PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION SPLINE (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) Repository - UNAIR REPOSITORY

  PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION SPLINE

  (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) SKRIPSI

  INTAN PRATIWI UTAMI PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016 SKRIPSI PEMODELAN RISIKO KEJADIAN...

  INTAN PRATIWI i PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION

  SPLINE (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) SKRIPSI

INTAN PRATIWI UTAMI PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

  Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga. iv

KATA PENGANTAR

  Assalamu’alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada Pasien Anak Penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut dengan Pendekatan Multivariate Addaptive

  Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. Dalam kesempatan ini

  penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

  1. Orang tua dan keluarga tercinta yang selalu memberikan doa, dukungan, dan kepercayaan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

  2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II yang senantiasa membimbing dan membantu dengan tulus dan sabar dalam penyelesaian skripsi ini.

  3. Drs. Eko Tjahjono, M.Si selaku dosen wali yang selalu memberikan penjelasan, pengarahan, dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa.

  4. Sahabat Redaksi, Ilmi dan teman statistika angkatan 2012 yang selalu memberikan doa dan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.

  Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

  Surabaya, Juni 2016 Penulis,

  Intan Pratiwi Utami vi Intan Pratiwi Utami, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada

  Pasien Anak Penderita Penyakit Infeksi Saluran Pernafasan Akut Dengan Pendekatan Multivariate Addaptive Regression Spline (Studi Kasus Di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) Skripsi dibawah Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr.

  Nur Chamidah, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

  ABSTRAK

  Masa anak-anak merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan. Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Berbagai penelitian tentang malnutrisi rumah sakit telah banyak dilakukan dengan menggunakan metode kohort retrospektif. Tujuan skripsi ini yaitu untuk menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA) . Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Multivariate Adaptive

  Regression Spline (MARS). Penelitian ini menggunakan 38 data tidak malnutrisi

  dan 22 data malnutrisi dengan variabel prediktor sebanyak 6 variabel. Hasil dari penelitian ini adalah faktor-faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015- Mei 2016 antara lain jenis kelamin, lama perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien. Model terbaik yang didapatkan pada kombinasi BF=12, MI=3, dan MO=1 dengan nilai GCV minimum 0,225 dan R square sebesar 97,06%. Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Malnutrisi Rumah Sakit, Regresi Spline, Klasifikasi MARS. vii

  Intan Pratiwi Utami, 2016. Risk modeling Genesis Children Malnutrition in Patien ts Disease Patients With Acute Respiratory Tract Infection Addaptive Multivariat e Regression Spline Approach (Case Study in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Dr. Nur Chamidah, M.Si, S1- Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Ai rlangga University, Surabaya.

  ABSTRACT

  Childhood is a phase which requires the growth and attention well. But he alth in childhood will be prone to diseases, viruses and infections if not supported by environmental and food intake. Morbidities that often happens is Acute Respir atory Infection (ARI). Malnutrition is a condition where the body does not get ade quate nutrition, malnutrition can also be called a condition caused by an imbalanc e between taking meals with nutritional needs to maintain health. Various studies on malnutrition hospitals have been carried out using the method of retrospective cohort. The purpose of this paper is to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatr ic patients with acute respiratory infection (ARI). The method used in this researc h is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study u ses data from malnutrition 38 and 22 predictor variables of data malnutrition by as much as 6 variables. The results of this study are the factors that influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatric patients with ARI in RSU Haji Surabaya in 2015- May 2016 include gender, length of treatment, age, body mass index (B MI), a class of treatments, types patient. The best model obtained in combination BF = 12, MI = 3, and MO = 1 with a minimum value of 0,225 GCV and R square of 97.06%.

