Desain Tumpukan Gelugu (Kelapa Gelondongan) sebagai Penyangga Terowongan Pertambangan dalam Format ASD dan LRFD

DESAIN

TUMPUKAN GELUGU

(KELAPA GELONDONGAN)

SEBAGAI PENYANGGA TEROWONGAN PERTAMBANGAN

DALAM FORMAT ASD DAN LRFD

EFFENDI TRI BAHTIAR

SEKOLAH PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa Tesis Desain Tumpukan Gelugu (Kelapa Gelondongan) sebagai Penyangga Terowongan Pertambangan dalam Format ASD dan LRFD adalah karya saya sendiri dengan arahan dari dosen pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Januari 2008

Effendi Tri Bahtiar NIM E051040011

iii

RINGKASAN

EFFENDI TRI BAHTIAR. Desain Tumpukan Gelugu (Kelapa Gelondongan) sebagai Penyangga Terowongan Pertambangan dalam Format ASD dan LRFD. Dibimbing oleh SURJONO SURJOKUSUMO dan NARESWORO NUGROHO

Dewasa ini perusahaan pertambangan mengalami kesulitan mendapatkan material untuk membangun cribbing balok kayu penyangga terowongan karena balok kayu berkualitas tinggi dan berukuran besar sulit diperoleh. Kelapa gelondongan (gelugu) merupakan material alternatif yang potensial dipergunakan sebagai penyangga terowongan, namun sifat fisis mekanis gelugu belum pernah diteliti. Penelitian kayu kelapa umumnya berupa contoh kecil bebas cacat (ckbc). Sifat fisis mekanis gelugu perlu diketahui agar dapat mendesain dengan baik.

Penelitian ini mengestimasi kerapatan dan sifat mekanis gelugu dengan cara rekonstruksi, yaitu menempatkan ckbc pada posisinya semula dalam batang kemudian diproses menggunakan rumus-rumus mekanika, kalkulus dan geometri analitis, serta statistika. Metode ini berhasil menduga kerapatan, modulus elastisitas, modulus geser, dan MOR setiap sortimen, namun gagal mendapatkan

Poisson’s rasio yang konsisten.

Dugaan sifat fisis mekanis sortimen gelugu hasil rekonstruksi kemudian digunakan sebagai input desain struktur menggunakan software SAP 2000, dan analisis struktur dilakukan sesuai National Desain Standard (NDS) 2005. Desain struktur yang dianalisis adalah tumpukan gelugu tunggal, tumpukan gelugu berseling, dan tumpukan gelugu berseling ganda. Dalam format ASD, tumpukan gelugu tunggal, tumpukan gelugu berseling, dan tumpukan gelugu berseling ganda masing-masing mampu menahan beban kombinasi maksimum sebesar 99 N/mm, 98 N/mm, dan 185 N/mm sehingga kapasitas strukturnya berturut-turut adalah 396 kN, 588 kN dan 1110 kN. Analisis struktur menggunakan LRFD sepintas tampak menghasilkan beban kombinasi maksimum 1,296 kali lebih besar daripada ASD, namun hal ini terjadi karena perbedaan format kombinasi beban saja sehingga tidak bermakna bahwa analisa struktur dengan format LRFD lebih hemat bahan daripada ASD. Ukuran material hasil analisis struktur berdasar LRFD sama dengan ASD.

Tumpukan gelugu berseling ganda memiliki efisiensi material tertinggi yaitu 8,81 kN/m (123 kN/pohon), dibandingkan tumpukan gelugu tunggal atau tumpukan gelugu berseling yang berturut-turut memiliki efisiensi material sebesar 5,08 kN/m (71 kN/pohon) dan 5,76 kN/m (81 kN/pohon). Namun terlalu dini untuk memilih tumpukan gelugu berseling ganda sebagai alternatif terbaik. Struktur terbaik baru dapat diperoleh setelah mendapatkan data beban kombinasi aktual di lapangan yang nilainya paling dekat dengan kapasitas struktur.

v ABSTRACT

Coconut-logs will be used as coco-logs-crib material for supporting mine tunnel. Density and mechanical properties of coconut-logs must be well identified before designing coco-logs-crib. This research estimates the density and mechanical properties of coconut-logs by reconstruction methods. Coconut-logs are reconstructed by replacing each small clear speciment on its natural place, then the properties are estimated by mechanics, statistics, calculus and geometric analytic equation. This method is successful estimating density, modulus of elasticity, shear modulus, and modulus of rupture, but fail estimating Poisson’s ratio. This research is conducted to design three coco-log-cribs, namely: single crib, interspace crib, and double interspace crib. Each coco-log on on the top of singgle crib, interspace crib, and double interspace crib are capable to handle 99 N/mm, 98 N/mm, and 185 N/mm load combination based on ASD respectively, so the capacity of each structure are 396 kN, 588 kN, and 1110 kN. Based on LRFD, the load combination looks like 1,296 times greater than ASD. The difference appears because of the

different load combination format, so it doesn’t mean that LRFD will save material

than ASD. The material size justified by LRFD or ASD will be similar. Material efficiency of double interspace crib is the best than two others. The material efficiency of single crib, interspace crib, and double interspace crib are 5,08 kN/m (71 kN/tree); 5,76 kN/m (81 kN/tree); and 8,81 kN/m respectively. The best structure should have capacity near enough with actual demand, so it could be justified after evaluating the actual load combination.

© Hak cipta milik IPB, tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa seizin IPB

vii

DESAIN

TUMPUKAN GELUGU

(KELAPA GELONDONGAN)

SEBAGAI PENYANGGA TEROWONGAN PERTAMBANGAN

DALAM FORMAT ASD DAN LRFD

EFFENDI TRI BAHTIAR

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Ilmu Pengetahuan Kehutanan

SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Tesis : Desain Tumpukan Gelugu (Kelapa Gelondongan) sebagai Penyangga Terowongan Pertambangan dalam Format ASD dan LRFD.

Nama : Effendi Tri Bahtiar NIM : E051040011

Disetujui

Komisi Pembimbing

Prof. Ir. HM Surjono Surjokusumo, MSF, PhD Dr. Ir. Naresworo Nugroho, M.S.

Ketua Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana Ilmu Pengetahuan Kehutanan

Dr. Ir. Rinekso Soekmadi, M.Sc. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S.

ix

PRAKATA

Penulis memanjatkan puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Terima kasih penulis sampaikan kepada Prof Ir. HM Surjono Surjokusumo, MSF, PhD dan dan Dr. Ir. Naresworo Nugroho, MS selaku pembimbing atas arahan, bimbingan dan saran yang diberikan. Ucapan terimakasih juga tidak lupa kami sampaikan kepada rekan-rekan di Bagian Rekayasa dan Desain Bangunan Kayu, Departemen Hasil Hutan, Fakultas Kehutanan IPB yang telah memberikan saran, nasehat, dan semangat kepada penulis agar dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.

Penulis telah mencurahkan segenap kemampuan untuk menghasilkan karya ilmiah yang baik, namun ibarat tak ada gading yang tak retak, penulis yakin masih terdapat kekurangan di berbagai tempat. Oleh karena itu saran dan masukan dari berbagai pihak sangat diharapkan untuk perbaikan dan perkembangan ilmu desain dan rekayasa kayu di masa datang.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Januari 2008

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Pacitan, sebuah kota kecil yang tenang di Pantai Selatan Jawa Timur, pada tanggal 12 Pebruari 1976. Penulis terlahir dari rahim Siti Chotijah dari perkawinan yang sah dengan Rukin Hadi Prasetyo, dan merupakan anak bungsu dari tiga bersaudara.

Tahun 1995 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Pacitan dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis memilih Program Studi Teknologi Hasil Hutan, Jurusan Teknologi Hasil Hutan Fakultas Kehutanan dan lulus pada tahun 2000. Kesempatan untuk melanjutkan ke program magister pada perguruan tinggi yang sama diperoleh pada tahun 2004 dengan sponsor dari Beasiswa Pendidikan Pasca Sarjana (BPPS) Departemen Pendidikan Nasional.

Sejak tahun 2000 penulis bekerja sebagai staf pengajar di Departemen Hasil Hutan, Fakultas Kehutanan IPB, dan sampai saat ini ditempatkan di Bagian Desain dan Rekayasa Bangunan Kayu.

xi DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

DAFTAR NOTASI ... xvi

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Perumusan Masalah... 6

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Struktur Cribbing Kayu Penyangga Terowongan ... 8

B. Kayu Kelapa ... 10

C. Desain Struktur ... 12

III.METODOLOGI A. Waktu dan Tempat ... 29

B. Alat dan Bahan ... 29

C. Metode Penelitian ... 29

IV.HASIL DAN PEMBAHASAN A. Rekonstruksi Gelugu ... 34

B. Desain Tumpukan Gelugu Penyangga Terowongan ... 67

V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 81

B. Saran ... 81

DAFTAR PUSTAKA ... 83

DAFTAR TABEL

No Judul Tabel Halaman

1. Kombinasi Pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 16

2. Faktor-faktor Penyesuaian untuk Kayu Gergajian (ANSI dan AF&PA 2005) ... 18

3. Faktor-faktor Penyesuaian untuk Glulam Struktural (ANSI dan AF&PA 2005) ... 18

4. Faktor Lama Pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 19

5. Faktor Kadar Air untuk Kayu Gergajian ... 20

6. Faktor Kadar Air untuk Glulam (ANSI dan AF&PA 2005) ... 20

7. Faktor Suhu, Ct (ANSI dan AF&PA 2005) ... 21

8. Panjang Efektif pada Berbagai Kondisi Pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 22

9. Koefisien Variasi Beberapa Produk Kayu (ANSI dan AF&PA 2005) ... 22

10. Faktor Bentuk untuk Kayu Gergajian yang Dipilah secara Visual ... 23

11. Faktor Posisi Baring untuk Kayu Gergajian ... 24

12. Faktor Posisi Baring untuk Glulam Struktural ... 25

13. Faktor Tatal (Ci) untuk Kayu Gergajian (ANSI dan AF&PA 2005) ... 25

14. Bearing Area Factor (Cb) ... 27

15. Faktor Konversi Format, KF (ANSI dan AF&PA 2005) ... 28

16. Faktor Tahanan (f)(ANSI dan AF&PA 2005) ... 28

17. Kombinasi Pembebanan dan Pasangan Faktor Pengaruh Waktunya (ANSI dan AF&PA 2005) ... 28

18. Berat Sortimen Gelugu dari Pohon 1... 40

19. Berat Sortimen Gelugu dari Pohon 2... 41

20. Volume Sortimen Gelugu dari Pohon 1 Berdasarkan Rumus Silindris (V1), Kerucut Terpancung (V2), dan Benda Putar (V3) ... 43

