Tugas Ujian Akhir Semester (1)

Tugas Ujian Akhir Semester
Untuk Memenuhi Nilai Tugas Mata Kuliah
Ekonomi Manajerial

Oleh:
Muhammad Muhazir Nasar
176020202111018
PROGRAM MASTER MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2017

Chapter 16
3. The Internal Revenue Service has organized a sealed-bid auction to sell an office building
whose owners have failed to pay back taxes

A. As a real-estate developer, you estimate the value of the building to be $2.9 million. You
believe that a typical competitor’s bid will be in the range of $2 million to $3 million (with all
values in between equally likely) and that bids are independent of one another. You are
considering bids of $2.4 million, $2.6 million, and $2.7 million. Which bid provides the greatest

expected profit against one other bidder? Against two other bidders?
B. Now suppose that you face two other bidders and believe that a typical competitor’s value for
the building lies between $2 million and $3.5 million, with all values in between equally likely.
(Again, your value is $2.9 million.) Assuming your two rivals employ equilibrium bid strategies,
what is your equilibrium bid?
Solution :
A. Berdasarkan pertanyaan diatas dapat diketahui tawaran optimal untuk mendapatkan
keuntungan maksimal yaitu 2,4 Juta $ dimana diharapkan mendapatkan keuntungan dari
(2,9 – 2,4)/4 = 0.22 Juta . sedangan untuk tawaran optimal untuk mendapatkan atau
menang lelang yaitu sebesar 2,6 juta $ dimana yang memiliki keuntungan yang minimum
yaitu sebesar (2,9 – 2,6)/(0.6)2 = 0.108$ juta

B. Strategi penawaran ekuilibrium masing-masing peserta lelang yaitu
Bi = (1/3)(2) + (2/3)Vi
Berdasarkan persamaan matematikan diatas dapat diketahui optimal bid untuk menang
dalam lelang yaitu sebesar
Bi = (1/3)(2) + (2/3)2.9 = 2.6 Juta $

Chapter 17.
2. Which of the following formulations can be solved via the LP method?

a. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≥ 2 and 3x + y ≥ 4.

b. Maximize: xy, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4.
c. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4.
d. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x + y ≥ 8.
e. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and x/(x + y) ≤ 0.7.
Solution : A.

Berdasarkan Grafik diatas dapat diketahui berdasarkan formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x
+ y ≥ 2 and 3x + y ≥ 4. Dapat diketahui solusi yaitu titik A(0,5 /1,5) merupakan titik maksimal .
B.

Berdasarkan formulasi Maximize: xy, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4 dapat diselesaikan
menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A seperti grafik diatas yaitu
sebesar (0,5 / 1,5)
C.

Berdasarkan grafik diatas formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4dapat
diselesaikan menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A yaitu sebesar
(0,5 / 1,5)


D.

Berdasarkan formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x + y ≥ 8dapat diselesaikan
menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A sebesar (-1 / 3)
E. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and x/(x + y) ≤ 0.7 tidak ada solusi untuk
menggunakan LP karena formula yang digunakan tidak valid.

3. A manager has formulated the following LP problems. Use graphical methods to find the
optimal solutions. (In each, all variables are nonnegative.)
a. Maximize: 10x + 15y, subject to: 2x + 5y ≤ 40 and 6x + 3y ≤ 48.
b. Minimize: .75x + y, subject to: x + .5y ≥ 10 and x + y ≥ 16.
Solution

A. Maximize: 10x + 15y, subject to: 2x + 5y ≤ 40 and 6x + 3y ≤ 48.

Berdasarkan Grafik diatas dapat diketahui solusi optimal yang memiliki dua batasan
mengikat yaitu 2x + 5y =40 dan 6x + 3y = 48 dimana didapatkan solusi sebgai berikut X = 5
dan Y= 6. Yang berarti nilai fungsi objektif dari data diatas adalah 140.
B. Minimize: .75x + y, subject to: x + .5y ≥ 10 and x + y ≥ 16.


Berdasarkan grafik diatas kemiringan fungsi objektif -0,75 yang terletak diluar dua garis kendala
yaitu 1/0.5 dan -1/1. Oleh karena itu didapatkan solusi yang memiliki y = 0 dan hanya memiliki
dua batasan yang mengikat yaitu x+y=16 . jadi X = 16 dan nilai minimum dari fungsi objektif
dapat diketahui berada pada titik 12.

5. An athlete carefully watches her intake of calcium, protein, and calories. Her breakfast diet
consists mainly of milk and cereal, whose prices and nutrient contents appear in the following
table:

Calcium
2
2
Protein
2
6
Calories
6
2
Price

10$
15$
She seeks a diet that supplies at least 50 units of calcium, 90 units of protein, and 66 calories at
minimum cost.
A. Formulate, graph, and solve this decision problem. What is the minimum cost of meeting
the nutrient requirements?
B. Calculate and provide an economic interpretation of the shadow price associated with
calcium.
Solution
A. Formulasi minimize yaitu 0.1x + 0.15y yang digunakan terhadap 2x + 2y ≥ 50
(kalsium) , 2x + 6y ≥ 90 (protein) dan 6x + 2y ≥ 66 (kalori)
Berdasarkan persamaan matematika diatas dapat diketahui grafik sebagai berikut :

Titik
A(4,21)
B(15,10)

Z = 0.1x +
0.15y
3.55

3

MINIMUM

C(45,0)
4.5
D(0,32.99
4.9485
)
Berdasarkan Tabel diatas diketahui biaya minimum untuk diet sehat yang dilakukan atlit
adalah sebesar 3$ .
B. Jika kita misalnya menaikan kalsium sebanyak 4 menjadi 54. Menjadi solusi baru yaitu
X= 9 dan Y = 18.
Berikut adalah grafik yang digunakan

Titik
A(3,24)
B(18,9)
C(45,0)
D(0,32.99

)

Z = 0.1x +
0.15y
3.9
3.15
4.5

MINIMUM

4.9485

Berdasarkan grafik diatas dan tabel dapat ditarik kesimpulan harga menjadi 3.15$ dimana
terjadi peningkatan harga sebesar 0.15$. maka harga bayangan dari penaikan kalsium
sebesar 4 unit adalah 0.15$/4 Unit = 0.0375$