ANALISIS KEBUTUHAN MATERI INTI MATEMATIKA UNTUK MATA KULIAH ILMU UKUR TANAH DI DEPARTEMEN PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL FPTK UPI.

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI

LEMAR PERNYATAAN ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPANTERIMA KASIH ... iii

ABSTRAK ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 2

C. Batasan Masalah ... 3

D. Rumusan Masalah ... 3

E. Tujuan Penelitian ... 3

F. Manfaat Penelitian ... 3

G. Sistematika Penulisan ... 4

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Analisis Kebutuhan (Needs Assessment) ... 5

B. Tinjauan Tentang Matematika ... 6

1. Pengertian Matematika... 6

2. Karakteristik Matematika ... 6

3. Materi Inti Mata kuliah Matematika di DPTS FPTK UPI ... 7

C. Tinjauan Ilmu Ukur Tanah ... 13

1. Pengertian Ilmu Ukur Tanah ... 13

2. Materi Inti Matakuliah Ilmu Ukur Tanah di DPTS FPTK UPI 14

a. Teori Kesalahan ... 14

b. Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal ... 18

c. Pengukuran Trigonometris ... 22

d. Menentukan Sudut Jurusan ... 24

f. Pengikaan ke Belakang Metode Collins ... 28

g. Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini ... 30

h. Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horizontal ... 34

i. Perhitungan Luas ... 37

j. Pengukuran Titik-titik Detail Metode Tachymetri ... 42

k. Perhitungan Galian dan Timbunan ... 44

l. Pemetaan Digital (Digital Mapping) ... 50

m. Sistem Informasi Geografi ... 50

D. Referensi Jurnal Penelitian 1. Matematika ... 51

2. Ilmu Ukur Tanah ... 51

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 53

B. Variabel dan Definisi Operasional ... 53

C. Lokasi ... 54

D. Data dan Sumber Data ... 54

1. Data ... 54

2. Sumber Data ... 55

E. Instrumen Penelitian ... 56

F. Metode Pengumpulan Data ... 58

G. Metode Analisis Data ... 58

1. Reduksi Data ... 58

2. Tahap Penyajian Data / Analisis Data Setelah Pengumpulan Data ... 59

3. Tahap Penarikan kesimpulan dan Verifikasi ... 59

H. Alur Penelitian ... 60

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 61

1. Analisis kebutuhan materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah ... 61 2. Kesesuaian Dan Keterkaitan Materi Ini Matematika Yang Digunakan

Materi Matematika Pada Silabus Perkuliahan Matematika Dasar Maupun Terapan ... 68 B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 72 1. Kebutuhan Materi Inti Matematika Yang Digunakan Pada Mata

Kuliah Ilmu Ukur Tanah ... 72 2. Kesesuaian Dan Keterkaitan Materi Ini Matematika Yang Digunakan

Pada Mata Kuliah Ilmu Ukur Tanah Yang Sudah Di Analisis Dengan Materi Matematika Pada Silabus Perkuliahan Matematika Dasar Maupun Terapan ... 73

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 74 B. Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Aturan kuadran trigonometris ... 24

Tabel 2 Perhitungan Galian dant Timbunan ... 50

Tabel 3 Materi Matematika Dasar Dalam Silabus Perkuliahan ... 55

Tabel 4 Materi Matematika Terapan Dalam Silabus Perkuliahan ... 56

Tabel 5 Kisi-kisi Instrumen Penelitian ... 57

Tabel 6 Hasil Judgement oleh Ahli materi matematika ... 62

Tabel 7 Resume Materi Inti Yang Matematika Yang Digunakan Pada Mata Kuliah ilmu ukur tanah oleh ahli matematika ... 63

Tabel 8 Hasil Judgement oleh Ahli materi ilmu ukur tanah yang pertama ... 64

Tabel 9 Resume Materi Inti Yang Matematika Yang Digunakan Pada Mata Kuliah ilmu ukur tanah oleh ahli ilmu ukur tanah ... 65

