ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013).

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

(STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika Konsentrasi Statistika

Oleh

Fiqa Adha Demokrawati 1003117

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

(STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Oleh

Fiqa Adha Demokrawati

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Fiqa Adha Demokrawati 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

(STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I

Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd NIP : 196106181987031001

Pembimbing II

Fitriani Agustina, M.Si NIP : 198108142005012001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP : 196101121987031003

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Quick Count atau perhitungan suara cepat adalah prediksi hasil Pemilu berdasarkan fakta serta mampu mendeteksi dan melaporkan adanya penyimpangan. Dalam melaksanakan quick count digunakan metode sampling tertentu. Stratified random sampling merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk analisis quick count. Stratified random sampling membagi populasi yang heterogen ke dalam sub-sub populasi (stratum) yang homogen. Pengambilan sampel dari setiap stratum yang homogen dapat merepresentasikan karakteristik populasi dengan baik. Analisis quick count dengan menggunakan stratified random sampling berhasil memprediksi urutan pemenang dari satu sampai delapan dalam Pemilu Walikota Bandung 2013 dengan presisi yang kecil yaitu 1,05%.

Kata kunci : Pemilu, Quick Count, Metode Stratified Random Sampling, Akurasi, Presisi

ABSTRACT

Quick count is a prediction of the result of Pemilu (General Election). It also can detect if there is a deviation in the Pemilu. Some sampling method can be used to do a quick count, one of them is stratified random sampling. Stratified random sampling divide the heterogeneous population into several homogeneous parts (stratum). The sampling from these parts could represent the characteristic of the population properly. The quick count analysis that used the stratified random sampling succeeded predict the rank of Mayor of Bandung election in 2013 with only an error of 1,05%.

Key word : General Election, Stratified Random Sampling Method, Accuracy, Precision

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR PERNYATAAN ………. ABSTRAK ……… KATA PENGANTAR ………. UCAPAN TERIMAKASIH ………... DAFTAR ISI ……… DAFTAR TABEL ………

DAFTAR GAMBAR ………...

DAFTAR LAMPIRAN ……… BAB I PENDAHULUAN ………. 1.1 Latar Belakang ………..………... 1.2 Rumusan Masalah ……… 1.3 Tujuan Penelitian ………... 1.4 Batasan Masalah ………... 1.5 Manfaat Penulisan ……… 1.6 Sistematika Penulisan ………... BAB II KAJIAN PUSTAKA ………... 2.1 Pengertian Pemilihan Umum ………... 2.2 Pemilihan Umum di Indonesia ………. 2.3 Pengertian Pilkada ………

2.4 Quick Count ……….

2.4.1 Pengertian Quick Count ……… 2.4.2 Sejarah Quick Count ………. 2.4.3 Komunikasi Data Quick Count ………. 2.4.4 Analisis Quick Count ……… 2.5 Populasi ……….. 2.6 Sampel ………

Halaman i ii iii iv v vii ix x 1 1 3 3 3 3 4 6 6 6 8 9 9 10 12 13 14 16

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2.6.1 Definisi Sampel ………... 2.6.2 Karakteristik Sampel yang Baik ……….. 2.7 Metode Sampling ………...………… 2.7.1 Sampling Non-Probabilitas ………. 2.7.2 Sampling Probabilitas ………. BAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING …….. 3.1 Pengertian Stratified Random Sampling ……… 3.2 Total Populasi ………. 3.2.1 Pengertian Total Populasi ………... 3.2.2 Penaksir Total Populasi ………... 3.2.3 Varians Penaksir Total Populasi dan Penaksirnya …….. 3.3 Alokasi Sampel ……….. 3.3.1 Alokasi Sembarang ………. 3.3.2 Alokasi Proporsional ………... 3.3.3 Alokasi Optimum ……… 3.3.4 Alokasi Neyman ……….. BAB IV STUDI KASUS ………... 4.1 Sumber Data ………... 4.2 Rancangan Penarikan Sampel

dengan Stratified Random Sampling ……….. 4.3 Analisis Quick Count ……….. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………... 5.1 Kesimpulan ……… 5.2 Saran ………... DAFTAR PUSTAKA ………... LAMPIRAN ………..