21. Volume Sortimen Gelugu dari Pohon 2 Berdasarkan Rumus Silindris (V1), Kerucut Terpancung (V2), dan Benda Putar (V3) ... 43

22. Kerapatan Sortimen Gelugu dari Pohon 1 dan 2 ... 44

23. Modulus Elastisitas Longitudinal (EL) Gelugu ... 51

24. Modulus Elastisitas Arah Transversal (E) Gelugu ... 52

25. Modulus Geser Sortimen Gelugu ... 53

26. Poisson’s Rasio Kayu Rataan (Bodig dan Jayne 1982) ... 58

27. MOR Kayu Kelapa ckbc pada Titik Kritisnya ... 65

28. MOR Sortimen Gelugu... 66

29. Tegangan Ijin Lentur (Fb) Sortimen Gelugu ... 68

30. Tegangan Ijin Sortimen Gelugu sesuai Kelas Mutu SKI-C-bo-010-1987 ... 69

31. Batang-batang Kritis dan Kombinasi Beban Merata Maksimum pada Tumpukan Gelugu Tunggal (ASD) ... 74

32. Batang-batang Kritis dan Kombinasi Beban Merata Maksimum pada Tumpukan Gelugu Tunggal (LRFD) ... 75

33. Batang-batang Kritis dan Kombinasi Beban Merata Maksimum pada Tumpukan gelugu Berseling (ASD dan LRFD) ... 76

34. Batang-batang Kritis dan Kombinasi Beban Merata Maksimum pada Tumpukan Gelugu Berseling Ganda (ASD dan LRFD) ... 78

xiii DAFTAR GAMBAR

No Judul Gambar Halaman

1. Alur Logis pada Analisis Struktur (Vable 2007) ... 1

2. Struktur (A) Cribbing Kayu dan (B) Pancang di Terowongan Pertambangan Amerika Bagian Barat. (Barczak dan Tadolini, 2007) ... 3

3. Struktur (A) Confined Core Crib, (B) Can Support, (C) Hercules Crib, (D) Link-N-Lock Crib (E) Propsetter Support (Barczak dan Tadolini 2007) ... 3

4. Timber Square Set pada Tahun 1900-an (Forest Service 2007) ... 8

5. Kurva Tegangan dan Regangan (a. Ductile Material, b. Brittle Material) (Nash, 1972) ... 12

6. Faktor Lama Pembebanan untuk Bermacam Lama Pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 19

7. Faktor Panjang Efektif untuk Berbagai Kondisi Kolom Tekan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 26

8. Kolom Tekan (ANSI dan AF&PA 2005) ... 27

9. Alur Penelitian... 30

10. Model Rekonstruksi Kayu Kelapa untuk Estimasi Kerapatan Gelugu ... 31

11. Gelugu yang Menerima Beban Tekan ... 32

12. Kurva SR ckbc Diplotkan Bersama-sama Tegangan Normal ... 33

13. a. Tumpukan Gelugu Tunggal, b. Tumpukan Gelugu Berseling, c. Tumpukan Gelugu Berseling Ganda ... 33

14. Kerapatan Kayu Kelapa ckbc Pohon 1 Berdasarkan Posisi (a) Horisontal (b) Vertikal; dan Pohon 2 Berdasarkan Posisi (c) Horisontal (d) Vertikal ... 36

15. Model Rekonstruksi Gelugu Berbentuk Kerucut Terpancung (Silindris Bertaper) (Penampang Lingkaran Ujung berjari-jari R1 dan Pangkal R0, serta Tinggi T1-T0) ... 38

16. Modulus Elastisitas Kayu Kelapa ckbc Pohon 1 Berdasarkan Posisi (a) Horisontal (b) Vertikal; dan Pohon 2 Berdasarkan Posisi (c) Horisontal (d) Vertikal ... 47

17. Gelugu yang Menerima Beban Tekan ... 49

18. Deformasi Akibat Beban Aksial: a) Tekan, b) Tarik ... 54

19. Diagram Momen Lentur dan Gaya Lintang pada Balok Lentur Sederhana dengan Beban Tunggal Terpusat di Tengah Bentang ... 55

20. MOR Kayu Kelapa ckbc Pohon 1 Berdasarkan Posisi (a) Horisontal (b) Vertikal; dan Pohon 2 Berdasarkan Posisi (c) Horisontal (d) Vertikal ... 60

21. Tegangan Normal akibat Beban Lentur ... 61

22. Kurva Kuadratik SR ckbc Diplotkan Bersama-sama Tegangan Normal ... 62

23. Kurva Pola Sebaran SR ckbc dan Tegangan Normal pada Gelugu ... 62

24. Fungsi Kerusakan akibat Tegangan Normal ... 63

25. Posisi Titik Kritis Awal Kerusakan Gelugu akibat Tegangan Normal ... 64

26. Tumpukan Gelugu Tunggal ... 69

27. Bentuk Tumpuan antar Lapisan ... 70

28. Material yang Digunakan (a) dan Beban yang Bekerja (b) pada Tumpukan Gelugu Tunggal ... 70

29. First Moment of Area Lingkaran ... 71

31. Material yang Digunakan (a) dan Beban (b) yang Bekerja pada Tumpukan Gelugu Berseling ... 77 30. Tumpukan Gelugu Berseling Ganda ... 78 31. Material yang Digunakan (a) dan Beban yang Bekerja (b) pada Tumpukan

Gelugu Berseling Ganda ... 78

xv DAFTAR LAMPIRAN

No Judul Lampiran Halaman

1. Tumpukan Gelugu Tunggal ... 85 2. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Tunggal

(Tegangan Aksial, ASD dan LRFD) ... 86 3. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Tunggal

(Tegangan Geser, ASD dan LRFD) ... 91 4. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Tunggal

(Momen Lentur, ASD dan LRFD) ... 96 5. Tumpukan Gelugu Berseling ... 101 6. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

(Tegangan Aksial, ASD dan LRFD) ... 102 7. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

(Tegangan Geser, ASD dan LRFD) ... 109 8. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

(Momen Lentur, ASD dan LRFD) ... 116 9. Tumpukan Gelugu Berseling Ganda ... 123 10. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

Ganda (Tegangan Aksial, ASD dan LRFD) ... 124 11. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

Ganda (Tegangan Geser, ASD dan LRFD) ... 133 12. Perhitungan Kombinasi Beban Maksimum Tumpukan Gelugu Berseling

DAFTAR NOTASI  : besar sudut

 : deformasi

L : deformasi arah longitudinal

LT : deformasi akibat beban

jangka panjang

ST : deformasi akibat beban

jangka pendek T : defleksi total

M : defleksi akibat momen lentur

’ : defleksi akibat gaya geser y : deformasi pada sumbu y  : kerapatan

 : regangan  : tegangan t : tegangan tarik

t : tegangan geser horisontal SaQ : kombinasi beban format

LRFD

SQ : kombinasi beban format ASD ij : Poisson’s rasio untuk

deformasi arah j akibat beban arah i

A : luas penampang

Anetto : luas penampang netto

b : lebar

d : tebal

l _{: panjang kolom aktual} l_{e : panjang kolom efektif} r : jarak arah radial (horisontal)

R : jari-jari

t : jarak arah tinggi (vertikal)

T : tinggi

v : volume

AF : faktor penyesuaian l : faktor pengaruh waktu f : faktor tahanan

Cb : bearing area factor

Cc : faktor lengkungan

CD : faktor lama pembebanan

CF : faktor bentuk

Cfu : faktor posisi baring

Ci : faktor tatal

CL : faktor stabilitas balok lentur

CM : faktor kadar air

CP : faktor stabilitas kolom

Cr : faktor komponen ganda

Ct : faktor suhu

Cv : faktor volume

d : besar sudut elementer dr : jarak arah radial elementer

xvii dw : berat elementer

dv : volume elementer

E : modulus elastisitas

Ef : modulus elastisitas tampak

EL : modulus elastisitas arah

longitudinal

Emin : modulus elastisitas minimum

ER : modulus elastisitas arah radial

ET : modulus elastisitas arah

tangensial

f : fungsi

f(r,t) : pola sebaran kerapatan

fE(r,t): pola sebaran MOE Fx : tegangan ijin

Fb : tegangan ijin lentur

Fc : tegangan ijin sejajar serat

Fc : tegangan ijin tekan tegak

lurus serat

Fpatah : tegangan patah

Ft : tegangan ijin tarik

Fv= Fs: tegangan ijin geser

Gij : modulus geser bidang ij

GL : modulus geser bidang L

(LR atau LT)

I : momen inersia

K : koefisien geser

Ke : faktor panjang efektif

KF : faktor konversi format

M : momen

P : beban (gaya aksial)

Pt : beban tarik

Qy : first momen of area

Rn : kuat acuan (format LRFD)

R2(adj) : koefisien determinasi

terkoreksi

SR : MOR (modulus of rupture)

W : berat

V : gaya lintang

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Ilmu struktur dan mekanika bahan telah mengalami evolusi sejak ribuan tahun lalu. Namun pengembangan ilmu ini masih terus-menerus dilakukan untuk memperoleh metode yang paling tepat untuk merencanakan struktur secara aman, hemat sumberdaya, dan paling mendekati kondisi lapangan selama masa layannya. Secara umum analisis struktural dititikberatkan pada lima kategori yaitu gaya dan momen eksternal, gaya dan momen internal, tegangan (stress), regangan (strain), serta perubahan bentuk (displacement, deformasi). Urutan logis yang dilakukan pada analisis struktur disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Alur logis pada analisis struktur (Vable 2007)

Meskipun seluruh point pada analisis struktur merupakan sebuah rangkaian utuh yang harus diperhatikan, namun sangat jarang pemilihan material dilakukan sebagai salah satu pertimbangan desain. Pada umumnya material yang akan digunakan adalah material yang tersedia saja meskipun belum diketahui sifat-sifat detilnya. Akibat keterbatasan pengetahuan atas sifat material, yang merupakan faktor penting untuk melakukan pemodelan material dalam analisis struktur, sangat sulit melakukan perhitungan perencanaan yang mendekati kondisi sebenarnya. Untuk mengatasi keterbatasan itu, penelitian bersama yang dilakukan oleh para ahli dari multidisiplin perlu dilakukan secara berkelanjutan.