  Keywords : Multivariate Addaptive Regression Spline (MARS), Malnutrition, Re

  gression Spline, Clasification of MARS viii

  DAFTAR ISI Halaman

  HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................ ii LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ......................................................... iv LEMBAR ORISINALITAS ........................................................................... v KATA PENGANTAR .................................................................................... vi ABSTRAK ...................................................................................................... vii ABSTRACT .................................................................................................... viii DAFTAR ISI ................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv

  BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

  1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1

  1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 4

  1.3 Tujuan ........................................................................................... 4

  1.4 Manfaat ......................................................................................... 5

  BAB II TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 6

  2.1 Malnutrisi Rumah Sakit ................................................................ 6

  2.2 Status Gizi ..................................................................................... 9

  2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut ................................................... 11 _ix

  2.4 Regresi Logistik ............................................................................ 12

  2.5 Regresi Nonparametrik ................................................................. 13

  2.6 Regresi Spline ............................................................................... 14

  2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline ....................................... 15

  2.8 Klasifikasi MARS ......................................................................... 19

  2.9 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS ......................... 22

  2.10 Penentuan Nilai Cut Off Probability ........................................... 23

  2.11 Odds Ratio .................................................................................. 24

  2.12 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’sQ ................................... 25

  2.13 Software MARS ........................................................................... 27

  2.14 Software R ................................................................................... 28

  BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30

  3.1 Sumber Data .................................................................................. 30

  3.2 Variabel Penelitian ........................................................................ 30

  3.3 Langkah – Langkah Analisis ........................................................ 31

  BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 34

  4.1 Deskriptif Statistik Pasien Anak Penderita ISPA ......................... 34

  4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi Menggunakan Pendekatan MARS ................................................. 36

  4.3 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS ............................ 42

  BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 51

  5.1 Kesimpulan ................................................................................... 51

  5.2 Saran ............................................................................................. 52

  x

  DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 53 LAMPIRAN

  xi xii DAFTAR GAMBAR

  Nomor Judul Gambar Halaman

  4.1 Jenis Kelamin pada Pasien Anak ISPA

  34

  4.2 Kelas Perawatan pada Pasien Anak ISPA

  35

  4.3 Jenis Pasien pada Pasien Anak ISPA

  35

  4.4 Grafik Penentuan Cut off Probablity

  47

  DAFTAR TABEL

  Nomor Judul Tabel Halaman

  2.1 Nilai Ketergantungan model y terhadap x j

  24

  2.2 Ketepatan Klasifikasi Model MARS

  26

  3.1 Variabel Penelitian

  30

  4.1 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=12)

  36

  4.2 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=18)

  37

  4.3 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=24)

  38

  4.4 Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor

  40

  4.5 Uji Parsial atau Individu Model MARS

  42

  4.6 Odds Ratio pada Fungsi Basis

  45

  4.7 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data

  in sample

  48

  4.8 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data

  out sample

  50

  xiii

DAFTAR LAMPIRAN

  xiv

  Lampiran 1 Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (in sample)

  Lampiran 2 Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (out sample)

  Lampiran 3 Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 12 Lampiran 4 Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 18 Lampiran 5

  Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 24

  Lampiran 6 Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data In Sample pada OSS-R

  Lampiran 7 Output Perbandingan Ketepatan Klasifikasi data in sample pada setiap Cut Point Lampiran 8 Uji Ketepatan Klasifikasi data In Sample Lampiran 9 Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data Out Sample pada OSS-R Lampiran 10 Uji Ketepatan Klasifikasi data Out Sample Lampiran 11 Output Prediksi Data Out Sample

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Derajat kesehatan suatu bangsa dipengaruhi oleh kesehatan. Kesehatan dibutuhkan sejak manusia lahir untuk bisa tumbuh kembang. Masa anak-anak merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan. Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA), diare persisten, cacingan, tuberculosis, malaria dan HIV/AIDS (Krisnansari, 2010). Oleh karena itu, tingkat pelayanan kesehatan harus lebih bermutu dan prima, namun dapat dijangkau oleh seluruh masyarakat agar terwujud derajat kesehatan yang tinggi bagi bangsa Indonesia. Hal ini tentu akan berdampak pada pelayanan gizi di suatu rumah sakit yang menuntut ahli gizi untuk memberikan pelayanan gizi dengan kualitas terbaik.