16 16 17 18 19 22 22 23 23 24 25 28 28 28 29 30 31 31 32 39 42 42 42 43 45

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ……… 79

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.1 Kerangka Sampling ………. Tabel 4.2 Stratum Kecamatan ………. Tabel 4.3 Sampel Kecamatan ……….. Tabel 4.4 Hasil Taksiran Suara Pemilu Walikota ………... Tabel 4.5 Hasil quick count vs real count KPUD ………... Tabel L1.1 Rata-Rata Sampel dan Varians Sampel ……….. Tabel L2.1 Data Sampel Babakan Ciamis ……… Tabel L2.2 Data Sampel Braga ………….……… Tabel L2.3 Data Sampel Kebon Pisang ……… Tabel L2.4 Data Sampel Merdeka ……… Tabel L2.5 Data Sampel Pasir Biru ……….. Tabel L2.6 Data Sampel Cipadung ………. Tabel L2.7 Data Sampel Palasari ……… Tabel L2.8 Data Sampel Cisurupan ……… Tabel L2.9 Data Sampel Cipaganti ………. Tabel L2.10 Data Sampel Lebak Siliwangi ……… Tabel L2.11 Data Sampel Lebak Gede ………...………… Tabel L2.12 Data Sampel Sekeloa ………..……… Tabel L2.13 Data Sampel Sadang Serang ……...……… Tabel L2.14 Data Sampel Dago ………..……… Tabel L2.15 Data Sampel Babakan Sari ……… Tabel L2.16 Data Sampel Babakan Surabaya ……… Tabel L2.17 Data Sampel Kebon Kangkung ……… Tabel L2.18 Data Sampel Kebon Jayanti ……… Tabel L2.19 Data Sampel Sukapura ……...………

Halaman 31 34 36 39 40 45 49 49 50 51 51 52 54 55 56 56 57 58 59 61 62 64 65 66 67

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel L2.20 Data Sampel Antapani Kulon .……… Tabel L2.21 Data Sampel Antapani Wetan .……… Tabel L2.21 Data Sampel Antapani Kidul ..……… Tabel L2.23 Data Sampel Antapani Tengah ……… Tabel L2.24 Data Sampel Ancol ………….……… Tabel L2.25 Data Sampel Balonggede ……...……… Tabel L2.26 Data Sampel Pungkur ………….……… Tabel L2.27 Data Sampel Ciateul …………...……… Tabel L2.28 Data Sampel Pasirluyu ………...……… Tabel L2.29 Data Sampel Cigereleng ……….……… Tabel L2.30 Data Sampel Ciseureuh ……..……… Tabel L3.1 Real Count KPUD ………

68 69 69 71 72 73 74 74 75 76 77 78

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alur Komunikasi Quick Count ………

Halaman 11

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Perhitungan Penaksir Total Populasi

dan Penaksir Variansnya ………. Lampiran 2 Data Sampel Perolehan Suara

Pemilu Walikota Bandung 2013 ……….. Lampiran 3 Hasil Real Count

Pemilu Walikota Kota Bandung 2013 ……….

Halaman

45

49

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara demokratis yang menjunjung tinggi kedaulatan rakyat. Dalam proses kepemimpinan, diperlukan suatu mekanisme pergantian kepemimpinan yang dilakukan secara periodik (berkala). Pesta demokrasi rakyat seperti Pemilihan Umum (Pemilu) merupakan suatu sarana dimana rakyat dapat turut serta menentukan nasib dan masa depannya sendiri dengan cara memilih wakil-wakil mereka yang akan duduk di pemerintahan (legislatif maupun eksekutif) secara jujur, adil, langsung, umum, bebas, dan rahasia sebagai bentuk perwujudan kedaulatan rakyat (Hermawan, 2008).

Dalam proses pelaksanaan Pemilu di Indonesia masih sering dijumpai kekurangan seperti pada tahap perhitungan suara yang dilakukan oleh KPU/KPUD yang membutuhkan waktu cukpu lama, terlebih jika ditinjau dari segi geografis yaitu terdapat wilayah yang sulit dijangkau untuk memperoleh informasi, sehingga hasil Pemilu tidak dapat segera diumumkan kepada publik. Dalam proses yang cukup lama ini memungkinkan terjadinya ketidakpastian atau kekosongan politik yang mengancam stabilitas nasional suatu negara atau wilayah. Selain itu, adanya manipulasi hasil perolehan suara juga bersifat rentan akan tindak kecurangan (Hermawan, 2008). Selain itu, dalam mengawasi hasil pemilu agar tidak terjadi kecurangan diperlukan suatu alat kontrol yaitu berupa data pembanding terhadap hasil perhitungan manual dari KPUD. Oleh karena hal-hal tersebut, mulai bermunculan lembaga-lembaga survei yang melakukan perhitungan suara secara cepat atau disebut Quick Count.

