’cu x Anz

= 20,4 x 97,8452 x 300 = 598,812 kN

(35)

L 25

Kekuatan titik Nodal pada Pemodelan Hubungan Balok Kolom dengan momen arah menutup

Node lnz Anz (mm2) f’cu Fnn ( kN)

1 T-T-T 97,8452 28894,35 25.5 748,515

2 C-T-T 57,0763 1722,9 20.4 349,307

3 C-T-T 16,3075 4892,25 20.4 99,801

4 C-T-T 16,3075 4892,25 20.4 99,801

5 C-T-T 97,8452 28894,35 25.5 748,516

6 C-C-T 16,3075 4892,25 15.3 74,851

7 C-C-T 16,3075 4892,25 15.3 74,851

8 C-C-T 57,0763 1722,9 15.3 261,98

Contoh perhitungan kekuatan titik nodal: Fnn = f’cu x Anz

= 25,5 x 97,8452 x 300 = 748,515 kN

(36)

L 26 kN =1x 103 N ø = 0,75 MPa = ₂

mm N

fy = 400 MPa f’c = 30 MPa bw = 300 mm d = 500 mm untuk sengkang pada balok digunakan gaya yang diterima oleh tie B yaitu sebesar Vs = 421,04 kN

Jika digunakan sengkang D13 As1sengkang = 265 mm2 Vs =

s d f A_s₁_sengkang. _y.

maka diperoleh s =125,8787 mm

Sehingga untuk sengkang pada balok digunakan D13- 100

Untuk sengkang pada kolom digunakan gaya yang diterima oleh Tie D yaitu sebesar

Vs = 421,04 kN

Jika digunakan sengkang D13 As1sengkang = 265mm2 Vs =

s d f A_s₁_sengkang. _y.

maka diperoleh s =125,8787 mm

Sehingga untuk sengkang pada balok digunakan D13 - 100 Jarak sengkang maksimum:

Jarak sengkang maksimum yang digunakan adalah nilai terkecil antara:

Smax1 = 600 mm

Berdasarkan tulangan minimum yang terpasang 2D22 Avmin = 760 mm

Smax2 =

w c y b f f Av ' . 16 _min

(37)

L 27 Tapi tidak kurang dari:

Smax3 =

w y

b f Av .

3 min

Smax3 = 3,04 x103 mm

Jadi tulangan maksimum yang digunakan adalah: Smax = 600 mm

Jarak antar sengkang yang digunakan semuanya lebih kecil daripada jarak antar sengkang maksimum.

(38)

L 28 Balok

Perhitungan/ analisis balok ini berlaku untuk momen arah membuka dan menutup.

d =500 – (60 +13 + 2 1

x 22) = 416 mm

d’= 60 +13 + 2 1

x 22 = 84 mm

As = 4D22 = 1520 mm2 →ρ = bxd A_s = 416 300 1520

x = 0,01217948718 '

A = 2D22 =760 mm2 →ρ’ = bxd As ' = 416 300 760

x = 0,00608974359 ρ –ρ’= 0,01217948718 - 0,00608974359 = 0,00608974359 β1= xd f xd xf y c ' ' 85 . 0 x y f  600 600 = 416 400 84 30 85 . 0 85 . 0 x x x x x 400 600 600 

= 0,0328 > ρ –ρ’= 0,00608974359 f’s = 600

_

_

          d f d f y c ' ' ' 85 . 0 1 1 

  = 600







     416 400 9 0060897435 , 0 84 85 . 0 30 85 . 0 1 x x x x x

(39)

L 29 Pakai kompatibilitas regangan

ε’s =





c c 84 003 .

0 

→ f’s=





c c 84 600 

As.fy = 0,85.f’c.a.b +As’.f’s

1520 x 400 = 0,85 x 30 x (0,85c) x 300 + 760 x





  

 

c c 84 600

c = 89,323 mm > 84 mm → ok a = 0,85c = 75,92453 mm

f’s = 35,756 MPa < fy = 400 MPa → ok Kontrol: Cc = 0,85 x f’c x a x b = 580,823 kN Strut and Tie = 561,387 kN

(40)

L 30 Kolom arah membuka

d =500 – (60 +13 + 2 1

x 22) = 416 mm

cb =

f d 

600 600

= 249,6 mm → ab = 212,16 mm

Cc= 0,85 x f’c x ab x b = 0,85 x 30 x 249,6 x 300 =1623,024 kN Gaya luar yang bekerja pada kolom =2 x 421,04 = 842,08 kN Cs =1520 (400-0,85 x 30) = 569,24 kN

Ts = As x fy = 1520 x 400 = 608 kN

P = Cc + Cs - Ts = 1623,024 + 569,24 - 608 = 1584,264 kN Strut and Tie = 842,08 kN

(41)

L 31 Kolom arah menutup

d =500 – (60 +13 + 2 1

x 22) = 416 mm

cb =

f d 

600 600

= 249,6 mm → ab = 212,16 mm

Cc= 0,85 x f’c x ab x b = 0,85 x 30 x 249,6 x 300 =1623,024 kN Gaya luar yang bekerja pada kolom =2 x 421,04 = 842,08 kN Cs =760 (400-0,85 x 30) = 284,62 kN

