PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA DI SMP SWASTA MUHAMMADIYAH 2 MEDAN.
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK ( PMR ) UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
SISWA DI SMP SWASTA MUHAMMADIYAH 2 MEDAN
Oleh:
Siti Syarah Maulydia
4101111049
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah
dan hidayahnya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul
“Pengembangan
Bahan
Ajar
Matematika
Melalui
Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan”. Skripsi ini
disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan
matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih
kepada Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku pimpinan
UNIMED beserta seluruh Pembantu Rektor, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc.,
Ph.D selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II dan III di
lingkungan UNIMED, Bapak Prof. Dr. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Studi Jurusan
Pendidikan Matematika, dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris
Jurusan Matematika. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof.
Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan, arahan dan saran positif kepada penulis dari awal
pemilihan judul penelitian hingga selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan
terima kasih juga disampaikan pada Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, Ibu
Dra. Nerli Khairani, M.Si dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku dosen penguji
yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan penelitian
sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan
kepada Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Akademik dan
kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai jurusan Matematika
FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu penulis.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Saprindo
Simanjuntak, S.PdI selaku Kepala Sekolah SMP Swasta Muhammadiyah 2
Medan, Ibu Afriana, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Swasta Muhammadiyah
v
2 Medan, Guru/Staf Pegawai SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan yang telah
banyak membantu dan mengarahkan penulis selama penelitian.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda
tercinta Drs. Martha Irwan dan Mama tercinta Sariah Pane AMK yang terus
memberikan motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi
ini, juga kepada adik-adikku tersayang Syafrida Agustina, Rizki Fauzy Octavian
dan Syahril Ikhwandi yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi.
Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih buat seluruh temanteman jurusan matematika stambuk 2010 khususnya Kelas Dik C, sahabatku
(Imel, Halima, Hanijah, Winda, Mora, Risva, dan Minta), teman-teman satu kos
(Kak Mika, Yuni, Vina, Elva dan Nirwani), teman-teman PPL Setia Budi Abadi
2013, dan abang/kakak serta teman-teman yang tidak penulis sebutkan satu
persatu yang telah memberikan motivasi dan saran-saran kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Agustus 2014
Penulis,
Siti Syarah Maulydia
NIM. 4101111049
vi
DAFTAR ISI
Lembar pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
1
1
9
9
9
10
10
BAB II KERANGKA TEORITIS
2.1 KAJIAN TEORITIS
2.1.1 Belajar Matematika
2.1.2 Masalah dalam Matematika
2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
2.1.4 Pengembangan Bahan Ajar
2.1.5 Efektivitas Bahan Ajar
2.1.6 Pendekatan Pembelajaran
2.1.7 Pendekatan Matematika Realistik
2.1.8 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realisitik dalam Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
2.1.9 Model Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Realistik dan Metode Pemecahan Masalah
2.1.10 Materi Pelajaran Aritmatika Sosial
2.2 KERANGKA KONSEPTUAL
2.3 HIPOTESIS
11
11
11
13
16
19
21
23
24
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Subjek dan Objek Penelitian
3.4 Pengembangan Perangkat Pembelajaran
3.5 Prosedur Penelitian Pengembangan
46
46
46
46
47
49
33
35
39
44
45
vii
3.6 Jenis dan Alat Pengumpulan Data
3.7 Teknik Analisis Data
3.8 Interpretasi Data
3.9 Paparan Data
3.10 Analisis
3.11 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
3.12 Simpulan Data
3.13 Kriteria Keberhasilan
52
53
58
60
60
61
61
61
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Pengembangan Bahan Ajar
4.1.1 Deskripsi Tahap Pendefinisian (Define)
4.1.2 Deskripsi Tahapan Perencanaan (Design)
4.1.3 Hasil Tahap Pengembangan (Develop)
4.1.4 Analisis
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
4.3 Temuan Penelitian
62
62
62
67
69
90
95
98
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
100
100
100
DAFTAR PUSTAKA
102
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Contoh buku teks/bahan ajar
5
Gambar 3.1 Skema Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Tes
48
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Ujicoba 1 Dan Ujicoba 2
91
Gambar. 4.2 Pencapaian TPK Dalam Pembelajaran Pada Ujicoba 1 Dan 2
92
Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Pada
Ujicoba 1 Dan Ujicoba 2
92
Gambar. 4.4 Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Pada Ujicoba 1 Dan 2
93
Gambar 4.5 Peningkatan Jumlah Siswa Tuntas Belajar Pada Ujicoba 1 Dan 2 94
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Matematisasi horisontal dan vertikal dalam pendekatan-pendekatan
matematika
28
Tabel 2.2 Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik
32
Tabel 3.1 Kriteria Jawaban item instrumen validasi dengan jenis skala Likert
beserta skornya
54
Tabel 3.2 Persentase waktu ideal dan batas toleransi aktivitas siswa
54
Tabel 3.3 Teknik Penskoran
56
Tabel 3.4 Tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
57
Tabel 4.1 Hasil Validasi Bahan Ajar
69
Tabel 4.2 Revisi Bahan Ajar dari Validator
71
Tabel 4.3 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
72
Tabel 4.4 Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validator
73
Tabel 4.5 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
74
Tabel 4.6 Revisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Hasil Validasi
74
Tabel 4.7 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
76
Tabel 4.8 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
77
Tabel 4.9 Ketercapaian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
80
Tabel 4.10 Pencapaian Efektivitas Bahan Ajar
81
Tabel 4.11 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
84
Tabel 4.12 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
86
Tabel 4.13 Ketercapaian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
89
Tabel 4.14 Pencapaian Efektivitas Bahan Ajar
90
Tabel 4.15 Perbandingan Hasil Penelitian
91
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Indonesia sebagai negara besar menaruh harapan besar terhadap
pendidikan dalam perkembangan masa depan bangsa ini, karena dari
pendidikanlah tunas muda harapan bangsa sebagai penerus generasi dibentuk.
Seperti yang tertulis dalam UU RI No.20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional Bab I Pasal I (dalam Sagala, 2009 :3):
Pendidikan didefinisikan sebagai usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik
secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan
spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak
mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan
negara.
Matematika merupakan salah satu dari ilmu pendidikan yang secara
mendasar berkembang dalam kehidupan masyarakat dan sangat dibutuhkan dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Seperti yang dikemukakan oleh
Cornelius (dalam Abdurrahman 2009:253) bahwa:
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan
(1) sarana berfikir jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari, (3) sarana megenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreatifitas, dan
(5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Sementara Cockroft (dalam Abdurrahman 2009:253) mengemukakan
bahwa: “Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan
matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat,
dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara;
(5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan;
dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang”.