Gaya & momen Eksternal

Perubahan Bentuk

Gaya & momen Internal

Tegangan Regangan Kinematika

P

emo

d

el

an

M

at

er

ia

l

Persamaan statis

K

eset

imb

an

g

2 Sebagai salah satu hasil penelitian multidisiplin pada bidang teknik sipil dan perkayuan, pada tahun 1995, American Forest and Paper Association (AFPA) dan American Society of Civil Engineers (ASCE), secara bersama-sama telah mengeluarkan Standard for Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered Wood Construction. Hampir seluruh standar ini berisikan tata cara perencanaan struktur, sementara sifat-sifat kayu sebagai material struktur hampir tidak tersentuh. Oleh karena itu selama lebih dari sepuluh tahun standar ini tidak dapat diaplikasikan, dan masih menggunakan National Design Specification (NDS) for Wood Construction yang menganut format Allowable Stress Design (ASD) untuk merencanakan struktur kayu. Baru pada tahun 2005, dengan diterbitkannya NDS 2005, LRFD telah diakomodasi sebagai format alternatif perencanaan struktur kayu bersama-sama dengan ASD. NDS 2005 dilengkapi dengan suplemen yang menyajikan sifat-sifat mekanis kayu gergajian dan glulam struktural, yang sangat diperlukan pada perencanaan struktur.

NDS 2005 memberikan kesempatan kepada perencana untuk memilih salah satu format (ASD atau LRFD) untuk merencanakan struktur kayu. Agar perencana dapat memilih format terbaik untuk merencanakan struktur kayu, maka diperlukan pemahaman yang baik tentang kedua format tersebut. Persamaan dan perbedaan kedua format perlu diidentifikasi sehingga kelebihan dan kekurangannya dapat diketahui untuk selanjutnya menjadi bahan pertimbangan dalam memilih format yang sesuai.

Menurut sejarah (Barczack dan Tadolini 2007), pancang dan struktur cribbing kayu (Gambar 2) telah digunakan sejak lama sebagai penyangga di terowongan dan sumur-sumur pertambangan. Pada struktur ini kekakuan batang harus disesuaikan dengan reaksi tanah untuk mencegah kerusakan dini pada atap dan lantai karena penyangga terlalu kaku, atau kerusakan atap karena penyangga terlalu lunak.

Baru pada tahun 1990-an dikembangkan alternatif pengganti struktur ini seperti Confined Core Crib (3C)support, Can support, Hercules and Link-N-Lock wood crib, dan Propsetter support. (Gambar 3). Struktur pengganti tersebut telah digunakan di berbagai lokasi pertambangan di USA, tetapi hampir seluruhnya menghadapi permasalahan teknis. 3C support merupakan baja terkorugasi (corrugated steel) yang diisi dengan kerikil berukuran kurang dari 7,6 cm yang biasanya tersedia di lokasi pertambangan. 3C support umumnya sangat lentur karena besarnya rasio rongga antar kerikil di dalamnya. Sebagai kelanjutan 3C support, Can support dikembangkan dan

kini menjadi struktur penyangga yang dominan dipakai di pertambangan sebelah barat Amerika.

(A) (B)

Gambar 2. Struktur (A) Cribbing Kayu dan (B) Pancang di Terowongan Pertambangan Amerika Bagian Barat. (Barczak dan Tadolini, 2007)

(A) (B)

(C) (D) (E)

Gambar 3. Struktur (A) Confined Core Crib, (B) Can Support, (C) Hercules Crib, (D) Link-N-Lock Crib (E) Propsetter Support (Barczak dan Tadolini 2007)

4 Namun demikian kedua struktur ini pada prakteknya tidak dapat berdiri sendiri dan tetap memerlukan cribbing kayu sebagai pengantar beban dari atap ke penyangganya. (Gambar 3). Propsetter support merupakan salah satu alternatif yang dikembangkan pada pertengahan 1990-an oleh Strata Products dan telah menjadi salah satu penyangga terowongan pertambangan di bagian timur Amerika. Namun demikian pemakaiannya di bagian Barat sangat terbatas karena kurang stabil dan hasilnya kurang baik untuk ketinggian terowongan + 3,05 m. Beberapa teknologi lain (seperti: Mega Prop, Variable Yielding Crib, dan Power Crib) belum terbukti efektif sebagai penyangga yang baik, dan bahkan belum digunakan secara praktis di lapangan.

Penyempurnaan penyangga terowongan terus-menerus dilakukan sehingga muncul produk berlisensi paten seperti Cribbing (Chlumecky 1986 dan 1985), Yieldable confined core mine roof support (Frederick 1994), Yielding Column (Calhoun 2003a dan 2003b), Yieldable Mine Roof Support (Kennedy dan Kennedy 2002), Yieldable Mine Post Having a Double Ball and Socket Configuration (Huntsman 1996), Variable Yielding Mining Crib Support Column (Kitchen 1995), Yieldable Roof Support System (Shawwaf, et al 1995), Yieldable mine post (Seegmiller 1991), Mine Roof Support System (Castle dan Scot, 1995), dan Mine Prop (Harbaugh dan Lash 2005). Desain dan produk tersebut berbahan beton bertulang baja, pipa baja terkorugasi atau pipa elastis yang diisi kerikil dan batu-batu kecil. Instalasi cribbing berbahan beton memerlukan alat khusus seperti Stacking Device for Mine Cribbing (McBirnie 1992) dan Mine Cribbing Device and Methods (Deul 1992).

Pada 15th Ground Control Conference didiskusikan desain penyangga kayu untuk meningkatkan kekakuan struktur cribbing kayu, termasuk desain Hercules dan Link-N-Lock wood cribbing (Barczack dan Tadolini 2007). Meskipun telah terjadi perbaikan kekakuan dan stabilitasnya dibandingkan cribbing kayu konvensional, keterbatasan ketersediaan kayu berkualitas tinggi di Amerika Serikat menyebabkan struktur ini jarang digunakan. Rangkaian penelitian teknologi ini masih terus dilakukan, sehingga dipatenkan beberapa cribbing kayu, antara lain: Column Cribbing System (Marianski dan Marianski 2000), Mine Roof Support Crib Having Only Two or Three Planes, and Methods (McCartney 2002), Pyramid Crib Blocks (Heckford 2002), dan Earthquake support for structure having bottom beams (Schulte 1992). Cribbing kayu berlisensi paten tersebut menggunakan material balok kayu.

Penggunaan balok kayu saat ini sudah sangat terbatas karena keterbatasan balok kayu berkualitas tinggi dan berukuran besar. Bahkan di Indonesia yang merupakan negara megabiodiversity sudah mengalami kesulitan menyediakan balok kayu berkualitas tinggi dan berukuran besar karena semakin terbatasnya penebangan hutan alam. Sementara itu penggunaan bahan beton bertulangan baja, pipa baja terkorugasi, dan pipa elastomer kurang sesuai diterapkan di Indonesia karena mahalnya biaya pembelian bahan dan instalasi yang tidak sederhana. Pemanfaatan kelapa gelondongan (gelugu) untuk cribbing dengan cara menyusun tumpukan gelugu dapat menjadi alternatif yang memadai karena murah, sederhana, dan mudah diaplikasikan. Kebutuhan tenaga kerja yang lebih banyak pada saat instalasi tumpukan gelugu dibanding instalasi penyangga pipa baja dan pipa elastomer dapat diatasi dengan mekanisme padat karya yang sangat sesuai dengan kondisi Indonesia.

Gelugu merupakan salah satu material alternatif untuk struktur penyangga terowongan. Berbeda dengan balok kayu, gelugu mempunyai penampang berbentuk lingkaran. Gelugu memiliki bentuk silindris dan sifat-sifat khas sehingga diperlukan teknik baru mendesain tumpukan gelugu yang dapat dipergunakan untuk penyangga terowongan pertambangan. Dari penelitian ini diharapkan dihasilkan sebuah teknologi tepat guna yang dapat diaplikasikan secara mudah dan sederhana pada terowongan pertambangan. Seluruh komponen teknologi ini dapat diperoleh di Indonesia, bahkan mungkin sekali di dekat lokasi pertambangan, sehingga secara ekonomis menguntungkan masyarakat sekitar maupun perusahaan pertambangan. Dengan membangun tumpukan gelugu diharapkan perusahaan pertambangan mendapatkan alternatif pengganti struktur cribbing balok kayu ukuran besar yang selama ini digunakan, sehingga tidak lagi mengalami kesulitan mendapatkan supply balok kayu. Lebih lanjut, teknologi ini diharapkan mampu mengurangi atau bahkan mencegah terjadinya import penyangga terowongan berlisensi paten luar negeri seperti 3C support, Can support, maupun Propsetter support..

Selain dimanfaatkan untuk penyangga terowongan pertambangan, teknologi tumpukan gelugu potensial diaplikasikan sebagai penyangga jembatan darurat, penyangga sementara pada pembangunan terowongan jalan raya dan gorong-gorong ukuran besar, serta perancak (scarfolding) pada proyek pembangunan gedung-gedung pencakar langit yang memerlukan penyangga tidak permanen berkekuatan tinggi.

6 Selain berkekuatan tinggi, tumpukan gelugu terhindar dari tekuk sehingga sangat baik untuk penyangga sementara pada proyek-proyek berat yang memerlukan presisi cukup tinggi. Tumpukan gelugu dapat pula dipergunakan sebagai penyangga rumah panggung tahan gempa.

B. Perumusan Masalah

Untuk dapat mendesain struktur dengan baik, sifat-sifat material yang akan dipergunakan sebagai bahan baku harus diidentifikasi dengan baik. Beberapa sifat fisis dan mekanis kayu kelapa ukuran contoh kecil bebas cacat (ckbc) telah diteliti dengan rinci pada penelitian-penelitian terdahulu. Wardhani (2005) telah melakukan kajian sifat dasar secara mendetail pada ckbc dari setiap bagian pohon kelapa. Namun demikian untuk dapat diaplikasikan pada komponen struktur, pengetahuan tentang sifat dasar gelugu masih sangat diperlukan, sementara itu data ini belum tersedia. Pengujian destruktif dengan menguji gelugu tidak feasible karena memerlukan tenaga dan biaya tinggi. Salah satu alternatif untuk mendapatkan informasi sifat mekanis gelugu adalah dengan memanfaatkan sifat dasar kayu kelapa ckbc dan merekonstruksinya dengan menempatkannya pada posisinya semula di dalam batang. Kerapatan dan sifat mekanis gelugu diestimasi melalui persamaan-persamaan matematis yang diturunkan berdasarkan prinsip-prinsip mekanika, kalkulus dan geometri analitis, serta statistika.

