Previous Previous post: Soal (Word) Interaktif : 525 Soal Matematika SMA 21 Vektor publish

Pilih jawaban yang paling tepat, dengan mengetikkan A, B, C, D atau E pada kotak jawab!
r
r
r r
$
$j  k$
$
$j  2k$
a

4
i

8
b

2
i

a
b K

1. Diberikan vektor – vektor
dan
maka �
A. 0
B. 2
C. 4
D. 5
E. 27

Jawab :

A

r � 3 � r �1 � r �5 �
a� � b� �c� �
ur r r r
2 �
0�
4 �
�

�
�
d
2. Jika
,
,
maka panjang vektor  a  b  c adalah ....
A. 5
B. 2 13
C. 17
D. 3 13
E. 2 41

Jawab :

A

r
r
r r r

r
r
a

2
b

5
a
�b  a  K
3. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 60,
dan
maka
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10



Jawab :

4. Diketahui koordinat

A  0, 0, 0  , B  1, 0, 0 

cos   L
1
2
A. 2
1
B. 2
C. 0
1

2
D.
1


2
2
E.
brought to you by LPM NASIMA - 2013

dan

C  1,  2, 2 



A

uuur
uuur
. Jika sudut antara AB dan AC adalah  maka

Jawab :

A

Jawab :

A

uuu
r uuur
uuu
r
uuur
  � OA, OB
OA   1, 2  OB   4, 2 
5. Jika
,
dan
maka tan   K
3
A. 5
3
B. 4

4
C. 3
9
D. 16
16
E. 9



6. Ditentukan titik – titik

P  1, 5, 2 

dan



Q  5,  4,17 

. Jika T pada ruas garis PQ dan PT : QT  2 :1 , maka vektor posisi

titik T adalah ....
3,  1,11
A. 
2,  1, 12 
B. 
2, 0,11
C. 
3,1, 12 
D. 
11,  13, 32 
E. 

Jawab :

A

�3 5 �
P � , ,1 �
, Q  1, 0, 0 

R 2, 5, a 
2
2
�
�
7. Jika titik
dan 
terletak pada satu garis lurus, maka a sama dengan ....
A. 0
1
B. 2
C. 1
D. 2
5
E. 2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

Jawab :

A

r
r
r
ur
r
$
$j  3k$, b  xi$ z $j  4k$, c  5$
$j  2k$
$ $
$
a

2
i

4
i


3
d
8. Diketahui vektor – vektor
dan  2i  z j  xk . Jika vektor a tegak
r
r
ur
r r
lurus terhadap vektor b dan vektor c tegak lurus terhadap vektor d , maka a  b  K
$ $
A. 6 j  k
$ $ $
B. 4i  2 j  k
$ $
C. 6i  k
$ $
D. 2i  k
$ $ $
E. 4i  6 j  k

Jawab :

A

r
r
r
r
$ 3x $j  6 yk$
b  1 y $
i  3 $j   1  x  k$
a

xi
9. Diberikan vektor – vektor
dan
dengan x  0 . Jika a dan b sejajar,
r r
maka a  3b  K
A. 0
$ $
$
B. 7i  2 j  21k
$ $ $
C. i  3 j  3k
$ $ $
D. 2i  3 j  3k

$
$
E. 6i  24k

Jawab :

A

r
r
r
$
$j
$ $
u

0,8
i

a
v
b K
10. Diketahui vektor satuan
. Jika vektor  bi  j tegak lurus u , maka a �

brought to you by LPM NASIMA - 2013

A.
B.
C.
D.
E.

18
20
15

20
12

20
9

20
8

20


Jawab :

A

11. Diberikan matriks dan vektor – vektor sebagai berikut :
�2 2 �
�1 �
�
� r � � r
A  �2 1 � a  �2 �
�p �
�3 2 �
� 2 � b  �q �
�
�,
� �,
� �
r
r
T
a tegak lurus dengan vektor b , maka nilai p sama dengan ....
dan A �
q
A.
B. q
C. 2q
D. 2q
E. 3q

Jawab :

A

r
uuur
r
uuur
A  3, 2,  1 B  2,1, 0 
C 1, 2, 3
,
dan 
. Jika AB wakil vektor u dan AC wakil vektor v maka
r
r
proyeksi vektor u pada v adalah ....
1 $ $ $
i jk
A. 4
$ $
B. i  k
4 $
i  k$
C.
4 $
i  $j  k$
D.
8 $
i  $j  k$
E.

12. Diketahui titik














brought to you by LPM NASIMA - 2013

Jawab :

13. Vektor yang merupakan proyeksi vektor
1
 2, 5,1
A. 2
1
 2, 5,1
B. 3
1
 2, 5, 1
30
C.

 3,1,  1

pada vektor

 2, 5,1

A

adalah ....