Quick Count atau perhitungan suara cepat adalah prediksi hasil Pemilu berdasarkan fakta bukan berdasarkan opini dan mampu mendeteksi dan

2

melaporkan adanya penyimpangan, atau membongkar kecurangan. Banyak contoh membuktikan bahwa quick count dapat membangun kepercayaan atas kinerja penyelenggaraan Pemilu atau Pilkada dan memberikan legitimasi terhadap proses Pemilu atau Pilkada (Bagus, 2006).

Sehingga secara tidak langsung quick count sebagai bagian dari kontrol terhadap Pemilu dan bagian dari upaya untuk menegakkan demokrasi dengan mendorong berlangsungnya pemilu yang jujur dan adil. Dalam melakukan quick count digunakan metode sampling tertentu. Kekuatan data quick count bergantung pada bagaimana sampel itu ditarik. Pada umumnya terdapat tiga macam metode pengambilan sampel yaitu simple random sampling, cluster sampling dan stratified random sampling. Dalam analisis quick count, metode yang dapat memprediksi urutan pemenang Pemilu dengan akurat dan menghasilkan presisi yang kecil dikatakan metode yang baik.

Dalam memprediksi hasil quick count sangat dipengaruhi oleh pemilihan sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertetentu. Sampel yang baik adalah sampel yang dapat mewakili karakteristik seluruh populasi. Ketika populasi bersifat heterogen, akan sulit mengambil sampel secara acak dari populasi yang heterogen, hal tersebut disebabkan oleh sampel yang diambil secara acak belum tentu mewakili setiap bagian yang heterogen dari populasi tersebut. Sedangkan ketika populasi bersifat homogen, maka sampel yang diambil secara acak dari setiap anggota populasi dapat mewakili karakteristik populasi dengan baik.

Metode stratified random sampling membagi populasi yang heterogen ke dalam sub-sub populasi (stratum) yang homogen kemudian sampel diambil dari setiap stratum, sehingga sampel tersebut dapat merepresentasikan karakteristik populasi dengan baik. Quick count dengan stratified random sampling menghasilkan tingkat ketepatan (kedekatan dengan hasil) dan kesalahan sampling yang relatif lebih kecil bila dibandingkan dengan pengunaan metode sampling lainnya (Angga, Anton, Hendra, 2009).

3

Oleh karena itu, dalam skripsi ini penulis tertarik untuk mengkaji mengenai analisis quick count dengan menggunakan salah satu metode sampling yaitu stratified random sampling pada Pemilu Walikota Bandung Tahun 2013.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, penulis merumuskan masalah yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagi berikut:

1. Bagaimana keakuratan hasil quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling bila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu? 2. Bagaimana tingkat presisi yang diperoleh dari hasil quick count dengan

menggunakan metode stratified random sampling bila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu?

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui keakuratan hasil quick count bila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu

2. Mengetahui tingkat presisi hasil quick count bila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu

1.4 Batasan Masalah

Dalam skripsi ini hanya akan digunakan metode stratified random sampling untuk menganalisis quick count pada Pemilihan Umum Walikota Bandung 2013.

1.5 Manfaat Penulisan 1. Manfaat Teoritis

Manfaat penulisan skripsi ini secara teoritis adalah menambah wawasan keilmuan statistika mengenai analisis quick count (perhitungan cepat) dengan

4

menggunakan metode Stratified Random Sampling dengan penerapannya pada Pemilu Walikota Bandung Tahun 2013.

2. Manfaat Praktis

Dengan adanya pembahasan mengenai analisis quick count dengan menggunakan Startified Random Sampling, diharapkan lembaga-lembaga survey yang melakukan quick count dapat menggunakan metode sampling yang memiliki tingkat akurasi tertinggi sehingga lebih efisien dalam pelaksanaannya.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada skripsi ini adalah sebagai berikut:

BAB I Pendahuluan

Mengemukakan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II Kajian Pustaka

Mengemukakan mengenai metode sampling secara umum, penjelasan mengenai quick count, dan teori-teori lain yang mendukung penjelasan pada BAB III.

BAB III Metode Stratified Random Sampling

Menjelaskan mengenai bagaimana rancangan penarikan sampel untuk analisis quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling.

BAB IV Perancangan penentuan sampel dengan metode stratified random sampling

Berisi simulasi kasus penentuan sampel untuk perhitungan quick count dan menganalisis keberhasilan hasil quick count dengan menggunakan

5

metode stratified random sampling yang dibandingkan dengan hasil real count KPUD.

