PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q.

(1)

PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q

(Studi Kasus Pengendalian Persediaan Barang pada Toko Aneka Shoes)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar

Sarjana Sains

Program Studi Matematika Konsentrasi Statistika

Oleh

Nurul Novianti Bustaman 0905623

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Program Pengendalian Persediaan

Barang Menggunakan Model

Probabilistik Q

Oleh

Nurul Novianti Bustaman

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Oktober 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

(3)

NURUL NOVIANTI BUSTAMAN

PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q

(Studi Kasus Pengendalian Persediaan Barang Pada Toko Aneka Shoes)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :

Pembimbing I:

Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si. NIP. 196412051990031001

Pembimbing II

Dra. Hj. Rini Marwati, M.Si. NIP. 196606251990012001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

(4)

PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q

ABSTRAK

Persediaan barang selalu diperlukan dalam aktivitas perusahaan. Ketiadaan persediaan barang akan menimbulkan kerugian diantaranya keuntungan yang tidak dapat diraih perusahaan, pindahnya konsumen ke tempat lain, maupun berupa citra yang tidak baik. Oleh sebab itu, keberadaan persediaan barang perlu dikelola sedemikian rupa sehingga diperoleh kinerja yang optimal. Beberapa metode dan pengujian yang dilakukan pada penelitian ini meliputi: metode ABC dan metode probabilistik Q pengendalian persediaan untuk kasus lost sales. Tujuan model ini adalah meminimasi total biaya persediaan barang dengan menemukan jumlah pemesanan optimal, reorder point, dan safety stock dengan data permintaan berdistribusi normal. Untuk mempermudah proses perhitungan dibuat program aplikasi menggunakan bahasa pemrograman Visual basic. Hasil perhitungan akan ditampilkan pada frame output. Dengan demikian pihak perusahaan akan lebih mudah menetukan kebijakan pengendalian barang tanpa perlu melakukan perhitungan yang rumit.

Kata Kunci: Pengendalian persediaan, metode ABC, model probabilistik Q, lostsales, Visual basic.

(5)

INVENTORY ITEMS CONTROL PROGRAMS USING A PROBABILISTIC MODEL Q

ABSTRACT

Inventory items are always needed in the company's activity. Unavailability of inventory items will impact for the company, for example corporate profits that cannot be achieved, consumer dissatisfaction, even defamation. Therefore, the existences of inventory items need to be managed to optimize the company’s performance. Several methods and tests conducted in this research are: the ABC method and Probabilistic Model Q (inventory models) for lost sales cases. The purpose of this model is for reduce total cost of inventory items by finding the optimum amount of reservation, reorder point and safety stock with demand data for normal distribution. To ease the process of calculation, it created an application by using Visual Basic programming language. The result will be obtained on the frame output. Which mean that company actually will be easier to determine the policy control of inventory items without doing a complicated calculation.

Keywords: Inventory control, ABC method, Probabilistic Model Q, Lost sales, Visual basic.

(6)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined. UCAPAN TERIMA KASIH ... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii BAB I PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined.

1.1 Latar Belakang Masalah ... Error! Bookmark not defined. 1.2 Batasan Masalah ... Error! Bookmark not defined. 1.3 Rumusan Masalah ... Error! Bookmark not defined. 1.4 Tujuan Penulisan ... Error! Bookmark not defined. 1.5 Manfaat Penulisan ... Error! Bookmark not defined.

BAB II LANDASAN TEORI ... Error! Bookmark not defined.

2.1 Pengendalian Persediaan ... Error! Bookmark not defined. 2.2 Tujuan Pengendalian Persediaan ... Error! Bookmark not defined. 2.3 Jenis-Jenis Persediaan ... Error! Bookmark not defined. 2.4 Biaya-Biaya Persediaan ... Error! Bookmark not defined. 2.5 Model Persediaan Probabilistik ... Error! Bookmark not defined. 2.6 Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined. 2.7 Pengujian Distribusi Permintaan ... Error! Bookmark not defined. 2.8 Mengenal Visual basic 6.0 ... Error! Bookmark not defined. 2.8.1 Perulangan pada Visual basic... Error! Bookmark not defined. 2.8.2 Koneksi Visual basic dengan Microsoft access .... Error! Bookmark

not defined.

(7)

BAB III PROGRAM MODEL PROBABILISTIK Q ... Error! Bookmark not

defined.

3.1 Karakteristik Model Q ... Error! Bookmark not defined. 3.2 Mekanisme Pengendalian Model Q Kasus Lost Sales . Error! Bookmark

not defined.