1
30  2, 5,1
D. 3
1
 2, 5,1
E. 4

Jawab :

14. Sudut antara vektor

r
a  xi$  2 x  1 $j  x 3 k$

A

r
r
r
b
a
b
dan vektor adalah 60. Jika panjang proyeksi ke sama dengan

1
5
2
, maka x  K
1

A. 4 atau 2
B. 1 atau 4
C. 1 atau 2
1
D. 2 atau 1

E.



1
2 atau 1

Jawab :

A

15. Pada segiempat sembarang ABCD, S dan T masing – masing titik tengah AC dan BD.

brought to you by LPM NASIMA - 2013

r uuu
r
uuur uuur uuu
r uuur
Jika u  ST , maka AB  AD  CB  CD  K
1r
u
A. 4
1r
u
B. 2
r
C. u
r
D. 2u
r
4u
E.

Jawab :
16. Diketahui titik
uuu
r
3QR
A.
r
2 uuu
QR
B. 3
r
1 uuu
QR
C. 3
r
1 uuu
 QR
3
D.
uuur
E. 3QR

P  1,  2, 5  , Q  2,  4, 4 

dan

R  1, 2, 7 

uuur
. PQ sama dengan ....

Jawab :

17. Diketahui vektor – vektor
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
E. 120

A

r
r
r
a   1, 3, 3 , b   3, 2,1 , c   1,  5, 0 

A
r

Jawab :

A

r
r
r
r
r
r
$ $
$ $
$ $
18. Diketahui u  5i  j , v  2i  3 j dan r  9i  7 j . Jika r  ku  mv , maka k  m  K
A. 3
B. 2
C. 1
D. 1
E. 2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

r

 a  b
. Sudut antara vektor

r r

 a  c
dan

adalah ....

Jawab :
19. Garis g melalui

A  2, 4,  2 

dan

B  4,1,  1

, sedangkan garis h melalui

A

C  7, 0, 2 

dan

D  8, 2,  1

. Besar sudut

antara g dan h adalah ....
A. 0
B. 30
C. 45
D. 90
E. 120

Jawab :

A

�2 �
�1 �
r � �
r � �
u  �1 �
v  �1 �
ur
r
r
�1 �
�1 �
� �dan vektor
� �. Vektor w yang tegak lurus terhadap u dan v adalah ....
20. Diketahui vektor
�k �
� �
�3k �
�k �
A. � �
�2k �
� �
�3k �
�k �
B. � �
�k �
�
�
�0 �
�2k �
�
C. �
�0 �
� �
�k �
�k �
D. � �
�k �
� �
�2k �
�0 �
E. � �

Jawab :

uuu
r
uuur
uuur
$
$, OB  2 $j  2k$, OC  c $j  6k$
OA

2
i

2
k
21. Jika
dan �ABC  90�maka c  L
A. 3
B. 2
C. 1
D. 1
E. 2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

A

Jawab :

22. Jika

r
a   2, k 
A.
B.
C.
D.
E.

dan

r
b   3, 5 

A

r r 
� a, b 
4 , maka konstanta positif k adalah ....
dan





1
4
1
2
2
4
8

Jawab :

A

r r
r r
r
r
r
r
ab  ab
a
b
23. Jika vektor tak nol dan memenuhi
maka vektor a dan b ....
A. membentuk sudut 90
B. membentuk sudut 60
C. membentuk sudut 45
D. searah
E. berlawanan arah

Jawab :

A

�x
r �
a  �3
�2
�

�
�2 �
r � �
�
b  �6 �
�
�3 �
�
�dan
� �sama panjang. Dengan demikian, kedua vektor itu .....
24. Diketahui vektor
(1) membuat sudut lancip
(2) membuat sudut tumpul
(3) berimpit
(4) saling tegak lurus
A.
B.
C.
D.
E.

(1) , (2) dan (3) benar
(1) dan (3) benar
(2) dan (4) benar
(4) benar
Semuanya benar

Jawab :
25. Jika P di tengah – tengah AD dan Q di tengah – tengah BC, maka ....

brought to you by LPM NASIMA - 2013

A

A.
B.
C.
D.
E.

uuur 1 uuu
r uuur
PQ  AB  DC
2
uuur 2 uuu
r uuur
PQ  AB  DC
3
uuur 1 uuu
r uuur
PQ  AB  DC
3
uuur 1 uuu
r uuur
PQ  AB  DC
4
uuur 2 uuu
r 3 uuur
PQ  AB  DC
5
5

















Jawab :

A

Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!

periksa jawaban

brought to you by LPM NASIMA - 2013