Tabel 10 Hasil Judgement oleh Ahli materi ilmu ukur tanah yang kedua ... 66

Tabel 11 Resume Materi Inti Yang Matematika Yang Digunakan Pada Mata Kuliah ilmu ukur tanah oleh ahli ilmu ukur tanah ... 67

Tabel 12 matrikulasi kesesuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis dengan materi matematika pada silabus matematika dasar ... 69

Tabel 13 matrikulasi kesesuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis dengan materi matematika pada silabus matematika terapan ... 60

Tabel 14 materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sesuai dengan silabus perkuliahan ... 71

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Kesalahan karena penurunan alat ... 14

Gambar 2 Pembacaan pada rambu I ... 15

Gambar 3 Pembacaan pada rambu II ... 16

Gambar 4 Kesalahan skala nol rambu ... 16

Gambar 5 Bukan rambu standar ... 17

Gambar 6 Pengukuran sipat datar optis ... 18

Gambar 7 Cara tinggi garis bidik ... 18

Gambar 8 Cara kedua pesawat di tengah-tengah ... 20

Gambar 9 Keterangan cara ketiga ... 20

Gambar 10 Contoh pengukuran trigonometris ... 22

Gambar 11 Koreksi trigonometris ... 23

Gambar 12 Sudut jurusan ... 25

Gambar 13 Aturan kuadran geometris ... 26

Gambar 14 Aturan kuadran trigonometris ... 26

Gambar 15 Pengikatan ke muka ... 26

Gambar 16 Garis bantu metode collins ... 28

Gambar 17 Cara pengikatan ke belakang metode cassini ... 30

Gambar 18 Menentukan dar ... 31

Gambar 19 Menentukan αar ... 32

Gambar 20 Menentukan das ... 32

Gambar 21 Menentukan αas ... 33

Gambar 22 metode diagonal dan tegak lurus ... 37

Gambar 23 metode trapesium ... 38

Gambar 24 metode offset dengan interval tidak tetap ... 38

Gambar 25 Offset sentral ... 35

Gambar 26 Metode 3/8 simpson ... 40

Gambar 27 Metode metode koordinat tegak lurus ... 41

Gambar 28 Segitiga O BT O’... 43

Gambar 29 Pengukuran titik detail tachymetri ... 43

Gambar 30 Volume cara potongan melintang rata-rata ... 44

Gambar 32 Volume cara prisma ... 46

Gambar 33 Volume cara piramid kotak ... 46

Gambar 34 Volume cara dasar sama bujur sangkar ... 47

Gambar 35 Volume cara dasar sama segitiga ... 47

Gambar 36 Volume cara kontur ... 47

Gambar 37 Penampang melintang jalan ragam 1 ... 49

Gambar 38 Penampang melintang jalan ragam 2 ... 49

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 PESIAPAN PELAKSANAAN PENELITIAN

1. Kisi-kisi instrumen penlitian 2. Lembar evaluasi untuk ahli materi 3. Silabus perkuliahan Matematika Dasar 4. Silabus perkuliahan Matematika Terapan 5. Silabus Ilmu Ukur Tanah

LAMPIRAN 2 PENGOLAHAN PENELITIAN

1. Pengolahan analisis materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah

2. Hasil Judgement Ahli Materi

3. Keterkaitan ilmu ukur tanah dengan matematika

LAMPIRAN 3 ADMINISTRASI.

1. Surat Tugas Dosen Pemimbing 1 2. Surat Tugas Dosen Pemimbing 2 3. Lembar bimbingan Dosen Pemimbing 1 4. Lembar bimbingan Dosen Pemimbing 2

5. Lembar Berita Acara Seminar Skripsi I, II dan Sidang

53

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN A. Metode penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan needs assesment. Fertman dan allenworth (dalam Sutarjo) yang dimaksud dengan “needs assessment adalah bagaimana kita memahami / mengumpulkan informasi tentang status penggunaan rumus sebenarnya dari mata kuliah matematika yang ideal (yang diharapkan) dari mata kuliah ilmu ukur tanah”. “Needs assessment adalah studi sistematik yang memperbandingkan antara mata kuliah matematika dengan matematika yang digunakan dalam mata kuliah ilmu ukur tanah”. (Gilmore & Campbell cit Bartholomew dalam Sutarjo).

