Penentuan Value At Risk PT Telkom TBK dengan Statistika Deskriptif
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit
mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena tidak dapat bekerja
selama sakit. Risiko ini disebut risiko sakit.
Proses manajemen risiko terdiri atas tiga tahap. Petama, identifikasi risiko, misalnya A
mengiidentifikasi risiko sakit. Kedua, mengukur risiko, misalnya kerugian A apabila sakit adalah
100. Ketiga, manajemen risiko, misalnya menyediakan cadangan sebesar 100, dan menjalankan
pola hidup sehat. Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen
risiko bukan sekedar mengidentifikasi, mengukur, dan menyediakan cadangan, namun aktivitas
keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola hidup sehat adalah
salah satu implementasi manajemen risiko.
Ukuran risiko adalah VAR (Value At Risk), yang merupakan pengukuran kemungkinan
kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu t dengan tingkat
kepercayaan tertentu α. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar
(dalam persen atau sejumlah uang tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi t
dengan tingkat kepercayaan sebesar α. Oleh karena itu, akan dihitung nilai VaR dengan
kesalahan normal dan nilai VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis.
Perusahaan Telekomunikasi yang dianggap sebagai pemimpin pasar di Indonesia yang
tercatat diberbagai sumber yaitu PT. Telekomunikasi Indonesia (TELKOM). Fluktuasi harga
saham PT. TELKOM Tbk selama 5 bulan terakhir, yaitu pada bulan Agustus (4.090 – 4.550),
bulan September (4.050 – 4.310), bulan Oktober (4.140 – 4.380), bulan November (3.780 –
4.280), dan bulan Desember (3.690 – 3.980). PT TELKOM juga mencatat kenaikan
pertumbuhan laba bersih disetiap tahunnya. Hal ini menjadi pembahasan yang menarik terutama
bagi calon investor yang akan menyalurkan dananya terhadap perusahaan tersebut. Namun,
apakah dengan naiknya pertumbuhan laba perusahaan juga secara otomatis meningkatkan
Universitas Sumatera Utara
2
keuntungan bagi investor. Dengan demikian penulis mengambil judul ”PENENTUAN VALUE
AT RISK PT TELKOM TBK DENGAN STATISTIKA DESKRIPTIF”.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Menentukan nilai risiko (value at risk) pada keadaan saham PT Telkom Tbk dengan
menggunakan statistika deskriptif.
1.3 BATASAN MASALAH
Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai berikut:
1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh Bursa efek
Indonesia dan Bank Indonesia.
2. Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dan potensi
terjadinya kerugian maksimum (VaR), dihitung selama 30 hari.
1.4 TUJUAN PENELITIAN
Untuk mengetahui seberapa besar keuntungan saham PT. Telkom Tbk.
1.5
MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:
1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran
yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu
risiko pasar yaitu menggunakan statistika distribusi return dari saham PT Telkom Tbk,
sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah
risiko yang ditanggung sesuai dengan return yang diharapkan.
2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Telkom Tbk dapat mengevaluasi
performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui VaR dari sekumpulan keadaan
saham yang terpilih.
Universitas Sumatera Utara
3
3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat
digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penilitian
yang lain serta dapat mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.
1.6 TINJAUAN PUSTAKA
Sudjana (2002) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering
pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan
salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi
menggunakan statistik. Statistika deskriptif adalah salah satu ukuran statistik yang akan dibahas
dalam menghitung pengukuran risiko.
Uji Normalitas
Melakukan uji normalitas data terhadap setiap variabel bebas. Uji normalitas terhadap data
dengan tujuan untuk mengetahui apakah data yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Uji
yang digunakan adalah uji Liliefours yang dikemukaan oleh Sudjana (2005:466) dengan
langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Mengurutkan setiap data pada variabel bebas dari data terendah sampai data terbesar.
2. Mengolah data menjadi bahan baku Z dengan menggunakan rumus:
̅
̅
√
̅
Di mana:
Zi = nilai Distribusi Normal
s = simpangan Baku
� = rata-rata
Xi = data setiap variabel
n = banyak data
Universitas Sumatera Utara
4
3. Dengan menggunakan distribusi normal baku, dihitung peluang dari F(Zi) = P(Z ≤ Zi).
Untuk nilai F(Zi) dilihat dengan tabel Z.
4. Selanjutnya hitung proporsi Z1, Z2, …, Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi, dengan
menggunakan rumus:
Di mana:
S(Zi) = banyaknya nilai F(Zi) yang sama.
n
= banyak data
5. Hitung selisih F(Zi) – S(Zi). Kemudian ditentukan harga mutlaknya dan harga mutlak
terbesar dinyatakan dengan L0 .
6. Untuk menerima atau menolak hipotesis nol dibandingkan antara L0 dengan nilai kritis L
pada uji liliefours.
Ambil harga L0 dengan kritis L ( Ltabel pada taraf nyata α = 0,05 yang dipilih).
Kriteria pengujiannya :
Jika L0 ≤ Ltabel berarti data berdistribusi normal.
Jika L0 ≥ Ltabel berarti data tidak berdistribusi normal.