  Tujuan utama asupan gizi adalah mencegah terjadinya penurunan berat badan pasien seminimal mungkin dengan harapan dapat menurunkan risiko komplikasi, morbiditas dan mortalitas. Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena asupan makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang. Prevalensi terjadinya malnutrisi rumah sakit pasien rawat inap cukup tinggi dan

  1 dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit mencerminkan kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi dapat terjadi sejak sebelum pasien masuk rumah sakit maupun terjadi setelah pasien masuk rumah sakit. Penyebab malnutrisi umumnya kompleks dan multifaktor. Gangguan yang timbul akan menyebabkan dan memperberat komplikasi, antara lain respon yang tidak adekuat terhadap modalitas terapi lain, menurunkan imunitas dan selanjutnya akan meningkatkan angka morbiditas dan mortalitas. Selain dampak medis, juga mengakibatkan peningkatan biaya pengobatan dan lama rawat. Varian lama rawat dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain: Keparahan penyakit, mekanisme koping, jenis penyakit, mutu pelayanan dan status akhir pasien.

  Fakta menunjukkan bahwa insiden kasus malnutrisi di Indonesia cukup tinggi di beberapa rumah sakit diantaranya balita yang dirawat di RSU Dr.

  Pirngadi Medan menderita malnutrisi sebesar 38% dan di RS Dr. Sutomo Surabaya terdapat 47% terserang MRS (Rianlego, 2014). Keadaan ini akan dapat memperburuk status kesehatan anak, yang akan berakibat lanjut pada terhambatnya proses penyembuhan anak di rumah sakit.

  Penelitian tentang MRS pernah dilakukan oleh Khreshna (2013) dengan judul Model Prediksi Statistika Sebagai “Alarm Malnutrisi Anak” Untuk Mendeteksi Risiko Kejadian Malnutrisi didapat di Rumah Sakit. Penelitian lain dilakukan oleh Juliaty (2013) menyatakan bahwa anak yang dirawat lebih dari satu minggu dengan penyakit kronis dan diagnosis multipel mempunyai faktor risiko MRS 1,2 kali lebih besar dibandingkan anak yang dirawat kurang dari seminggu. Penyakit infeksi juga mempunyai faktor risiko lebih besar mengalami MRS dibanding penyakit non infeksi, penelitian ini menggunakan metode kohort retrospektif. Salah satu penyakit yang sering menyerang anak yang menderita gizi kurang adalah Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA).

  Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang dapat menggambarkan ketergantungan atau mencari hubungan fungsional antara satu variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor, sehingga analisis regresi tepat untuk memodelkan tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA dengan variabel respon berskala nominal yang mempunyai dua

  Y 

  

1

  kategori yaitu mengalami MRS ( ) dan tidak mengalami MRS (0), sedangkan variabel prediktornya adalah faktor-faktor yang diduga mempengaruhi risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA adalah jenis kelamin, lama perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien.

  Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) adalah salah satu pendekatan regresi nonparametrik dan merupakan pengembangan metode Regresi Partisi Rekursif (RPR) dengan menggunakan fungsi basis spline. MARS merupakan salah satu metode alternatif untuk pemodelan bagi data berdimensi tinggi, memiliki variabel prediktor banyak dan ukuran sampel yang besar. MARS dapat menambahkan atau melibatkan banyak interaksi antar variabel (Friedman,1991). Model MARS memiliki power dan fleksibilitas dalam memodelkan hubungan yang hampir aditif atau yang melibatkan interaksi beberapa variabel prediktor. Model dapat direpresentasikan dalam bentuk yang mengidentifikasi secara terpisah kontribusi aditif dan model dihubungkan dengan interaksi multivariabel yang berbeda (Friedman, 1991).

  Berdasarkan uraian di atas, akan diteliti bentuk model kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita penyakit infeksi saluran pernafasan akut di RSU Haji Surabaya dengan menggunakan pendekatan MARS.

  1.2 Rumusan masalah

  Berdasarkan latar belakang diatas, maka permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi?

  2. Bagaimana mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS?

  3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasikan model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan metode MARS?

  1.3 Tujuan

  Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

  1. Mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.

  2. Mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS.

  3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan metode MARS.

1.4 Manfaat

  Manfaaat dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

  1. Bagi peneliti, mendapatkan ilmu dan pengetahuan tentang pengaplikasian metode MARS khususnya dalam dunia kesehatan dengan kejadian malnutrisi pada anak penderita penyakit ISPA.

  2. Bagi pemerintah dan instansi terkait diharap bisa meningkatkan kualitas layanan untuk mencegah dan meminimalisir angka morbiditas dan mortalitas anak penderita penyakit ISPA dari faktor-faktor yang mempengaruhi.