Jadi dapat disimpulkan needs assesment adalah suatu metode untuk mamahami untuk menguji informasi dan memperbandingkan secara sistematis tentang materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah di Departemen Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI. Sedangkan metode penelitian yang digunakan adalah metode analisis isi (Content Analisys).

Wimmer & Dominick (dalam Hayati) “mengartikan analisis isi sebagai

suatu posedur yang sistematis yang dirancang untuk menguji isi informasi

yang direkam”. Berelson & Kerlinger (dalam Hayati) “analisis isi merupakan

suatu metode untuk mempelajari dan menganalisis komunikasi secara sistematik, objektif, kuantitatif terhadap pesan yang tampak”

Jadi dapat disimpulkan analisis isi adalah suatu metode untuk mendapat prosedur yang sistematis untuk menguji informasi dan menganalisis secara objektif dengan mengungkap permasalahan tentang analisis kebutuhan materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah di Departemen Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI.

B. Variabel dan Definisi Operasional

1. Variabel

Menurut Sugiyono (2013, hlm. 38) mengemukakan bahwa “...variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau

54

kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”.

Variabel atau yang menjadi objek dalam penelitian ini terdiri dari variable tunggal, yaitu materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah.

2. Definisi Operasional

Variabel yang digunakan penelitian ini adalah materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah. Maksudnya adalah materi-materi pokok yang diajarkan pada mata kuliah matematika, misal dengan materi: persamamaan diferensial, integral, trigonometri dan lain-lain yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah.

C. Lokasi

Lokasi penelitian dilakukan di Departemen Pendidikan Teknik Sipil UPI.

D. Data dan Sumber Data

Supriyanto & Muhsin (dalam Pakar Telematika, 2013) “Data merupakan bahan baku informasi, dapat didefinisikan sebagai kelompok teratur

simbol-simbol yang mewakili kuantitas, fakta, tindakan, benda, dan sebagainya.”

Agustina (dalam Pakar Telematika, 2013) “Data adalah keterangan mengenai sesuatu hal yang sudah sering terjadi dan berupa himpunan fakta, angka, grafik, tabel, gambar, lambang, kata, huruf-huruf yang menyatakan

sesuatu pemikiran, objek, serta kondisi dan situasi.”

Jadi dapat disimpulkan data adalah bahan baku informasi yang berupa angka, grafik tabel dan huruf-huruf yang menyatakan sesuatu pemikiran.

1. Data

Jenis data dilihat dari jenisnya dapat dibedakan data kualitatif sebagai data primer dan data sekunder.

a. Data primer : data ini berupa teks hasil wawancara dan diperoleh melalui wawancara dengan informan yang sedang dijadikan sampel dalam penelitiannya. Data dapat direkam atau dicatat oleh peneliti.

b. Data sekunder : data sekunder berupa data–data yang sudah tersedia dan dapat diperoleh oleh peneliti dengan cara membaca, melihat dan mendengarkan. Data ini biasanya berasal dari data primer yang sudah diolah oleh peneliti sebelumnya, termasuk dalam kategori data tersebut ialah :

1). Data bentuk teks: dokumen, pengumuman, surat – surat, spanduk

55

2). Data bentuk gambar: foto, animasi, dan billboard 3). Data bentuk suara: hasil rekaman kaset.

4). Kombinasi teks, gambar dan suara: film, video, iklan di televisi, dll. (Sarwono, 2006, hlm. 209 )

Data yang diperlukan untuk penelitian ini adalah:

a. Materi inti mata kuliah matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah.

b. Kesesuaian materi inti matematika yang ada dalam silabus perkuliahan dengan kebutuhan materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah.