BAB V Kesimpulan dan Saran

Berisi rangkuman keseluruhan hasil pembahasan dalam bentuk kesimpulan dan saran.

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

3.1 Pengertian Stratified Random Sampling

Dalam bukunya Elementary Sampling Theory, Taro Yamane menuliskan “The process of breaking down the population into strata, selecting simple random samples from each stratum, and combining these into a single sampel to estimate population parameter is called stratified random sampling”. Berdasarkan kutipan di atas dapat dinyatakan bahwa stratified random sampling merupakan proses pengambilan sampel melalui proses pembagian populasi kedalam strata, memilih sampel acak sederhana dari setiap stratum, dan menggabungkannya ke dalam sebuah sampel untuk menaksir parameter populasinya.

Sampel yang representatif adalah sampel yang benar-benar dapat mewakili karakteristik seluruh populasi. Jika populasi bersifat homogen, maka sampel bisa diambil dari populasi yang mana saja, namun jika populasi bersifat heterogen, maka sampel harus mewakili dari setiap bagian yang heterogen dari populasi tersebut sehingga hasil penelitian dari sampel dapat terpenuhi terhadap setiap anggota populasi.

Proses pembagian populasi kedalam stratum bertujuan agar sampel yang diambil dari setiap stratum dapat merepresentasikan karakteristik populasi yang berukuran besar dan heterogen. Oleh karena itu, stratum harus dibentuk sehomogen

mungkin dengan manganalisis karakteristik populasi dengan baik. Terdapat tiga

tahapan yang harus dilakukan dalam mengambil sampel dengan menggunakan metode stratified random sampling, yaitu sebagai berikut:

1. Tahap Pertama

Populasi yang berukuran N dibagi menjadi sub-sub populasi yang masing-masing terdiri atas , , , … , elemen. Diantara dua sub populasi tidak boleh ada yang saling tumpang tindih sehingga + + + ⋯ + = .

23

Setiap stratum dapat dipandang sebagai populasi tersendiri (sub populasi). Dalam pembentukan stratum harus diperhatikan variabel apa yang dijadikan sebagai dasar pembentukan stratum, yaitu variabel yang memiliki korelasi tinggi dengan variabel yang diteliti.

2. Tahap Kedua

Sampel diambil dari setiap stratum secara terpisah (independen) dengan ukuran sampel dari masing-masing stratum adalah � , � , � , … , � dengan syarat � + � + � + ⋯ + � = �.

3. Tahap Ketiga

Setelah diperoleh sampel, selanjutnya dilakukan penaksiran terhadap parameter yang diperlukan dan selanjutnya dibuat kesimpulan untuk populasi berdasarkan hasil penaksiran sampel.

3.2 Total Populasi

3.2.1 Pengertian Total Populasi

Apabila N menyatakan banyak anggota populasi dan L menyatakan banyak stratum maka total populasi adalah jumlah dari total stratum dan didefinisikan sebagai berikut:

� = ∑ �ℎ ℎ

= ∑ ∑ �ℎ� ℎ

�= ℎ=

Dimana �_ℎ adalah total dari stratum h yang didefinisikan sebagai berikut: �ℎ= ∑ �ℎ�

ℎ

�= �ℎ� adalah sampel ke-i pada stratum ke-h. Rata-rata stratum didefiniskan sebagai berikut:

24

�̅ℎ = �ℎ ℎ

Dan rata-rata populasi didefinisikan sebagai berikut:

�̅ =� = ∑ℎ ℎ�̅ℎ 3.2.2 Penaksir Total Populasi

Total populasi merupakan jumlah dari total stratum sehingga dalam menaksir total populasi dapat melalui penjumlahan dari taksiran total stratum. Taksiran total stratum dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut:

�̂ℎ = ℎ ̅ℎ .

Dimana ̅_ℎ merupakan rata-rata sampel dari sebuah subsampel acak yang berukuran �_ℎ dari stratum ke-h.

Taksiran total populasi � adalah jumlah dari taksiran total stratum seperti yang dijabarkan dalam persamaan berikut:

�̂ = ̅ + ̅ + ⋯ + ̅ = ∑ ℎ ̅ℎ ℎ=

. dan taksiran rata-rata populasi menjadi

�̅̂ = ̅ = �ℎ ̂

= ̅ +. . +_{+ ⋯ +} ̅ = ∑ℎ= ℎ ̅ℎ

Karena rata-rata sampel stratum ̅ℎ yang diperoleh dengan sampling acak sederhana merupakan penaksir tak bias dari rata-rata stratum �̅ℎ.