3.3 Komponen Model ... Error! Bookmark not defined. 3.4 Formulasi Model Q (G. Handley and T.M Within) Kasus Lost Sales

Error! Bookmark not defined.

3.5 Perencanaan Program Aplikasi ... Error! Bookmark not defined. 3.5.1 Perancangan Data ... Error! Bookmark not defined. 3.5.2 Perancangan Layar ... Error! Bookmark not defined.

BAB IV STUDI KASUS ... Error! Bookmark not defined.

4.1 Pengumpulan Data ... Error! Bookmark not defined. 4.2 Pengolahan Data ... Error! Bookmark not defined. 4.2.1 Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined. 4.2.2 Penentuan Distribusi Permintaan ... Error! Bookmark not defined. 4.2.3 Perhitungan Model Probabilistik Q .. Error! Bookmark not defined.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... Error! Bookmark not defined.

5.1 Kesimpulan ... Error! Bookmark not defined. 5.2 Saran ... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined. LAMPIRAN ... Error! Bookmark not defined. RIWAYAT HIDUP ... Error! Bookmark not defined.

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Fungsi pada Excel yang digunakan dalam Visual basic ... Error!

Bookmark not defined.

Tabel 3.1 Data Input ... Error! Bookmark not defined. Tabel 3.2 Data Output ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4.1 Tabel Jumlah Permintaan Barang Selama Setahun ... Error! Bookmark

not defined.

Tabel 4.2 Hasil Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4.3 Hasil Pengujian Distribusi Permintaan Barang .... Error! Bookmark not

defined.

Tabel 4.4 Kesimpulan Uji Normalitas ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4.5 Rekapitulasi Komponen Biaya Persediaan ... Error! Bookmark not

defined.

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Model Probabilistik Q Menggunakan Program Error!

Bookmark not defined.

Tabel 4.7 Data Permintaan Pantofel... Error! Bookmark not defined. Tabel 5.1 Hasil output Program Model Probabilistik Q ... Error! Bookmark not

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram Pareto ... Error! Bookmark not defined. Gambar 2.2 Alur Kerja pemrograman database dalam Visual basic ... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 3.1 Situasi Persediaan dengan Metode Q . Error! Bookmark not defined. Gambar 3.2 Mekanisme Pengendalian Inventori Menurut Model Q ... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 3.3. Posisi Inventori dalam Keadaan Steady State . Error! Bookmark not

defined.

Gambar 3.4 Flowcfart model probabilistik Q ... Error! Bookmark not defined. Gambar 3.5 Perancangan Layar Login ... Error! Bookmark not defined. Gambar 3.6 Perancangan Layar Input-Output ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4.1 Tampilan Layar Login ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4.2 Tampilan Layar Input-Output ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4.3 Tampilan Layar Setelah Menekan Tombol View Data ... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 4.4 Tampilan Layar dengan Mode Data Baru Terisi Sebagian ... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 4.5 Pesan Peringatan Isi Semua Data ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4.6 Tampilan Frame Output ... Error! Bookmark not defined.

(10)

Gambar 4.7 Pesan Pemberitahuan Output telah Tersimpan. Error! Bookmark not

defined.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Penjualan Per Bulan Selama Setahun ... Error! Bookmark not

defined.

Lampiran 2 Hasil Output Uji Normalitas ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 3 Tabel Z ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 4 Algoritma Pemrograman ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 5 Modul Pemrograman ... Error! Bookmark not defined.

(11)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Persediaan barang selalu diperlukan dalam aktivitas perusahaan. Keberadaan persediaan barang disatu pihak merupakan pemborosan sehingga dapat dikatakan sebagai suatu beban yang harus dihilangkan, tetapi dilain pihak sangat diperlukan untuk menjamin kelancaran pemenuhan permintaan sebab bila tidak ada persediaan maka kebutuhan tidak terpenuhi. Kemajuan atau keberhasilan suatu perusahaan salah satunya dipengaruhi oleh pengendalian persediaan. Pengendalian persediaan diharapkan dapat meningkatkan keuntungan sehingga meminimumkan biaya-biaya yang ditimbulkan.

Masalah umum dalam pengendalian persediaan bersumber dari kejadian yang dihadapi setiap saat dalam perusahaan. Kejadian-kejadian tersebut dapat terjadi pada persediaan barang yang terlalu banyak atau mungkin persediaan barang terlalu sedikit untuk memenuhi permintaan konsumen dimasa mendatang. Jika barang terlalu banyak dalam persediaan maka perusahaan harus menanggung biaya tambahan seperti biaya simpan dan biaya pesan. Sebaliknya jika barang terlalu sedikit akan menimbulkan kekurangan persediaan barang yang akhirnya akan merugikan perusahaan sendiri dan mengakibatkan kehilangan penjualan (lost

sales).

