Penentuan Value at Risk Melalui Sifat Statistik Distribusi Return Pada PT. Unilever Indonesia Tbk

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Ali Hanafiah, Kemas. 2006. Dasar-dasar Statistika, PT Rajagrafindo Persada. Jakarta

Arianto, Efendi. 12 November 2007. Data Saham Bursa Efek Jakarta (BEJ) melalui Yahoo Finance. http://www.finance.yahoo.com.

Hasan, Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif). Penerbit Bumi Aksara : Jakarta

Kosasih, Engkos dan Soewondo Hananto. 2007. Manajemen Keuangan dan Akuntansi Perusahaan Pelayaran, PT Rajagrafindo Persada. Jakarta

Kuncoro, Mudrajat. 2003. Metode Riset untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit Erlangga. Jakarta

Lo, Merry. 31 Maret 2010. Pengenalan Saham. http://www.infovesta.com.

Pracoyo, Agus. Studi Pengukuran Value at Risk pada distribusi return saham yang bersifat leptokurtosis. http://www.digilib.ui.ac.id// 01 April 2010.

Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes, 2004, Value at Risk yang Memperhatikan Sifat Statistika Distribusi Return, Bandung Fe Institute.

Sudjana. 1992. Metode Statistika. Bandung : Tarsito. Bandung

Sunaryo, T. 2007. Manajemen Risiko Finansial, Penerbit Salemba Empat, Jakarta

Supangat, Andi. 2007. Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Non parametric, Prenada Medai Group. Jakarta.

(2)

Supardi,2014. Aplikasi Statistik Dalam Penelitian Edisi Revisi, Change Publication, Jakarta

Supranto. 2000. Statistik Teori dan Aplikasi, Penerbit Erlangga. Jakarta

Surjadi, P.A. 1983. Pendahuluan Teori Kemungkinan dan Statistika. Bandung: ITB.

Tjiptono, Fandi., Handoyo Prasetyo, dan Sri Handaru Yuliati. 1996, Manajemen Portfolio dan Analisis Investasi, Andi Offset, Yogyakarta.

Usman, Husain, R Purnomo Setiady Akbar, 1995, Pengantar Statistika, Penerbit Bumi Putra: Jakarta.

(3)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Metode Value at Risk

Dalam iklim globalisasi yang begitu dinamik, ketidakpastian merupakan hal yang mau tidak mau perlu diperhatikan. Dengan demikian besarnya ketidakpastian, berimplikasi pada semakin besar risiko yang dihadapi. Oleh karena itu, pengukuran risiko menjadi kata kunci dalam berbisnis saat ini. Pengukuran risiko secara formal, sudah lama dilakukan oleh institut finansial, terutama bank. Akhir-akhir ini, pengukuran secara formal juga mulai dilakukan pada sektor lainnya seperti pada sektor energi, dan telekomunikasi.

Tingginya kebutuhan untuk mengukur risiko secara lebih tepat, menyebabkan banyak metode-metode pengukuran yang diusulkan baik dari peneliti maupun praktisi. Dari sekian banyak metode pengukuran risiko yang ada, hanya Value at Risk (VaR) yang paling banyak digunakan dan menjadi faktor standar pengukuran risiko. VaR menjadi populer karena metode ini menggabungkan keunggulan dari pengukuran-pengukuran risiko sebelumnya.

Value at Risk merupakan sebuah konsep yang digunakan dalam pengukuran risiko dalam manajemen risiko. Dalam analisis risiko keuangan perhitungan Value at Risk (VaR), merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayaan tertentu α.

3.2 Value at Risk Pada Data Keuangan

Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness sehingga ada keinginan untuk memperhatikan fakta empiris ini dalam perhitungan Value at Risk dalam berinvestasi di pasar modal.

(4)

Parameter skewness menunjukkan derajat ketaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-ratanya. Nilai negatif dari skewness menunjukkan asimetris yang condong ke kiri sementara sebaliknya condong ke kanan. Nilai skewness ini memberikan gambaran intuitif ke arah mana kira-kira bentuk asimetri dari ekor gemuk distribusinya. Di sisi lain kurtosis menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal. Data keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness dan kurtosis (platikurtik dan leptokurtik) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal.

Dalam analisis data keuangan, yang terjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang merupakan variabel yang menunjukkan naik turunnya harga dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap return. Yang menjadi pertanyaan tentunya adalah bagaimana jika return data keuangan yang dianalisis ternyata tidak membentuk distribusi normal. Ini tentu saja menjadi masalah yang harus di teliti.

3.3 Data PT. Unilever Indonesia Tbk

Berikut ini adalah data deret waktu keuangan yang dipilih untuk dianalisis menggunakan saham PT. Unilever Indonesia Tbk. Data amatan diambil sebanyak 30 hari dari masing-masing saham terhitung pada tanggal 8 Maret sampai dengan tanggal 20 April 2016. Sumber data nilai harga saham tersebut diambil dari www.finance.yahoo.com

Tabel 3.1 Data nilai harga saham PT. Unilever Indonesia Tbk di Bursa Efek Jakarta

Nomor Tanggal Harga Saham

1 08/03/2016 Rp.43.500/Lot

2 10/03/2016 Rp.42.750/Lot

3 11/03/2016 Rp.43.000/Lot

4 14/03/2016 Rp.44.150/Lot

5 15/03/2016 Rp.44.050/Lot

(5)