� ̅ = �̅ℎ Maka nilai ekspektasi ̅ menjadi

E( ̅ = � �̅ + …+ ��̅�

= �̅ +⋯+ ��̅� =� +⋯+ ��= � = �̅ Jadi ̅ merupakan penaksir tak bias untuk �̅.

25

Informasi mengenai �� dibutuhkan untuk menentukan penaksir ̅ karena E( ̅ =�, ℎ����� � ̅ = �. Pada penjabaran di atas sudah diketahui taksiran dari rata-rata populasi sehingga akan diperoleh persamaan berikut:

̅ = ∑ ℎ ̅ℎ ℎ

= �̂

Ini artinya, penaksir �̂ juga merupakan penaksir tak bias untuk � karena dapat ditunjukkan bahwa � �̂ = �

3.2.3 Varians Penaksir Total Populasi dan Penaksirnya

Varians dari Xˆ_st diperoleh dengan menggunakan hasil dari varians x . _st Sebelum membahas mengenai varians untuk penaksir total populasi, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai varians untuk rata-rata sampel.

Variansi dari ̅ didefinisikan oleh:

��̅ = ∑ ̅ − �̅ =

M adalah banyaknya kemungkinan rata-rata sampel, dimana = (� )(� ). Selanjutnya akan dicari � ̅ dalam bentuk varians stratum � _ℎ yang dapat menunjukkan karakteristik dari � ̅ . � ℎ didefinisikan sebagai berikut:

�ℎ =

ℎ− ∑ �_ℎ= ℎ� − �̅ℎ .

Ketika populasi dan sampel cukup besar, maka kemungkinan rata-rata sampel M akan semakin besar sehingga dalam menghitung � ̅ menggunakan definisi �_�̅ akan sulit. Selanjutnya akan ditunjukkan bagaimana � ̅ dapat dijelaskan dalam bentuk �_ℎ.

Diketahui,

26

dimana _ℎ = ℎ, dan disebut stratum weight (bobot). Selama �_ℎ dipilih dengan sampling acak dan saling bebas antara satu dengan yang lainnya, maka diperoleh:

V( ̅ = � ̅ + V ̅

Berdasarkan definisi varians untuk rata-rata sampel yang dipilih secara acak dan tanpa pengembalian, yaitu �_�̅ = −� �

� , maka persamaan di atas dapat diubah menjadi sebagai berikut:

V( ̅ = � ̅ + V ̅

= w N − n_N S_{n + w} N − n_N S_n = ∑ ℎ ℎ−�ℎ

ℎ �_ℎ �ℎ ℎ=

Persamaan di atas dapat dituliskan kembali dalam bentuk: � ̅ = ∑ _ℎ ℎ−�ℎ

ℎ �ℎ

�ℎ (3.4)

�_ℎ menunjukkan varians dalam masing-masing stratum. Jadi dapat disimpulkan bahwa ketika varians dalam masing-masing stratum kecil, maka V( ̅ akan kecil dan ketelitian dari ̅ akan tinggi.

Karena rumusan dari V( ̅ ) memuat �_ℎ, maka tidak dapat digunakan pada

masalah praktis dimana �_ℎ biasanya tidak diketahui. Oleh karena itu, dibutuhkan

penkasir untuk �_ℎ dan diperoleh penkasir untuk V( ̅ ). Karena _ℎ adalah sebuah

penaksir tak bias dari �_ℎ maka selanjutnya akan disubtitusikan _ℎ kedalam

persamaan (3.4). Dimana, �̂ ̅ merupakan penaksir tak bias untuk V( ̅ ).

�̂ ̅ = ∑ _ℎ ℎ−�ℎ ℎ

ℎ �ℎ

Setelah diperoleh varians ̅ selanjutnya akan dibahas mengenai varians dari penaksir total populasi, yaitu sebagai berikut:

27

Varians dari Xˆ_st adalah:

V(�̂st) = V (N ̅st )

= N2 _V( ̅_st)

= N2 ₍

2 2

2

1 h h h

h

h h

N n S

N

N N n





) =

2

2 h h h

h

h h

N n S

N

N n





Ini artinya � �̂st) sama dengan � ̅st) dengan syarat ₂

1

N dihilangkan.