1
Kemampuan berpikir untuk pemecahan masalah dalam matematika itu
adalah bagian yang sangat dasar dan sangat penting. Namun, kenyataannya di
lapangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa di Indonesia masih
sangat rendah hal ini dapat dilihat dari hasil survei empat tahunan TIMSS yang
dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of
Educational Achievement), salah satu
indikator kognitif yang dinilai adalah
kemampuan siswa untuk memecahkan masalah non rutin. Pada keikutsertaan
pertamakali tahun 1999 Indonesia memperoleh nilai rata-rata 403 dan berada pada
peringkat ke 34 dari 38 negara, tahun 2003 memperoleh nilai rata-rata 411 dan
berada di peringkat ke 35 dari 46 negara, tahun 2007 memperoleh nilai rata-rata
397 dan berada di peringkat ke 36 dari 49 negara, dan tahun 2011 memperoleh
nilai rata-rata 386 dan berada pada peringkat 38 dari 42 negara. Nilai standar ratarata yang ditetapkan oleh TIMSS adalah 500 hal ini artinya posisi Indonesia
dalam setiap keikutsertaannya selalu memperoleh nilai dibawah rata-rata yang
telah ditetapkan.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Indonesia
juga dapat dilihat dari hasil survei PISA (OECD, 2010) tahun 2009 yang
menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke-61dari 65 negara yang
disurvei dengan nilai rata-rata kemampuan matematika Indonesia yaitu 371dari
nilai standar rata-rata yang ditetapkan oleh PISA adalah 500. Pada survei tersebut
salah satu Indikator kognitif yang dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah.
Untuk PISA 2012, diikuti oleh lebih dari 510.000 siswa di 65 negara dan wilayah.
Dan Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika dalam
survei Programme for International Student Assessment (PISA) tahun 2012. Dari
total 65 negara dan wilayah yang masuk survei PISA, Indonesia menduduki
ranking ke-64 atau hanya lebih tinggi satu peringkat dari Peru.
Berdasarkan pengalaman peneliti selama PPL dapat dilihat bahwa dalam
proses pembelajaran menunjukkan masih banyak siswa yang belum mencapai
kompetensi dasar yang telah ditetapkan. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan
rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang belum
2
mencapai kriteria ketuntasan minimum (KKM). Fakta tersebut menunjukkan
bahwa proses pembelajaran belum berjalan dengan baik. Salah satu faktor yang
menyebabkan hal tersebut adalah kurangnya perencanaan dalam proses
pembelajaran sehingga kegiatan belajar mengajar tidak terorganisir dengan baik,
karena dalam belajar, siswa tidak hanya berinteraksi dengan guru sebagai salah
satu sumber belajar, tetapi mungkin berinteraksi dengan keseluruhan sumber
belajar yang dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Umumnya guru kurang melakukan persiapan yang matang sebelum
mengajar. Hal ini dapat dilihat dari fakta di lapangan yang diperoleh dari hasil
wawancara dan observasi di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan, peneliti
memperoleh data tentang kondisi pembelajaran matematika yang selama ini
terjadi. Di sekolah umumnya terdapat 3 orang guru Matematika. Dalam proses
pembelajaran, guru-guru tersebut hanya memakai buku seadanya. Selanjutnya
dalam pembelajaran guru juga menyertakan lembar kerja siswa, tetapi lembar
kerja siswa yang dipakai tersebut hanyalah lembar kerja secara umum, bukanlah
lembar kerja siswa yang dapat menanamkan konsep aritmatika sosial. Lembar
kerja tersebut biasanya dibeli dari toko-toko/percetakan yang memproduksi
produk tersebut. Idealnya, gurulah yang lebih memahami karakteristik siswa,
sehingga gurulah yang dapat mengembangkan lembar kerja siswa agar sesuai
dengan kebutuhan siswanya. Dalam hal ini dapat dilihat
mengembangkan bahan ajar.
bahwa guru tidak
Padahal dalam Peraturan Menteri Pendidikan
Nasional (Permendiknas) no. 41 tahun 2007 tentang standar proses diharapkan
guru dapat menggunakan bahan ajar lainnya selain buku teks sebagai salah satu
sumber belajar. Bahan ajar yang dimaksud dapat berupa bahan ajar yang
dikembangkan oleh guru sendiri. Bahan ajar yang disusun oleh guru sendiri
mampu lebih efektif karena disusun berdasarkan sifat dan karakteristik peserta
didik. Untuk itu, guru hendaknya dituntut untuk dapat membuat bahan ajar sendiri
sesuai dengan kebutuhan peserta didiknya.
Dalam pelaksanaan pembelajaran, perangkat pembelajaran sangat berperan
penting. Seperti yang diungkapkan oleh Suparno (dalam Frisnoiry,2013:13):
3
“Sebelum guru mengajar (tahap persiapan) seorang guru diharapkan
mempersiapkan bahan yang mau diajarkan, mempersiapkan alat
peraga/praktikum yang akan digunakan, mempersiapkan pertanyaan dan
arahan untuk memancing siswa lebih aktif belajar, mempelajari keadaan
siswa, mengerti kelemahan dan kelebihan siswa, serta mempelajari
pengetahuan awal siswa, kesemuaan ini akan terurai pelaksanaannya di
dalam perangkat pembelajaran”.
Mendasar pada penjelasan diatas maka mutu pendidikan terutama pelajaran
matematika yang merupakan ilmu dasar harus ditingkatkan salah satunya dengan
mengembangkan perangkat pembelajaran, karena perangkat pembelajaran
merupakan
salah
satu
bagian
dari
proses
belajar.
Suhadi
(dalam
Frisnoiry,2013:13) menjelaskan bahwa “Perangkat pembelajaran adalah sejumlah
bahan, alat, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan dalam proses
pembelajaran”.
Disamping itu, peggunaan bahan ajar yaitu bahan cetak seperti (hand out,
buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart), audio visual seperti
(video/film, VCD), Audio seperti (radio, kaset, CD audio, PH), visual seperti
(foto, gambar, model/maket), Multi media seperti (CD interaktif, computer based,
internet) dalam proses belajar matematika belum tertata dengan baik. Masih
banyak ditemukan buku yang didesain tidak menarik serta belum ditemukan
berbagai contoh yang disertai gambar, poster atau karikatur yang beraneka ragam.
Berikut ini adalah sepenggal dari salah satu buku teks yang biasa
dipergunakan dalam materi Aritmatika Sosial di tingkat SMP.
4
Gambar 1.1 Contoh buku teks/bahan ajar
Dapat diperhatikan bahwa buku tersebut langsung diawali dengan
penggunaan matematika formal, tidak menggunakan kontribusi siswa, dan tidak
mengarahkan siswa untuk memunculkan konsep alami mengenai Nilai
Keseluruhan (Nilai per Unit). Selain itu juga bahan ajar belum tersusun sesuai
konteks dengan kebutuhan lingkungan siswa. Buku yang terbit dipasaran hanya
berlaku secara umum, dalam arti tidak dekat dengan situasi kondisi alam yang ada
disekitar siswa, sehingga guru harus memberikan penjelasan lebih khusus dan
lebih konkrit kepada siswa. Bukan hanya itu, tahapan/proses dalam menyelesaikan
soal yang ada di buku teks di atas dikerjain tanpa adanya langkah yang jelas dan
terstruktur.
Peneliti juga mengadakan tes diagnostik kepada siswa kelas VII SMP
Swasta Muhammadiyah 2 Medan. Tes yang diberikan berupa tes yang berbentuk
uraian untuk melihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam
matematika, berikut adalah salah satu soal kemampuan pemecahan masalah yang
diberikan kepada siswa.