7 17/03/2016 Rp.43.875/Lot

8 18/03/2016 Rp.44.450/Lot

9 21/03/2016 Rp.44.000/Lot

10 22/03/2016 Rp.43.525/Lot

11 23/03/2016 Rp.43.000/Lot

12 24/03/2016 Rp.42.525/Lot

13 28/03/2016 Rp.42.000/Lot

14 29/03/2016 Rp.42.975/Lot

15 30/03/2016 Rp.42.975/Lot

16 31/03/2016 Rp.42.925/Lot

17 01/04/2016 Rp.43.175/Lot

18 04/04/2016 Rp.43.500/Lot

19 05/04/2016 Rp.43.325/Lot

20 06/04/2016 Rp.43.500/Lot

21 07/04/2016 Rp.43.150/Lot

22 08/04/2016 Rp.43.000/Lot

23 11/04/2016 Rp.42.475/Lot

24 12/04/2016 Rp.43.950/Lot

25 13/04/2016 Rp.43.350/Lot

26 14/04/2016 Rp.43.000/Lot

27 15/04/2016 Rp.43.800/Lot

28 18/04/2016 Rp.44.400/Lot

29 19/04/2016 Rp.45.475/Lot

30 20/04/2016 Rp.45.300/Lot

3.4 Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham

Banyak pengukuran VaR yang didasari pada asumsi distribusi normal, dan banyak juga return instrumen saham yang tidak mengikuti pola distribusi normal. Metode Value at Risk dihitung berdasarkan dua momen distribusi saja yaitu rata-rata dan standar deviasi, sementara banyak data keuangan memiliki informasi yang penting juga pada momen ketiga dan keempat yaitu skewness dan kurtosis, yang akan

(6)

diperkenalkan untuk mengatasi kesulitan dalam analisis risiko yang bersandar pada normalitas distribusi data.

Untuk itu akan dihitung terlebih dahulu nilai statistik deskriptif yang meliputi nilai rata-rata, modus, median dan standar deviasi. Maka akan dihitung nilai saham PT Unilever Indonesia Tbk dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke data terbesar

42.000 42.475 42.525 42.750 42.925 42.975 42.975 43.000 43.000 43.000 43.000 43.150 43.175 43.325 43.350 43.500 43.500 43.500 43.525 43.800 43.875 43.950 44.000 44.050 44.050 44.150 44.400 44.450 45.300 45.475

2. Hitung rentang yaitu data terbesar – data terkecil = 45.475 – 42.000

= 3.475

3. Hitung banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu: Banyak kelas = 1 + (3,3) log n

= 1 + (3,3) log 30 = 1 + (3,3) (1,4771) = 1 + 4,87443 = 5,87443

Banyaknya kelas sebanyak enam kelas.

4. Hitung panjang kelas interval dengan rumus: =

=3.475

= 579,17 = 579

5. Tentukan panjang kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil = 42.000

(7)

Tabel 3.2 Tabel Distribusi Frekuensi Return

Kelas Interval Frekuensi ( _�)

Frekuensi Kumulatif

( )

Tanda Kelas ( _�)

Produk ( _{� �})

42.000 – 42.579 3 3 42.289,5 126.868,5 42.580 – 43.159 9 12 42.869,5 385.825,5 43.160 – 43.739 7 19 43.449,5 304.146,5 43.740 – 44.319 7 26 44.029,5 308.206,5 44.320 – 44.899 2 28 44.609,5 89.219 44.900 – 45.479 2 30 45.189,5 90.379

Jumlah 30 1.304.645

 Mean :

= ∑ � � ∑ � = 1.304.645

30 = 43.488,17

 Modus

� = + 1

1+ 2

Dengan:

b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas modus

1= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

(8)

Dari kelas modus ini didapat: b = 42.579,5

1= 9 - 3 = 6 2= 9 – 7 = 2

p = 579

Sehingga: � = 42.579,5 + 579 9−3

9−3+9−7

= 42.579,5 + 579 6 8 = 42.579,5 + 579 0,75

= 42.579,5 + 434,25 = 43.013,75

 Median

� = +

1 2 − �

Dengan:

b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = Frekuensi kelas median

Setengah dari seluruh data adalah 15 buah. Jadi median akan terletak di kelas ketiga, karena sampai dengan ini jumlah frekuensi sudah lebih dari 15.

(9)

Dari kelas median didapat:

b = 43.159,5 f = 7 p = 579

n = 30 F = 12 Sehingga:

� = 43.159,5 + 579

30 2− 12

=43.159,5 + 579 3

= 43.159,5 + 248,14 = 43.407,64

 Standard deviasi

�

=

∑ �− 2 −1 Dengan: σ = Varian

_�= Nilai x ke i = rata-rata n = jumlah sampel

Sehingga:

� = 42.000−43.488,17

2₊ _42.475−_43.488,17 2₊⋯_{+ (45.475}−_43.488,17)_²

30−1

= 17.548.997 29

= 605.137,8 = 777,906

(10)

 Skewness

=

3(

− �

)

�

=

3 43.488,17−43.407,64 777,906

= 0,3104

 Kurtosis

k =

��

90− ₁₀

=

2 �3−�1 90− 10

Dengan:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh

P90 = persentil ke-90

P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil

Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya �₁ dan �₃ dihitung dengan rumus:

�� = + �

(11)

Dengan:

b = batas kelas �_� ilah interval dimana �_� akan terletak p = panjang kelas �_�

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas ��

f = Frekuensi kelas �_� i = 1,2,3

untuk menghitung �₁ maka 1

4 x 30 data = 7,5 data. Dengan demikian �1 terletak

dalam kelas interval kedua, dan kelas ini merupakan kelas �₁. Dari kelas �₁ didapatkan:

b = 42.579,5 p = 579 F = 3 f = 9 i = 1 n = 30

Sehingga:

�1= 42.579,5 + 579 1(30)

4 −3

= 42.579,5 + 579 (0,5) = 42.579,5 + 289,5 = 42.869

Untuk menghitung �₃ maka 3

4 x 30 data = 22,5 data. Dengan demikian �3 terletak

dikelas keempat, dan kelas ini merupakan kelas �₃. Dari kelas �₃ didapatkan: b = 43.739,5

p = 579 F = 19

(12)

f = 7 i = 3 n = 30 Sehingga:

�3 = 43.739,5 + 579 3(30)

4 −19

= 43.739,5 + 579 (0,5) = 43.739,5 + 289,5 = 44.029

Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya ₁₀ dan 90 dihitung

dengan rumus:

� = + �

100− �

Dengan:

b = batas kelas _� ilah interval dimana _� akan terletak p = panjang kelas _�

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas _� f = Frekuensi kelas _�

i = 1,2,3,...,99

Untuk menghitung ₁₀ maka 10% x 30 data = 3 data. Dengan demikian ₁₀ terletak dikelas pertama, dan kelas ini merupakan kelas ₁₀. Dari kelas ₁₀ didapatkan:

b = 41.999,5 p = 579 F = 0 f = 3

(13)

Sehingga:

10 = 41.999,5 + 579 10 30

100 −0

= 41.999,5 + 579(0,5) = 42.578,5

Untuk menghitung ₉₀ maka 90% x 30 data = 27 data. Dengan demikian ₉₀ terletak dikelas kelima, dan kelas ini merupakan kelas ₉₀. Dari kelas ₉₀ didapatkan:

b = 44319,5 p = 579 F = 26 f = 2

Sehingga

90 = 44.319,5 + 579 90 30

100 −26

2 = 44.319,5 + 579(0,5)

= 153,09

Maka koefisien kurtosis adalah:

= ��

10 − 90

2(�3− �1) 90− 10

2(44.029−42.869)

153,09−42578,5 = 580

−42.425,4 =−0,0137

(14)

Tabel 3.3 Hasil Perhitungan nilai saham

Nama Saham Mean Standard deviasi

Skewness Kurtosis

PT. Unilever Indonesia Tbk

43.488,17 777,906 0,3104 - 0,0137

Dengan memperhatikan tabel 3.3, dapat dilihat bahwa nilai skewness menunjukkan data yang simetris dengan nilai rata-ratanya. Nilai positif dari skewness

menunjukkan kurva condong kanan. Sedangkan nilai negatif pada kurtosis menunjukkan rendahnya sebuah data terhadap distribusi normal.

Gambar 3.1 Bentuk Kurva condong ke kanan bernilai positif

Tabel 3.4 Nilai yang didapat dari distribusi Z

Dari tabel 3.3 akan dihitung kesalahan dengan asumsi normal dan kesalahan denga skewness dan kurtosis menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 5%.

Perhitungan Value at Risk dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ѱ_normal dinyatakan sebagai:

(15)

Perhitungan Value at Risk dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan ѰSK dinyatakan sebagai:

a׳(α) = α +

6 (α) – 1) + 24(α) –3(α) – 2

36 (2(α) –5(α))

Dengan:

sk = nilai skewness k = nilai kurtosis

sehingga rumusnya dapat diperoleh:

ѰSk

= mean

−

a

σ

Pada saham PT. Unilever Indonesia Tbk dapat dihitung _normal dan



_sk menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 5%.

_normal = mean−aσ

= 43.488,17− 1,645 777,906 = 43.488,17−1.279,655 = 42.208,51

a׳(α) = α + SK

6 (α) – 1) + k

24(α) –3(α) – SK²

36 (2(α) –5(α)

= 0,95 +0,3104

6 0,95−1 +

−0,0137

24 0,95−3 0,95 −

0,3104²

36 (2 0,95 −5 0,95 ) = 0,95 + 0,0517 −0,05 + −0,0006 −1,9 − 0,0027 −2,85

= 0,95 + −0,0259 + 0,0011)−(−0,0077) = 0,9409

Sehingga:



_sk = mean−a׳σ

= 43.488,17−0,9409 777,906 = 43.488,17−731,9318 = 42.756,24

(16)

Tabel 3.5 Hasil perhitungan perbandingannormal dan Ѱ�� dengan tingkat

kepercayaan 5%

Nama Saham _normal



_sk

PT. Unilever Indonesia Tbk

42.208,51 42.756,24

Dari tabel di atas terlihat bahwa perhitungan skewness dan kurtosis pada VaR

menghasilkan VaR yang lebih besar daripada perhitungan VaR yang mengasumsikan kenormalan.

(17)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 KESIMPULAN

Dari pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

Untuk saham PT. Unilever Indonesia Tbk pada tanggal 8 Maret s/d 20 April 2016 cenderung mengalami penurunan. Setelah dihitung Value at Risk dengan α = 5% dapat diketahui bahwa harga saham dalam keadaan normal (Ѱ ) sebesar Rp.42.208,51 dan harga saham dalam keadaan tertinggi (Ѱ_��) sebesar Rp.42.756,08. Sehingga pada bulan berikutnya harga saham tersebut mengalami kenaikan, jadi disarankan untuk membeli saham PT.Unilever Indnesia Tbk.

4.2 SARAN

1. Kepada pihak perusahaan, Bank, dan manajemen perbankan lainnya yang ingin menggunakan pendekatan Value at Risk untuk mengukur risiko instrumen financial, sebaiknya menghitung nilai VaR dengan memperhatikan tidak hanya momen pertama dan kedua, tetapi juga momen ketiga dan keempat, yaitu skewness dan kurtosis dari distribusi data return sehingga diperoleh nila/keuntungan yang tertinggi.

2. Pengukuran risiko financial dengan menggunakan model Value at Risk melalui sifat disribusi return, diharapkan dapat menjadi nilai tambah dan bermanfat bagi manajemen perusahaan untuk memberikan gambaran seberapa besar tingkat risiko dalam keadaan trading pada instrument financial.