Estimator � �̂st) diperoleh untuk mendapatkan penaksir � ̅st), yaitu

dengan cara mengganti 2

h

S menjadi 2

h

s . Oleh karena itu, estimatornya adalah:

�̂(�̂st) = ∑ ℎ ℎ− �ℎ ℎ

�ℎ

�ℎ .5 ℎ=

Dimana,







 nh hi h

h

h x x

n

s2 ( )2

1 1

Dengan menggunakan hasil Vˆ(x_st)yang merupakan penaksir tak bias dari )

(x_st

V , kita dengan mudah dapat menunjukkan Vˆ(Xˆ_st)merupakan penaksir tak bias dari V(Xˆ_st). Diketahui bahwa:

E[Vˆ(xst)]V(xst)

Dimana x_st  Xˆ_st/N. Substitusikan x ke kedua ruas persamaan di atas, maka _st diperoleh: ) ˆ ( 1 ) ˆ ( ˆ 1 2

2 st V Xst

N X V N E      Maka diperoleh:

28

3.3 Alokasi Sampel

Alokasi sampel merupakan suatu metode untuk menentukan ukuran sampel dari setiap stratum untuk didistribusikan kedalam sampel n. Ada dua masalah yang perlu dipertimbangkan oleh peneliti, yaitu menentukan ukuran sampel n dan mengalokasikan sampel ini diantara strata h untuk menentukan nh. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam mengalokasikan sampel dari setiap strata yaitu sebagai berikut:

3.3.1 Alokasi Sembarang

Alokasi sembarang merupakan suatu cara mengalokasikan sampel dimana ukuran sampel masing-masing strata ditentukan secara sembarang dengan syarat, minimal harus ada dua satuan pengamatan yang dipilih dari setiap stratanya. Dalam praktek, alokasi seperti ini jarang dan tidak disarankan untuk digunakan karena menyebabkan standar error membesar.

3.3.2 Alokasi Proporsional

Alokasi proporsional merupakan suatu metode untuk mengalokasikan sampel dimana ukuran sampel untuk setiap stratum sesuai dengan proporsi ukuran masing-masing stratum. Metode ini paling sering digunakan karena praktis dan jelas, tidak bergantung pada pertimbangan biaya dan peneliti hanya perlu mengetahui ukuran stratum. Metode alokasi proporsional bersifat sederhana dan lebih mudah bila dibandingkan dengan metode lainnya dengan tingkat ketepatan yang tidak berbeda jauh dengan metode lainnya.

Berikut rumus yang digunakan untuk mengalokasikan sampel secara proporsional:

29

Dimana �ℎ merupakan ukuran sampel dari setiap strata, dan rumus di atas menunjukkan bahwa n harus dialokasikan sesuai dengan N_h N(secara proporsional). Pengambilan sampel dilakukan secara acak sederhana di setiap strata, sehingga peluang dari setiap unit sampling di strata h _{untuk terpilih}

sebagai subsampel n yaitu _h f N

n

h

h  _{. Setiap unit dalam populasi mempunyai}

peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel.

4. Alokasi Optimum

Dalam penarikan sampel stratifikasi, nilai dari ukuran sampel nh dalam

masing-masing strata dipilih oleh peneliti. Dalam melakukan penelitan, peneliti akan dihadapi oleh dua kemungkinan dalam mempertimbangkan biaya penelitian atau memperkecil error dalam tahap penarikan sampel, yaitu peneliti mungkin memilih untuk meminimumkan � ̅ dengan biaya tertentu untuk memperoleh sampel atau untuk meminimumkan biaya dengan sebuah nilai � ̅ tertentu. Metode untuk mengalokasikan sampel n diantara strata untuk meminimalkan

_

( _st)

V x disebut alokasi optimum. Berikut ini adalah bentuk sederhana dari fungsi biaya, yaitu:

Biaya = ₀

L

h h

c c



c n

Biaya dalam setiap lapisan adalah proposional dengan ukuran sampel, tetapi biaya perunit ch dapat bervariasi antara lapisan satu dengan lapisan lainnya.

Biaya overhead dinyatakan dengan c0, fungsi biaya ini adalah fixed cost

(ongkos tetap) bila sebagian besar biaya itemnya diperoleh dengan mengukur setiap unit dan tidak bergantung pada ukuran dari sampel survey. ch merupakan

variable cost dan menunjukkan ongkos tiap unit sampel pada stratum ke h.

Dalam penarikan sampel acak stratifikasi dengan sebuah fungi biaya seperti di atas, variansi perkiraan rata-rata x_st adalah minimum untuk biaya tertentu C, dan biaya adalah minimum untuk � ̅ tertentu.