1. Nilai rata-rata (Mean)
̅
Di mana:
�
= data setiap variabel
�� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas
�
Universitas Sumatera Utara
5
2. Modus
Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar.
(
)
Di mana:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modal
1
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih kecil sebelum tanda kelas modal
2
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih besar sesudah tanda kelas modal
3. Median
Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang diperingkat
berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.
Di mana:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
f = Frekuensi kelas median
4. Standart deviasi
Standart deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya. Dalam hal
ini standart deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap ratarata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu:
Universitas Sumatera Utara
6
Di mana:
̅
√
� = standar deviasi
= data ke i
̅ = rata-rata
n = banyak data
5. Skewness
Skewness atau kemiringan adalah tingkat ketidaksimetrian atau kejauhan simetri dari
sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median
dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah
satu sisi dan kurvanya akan miring. Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi
miring ke kanan atau miring ke kiri, dapat digunakan koefisien kemiringan pearson tipe
kedua, dengan rumus:
Di mana:
̅
Sk = koefisien kemiringan
̅
= rata-rata
Me = median
σ = simpangan baku
6. Kurtosis
Kurtosis (keruncingan) adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya
diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya,
kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b. Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
Universitas Sumatera Utara
7
c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar.
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal
atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau
koefisien kurtosis persentil dengan rumus:
Di mana:
SK
= simpangan kuartil
K1
= kuartil satu
K3
= kuartil tiga
P10
= persentil sepuluh
P90
= persentil 90
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2006) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai
VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal, dinyatakan sebagai:
Ψnormal = mean – aσ
Di mana:
Mean = nilai rata-rata
a
= nilai dari distribusi normal yang didapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α.
σ
= standar deviasi
Universitas Sumatera Utara
8
Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan ΨSk
dinyatakan sebagai:
(
Di mana:
)
a’ = nilai kesalahan skewness dan kurtosis
Sk = nilai skewness
k = nilai kurtosis
Sehingga rumusnya dapat diperoleh:
ΨSk = mean – a ׳σ
Di mana:
Mean = nilai rata-rata
a׳
σ
= nilai kesalahan skewness kurtosis.
= standar deviasi
1.7 METODE PENELITIAN
Langkah-langkah yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yang bersumber dari
internet (www.finance.yahoo.com)
2. Mengolah data dengan menghitung rata-rata, modus, median, standar deviasi, skewness
dan kurtosis.
3. Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψnormal = mean – aσ dan menghitung
VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis ΨSk = mean – a׳σ
4. Membuat kesimpulan dan saran.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit
mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena tidak dapat bekerja
selama sakit. Risiko ini disebut risiko sakit.
Proses manajemen risiko terdiri atas tiga tahap. Petama, identifikasi risiko, misalnya A
mengiidentifikasi risiko sakit. Kedua, mengukur risiko, misalnya kerugian A apabila sakit adalah
100. Ketiga, manajemen risiko, misalnya menyediakan cadangan sebesar 100, dan menjalankan
pola hidup sehat. Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen
risiko bukan sekedar mengidentifikasi, mengukur, dan menyediakan cadangan, namun aktivitas
keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola hidup sehat adalah
salah satu implementasi manajemen risiko.
Ukuran risiko adalah VAR (Value At Risk), yang merupakan pengukuran kemungkinan
kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu t dengan tingkat
kepercayaan tertentu α. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar
(dalam persen atau sejumlah uang tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi t
dengan tingkat kepercayaan sebesar α. Oleh karena itu, akan dihitung nilai VaR dengan
kesalahan normal dan nilai VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis.
Perusahaan Telekomunikasi yang dianggap sebagai pemimpin pasar di Indonesia yang
tercatat diberbagai sumber yaitu PT. Telekomunikasi Indonesia (TELKOM). Fluktuasi harga
saham PT. TELKOM Tbk selama 5 bulan terakhir, yaitu pada bulan Agustus (4.090 – 4.550),
bulan September (4.050 – 4.310), bulan Oktober (4.140 – 4.380), bulan November (3.780 –
4.280), dan bulan Desember (3.690 – 3.980). PT TELKOM juga mencatat kenaikan
pertumbuhan laba bersih disetiap tahunnya. Hal ini menjadi pembahasan yang menarik terutama
bagi calon investor yang akan menyalurkan dananya terhadap perusahaan tersebut. Namun,
apakah dengan naiknya pertumbuhan laba perusahaan juga secara otomatis meningkatkan
Universitas Sumatera Utara
2
keuntungan bagi investor. Dengan demikian penulis mengambil judul ”PENENTUAN VALUE
AT RISK PT TELKOM TBK DENGAN STATISTIKA DESKRIPTIF”.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Menentukan nilai risiko (value at risk) pada keadaan saham PT Telkom Tbk dengan
menggunakan statistika deskriptif.
1.3 BATASAN MASALAH
Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai berikut:
1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh Bursa efek
Indonesia dan Bank Indonesia.
2. Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dan potensi
terjadinya kerugian maksimum (VaR), dihitung selama 30 hari.