Ts = As x fy = 1520 x 400 = 608 kN

P = Cc + Cs - Ts =1623,024 + 284,62 - 608 = 1299,644 kN Strut and Tie = 842,08 kN

(42)

1Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan

Pada setiap struktur rangka, pasti dijumpai komponen balok dan kolom. Tegangan pada pertemuan balok dan kolom merupakan daerah yang tidak teratur, sehingga perlu dianalisis dengan seksama. Pada pertemuan balok-kolom itu biasanya dipasang banyak tulangan, baik tulangan longitudinal maupun tulangan transversal. Daerah pertemuan balok kolom akan dianalisis dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

Strut-and-tie berawal dari “truss-analogy-model” pertama kali diperkenalkan oleh Ritter (1899), Morsch (1902). Dengan memperhatikan pola retak yang terjadi pada beton bertulang akibat beban P (gambar1.1), Morsch menggunakan model rangka batang (truss) (gambar1.2), untuk menjelaskan aliran gaya (load path) akibat beban P ke tumpuan yang terjadi pada struktur beton bertulang dalam keadaan retak(cracked condition). Rangka batang yang diusulkan oleh Morsch terdiri dari batang tekan dan tarik sejajar dengan arah memanjang dari balok, batang tekan diagonal dengan sudut 45_° dan batang tarik vertikal. Tinggi dari rangka batang ditentukan oleh jarak lengan momen dalam s, yang dihitung untuk posisi momen maksimum. Batang vertikal adalah penulangan geser yang dipasang untuk memikul gaya lintang, sedangkan batang tekan diagonal dipikul oleh betonnya sendiri.

(43)

2Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.1 Pola retak pada beton bertulang [1]

Va = P/2 Vb = P/2

Gambar 1.2 truss analogi (Ritter)

Pada suatu struktur terjadi kondisi yaitu daerah B (beam) dan daerah D (diskontinuitas) yang terletak pada lokasi terjadinya perubahan penampang, gaya terpusat, reaksi perletakan, bukaaan pada balok dan dinding struktur serta beam

column – joint yang mengganggu aliran gaya – gaya dalam. Berikut di bawah ini adalah kondisi D dan B region pada struktur ditunjukkan pada gambar 1.3.

(44)

3Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.3 Pembagian D dan B region pada suatu struktur.[5]

1.2 Tujuan penulisan

Melakukan studi analisis pertemuan balok-kolom struktur rangka beton bertulang dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

(45)

4Universitas Kristen Maranatha 1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Dalam tugas akhir ini diambil batasan – batasan permasalahan agar penulisan ini memiliki batasan yang jelas sehingga masalah yang dibahas tidak terlalu luas ruang lingkup pembahasan dibatasi sebagai berikut :

1. Pertemuan balok-kolom yang ditinjau berbentuk L.

2. Pada pertemuan balok-kolom bekerja momen di kedua ujungnya yaitu :

a. Momen yang membuka pada ( gambar1.4a). b. Momen yang menutup pada (gambar 1.4b).

(a) (b)

Gambar 1.4 Gambar hubungan Balok-Kolom (a) membuka,(b) menutup

Beam-kolom-joint yang menghasilkan momen membuka (Corner Joint Opening moment), dan momen menutup (corner joint closing moment) Menggunakan sample yaitu dengan ukuran kolom 500 mm x 500 mm dan ukuran balok 500 mm x 500 mm.

1. Analisis dilakukan dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

2. Peraturan yang mendasari analisis adalah ACI 318-02. 3.

(46)

5Universitas Kristen Maranatha 1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan Tugas akhir ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan latar belakang penulisan Tugas akhir maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan mengenai dasar teori dari pemodelan tentang pertemuan balok-kolom bentuk L dengan metode ACI 318-02, pemodelan penujang (strut) dan pengikat (tie) serta metode elemen hingga.

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

Bab ini menjelaskan Studi kasus dengan dua jenis momen, yaitu momen yang menutup dan momen yang membuka pada pertemuan balok-kolom bentuk L menggunakan metode ACI 318-02, metode elemen hingga menggunakan sofware SAP 2009 Nonlinear dengan bentuk plane stress untuk menentukan daerah tarik maupun daerah tekan, serta metode Strut and Tie, pembanding dari studi kasus.

BAB IV ANALISIS

Bab ini menjelaskan hasil metode Strut and Tie diverifikasi dengan hasil metode Analisis Penampang.

(47)

6Universitas Kristen Maranatha

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan kesimpulan yang diambil setelah proses perhitungan yang telah dilakukan. Selain itu dikemukakan saran-saran yang sedapat mungkin memberi masukan pada tugas akhir.