Untuk melihat dan mendapatkan jumlah persediaan barang yang tepat, pihak perusahaan bisa mengamati dari transaksi penjualan dan dilanjutkan dengan melakukan pengolahan terhadap data penjualan tersebut. Dengan proses pengolahan terhadap data penjualan ini, perusahaan bisa mendapatkan informasi yang digunakan untuk keperluan pengendalian persediaan barang seperti menentukan jumlah barang yang harus disiapkan di gudang, mengatur jumlah minimal stok, dan menentukan jumlah stok aman (safety stock). Selain itu dengan menggunakan informasi ini, perusahaan bisa menentukan kapan mereka harus melakukan reorder pembelian barang pada suplier.

(12)

Untuk mencari jawaban atas permasalahan pengendalian barang, khususnya yang berkaitan dengan penentuan stok operasi dan cadangan pengaman dapat diidentifikasi dengan metode pengendalian persediaan barang secara statistik. Fenomena persoalan persediaan barang secara statistik dapat diklasifikasikan dalam persoalan deterministik dan persoalan probabilistik. Fenomena deterministik adalah fenomena yang diketahui secara pasti sehingga tidak ada varians atau standar deviasinya nol, sedangkan fenomena probabilistik adalah fenomena yang tidak pasti atau berkemungkinan dengan diketahui parameter populasinya baik ekspektasi, variansi yang tidak nol, dan pola distribusi kemungkinannya.

Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi dimana seluruh parameter dapat diketahui dengan pasti. Pada kenyataannya, sering terjadi parameter-parameter yang ada merupakan nilai-nilai yang tidak pasti, dan sifatnya hanya estimasi atau perkiraan saja. Karena itu, akan lebih masuk akal jika digunakan model probabilistik yang mempertimbangkan ketidakpastian pada parameter-parameternya. Untuk menentukan kebijakan pengendalian persediaan secara probabilistik dikenal adanya dua metode dasar yaitu model Q dan model P. Model probabilistik Q pada dasarnya menggunakan aturan jumlah ukuran pemesanan yang selalu tetap untuk setiap pemesanan yang dilakukan. Dengan demikian saat dilakukannya pemesanan akan bervariasi. Sedangkan model probabilistik P menggunakan aturan saat pemesanan yang reguler mengikuti suatu selang periode yang tetap, dan ukuran pemesanannya akan berubah-ubah.

Pada skripsi ini, penentuan pengendalian persediaan barang seperti menentukan jumlah barang optimal yang harus dipesan, penentuan saat pemesanan ulang, dan safety stock yang harus disiapkan setiap dilakukan pemesanan akan dikendalikan menggunakan Model probabilistik Q. Karena saat ini teknologi komputer semakin luas penggunaannya dan dapat menghasilkan suatu data yang akurat dan cepat, maka dengan memanfaatkan teknologi komputer prosedur perhitungan pada Model probabilistik Q dapat dilakukan secara otomatis. Hal ini jauh lebih mudah jika dibandingkan dengan menggunakan

(13)

metode konvensional yang sifatnya masih manual, yang bisa memungkinkan terjadinya kesalahan perhitungan dan menyita lebih banyak waktu.

Berdasarkan hal di atas, maka penulis tertarik membuat skripsi yang

berjudul “Program Pengendalian Persediaan Barang Menggunakan Model

Probabilistik Q”

1.2 Batasan Masalah

Untuk membatasi masalah yang dikaji, maka penulis membatasi beberapa hal sebagai berikut:

1. Distribusi permintaan mengikuti pola distribusi normal. 2. Program hanya dapat digunakan untuk kasus lost sales. 3. Program yang dibuat menggunakan Visual basic.

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah pada skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana algoritma dari program pengendalian persediaan barang menggunakan model probabilistik Q?

2. Bagaimana interpretasi hasil program dalam menentukan pengendalian persediaan optimal di Toko Aneka Shoes menggunakan model probabilistik Q?

1.4 Tujuan Penulisan

Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui algoritma dari program pengendalian persediaan barang menggunakan model probabilistik Q.

2. Mengetahui interpretasi hasil program dalam menentukan pengendalian persediaan optimal di Toko Aneka Shoes menggunakan probabilistik Q.

