Pendekatan Multi Objektif dari Sistem Reservoir
PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM
RESERVOIR
TESIS
Oleh
HELMI AGUSTINA HASIBUAN
147021013/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM
RESERVOIR
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
HELMI AGUSTINA HASIBUAN
147021013/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF
DARI SISTEM RESERVOIR
Nama Mahasiswa : Helmi Agustina Hasibuan
Nomor Pokok
: 147021013
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc)
Ketua
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, MS)
Tanggal lulus : 18 Mei 2016
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : 18 Mei 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc
Anggota
: 1. Prof. Dr. Tulus, M.Si
2. Dr. Mardiningsih, M.Si
3. Dr. Sawaluddin, M.IT
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM RESERVOIR
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 18 Mei 2016
Penulis,
Helmi Agustina Hasibuan
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Waduk (reservoir) memiliki banyak fungsi, salah satunya adalah untuk memenuhi
kebutuhan irigasi di suatu daerah. Dalam perkembangannya, tidak semua daerah
dapat di aliri air irigasi karena debit air waduk yang terbatas dan terjadinya penyimpangan pelepasan waduk. Untuk itu, model goal programming sebagai pendekatan
multi objektif digunakan untuk meminimumkan debit air irigasi dan penyimpangan
pelepasan waduk. Model ini digunakan pada waduk multi purpose dengan tiga
kelompok debit tahunan serta sistem pola tanam tahap I dan II dengan tujuan
agar kekurangan air irigasi di suatu daerah dapat diminimalkan.
Kata kunci: Pendekatan multi objektif, Goal programming, Sistem reservoir
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Reservoir has many functions, one of them is to fulfill the needs of irrigation water
in an area. On it’s progress, not all area can be irrigated due to limited reservoir’s
water discharge and the occurrence of irregularities reservoir’s water release. Therefore, goal programming as multi-objective approach is used to minimize reservoir’s
water discharge and deviation of reservoir water release. This model is used in the
multi purpose reservoir with three groups of annual discharge and cropping systems,
those are stage I and stage II to shortage and minimize the irrigation water in an
area.
Keyword: Multi-objective approach, Goal programming, Reservoir system
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hidayahNYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”PENDEKATAN
MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM RESERVOIR”. Tesis ini merupakan
salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada :
Prof. Dr. Runtung Sitepu, M. Hum selaku Pejabat Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembanding I yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Sawaluddin, M.IT selaku Pembanding II yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Ibunda Basrah dan Ayahanda Alm. Hanafi Hasibuan, sosok orang tua yang
mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua yang
dikagumi dan dicintai, yang telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan
kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini,
serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan anakanaknya.
Suami tercinta Salim Hanapi Ritonga, S.Pd, terima kasih untuk doa, dukungan,
motivasi serta seluruh cinta dan kasih sayang yang telah diberikan. Saudara terkasih
Kakanda Hilda Ramadhani, S.Pd dan Adinda Sri Aseh Hasibuan, S.Pd
terima kasih telah menjadi saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang.
Sahabat-sahabat teristimewa Mahasiswa Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU tahun 2014 ganjil (Kak Wita, Kak Fitri, Kak Meri, Kak Desni,
Kak Lili, Winda, Arie, Rinnasa, Pak Manuntun, Benny, Hafiz, Khahfi,
Mahdi, Anil, Petrus) yang telah sama berjuang dari awal hingga akhir, semoga
persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah SWT
yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat bagi
orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayah-NYA
kepada kita semua. Aamiin.
v
Universitas Sumatera Utara
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis
mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terima kasih.
Medan, 18 Mei 2016
Penulis,
Helmi Agustina Hasibuan
vi
Universitas Sumatera Utara
RESERVOIR
TESIS
Oleh
HELMI AGUSTINA HASIBUAN
147021013/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM
RESERVOIR
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
HELMI AGUSTINA HASIBUAN
147021013/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF
DARI SISTEM RESERVOIR
Nama Mahasiswa : Helmi Agustina Hasibuan
Nomor Pokok
: 147021013
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc)
Ketua
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, MS)
Tanggal lulus : 18 Mei 2016
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : 18 Mei 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc
Anggota
: 1. Prof. Dr. Tulus, M.Si
2. Dr. Mardiningsih, M.Si
3. Dr. Sawaluddin, M.IT
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENDEKATAN MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM RESERVOIR
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 18 Mei 2016
Penulis,
Helmi Agustina Hasibuan
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Waduk (reservoir) memiliki banyak fungsi, salah satunya adalah untuk memenuhi
kebutuhan irigasi di suatu daerah. Dalam perkembangannya, tidak semua daerah
dapat di aliri air irigasi karena debit air waduk yang terbatas dan terjadinya penyimpangan pelepasan waduk. Untuk itu, model goal programming sebagai pendekatan
multi objektif digunakan untuk meminimumkan debit air irigasi dan penyimpangan
pelepasan waduk. Model ini digunakan pada waduk multi purpose dengan tiga
kelompok debit tahunan serta sistem pola tanam tahap I dan II dengan tujuan
agar kekurangan air irigasi di suatu daerah dapat diminimalkan.
Kata kunci: Pendekatan multi objektif, Goal programming, Sistem reservoir
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Reservoir has many functions, one of them is to fulfill the needs of irrigation water
in an area. On it’s progress, not all area can be irrigated due to limited reservoir’s
water discharge and the occurrence of irregularities reservoir’s water release. Therefore, goal programming as multi-objective approach is used to minimize reservoir’s
water discharge and deviation of reservoir water release. This model is used in the
multi purpose reservoir with three groups of annual discharge and cropping systems,
those are stage I and stage II to shortage and minimize the irrigation water in an
area.
Keyword: Multi-objective approach, Goal programming, Reservoir system
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hidayahNYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”PENDEKATAN
MULTI OBJEKTIF DARI SISTEM RESERVOIR”. Tesis ini merupakan
salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada :
Prof. Dr. Runtung Sitepu, M. Hum selaku Pejabat Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembanding I yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Sawaluddin, M.IT selaku Pembanding II yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Ibunda Basrah dan Ayahanda Alm. Hanafi Hasibuan, sosok orang tua yang
mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua yang
dikagumi dan dicintai, yang telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan
kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini,
serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan anakanaknya.
Suami tercinta Salim Hanapi Ritonga, S.Pd, terima kasih untuk doa, dukungan,
motivasi serta seluruh cinta dan kasih sayang yang telah diberikan. Saudara terkasih
Kakanda Hilda Ramadhani, S.Pd dan Adinda Sri Aseh Hasibuan, S.Pd
terima kasih telah menjadi saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang.
Sahabat-sahabat teristimewa Mahasiswa Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU tahun 2014 ganjil (Kak Wita, Kak Fitri, Kak Meri, Kak Desni,
Kak Lili, Winda, Arie, Rinnasa, Pak Manuntun, Benny, Hafiz, Khahfi,
Mahdi, Anil, Petrus) yang telah sama berjuang dari awal hingga akhir, semoga
persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah SWT
yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat bagi
orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayah-NYA
kepada kita semua. Aamiin.
v
Universitas Sumatera Utara
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis
mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terima kasih.
Medan, 18 Mei 2016
Penulis,
Helmi Agustina Hasibuan
vi
Universitas Sumatera Utara