1.4 TUJUAN PENELITIAN
Untuk mengetahui seberapa besar keuntungan saham PT. Telkom Tbk.
1.5
MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:
1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran
yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu
risiko pasar yaitu menggunakan statistika distribusi return dari saham PT Telkom Tbk,
sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah
risiko yang ditanggung sesuai dengan return yang diharapkan.
2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Telkom Tbk dapat mengevaluasi
performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui VaR dari sekumpulan keadaan
saham yang terpilih.
Universitas Sumatera Utara
3
3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat
digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penilitian
yang lain serta dapat mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.
1.6 TINJAUAN PUSTAKA
Sudjana (2002) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering
pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan
salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi
menggunakan statistik. Statistika deskriptif adalah salah satu ukuran statistik yang akan dibahas
dalam menghitung pengukuran risiko.
Uji Normalitas
Melakukan uji normalitas data terhadap setiap variabel bebas. Uji normalitas terhadap data
dengan tujuan untuk mengetahui apakah data yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Uji
yang digunakan adalah uji Liliefours yang dikemukaan oleh Sudjana (2005:466) dengan
langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Mengurutkan setiap data pada variabel bebas dari data terendah sampai data terbesar.
2. Mengolah data menjadi bahan baku Z dengan menggunakan rumus:
̅
̅
√
̅
Di mana:
Zi = nilai Distribusi Normal
s = simpangan Baku
� = rata-rata
Xi = data setiap variabel
n = banyak data
Universitas Sumatera Utara
4
3. Dengan menggunakan distribusi normal baku, dihitung peluang dari F(Zi) = P(Z ≤ Zi).
Untuk nilai F(Zi) dilihat dengan tabel Z.
4. Selanjutnya hitung proporsi Z1, Z2, …, Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi, dengan
menggunakan rumus:
Di mana:
S(Zi) = banyaknya nilai F(Zi) yang sama.
n
= banyak data
5. Hitung selisih F(Zi) – S(Zi). Kemudian ditentukan harga mutlaknya dan harga mutlak
terbesar dinyatakan dengan L0 .
6. Untuk menerima atau menolak hipotesis nol dibandingkan antara L0 dengan nilai kritis L
pada uji liliefours.
Ambil harga L0 dengan kritis L ( Ltabel pada taraf nyata α = 0,05 yang dipilih).
Kriteria pengujiannya :
Jika L0 ≤ Ltabel berarti data berdistribusi normal.
Jika L0 ≥ Ltabel berarti data tidak berdistribusi normal.
1. Nilai rata-rata (Mean)
̅
Di mana:
�
= data setiap variabel
�� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas
�
Universitas Sumatera Utara
5
2. Modus
Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar.
(
)
Di mana:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modal
1
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih kecil sebelum tanda kelas modal
2
= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih besar sesudah tanda kelas modal
3. Median
Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang diperingkat
berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.
Di mana:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
f = Frekuensi kelas median
4. Standart deviasi
Standart deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya. Dalam hal
ini standart deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap ratarata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu:
Universitas Sumatera Utara
6
Di mana:
̅
√
� = standar deviasi
= data ke i
̅ = rata-rata
n = banyak data
5. Skewness
Skewness atau kemiringan adalah tingkat ketidaksimetrian atau kejauhan simetri dari
sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median
dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah
satu sisi dan kurvanya akan miring. Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi
miring ke kanan atau miring ke kiri, dapat digunakan koefisien kemiringan pearson tipe
kedua, dengan rumus:
Di mana:
̅
Sk = koefisien kemiringan
̅
= rata-rata
Me = median
σ = simpangan baku
6. Kurtosis
Kurtosis (keruncingan) adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya
diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya,
kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b. Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
Universitas Sumatera Utara
7
c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar.
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal
atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau
koefisien kurtosis persentil dengan rumus:
Di mana:
SK
= simpangan kuartil
K1
= kuartil satu
K3
= kuartil tiga
P10
= persentil sepuluh
P90
= persentil 90
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2006) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai
VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal, dinyatakan sebagai:
Ψnormal = mean – aσ
Di mana:
Mean = nilai rata-rata
a
= nilai dari distribusi normal yang didapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α.
σ
= standar deviasi
Universitas Sumatera Utara
8
Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan ΨSk
dinyatakan sebagai:
(
Di mana:
)
a’ = nilai kesalahan skewness dan kurtosis
Sk = nilai skewness
k = nilai kurtosis
Sehingga rumusnya dapat diperoleh:
ΨSk = mean – a ׳σ
Di mana:
Mean = nilai rata-rata
a׳
σ
= nilai kesalahan skewness kurtosis.
= standar deviasi
1.7 METODE PENELITIAN
Langkah-langkah yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yang bersumber dari
internet (www.finance.yahoo.com)
2. Mengolah data dengan menghitung rata-rata, modus, median, standar deviasi, skewness
dan kurtosis.
3. Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψnormal = mean – aσ dan menghitung
VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis ΨSk = mean – a׳σ
4. Membuat kesimpulan dan saran.
Universitas Sumatera Utara