(18)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial

Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan tidak perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak dapat diperkirakan (unanticipated) yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan. Kerugian yang dapat diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena dilaksanakannya kegiatan usaha perbankan secara normal. Secara sederhana kerugian yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai biaya pelaksanaan kegiatan usaha. Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat diasumsikan bahwa kerugian yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian yang tidak diperkirakan adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas batas yang dapat dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut berasal dari kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang menurut perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.

Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya, yaitu risiko karena pergerakan harga saham, nilai tukar atau suku bunga yang dikategorikan sebagai risiko pasar. Seperti diketahui bahwa risiko yang selalu ada dalam perusahaan menyangkut dua hal, yaitu masalah yang diharapkan dan ketidakpastian. Kalau hasil yang dicapai itu pasti, maka jelas tidak ada risiko dalam arti hasil yang diperoleh sesuai dengan harapan. Biasanya, orang mengatakan bahwa krisis moneter datang seperti pencuri, tidak terantisipasi. Sebagian kecil lainnya mengatakan bahwa indikasi krisis moneter sudah muncul sejak lama. Kondisi harga selalu bergerak. Potensi pergerakan harga ini memunculkan risiko potensial. Kebanyakan posisi finansial yang awalnya tidak berisiko, pada periode berikutnya posisi tersebut dapat memunculkan risiko yang besar.

(19)

Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi. Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil tinggi yang berdampingan dengan risiko. Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko menemani. Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang cenderung untuk bertindak hati-hati. Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum mungkin. Aktivitas bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return (keuntungan) dan risiko. Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima risiko yang lebih tinggi. Tentu saja, perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila harus menerima tambahan risiko besar. Toleransi seseorang atau perusahaan terhadap risiko tentu saja terbatas. Oleh karena itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni risikonya. Manajemen risiko menempatkan pelaku ekonomi untuk menanggung risiko yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.

Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan seberapa jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang diperlukan. Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko yang timbul dari kegiatan usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan baru.

Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen risiko bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun aktivitas keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola hidup sehat adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan manajemen risiko adalah:

1. Meningkatkan pelaksanaan GCG (Good Coorporate Governance) 2. Meningkatkan Shareholders value.

(20)

4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.

5. Meningkatkan sistem deteksi dini terhadap high risk bussiness area, product, dan service.

6. Meningkatkan daya saing dengan meningkatkan infrastruktur.

Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan. Untuk melakukan estimasi kemungkinan terjadinya peristiwa (event) di waktu mendatang diperlukan metode statistik. Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara statistik karena kejadian di waktu mendatang tidak dapat diketahui (unknown) dan tidak dapat diramalkan. Namun demikian metode statistik dapat memberikan estimasi mengenai probabilitas terjadinya sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk mengestimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat menimbulkan risiko kerugian finansial. Biasanya institut finansial mempublikasikan kinerjanya dengan menampilkan risikonya (volatilitasnya). Hal yang perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak ada sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin jika instrumen investasi memberikan return tinggi tanpa disertai peningkatan risiko. Apabila sebuah instrumen menawarkan keuntungan besar, instrumen ini juga menawarkan kerugian yang besar. Harga pasar digunakan untuk menggambarkan perubahan faktor-faktor risiko. Untuk melakukan pengukuran risiko yang timbul atas perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk seluruh perubahan yang mungkin terjadi dalam kurun waktu (time hirizon) tertentu.

2.2 Risiko Pasar

Risiko pasar adalah risiko kerugian yang timbul akibat pergerakan harga pasar yaitu timbul dari perubahan tingkat bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan (trading) instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan keuntungan dari risiko yang diambil. Risiko pasar terdiri atas :

1. Risiko khusus (specific risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga suatu surat berharga karena faktor keamanan atau faktor penerbitnya. Sebagai contoh adalah harga obligasi akibat memburuknya peringkat kredit penerbitnya.

(21)

Informasi ini akan secara khusus berpengaruh terhadap penerbit obligasi dan bukan mempengaruhi harga obligasi secara umum.

2. Risiko pasar umum (general market risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga-harga instrumen keuangan secara umum di pasar. Sebagai contoh, kebijakan penurunan suku bunga oleh pemerintah menyebabkan penurunan suku bunga di pasar sehingga mempengaruhi harga dari seluruh instrumen keuangan yang terkait dengan pergerakan suku bunga.

Risiko pasar umum di bagi menjadi 4 jenis sebagai berikut : 1. Risiko suku bunga

2. Risiko posisi ekuitas 3. Risiko nilai tukar 4. Risiko posisi komoditi

Harga pasar dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya :

1. Penawaran dan permintaan produk akan berpengaruh terhadap tingkat harga jangka pendek ketika market makers melakukan penyesuaian harga dalam aktivitas pasar. Waktu yang diperlukan untuk berubahnya harga bervariasi antar pasar dan tergantung dari volume usaha market makers.

2. Likuiditas dapat mempengaruhi secara substansial terhadap harga pasar. Pasar yang likuid memiliki jumlah market makers yang besar serta volume usaha yang besar. Spread transaksi kecil sehingga cost transaksi juga rendah. Pasar yang tidak likuid memiliki spread yang besar dan transaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yang likuid dapat menjadi tidak likuid sebelum libur nasional maupun pengumuman kebijakan ekonomi oleh pemerintah.

3. Intervensi oleh otoritas keuangan memberikan efek jangka pendek terhadap tingkat harga pasar. Jangka waktu dapat berubah menjadi panjang jika, misalnya intervensi memberikan sinyal perubahan kebijakan ekonomi.