(14)

1.5 Manfaat Penulisan

1. Teoritis

Adapun manfaat secara teoritis adalah memperkaya dan memperluas pengetahuan tentang penentuan kebijakan pengendalian persediaan seperti jumlah pemesanan optimum dan kapan saat yang tepat untuk memesan kembali dengan meminimumkan total biaya persedaan barang. Pada skripsi ini digunakan model probabilistik Q. Model probabilistik Q ini memiliki karakteristik khusus yang mencirikan model ini dibandingkan dengan model-model lainnya. Serta memperluas pengetahuan tentang bahasa pemrograman. 2. Praktis

Bagi mahasiswa skripsi ini diharapkan menjadi media untuk menambah pengetahuan baru. Sedangkan bagi perusahaan atau perorangan yang memiliki masalah serupa dapat menggunakan program yang dibuat pada skripsi ini untuk kepentingan pribadi.

(15)

BAB III

PROGRAM MODEL PROBABILISTIK Q

3.1 Karakteristik Model Q

Karakteristik kebijakan persediaan model Q ditandai oleh dua hal mendasar sebagai berikut:

1. Besarnya ukuran pemesanan selalu tetap untuk setiap kali pemesanan dilakukan.

2. Pemesanan dilakukan apabila jumlah persediaan yang dimiliki telah mencapai suatu tingkat tertentu yang disebut titik pemesanan kembali (reorder

point).

Sesuai dengan karakteristik serta asumsi tersebut di atas, secara grafis situasi persediaan yang ada dalam gudang bila menggunakan metode Q dapat digambarkan sebagai berikut.

L L L L

Gambar 3.1 Situasi Persediaan dengan Metode Q

Karena permintaan probabilistik tidak tetap sedangkan ukuran pemesanan selalu tetap maka interval waktu antara saat pemesanan berubah-ubah (variabel). Disamping itu tampak juga adanya suatu periode waktu tertentu

(16)

dimana kemungkinan barang tidak ada di gudang atau terjadi kekurangan inventori (out of stock). Dalam model Q, kekurangan persediaan hanya mungkin terjadi selama waktu ancang-ancang saja, karena itu cadangan pengaman yang diperlukan hanya digunakan untuk meredam fluktuasi kebutuhan selama waktu ancang-ancang tersebut.

Penentuan besarnya persediaan pengaman akan dilakukan dengan mencari keseimbangan antara tingkat pelayanan dan biaya persediaan yang ditimbulkan. Untuk mengatasi kondisi kekurangan persediaan dapat ditempuh melalui dua cara sebagai berikut:

1. Pemesanan ulang (back order), yaitu melakukan pemesanan darurat untuk memenuhi kekurangan tersebut, dimana biaya yang ditimbulkan biasanya lebih mahal dari pemesanan normal. Kondisi back order ini bisa terjadi dalam pasar yang sifatnya monopolistik atau pemakai mau menunggu sampai barang tersedia.

2. Kehilangan penjualan (lost sales), yaitu membiarkan pelanggan tidak terpenuhi pemesanannya. Keadaan ini menyebabkan pelanggan mencari barang di tempat lain. Biasanya hal seperti ini terjadi dalam situasi persaingan yang ketat (pasar bebas).

3.2 Mekanisme Pengendalian Model Q Kasus Lost Sales

Mekanisme pengendalian persediaan menurut model Q dapat dipaparkan secara skematis seperti pada Gambar 3.2. Disini pihak manajemen harus melakukan monitoring secara intensif atas status persediaan untuk mengetahui kapan saat pemesanan dilakukan dan harus konsisten dalam melakukan pemesanan, yaitu sebesar yang konstan untuk setiap kali melakukan pembelian. Oleh karenanya model Q disebut pula sebagai sistem inventory otomatis (Automated Inventory System).

Artinya pemesanan akan dilakukan secara otomatis bila posisi barang telah mencapai dan besarnya ukuran pemesanan selalu konstan sebesar untuk setiap kali pemesanan. Dengan waktu ancang-ancang yang tidak sama dengan nol

(17)

on hand) sebesar kebutuhan selama waktu ancang-ancang, sehingga yang menjadi

masalah selanjutnya yang perlu dikaji adalah berapa besarnya dan yang optimal. Optimalitas disini diukur tidak hanya dengan menggunakan kriteria ekspektasi biaya total persediaan selama waktu perencanaan, tetapi juga harus memperhitungkan tingkat pelayanan dalam pengertian ketersediaan agar dapat diupayakan setinggi mungkin dengan tetap menjaga biaya yang rendah.

Gambar 3.2 Mekanisme Pengendalian Inventori Menurut Model Q

3.3 Komponen Model

Komponen model yang dimaksud disini meliput kinerja, variabel keputusan, dan notasi seperti diuraikan berikut ini.