2. Sumber Data

Menurut Arikunto (2010, hlm. 172) “sumber data adalah subjek dari

mana data dapat diperoleh”. Berdasarkan pengertian tersebut, sumber data dalam penelitian ini adalah:

a. Dokumen-dokumen yang berhubungan tentang materi inti matematika dan ilmu ukur tanah, seperti silabus perkuliahan dan bahan ajar yang digunakan.

b. Narasumber yang berkompeten dibidang matematika dan ilmu ukur tanah, pada penelitian ini yang menjadi narasumber adalah para dosen yang mengampu mata kuliah matematika dan ilmu ukur tanah.

Adapun sumbers data yang igunakan yaitu silabus perkuliahan dari mata kuliah matematika yaitu sebagai berikut:

Tabel 3 Materi Matematika Dasar Dalam Silabus Perkuliahan

NO MATERI MATEMATIKA DALAM SILABUS

1 Fungsi (definisi, penulisan, domain-kodomain, dan operasinya)

Fungsi 2 Fungsi Aljabar dan grafiknya

3 Fungsi Transenden dan grafiknya

4 Limit fungsi, limit-limit sepihak, teorema limit

5 Kekontinuan fungsi, pada operasi fungsi, pada titik dan selang 6 Turunan (definisi, penulisan), turunan menunjukkan kekontinuan

Turunan/ Diferensial 7 Aturan pencarian turunan, aturan rantai dan rantai bersusun

8 Turunan tingkat tinggi, turunan implisit

9 Penerapan turunan (gradien garis, kecepatan sesaat, percepatan) 10 Laju yang berkaitan, masalah maksimum-minimum

56

11 Integral (definisi, penulisan), aturan integral (tentu dan tak tentu)

Integral 12 Fungsi-fungsi yang dapat diintegralkan dan perhitungannya

13 Teknik pengintegralan (cara penggantian, trigonometri) 14 Teknik pengintegralan (parsial dan fungsi rasional)

15 Penerapan integral (luas daerah, volume benda, panjang kurva) 16 Penerapan integral (luas permukaan, momen, massa, pusat massa)

(Sumber: Perkuliahan Matematika Departemen Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI

Tabel 4 Materi Matematika Terapan Dalam Silabus Perkuliahan

NO MATERI MATEMATIKA DALAM SILABUS

1 Bilangan kompleks dan operasinya

2 Bentuk baku dan bentuk kutub, logaritma dan eksponensial 3 Bentuk kuadrat dan akar, trigonometri dan teorema deMoivre 4 Penyelesaian Persamaan Diferensial orde pertama cara integrasi

Persamaan Diferensial 5 Penyelesaian PD orde pertama cara substitusi

6 Penyelesaian PD orde pertama cara Bernoulli 8 Persamaan Diferensial orde kedua

9 Penyelesaian PD orde kedua dengan persamaan y=Aemx 10 Penyelesaian PD orde kedua dengan persamaan y=Aemx + Benx 11 Matriks (definisi, penulisan, operasi)

Matriks 12 Macam-macam matriks

13 Matriks ajoint untuk menyelesaikan sistim persamaan linier 14 Eliminasi Gauss untuk menyelesaikan sistim persaman linier 15 Nillai Eigen dan vector eigen

(Sumber: Silabus Perkuliahan Matematika Departemen Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI) E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan peneliti yaitu pernyataan yang dibuat dalam bentuk matriks yang akan di isi oleh ahli dibidangnya masing-masing.