Seorang pedagang mempunyai modal Rp 500.000,00. Uang itu ia gunakan
untuk membeli dua lusin pakaian anak. Jika pedagang tersebut menjual
5
pakaian anak dengan harga Rp 20.500,00 per buah, untung atau rugikah
pedagang itu?
Dalam menyelesaikan tes tersebut, ada siswa yang mengalami kesulitan
dalam mengaitkan antara yang diketahui dengan yang ditanya dari soal, dalam
memisalkan atau mengubah kalimat soal ke dalam kalimat matematika (membuat
model), dan siswa lupa dengan rumus yang seharusnya ia gunakan untuk
menyelesaikan soal. Keadaan seperti ini yang mengakibatkan kemampuan siswa
dalam pemecahan masalah matematis masih rendah.
Dalam setiap langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan
dalam kemampuan yang sangat rendah, hanya kemampuan memahami masalah
yang dikategorikan sedang. Dari 28 orang siswa, hanya 5 orang siswa (17,86%)
yang menjawab soal nomor 1 dengan benar dan 1 orang siswa (3,57%) yang
menjawab soal nomor 2 dengan benar dan tidak ada seorang siswa pun (0%) yang
mampu menjawab dengan benar kedua soal tersebut sekaligus. Nilai rata-rata
siswa adalah 45,24. Diambil kesimpulan, kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah masih rendah. Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk
meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep matematika yang sejalan dalam
peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis dalam
kehidupan sehari-hari.
Selain itu, dari hasil observasi yang dilakukan kepada siswa di SMP
Muhammadiyah 2 Medan, peneliti memperoleh data bahwa materi yang
disampaikan guru jarang dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari siswa.
Hal ini dapat dilihat dari hasil angket yang menyatakan bahwa guru dalam
menyampaikan materi pembelajaran jarang mengaitkannya dengan kehidupan
sehari-hari (14%), ceramah (18%), diskusi (24%) dan latihan soal ( 44% )
sehingga bagi siswa matematika merupakan hal yang abstrak. Hal ini
mengakibatkan siswa kurang tertarik untuk belajar matematika dan berdampak
pada kemampuan siswa dalam memecahkan permasalahan yang diberikan. Buku
paket yang digunakan juga kurang sesuai dengan kebutuhan siswa dan cenderung
sulit untuk dipahami oleh siswa, sehingga menurut guru ini menjadi salah satu
6
dampak yang mengakibatkan hasil belajar siswa relatif rendah. Hal ini diperkuat
oleh pendapat siswa tentang bahasa dan tulisan yang terdapat dalam buku paket
mereka yaitu 70% menyatakan hanya paham sedikit, 17% mudah dipahami dan
13% rumit dipahami sehingga mengakibatkan bahan ajar yang dimiliki oleh siswa
kurang menarik perhatian siswa untuk membacanya.
Dalam proses pembelajaran perangkat pembelajaran yang dikembangkan
di sini adalah bahan ajar. Dalam tulisan ini peneliti membatasi perangkat
pembelajaran yang dikembangkan hanya pada bahan ajar dikarenakan beberapa
alasan yang diperoleh dari observasi yang telah dilakukan.
Sebagai bahan ajar cetak yang menarik untuk dipakai, hendaknya dalam
pembuatan bahan ajar pada materi yang disampaikan dipadupadankan dengan
pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan peserta didik agar
pembelajaran lebih bermakna (meaningfull). Salah satu pendekatan pembelajaran
yang dapat digunakan adalah Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
Pendekatan Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang
student centered dan berorientasi pada pengalaman sehari-hari siswa.
Pendekatan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pandangan
Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan kegiatan manusia
yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan
membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi
terpusat pada siswa (Soedjadi dalam Frisnoiry,2013:10). Pendekatan matematika
realistik mempunyai harapan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Pendekatan matematika realistik merupakan
pendekatan
pembelajaran
matematika
yang
telah
diujicobakan
dan
diimplementasikan di Negeri Belanda sejak 30 tahun yang lalu yang dikenal
dengan RME (Realistic Mathematics Education), artinya pendidikan matematika
realistik (PMR) dan secara operasional disebut pembelajaran matematika realistik.
RME telah diuji coba dan penelitian yang dilakukan tentang penerapannya
membawa hasil yang sangat menggembirakan. Pada tahun 1991 Treffers (dalam
Frisnoiry, 2013: 10) mengungkapkan bahwa 75% sekolah-sekolah di Negeri
7
Belanda telah menggunakan pendekatan realistik. Selain itu, penelitian yang
dilakukan pada tahun 1996 oleh Becker dan Selter (dalam Frisnoiry, 2013: 10)
mengungkapkan bahwa siswa di dalam pendekatan RME mempunyai skor yang
lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan konvensional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi
dalam
aplikasi.
Pembelajaran
yang
berorientasi
pada
RME
bersifat:
mengutamakan reinvention (menemukan kembali), pengenalan konsep melalui
masalah-masalah kontekstual, hal-hal yang konkrit atau dari sekitar lingkungan
siswa, dan selama proses pematematikaan siswa mengkonstruksi pengetahuan
atau idenya sendiri.
Pendekatan ini sangat cocok dengan materi aritmatika sosial. Dimana pada
materi ini lebih banyak membawa hal-hal yang ada di sekitar siswa. Hal ini
merupakan salah satu upaya yang perlu dilakukan untuk lebih mengakrabkan
matematika dengan lingkungan anak. Dimana siswa diberi kesempatan
menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari
atau masalah dalam bidang lain. Siswa diberikan masalah kontekstual, yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan menerapkan konsep
matematika ke dalam kehidupan sehari-hari siswa, diharapkan siswa mampu
untuk memecahkan suatu permasalahan yang diajukan kepadanya. Hal ini sesuai
dengan prinsip matematika sekolah yang diungkapkan oleh NCTM: “Students
must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge
from experience and prior knowledge”. Pada siswa harus belajar matematika
dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman
dan pengetahuan sebelumnya.
Berdasarkan hasil wawancara dan observasi dengan guru dan beberapa
siswa di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan bahwa mereka belum pernah
menggunakan bahan ajar yang dikembangkan oleh gurunya sendiri. Untuk itu
penulis tertarik untuk mengembangkan suatu bahan ajar melalui Pendekatan
Matematika Realistik di SMP dengan judul: “Pengembangan Bahan Ajar
Matematika
Melalui
Pendekatan
Matematika
Realistik
(PMR)
untuk
8
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa di SMP Swasta
Muhammadiyah 2 Medan”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat diidentifikasikan masalahmasalah sebagai berikut:
1. Kegiatan dalam proses pembelajaran tidak terorganisir dengan baik dan
kurang adanya persiapan yang matang sebelum mengajar.
2. Kemampuan pemecahan masalah dan hasil belajar matematika siswa,
khususnya siswa SMP masih relatif rendah.
3. Pembelajaran yang terjadi jarang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari
siswa.