∗

Kebijakan inventori ∗dan ∗

Kebijakan inventori

Barang Teresedi

Transaksi Pengeluaran Barang

Saat Pesan Tiba ∗ Pemakaian

Barang (User)

Lost Sales

Pesan Barang Tidak

Tidak

(18)

1. Kriteria Kinerja

Dalam mencari jawaban yang optimal, kriteria kinerja yang menjadi fungsi tujuan dari model Q adalah minimasi biaya total persediaan selama waktu perencanaan dengan mengoptimasikan pula tingkat pelayanan. Karena fenomenanya bersifat probabilistik maka semua biaya yang dibahas berikut ini bukanlah biaya riil tapi ekspektasi biaya yang terjadi selama satu tahun. Ekspektasi biaya total persediaan yang dimaksud disini dinyatakan sebagai berikut:

...(3.1) 2. Variabel Keputusan

Ada dua variabel keputusan yang terkait dalam penentuan kebijakan persediaan probabilistik model Q , yaitu:

a. Ukuran lot pemesanan untuk setiap kali melakukan pembelian

b. Saat pemesanan dilakukan atau sering dikenal dengan titik pemesanan kembali (reorder point).

Dalam hal ini cadangan pengaman secara implisit sudah terwakili dalam

reorder point, dan besarnya akan ditentukan berdasarkan trade off antara

biaya. 3. Notasi

Notasi matematika dalam perhitungan pengendalian persediaan dengan kasus

lost sales dijelaskan sebagai berikut:

: Permintaan Barang (unit pertahun) : Waktu ancang-ancang (lead time)

: Ukuran pemesanan

∗_{: Ukuran pemesanan optimal}

: Titik pemesanan kembali

∗_{: Titik pemesanan kembali yang optimal}

: Biaya kekurangan persediaan : Biaya simpan per tahun

(19)

: Ekspektasi jumlah kekurangan persediaan : Probabilitas terjadinya kekurangan persediaan : Cumulative area under the normal distribution

3.4 Formulasi Model Q (G. Handley and T.M Within) Kasus Lost Sales

Pada metode G.Hadley dan T.M Whitin untuk kasus lost sales ini dikenal pola permintaan berdistribusi normal serta waktu ancang (lead time) yang konstan. Berdasarkan ekspektasi biaya persediaan total seperti dinyatakan dalam persamaan (3-1), berikut ini akan dirinci formulasinya sehingga kelak akan dapat ditentukan variabel-variabel keputusan yang akan dikendalikan, yaitu dan .

1. Biaya Pengadaan

Biaya pengadaan per tahun bergantung pada besarnya ekspektasi frekuensi pemesanan dan biaya untuk setiap kali pemesanan Secara matematis biaya pengadaan dapat dinyatakan sebagai berikut.

...(3-2) Adapun besarnya ekspektasi frekuensi pemesanan per tahun bergantung pada ekspektasi kebutuhan tahunan dan besarnya ukuran pemesanan ( , maka secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut.

...(3-3) Dengan demikian besarnya biaya pengadaan per tahun ( ) dapat diperoleh dengan melakukan substitusi persamaan (3-3) ke dalam persamaan (3-2) sehingga didapat:

...(3-4) 2. Biaya Simpan

Biaya simpan per tahun bergantung pada ekspektasi jumlah persediaan yang disimpan dan biaya simpan per unit per tahun , yang dapat dinyatakan sebagai berikut.

(20)

Biaya simpan per unit per tahun biasanya merupakan fungsi dari harga barang yang disimpan dan besarnya dinyatakan sebagai persentase dari harga barang .

...(3-6) untuk menghitung dapat ditinjau posisi persediaan bagi setiap siklusnya seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Dalam keadaan yang stabil (steady

state) maka pada awal siklus (sebelum barang yang dipesan tiba), jumlah

barang yang ada di gudang sebesar (safety stock) dan setelah pesanan datang jumlah barang akan sebesar . Pada akhir siklus, jumlah persediaan akan menyusut kembali menjadi . Situasi ini dapat digambarkan pada Gambar 3.3 sebagai berikut.

Gambar 3.3 Posisi Inventori dalam Keadaan Steady State

Dengan demikian dalam keadaan steady state persediaan yang ada dalam gudang akan berfluktuasi antara dan , sehingga ekspektasi persediaan yang ada dapat dinyatakan:

...(3-7) Substitusi persamaan ⁄ , ke dalam , akan memberikan hasil sebagai berikut.

