Soal Matematika IPA SBMPTN ode 508 Bimbingan Alumni UI
Seleksi Bersama
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
SAINTEK
Matematika IPA
2015
Kode:
508
Matematika IPA
1. Misalkan titik A dan B pada lingkaran
x2 + y2 − 6x − 2y + k = 0 sehingga garis singgung
lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8, 1).
Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = . . .
A. −1
SBMPTN 2015/Kode 508
6. Sisa pembagian Ax2014 + x2015 − B( x − 2)2 oleh
x2 − 1 adalah 5x − 4. Nilai A + B adalah . . .
A. −4
B. −2
C. 0
B. 0
D. 2
C. 1
E. 4
D. 2
E. 3
2. Jika sin ( x + 15◦ ) = a dengan 0◦ ≤ x ≤ 15◦ , maka
nilai sin (2x + 60◦ ) adalah . . .
p
1
A. − a2 + a 3 (1 − a2 )
2
p
1
B. + a2 − a 3 (1 − a2 )
2
p
1
C. + a2 − a 3 (1 + a2 )
2
p
1
D. − a2 − a 3 (1 − a2 )
2
p
1
E. − a2 − a 3 (1 + a2 )
2
3. Diketahui ~a = 2i − 2j − k dan b = i − 4j. Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh ~a + ~b dan ~a
adalah . . .
√
A. 6 5
√
B. 5 5
√
C. 4 5
√
D. 3 5
√
E. 2 5
4. Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis
y = 3 menghasilkan garis . . .
7. Nilai c yang memenuhi
2
2
(0, 0036)3x +3x−c < (0, 06)2x −2x+8 untuk semua x
adalah . . .
A. c < 4
B. c < −6
C. c < −2
D. c > −4
E. c > −2
8. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
9x − 4 · 3x+1 − 2 · 3x + a = 0 dan
x1 + x2 = 2 · 3 log 2 + 1, maka a = . . .
A. 27
B. 24
C. 18
D. 12
E. 6
9. Nilai lim
x →1
B.
C.
B. y = − x + 4
C. y = x + 2
D.
D. y = x − 2
E.
5. Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah
FG dan titik Q adalah titik tengah FB. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan
EF di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 2,
maka perbandingan volume EAH.FQP terhadap
volume ABCD.EFGH adalah . . .
A. 1 : 4
10. Jika u1 , u2 , u3 adalah barisan geometri yang memenuhi u3 − u6 = x, dan u2 − u4 = y, maka
x
= ...
y
A.
B.
B. 1 : 8
C. 3 : 8
r3 − r2 − r
r−1
r3 − r2 + r
r−1
C.
r3 + r2 + r
r+1
D.
r3 + r2 − r
r−1
D. 7 : 24
E. 8 : 25
1
2
1
−
4
1
8
1
4
1
2
√
5−x−2
2−x+1
adalah . . .
1−x
A. −
A. y = x + 4
E. y = − x − 4
√
E.
r3 − r2 + r
r+1
Halaman ke-1 dari 2
Matematika IPA
SBMPTN 2015/Kode 508
r
x
+ π, x > 0 turun pa- 15. Diketahui deret geometri takhingga mempunyai
jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi
2
da interval . . .
4
1
f ( x ) = − x3 + x + untuk −1 ≤ x ≤ 2. Seliπ
π
3
3
A.
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
SAINTEK
Matematika IPA
2015
Kode:
508
Matematika IPA
1. Misalkan titik A dan B pada lingkaran
x2 + y2 − 6x − 2y + k = 0 sehingga garis singgung
lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8, 1).
Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = . . .
A. −1
SBMPTN 2015/Kode 508
6. Sisa pembagian Ax2014 + x2015 − B( x − 2)2 oleh
x2 − 1 adalah 5x − 4. Nilai A + B adalah . . .
A. −4
B. −2
C. 0
B. 0
D. 2
C. 1
E. 4
D. 2
E. 3
2. Jika sin ( x + 15◦ ) = a dengan 0◦ ≤ x ≤ 15◦ , maka
nilai sin (2x + 60◦ ) adalah . . .
p
1
A. − a2 + a 3 (1 − a2 )
2
p
1
B. + a2 − a 3 (1 − a2 )
2
p
1
C. + a2 − a 3 (1 + a2 )
2
p
1
D. − a2 − a 3 (1 − a2 )
2
p
1
E. − a2 − a 3 (1 + a2 )
2
3. Diketahui ~a = 2i − 2j − k dan b = i − 4j. Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh ~a + ~b dan ~a
adalah . . .
√
A. 6 5
√
B. 5 5
√
C. 4 5
√
D. 3 5
√
E. 2 5
4. Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis
y = 3 menghasilkan garis . . .
7. Nilai c yang memenuhi
2
2
(0, 0036)3x +3x−c < (0, 06)2x −2x+8 untuk semua x
adalah . . .
A. c < 4
B. c < −6
C. c < −2
D. c > −4
E. c > −2
8. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
9x − 4 · 3x+1 − 2 · 3x + a = 0 dan
x1 + x2 = 2 · 3 log 2 + 1, maka a = . . .
A. 27
B. 24
C. 18
D. 12
E. 6
9. Nilai lim
x →1
B.
C.
B. y = − x + 4
C. y = x + 2
D.
D. y = x − 2
E.
5. Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah
FG dan titik Q adalah titik tengah FB. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan
EF di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 2,
maka perbandingan volume EAH.FQP terhadap
volume ABCD.EFGH adalah . . .
A. 1 : 4
10. Jika u1 , u2 , u3 adalah barisan geometri yang memenuhi u3 − u6 = x, dan u2 − u4 = y, maka
x
= ...
y
A.
B.
B. 1 : 8
C. 3 : 8
r3 − r2 − r
r−1
r3 − r2 + r
r−1
C.
r3 + r2 + r
r+1
D.
r3 + r2 − r
r−1
D. 7 : 24
E. 8 : 25
1
2
1
−
4
1
8
1
4
1
2
√
5−x−2
2−x+1
adalah . . .
1−x
A. −
A. y = x + 4
E. y = − x − 4
√
E.
r3 − r2 + r
r+1
Halaman ke-1 dari 2
Matematika IPA
SBMPTN 2015/Kode 508
r
x
+ π, x > 0 turun pa- 15. Diketahui deret geometri takhingga mempunyai
jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi
2
da interval . . .
4
1
f ( x ) = − x3 + x + untuk −1 ≤ x ≤ 2. Seliπ
π
3
3
A.