Sifat mekanis gelugu hasil rekonstruksi dimanfaatkan sebagai data dasar untuk mendesain tumpukan gelugu. Desain tumpukan gelugu menggunakan format ASD dan LRFD sesuai dengan National Design Specification (NDS) 2005. Format ASD merupakan format desain yang telah lama berkembang di berbagai belahan dunia, sedangkan LRFD baru-baru saja berkembang. Setelah tertinggal selama puluhan tahun, konstruksi kayu di Indonesia mencoba mengadopsi LRFD dengan cara menyusun Rancangan Standar Nasional Indonesia (RSNI) Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia. RSNI tersebut diinisiasi sejak tahun 1999 oleh Sub Panitia Teknik Bangunan dan Konstruksi Departemen Pemukiman dan Prasarana Wilayah, dibantu oleh narasumber dari berbagai instansi untuk menggantikan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) NI-5 yang diterbitkan tahun 1961. Draft RSNI tersebut berhasil diselesaikan pada tahun 2002 namun hingga kini belum terbit SK SNI-nya. Draft RSNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia mengadopsi langsung Standard for

Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered Wood Construction yang diterbitkan bersama oleh AFPA dan ASCE pada tahun 1995, dengan beberapa detil penyesuaian, terutama pada bagian kuat acuan material. RSNI ini merupakan lompatan besar bagi masyarakat konstruksi kayu di Indonesia karena perbedaan prinsipil dengan peraturan sebelumnya. Oleh karena itu sosialisasinya bukanlah pekerjaan yang mudah. Agar LRFD sebagaimana diamanatkan RSNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu dapat diaplikasikan di Indonesia, contoh desain yang menggunakan format LRFD perlu dipopulerkan. Penelitian ini juga dimaksudkan untuk memberikan contoh desain dalam format LRFD, dan perbandingannya dengan ASD.

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi kerapatan dan sifat mekanis kelapa gelondongan dengan cara rekonstruksi, kemudian mendesain tumpukan gelugu untuk penyangga terowongan menggunakan format ASD dan LRFD. Tiga desain alternatif yaitu tumpukan gelugu tunggal, tumpukan gelugu berseling, dan tumpukan gelugu berseling ganda dianalisis untuk mendapatkan desain yang paling efisien.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan menghasilkan sebuah teknologi tepat guna yang murah namun tetap handal untuk penyangga terowongan pertambangan dengan menggunakan gelugu sebagai bahan baku untuk membangun tumpukan gelugu. Tumpukan gelugu dapat menjadi alternatif pengganti cribbing balok kayu ukuran besar yang selama ini digunakan, sehingga perusahaan tidak lagi mengalami kesulitan mendapatkan supply balok kayu tersebut. Lebih lanjut dengan ditemukannya teknologi tumpukan gelugu, import penyangga terowongan produksi luar negeri dapat dikurangi atau bahkan dicegah.

II.TINJAUAN PUSTAKA A. Struktur Cribbing Kayu Penyangga Terowongan

Kayu telah lama menjadi material favorit di daerah pertambangan. Timber set menurut ironminers.com (2007) dinyatakan sebagai sebuah frame yang dibangun dari kayu untuk menyangga atap, dinding, dan kadang-kadang lantai terowongan pertambangan. Flowmeterdirectory.com (2007) juga menyatakan hal yang mirip, yaitu timber set merupakan frame kayu untuk menyangga atap, dinding, dan kadang-kadang untuk lantai jalan tambang atau terowongan. Timber set telah dikembangkan untuk digunakan di gua dan terowongan pertambangan di Agricola, Western Montana, Philipsburg sejak tahun 1550 (Forest Service 2007). Tiga ratus tahun kemudian, pada tahun 1859, perak ditemukan di Virginia City Nevada. Pertambangan perak di Nevada ini disebut Comstock Lode. Meskipun tambang perak ini merupakan penemuan yang sangat penting dan bernilai tinggi, lubang yang harus dibuat untuk mengekplorasinya sangat lebar bahkan kadang-kadang mencapai berlusin-lusin feet. Oleh karena itu metode penyangga dengan timber set seperti yang dilakukan di Agricola tidak lagi sesuai. Baru pada tahun 1900 masalah ini terpecahkan dengan membuat desain struktur berupa frame-frame kayu yang saling mengunci (interlock) menjadi bentuk kubikal berukuran 4x6 feet. Struktur ini disebut square set (Gambar 4). Struktur timber square set pada saat itu merupakan penemuan yang sangat revolusioner namun tidak dipatenkan, dan saat ini dikembangkan lebih lanjut menjadi struktur cribbing kayu bentuk konvensional, Hercules, ataupun Link-N-Lock.

Beberapa metode cribbing penyangga terowongan dipatenkan di beberapa negara, antara lain donut dan disk cribbing berupa tumpukan material berbentuk donut atau disk ditumpuk dari lantai hingga atap tambang. Struktur ini dipatenkan oleh Chlumecky (1985 dan 1986) (U.S. Pat. No. 4,565,469 dan 4,497,597). Tumpukan donut atau disk umumnya terbuat dari beton bertulangan baja, meskipun mungkin pula dibangun dari kayu atau material lainnya. Donut atau disk beton tidak mengalami deteriorasi secepat kayu, berdaya tahan tinggi terhadap aliran air, serta tidak terbakar, tetapi beton mudah mengalami retak dan pecah karena hanya memiliki wilayah elastis yang sempit. Lebih lanjut donuts dan disk beton sangat berat dan memerlukan banyak tenaga kerja atau peralatan khusus seperti Mine Cribbing Device and Methods (US Pat No. 5,143,484) (Deul 1992) dan Stacking Device for Mine Crib (US Pat No. 5,083,895) (McBirnie 1992) untuk memasangnya.

Metode alternatif untuk penyangga terowongan adalah menggunakan pipa berongga yang diisi dengan material di dalamnya (seperti kerikil dan batu-batu kecil) untuk meningkatkan kemampuannya menahan tekanan atap terowongan. Contoh metode ini adalah Thorn (US Pat. No. 4,712,947) dan Mine Prop (US Pat No. 6,910,834B2). Bila tekanan dari atap terowongan meningkat, balok dan tiang, termasuk material yang diisikan di dalam rongganya akan terkompresi untuk menahan beban. Tipe penyangga ini sangat mahal karena pipanya terbuat dari komponen metal (baja terkorugasi). Terlebih lagi struktur ini mudah mengalami tekuk, sehingga sering kali tidak memiliki kinerja sebagaimana diharapkan.

Berbagai penyempurnaan teknik cribbing terus-menerus dilakukan sehingga muncul teknik-teknik baru seperti Yieldable confined core mine roof support. Inovasi ini merupakan pengembangan dari teknik sebelumnya yaitu Self adjusting structural support (US Pat No. 4,726,714) dan dipatenkan di Amerika Serikat pada 3 Mei 1994 dengan nomor paten 5,308,196. Inovasi ini berhasil meminimalkan tekuk, retak dan pecah, serta puntir pada komponen. Fungsi utama inovasi ini adalah dengan memberikan penyangga berupa pipa baja elastomer yang diisi dengan material di dalamnya sehingga dapat memadat akibat beban di antara atap dan lantai terowongan, baik beban arah gravitasi akibat runtuhnya atap, atau berlawanan arah gravitasi seperti reaksi tekanan lantai dan tekuk. Inovasi ini bereaksi terhadap penurunan jarak antara lantai dan atap sehingga mengeliminasi masalah utama seperti rendahnya kapasitas

10 menahan beban, ketidaksesuaian daya sangga dan variabilitas maksimumnya, serta range beban hingga tercapai kerusakan. Bila beban yang dialami struktur meningkat, akan terjadi peningkatan kekuatan struktur karena kerapatan material meningkat. Inovasi ini berhasil memberikan penyangga berkekuatan tinggi tanpa memberikan lubang pada atap dan/atau lantai terowongan. Beberapa inovasi penyangga terowongan dengan prinsip elastomer juga telah dipatenkan seperti Yielding Column (Pub. No. US 2003/0194280 A1, dan US Pat. No. 6,655,877 B2), Yieldable Mine Roof Support (US Pat. No. 6,394,707 B1), Yieldable Mine Post Having a Double Ball and Socket Configuration (US Pat. No. 5,538,364), Variable Yielding Mining Crib Support Column (US Pat No. 5,439,325), Yieldable Roof Support System (US Pat. No. 5,400,994), dan Yieldable mine post (US Pat No. 5,015,125).

Teknik cribbing yang berlisensi paten umumnya menggunakan bahan beton bertulangan baja, pipa baja terkorugasi atau pipa elastomer yang diisi dengan material kerikil dan batu-batu kecil. Namun beberapa bentuk cribbing berbahan baku balok kayu untuk penyangga terowongan telah dipatenkan diantaranya Column Cribbing System (US Pat. No. 6,079,910). Mine Roof Support Crib Having Only Two or Three Planes, and Methods (US Patent No. 6,352,392 B1) dan Pyramid Crib Blocks (Pub. No.: US2002/0139077 A1). Teknik cribbing kayu dapat pula digunakan untuk penyangga struktur tahan gempa sebagaimana dipatenkan pada US Pat No. 5,083,404, dengan judul Earthquake support for structure having bottom beams. Seluruh cribbing kayu yang dipatenkan tersebut menggunakan balok kayu sebagai material utamanya.

B. Kayu Kelapa

Pohon kelapa tumbuh menyebar dari pantai hingga pegunungan dan dapat ditemukan tumbuh secara liar atau ditanam sebagai usaha perkebunan atau usaha masyarakat. Di Indonesia terdapat 3,7 juta ha luasan tanaman kelapa, terdiri atas 94.900 ha perkebunan besar dan 3,6 juta ha perkebunan rakyat (BPS 2002). Lebih kurang 25% (0,9 juta ha) dari luas areal tersebut merupakan tanaman berumur lebih dari 50 tahun dan perlu diremajakan karena produktivitasnya dalam menghasilkan buah semakin menurun. Dengan potensi kayu kelapa sebesar 200 m3/ha, berarti terdapat lebih dari 150 juta m3 pohon kelapa yang siap ditebang. Sebelum peremajaan kadang kala kayu kelapa hanya dibakar atau dibuang ke laut untuk menghindari penyebaran kumbang

badak di perkebunan kelapa. Potensi yang besar ini memberikan peluang pemanfaatan kayu kelapa untuk berbagai penggunaan struktural. Kayu kelapa telah banyak dimanfaatkan dalam bentuk gelondongan (pole), balok, papan, atau diolah sebagai bahan kerajinan. Secara sederhana kayu kelapa digunakan untuk jembatan darurat dan kayu bakar.