4. Arbitrase, di mana tingkat harga pasar lainnya, akan mempengaruhi pergerakan harga harian. Sebagai contoh, jika sebuah saham diperdagangkan di pasar london dan New York dan harga di London lebih tinggi dibandingkan harga di New York, maka trader akan menjual saham di pasar London dan membeli di pasar New York untuk

(22)

memperoleh keuntungan dengan cepat. Faktor ini memastikan bahwa harga konsisten antar pasar sehingga tidak memungkinkan bagi trader untuk memperoleh keuntungan dengan melakukan trading sebagaimana contoh di atas. Namun demikian, kemungkinan untuk melakukan arbitrase dapat saja muncul untuk periode-periode jangka pendek.

5. Kondisi ekonomi, politik dan bencana alam dapat mengakibatkan perubahan harga jangka pendek. Hal ini dapat terjadi dalam skala pasar lokal namun jika kejadian cukup besar dapat saja berpengaruh terhadap pasar global.

6. Faktor-faktor fundamental ekonomi merupakan pembentuk utama tingkat harga jangka panjang. Sebagai contoh, dalam jangka panjang nilai tukar antar dua negara secara relatif dapat menggambarkan tingkat inflasi dan kinerja perekonomian masing-masing negara tersebut. Namun demikian banyak hal-hal lain yang bersifat jangka pendek yang mengakibatkan sulitnya melihat hubungan semacam itu dalam satu periode waktu tertentu.

2.3Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal

Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun modal sendiri. Ada banyak instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di pasar modal salah satunya adalah saham.

Pasar modal memberikan peran besar bagi perekonomian suatu negara karena pasar modal memberikan dua fungsi sekaligus, fungsi ekonomi dan fungsi keuangan. Pasar modal dikatakan memiliki fungsi ekonomi karena pasar modal menyediakan fasilitas atau wahana yang mempertemukan dua kepentingan yaitu pihak yang memiliki kelebihan dana (investor) dan pihak yang memerlukan dana (issuer). Pasar modal dikatakan memiliki fungsi keuangan, karena pasar modal memberikan kemungkinan dan kesempatan memperoleh imbalan (return) bagi pemilik dana, sesuai dengan karakteristik investasi yang dipilih. Jadi diharapkan dengan adanya pasar modal aktivitas perekonomian menjadi meningkat karena pasar modal merupakan alternatif pendanaan bagi perusahaan-perusahaan untuk dapat meningkatkan pendapatan perusahaan dan pada akhirnya memberikan kemakmuran bagi masyarakat yang lebih luas. Secara umum, manfaat keberadaan pasar modal adalah :

(23)

1. Menyediakan sumber pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus memungkinkan alokasi dana secara optimal.

2. Memberikan wahana investasi yang beragam bagi investor sehingga memungkinkan untuk melakukan diversifikasi. Alternatif investasi memberi potensi keuntungan dengan tingkat risiko yang dapat diperhitungkan.

3. Menyediakan leading indikator bagi perkembangan perekonomian suatu negara. 4. Penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah. 5. Penyebaran kepemilikan, keterbukaan dan profesionalisme menciptakan iklim

berusaha yang sehat serta mendorong pemanfaatan manajemen profesional.

2.4 Pengertian Saham

Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yang diperjualbelikan di pasar

modal adalah saham. Pengertian saham secara umum dan sederhana adalah “surat

berharga yang dapat di beli atau di jual oleh perorangan atau lembaga di pasar tempat

surat tersebut diperjualbelikan”.

Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan instrumen investasi yang banyak di pilih para investor karena saham mampu memberikan tingkat keuntungan yang menarik.

Saham di bagi menjadi dua jenis, yaitu saham biasa (common stock) dan saham preferen (preferred stock). Saham biasa merupakan saham yang menempatkan pemiliknya paling akhir, terhadap pembagian diveden dan hak terhadap harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa). Karakteristik dari saham biasa adalah diveden dibayarkan selama perusahaan memperoleh laba. Sedangkan saham preferen, merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap.

(24)

Daya tarik dari investasi saham, yaitu diveden dan capital gain. Dividen merupakan keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan pemegang saham dan di lakukan setahun sekali. Agar investor berhak mendapatkan dividen, pemodal tersebut harus memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu hingga kepemilikan saham tersebut diakui sebagai pemegang saham dan berhak mendapatkan dividen. Dividen yang diberikan perusahaan dapat berupa dividen tunai, di mana pemodal atau pemegang saham mendapatkan uang tunai sesuai dengan jumlah saham yang dimiliki dan dividen saham di mana pemegang saham mendapatkan jumlah saham tambahan.

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham

Dalam melakukan investasi dalam instrumen saham diharapkan investor juga harus mengetahui jenis-jenis saham. Dan setiap jenis saham memiliki karakteristik tersendiri di mana di dalamnya melekat imbal hasil dan risiko yang berbeda-beda. Secara umum ada 7 macam jenis saham yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan unik.

1. Saham Bue Chip

Saham blue chip adalah saham-saham perusahaan yang mempunyai reputasi yang sangat baik. Biasanya ini ditunjukkan dengan kinerja emiten yang konsisten, pertumbuhan laba yang konsisten dari tahun ketahun, konsisten memberikan dividen dan di jalankan dengan profesional. Biasanya emiten ini adalah perusahaan yang sudah mature ternama. Hal ini membuat kapitalisasi sahamnya dan likuiditasnya tinggi, oleh karena itu menjadi motor penggerak IHSG.

2. Growth Stock

Growth stock adalah saham perusahaan yang pertumbuhan pendapatannya dan labanya lebih tinggi dari rata-rata industri. Oleh karena itu harga sahamnya akan bertumbuh pula. Saham ini biasanya ada pada emiten yang industrinya atau produknya baru. Contoh ialah BTEL yang akan terus meningkat seiring biaya telepon CDMA yang lebih murah dari GSM. Akan tetapi bila ada substitusi produk yang baru, maka harga saham jenis ini akan jatuh.

