File Penunjang Akreditasi Terbaru Versi Lawas BAB 3

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMA
MATEMATIKA
XI / IPS
GENAP

STANDAR KOMPETENSI:
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
Kompetensi Dasar
2.1

Menentukan
komposisi fungsi
dari dua fungsi.

Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Komposisi fungsi dan
fungsi invers.
 Sifat khusus yang
mungkin dimiliki
oleh fungsi:
 Fungsi satu-satu
(Injektif).
 Fungsi pada
(Surjektif).
 Fungsi satu-satu
pada (Bijektif).
 Kesamaan dua

fungsi

 Mengingat kembali materi
Kelas X mengenai pengertian
fungsi dan jenis-jenis fungsi
khusus.
 Memahami sifat khusus yang
mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi yaitu fungsi
satu-satu, pada, serta satusatu dan pada.
 Memahami sifat kesamaan
dari dua fungsi.

Menentukan sifat khusus
yang mungkin dimiliki
oleh sebuah fungsi.

 Komposisi fungsi:
- Pengertian
komposisi

fungsi.
- Komposisi
fungsi pada
sistem bilangan
real.
- Sifat-sifat dari
komposisi fungsi.

 Memahami pengertian
komposisi fungsi
 Menjelaskan komposisi
fungsi pada sistem bilangan
real yang meliputi nilai
fungsi komposisi terhadap
komponen pembentuknya.
 Menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang

 Menentukan rumus
fungsi dari setiap fungsi

yang diberikan.

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Indikator

Teknik
Tugas
individu.

Penilaian
Bentuk
Instrumen
Uraian
singkat.

Alokasi
Waktu
(menit)

Contoh
Instrumen

1. Apakah fungsi berikut
merupakan fungsi
bijektif?
a. f : �
x a 2x  3
b. f : �

2  45
menit.

Sumber:
 Buku paket
(Buku
Matematika
SMA dan MA
ESIS Kelas XI
Semester 2 Jilid

2B Prog. IPS,
karangan Sri
Kurnianingsih,
dkk) hal. 1-9.
 Buku referensi
lain.
Alat:
 Laptop
 LCD
 OHP

2  45
menit.

Sumber:
 Buku paket
hal. 10-14.
 Buku referensi
lain.

x a 2x2  5

Uraian
singkat.

Tugas individu. 1. Diketahui f : �
dengan f  x   2 x  2
dan g : �
g  x   x2  1 .
Tentukanlah:
a.  f og   x  ,
b.

 g o f   x ,

dengan

Sumber/Bahan
/Alat

Alat:
 Laptop
 LCD

1

diberikan.

 Menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi
bila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
 Menjelaskan sifat-sifat dari
komposisi fungsi.
Komposisi fungsi dan
fungsi invers.
 Sifat khusus yang
mungkin dimiliki
oleh fungsi
 Komposisi fungsi

2.2 Menentukan invers
suatu fungsi.

 Fungsi Invers:
- Pengertian invers
fungsi.
- Menentukan
rumus fungsi
invers.
- Grafik suatu
fungsi dan grafik
fungsi inversnya.
- Fungsi invers
dari fungsi
komposisi

c.

f og   x  1



OHP

2. Tentukan rumus fungsi
g(x) jika diketahui
f(x) = x + 2 dan
(fog)
(x) = 3x – 5.

 Menentukan komponen
pembentuk fungsi
komposisi bila aturan
komposisi dan
komponen lainnya
diketahui.

 Melakukan ulangan harian
berisi materi yang berkaitan

dengan sifat khusus yang
mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi, menjelaskan
nilai fungsi komposisi
terhadap komponen
pembentuknya, menentukan
komponen pembentuk fungsi
komposisi bila aturan
komposisi dan komponen
lainnya diketahui, dan
menyebutkan sifat-sifat dari
komposisi fungsi.