Kayu kelapa memiliki sifat anatomis yang sangat heterogen pada semua bagian batangnya. Kayu kelapa disusun oleh tiga elemen utama yaitu ikatan pembuluh yang terdiri atas serat skelerenkim dan pembuluh, ikatan serat, dan jaringan dasar berupa sel-sel parenkimatis. Jumlah dan kematangan ikatan pembuluh mempengaruhi kerapatan dan sifat mekanisnya. Ikatan pembuluh pada kayu kelapa tersebar dengan pola yang sama pada semua bagian batang yaitu berupa lingkaran namun tidak terjadi penambahan jumlah sel-sel lateral sehingga batang kelapa yang berbentuk silindris. Bentuk ikatan pembuluh bervariasi seperti bulat, segitiga, dan segi empat, tergantung ada-tiadanya ikatan pembuluh lain di sekitarnya. Ikatan pembuluh pada tepi batang berwarna lebih gelap dari bagian dalam. Jumlah ikatan pembuluh/cm2 dari pangkal ke ujung meningkat dengan diameter semakin kecil, sedangkan dari tepi ke dalam jumlahnya menurun dengan diameter juga semakin kecil. Dari pangkal ke ujung dan dari tepi ke dalam, distribusi panjang, tebal dinding, dan diameter serat cenderung menurun, sedangkan diameter lumen cenderung bertambah besar (Wardhani 2005). Disampaikan pula bahwa pada kayu kelapa, kandungan zat ektraktif larut dalam alkohol benzena, selulosa dan abu, serta lignin cenderung meningkat dari tepi ke dalam batang. Distribusi komponen kimia tersebut mengikuti persamaan kuadratik berdasarkan posisi batang dari tepi-tengah-tepi.

Kerapatan kayu kelapa berkisar 0,28-1,11 gr/cm3, sehingga berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) NI-5 tahun 1961 kelas kuatnya mencakup V hingga I. Variasi kerapatan kayu kelapa tergantung pada tempat tumbuh, umur, besar dan jarak takik, serta jumlah kerusakan akibat jamur dan serangga. Distribusi kerapatan pada batang kelapa mengikuti persamaan kuadratik dari tepi-tengah-tepi, sedangkan dari pangkal ke ujung mengikuti persamaan linier negatif (Wardhani 2005).

Modulus of Elastisity (E) kayu kelapa berkisar 632-14966 N/mm2, sedangkan Modulus of Rupture (MOR)-nya berkisar 8,4-147 N/mm2. Seperti halnya kerapatan, distribusi E dan MOR kayu kelapa mengikuti persamaan kuadratik dari

tepi-tengah-12 tepi, sedangkan dari pangkal ke ujung mengikuti persamaan linier negatif (Wardhani 2005)

C. Desain Struktur

Prinsip Dasar Desain

Hal paling penting yang harus digarisbawahi dalam mendesain struktur adalah bahwa kapasitas (capacity) struktur harus lebih besar atau sekurang-kurangnya sama dengan beban (demand) yang diperkirakan akan diterima oleh struktur (demand ≤ capacity). Apabila hal tersebut tidak dipenuhi, struktur akan runtuh atau tidak dapat memenuhi fungsi layannya. Beban berupa gaya-gaya eksternal yang diterima sebuah struktur menimbulkan gaya-gaya internal di dalam elemen struktur. Gaya internal tersebut pada umumnya berupa tarik, tekan, lentur, geser, torsi, dan tumpu. Gaya-gaya internal di dalam batang menimbulkan efek berupa terjadinya tegangan () dan regangan (). Tegangan merupakan ukuran intensitas gaya per satuan luas _

     

A P

 ,

sedangkan regangan menunjuknya besarnya deformasi dibandingkan dengan kondisi

mula-mula _

   

 

 y

y

 . Kurva hubungan tegangan dan regangan disajikan pada Gambar 5.

a. b.

Gambar 5. Kurva tegangan dan regangan (a. ductile material , b. brittle material) (Nash, 1972)

Gaya-gaya internal yang terjadi dalam batang menyebabkan bermacam-macam bentuk kerusakan. Gaya tarik mempunyai kecenderungan menarik elemen hingga putus. Tegangan tarik terdistribusi merata pada penampang elemen bersih, sehingga

tegangan tarik dapat dinyatakan sebagai _   

 



netto t t

A P

 . Gaya tekan menyebabkan hancur atau tekuk pada elemen. Elemen yang pendek cenderung hancur dan memiliki kekuatan mendekati kekuatan tarik elemen tersebut. Sebaliknya semakin panjang material akan semakin rendah kekuatannya menahan tekan. Elemen tekan yang berukuran panjang dapat menjadi tidak stabil dan secara tiba-tiba menekuk pada taraf beban kritis. Ketidakstabilan tiba-tiba ini menyebabkan material tidak mampu menerima tambahan beban sedikit pun karena pasti akan menyebabkan kelebihan tegangan pada material. Fenomena ini disebut tekuk (buckling). Terjadinya tekuk menyebabkan elemen panjang (balok) tidak mampu memikul beban yang sangat besar. Lentur merupakan keadaan gaya kompleks yang berkaitan dengan dengan melenturnya balok sebagai akibat dari adanya beban transversal. Aksi lentur menyebabkan serat-serat pada satu muka balok memanjang akibat mengalami tarik, sedangkan pada muka lainnya memendek akibat mengalami tekan. Jadi pada lentur, baik gaya tekan dan gaya tarik terjadi pada satu penampang yang sama. Oleh karena itu tegangan akibat keadaan

gaya kompleks ini tidak dapat dinyatakan dengan rumus umum _

     

A P 

.

Tegangan

tarik dan tekan pada balok lentur bekerja tegak lurus permukaan penampang. Geser adalah gaya-gaya berlawanan arah yang menyebabkan satu bagian struktur tergelincir terhadap bagian di dekatnya. Tegangan geser terjadi pada arah tangensial permukaan gelincir. Gaya-gaya yang kompleks terjadi pula pada batang yang mengalami puntiran (torsi). Balok yang mengalami torsi akan menyebabkan terjadinya tegangan tarik dan tegangan tekan. Tegangan tumpu terjadi antara bidang muka dua elemen apabila gaya-gaya disalurkan dari satu elemen ke elemen yang lainnya, misalnya tegangan tumpu terjadi pada ujung-ujung balok terletak di atas kolom. Untuk alasan arsitektural dan kenyamanan penggunaan, besarnya defleksi harus dibatasi. Struktur sudah dapat disebut mengalami kegagalan apabila defleksinya melebihi batas yang diijinkan, meskipun sebenarnya struktur tersebut masih mampu menahan beban yang diberikan terhadapnya (Schodek 1999).

Apabila suatu batang dibebani secara aksial, maka akan timbul tegangan di dalam batang tersebut. Tegangan ini disebut dengan tegangan aktual. Jika material yang digunakan masih mampu menahan beban tersebut, maka batang tidak akan runtuh.

14 Apabila bebannya diperbesar sehingga tegangannya meningkat, pada suatu saat akan dicapai suatu titik dimana tegangan yang timbul akan melebihi kapasitas bahan. Pada titik ini batang akan mulai mengalami kegagalan dalam menahan beban sehingga tegangan yang timbul pada kondisi ini disebut dengan tegangan gagal. Pada ilmu kayu, tegangan gagal lebih dikenal dengan tegangan patah. Tegangan patah hanya bergantung pada material, sehingga melalui eksperimen, dapat ditetapkan tegangan patah untuk setiap material (Schodek 1999).

Meskipun tegangan patah material yang diperoleh melalui penelitian menunjukkan tegangan maksimum yang bisa diterima material, seorang perencana senantiasa lebih berhati-hati merencanakan bangunannya. Perencana akan mempertimbangkan keamanan struktur selama penggunaan, serta hal lain yang mungkin menyebabkan kegagalan struktur yang dibangunnya. Oleh karena itu seorang perencana yang baik selalu memberikan tambahan ukuran material secara rasional untuk meningkatkan kapasitasnya. Tambahan ukuran material dalam perencanaan struktur dilakukan dengan memberikan faktor penyesuaian (Adjustment Factor; AF), yang terdiri atas faktor keamanan dan faktor lama pembebanan normal. Tegangan patah yang telah direduksi dengan faktor penyesuaian disebut dengan tegangan ijin.



F'Fpatah*AF



. Faktor lama pembebanan perlu dimasukkan untuk mereduksi tegangan patah karena sifat khas dari material kayu, yaitu kayu dapat menahan beban tiba-tiba jauh lebih baik daripada menahan beban berjangka waktu lama. Struktur kayu umumnya dirancang untuk penggunaan normal selama ± 10 tahun, padahal pengujian untuk mengukur tegangan patah dilakukan hanya dalam waktu singkat (5-10 menit). (FPL 1999)

Pada material yang relatif seragam, persamaan tegangan ijin



F_x F_patah.AF



cukup memadai. Tetapi sebagai produk alam yang dipengaruhi oleh genetik dan faktor-faktor lingkungan selama pertumbuhannya, kayu memiliki sifat dengan variasi sangat tinggi. Oleh karena itu sangat riskan untuk menetapkan tegangan patah sebatang kayu sebagai tegangan patah bagi seluruh kayu dalam populasi. Pada kayu yang berasal dari satu batang pohon saja dapat diperoleh tegangan patah terkecil sebesar satu persepuluh

     

10 1

dari tegangan patah terbesar. Selang ini semakin besar kalau kayu berasal dari

yang berbeda. Oleh karena itu diperlukan pendekatan statistik untuk memilih tegangan patah yang dapat mewakili seluruh populasi. Pada umumnya dipilih tegangan patah 5% terlemah sebagai nilai bagi tegangan patah seluruh batang kayu dalam populasi, yang disebut dengan 5% Exclusion Limit (5%EL). Pada ASTM D2915-98, 5%EL disebut dengan kekuatan karakteristik yang bisa dihitung secara parametrik maupun non parametrik. Tata cara menghitung kekuatan karakteristik secara rinci diatur dalam ASTM D2915-98. Dengan demikian tegangan ijin pada kayu dinyatakan dengan



F_x 5%EL.AF



. Tegangan ijin setelah direduksi dengan faktor-faktor penyesuaian lain merupakan sisi kapasitas dalam perencanaan struktur menggunakan format ASD.

