KAPITA MATEMATIKA SMA

KAPITA MATEMATIKA SMA
LIMIT

OLEH
KELOMPOK 10
ROSDIANA

(09320010)

ULLY BELLATRIX W.

(09320030)

DESI RATNASARI

(09320032)

JURUSAN MATEMATIKA DAN KOMPUTASI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADYAH MALANG
2010

A.Limit Fungsi Aljabar
1.Pengertian Limit Fungsi Aljabar
Untuk memahami pengertian limit fungsi perhatikan contoh berikut :
Contoh :
Diketahui fungsi y = f (x) = x + 1
Fungsi ini terdefinisi untuk semua x bilangan real, jika x mendekati 2, berapa nilai f
(x)?
Penyelesaian :
Dengan menghitung nilai-nilai f(x) untuk nilai-nilai x yang dekat dengan 2, baik dari
kiri maupun dari kanan perhitungan ini disajikan dalam tabel.
X
Y=x+1

1,8
2,8

1,9
2,9

1,99
2,99

1,999
2,999

→2←
…..?.

2,001
3,001

2,01
3,01

2,2
3,2

Dari tabel di atas maka nilai y = f(x) = x + 1 mendekati 3, jika x mendekati 2 dari kiri
maupun dari kanan.

Dengan menggunakan lambang matematika ditulis :
lim f ( x ) = lim ( x+ 1) = 3
x→ 2
x→ 2

Dibaca : limit dari (x + 1) jika x mendekati 2 adalah 3.

2. Menentukan Limit Fungsi Aljabar
a. Limit Fungsi f (x) untuk x → a
Definisi :
lim f ( x ) =L
x→ a

jika dan hanya jika, untuk tiap bilangan positif ϵ didapat bilangan

positif δ, demikian sehingga jika x memenuhi 0