4. Bahan ajar yang disusun oleh guru lebih efektif digunakan.
5. Belum pernah digunakannya perangkat pembelajaran, khususnya bahan ajar
matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik.
1.3. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini dibatasi pada:
1. Pengembangan bahan ajar pada materi aritmatika sosial dengan model 3-D
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
2. Penelitian ini dilakukan sampai tahap pengembangan (develop).
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah yang telah diuraikan,
maka yang menjadi rumusan masalahnya adalah:
1. Bagaimana efektivitas bahan ajar yang dikembangkan pada materi aritmatika
sosial melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
2. Bagaimana respon siswa terhadap bahan ajar yang telah dikembangkan
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR)?
9
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian adalah
untuk:
1. Mengetahui efektivitas bahan ajar yang dikembangkan pada materi aritmatika
sosial melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Mengetahui respon siswa terhadap bahan ajar yang telah dikembangkan
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Bagi siswa
Dapat menjadikan bahan ajar sebagai alternatif sumber belajar dan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
2. Bagi guru
Dapat menggunakan bahan ajar ini sebagai bahan ajar dalam kegiatan belajar
mengajar dan menjadi gambaran tentang bagaimana menerapkan Pendekatan
Matematika Realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.
3. Bagi peneliti
Dapat menjadikan referensi bagi peneliti selanjutnya yang lebih baik.
10
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,Mulyono.2009.Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta:
Rineka Cipta.
Arikunto,Suharsimi.2011.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan.Jakarta:Rineka Cipta.
Dhoruri,Atmini. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik (PMR). http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/
131568306/Makalah%20LSM%202010%20Pemecahan%20masalah%20
final%20atmini.pdf. (Diakses Maret 2014)
Firdaus,Ahmad.2009.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. http://
madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahanmasalah-matematika/. (Diakses Februari 2014)
Frisnoiry.2013.Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk Membelajarkan
Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Melalui
Pendekatan Matematika Realistik di SMP N.7 Binjai.Medan:Program
Pascasarjana UNIMED.
Hamdani.2010.Strategi Belajar Mengajar.Bandung:Pustaka Setia.
Hartono.2011.Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik
untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa SMP Melalui
Strategi Kemampuan Pemecahan Masalah. Medan:Program Pascasarjana
UNIMED.
Hartono,Yusuf.-.UNIT 7 Pendekatan Matematika Realistik. http://staff.uny.ac.id/
sites/default/files/PengembanganPembelajaranMatematika_UNIT_7_0.p
df. (Diakses Mei 2014)
Hasratuddin.2002.Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan
Realistik di SLTP 6 Medan.Surabaya:Program Pascasarjana Program
Studi Pendidikan Matematika.
Hasratuddin.2010.Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui
Pendekatan Matematika Realistik, JURNAL PENDIDIKAN
MATEMATIKA VOLUME 4 No.2 DESEMBER 2010. http://ejournal.
unsri.ac.id/index.php/jpm/article/view/317/80 (Diakses Mei 2014)
102
Hudojo,Herman.2005.Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang:UM Press.
Implementasi Kurikulum 2013 http://m.suaramerdeka.com/index.php/read/
cetak/2013/12/28/247638. (Diakses Maret 2014)
Metode Penelitian. http://eprints.walisongo.ac.id/1673/4/093711031_Bab3.pdf.
(Diakses Maret 2014)
Mulyatiningsih,Endang.Pengembangan Model Pembelajaran. http://staff.uny.
ac.id/sites/default/files/pengabdian/dra-endang-mulyatiningsihmpd/7
cpengembangan-model-pembelajaran.pdf (Diakses Maret 2014)
Perpustakaan Universitas Pendidikan Indonesia. http://repository.upi.edu/
operator/ upload/s_pgsd_0610799_Chapter2.pdf. (Diakses Januari 2014)
Prabawanto,Sufyani.2009.Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi
MatematikaSiswa.http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._M
ATEMATIKA/196008301986031-SUFYANI_ PRABAWANTO/PEM
BELAJARAN_MATEMATIKA_DENGAN_PENDEKATAN_REALIS
TIK_UNTUK_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_
MASALAH.pdf. (Diakses Januari 2014)
P4mriunsri.2011.Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Proses Matematisasi.
http://p4mriunsri.wordpress.com/2011/12/22/pendekatan-pembelajaranberdasarkan-proses-matematisasi/. (Diakses 26 Mei 2014)
Sagala, Syaiful.2009.Konsep dan Makna Pembelajaran.Bandung:ALFABETA.
Sudjana.2002.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito.
Sugiyono.2012.Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.Bandung:
ALFABETA.
Trianto.2009.Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif.Jakarta:Kencana
Prenada Media Group.
Wijaya, Ariyadi.2012.Pedidikan Matematika Realistik.Yogyakarta:Graha Ilmu.
Wina Purba,Tri.2012.Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Melalui Model Pembelajaran Inkuiri pada Materi Segiempat di Kelas VII
SMP Negeri 3 Galang. Medan:FMIPA UNIMED.
103
Winda.2012.Penerapan Pendidikan Pembelajaran Matematika Realistik Sebagai
Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pokok
Bahasan Aritmatika Sosial Siswa Kelas VII SMP Swasta Antasari T.A.
2011/2012.Medan: FMIPA UNIMED.
Wirdani,Vira.2013. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Melalui Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik pada
Materi Bangun Datar Segiempat di Kelas VII SMP Negeri 35 Medan
T.A.2012/2013. Medan:FMIPA UNIMED.
Yulianingsih,Rini.2013.Penerapan Model
Problem-Based Learning dengan
Teknik Scaffolding untuk Menungkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa SMA. http://repository.upi.edu/386/4/S_
MTK_0900629_CHAPTER1.pdf. (Diakses Maret 2014)
104
ii
RIWAYAT HIDUP
Siti Syarah Maulydia adalah anak pertama dari empat bersaudara. Lahir di
Medan pada tanggal 8 September 1992. Ayah bernama Drs. Martha Irwan dan Ibu
bernama Sariah Pane AMK. Pada tahun 1998, penulis masuk sekolah SD Negeri
200515 di Padangsidimpuan dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun 2004 penulis
melanjutkan sekolah di SMP Negeri 4 Padangsidimpuan dan lulus pada tahun
2007. Pada tahun 2007 penulis melanjutkan studinya di SMA Negeri 6
Padangsidimpuan dan lulus pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis diterima di
program studi Pendidikan Matematika jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui jalur PMP.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam organisasi Himpunan
Mahasiswa Islam (HMI). Di mulai sejak periode 2010/2011 aktif sebagai anggota
di dept. Esternal KOHATI periode 2010/2011, anggota dept. Internal KOHATI
periode 2011/2012 semester 1, aktif sebagai data anggota bidang Penelitian dan
Pengembangan (Litbang) peride 2011/2013 semester 2 dan terakhir aktif sebagai
Wasekum Penelitian dan Pengembangan (Wasekum Litbang) Himpunan
Mahasiswa Islam (HMI) koms. FMIPA Universitas Negeri Medan periode
2012/2013.