30 2 _ 2 2 1 ( ) L

h h h

st h

h h

N n S

V x N

N N n







Masalah yang dihadapi adalah bagaimana memilih nh agar

meminimumkan

_

( _st)

V x dengan biaya tertentu (dengan fungsi biaya linear). Perumusan untuk menentukan besarnya sampel dari setiap stratum agar

meminimumkan

_

( st)

V x adalah sebagai berikut:

/ /

h h h

h L

h h h

N S c

n n

N S c

 



5. Alokasi Neyman

Alokasi Neyman digunakan apabila varians setiap strata berbeda-beda besarnya sedangkan ongkos per unit penarikan sampel dianggap relatif sama. Rumus ukuran sampel pada setiap strata untuk alokasi Neyman adalah sebagai berikut:

�ℎ =_∑ ℎ�ℎ_ℎ�ℎ

ℎ=� �

Perumusan di atas menunjukkan bahwa sampel berukuran � dialokasikan secara proporsi ke _ℎ�_ℎ.

Alokasi Neyman dipergunakan juga ketika strata besar dan dari strata yang heterogen. Sebagai contoh jika sebuah kota dibagi dalam dua wilayah dan dalam wilayah satu terdapat sedikit perbedaan antara pendapatan keluarga, sedangkan di wilayah kedua terdapat variasi yang besar. Dengan rumus alokasi Neyman tersebut dapat diambil sampel wilayah kedua. Jelas bahwa distrik dengan varians yang besar dan sampel yang besar akan memeberikan sampel yang tidak representatif.

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan bahasan pada bab sebelumnya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling berhasil memprediksi urutan kedelapan calon pemenang Pemilu Walikota Bandung 2013 dengan tepat. Hal tersebut menunjukkan bahwa prediksi hasil quick count akurat.

2. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling Pemilu Walikota Bandung 2013 menghasilkan rata-rata selisih kesalahan absolut yaitu sebesar 1,05%. Hal tersebut menunjukkan presisi yang kecil.

5.2 Saran

Dalam skripsi ini penulis membahas mengenai analisis quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling yang secara akurat dapat memprediksi pemenang Pemilu. Untuk bahan kajian selanjutnya dapat digunakan metode kombinasi antara stratified random sampling dengan cluster sampling agar hasil analisis yang diperoleh akurat dan dapat memperkecil biaya penelitian. Stratified random sampling diperlukan supaya heterogenitas dari populasi bisa tercermin dalam sampel dan untuk menanggulangi masalah biaya yang meningkat karena stratifikasi tersebut, maka dapat dikombinasi dengan metode cluster sampling.

43

Dengan metode cluster sampling sampel tidak menyebar sehingga biaya untuk menjangkaunya mengecil.

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Dinasthi, J. (2013) Sistem Pemerintahan Indonesia. [Online]. Tersedia di: http://sistempemerintahan-indonesia.blogspot.com/2013/03/sistem-peme rintahan-indonesia.html. [12 Maret 2014].

Estok M, Nevitte N & Cowan G. (2002). The Quick Count and Election Observation. Washington: NDI.

Hermawan, (2008). Analisis Preferensi Masyarakat Kota Bogor Terhadap Calon Walikota 2009-2014. Bogor: IPB.

Ibrahim. (2012) Pengertian dan Landasan Hukum Pilkada. [Online]. Tersedia di: http://www.anekamakalah.com/2012/06/pengertian-dan-landasan-hukum-pilkada.html. [13 Maret 2014].

Kismiantini. (2007). Pengumpulan Data Dengan Quick Count dan Exit Poll. Makalah Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY, Yogyakarta.

Kusmayadi, E. (2011). Perbandingan Teknik Penarikan Contoh Untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010). Tesis, Sekolah Pascasarjana IPB Bogor: tidak diterbitkan.

Lesvian A, Mulyanto A & Prasetya H. (2009). Kajian Analitis Metode Sampling yang Tepat dengan Akurasi Tinggi untuk Estimasi Pemenang Pemilu pada Quick Count (Studi Kasus Pemilihan Gubernur Jawa Barat 2008). [Online]. Tersedia di: http://www.docstoc.com/docs/125465518/KAJIAN-ANALITIS-METODE-SAMPLING-YANG-TEPAT-DENGAN-AKU RASI-TINGGI-UNTUK-ESTIMASI-PEMENANG-PEMILU-P.[2 Februari 2014].

Lingkaran Survei Indonesia (LSI) & Jaringan Isu Publik (JIP). (2007). Hasil exit poll pilkada provinsi DKI Jakarta. [Online]. Tersedia di: http://www.lsi.co.id/media/HASIL_EXIT_POLL_PILKADA.ppt.[9 Maret 2014].