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan sifat khusus
yang mungkin dimiliki
oleh sebuah fungsi,
menjelaskan nilai
fungsi komposisi
terhadap komponen
pembentuknya,
menentukan komponen
pembentuk fungsi
komposisi bila aturan
komposisi dan
komponen lainnya
diketahui, dan
menyebutkan sifat-sifat
dari komposisi fungsi.

Ulangan
Harian

 Memahami pengertian dari
invers suatu fungsi.
 Menjelaskan syarat suatu
fungsi mempunyai invers.
 Menentukan apakah suatu
fungsi mempunyai invers
atau tidak.
 Menentukan rumus fungsi
invers dari fungsi yang
diketahui dan sebaliknya.

 Menentukan rumus
fungsi invers dari suatu
fungsi.

Tugas
individu.

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS



Pilihan
Ganda.

Diketahui g : �
ditentukan oleh fungsi

2  45
menit.

g  x   x 2  x  2 dan
f : �

sehingga

f og  x   2 x 2  2 x  5 ,
maka f  x  sama dengan ....
a. 2 x  3
b. 2 x  1
c. 2 x  1

Uraian
singkat.

d. 2 x  3
e. 2 x  9

1. Tentukan invers dari
fungsi atau relasi berikut
kemudian gambarkan
diagram panah fungsi
atau relasi tersebut
beserta diagram panah
inversnya:
a.

  3, 2  ;  2, 0  ;  1,
 0,

b.

 2

 4  ;  1,  6  ;  2,  8  

6  45
menit.

Sumber:
 Buku paket hal.
15-24.
 Buku referensi
lain.
Alat:
 Laptop
 LCD
 OHP

  3, a  ;  2, b  ;  1, c  ;  0, d  

2

 Menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya.
 Menentukan daerah asal
fungsi inversnya.

 Menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

2. Diketahui fungsi
f  x   2 x3  3 .
Tentukan:
a. rumus fungsi f 1  x  ,
b. daerah asal fungsi f  x 
dan f 1  x  ,
c. gambarlah grafik fungsi
f  x  dan f 1  x  .

 Fungsi invers
 Fungsi invers dari
fungsi komposisi.

 Membahas teorema yang
berkenaan dengan fungsi
invers.
 Menentukan rumus
komposisi fungsi dari dua
fungsi yang diberikan.
 Menentukan rumus fungsi
invers dari fungsi kompisisi.
 Menentukan nilai fungsi
kompisisi dan fungsi invers
dari fungsi komposisi
tersebut.

 Menentukan fungsi
invers dari fungsi
komposisi dan nilainya.

 Melakukan ulangan harian
berisi materi yang berkaitan
dengan pengertian invers
fungsi, menentukan rumus
fungsi invers,
menggambarkan grafik
fungsi invers, dan teorema
yang berkenaan dengan
fungsi invers.

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan pengertian
invers fungsi,
menentukan rumus
fungsi invers,
menggambarkan grafik
fungsi invers, dan
teorema yang
berkenaan dengan
fungsi invers.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

3. Diketahui f ( x) 

3x  2
4x  3

dan g ( x )  2 x  1 .
Tentukan ( f og ) 1(3).

Ulangan
harian

Pilihan
ganda.

1. Diketahui f  x   5  6 x
dan g  x   3x  12 ,
maka

2  45
menit.

 f 1 og   x   ....

a. 18 x  27 d. 2 x  19
d.

2 x  19

b. 18 x  67 e.

Uraian
singkat.

e.

1
x4
3

1
x4
3
c. 2 x  29

2. Diketahui f  x   3  3 x3
dan g  x   3 x  1 .
Tentukanlah:

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

3

a. f 1  x  dan g 1  x  ,
d.

2 x  19
b.



f og 

1

 x  dan

 g o f  1  2  ,
1
e. x  4
3

c. Grafik fungsi f  x  ,
f 1  x  , g  x  ,
g 1  x  , dan
g 1 o f 1  x 

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika

4

_____________________________
NIP.

Silabus Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Genap (2B) Prog. IPS

____________________________
NIP.

5