(25)

3. Defensive Stock

Defensive Stock adalah saham-saham yang kinerjanya tidak banyak terpengaruh oleh shock atau siklus perekonomian. Biasnya emiten dari jenis saham ini ialah saham makanan dan industri farmasi ataupun produk-produk keperluan sehari-hari. Saham jenis ini, kenaikan dan penurunannya amat moderat.

4. Cyclical Stock

Cyclical stock adalah saham-saham yang kinerja fundamentalnya meningkat pada musim-musim tertentu. Misalnya saham HERO, Ramayana (RALS), Matahari (MPPA), yang nilainya meningkat akibat kenaikan penjualan di masa-masa menjelang hari raya seperti lebaran.

5. Income Stock

Income Stock adalah perusahaan yang rajin memberikan dividen kepada pemegang sahamnya. Hal ini karena perusahaan sudah mature dan tidak memerlukan biaya ekspansi yang tinggi. Contohnya Unilever (UNVR).

6. Speculative Stock

Saham ini adalah saham yang tidak konsisten dalam kinerja fundamentalnya, tapi kemungkinan kedepan akan menciptakan perbaikan kinerja. Saham ini sangat berisiko walaupun memberikan return yang besar pula.

7. Junk Stock

Junk Stock adalah saham perusahaan yang memiliki kinerja buruk, sering kali merugi, jarang membagikan dividen dan tidak memiliki prospek yang cerah. Harga sahamya sangat fluktuatif. Harap berhati-hati berinvestasi pada jenis saham ini.

2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham

Faktor-faktor yang menyebabkan harga saham dapat di bagi menjadi faktor-faktor makro dan mikro.

Faktor makro adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekonomi secara keseluruhan. Tingkat suku bunga yang tinggi, inflasi, tingkat produktivitas nasional,

(26)

politik dan lain sebagainya dapat memiliki dampak penting pada potensi keuntungan perusahaan hingga pada akhirnya juga akan mempengaruhi harga sahamnya.

Faktor mikro adalah faktor-faktor yang berdampak secara langsung pada perusahaan itu sendiri. Perubahan manajemen, harga dan ketersediaan bahan mentah, produktivitas pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja keuntungan perusahaan tersebut secara individual.

2.5 Data Keuangan Indonesia

Sangat sedikit penelitian yang membahas tentang sifat-sifat statistik dari sekian banyak data deret waktu keuangan yang kita miliki. Dalam analisa data ekonomi keuangan, yang menjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang terjadi. Pada dasarnya fluktuasi harga yang terjadi adalah variabel yang menunjukkan naik turunnya harga sebagai bentuk kausal dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap return. Fluktuasi telah sedemikian menarik perhatian berbagai kalangan analisis hingga saat ini terdapat banyak sekali defenisi yang diberikan untuk mempresentasikan fluktuasi harga.

Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness (kemiringan) dan kurtosis dalam hal ini platikurtik dan leptokurtik. Parameter skewness menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-rata. Di sisi lain, kurtosis menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal. Sedangkan asumsi metode Value at Risk adalah bersifat distribusi normal. Data keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness (kemiringan) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal. Sifat lain yang sangat unik dalam deret data keuangan adalah sifatnya yang mengikuti distribusi non-Gauss.

2.6 Ukuran Statistik

Metode statistik digunakan untuk memperkirakan kemungkinan kejadian di masa depan. Tidak ada kepastian dalam perkiraan statistik karena masa depan tidak diketahui dan tidak dapat diketahui.

(27)

Namun metode statistik bisa memperkirakan probabilitas (kemungkinan) suatu kejadian terjadi di masa depan. Dengan demikian metode tersebut berguna untuk memperkirakan perubahan faktor risiko yang bisa menciptakan risiko kerugian finansial. Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan statistik. Satu distribusi yang penting adalah distribusi normal yang digunakan pada metode Value at Risk, yang memilki sejumlah sifat yang berguna untuk memperkirakan risiko.

2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal

Distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variable acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.

Gambar 2.1 Bentuk kurva normal umum

Sifat-sifat penting distribusi normal :

1. Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.

2. Bentuknya simetrik terhadap x = μ

3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989_�

4. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan dan x = μ - 3σ ke kiri.

(28)

Untuk tiap pasang μ dan σ, sifat-sifat di atas selalu dipenuhi, hanya bentuk

kurvanya saja yang berlainan. Jika σ makin besar, kurvanya semakin rendah

(platikurtik) dan untuk σ makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).

2.6.2 Statiktik Deskriptif, Skewness dan Kurtosis

Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.

1. Nilai rata-rata

=

∑

� �

∑

�

Dengan: _� = tanda kelas interval

_� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas _�

2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar

� = + 1

1 + 2

Dengan:

b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas modal

1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas

interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.

3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.

(29)

�

=

+

− �

Dengan:

b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = Frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu:

�

=

∑ �−

−1

5. Skewnessatau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng.

(30)

Gambar 2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif (menceng kiri)

Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson. Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan:

� = − � �

Dengan: Sk = koefisien kemencengan

= rata-rata Mo = modus

σ = simpangan baku

apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai: − � = _{− �}

Maka rumus kemencangan diatas dapat diubah menjadi:

�

=

3 −

�

(31)

6. Kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:

a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi. b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar. c.Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan

tidak mendatar.

Gambar 2.3 Jenis Kurva

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:

k =

�� 90− ₁₀

=

2 �3−�1 90− 10 Dimana:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

(32)

P90 = persentil ke-90

P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil

Jika hasil perhitungan koefisien kerucingan diperoleh :

1. Nilai lebih kecil dari 3 ( < 3 ) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik. 2. Nilai lebih besar dari 3 ( > 3 ) maka distribusinya adalah distribusi

leptokurtik.