Tabel 5 Kisi-kisi Insterumen Penelitian

JUDUL VARIABEL

ASPEK YANG DIUNGKAP

INDIKATOR INSTRUMEN RESPONDEN

Anal isi s k eb u tuh a n mat er i i n ti m at em a tika u n tuk m at a k u li a h il m u u k u r t an ah d i De p ar te m en P en d id ik an T ek n ik S ip il FPT

K UPI _{materi inti}

matematika pada ilmu ukur tanah di

DPTS FPTK UPI

materi inti mata kuliah matematika yang digunakan

pada mata kuliah ilmu ukur

tanah di DPTS FPTK UPI

Matematika :

Membandingkan materi matematika yang sudah dianalisis dengan materi matematika pada silabus Ilmu ukur tanah :

1. teori kesalahan

2. kerangak dasar vertikal dan kerangka dasar horizontal 3. tachymetri

4. sistem koordinat 5. besaran sudut 6. pengikatan ke muka 7. pengikatan ke belakang 8. pengukuran luas

9. interpolasi

10. galian dan timbunan

Matriks

Para ahli pada bidang Matematika dan Ilmu Ukur Tanah

58

F. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan peneliti dalam pengumpulan data yaitu Kajian Dokumentasi : Kajian dokumentasi merupakan sarana pembantu peneliti dalam mengumpulkan data atau informasi dengan cara membaca surat – surat, pengumuman, iktisar rapat, pernyataan tertulis kebijakan tertentu dan bahan – bahan tulisan lainnya. (Sarwono, 2006, hlm. 225 )

Metode pencarian ini sangat bermanfaat karena dapat dilakukan menggunakan objek. Peneliti menggunakan dokumen–dokumen untuk dipelajari agar dapat menuangkan penelitian agar mendapatkan data pada perumusan masalah materi inti matematika yang digunakan pada ilmu ukur tanah dan juga kesesuaian materi inti matematika pada silabus dengan yang dibutuhkan pada mata kuliah ilmu ukur tanah. Penggunaan dokumen ini menggunakan analisis isi ialah dengan memeriksa dokumen secara sistematik yang ditunangkan secara tertulis dalam bentuk matriks secara objektif.

G. Metode Analisis Data

Metode analisis data yang digunakan yaitu Miles dan Hubermen (1984). (dalam salid, 2011). mengemukakan bahwa

“aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya jenuh. Ukuran kejenuhan data ditandai dengan tidak diperolehnya lagi data atau informasi baru.Aktivitas dalam analisis meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) serta Penarikan kesimpulan dan verifikasi(conclusion drawing / verification).”

Analisis data kualitatif model Miles dan Hubermen (dalam salid, 2011). terdapat 3 tahap:

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa hingga kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. (dalam Cokroaminoto, 2012).

Berdasarkan pendapat tersebut data mentah berupa dokumen materi inti matematika di rangkum dan difokuskan pada hal – hal yang

59

penting. Selanjutnya memberi sususan yang terperinci dan sistematis. Data tersebut berupa materi inti Matematika yang berhubungan dengan Ilmu Ukur Tanah.

2. Tahap Penyajian Data / Analisis Data Setelah Pengumpulan Data Penyajian data diarahkan agar data hasil reduksi terorganisir, tersusun dalam pola hubungan, sehingga mudah dipahami dan merencanakan kerja penelitian selanjutnya. Pada langkah ini peneliti berusaha menyusun data yang yang relevan sehingga menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki makna tertentu.

Data mentah yang telah di reduksi disajikan dalam bentuk matriks. Dokumen materi inti Matematika di analisis sehingga muncul hubungan antara materi inti Matematika dengan kebutuhan mata kuliah Ilmu Ukur Tanah.

3. Tahap Penarikan kesimpulan dan Verifikasi

Langkah selanjutnya adalah tahap penarikan kesimpulan berdasarkan temuan dan melakukan verifikasi data. Langkah verifikasi peneliti berupa expret judgement kepada para ahli matematika dan ilmu ukur tanah. Proses ini dilakukan agar penelitian yang dilakukan dapat dibenarkan berdasarkan pertimbangan pakar.