  3. Bagi pembaca, secara umum dapat mengetahui pentingnya pengetahuan tentang status gizi anak dan ilmu statistika menggunakan metode MARS.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Tinjauan pustaka yang digunakan dalam skripsi ini adalah penjelasan

  mengenai malnutrisi rumah sakit dan metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS).

2.1 Malnutrisi Rumah Sakit

  Malnutrisi Rumah Sakit (MRS) adalah terjadinya malnutrisi pada pasien yang sedang dirawat di rumah sakit. Prevalensi terjadinya MRS pasien rawat inap cukup tinggi dan dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit mencerminkan kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena asupan makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang.

  Selain itu, kekurangan gizi dalam tubuh berakibat terjadinya malabsorpsi makanan atau kegagalan metabolik.

  Banyaknya kejadian malnutrisi pada pasien di rumah sakit sering tidak teratasi dengan baik, bila keadaan berlanjut lama, tubuh akan melakukan proses adaptasi seperti menurunnya nafsu makan dan memperlambat metabolik. Malnutrisi dapat mempengaruhi fungsi dan penyembuhan setiap organ, seperti perubahan berat badan, fungsi jantung dan ginjal menurun, gangguan sistem saluran pencernaan, infeksi bakteri atau parasit dan luka sukar sembuh akibat sistem imun yang menurun, penurunan kapasitas fungsional dan kondisi metabolisme, serta depresi pada pasien, sehingga penting menjadi perhatian bagi rumah sakit untuk melakukan perbaikan status gizi melalui pemenuhan kebutuhan energi untuk mendukung proses kesembuhan pasien.

  Malnutrisi Rumah Sakit akan mempengaruhi banyak hal, diantaranya adalah waktu perawatan yang semakin lama, proses penyembuhan yang semakin lambat, biaya perawatan yang terus meningkat, dan peningkatan mortalitas. Berikut merupakan variabel-variabel yang mempengaruhi terjadinya MRS pada pasien anak penderita ISPA diantaranya adalah:

  1. Jenis kelamin Menurut Almatsier (2005), tingkat kebutuhan pada anak laki-laki lebih banyak jika dibandingkan dengan perempuan. Begitu juga dengan kebutuhan energi, sehingga laki-laki mempunyai peluang untuk menderita KEP yang lebih tinggi daripada perempuan apabila kebutuhan akan protein dan energinya tidak terpenuhi dengan baik. Kebutuhan yang tinggi ini disebabkan aktivitas anak laki- laki lebih tinggi dibandingkan dengan anak perempuan sehingga membutuhkan gizi yang tinggi.

  2. Usia pasien anak ketika masuk RS Umur faktor umur sangat penting dalam penentuan status gizi. Kesalahan penentuan umur akan menyebabkan interpretasi status gizi menjadi salah. Hasil pengukuran tinggi badan dan berat badan menjadi tidak berarti bila tidak disertai dengan penentuan umur yang tepat. Menurut Puslitbang Gizi Bogor (1978), batasan umur digunakan adalah tahun umur penuh (completed year) untuk anak umur 5-14 tahun digunakan bulan usia penuh (completed month).

  3. Indeks Masa Tubuh (IMT)

  Body Mass Indeks merupakan indeks antropometri yang sering digunakan

  untuk menilai status gizi individu maupun masyarakat karena cukup peka untuk menilai status gizi orang dewasa di atas 18 tahun. IMT dapat dihubungkan dengan persen lemak tubuh. IMT dihitung dengan pembagian berat badan (dalam kg) oleh tinggi badan (dalam meter) pangkat dua. Korelasi berat badan dengan jumlah total lemak tubuh cukup erat, kendati sebagian orang dengan lean body mass yang tinggi bisa memberikan IMT yang tinggi walaupun orang tersebut tidak gemuk (Hartono, 2000).

