MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN
PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA
DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN
oleh
KRISTANTI
NIM. M0109042
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2013to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Kristanti. 2013. MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS
JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG
DIPESAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Permasalahan umum dari manajemen persediaan adalah menentukan berapa banyak barang yang harus dipesan dan kapan pemesanan kembali dilakukan.
Persediaan barang dilakukan sebagai antisipasi terhadap pemenuhan permintaan.
Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan continuous
review dengan kendala tingkat layanan dan pengendalian faktor pengaman pada kasus jumlah barang diterima tidak sama dengan jumlah barang dipesan.
Kendala tingkat layanan ditambahkan sebagai ganti biaya kekurangan persediaan di dalam fungsi objektif. Untuk meminimumkan total biaya persediaan dari
model yang diperoleh, diberikan fungsi Lagrange dan algoritma. Sejumlah investasi diberikan untuk mengurangi biaya pemesanan dan besarnya investasi dapat
didekati dengan fungsi logaritmik. Waktu tunggu dapat dibentuk ke dalam n
komponen dimana setiap komponen memiliki biaya pengurangan waktu tunggu
yang berbeda. Faktor pengaman dapat digunakan untuk menentukan tingkat
layanan.
Berdasarkan penerapan dan analisis sensitivitas, diperoleh bahwa total biaya persediaan akan meningkat ketika tingkat layanan meningkat. Untuk pengaruh perubahan parameter terhadap total biaya persediaan, biaya pemesanan
awal menjadi parameter yang paling berpengaruh dibandingkan dengan rata-rata
permintaan per tahun, biaya penyimpanan, dan faktor bias.
Kata Kunci : persediaan, continuous review, faktor pengaman, kendala tingkat
layanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Kristanti. 2013. AN INVENTORY MODEL UNDER A SERVICE LEVEL
CONSTRAINT WITH A CONTROLLABLE SAFETY WHEN THE AMOUNT
RECEIVED IS UNCERTAIN. Faculty of Mathematics and Natural Sciences,
Sebelas Maret University.
The problems of inventory management are to determine exactly how many
the goods ordered and when they are ordered. Inventory is done to anticipate in
costumer’s request.
The purpose of this research is to develop an inventory model under a service
level constraint with a controllable safety factor when the amount received is
uncertain. A service level constraint is added to the model as change of stock
out cost term in the objective function. To minimize the total cost, it will be
constructed a Lagrange function and provided an algorithm. Furthermore, an
ordering cost can be reduced by using investment that follow the logarithmic
function and the lead time can be decomposed into n components each having a
different crashing cost for reducing lead time. Thus, a safety factor can be used
to determine the level of service.
The results of the simulation model indicated the total cost increased when
the service level increased. For influence a change in parameter to the total cost,
ordering cost becomes the most influential compared with on average demand per
year, holding cost, and bias factor.
Keywords: inventory, continuous review, safety factor, service level constraint
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Bapak, Ibu, adik, dan sahabat sebagai wujud atas doa, cinta, dan dukungan
yang diberikan.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada
1. Dr. Sutanto, S.Si., DEA selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi dalam
hal pembentukan model dari kehidupan nyata ke dalam rumus matematika
dan aplikasi model persediaan dalam kehidupan nyata,
2. Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi
dalam hal pengembangan dan penurunan model persediaan,
3. Ira Rusliana, Maria Veany dan Noviah Eka Putri atas diskusi dalam hal
penurunan model persedian dan penyelesaiannya secara numerik.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, 2013
Penulis
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.5
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
ABSTRACT
I
II LANDASAN TEORI
6
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2
Persediaan (Inventory) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.3
user Tingkat Layanan dan
Model Persediaan commit
dengan toKendala
Investasi Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
11
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.4
Service Level dan Safety Stock . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.5
Metode Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
III METODE PENELITIAN
19
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
20
4.1
Pengembangan Model Persediaan dengan Y ̸= Q . . . . . . . . . .
4.2
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdis-
21
tribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
V PENUTUP
42
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
DAFTAR PUSTAKA
44
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data waktu tunggu dengan tiga komponen dan biaya pengurangan 37
4.2
Nilai-nilai untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . . . . . .
38
4.3
Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . .
39
4.4
Pengaruh perubahan parameter A0 , D, h, dan γ, dengan rentang
−50% sampai +50% terhadap total biaya persediaan . . . . . . .
commit to user
ix
41
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Model persediaan continuous review . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2
Service level dan safety stock
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1
Biaya pemesanan terhadap investasi . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
commit to user
1
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN
PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA
DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN
oleh
KRISTANTI
NIM. M0109042
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2013to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Kristanti. 2013. MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS
JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG
DIPESAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Permasalahan umum dari manajemen persediaan adalah menentukan berapa banyak barang yang harus dipesan dan kapan pemesanan kembali dilakukan.