60

H. Alur Penelitian

Ya

Analisis Materi Inti Matematika dalam Ilmu Ukur Tanah

Judgement Ahli Matematika

Tidak

Diverifikasi

Hasil pembahasan kesesuaian dengan silabus matematika Simpulan dan Saran

Ya Ya

Pembuatan kisi-kisi isntrumen

Disetujuiui Ya

Tidak

Analisis Materi Inti Matematika dalam Ilmu Ukur Tanah

Judgement Ahli Ilmu Ukur Tanah

Diverifikasi Tidak

Mulai

Identifikasi Masalah dan Tujuan Pengkajian Materi Matematika Pengkajian Materi Ilmu Ukur Tanah

Disetujui Tidak

Revisi

Revisi

Revisi

74

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan hasil penelitian, sesuai dengan tujuan penelitian maka dapat ditarik kesimpulan secara keseluruhan bahwa:

1. Materi inti matematika yang dibutuhkan dan digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yaitu:

a. Ruang Vektor

b. Sistem koordinat kartesius c. Geometri

d. Persamaan Linier e. Pertidaksamaan Kuadrat f. Aljabar

g. Trigonometri : - Rasio Kebalikan

- sifat dasar sinus dan kosinus - Nilai Perbandingan Trigonometri - Rasio Trigonometri

h. Diferensial i. Integral

- Integral Baku - Intergral tak tentu - Intergral tertentu - Luas Bidang j. Matrix

- Perkalian Dua Matrix - Determinan Matrix - Invers Matrix k. Ilmu ukur ruang l. Fungsi lingkaran

75

2. Kesesuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis

Kesesuaian keseuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis dengan materi matematika pada silabus perkuliahan dapat dipaparkan bahwa materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis tidak semuanya ada dalam silabus perkuliahan matematika.

Adapun materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sesuai dengan silabus perkuliahan matematika sesuai dengan Tabel 14 adalah sebagai berikut:

a. Trigonometri

- Rasio Kebalikan

- sifat dasar sinus dan kosinus - Nilai Perbandingan Trigonometri - Rasio Trigonometri

b. Diferensial

c. Intergral

- Integral Baku - Intergral tak tentu - Intergral tertentu - Luas Bidang

d. Matriks

- Perkalian Dua Matrix - Determinan Matrix - Invers Matrix e. Fungsi

- Fungsi aljabar dan grafiknya f. Bentuk kuadrat dan akar

76

Adapun materi inti matematika yang tidak digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah dengan silabus perkuliahan matematika dengan sub-materi sebagai berikut:

a. penerapan integral (luas permukaan, momen, massa, pusat massa)

b. Eliminasi Gauss untuk menyelesaikan sistim persaman linier dan Nillai

Eigen dan vector eigen

3. Keterkaitan yang ada tentang materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis

Sangat berkaitan dikarenakan sebelum mengontrak ilmu ukur tanah harus terlebih dahulu mengontrak mata kuliah matematika. Supaya dalam menempuh perkuliahan ilmu ukur tanah tidak terlalu sulit. Akan tetapi, matematika terapan mengontrak bersamaan dengan mata kuliah ilmu ukur tanah. Sehubungan dengan materi matematika yang banyak digunakan dalam ilmu ukur tanah yaitu matematika terapan. Dengan demikian, mahasiswa akan mengalami kesulitan dalam menempuh perkuliahan ilmu ukur tanah.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, penulis memberikan saran-saran yang diharapkan dapan menjadi bahan masukan bagi pihak yang terkait, yaitu sebagai berikut:

1. Saran bagi para peneliti lain, lebih banyak lagi menggunakan buku referensi yang terkait dengan materi inti suatu mata kuliah, sebab penelitian seperti ini membutuhkan banyak referensi atau literatur yang berhubungan.

2. Saran bagi dosen mata kuliah Matematika, diharapkan setelah adanya penelitian ini materi perkuliahan matematika yang disampaikan kepada mahasiswa berhubungan dengan apa yang akan dipelajari di mata kuliah lain, khususnya perkuliahan ilmu ukur tanah.