  Pengukuran IMT dapat dikategorikan dalam 3 kategori, menurut WHO 1998 adalah sebagai berikut:

  1. Kategori kurus apabila kekurangan berat badan tingkat berat kurang dari 17,0.

  2. Kategori normal apabila range IMT dibatas ambang 18,5 – 25,0.

  3. Kategori gemuk apabila kelebihan berat badan tingkat berat lebih dari 27,0.

  Masalah gizi disebabkan oleh banyak faktor yang saling terkait baik secara langsung maupun tidak langsung. Kemiskinan dan kurang gizi merupakan suatu fenomena yang saling terkait, oleh karena itu meningkatkan status gizi suatu masyarakat erat kaitannya dengan peningkatan ekonomi. Tingkat sosial ekonomi mempengaruhi macam makanan tambahan dan waktu pemberian, tetapi juga pada kebiasaan hidup sehat dan kualitas sanitasi lingkungan (Azwar, 2004).

2.2 Status Gizi

  Gizi berasal dari bahasa Arab “Qizzi” adalah suatu proses organisme menggunakan makanan yang dikonsumsi secara normal melaui proses digesti, absorpsi, transportasi, penyimpanan, metabolisme dan pengeluaran zat-zat yang tidak digunakan untuk mempertahankan kehidupan, pertumbuhan dan fungsi normal dari organ, serta menghasilkan energi (Hartriyanti & Triyanti, 2007).

  Penilaian status gizi pada pasien di rumah sakit sangat penting untuk dilakukan, terutama pasien dengan resiko malnutrisi yang tinggi. Identifikasi dan skrining malnutrisi secara dini dapat mendukung ketepatan intervensi gizi oleh ahli gizi terhadap pasien sehingga outcome pasien yang lebih baik dan efektivitas biaya kesehatan secara keseluruhan dapat diwujudkan. Salah satu penilaian status gizi secara langsung adalah antropometri.

  Antropometri secara umum merupakan ukuran tubuh. Sedangkan sudut pandang gizi, Jelliffe (1966) mengungkapkan bahwa antropometri gizi berhubungan dengan berbagai macam pengukuran dimensi tubuh dan komposisi tubuh dari berbagai tingkat umur dan tingkat gizi. Penggunaan antropometri, khususnya pengukuran berat badan pernah menjadi prinsip dasar pengkajian gizi dalam asuhan medik. Untuk mengkaji status gizi secara akurat, beberapa pengukuran secara spesifik diperlukan dan pengukuran ini mencakup pengukuran berat badan (Andy Hartono, 2000). Berikut pengukuran antropometri:

  1. Berat Badan Berat badan merupakan ukuran antropometri yang terpenting dan paling sering digunakan. Berat badan menggambarkan jumlah protein, lemak, air, dan mineral pada tulang. Berat badan seseorang sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain : umur, jenis kelamin, aktifitas fisik, dan keturunan (Krisnansari, 2014). Berat badan merupakan ukuran antropometrik yang terpenting, dipakai pada setiap kesempatan memeriksa kesehatan pada semua kelompok umur. Berat badan merupakan hasil peningkatan/penurunan semua jaringan yang ada pada tubuh, antara lain tulang, otot, lemak, cairan tubuh dan lain-lainnya. Berat badan dipakai sebagai indikator terbaik pada saat ini untuk mengetahui keadaan gizi, pengukuran objektif dan dapat diulangi, dapat digunakan timbangan apa saja yangrelatif murah, mudah dan tidak memerlukan banyak waktu.

  1. Tinggi Badan (TB) Tinggi badan merupakan parameter yang penting bagi keadaan gizi yang telah lalu dan keadaan sekarang jika umur tidak diketahui dengan tepat. Tinggi badan merupakan antropometri yang menggambarkan keadaan pertumbuhan skeletal. Dalam keadaan normal, tinggi badan tumbuh bersamaan dengan pertambahan umur. Pertumbuhan tinggi badan, tidak seperti berat badan, relatif kurang sensitif terhadap masalah defisiensi gizi dalam waktu pendek. Dalam penilaian status gizi tinggi badan dinyatakan sebagai indeks sama halnya dengan berat badan. Sedangkan indeks yang digunakan untuk menentukan penilaian status gizi adalah sebagai berikut:

  1. BB/U : Berat badan menurut umur

  2. PB/U : Panjang badan menurut umur

  3. TB/U : Tinggi badan menurut umur

  4. BB/TB : Berat badan menurut tinggi badan

  Masing-masing indeks tersebut mempunyai standard baku rujukan untuk menilai gizi masyarakat atau seseorang. Terdapat banyak standard baku yang digunakan di dunia internasional, salah satunya adalah menurut standard Baku Antropometri WHO-NCHS kategori status gizi BB/U (Z-Score) sebagai berikut: 1. > +2 SD : BB lebih (gizi lebih) 2. -2 SD s/d +2 SD : BB normal (gizi normal) 3. -3 SD s/d <-2 SD : BB rendah 4. <-3 SD : BB sangat rendah (gizi buruk)

2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut

  Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA) merupakan penyebab masalah kesehatan paling umum yang terjadi di dunia. WHO telah memperkirakan bahwa terdapat 14-15 juta kematian anak karena infeksi pernapasan akut. Meskipun penyakit ini belum didefinisikan ke dalam kelompok penyakit, namun infeksi pernapasan akut termasuk di dalamnya batuk influenza, pneumonia, bronkhitis, dan sejumlah penyakit infeksi lainnya. Kebanyakan infeksi pernapasan ditemukan di bagian dunia yang lebih dingin atau di dataran tinggi pada daerah tropis (Webber 2005). ISPA dapat bersifat akut atau kronik. Istilah ISPA atau Acute Respiratory Infection (ARI) meliputi tiga unsur yaitu:

  1. Infeksi yaitu masuknya mikroorganisme ke dalam tubuh manusia dan berkembang biak sehingga menimbulkan gejala penyakit.

  2. Saluran pernapasan yaitu organ mulai dari hidung hingga alveoli. ISPA secara anatomis mencakup saluran pernapasan bagian atas, saluran pernapasan bagian bawah (termasuk jaringan paru-paru) dan organ adenoksa saluran pernapasan (sinus-sinus, rongga telinga tengah dan pleura).

  3. Infeksi akut yaitu infeksi yang berlangsung sampai dengan 14 hari. Batas 14 hari diambil untuk menujukkan proses akut meskipun untuk beberapa penyakit yang digolongkan dalam ISPA. Proses ini dapat berlangsung lebih dari 14 hari (Depkes 2004 dalam Fitriyani 2008).

2.4 Regresi Logistik

  Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara variabel respon kategorik dengan variabel-variabel prediktor kategorik maupun kontinu. Variabel respon dalam regresi logistik dapat berbentuk dikotomus (biner) maupun polikotomus dengan skala data ordinal atau nominal (Agresti, 1990). Regresi logistik dengan variabel respon berskala ordinal disebut regresi logistik ordinal, sedangkan jika variabel respon berskala nominal dengan 2 kategori disebut regresi logistik dikotomus, dan kategori lebih dari 2 disebut regresi logistik polikotomus.

  Regresi logistik digunakan untuk pengklasifikasian sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok. Regresi logistik dikotomus, respon terdiri dari 2 kategori (misalkan 0 dan 1). Kondisi tersebut mengakibatkan respon berdistribusi Bernoulli. Distribusi Bernoulli untuk variabel random biner berbentuk: _{y 1  y}

      ( | )  (x) (1  (x) ) 0,1 P Y y X x , y  (2.1)

     dengan probabilitas sukses P Y ( 1| ) x ( ) x . Model regresi logistik dikotomus dapat terdiri dari banyak variabel prediktor yang dikenal sebagai model multivariabel. Model regresi logistik multivariabel dengan p variabel prediktor adalah

     X   X   

  X exp( ... ) _{1 2}

₂

i i i p ip

    ( ) x

  (2.2)

       1 exp(   X  ₁

₂

X ...  ₂ X ) i i i p ip

  Proses pendugaan parameter dari regresi logistik menggunakan metode

  Maximum Likelihood Estimation. Menurut Agresti (2002) metode Maximum 

  Likelihood Estimation memberikan nilai duga bagi dengan cara

  memaksimumkan fungsi likelihood dan mensyaratkan bahwa data mengikuti sebaran Bernoulli. Fungsi likelihood untuk model regresi logistik biner adalah: _{n n yi 1  yi}

     L( )  ( , )   ( ) (1  ( )) f y x x (2.3) _{i i i}

    _{i  1 i  1} Dari (2.3) diperoleh fungsi log likelihood ℓ( ) = ( ) adalah _n

    

      ( ) [ ln (x ) (1 y )ln(1 y (x ))] (2.4) _{i i i i}  _{i  1} Syarat cukup agar fungsi log likelihood pada persamaan (2.4) mencapai

  

  maksimum adalah turunan parsial pertama terhadap sama dengan nol. Oleh _j

  

  karena turunan parsial pertama terhadap parameter yang diperoleh berbentuk _j implisit dan berupa fungsi non linier, maka untuk mengestimasi parameternya digunakan metode iterasi Newton-Raphson multivariat.