MATEMATIKA REALISTIK ( PMR ) UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
SISWA DI SMP SWASTA MUHAMMADIYAH 2 MEDAN
Oleh:
Siti Syarah Maulydia
4101111049
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah
dan hidayahnya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul
“Pengembangan
Bahan
Ajar
Matematika
Melalui
Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan”. Skripsi ini
disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan
matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih
kepada Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku pimpinan
UNIMED beserta seluruh Pembantu Rektor, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc.,
Ph.D selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II dan III di
lingkungan UNIMED, Bapak Prof. Dr. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Studi Jurusan
Pendidikan Matematika, dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris
Jurusan Matematika. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof.
Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan, arahan dan saran positif kepada penulis dari awal
pemilihan judul penelitian hingga selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan
terima kasih juga disampaikan pada Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, Ibu
Dra. Nerli Khairani, M.Si dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku dosen penguji
yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan penelitian
sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan
kepada Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Akademik dan
kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai jurusan Matematika
FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu penulis.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Saprindo
Simanjuntak, S.PdI selaku Kepala Sekolah SMP Swasta Muhammadiyah 2
Medan, Ibu Afriana, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Swasta Muhammadiyah
v
2 Medan, Guru/Staf Pegawai SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan yang telah
banyak membantu dan mengarahkan penulis selama penelitian.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda
tercinta Drs. Martha Irwan dan Mama tercinta Sariah Pane AMK yang terus
memberikan motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi
ini, juga kepada adik-adikku tersayang Syafrida Agustina, Rizki Fauzy Octavian
dan Syahril Ikhwandi yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi.
Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih buat seluruh temanteman jurusan matematika stambuk 2010 khususnya Kelas Dik C, sahabatku
(Imel, Halima, Hanijah, Winda, Mora, Risva, dan Minta), teman-teman satu kos
(Kak Mika, Yuni, Vina, Elva dan Nirwani), teman-teman PPL Setia Budi Abadi
2013, dan abang/kakak serta teman-teman yang tidak penulis sebutkan satu
persatu yang telah memberikan motivasi dan saran-saran kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Agustus 2014
Penulis,
Siti Syarah Maulydia
NIM. 4101111049
vi
DAFTAR ISI
Lembar pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
1
1
9
9
9
10
10
BAB II KERANGKA TEORITIS
2.1 KAJIAN TEORITIS
2.1.1 Belajar Matematika
2.1.2 Masalah dalam Matematika
2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
2.1.4 Pengembangan Bahan Ajar
2.1.5 Efektivitas Bahan Ajar
2.1.6 Pendekatan Pembelajaran
2.1.7 Pendekatan Matematika Realistik
2.1.8 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realisitik dalam Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
2.1.9 Model Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Realistik dan Metode Pemecahan Masalah
2.1.10 Materi Pelajaran Aritmatika Sosial
2.2 KERANGKA KONSEPTUAL
2.3 HIPOTESIS
11
11
11
13
16
19
21
23
24
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Subjek dan Objek Penelitian
3.4 Pengembangan Perangkat Pembelajaran
3.5 Prosedur Penelitian Pengembangan
46
46
46
46
47
49
33
35
39
44
45
vii
3.6 Jenis dan Alat Pengumpulan Data
3.7 Teknik Analisis Data
3.8 Interpretasi Data
3.9 Paparan Data
3.10 Analisis
3.11 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
3.12 Simpulan Data
3.13 Kriteria Keberhasilan
52
53
58
60
60
61
61
61
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Pengembangan Bahan Ajar
4.1.1 Deskripsi Tahap Pendefinisian (Define)
4.1.2 Deskripsi Tahapan Perencanaan (Design)
4.1.3 Hasil Tahap Pengembangan (Develop)
4.1.4 Analisis
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
4.3 Temuan Penelitian
62
62
62
67
69
90
95
98
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
100
100
100
DAFTAR PUSTAKA
102
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Contoh buku teks/bahan ajar
5
Gambar 3.1 Skema Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Tes
48
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Ujicoba 1 Dan Ujicoba 2
91
Gambar. 4.2 Pencapaian TPK Dalam Pembelajaran Pada Ujicoba 1 Dan 2
92
Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Pada
Ujicoba 1 Dan Ujicoba 2
92
Gambar. 4.4 Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Pada Ujicoba 1 Dan 2
93
Gambar 4.5 Peningkatan Jumlah Siswa Tuntas Belajar Pada Ujicoba 1 Dan 2 94
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Matematisasi horisontal dan vertikal dalam pendekatan-pendekatan
matematika
28
Tabel 2.2 Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik
32
Tabel 3.1 Kriteria Jawaban item instrumen validasi dengan jenis skala Likert
beserta skornya
54
Tabel 3.2 Persentase waktu ideal dan batas toleransi aktivitas siswa
54
Tabel 3.3 Teknik Penskoran
56
Tabel 3.4 Tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
57
Tabel 4.1 Hasil Validasi Bahan Ajar
69
Tabel 4.2 Revisi Bahan Ajar dari Validator
71
Tabel 4.3 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
72
Tabel 4.4 Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validator
73
Tabel 4.5 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
74
Tabel 4.6 Revisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Hasil Validasi
74
Tabel 4.7 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
76
Tabel 4.8 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
77
Tabel 4.9 Ketercapaian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
80
Tabel 4.10 Pencapaian Efektivitas Bahan Ajar
81
Tabel 4.11 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
84
Tabel 4.12 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
86
Tabel 4.13 Ketercapaian Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
89
Tabel 4.14 Pencapaian Efektivitas Bahan Ajar
90
Tabel 4.15 Perbandingan Hasil Penelitian
91
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Indonesia sebagai negara besar menaruh harapan besar terhadap
pendidikan dalam perkembangan masa depan bangsa ini, karena dari
pendidikanlah tunas muda harapan bangsa sebagai penerus generasi dibentuk.
Seperti yang tertulis dalam UU RI No.20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional Bab I Pasal I (dalam Sagala, 2009 :3):
Pendidikan didefinisikan sebagai usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik
secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan
spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak
mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan
negara.
Matematika merupakan salah satu dari ilmu pendidikan yang secara
mendasar berkembang dalam kehidupan masyarakat dan sangat dibutuhkan dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Seperti yang dikemukakan oleh
Cornelius (dalam Abdurrahman 2009:253) bahwa:
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan
(1) sarana berfikir jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari, (3) sarana megenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreatifitas, dan
(5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Sementara Cockroft (dalam Abdurrahman 2009:253) mengemukakan
bahwa: “Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan
matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat,
dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara;
(5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan;
dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang”.