3. Saran bagi pihak kurikulum yang mengurus dan mengatur keterkaitan materi suatu mata kuliah dengan mata kuliah lainnya, diharapkan agar membuat dan mengatur relevansi materi antar mata kuliah setepat mungkin, agar proses perkuliahan menjadi baik dan lancar.

F. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan peneliti dalam pengumpulan data yaitu Kajian Dokumentasi : Kajian dokumentasi merupakan sarana pembantu peneliti dalam mengumpulkan data atau informasi dengan cara membaca surat – surat, pengumuman, iktisar rapat, pernyataan tertulis kebijakan tertentu dan bahan – bahan tulisan lainnya. (Sarwono, 2006, hlm. 225 )

Metode pencarian ini sangat bermanfaat karena dapat dilakukan menggunakan objek. Peneliti menggunakan dokumen–dokumen untuk dipelajari agar dapat menuangkan penelitian agar mendapatkan data pada perumusan masalah materi inti matematika yang digunakan pada ilmu ukur tanah dan juga kesesuaian materi inti matematika pada silabus dengan yang dibutuhkan pada mata kuliah ilmu ukur tanah. Penggunaan dokumen ini menggunakan analisis isi ialah dengan memeriksa dokumen secara sistematik yang ditunangkan secara tertulis dalam bentuk matriks secara objektif.

G. Metode Analisis Data

Metode analisis data yang digunakan yaitu Miles dan Hubermen (1984). (dalam salid, 2011). mengemukakan bahwa

“aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya jenuh. Ukuran kejenuhan data ditandai dengan tidak diperolehnya lagi data atau informasi baru.Aktivitas dalam analisis meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) serta Penarikan kesimpulan dan verifikasi(conclusion drawing / verification).”

Analisis data kualitatif model Miles dan Hubermen (dalam salid, 2011). terdapat 3 tahap:

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa hingga kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. (dalam Cokroaminoto, 2012).

Berdasarkan pendapat tersebut data mentah berupa dokumen materi inti matematika di rangkum dan difokuskan pada hal – hal yang

penting. Selanjutnya memberi sususan yang terperinci dan sistematis. Data tersebut berupa materi inti Matematika yang berhubungan dengan Ilmu Ukur Tanah.

2. Tahap Penyajian Data / Analisis Data Setelah Pengumpulan Data Penyajian data diarahkan agar data hasil reduksi terorganisir, tersusun dalam pola hubungan, sehingga mudah dipahami dan merencanakan kerja penelitian selanjutnya. Pada langkah ini peneliti berusaha menyusun data yang yang relevan sehingga menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki makna tertentu.

Data mentah yang telah di reduksi disajikan dalam bentuk matriks. Dokumen materi inti Matematika di analisis sehingga muncul hubungan antara materi inti Matematika dengan kebutuhan mata kuliah Ilmu Ukur Tanah.

3. Tahap Penarikan kesimpulan dan Verifikasi

Langkah selanjutnya adalah tahap penarikan kesimpulan berdasarkan temuan dan melakukan verifikasi data. Langkah verifikasi peneliti berupa expret judgement kepada para ahli matematika dan ilmu ukur tanah. Proses ini dilakukan agar penelitian yang dilakukan dapat dibenarkan berdasarkan pertimbangan pakar.