(48)

63Universitas Kristen Maranatha

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Mengacu kepada hasil analisis metode Strut and Tie khususnya pada studi kasus hubungan balok kolom bentuk L dengan peraturan ACI 318-02 yang mendasari dapat disimpulkan:

1. Dari kedua metode didapat hasil perhitungan tulangan tarik 4D22, sengkang horizontal D13-100, dan D13-100 untuk sengkang vertikal. 2. Hasil desain luas tulangan dengan menggunakan metode strut and tie

menghasilkan luas tulangan yang lebih kecil dari analisis penampang mengunakan metode ACI 318-02.

3. Konfigurasi strut and tie yang digunakan akan berpengaruh pada gaya batang yang terjadi dan mempengaruhi luas tulangan perlu yang dibutuhkan pada proses desain. Ini terlihat dari perbedaan konfigurasi balok – kolom yang membuka dan menutup yang memberikan gaya batang dan tulangan yang berbeda

(49)

64Universitas Kristen Maranatha 5.2 Saran

1. Dalam mendesain hubungan balok kolom bentuk L lebih baik apabila menggabungkan, atau sekaligus menggunakan dua metode untuk dapat saling memverifikasi. Tetapi apabila orientasi dalam desain tidak mengubah dimensi balok kolom secara keseluruhan, maka metode strut and tie adalah lebih baik daripada analisis penampang menurut ACI, karena dapat memberikan hasil yang optimum.

2. Analisis dan desain struktur hubungan balok kolom menggunakan metode Strut and Tie akan lebih mudah apabila menggunakan program analiisis struktur seperti SAP 2000 karena diperlukan dalam mendesain Strut and Tie, terutama dalam mencari kontur tegangan dan gaya dalam. Kemudian digambar menggunakan program Autocad, karena membutuhkan cara grafis untuk menentukan bentuk-bentuk yang diperlukan mendesain Strut and Tie, dan menggambar pemodelan.

(50)

65 Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI Committee 318 (2002), “Building Code Requirements for Structural

Concrete”,American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

2. Budi, S.(2005),”Pendekatan Strut and Tie Model Untuk Perancangan Deep Beam dan Corbel”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.

3. Hadipratomo, W.(2005), ”Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga”, PT Danamartha Sejahtera Utama, Bandung.

4. Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S.(2002), “Model Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) Pada Perancangan Struktur Beton”, Universitas Pelita Harapan, Jakarta.

5. Hardjasaputra, H.(2005), “Perancangan dan Detailing Struktur Beton dengan Strut and Tie Model sesuai ACI 318-02”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.

6. MacGregor, J.G. (2005), “Reinforced Concrete Mechanis and Design. fourth edition” Prentice Hall, New Jersey.

(1)

4Universitas Kristen Maranatha

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

1. Pertemuan balok-kolom yang ditinjau berbentuk L.

2. Pada pertemuan balok-kolom bekerja momen di kedua ujungnya yaitu :

a. Momen yang membuka pada ( gambar1.4a). b. Momen yang menutup pada (gambar 1.4b).

(a) (b)

Gambar 1.4 Gambar hubungan Balok-Kolom (a) membuka,(b) menutup

1. Analisis dilakukan dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

2. Peraturan yang mendasari analisis adalah ACI 318-02. 3.

(2)

5Universitas Kristen Maranatha

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan Tugas akhir ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan latar belakang penulisan Tugas akhir maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan mengenai dasar teori dari pemodelan tentang pertemuan balok-kolom bentuk L dengan metode ACI 318-02, pemodelan penujang (strut) dan pengikat (tie) serta metode elemen hingga.

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS

Bab ini menjelaskan hasil metode Strut and Tie diverifikasi dengan hasil metode Analisis Penampang.

(3)

6Universitas Kristen Maranatha

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan kesimpulan yang diambil setelah proses perhitungan yang telah dilakukan. Selain itu dikemukakan saran-saran yang sedapat mungkin memberi masukan pada tugas akhir.

(4)

63Universitas Kristen Maranatha

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Mengacu kepada hasil analisis metode Strut and Tie khususnya pada studi kasus hubungan balok kolom bentuk L dengan peraturan ACI 318-02 yang mendasari dapat disimpulkan:

menghasilkan luas tulangan yang lebih kecil dari analisis penampang mengunakan metode ACI 318-02.

(5)

64Universitas Kristen Maranatha

5.2 Saran

(6)

65 Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI Committee 318 (2002), “Building Code Requirements for Structural Concrete”,American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

2. Budi, S.(2005),”Pendekatan Strut and Tie Model Untuk Perancangan

Deep Beam dan Corbel”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan

Konstruksi Beton.

3. Hadipratomo, W.(2005), ”Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga”, PT

Danamartha Sejahtera Utama, Bandung.

4. Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S.(2002), “Model Penunjang dan

Pengikat (Strut-and-Tie Model) Pada Perancangan Struktur Beton”, Universitas Pelita Harapan, Jakarta.

5. Hardjasaputra, H.(2005), “Perancangan dan Detailing Struktur Beton

dengan Strut and Tie Model sesuai ACI 318-02”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.

6. MacGregor, J.G. (2005), “Reinforced Concrete Mechanis and Design.

Analisis Pertemuan Balok-Kolom Struktur Rangka Beton Bertulang Menggunakan Metode Strut and Tie.