Format Desain : ASD vs LRFD

Beban yang diterima struktur dipengaruhi oleh tipe beban (beban mati, beban hidup, beban salju, beban angin, dll), serta sudut dan perletakan beban. Besarnya beban juga dipengaruhi oleh interaksi antar elemen dalam sistem geometri struktur yang bersangkutan. Sedangkan kapasitas sebuah struktur ditentukan oleh kombinasi antara tipe material (berkaitan dengan sifat-sifat mekanisnya), bagian-bagian dan bentuk geometri struktur (section and geometry), dan perilaku struktur dalam menerima beban (performance). Dengan demikian proses desain struktural dipengaruhi oleh lima kunci pokok yaitu: beban, bentuk geometri, kondisi lingkungan, material, dan performance dari struktur. Beberapa pertimbangan lain seperti ekonomi dan estetika sering menjadi faktor kendala yang perlu diperhitungkan meskipun hal ini menjadi prioritas berikutnya dalam pertimbangan keamanan dan kemampuan layan dari suatu struktur.

Suatu titik tepat ketika struktur mulai mengalami „kegagalan“ dalam memenuhi fungsinya disebut dengan limit state. Titik ini dicapai ketika demand sama dengan kapasitas. Ada dua macam limit state yang dipergunakan untuk mendesain struktur, yaitu serviceability limit state dan safety limit state. Serviceability limit states berkaitan dengan kemampuan struktural dalam memberikan layanan fungsional struktur dalam menerima beban akibat penggunaan sehari-hari. Sedangkan safety limit state berkaitan dengan keamanan struktur akibat menerima beban maksimum yang mengakibatkan keruntuhan, ketidakstabilan, dan kehilangan kesetimbangan.

Serviceability limit states memberikan batasan maksimum kondisi yang masih dapat ditoleransi berkaitan dengan kegagalan fungsi layan yang menyebabkan

16 ketidaknyamanan penggunaan atau terganggunya keindahan arsitektural. Kondisi yang dibatasi serviceability limit states antara lain vibrasi dan defleksi. Desainer menggunakan serviceability limit states untuk menyatakan performance struktur sebenarnya dalam memenuhi fungsi layannya sehari-hari. Dengan demikian dalam mendesain, kemampuan layan sebuah struktur dapat dibuat dengan presisi cukup baik tanpa berlebihan menggunakan bahan. Sedangkan safety limit states, dapat dijelaskan dalam sesi statistik mengenai probabilitas kegagalan (probability of failure) atau sebaliknya probabilitas aman (probability of survival). Dengan menggunakan statistik, dapat diduga keamanan struktur berdasarkan probabilitas yang terukur. Desainer menggunakan safety limit states, untuk mempertimbangkan margin keamanan yang rasional untuk mencegah terjadinya keruntuhan atau kerusakan.

Struktur kayu secara tradisional dirancang menggunakan format ASD. Pada ASD, demand merupakan respon elastis dari material yang menerima beban, dinyatakan dengan jumlah total beban yang diterima struktur (SQ), sedangkan kapasitas material dinyatakan dengan tegangan ijin yang direduksi dengan faktor-faktor penyesuaian, sehingga persamaan dasar desain untuk ASD adalah (SQ ≤ FxCdA).

Pada perkembangan terkini, perencanaan struktur kayu telah mulai menggunakan format LRFD. Pada format ini variasi beban yang diterima struktur telah dipertimbangkan dengan memberikan faktor-faktor penyesuaian pada jenis beban yang berbeda. Sehingga sisi demand pada persamaan desain yang menggunakan format LRFD menjadi S(aQ). Besarnya a untuk masing-masing kombinasi beban menurut NDS 2005 disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Kombinasi pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005) No. SaQ pada berbagai kombinasi pembebanan

1 1,4(D+F)

2 1,2(D+F) + 1,6H + 0,5(Lr atau S atau R)

3 1,2(D+F) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr atau S atau R)

4 1,2(D+F) + 1,6(Lr atau S atau R) + (L atau 0,8W)

5 1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr atau S atau R)

6 1,2D + 1,0E + L + 0,2S 7 0,9D + 1,6W + 1,6H 8 0,9D + 1,0E + 1,6H

Ket: D=beban mati, F= beban akibat tekanan hidrostatis pada ketinggian maksimum H=beban akibat tekanan tanah lateral, tekanan air tanah, atau tekanan akibat bulk material. Lr= beban hidup akibat atap, L=beban hidup, S=beban salju, W=beban angin, R=beban hujan, E=beban gempa.

Sementara pada sisi kapasitas, format LRFD menggunakan kuat acuan (Rn) yang

dikoreksi dengan resistance factor (f) dan time effect factor (l), sehingga persamaan dasar desain untuk LRFD adalah S(aQ) ≤ flRnA. Berbeda dengan tegangan ijin pada

ASD (Fx) yang murni ditentukan oleh sifat material, kuat acuan (Rn) dipengaruhi pula

oleh distribusi probabilitas beban, selain oleh sifat material. Tata cara menghitung kuat acuan disajikan pada ASTM D5457. Selain itu kuat acuan dapat diperoleh melalui konversi tegangan ijin dengan Format Conversion Factor (KF), sehingga kuat acuan

dapat diperoleh melalui (Rn=KFFx).

Persamaan dasar desain SQ ≤ FxCdA untuk ASD dan SaQ ≤ flRnA untuk

LRFD, digunakan untuk mencegah terjadinya keruntuhan struktur. Kedua persamaan tersebut menerapkan safety limit state. Pembatasan defleksi akibat lentur merupakan salah satu contoh yang umum pada penerapan serviceability limit state. Serviceability limit state pada format ASD dan LRFD mempunyai bentuk penerapan yang sama. Total defleksi yang terjadi harus mempertimbangkan defleksi akibat pembebanan jangka panjang maupun defleksi akibat pembebanan normal dan tiba-tiba (T=KcrLT+ST).

Total defleksi tidak boleh lebih besar daripada defleksi yang diijinkan.

Faktor-faktor Penyesuaian bagi Tahanan Referensi

Tahanan referensi merupakan nama umum bagi tegangan ijin (ASD) dan kuat acuan (LRFD). Untuk disetarakan dengan demand, tahanan referensi harus dikalikan dengan faktor-faktor penyesuaian. Metode untuk menentukan nilai faktor penyesuaian berbeda untuk setiap material. Faktor-faktor penyesuaian untuk kayu gergajian disajikan pada Tabel 2, sedangkan untuk glulam struktural disajikan pada Tabel 3.

1. Load Duration Factor (Faktor Lama Pembebanan : CD)

Pada ASD tegangan ijin didesain untuk menahan beban dalam jangka waktu normal yaitu kumulatif respon material selama 10 tahun. Respon kumulatif selama 10 tahun ini merupakan 90% kemampuan layan yang direncanakan apabila tanpa reduksi faktor keamanan.

Banyak eksperimen menunjukkan bahwa kayu memiliki kemampuan lebih tinggi dalam menahan beban tiba-tiba daripada beban yang berlangsung lama. Oleh karena itu apabila struktur direncanakan untuk menahan beban selama kurang atau lebih

33 300 81 -19 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 403999 -1682845 523583 -2.2E+06

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

34 0 -72 -24 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -453685 -1386293 -587976 -1.8E+06 34 150 -40 33 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -806701 980691 -1045485 1.3E+06 34 300 -9 90 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -3631501 362223 -4706425 4.7E+05 35 0 -11 -47 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -3272639 -742449 -4241340 -9.6E+05 35 150 24 -21 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1424749 -1650279 1846475 -2.1E+06 35 300 60 5 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 585028 7408697 758197 9.6E+06 36 0 -47 3 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -734928 13139954 -952466 1.7E+07 36 150 -30 14 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -1179969 2409749 -1529239 3.1E+06 36 300 -12 26 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -2994057 1326510 -3880297 1.7E+06 37 0 -12 -9 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -2001476 -2577988 -2593913 -3.3E+06 37 150 9 0 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 2661896 -49411443 3449817 -6.4E+07 37 300 30 8 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 799107 2878336 1035643 3.7E+06 38 0 -27 8 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -888628 2960985 -1151662 3.8E+06 38 150 -12 13 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1936122 1759458 -2509214 2.3E+06 38 300 2 19 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 10879584 1250923 1.4E+07 1.6E+06 39 0 2 3 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 14677139 6840272 1.9E+07 8.9E+06 39 150 16 8 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1389497 2852314 1800788 3.7E+06 39 300 30 12 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 729029 1803294 944822 2.3E+06 40 0 84 9 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 262526 2342757 340234 3.0E+06 40 150 57 10 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 388679 2200842 503728 2.9E+06 40 300 30 11 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 747974 2075139 969375 2.7E+06 41 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 7.9E+23 -2.0E+23 1.0E+24 -2.5E+23 41 150 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -4.6E+24 -2.1E+23 -5.9E+24 -2.7E+23 41 300 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -5.8E+23 -2.2E+23 -7.6E+23 -2.8E+23 42 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 7513210960 396151123 9.7E+09 5.1E+08 42 150 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 8211159519 132050374 1.1E+10 1.7E+08 42 300 0 1 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 9052061398 77815399 1.2E+10 1.0E+08 43 0 0 0 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 5453013186 272059916 7.1E+09 3.5E+08 43 150 0 0 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 10088748438 88235649 1.3E+10 1.1E+08 43 300 0 1 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 67452871791 51820936 8.7E+10 6.7E+07 44 0 0 1 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 1868757295 49465439 2.4E+09 6.4E+07 44 150 0 1 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 2367453948 34007490 3.1E+09 4.4E+07 44 300 0 1 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 3232395044 25706449 4.2E+09 3.3E+07 45 0 0 0 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 2916321377 -621468450 3.8E+09 -8.1E+08 45 150 0 0 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 7999282620 108815241 1.0E+10 1.4E+08 45 300 0 1 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -10780457352 50465039 -1.4E+10 6.5E+07 46 0 0 1 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1014594325 47699832 1.3E+09 6.2E+07 46 150 0 1 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1222214014 31370160 1.6E+09 4.1E+07 46 300 0 1 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1535989292 23369716 2.0E+09 3.0E+07 47 0 0 0 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 962170079 -595617590 1.2E+09 -7.7E+08 47 150 0 0 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 2119525687 118587462 2.7E+09 1.5E+08 47 300 0 0 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -10406973427 53903392 -1.3E+10 7.0E+07 48 0 0 0 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 1717414369 52705539 2.2E+09 6.8E+07 48 150 0 1 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -49390863060 34878665 -6.4E+10 4.5E+07 48 300 0 1 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1605788249 26063179 -2.1E+09 3.4E+07 49 0 0 1 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -1478484356 44324961 -1.9E+09 5.7E+07 49 150 0 1 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -698691062 29549974 -9.1E+08 3.8E+07 49 300 0 1 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -457335545 21943050 -5.9E+08 2.8E+07 50 0 0 2 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1681523558 13191953 2.2E+09 1.7E+07 50 150 0 1 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1427994877 22614776 1.9E+09 2.9E+07