...(3-8)

s +

(21)

Untuk dapat menghitung biaya simpan dari persamaan di atas yang belum diketahui hanyalah . Harga akan bervariasi dari satu siklus ke siklus yang lain. Jika permintaan barang selama lead time sebesar dengan distribusi kemungkinan , maka harga adalah . Harga s dengan demikian bisa berharga positif maupun negatif. Dalam keadaan steady

state nilai ekspektasi s dapat dicari dimana besarnya bergantung pada cara

mengatasi keadaan kekurangan persediaan (out of stock).

Dalam keadaan lost sales tidak dimungkinkan persediaan berharga negatif, karena itu harga adalah:

{

Dengan demikian ekspektasi dari harga dapat dihitung sebagai berikut. ∫

∫ ∫ ∫ ∫ ∫

...(3-9) Dimana :

∫ ∫ ∫ ∫

∫

Sehingga diperoleh,

(22)

...(3-10) Jika persamaan (3-9) disubstitusikan kedalam persamaan (3-8) akan diperoleh biaya simpan untuk keadaan lost sales sebagai berikut.

...(3-11) 3. Biaya kekurangan persediaan

Dalam model Q kekurangan persediaan hanya dimungkinkan selama waktu ancang-ancangnya saja dan kekurangan ini terjadi bila jumlah permintaan selama lead time lebih besar dari tingkat persediaan pada saat pemesanan dilakukan . Untuk menghitung biaya kekurangan persediaan dapat didasarkan atas kuantitas barang yang kurang. Jika biaya kekurangan setiap satu unit barang sebesar , biaya kekurangan persediaan per tahun adalah:

...(3-12) Dimana:

: jumlah kekurangan barang selama satu tahun

Harga dapat dicari dengan menghitung ekspektasi jumlah kekurangan persediaan setiap siklusnya ( dan ekspektasi frekuensi siklus selama satu tahun , atau :

...(3-13) Dimana:

...(3-14) ∫ ...(3-15) Dengan demikian biaya kekurangan persediaan yang dihitung berdasarkan kuantitas dapat diformulasikan sebagai berikut:

...(3-16) Berangkat dari rumus biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan, akan diperoleh formulasi total biaya persediaan.

(23)

Hasil yang diperoleh dari persamaan 3-4, 3-11 dan 3-16 jika disubstitusikan kedalam dengan kekurangan persediaan diperlakukan secara lost sales maka akan diperoleh:

...(3-17) Variabel keputusan optimal akan dapat diperoleh dengan menggunakan prinsip optimasi. Syarat agar minimal adalah:

∗ _√ [ ]_...(3-18)

∫

∫ ...(3-19) Penyelesaian ∗ dan ∗ yang optimal sebagai jalan meminimasi nilai maka digunakan prosedur interaktif G.Hadley and T.M Within sebagai berikut: a. Hitung nilai ∗ awal sama dengan nilai ∗ dengan formula Wilson yaitu:

∗ ∗ √ ...(3-20)

b. Berdasarkan nilai ∗ yang diperoleh akan dapat dicari besarnya kemungkinan kekurangan persediaan dengan menggunakan persamaan (3-19) dan selanjutnya akan dapat dihitung nilai ∗:

dapat dicari dari tabel normalitas

Selanjutnya nilai ∗ dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:

∗ _...(3-21)

c. Dengan diketahui ∗ yang diperoleh akan dapat dihitung nilai ∗ berdasarkan formula yang diperoleh dari persamaan (3-18).

(24)

∗ √ [ ]

Dimana:

d. Hitung kembali nilai menggunakan persamaan (3-19) dengan nilai =

∗ _{dan hitung nilai} ∗_{menggunakan persamaan (3-21).}

e. Bandingkan nilai ∗ dan ∗; jika harga ∗ relatif sama dengan ∗ iterasi selesai dan akan diperoleh ∗ ∗ dan ∗ ∗ . Jika tidak kembali kelangkah c dengan menggantikan nilai ∗ ∗ dan ∗ ∗

3.5 Perancangan Program Aplikasi

Pada tahap perancangan ini, akan dibuat rancangan data dan rancangan layar dari program aplikasi yang akan dibuat. Untuk aplikasi digunakan bahasa pemrograman Visual basic 6.0, sedangkan untuk databasenya digunakan

Microsoft access.

3.5.1 Perancangan Data

3.5.1.1Perancangan Data Input

Untuk menjalankan program ini, dibutuhkan input seperti dijelaskan dalam tabel 3.1. data ini akan diambil dari tabel DataPenjualan dalam file inventori barang.