1
Kemampuan berpikir untuk pemecahan masalah dalam matematika itu
adalah bagian yang sangat dasar dan sangat penting. Namun, kenyataannya di
lapangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa di Indonesia masih
sangat rendah hal ini dapat dilihat dari hasil survei empat tahunan TIMSS yang
dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of
Educational Achievement), salah satu
indikator kognitif yang dinilai adalah
kemampuan siswa untuk memecahkan masalah non rutin. Pada keikutsertaan
pertamakali tahun 1999 Indonesia memperoleh nilai rata-rata 403 dan berada pada
peringkat ke 34 dari 38 negara, tahun 2003 memperoleh nilai rata-rata 411 dan
berada di peringkat ke 35 dari 46 negara, tahun 2007 memperoleh nilai rata-rata
397 dan berada di peringkat ke 36 dari 49 negara, dan tahun 2011 memperoleh
nilai rata-rata 386 dan berada pada peringkat 38 dari 42 negara. Nilai standar ratarata yang ditetapkan oleh TIMSS adalah 500 hal ini artinya posisi Indonesia
dalam setiap keikutsertaannya selalu memperoleh nilai dibawah rata-rata yang
telah ditetapkan.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Indonesia
juga dapat dilihat dari hasil survei PISA (OECD, 2010) tahun 2009 yang
menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke-61dari 65 negara yang
disurvei dengan nilai rata-rata kemampuan matematika Indonesia yaitu 371dari
nilai standar rata-rata yang ditetapkan oleh PISA adalah 500. Pada survei tersebut
salah satu Indikator kognitif yang dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah.
Untuk PISA 2012, diikuti oleh lebih dari 510.000 siswa di 65 negara dan wilayah.
Dan Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika dalam
survei Programme for International Student Assessment (PISA) tahun 2012. Dari
total 65 negara dan wilayah yang masuk survei PISA, Indonesia menduduki
ranking ke-64 atau hanya lebih tinggi satu peringkat dari Peru.
Berdasarkan pengalaman peneliti selama PPL dapat dilihat bahwa dalam
proses pembelajaran menunjukkan masih banyak siswa yang belum mencapai
kompetensi dasar yang telah ditetapkan. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan
rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang belum
2
mencapai kriteria ketuntasan minimum (KKM). Fakta tersebut menunjukkan
bahwa proses pembelajaran belum berjalan dengan baik. Salah satu faktor yang
menyebabkan hal tersebut adalah kurangnya perencanaan dalam proses
pembelajaran sehingga kegiatan belajar mengajar tidak terorganisir dengan baik,
karena dalam belajar, siswa tidak hanya berinteraksi dengan guru sebagai salah
satu sumber belajar, tetapi mungkin berinteraksi dengan keseluruhan sumber
belajar yang dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Umumnya guru kurang melakukan persiapan yang matang sebelum
mengajar. Hal ini dapat dilihat dari fakta di lapangan yang diperoleh dari hasil
wawancara dan observasi di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan, peneliti
memperoleh data tentang kondisi pembelajaran matematika yang selama ini
terjadi. Di sekolah umumnya terdapat 3 orang guru Matematika. Dalam proses
pembelajaran, guru-guru tersebut hanya memakai buku seadanya. Selanjutnya
dalam pembelajaran guru juga menyertakan lembar kerja siswa, tetapi lembar
kerja siswa yang dipakai tersebut hanyalah lembar kerja secara umum, bukanlah
lembar kerja siswa yang dapat menanamkan konsep aritmatika sosial. Lembar
kerja tersebut biasanya dibeli dari toko-toko/percetakan yang memproduksi
produk tersebut. Idealnya, gurulah yang lebih memahami karakteristik siswa,
sehingga gurulah yang dapat mengembangkan lembar kerja siswa agar sesuai
dengan kebutuhan siswanya. Dalam hal ini dapat dilihat
mengembangkan bahan ajar.
bahwa guru tidak
Padahal dalam Peraturan Menteri Pendidikan
Nasional (Permendiknas) no. 41 tahun 2007 tentang standar proses diharapkan
guru dapat menggunakan bahan ajar lainnya selain buku teks sebagai salah satu
sumber belajar. Bahan ajar yang dimaksud dapat berupa bahan ajar yang
dikembangkan oleh guru sendiri. Bahan ajar yang disusun oleh guru sendiri
mampu lebih efektif karena disusun berdasarkan sifat dan karakteristik peserta
didik. Untuk itu, guru hendaknya dituntut untuk dapat membuat bahan ajar sendiri
sesuai dengan kebutuhan peserta didiknya.
Dalam pelaksanaan pembelajaran, perangkat pembelajaran sangat berperan
penting. Seperti yang diungkapkan oleh Suparno (dalam Frisnoiry,2013:13):
3
“Sebelum guru mengajar (tahap persiapan) seorang guru diharapkan
mempersiapkan bahan yang mau diajarkan, mempersiapkan alat
peraga/praktikum yang akan digunakan, mempersiapkan pertanyaan dan
arahan untuk memancing siswa lebih aktif belajar, mempelajari keadaan
siswa, mengerti kelemahan dan kelebihan siswa, serta mempelajari
pengetahuan awal siswa, kesemuaan ini akan terurai pelaksanaannya di
dalam perangkat pembelajaran”.
Mendasar pada penjelasan diatas maka mutu pendidikan terutama pelajaran
matematika yang merupakan ilmu dasar harus ditingkatkan salah satunya dengan
mengembangkan perangkat pembelajaran, karena perangkat pembelajaran
merupakan
salah
satu
bagian
dari
proses
belajar.
Suhadi
(dalam
Frisnoiry,2013:13) menjelaskan bahwa “Perangkat pembelajaran adalah sejumlah
bahan, alat, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan dalam proses
pembelajaran”.
Disamping itu, peggunaan bahan ajar yaitu bahan cetak seperti (hand out,
buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart), audio visual seperti
(video/film, VCD), Audio seperti (radio, kaset, CD audio, PH), visual seperti
(foto, gambar, model/maket), Multi media seperti (CD interaktif, computer based,
internet) dalam proses belajar matematika belum tertata dengan baik. Masih
banyak ditemukan buku yang didesain tidak menarik serta belum ditemukan
berbagai contoh yang disertai gambar, poster atau karikatur yang beraneka ragam.
Berikut ini adalah sepenggal dari salah satu buku teks yang biasa
dipergunakan dalam materi Aritmatika Sosial di tingkat SMP.
4
Gambar 1.1 Contoh buku teks/bahan ajar
Dapat diperhatikan bahwa buku tersebut langsung diawali dengan
penggunaan matematika formal, tidak menggunakan kontribusi siswa, dan tidak
mengarahkan siswa untuk memunculkan konsep alami mengenai Nilai
Keseluruhan (Nilai per Unit). Selain itu juga bahan ajar belum tersusun sesuai
konteks dengan kebutuhan lingkungan siswa. Buku yang terbit dipasaran hanya
berlaku secara umum, dalam arti tidak dekat dengan situasi kondisi alam yang ada
disekitar siswa, sehingga guru harus memberikan penjelasan lebih khusus dan
lebih konkrit kepada siswa. Bukan hanya itu, tahapan/proses dalam menyelesaikan
soal yang ada di buku teks di atas dikerjain tanpa adanya langkah yang jelas dan
terstruktur.
Peneliti juga mengadakan tes diagnostik kepada siswa kelas VII SMP
Swasta Muhammadiyah 2 Medan. Tes yang diberikan berupa tes yang berbentuk
uraian untuk melihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam
matematika, berikut adalah salah satu soal kemampuan pemecahan masalah yang
diberikan kepada siswa.