2.5 Regresi Nonparametrik

  Regresi nonparametrik digunakan untuk mengetahui hubungan variabel respon dengan variabel prediktor dengan menganggap fungsi regresinya tidak

  , diketahui bentuknya. Misalkan data berpasangan ( ), = 1,2, … , n diasumsikan memenuhi model regresi nonparametrik sebagai berikut:

  (2.5) = ( ) + , = 1,2, … , , sebuah error random yang saling independen memiliki mean 0 dengan

  2

  ) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya yang dan varians . ( akan diestimasi (Eubank, 1999).

2.6 Regresi Spline

  , , )} memenuhi Diasumsikan data berpasangan {( ), ( ), … , (

  1

  1

  2

  2

  model regresi nonparameterik pada persamaan (2.5). Estimator spline dengan orde ke k dan titik knot , , … , adalah suatu fungsi yang dinyatakan sebagai

  1

2 K

  berikut:

• ( ) = ∑ ( )

  (2.6)

  =0

  , … , ) , … , dengan = ( adalah vektor koefisien dan

  0, 1 k+K 0, 1 k+K

  adalah suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut: 0 ≤ ≤ ( ) = {

  ( − )

  −

• 1 ≤ ≤ + K
• dengan adalah orde polinomial, adalah banyaknya knot dan

  , ≥ −

  )

  −

  ( − ) = {( −

• −

  , < −

  Spline merupakan potongan-potongan polinomial dengan segmen-segmen dengan suatu cara yang polinomial berbeda digabungkan bersama knot , , … ,

  1

  2 K menjamin sifat kontinu tertentu. Selanjutnya dengan menggunakan data sebanyak , maka model regresi spline dari persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi ) )

• ( ) = + ⋯ + ( + − + ⋯ + ( −

  1

  1 1 +1 +

  1

  1 + +

  1

  1

• ( + + ⋯ + − ) + ⋯ + − )

  ) = ( (

  2

  1

  2 2 +1

  2

  1

  2 + + +

  ⋮ (

  − ) + + + ⋯ + + ⋯ + − ) ) = ( (

  1 +

• 1 +1 +

  Dalam bentuk matriks, model regresi spline dapat ditulis sebagai berikut :

  1

  2

  ⋯ − ) ) ( ) ( ⋯ ( −

  1

  

1

  1 1 +

  1

  1

• 1

  1

  1

  2

  ( ) 1 ⋯ − ) )

  

2 ( ⋯ ( −

  1 2 +

  2

  

2

+

  2

  1

  2

  [ ] = [ ]

  ⋮ ⋮

  ⋮ ⋮ ⋮ ⋮⋮ ⋱ ⋮

  1

  1

  ( ) [ 1 ⋯ − ) ⋯ ( − ) ]

• 1

  (

  (Eubank,1999)

2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline

  Pada tahun 1991, Jerome H. Friedman memperkenalkan metode MARS sebagai metode baru yang mengakomodasi pembangunan model-model prediksi yang lebih akurat untuk variabel-variabel respon kontinu maupun kategorik biner. Model MARS difokuskan untuk mengatasi permasalahan dimensi yang tinggi dan diskontinuitas pada data. MARS merupakan pengembangan dari pendekatan

  Recursive Partition Regression (RPR) yang menghasilkan model yang tidak kontinu pada knot (Friedman, 1991).

  Beberapa hal yang diperhatikan dalam membangun model MARS yaitu:

  1. Knot, yaitu nilai variabel prediktor ketika slope suatu garis regresi mengalami perubahan yang dapat didefinisikan sebagai akhir dari suatu segmen sekaligus merupakan awal dari segmen yang lain. Di setiap titik knot, diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi basis antar satu region dengan region lainnya. Minimum observasi (MO) antara knot adalah 0, 1, 2 dan 3 observasi.