Frame

Mate-rial

50 300 0 0 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1240205960 76422347 1.6E+09 9.9E+07

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

51 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -3.1E+21 #DIV/0! -4.0E+21 #DIV/0! 51 150 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -3.1E+21 8.2E+19 -4.0E+21 1.1E+20 51 300 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -3.1E+21 4.1E+19 -4.0E+21 5.3E+19 52 0 108 -4 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 402295 -10733159 521375 -1.4E+07 52 150 62 22 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 702622 1956741 910598 2.5E+06 52 300 16 49 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 2772050 896454 3592577 1.2E+06 53 0 17 181 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 1975027 180431 2559634 2.3E+05 53 150 -32 101 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -1016097 324718 -1316861 4.2E+05 53 300 -81 20 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -404049 1621818 -523648 2.1E+06 54 0 72 24 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 453496 1346276 587731 1.7E+06 54 150 41 -33 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 806103 -989909 1044710 -1.3E+06 54 300 9 -90 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 3623440 -361902 4695978 -4.7E+05 55 0 11 48 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 3263437 718549 4229415 9.3E+05 55 150 -24 22 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -1425916 1560075 -1847988 2.0E+06 55 300 -60 -4 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -585126 -9091613 -758324 -1.2E+07 56 0 47 -2 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 733998 -19132350 951262 -2.5E+07 56 150 30 -14 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1177973 -2492547 1526653 -3.2E+06 56 300 12 -26 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 2983794 -1333112 3866997 -1.7E+06 57 0 12 10 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 1994743 2367015 2585187 3.1E+06 57 150 -9 1 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -2667884 21960641 -3457578 2.8E+07 57 300 -30 -8 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -799376 -3017493 -1035992 -3.9E+06 58 0 27 -8 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 887963 -3104384 1150800 -4.0E+06 58 150 12 -13 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 1934543 -1780593 2507167 -2.3E+06 58 300 -2 -19 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -10829905 -1248289 -1.4E+07 -1.6E+06 59 0 -2 -3 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -14580579 -7487324 -1.9E+07 -9.7E+06 59 150 -16 -8 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -1386889 -2870788 -1797408 -3.7E+06 59 300 -30 -12 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -728071 -1774418 -943580 -2.3E+06 60 0 -84 -10 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -262931 -2145448 -340759 -2.8E+06 60 150 -57 -10 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -389294 -2168540 -504524 -2.8E+06 60 300 -30 -10 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -749492 -2192135 -971342 -2.8E+06 61 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 7.7E+20 -9.6E+19 9.9E+20 -1.2E+20 61 150 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 7.7E+20 -9.6E+19 9.9E+20 -1.2E+20 61 300 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 7.7E+20 -9.6E+19 9.9E+20 -1.2E+20 62 0 -34 -18 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -1277158 -2439901 -1655196 -3.2E+06 62 150 -19 -11 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -2286287 -4072582 -2963027 -5.3E+06 62 300 -4 -4 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -10894156 -12309781 -1.4E+07 -1.6E+07 63 0 3 1808 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 10107489 18056 1.3E+07 2.3E+04 63 150 55 835 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 597715 39117 774639 5.1E+04 63 300 106 -139 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 307934 -235041 399083 -3.0E+05 64 0 -100 -150 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -325204 -218376 -421464 -2.8E+05 64 150 -62 -1148 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -530245 -28445 -687198 -3.7E+04 64 300 -23 -2146 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -1434411 -15213 -1858996 -2.0E+04 65 0 -19 2107 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -1867071 16530 -2419724 2.1E+04 65 150 34 1447 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1010472 24066 1309572 3.1E+04 65 300 88 787 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 397680 44226 515394 5.7E+04 66 0 -98 791 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -355460 44012 -460676 5.7E+04 66 150 -57 131 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -614775 266378 -796749 3.5E+05 66 300 -15 -530 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -2272903 -65736 -2945683 -8.5E+04 67 0 -15 1826 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1621155 12988 -2101016 1.7E+04 67 150 31 1142 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 764341 20763 990586 2.7E+04

Frame

Mate-rial

67 300 77 459 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 309264 51719 400807 6.7E+04

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

68 0 -97 453 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -243882 52398 -316071 6.8E+04 68 150 -24 -233 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -994444 -101604 -1288800 -1.3E+05 68 300 50 -920 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 478561 -25794 620215 -3.3E+04 69 0 50 1901 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 442100 11661 572962 1.5E+04 69 150 127 -4939 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 175142 -4488 226984 -5.8E+03 69 300 203 -11778 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 109202 -1882 141525 -2.4E+03 70 0 -41 -11804 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -534809 -1878 -693112 -2.4E+03 70 150 -30 -18632 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -740725 -1190 -959979 -1.5E+03 70 300 -18 -25460 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -1203828 -870 -1560162 -1.1E+03 71 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 71 150 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -1.3E+21 #DIV/0! -1.7E+21 #DIV/0! 71 300 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -6.5E+20 #DIV/0! -8.5E+20 #DIV/0! 72 0 191 -111 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 228569 -393255 296225 -5.1E+05 72 150 100 -181 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 437736 -240197 567306 -3.1E+05 72 300 8 -252 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 5156997 -172903 6683468 -2.2E+05 73 0 18 2076 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 1784975 15728 2313327 2.0E+04 73 150 -30 994 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -1076754 32847 -1395474 4.3E+04 73 300 -79 -88 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -413570 -371202 -535986 -4.8E+05 74 0 71 -89 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 459625 -368728 595674 -4.8E+05 74 150 34 -1163 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 947669 -28081 1228179 -3.6E+04 74 300 -2 -2237 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -15255696 -14597 -2.0E+07 -1.9E+04 75 0 1 2163 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 34820877 16099 4.5E+07 2.1E+04 75 150 -17 1147 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -2067748 30365 -2679801 3.9E+04 75 300 -35 131 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -1004352 266643 -1301640 3.5E+05 76 0 26 119 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1351218 291730 1751178 3.8E+05 76 150 9 -917 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 3921270 -37984 5081966 -4.9E+04 76 300 -8 -1953 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -4347176 -17831 -5633940 -2.3E+04 77 0 -6 3154 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -3665764 7519 -4750830 9.7E+03 77 150 -14 2118 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1702620 11200 -2206595 1.5E+04 77 300 -21 1081 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1109331 21939 -1437693 2.8E+04 78 0 5 1091 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 4801112 21736 6222241 2.8E+04 78 150 -2 52 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -14287646 456193 -1.9E+07 5.9E+05 78 300 -8 -987 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -2867895 -24025 -3716792 -3.1E+04 79 0 -8 650 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -2719323 34121 -3524242 4.4E+04 79 150 -12 -5306 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -1842268 -4177 -2387579 -5.4E+03 79 300 -16 -11261 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -1392991 -1968 -1805316 -2.6E+03 80 0 3 -11217 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 7172324 -1976 9295332 -2.6E+03 80 150 1 -17201 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 32591883 -1288 4.2E+07 -1.7E+03 80 300 -2 -23186 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -12885163 -956 -1.7E+07 -1.2E+03 81 0 0 0 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 81 150 -205 -205 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -212393 -212393 -275261 -2.8E+05 81 300 -410 -410 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -106196 -106196 -137631 -1.4E+05 82 0 222 -282 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 196619 -154708 254818 -2.0E+05 82 150 93 -423 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 471048 -102926 610478 -1.3E+05 82 300 -37 -565 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -1189968 -77113 -1542198 -1.0E+05 83 0 -30 1761 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -1079960 18542 -1399628 2.4E+04 83 150 -121 745 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -270527 43819 -350603 5.7E+04 83 300 -211 -271 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -154623 -120621 -200392 -1.6E+05 84 0 191 -259 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 170758 -125823 221302 -1.6E+05 84 150 101 -1258 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 322314 -25947 417719 -3.4E+04

Frame

Mate-rial

84 300 11 -2257 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 2868822 -14465 3717993 -1.9E+04