3. Nilai yang sama dengan 3 ( = 3 ) maka distribusinya adalah distribusi mesokurtik.

(33)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian yang menyebabkan kerugian pada perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap rupiah (krisis moneter), serangkaian kecelakaan transportasi darat, laut, udara, kecurangan dalam perbankan, memperbesar permintaan terhadap manajemen risiko.

Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan (anticipated), yang tidak diperkirakan (unanticipated)

maupun yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan (Agus Pracoyo, 2010). Karena itu risiko dalam dunia bisnis harus dikelola sedemikian, sehingga risiko tersebut dapat diminimumkan sekecil mungkin yang disebut dengan manajemen risiko. Manajemen risiko (risk management) pada dasarnya adalah proses menyeluruh yang dilengkapi dengan alat, teknik, dan sains yang diperlukan untuk mengenali, mengukur, dan mengelola risiko secara lebih transparan. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen risiko menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan baru.

Indonesia dikenal sebagai salah satu pasar utama yang sedang berkembang dari para pesaing lokal maupun internasional, PT Unilever Indonesia Tbk telah menyiapkan diri untuk dapat menguasai target yang lebih besar di pasar yang tengah berkembang pesat saat ini.

Perseroan memfokuskan diri pada sejumlah kategori dan produk perusahaan induk perusahaan ini, memiliki atau mampu membangun keunggulan kompetitif, dan dimana penjualan dan marjin dapat tumbuh secara konsisten.

(34)

Selanjutnya Perusahaan ini terus memantau tren pasar, melibatkan diri dengan para pelanggan dan pembelanja guna memperoleh insight tentang kesukaan seraya memantau perilaku konsumen untuk mengembangkan kategori yang efektif dan strategi brand. Stategi diturunkan dalam bentuk program inovasi dan pengembangan pasar untuk menciptakan produk-produk dan jasa yang paling relevan dan menarik bagi konsumen. Dalam hal ini penulis mengambil judul “PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER INDONESIA TBK”

1.2 RUMUSAN MASALAH

Semakin tinggi harga pasar menunjukkan bahwa saham tersebut juga semakin diminati oleh investor, karena semakin tinggi harga saham akan menghasilkan

capital again yang semakin besar pula. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Oleh karena itu penelitian ini akan mencari besar kemungkinan return (keuntungan) pada PT Unilever Indonesia Tbk menggunakan Value at Risk dengan standard normalitas, serta memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis.

1.3 BATASAN MASALAH

Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai berikut:

1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh Bursa efek Indonesia dan Bank Indonesia.

2. Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 5% dan potensi terjadinya kerugian maksimum (VaR), dihitung selama 30 hari. 3. Risiko pasar yang diamati pada penelitian ini hanya mencakup risiko nilai

perubahan harga dengan asumsi harga yang ada bersifat tetap selama periode penelitian.

(35)

1.4 TUJUAN PENELITIAN

Menentukan value at risk pada keadaan saham PT Unilever Indonesia Tbk dengan menggunakan standard normalitas dan momen statistika yaitu skewnes dan kurtosis.

1.5 MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:

1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu risiko pasar yaitu menggunakan statistik distribusi

return dari saham-saham PT Unilever Indonesia Tbk, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah resiko yang ditanggung sesuai dengan return yang diharapkan.

2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Unilever Indonesia Tbk dapat mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui VaR dari sekumpulan keadaan saham yang terpilih.

3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penilitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.

1.6 TINJAUAN PUSTAKA

Sudjana (1992) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.

(36)

1. Nilai rata-rata

=

∑

� �

∑

�

Dengan: _� = tanda kelas interval

� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas �

2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar

� = + 1

1+ 2

Dengan:

b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas modal

1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas

interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.

(37)

3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.

�

=

+

− �

Dengan:

b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = Frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu:

�

=

∑ �−

2 −1

5. Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson. Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan:

(38)

� = − � �

Dengan: Sk = koefisien kemencengan

= rata-rata Mo = modus

σ = simpangan baku

apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai:

− � = _{− �}

Maka rumus kemencengan diatas dapat diubah menjadi:

�

=

3 −

�

6. Kurtosis

Kurtosis (keruncingan) adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil se][cara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:

tidak mendatar.

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan

(39)

adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:

k =

��

90− ₁₀

=

2 �3−�1 90− 10

Dimana:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh

P90 = persentil ke-90

P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil

Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2004) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal, dinyatakan sebagai:

Ψ

normal = mean –aσ

Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α.

Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan ΨSK dinyatakan sebagai:

a

׳

(α) = α +

(α) –

1) +

(α) –

3(α) –

(2(α) –

5(α))

Dengan:

sk = nilai skewness k = nilai kurtosis

sehingga rumusnya dapat diperoleh:

(40)

1.7 METODE PENELITIAN

Metode yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu: 1. Proses identifikasi risiko financial.

Pada bagian ini diuraikan mengenai jenis risiko yang melekat (inherent risk) dalam transaksi trading untuk memastikan bahwa pengukuran risiko financial dapat dilakukan secara akurat yang meliputi risiko harga pasar/sekuritas (price risk). Nilai yang diambil merupakan daftar nilai closing pada saham PT. Unilever Indonesia Tbk per hari selama 30 hari.

2. Proses pengukuran risiko financial menggunakan Value at Risk (VaR). Pengukuran risiko financial dapat dilakukan dengan mencoba mengkontraskan pendekatan VaR dengan pendekatan tradisional yang menggunakan asumsi kenormalan data dan perhitungan yang memperhatikan sifat statistika, yaitu rata-rata, modus, median, skewness dan kurtosis.

3. Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψnormal = mean – aα dan menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis

ΨSK = mean – a׳α

4. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan kesalahan normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 5 %.

(41)

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

ABSTRAK

Model Value at Risk(VaR) adalah alat ukur risiko yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayan α. Salah satu aspek yang sering menjadi perhatian adalah analisis risiko pada system keuangan, dalam hal ini perhitungan yang digunakan yaitu Value at Risk. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Pengukuran ini menunjukkan perbandingan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standart normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain dari data keuangan, yaitu skewness dan kurtosis. Kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.

(42)

DETERMINATION OF VALUE AT RISK THROUGH THE NATURE OF STATISTICS DISTRIBUTION IN RETURN PT. UNILEVER

INDONESIA TBK ABSTRACT

Model Value at Risk (var) risk measuring instrument that be unsightly loss possibility measurement in a condition normal market in range of time t with certain belief level a. One of the aspect wring be attention risk analysis in financial system, in this case calculation value at risk.Capital again is the difference between the market price in the current period to the previous period. This measurement shows comparison two calculation methodologies var that use standard normalitas and calculate two moment statistika other from finance data, that is skewness and kurtosis. Result that go to show that latest methodology shows calculation accuracy better than approach tradisional that show standard normalitas.

(43)

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

SKRIPSI

NURASIAH ADE LINA 140823008

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(44)

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai

gelar Sarjana Sains

NURASIAH ADE LINA 140823008

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(45)

PERSETUJUAN

Judul : Penentuan Value at Risk Melalui Sifat Statistik Distribusi Return Pada PT. Unilever Indonesia Tbk

Kategori : Skripsi

Nama : Nurasiah Ade Lina

Nomor Induk Mahasiswa : 140823008

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Agustus 2016

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Pengarapen Bangun, M.Si Dr. Pasukat Sembiring, M.Si NIP.19560815 198503 1 005 NIP. 19531113 198503 1 002

Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002

(46)

PERNYATAAN

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2016

Nurasiah Ade Lina 140823008

(47)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penentuan Value at Risk Melalui Sifat Statistik Distribusi Return Pada PT. Unilever Indonesia Tbk.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing 1, dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudara-saudara saya, Adlan Wibisono (Ayah), Jumini (Ibu), Nur’afni Ira Warni, S.Pdi (Kakak), Dian Maulana Akbar (Adik), serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Agustus 2016 Penulis

(48)

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

ABSTRAK

(49)

DETERMINATION OF VALUE AT RISK THROUGH THE NATURE OF STATISTICS DISTRIBUTION IN RETURN PT. UNILEVER

INDONESIA TBK ABSTRACT

(50)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3Batasan Masalah 2

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 3

1.6Tinjauan Pustaka 3

1.7Metode Penelitan 8

BAB 2 LANDASAN TEORI 9 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial 9

2.2 Risiko Pasar 11 2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal 13

2.4 Pengertian Saham 14

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham 15 2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham 16

2.5 Data Keuangan Indonesia 17

2.6 Ukuran Statistik 17

2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal 18 2.6.2 Statistik Deskriptif, Skewnes, dan Kurtosis 19

BAB 3 PEMBAHASAN 24

3.1 Metode Value at Risk 24

3.2 Value at Risk Pada Data Keuangan 24

3.3 Data PT Unilever Indonesia Tbk 25

(51)

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 38

5.1 Kesimpulan 38

5.2 Saran 38

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(52)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Datanilai harga saham PT. Unilever Indonesia Tbk di Bursa

Efek Jakarta 25

3.2 Tabel Distribusi Frekuensi 28

3.3 Hasil Perhitungan Nilai Saham 35

3.4 Nilai yang didapat dari Distribusi Z 35 3.5 Hasil perhitungan perbandingan Ѱ dan ѰSK dengan

(53)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

2.1 Bentuk Kurva Normal Umum 18

2.2 BentukKurva Miring Positif (mencengkanan) dan

Negatif (mencengkiri) 21

2.3 Jenis Kurva 22

(1)

PENENTUAN VALUE AT RISK MELALUI SIFAT STATISTIK

DISTRIBUSI RETURN PADA PT. UNILEVER

INDONESIA TBK

ABSTRAK

(2)

DETERMINATION OF VALUE AT RISK THROUGH THE NATURE OF STATISTICS DISTRIBUTION IN RETURN PT. UNILEVER

INDONESIA TBK ABSTRACT

(3)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3Batasan Masalah 2

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 3

1.6Tinjauan Pustaka 3

1.7Metode Penelitan 8

BAB 2 LANDASAN TEORI 9 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial 9

2.2 Risiko Pasar 11 2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal 13

2.4 Pengertian Saham 14

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham 15 2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham 16 2.5 Data Keuangan Indonesia 17

2.6 Ukuran Statistik 17

2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal 18 2.6.2 Statistik Deskriptif, Skewnes, dan Kurtosis 19

BAB 3 PEMBAHASAN 24

3.1 Metode Value at Risk 24 3.2 Value at Risk Pada Data Keuangan 24 3.3 Data PT Unilever Indonesia Tbk 25 3.4 Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham 26

(4)

viii

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 38

5.1 Kesimpulan 38

5.2 Saran 38

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(5)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Datanilai harga saham PT. Unilever Indonesia Tbk di Bursa

Efek Jakarta 25 3.2 Tabel Distribusi Frekuensi 28 3.3 Hasil Perhitungan Nilai Saham 35 3.4 Nilai yang didapat dari Distribusi Z 35 3.5 Hasil perhitungan perbandingan Ѱ dan ѰSK dengan

(6)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

2.1 Bentuk Kurva Normal Umum 18

2.2 BentukKurva Miring Positif (mencengkanan) dan

Negatif (mencengkiri) 21

2.3 Jenis Kurva 22