Seorang pedagang mempunyai modal Rp 500.000,00. Uang itu ia gunakan
untuk membeli dua lusin pakaian anak. Jika pedagang tersebut menjual
5
pakaian anak dengan harga Rp 20.500,00 per buah, untung atau rugikah
pedagang itu?
Dalam menyelesaikan tes tersebut, ada siswa yang mengalami kesulitan
dalam mengaitkan antara yang diketahui dengan yang ditanya dari soal, dalam
memisalkan atau mengubah kalimat soal ke dalam kalimat matematika (membuat
model), dan siswa lupa dengan rumus yang seharusnya ia gunakan untuk
menyelesaikan soal. Keadaan seperti ini yang mengakibatkan kemampuan siswa
dalam pemecahan masalah matematis masih rendah.
Dalam setiap langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan
dalam kemampuan yang sangat rendah, hanya kemampuan memahami masalah
yang dikategorikan sedang. Dari 28 orang siswa, hanya 5 orang siswa (17,86%)
yang menjawab soal nomor 1 dengan benar dan 1 orang siswa (3,57%) yang
menjawab soal nomor 2 dengan benar dan tidak ada seorang siswa pun (0%) yang
mampu menjawab dengan benar kedua soal tersebut sekaligus. Nilai rata-rata
siswa adalah 45,24. Diambil kesimpulan, kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah masih rendah. Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk
meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep matematika yang sejalan dalam
peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis dalam
kehidupan sehari-hari.
Selain itu, dari hasil observasi yang dilakukan kepada siswa di SMP
Muhammadiyah 2 Medan, peneliti memperoleh data bahwa materi yang
disampaikan guru jarang dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari siswa.
Hal ini dapat dilihat dari hasil angket yang menyatakan bahwa guru dalam
menyampaikan materi pembelajaran jarang mengaitkannya dengan kehidupan
sehari-hari (14%), ceramah (18%), diskusi (24%) dan latihan soal ( 44% )
sehingga bagi siswa matematika merupakan hal yang abstrak. Hal ini
mengakibatkan siswa kurang tertarik untuk belajar matematika dan berdampak
pada kemampuan siswa dalam memecahkan permasalahan yang diberikan. Buku
paket yang digunakan juga kurang sesuai dengan kebutuhan siswa dan cenderung
sulit untuk dipahami oleh siswa, sehingga menurut guru ini menjadi salah satu
6
dampak yang mengakibatkan hasil belajar siswa relatif rendah. Hal ini diperkuat
oleh pendapat siswa tentang bahasa dan tulisan yang terdapat dalam buku paket
mereka yaitu 70% menyatakan hanya paham sedikit, 17% mudah dipahami dan
13% rumit dipahami sehingga mengakibatkan bahan ajar yang dimiliki oleh siswa
kurang menarik perhatian siswa untuk membacanya.
Dalam proses pembelajaran perangkat pembelajaran yang dikembangkan
di sini adalah bahan ajar. Dalam tulisan ini peneliti membatasi perangkat
pembelajaran yang dikembangkan hanya pada bahan ajar dikarenakan beberapa
alasan yang diperoleh dari observasi yang telah dilakukan.
Sebagai bahan ajar cetak yang menarik untuk dipakai, hendaknya dalam
pembuatan bahan ajar pada materi yang disampaikan dipadupadankan dengan
pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan peserta didik agar
pembelajaran lebih bermakna (meaningfull). Salah satu pendekatan pembelajaran
yang dapat digunakan adalah Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
Pendekatan Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang
student centered dan berorientasi pada pengalaman sehari-hari siswa.
Pendekatan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pandangan
Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan kegiatan manusia
yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan
membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi
terpusat pada siswa (Soedjadi dalam Frisnoiry,2013:10). Pendekatan matematika
realistik mempunyai harapan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Pendekatan matematika realistik merupakan
pendekatan
pembelajaran
matematika
yang
telah
diujicobakan
dan
diimplementasikan di Negeri Belanda sejak 30 tahun yang lalu yang dikenal
dengan RME (Realistic Mathematics Education), artinya pendidikan matematika
realistik (PMR) dan secara operasional disebut pembelajaran matematika realistik.
RME telah diuji coba dan penelitian yang dilakukan tentang penerapannya
membawa hasil yang sangat menggembirakan. Pada tahun 1991 Treffers (dalam
Frisnoiry, 2013: 10) mengungkapkan bahwa 75% sekolah-sekolah di Negeri
7
Belanda telah menggunakan pendekatan realistik. Selain itu, penelitian yang
dilakukan pada tahun 1996 oleh Becker dan Selter (dalam Frisnoiry, 2013: 10)
mengungkapkan bahwa siswa di dalam pendekatan RME mempunyai skor yang
lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan konvensional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi
dalam
aplikasi.
Pembelajaran
yang
berorientasi
pada
RME
bersifat:
mengutamakan reinvention (menemukan kembali), pengenalan konsep melalui
masalah-masalah kontekstual, hal-hal yang konkrit atau dari sekitar lingkungan
siswa, dan selama proses pematematikaan siswa mengkonstruksi pengetahuan
atau idenya sendiri.
Pendekatan ini sangat cocok dengan materi aritmatika sosial. Dimana pada
materi ini lebih banyak membawa hal-hal yang ada di sekitar siswa. Hal ini
merupakan salah satu upaya yang perlu dilakukan untuk lebih mengakrabkan
matematika dengan lingkungan anak. Dimana siswa diberi kesempatan
menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari
atau masalah dalam bidang lain. Siswa diberikan masalah kontekstual, yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan menerapkan konsep
matematika ke dalam kehidupan sehari-hari siswa, diharapkan siswa mampu
untuk memecahkan suatu permasalahan yang diajukan kepadanya. Hal ini sesuai
dengan prinsip matematika sekolah yang diungkapkan oleh NCTM: “Students
must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge
from experience and prior knowledge”. Pada siswa harus belajar matematika
dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman
dan pengetahuan sebelumnya.
Berdasarkan hasil wawancara dan observasi dengan guru dan beberapa
siswa di SMP Swasta Muhammadiyah 2 Medan bahwa mereka belum pernah
menggunakan bahan ajar yang dikembangkan oleh gurunya sendiri. Untuk itu
penulis tertarik untuk mengembangkan suatu bahan ajar melalui Pendekatan
Matematika Realistik di SMP dengan judul: “Pengembangan Bahan Ajar
Matematika
Melalui
Pendekatan
Matematika
Realistik
(PMR)
untuk
8
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa di SMP Swasta
Muhammadiyah 2 Medan”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat diidentifikasikan masalahmasalah sebagai berikut:
1. Kegiatan dalam proses pembelajaran tidak terorganisir dengan baik dan
kurang adanya persiapan yang matang sebelum mengajar.
2. Kemampuan pemecahan masalah dan hasil belajar matematika siswa,
khususnya siswa SMP masih relatif rendah.
3. Pembelajaran yang terjadi jarang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari
siswa.