Tabel 3.1 Data Input

Data Simbol Tipe

Nama barang - Text

Waktu tenggang l Double

Biaya simpan h Double

Biaya pesan a Double

Biaya kekurangan persediaan c Double

Data bulan ke-1 b1 Double

Data bulan ke-2 b2 Double

Data bulan ke-3 b3 Double

Data bulan ke-4 b4 Double

(25)

Data Simbol Tipe

Data bulan ke-7 b7 Double

Data bulan ke-8 b8 Double

Data bulan ke-9 b9 Double

Data bulan ke-10 b10 Double

Data bulan ke-11 b11 Double

Data bulan ke-12 b12 Double

3.5.1.2Perancangan Proses

Proses yang digunakan dalam aplikasi ini dijelaskan dalam flowchart seperti yang terlihat pada Gambar 3.4.

Mulai

Baca data l, c, h, a, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12

d = Sum(b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12)

m = Average (b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12) * l

s = Stdev (b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12) *( l ^ 0.5)

= (2 * d * a / h)^ 0.5

(26)

Gambar 3.4 Flowchart menggunakan model probabilistik Q

3.5.1.3Perancangan Data Output

Program ini bertujuan untuk melakukan perhitungan optimalisasi persediaan. Oleh sebab itu, program ini menghasilkan output seperti dijelaskan dalam tabel 3.2.

Tabel 3.2 Data Output

Data Simbol Tipe

Pemesanan Optimal Q Double

Titik pemesanan kembali R Double Persediaan cadangan Pc Double Total biaya persediaan Ot Double

Iterasi I Integer

� = s * NormSInv(1-((h* )/((c*d)-(h* ))) + m

� = (m-r)*((h* )/((c*d)-(h* ))) + (s/(2�^0.5)*Exp(-0.5*(((r-m)/s)^2)))

� = (2*d *(a+c*n) / h)^0.5

� = s * NormSInv(1-((h* � )/((c*d)-(h* _�))) + m

� ≈ �

Tidak Ya

�

(27)

Hasil perhitungan output dalam program ini akan ditampilkan pada frame

output. Selain itu, hasil perhitungan dapat disimpan kedalam database yang juga

ditampilkan pada frame output.

3.5.2 Perancangan Layar

3.5.2.1Perancangan Layar Login

Layar Login dirancang sebagai tampilan awal saat program dijalankan. Layar ini bertujuan memberikan informasi kepada pengguna tentang judul dan metode program ini serta informasi pembuat program. Pada layar ini terdapat

frame login, yang berfungsi untuk masuk pada layar selanjutnya. Dimana user dan password menggunakan nama dan NIM pembuat program. Rancangan layar home

(28)

(29)

3.5.2.2Perancangan Layar Input-Output

Pada layar input-output seperti pada Gambar 3.6 ini terdapat frame input dan frame output. Frame input dirancang untuk menerima input data-data yang diperlukan untuk menjalankan program aplikasi, seperti nama barang, waktu tenggang (lead time), biaya pesan, biaya simpan, biaya kekurangan persediaan, serta data penjualan barang perbulan selama 12 bulan.

Pada frame input ini, pengguna mempunyai dua cara untuk memasukkan

input, yaitu dengan mengambil data dari database atau memasukkan data baru.

Bila pengguna ingin mengambil data dari database, pengguna cukup memilih Nama Barang yang ingin dihitung dan menampilkan data dengan memilih tombol

View Data. Setelah itu pengguna dapat memilih tombol Hitung. Tombol Hitung

berfungsi untuk menampilkan hasil perhitungan pada frame output. Sementara itu, bila pengguna ingin memasukkan data baru, pengguna harus mengisi semua

textbox yang ada. Tombol Hitung bersifat disabled, pengguna dapat memilihnya

setelah data yang terisi pada textbox disimpan kedalam database menggunakan tombol Save Data. Tombol Input digunakan jika pengguna ingin menghitung kembali data baru.

Frame output dirancang untuk menampilkan hasil perhitungan yang

diperoleh setelah menjalankan program aplikasi. Hasilnya berupa jumlah pemesanan optimal, titik pemesanan kembali atau reorder point, jumlah persediaan cadangan atau safety stock, total biaya persediaan, serta banyaknya iterasi dalam perhitungan. Hasil perhitungan dapat di save ke dalam database menggunakan tombol Save Output.