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

85 0 14 2155 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 2519600 16159 3265402 2.1E+04 85 150 -58 1464 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -598400 23790 -775526 3.1E+04 85 300 -130 773 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -267421 45076 -346578 5.8E+04 86 0 122 780 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 285417 44647 369900 5.8E+04 86 150 61 110 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 572523 317941 741990 4.1E+05 86 300 0 -561 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -99488221 -62084 -1.3E+08 -8.0E+04 87 0 0 1833 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 197645770 12941 2.6E+08 1.7E+04 87 150 -54 1136 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -440846 20880 -571336 2.7E+04 87 300 -108 439 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -220157 54014 -285323 7.0E+04 88 0 96 435 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 248273 54529 321761 7.1E+04 88 150 13 -257 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 1823020 -92297 2362634 -1.2E+05 88 300 -70 -949 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -341210 -24995 -442208 -3.2E+04 89 0 -70 1888 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -318198 11740 -412384 1.5E+04 89 150 -149 -4958 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -148592 -4470 -192575 -5.8E+03 89 300 -229 -11804 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -96928 -1878 -125618 -2.4E+03 90 0 47 -11822 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 472245 -1875 612030 -2.4E+03 90 150 31 -18650 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 718395 -1188 931040 -1.5E+03 90 300 15 -25477 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1501523 -870 1945974 -1.1E+03 92 0 176 -2324 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 248045 -18747 321467 -2.4E+04 92 500 47 865 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 933118 50397 1209321 6.5E+04 92 1000 -82 3018 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -529614 14439 -686379 1.9E+04 94 0 78 -4411 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 448030 -7894 580647 -1.0E+04 94 500 18 672 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 1925933 51854 2496010 6.7E+04 94 1000 -42 5055 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -838048 6888 -1086110 8.9E+03 96 0 31 -2393 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 357733 -4607 463622 -6.0E+03 96 500 7 75 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 1645572 147793 2132662 1.9E+05 96 1000 -17 2200 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -632912 5011 -820254 6.5E+03 98 0 14 -2837 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 564133 -2782 731116 -3.6E+03 98 500 4 -5 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 2003101 -1562815 2596018 -2.0E+06 98 1000 -6 2540 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -1289578 3107 -1671293 4.0E+03 100 0 16 -25478 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 3566531 -2226 4622224 -2.9E+03 100 500 -37 83996 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -1531816 675 -1985234 8.7E+02 100 1000 -90 -57816 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -630507 -981 -817138 -1.3E+03 102 0 85 2888 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 510444 15090 661536 2.0E+04 102 500 -36 1056 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -1219268 41270 -1580171 5.3E+04 102 1000 -157 -1812 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -277841 -24053 -360082 -3.1E+04 104 0 36 4918 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 980870 7080 1271207 9.2E+03 104 500 -12 682 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -2868277 51039 -3717286 6.6E+04 104 1000 -60 -4252 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -582386 -8188 -754773 -1.1E+04 106 0 13 2165 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 848103 5093 1099141 6.6E+03 106 500 -1 76 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -7449550 145818 -9654616 1.9E+05 106 1000 -16 -2356 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -690378 -4680 -894730 -6.1E+03 108 0 9 2524 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 888763 3127 1151837 4.1E+03 108 500 -1 -5 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -6922997 -1686371 -8972204 -2.2E+06 108 1000 -11 -2820 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -707188 -2799 -916515 -3.6E+03 110 0 -80 -57827 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -705848 -981 -914779 -1.3E+03 110 500 -42 83999 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -1351796 675 -1751928 8.7E+02 110 1000 -4 -25460 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -15974041 -2227 -2.1E+07 -2.9E+03 112 0 191 -2328 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 345877 -28344 448256 -3.7E+04 112 500 49 1921 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 1341872 34357 1739066 4.5E+04

Frame

Mate-rial

112 1000 -92 5015 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -713827 13159 -925119 1.7E+04

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

114 0 78 -4401 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 416312 -7418 539540 -9.6E+03 114 500 16 705 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 2048130 46298 2654376 6.0E+04 114 1000 -47 5010 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -701487 6517 -909127 8.4E+03 116 0 40 -5109 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 597418 -4642 774254 -6.0E+03 116 500 8 375 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 2864431 63267 3712303 8.2E+04 116 1000 -23 5261 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -1024956 4508 -1328344 5.8E+03 118 0 10 -1637 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 504861 -3235 654300 -4.2E+03 118 500 1 -13 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 3729574 -394929 4833528 -5.1E+05 118 1000 -8 1393 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 -691383 3801 -896033 4.9E+03 120 0 11 -23187 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 6196551 -2846 8030730 -3.7E+03 120 500 3 88133 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 24903121 749 3.2E+07 9.7E+02 120 1000 -5 -51702 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -12312177 -1276 -1.6E+07 -1.7E+03 122 0 92 5015 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 713749 13160 925019 1.7E+04 122 500 -49 1921 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -1342145 34357 -1739420 4.5E+04 122 1000 -191 -2328 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -345859 -28350 -448233 -3.7E+04 124 0 47 5009 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 701185 6518 908736 8.4E+03 124 500 -16 705 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -2049416 46288 -2656043 6.0E+04 124 1000 -78 -4400 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -416312 -7421 -539540 -9.6E+03 126 0 23 5259 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 1023188 4510 1326051 5.8E+03 126 500 -8 375 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -2867895 63243 -3716792 8.2E+04 126 1000 -40 -5107 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -597268 -4644 -774059 -6.0E+03 128 0 8 1393 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 690482 3802 894864 4.9E+03 128 500 -1 -13 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 -3729574 -394047 -4833528 -5.1E+05 128 1000 -11 -1637 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 -504381 -3236 -653677 -4.2E+03 130 0 5 -51702 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 12289250 -1276 1.6E+07 -1.7E+03 130 500 -3 88133 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -24997451 749 -3.2E+07 9.7E+02 130 1000 -11 -23186 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -6196551 -2846 -8030730 -3.7E+03 132 0 157 -1810 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 278019 -24071 360312 -3.1E+04 132 500 36 1056 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 1219950 41263 1581056 5.3E+04 132 1000 -85 2887 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -510863 15096 -662079 2.0E+04 134 0 60 -4252 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 582581 -8190 755025 -1.1E+04 134 500 12 682 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 2865916 51033 3714227 6.6E+04 134 1000 -35 4917 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -981699 7081 -1272282 9.2E+03 136 0 16 -2355 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 689514 -4681 893611 -6.1E+03 136 500 1 76 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 7399553 145799 9589820 1.9E+05 136 1000 -13 2165 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -847451 5094 -1098296 6.6E+03 138 0 11 -2820 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 704034 -2799 912427 -3.6E+03 138 500 1 -5 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 6745484 -1675630 8742147 -2.2E+06 138 1000 -9 2524 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -889765 3127 -1153136 4.1E+03 140 0 5 -25460 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 12221518 -2227 1.6E+07 -2.9E+03 140 500 42 83999 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 1342833 675 1740312 8.7E+02 140 1000 80 -57827 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 710447 -981 920739 -1.3E+03 142 0 82 3019 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 530000 14434 686880 1.9E+04 142 500 -47 864 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -933518 50408 -1209839 6.5E+04 142 1000 -176 -2326 K1-2 233 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 43576624 -248187 -18736 -321650 -2.4E+04 144 0 42 5056 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 837846 6887 1085848 8.9E+03 144 500 -18 671 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -1926999 51860 -2497391 6.7E+04 144 1000 -78 -4412 K2-4 216 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 34820877 -448087 -7892 -580721 -1.0E+04 146 0 17 2201 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 631462 5010 818375 6.5E+03 146 500 -7 75 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -1645572 147812 -2132662 1.9E+05

Frame

Mate-rial

146 1000 -31 -2394 K2-6 165 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 11025334 -357269 -4606 -463021 -6.0E+03

Stat M2 M3 D F_b

mm Nmm Nmm mm N/mm CDCM Ct CL CFCfu Ci Cr KF f l Nmm M2 M3 M2 M3

148 0 6 2540 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 1289578 3107 1671293 4.0E+03 148 500 -4 -5 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -1998029 -1569029 -2589446 -2.0E+06 148 1000 -14 -2837 K1-6 148 25 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 7892216 -562926 -2782 -729552 -3.6E+03 150 0 90 -57816 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 627716 -981 813520 -1.3E+03 150 500 37 83996 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 1543911 675 2000908 8.7E+02 150 1000 -17 -25477 K1-1 255 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 56707844 -3357480 -2226 -4351295 -2.9E+03 151 0 -133 -631 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 -653368 -137860 -846765 -1.8E+05 151 500 79 245 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 1100523 355141 1426278 4.6E+05 151 1000 291 -250 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 298699 -347284 387114 -4.5E+05 153 0 -81 -399 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 -600113 -122348 -777746 -1.6E+05 153 500 -25 211 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 -1974885 231403 -2559451 3.0E+05 153 1000 32 -100 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 1530381 -485860 1983374 -6.3E+05 155 0 -62 -249 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 -356941 -88867 -462596 -1.2E+05 155 500 7 95 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 3061116 234499 3967206 3.0E+05 155 1000 77 -62 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 289441 -357690 375115 -4.6E+05 157 0 -15 -200 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 -1021951 -77039 -1324449 -1.0E+05 157 500 1 79 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 13051528 193794 1.7E+07 2.5E+05 157 1000 17 -67 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 883580 -228634 1145120 -3.0E+05 159 0 -23 -251 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 -2933034 -262440 -3801212 -3.4E+05 159 500 39 523 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 1688671 126095 2188518 1.6E+05 159 1000 101 144 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 655541 459883 849581 6.0E+05 161 0 157 -441 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 554932 -197169 719191 -2.6E+05 161 500 132 448 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 657568 193911 852208 2.5E+05 161 1000 108 -33 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 806785 -2637650 1045593 -3.4E+06 163 0 -70 -250 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 -693750 -194926 -899100 -2.5E+05 163 500 12 234 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 4133714 208674 5357294 2.7E+05 163 1000 94 -203 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 519463 -240394 673225 -3.1E+05 165 0 17 -122 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1290016 -181081 1671861 -2.3E+05 165 500 20 98 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 1107017 227005 1434694 2.9E+05 165 1000 23 -183 K2-5 191 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 22162480 969912 -121299 1257005 -1.6E+05 167 0 -2 -94 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 -8556002 -164503 -1.1E+07 -2.1E+05 167 500 6 81 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 2558273 190204 3315522 2.5E+05 167 1000 14 -171 K1-5 169 32.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 15400803 1112775 -90243 1442156 -1.2E+05 169 0 86 125 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 767989 530024 995313 6.9E+05 169 500 48 530 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 1377730 124581 1785538 1.6E+05 169 1000 10 -220 K2-2 268 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 65993271 6679481 -300297 8656607 -3.9E+05 171 0 -115 -108 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 -753647 -802911 -976726 -1.0E+06 171 500 -27 344 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 -3237651 252631 -4195996 3.3E+05 171 1000 62 -574 K2-1 294 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 86963316 1410140 -151451 1827541 -2.0E+05 173 0 -97 -153 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -337613 -213702 -437547 -2.8E+05 173 500 -19 153 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 -1693319 213576 -2194541 2.8E+05 173 1000 58 -343 K1-3 212 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 32647190 561431 -95167 727614 -1.2E+05 175 0 -56 -107 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -421195 -221845 -545869 -2.9E+05 175 500 -10 108 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 -2462876 220096 -3191887 2.9E+05 175 1000 37 -275 K1-4 190 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 23717492 640321 -86092 829856 -1.1E+05 177 0 -12 -56 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 -440599 -93967 -571016 -1.2E+05 177 500 -1 37 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 -4450416 143523 -5767739 1.9E+05 177 1000 10 -87 K2-7 139 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 5295995 549377 -61084 711993 -7.9E+04 179 0 -19 54 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 -2530802 903724 -3279919 1.2E+06 179 500 -6 180 K2-3 242 35 1 1 1 1 1 1 1 1 2.54 0.85 1 48819166 -7836142 271761 -1.0E+07 3.5E+05

Frame

Mate-rial