4. Bahan ajar yang disusun oleh guru lebih efektif digunakan.
5. Belum pernah digunakannya perangkat pembelajaran, khususnya bahan ajar
matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik.
1.3. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini dibatasi pada:
1. Pengembangan bahan ajar pada materi aritmatika sosial dengan model 3-D
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
2. Penelitian ini dilakukan sampai tahap pengembangan (develop).
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah yang telah diuraikan,
maka yang menjadi rumusan masalahnya adalah:
1. Bagaimana efektivitas bahan ajar yang dikembangkan pada materi aritmatika
sosial melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
2. Bagaimana respon siswa terhadap bahan ajar yang telah dikembangkan
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR)?
9
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian adalah
untuk:
1. Mengetahui efektivitas bahan ajar yang dikembangkan pada materi aritmatika
sosial melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Mengetahui respon siswa terhadap bahan ajar yang telah dikembangkan
melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Bagi siswa
Dapat menjadikan bahan ajar sebagai alternatif sumber belajar dan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
2. Bagi guru
Dapat menggunakan bahan ajar ini sebagai bahan ajar dalam kegiatan belajar
mengajar dan menjadi gambaran tentang bagaimana menerapkan Pendekatan
Matematika Realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.
3. Bagi peneliti
Dapat menjadikan referensi bagi peneliti selanjutnya yang lebih baik.
10
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,Mulyono.2009.Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta:
Rineka Cipta.
Arikunto,Suharsimi.2011.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan.Jakarta:Rineka Cipta.
Dhoruri,Atmini. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik (PMR). http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/
131568306/Makalah%20LSM%202010%20Pemecahan%20masalah%20
final%20atmini.pdf. (Diakses Maret 2014)
Firdaus,Ahmad.2009.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. http://
madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahanmasalah-matematika/. (Diakses Februari 2014)
Frisnoiry.2013.Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk Membelajarkan
Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Melalui
Pendekatan Matematika Realistik di SMP N.7 Binjai.Medan:Program
Pascasarjana UNIMED.
Hamdani.2010.Strategi Belajar Mengajar.Bandung:Pustaka Setia.
Hartono.2011.Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik
untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa SMP Melalui
Strategi Kemampuan Pemecahan Masalah. Medan:Program Pascasarjana
UNIMED.
Hartono,Yusuf.-.UNIT 7 Pendekatan Matematika Realistik. http://staff.uny.ac.id/
sites/default/files/PengembanganPembelajaranMatematika_UNIT_7_0.p
df. (Diakses Mei 2014)
Hasratuddin.2002.Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan
Realistik di SLTP 6 Medan.Surabaya:Program Pascasarjana Program
Studi Pendidikan Matematika.
Hasratuddin.2010.Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui
Pendekatan Matematika Realistik, JURNAL PENDIDIKAN
MATEMATIKA VOLUME 4 No.2 DESEMBER 2010. http://ejournal.
unsri.ac.id/index.php/jpm/article/view/317/80 (Diakses Mei 2014)
102
Hudojo,Herman.2005.Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang:UM Press.
Implementasi Kurikulum 2013 http://m.suaramerdeka.com/index.php/read/
cetak/2013/12/28/247638. (Diakses Maret 2014)
Metode Penelitian. http://eprints.walisongo.ac.id/1673/4/093711031_Bab3.pdf.
(Diakses Maret 2014)
Mulyatiningsih,Endang.Pengembangan Model Pembelajaran. http://staff.uny.
ac.id/sites/default/files/pengabdian/dra-endang-mulyatiningsihmpd/7
cpengembangan-model-pembelajaran.pdf (Diakses Maret 2014)
Perpustakaan Universitas Pendidikan Indonesia. http://repository.upi.edu/
operator/ upload/s_pgsd_0610799_Chapter2.pdf. (Diakses Januari 2014)
Prabawanto,Sufyani.2009.Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi
MatematikaSiswa.http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._M
ATEMATIKA/196008301986031-SUFYANI_ PRABAWANTO/PEM
BELAJARAN_MATEMATIKA_DENGAN_PENDEKATAN_REALIS
TIK_UNTUK_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_
MASALAH.pdf. (Diakses Januari 2014)
P4mriunsri.2011.Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Proses Matematisasi.
http://p4mriunsri.wordpress.com/2011/12/22/pendekatan-pembelajaranberdasarkan-proses-matematisasi/. (Diakses 26 Mei 2014)
Sagala, Syaiful.2009.Konsep dan Makna Pembelajaran.Bandung:ALFABETA.
Sudjana.2002.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito.
Sugiyono.2012.Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.Bandung:
ALFABETA.
Trianto.2009.Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif.Jakarta:Kencana
Prenada Media Group.
Wijaya, Ariyadi.2012.Pedidikan Matematika Realistik.Yogyakarta:Graha Ilmu.
Wina Purba,Tri.2012.Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Melalui Model Pembelajaran Inkuiri pada Materi Segiempat di Kelas VII
SMP Negeri 3 Galang. Medan:FMIPA UNIMED.
103
Winda.2012.Penerapan Pendidikan Pembelajaran Matematika Realistik Sebagai
Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pokok
Bahasan Aritmatika Sosial Siswa Kelas VII SMP Swasta Antasari T.A.
2011/2012.Medan: FMIPA UNIMED.
Wirdani,Vira.2013. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa Melalui Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik pada
Materi Bangun Datar Segiempat di Kelas VII SMP Negeri 35 Medan
T.A.2012/2013. Medan:FMIPA UNIMED.
Yulianingsih,Rini.2013.Penerapan Model
Problem-Based Learning dengan
Teknik Scaffolding untuk Menungkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa SMA. http://repository.upi.edu/386/4/S_
MTK_0900629_CHAPTER1.pdf. (Diakses Maret 2014)
104
ii
RIWAYAT HIDUP
Siti Syarah Maulydia adalah anak pertama dari empat bersaudara. Lahir di
Medan pada tanggal 8 September 1992. Ayah bernama Drs. Martha Irwan dan Ibu
bernama Sariah Pane AMK. Pada tahun 1998, penulis masuk sekolah SD Negeri
200515 di Padangsidimpuan dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun 2004 penulis
melanjutkan sekolah di SMP Negeri 4 Padangsidimpuan dan lulus pada tahun
2007. Pada tahun 2007 penulis melanjutkan studinya di SMA Negeri 6
Padangsidimpuan dan lulus pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis diterima di
program studi Pendidikan Matematika jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui jalur PMP.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam organisasi Himpunan
Mahasiswa Islam (HMI). Di mulai sejak periode 2010/2011 aktif sebagai anggota
di dept. Esternal KOHATI periode 2010/2011, anggota dept. Internal KOHATI
periode 2011/2012 semester 1, aktif sebagai data anggota bidang Penelitian dan
Pengembangan (Litbang) peride 2011/2013 semester 2 dan terakhir aktif sebagai
Wasekum Penelitian dan Pengembangan (Wasekum Litbang) Himpunan
Mahasiswa Islam (HMI) koms. FMIPA Universitas Negeri Medan periode
2012/2013.