Scheaffer RL, Mendenhall W & Ott L. (1990). Elementary Survey Sampling. Boston: PWSKent

44

Sumargo M. (2006). Quick count. [Online]. Tersedia di:

http://www.beritaiptek.com/zberitaberitaiptek-2006-07-12-Quick-Count. shtml.[9 Maret 2014].

Sumargo, B. (2006). Quick Count. [Online]. Tersedia di: http://www. Lp3es.or.id/program/pemilu2004/QCount.htm. [7 Maret 2014].

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan bahasan pada bab sebelumnya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling berhasil memprediksi urutan kedelapan calon pemenang Pemilu Walikota Bandung 2013 dengan tepat. Hal tersebut menunjukkan bahwa prediksi hasil quick count akurat.

2. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling Pemilu Walikota Bandung 2013 menghasilkan rata-rata selisih kesalahan absolut yaitu sebesar 1,05%. Hal tersebut menunjukkan presisi yang kecil.

5.2 Saran

Dalam skripsi ini penulis membahas mengenai analisis quick count dengan menggunakan metode stratified random sampling yang secara akurat dapat memprediksi pemenang Pemilu. Untuk bahan kajian selanjutnya dapat digunakan metode kombinasi antara stratified random sampling dengan cluster sampling agar hasil analisis yang diperoleh akurat dan dapat memperkecil biaya penelitian. Stratified random sampling diperlukan supaya heterogenitas dari populasi bisa tercermin dalam sampel dan untuk menanggulangi masalah biaya yang meningkat karena stratifikasi tersebut, maka dapat dikombinasi dengan metode cluster sampling.

43

Dengan metode cluster sampling sampel tidak menyebar sehingga biaya untuk menjangkaunya mengecil.

Demokrawati, Fiqa A. 2014

ANALISIS QUICK COUNT DENGAN MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU WALIKOTA BANDUNG 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Dinasthi, J. (2013) Sistem Pemerintahan Indonesia. [Online]. Tersedia di: http://sistempemerintahan-indonesia.blogspot.com/2013/03/sistem-peme rintahan-indonesia.html. [12 Maret 2014].

Estok M, Nevitte N & Cowan G. (2002). The Quick Count and Election Observation. Washington: NDI.

Hermawan, (2008). Analisis Preferensi Masyarakat Kota Bogor Terhadap Calon Walikota 2009-2014. Bogor: IPB.

Ibrahim. (2012) Pengertian dan Landasan Hukum Pilkada. [Online]. Tersedia di: http://www.anekamakalah.com/2012/06/pengertian-dan-landasan-hukum-pilkada.html. [13 Maret 2014].

Kismiantini. (2007). Pengumpulan Data Dengan Quick Count dan Exit Poll. Makalah Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY, Yogyakarta.

Kusmayadi, E. (2011). Perbandingan Teknik Penarikan Contoh Untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010). Tesis, Sekolah Pascasarjana IPB Bogor: tidak diterbitkan.

Lesvian A, Mulyanto A & Prasetya H. (2009). Kajian Analitis Metode Sampling yang Tepat dengan Akurasi Tinggi untuk Estimasi Pemenang Pemilu pada Quick Count (Studi Kasus Pemilihan Gubernur Jawa Barat 2008). [Online]. Tersedia di: http://www.docstoc.com/docs/125465518/KAJIAN-ANALITIS-METODE-SAMPLING-YANG-TEPAT-DENGAN-AKU RASI-TINGGI-UNTUK-ESTIMASI-PEMENANG-PEMILU-P.[2 Februari 2014].

Lingkaran Survei Indonesia (LSI) & Jaringan Isu Publik (JIP). (2007). Hasil exit poll pilkada provinsi DKI Jakarta. [Online]. Tersedia di: http://www.lsi.co.id/media/HASIL_EXIT_POLL_PILKADA.ppt.[9 Maret 2014].

Scheaffer RL, Mendenhall W & Ott L. (1990). Elementary Survey Sampling. Boston: PWSKent

44

Sumargo M. (2006). Quick count. [Online]. Tersedia di:

http://www.beritaiptek.com/zberitaberitaiptek-2006-07-12-Quick-Count. shtml.[9 Maret 2014].

Sumargo, B. (2006). Quick Count. [Online]. Tersedia di: http://www. Lp3es.or.id/program/pemilu2004/QCount.htm. [7 Maret 2014].