Persediaan barang dilakukan sebagai antisipasi terhadap pemenuhan permintaan.
Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan continuous
review dengan kendala tingkat layanan dan pengendalian faktor pengaman pada kasus jumlah barang diterima tidak sama dengan jumlah barang dipesan.
Kendala tingkat layanan ditambahkan sebagai ganti biaya kekurangan persediaan di dalam fungsi objektif. Untuk meminimumkan total biaya persediaan dari
model yang diperoleh, diberikan fungsi Lagrange dan algoritma. Sejumlah investasi diberikan untuk mengurangi biaya pemesanan dan besarnya investasi dapat
didekati dengan fungsi logaritmik. Waktu tunggu dapat dibentuk ke dalam n
komponen dimana setiap komponen memiliki biaya pengurangan waktu tunggu
yang berbeda. Faktor pengaman dapat digunakan untuk menentukan tingkat
layanan.
Berdasarkan penerapan dan analisis sensitivitas, diperoleh bahwa total biaya persediaan akan meningkat ketika tingkat layanan meningkat. Untuk pengaruh perubahan parameter terhadap total biaya persediaan, biaya pemesanan
awal menjadi parameter yang paling berpengaruh dibandingkan dengan rata-rata
permintaan per tahun, biaya penyimpanan, dan faktor bias.
Kata Kunci : persediaan, continuous review, faktor pengaman, kendala tingkat
layanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Kristanti. 2013. AN INVENTORY MODEL UNDER A SERVICE LEVEL
CONSTRAINT WITH A CONTROLLABLE SAFETY WHEN THE AMOUNT
RECEIVED IS UNCERTAIN. Faculty of Mathematics and Natural Sciences,
Sebelas Maret University.
The problems of inventory management are to determine exactly how many
the goods ordered and when they are ordered. Inventory is done to anticipate in
costumer’s request.
The purpose of this research is to develop an inventory model under a service
level constraint with a controllable safety factor when the amount received is
uncertain. A service level constraint is added to the model as change of stock
out cost term in the objective function. To minimize the total cost, it will be
constructed a Lagrange function and provided an algorithm. Furthermore, an
ordering cost can be reduced by using investment that follow the logarithmic
function and the lead time can be decomposed into n components each having a
different crashing cost for reducing lead time. Thus, a safety factor can be used
to determine the level of service.
The results of the simulation model indicated the total cost increased when
the service level increased. For influence a change in parameter to the total cost,
ordering cost becomes the most influential compared with on average demand per
year, holding cost, and bias factor.
Keywords: inventory, continuous review, safety factor, service level constraint
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Bapak, Ibu, adik, dan sahabat sebagai wujud atas doa, cinta, dan dukungan
yang diberikan.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada
1. Dr. Sutanto, S.Si., DEA selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi dalam
hal pembentukan model dari kehidupan nyata ke dalam rumus matematika
dan aplikasi model persediaan dalam kehidupan nyata,
2. Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi
dalam hal pengembangan dan penurunan model persediaan,
3. Ira Rusliana, Maria Veany dan Noviah Eka Putri atas diskusi dalam hal
penurunan model persedian dan penyelesaiannya secara numerik.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, 2013
Penulis
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.5
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
ABSTRACT
I
II LANDASAN TEORI
6
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2
Persediaan (Inventory) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.3
user Tingkat Layanan dan
Model Persediaan commit
dengan toKendala
Investasi Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
11
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.4
Service Level dan Safety Stock . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.5
Metode Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
III METODE PENELITIAN
19
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
20
4.1
Pengembangan Model Persediaan dengan Y ̸= Q . . . . . . . . . .
4.2
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdis-
21
tribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
V PENUTUP
42
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
DAFTAR PUSTAKA
44
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data waktu tunggu dengan tiga komponen dan biaya pengurangan 37
4.2
Nilai-nilai untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . . . . . .
38
4.3
Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . .
39
4.4
Pengaruh perubahan parameter A0 , D, h, dan γ, dengan rentang
−50% sampai +50% terhadap total biaya persediaan . . . . . . .
commit to user
ix
41
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Model persediaan continuous review . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2
Service level dan safety stock
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1
Biaya pemesanan terhadap investasi . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
commit to user
1