  2. Basis Function (BF) atau fungsi basis, yaitu selang antar knot yang berurutan.

  Pada umumnya BF yang dipilih berbentuk polinomial dengan turunan yang kontinu pada setiap titik knot. Maksimum BF yang diijinkan adalah dua sampai empat kali jumlah variabel prediktornya.

  3. Interaction (interaksi), yaitu hasil perkalian silang antar variabel yang saling berkorelasi. Jumlah maksimum interaksi (MI) yang diperbolehkan adalah 1, 2 atau 3. Jika MI > 3 akan dihasilkan model yang semakin kompleks dan model akan sulit untuk diinterpretasi.

  Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline diimplementasikan dengan membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat mencapai pendekatan spline orde ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi basis tersebut menggunakan least-squares (kuadrat terkecil).

  Sebagai contoh, untuk kasus univariate ( = 1), salah satu bentuk fungsi basis adalah:

     

    ¹ ₁

  , ^{k q q j} _k

  x x t _

   (2.7)

  Dengan { }

  1

  adalah titik knots yang diharapkan terdapat kontinuitas dari fungsi-fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif yang kontinu pada setiap titik knots.

  Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi yaitu data yang

    n

  memiliki jumlah variabel prediktor sebesar

  3 20 atau multivariat adalah

  menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive Computation). Dalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu Project Persuit Regression (PPR) dan Recursive Partitioning Regression (RPR). RPR juga merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan: _M

    f x   a a B x   _{m m}

  (2.8)  _{m  1} dengan fungsi basis _{K m}

   

  B x  s x  t _{m   km v k m km} (2.9)  , 

     _{k  1}   dengan a _{m adalah parameter dari fungsi basis ke-} M adalah banyaknya fungsi basis

  K adalah derajat interaksi _m s adalah nilainya ±1 _km x adalah variabel prediktor _{v k m  , } t adalah titik knots _km

  Dari (2.8) dan (2.9) diperolehmodel MARS sebagai berikut:

  _M K _m

   

  f x  a  a s x  t

  (2.10)

    m km v k m km

 , 

      _{m  1 k  1}   _

  Secara umum persamaan (2.10) dapat dituliskan sebagai berikut: ˆ

  f x  a  f x  f x x  f x x x      , , , (2.11) _{i i ij  i j  ijk  i j k  K}    _{m m m}

_{  }

_{1 K 2 K 3} Persamaan (2.11) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi

  semua fungsi basis untuk satu variabel prediktor, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara dua variabel prediktor, penjumlahan suku ketiga meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel prediktor dan seterusnya.

  Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS. Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar variabel.

  Berdasakan persamaan (2.10) dan (2.11), maka model MARS dapat ditulis sebagai berikut: _{M K m}  

     

  y a a s . x t  _{i m km v k m , km i}  

      _{m  1 k  M 1}  

  

    a a B x   _{m m i} (2.12) _{K m}  _{m  1}

     

  B x s . x t

  dengan m   km km _{v k m  , }

     _{k  1}  

  Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatis dari data dengan menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise.

  Forward stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis maksimum. Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni (model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai

  Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini

  diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu: _{n 2}

  1 ˆ    _ y f x   _{i M i}

   i ¹  

  MSE n  

  GCV M

  (2.13)

    _{2 2}    

  C M   C M    

  1

  1     n n

     

  dengan

  x adalah variabel independen/prediktor _i y adalah variabel dependen/respon _i

  adalah banyaknya pengamatan ˆ

  

  C M adalah C M dM  

    _{T T  1}

  

  C M adalah Trace B B B B  

  1

     

      adalah nilai ketika setiap BF mencapai optimasi (2 ≤ ≤ 4)

2.8 Klasifikasi MARS

  Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik. Kriteria yang digunakan adalah kuadrat terkecil dari residual untuk menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon biner (0,1). Jika

   (Y | X x) E sedemikian hingga estimator

  = 1 maka merupakan kelompok 1, dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut

  ˆ ( ) ˆ ( ) ( 1| ) ( )

        