H. Alur Penelitian

Ya

Analisis Materi Inti Matematika dalam Ilmu Ukur Tanah

Judgement Ahli Matematika

Tidak

Diverifikasi

Hasil pembahasan kesesuaian dengan silabus matematika Simpulan dan Saran

Ya Ya

Pembuatan kisi-kisi isntrumen

Disetujuiui Ya

Tidak

Analisis Materi Inti Matematika dalam Ilmu Ukur Tanah Judgement Ahli Ilmu Ukur Tanah

Diverifikasi Tidak

Mulai

Identifikasi Masalah dan Tujuan Pengkajian Materi Matematika Pengkajian Materi Ilmu Ukur Tanah

Disetujui Tidak

Revisi

Revisi

Revisi

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan hasil penelitian, sesuai dengan tujuan penelitian maka dapat ditarik kesimpulan secara keseluruhan bahwa:

1. Materi inti matematika yang dibutuhkan dan digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yaitu:

a. Ruang Vektor

b. Sistem koordinat kartesius c. Geometri

d. Persamaan Linier e. Pertidaksamaan Kuadrat f. Aljabar

g. Trigonometri : - Rasio Kebalikan

- sifat dasar sinus dan kosinus - Nilai Perbandingan Trigonometri - Rasio Trigonometri

h. Diferensial i. Integral

- Integral Baku - Intergral tak tentu - Intergral tertentu - Luas Bidang j. Matrix

- Perkalian Dua Matrix - Determinan Matrix - Invers Matrix k. Ilmu ukur ruang l. Fungsi lingkaran

2. Kesesuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis

Kesesuaian keseuaian materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis dengan materi matematika pada silabus perkuliahan dapat dipaparkan bahwa materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis tidak semuanya ada dalam silabus perkuliahan matematika.

Adapun materi inti matematika yang digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sesuai dengan silabus perkuliahan matematika sesuai dengan Tabel 14 adalah sebagai berikut:

a. Trigonometri

- Rasio Kebalikan

- sifat dasar sinus dan kosinus - Nilai Perbandingan Trigonometri - Rasio Trigonometri

b. Diferensial

c. Intergral

- Integral Baku - Intergral tak tentu - Intergral tertentu - Luas Bidang

d. Matriks

- Perkalian Dua Matrix - Determinan Matrix - Invers Matrix e. Fungsi

- Fungsi aljabar dan grafiknya f. Bentuk kuadrat dan akar

Adapun materi inti matematika yang tidak digunakan pada mata kuliah ilmu ukur tanah dengan silabus perkuliahan matematika dengan sub-materi sebagai berikut:

a. penerapan integral (luas permukaan, momen, massa, pusat massa)

b. Eliminasi Gauss untuk menyelesaikan sistim persaman linier dan Nillai Eigen dan vector eigen

3. Keterkaitan yang ada tentang materi inti matematika pada mata kuliah ilmu ukur tanah yang sudah di analisis

Sangat berkaitan dikarenakan sebelum mengontrak ilmu ukur tanah harus terlebih dahulu mengontrak mata kuliah matematika. Supaya dalam menempuh perkuliahan ilmu ukur tanah tidak terlalu sulit. Akan tetapi, matematika terapan mengontrak bersamaan dengan mata kuliah ilmu ukur tanah. Sehubungan dengan materi matematika yang banyak digunakan dalam ilmu ukur tanah yaitu matematika terapan. Dengan demikian, mahasiswa akan mengalami kesulitan dalam menempuh perkuliahan ilmu ukur tanah.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, penulis memberikan saran-saran yang diharapkan dapan menjadi bahan masukan bagi pihak yang terkait, yaitu sebagai berikut:

1. Saran bagi para peneliti lain, lebih banyak lagi menggunakan buku referensi yang terkait dengan materi inti suatu mata kuliah, sebab penelitian seperti ini membutuhkan banyak referensi atau literatur yang berhubungan.

2. Saran bagi dosen mata kuliah Matematika, diharapkan setelah adanya penelitian ini materi perkuliahan matematika yang disampaikan kepada mahasiswa berhubungan dengan apa yang akan dipelajari di mata kuliah lain, khususnya perkuliahan ilmu ukur tanah.

3. Saran bagi pihak kurikulum yang mengurus dan mengatur keterkaitan materi suatu mata kuliah dengan mata kuliah lainnya, diharapkan agar membuat dan mengatur relevansi materi antar mata kuliah setepat mungkin, agar proses perkuliahan menjadi baik dan lancar.