(30)

(31)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Program pengendalian persediaan barang menggunakan model probabilistik

Q ini dibuat menggunakan Bahasa Pemrograman Visual basic. Input data yang diperlukan dapat diperoleh dari database yang menggunakan Software

Microsoft access. Untuk mempermudah perhitungan matematika digunakan

fungsi-fungsi yang biasa digunakan pada Microsoft excel. Hasil output dapat di simpan ke dalam database. Algoritma dari program pengendalian persediaan barang menggunakan model probabilistik Q adalah:

a. Menentukan nilai ukuran pemesanan awal menggunakan formula Wilson yaitu √

b. Menentukan nilai (reorder point) awal menggunakan persamaan

c. Menentukan nilai ukuran pemesanan optimal dengan kasus lost

sales menggunakan rumus Hadley-Whitin yaitu √ [ ]

d. Hitung kembali nilai baru yang kemudian dibandingkan dengan r awal. Jika masih berbeda, maka kembali pada algoritma c. Algoritma akan berhenti jika nilai sudah tidak berbeda secara signifikan.

2. Untuk menentukan pengendalian persedian barang yang optimal akan lebih mudah menggunakan bantuan program aplikasi. karena, hasil perhitungan dari tiap barang bisa langsung dilihat pada frame output maka pihak perusahan dapat langsung menganalisis tanpa perlu melakukan perhitungan yang rumit. Berikut ini adalah hasil output yang diperoleh:

(32)

Tabel 5.1 Hasil output Program Model Probabilistik Q

Nama Barang Lead time i Total Biaya Pantofel 0.25 3 10,87 8,68 5,41 78104,81 Sepatu Sandal 0.25 3 30,6 17,11 11,38 41564,06 Terumpah 0.25 2 12,7 7,83 5,55 43811,70 Sandal Bunga 0,25 4 50,68 51,04 42,95 61791,95 Agna 0.25 3 24,89 18,88 14,72 47535,47 Sandal Laki 0.25 3 24,1 11,8 8,08 33781,39 Carvela 0.25 2 18,48 9,14 6,66 30167,28 Gladys 0.25 3 17,3 8,81 6,81 28937,07

Dari Tabel di atas diperoleh untuk barang Pantofel ukuran pemesanan optimalnya adalah 10,87 atau 11 pasang dengan reorder point atau

titik pemesanan kembalinya adalah 8,68 atau 9 pasang maka didapatkan ekpektasi biaya total persediaan yang minimum sebesar Rp. 78.104. Artinya jika persediaan barang Pantofel tersisa 9 pasang, maka harus dipesan sebanyak 11 pasang dengan ekspektasi total persediaan Pantofel adalah Rp. 78.104. Dengan cara yang sama, dapat dilakukan interpretasi terhadap barang lain yang diuji.

5.2 Saran

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, adapun saran dari penulis adalah sebagai berikut:

1. Bagi yang ingin melanjutkan bahasan ini dapat menggunakan distribusi permintaan selain distribusi normal. Selain itu juga dapat menggunakan kasus

backorder.

2. Bagi yang ingin membuat program dapat digunakan bahasa pemrograman lain selain visual basic.

(33)

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, S. (2008). Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit FEUI.

Bahagia, S.N. 2006. Sistem Inventori. Bandung: Penerbit ITB

Baroto, T. (2002). Perencanaan Dan Pengendalian Produksi. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Basuki, A. (2006). Algoritma Pemrograman 2 Menggunakan Visual basic 6.0. Surabaya: ITS.

Chapter Twenty Five: Inventory Theory [Online]. Tersedia: http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/supplements/units/inventory/in ventory.pdf [29 Mei 2013].

Ernawati, Y dan Sunarsih. (2008). Sistem Pengendalian Persediaan Model Probabilistik dengan “Backorder Policy”. Jurnal Matematika vol.11 (2)

[online]. Tersedia:

http://eprints.undip.ac.id/1949/2/6._Yutik_E_%26_Sunarsih.pdf [25 Februari 2013].

Hadley, G. and Whithin, T.M. (1963). Analysis Of Inventory System. London: Prentice-Hall, Inc.

Pangestu, D. W. Modul Pelatihan Visual basic-Access. [Online]. Tersedia: http://bangdanu.files.wordpress.com/2009/02/vbasic-access.pdf [27 April 2013].

Purnomo, A. (2010). Perencanaan Inventori Model Probabilistik Q Kasus Lost

Sales di Supermarket “H” Bandung [Online]. Tersedia :

http://diglib.unpas.ac.id/files/disk1/16/jbptunpaspp-gdl-driraguspu-799-1-16inven-).pdf [23 Februari 2013].

Rangkuti, F. (2000). Manajemen Persediaan Aplikasi di Bidang Bisnis. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Ristono, A. (2009). Manajemen Persediaan. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Starr, M. K. And Miller, D. W. (1962). Inventory Control: Theory and Practice. London: Prentice-Hall International, Inc.

Wahyono, T. (2012). Visual Basic For Application pada Excel 2010I. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.

(1)

31 Gambar 3.5 Perancangan Layar Login