Permainan Papan Bilangan Media untuk Pem
Permainan Papan Bilangan Media untuk Pembelajaran Konsep Nilai Tempat dan
Operasi Bilangan di Sekolah Dasar
Sitti Fithriani Saleh
fitriani.saleh@gmail.com
Abstrak
Murid usia sekolah dasar masih berada pada tahap berpikir operasional konkret.
Mereka belum memiliki kemampuan memecahkan masalah abstrak sehingga harus
dibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usia sekolah dasar juga masih
berada pada masa bermain, sehingga proses pembelajaran pun sebaiknya dikemas
dalam suasana bermain. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran
lebih bermakna bagi murid. Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas
yang dilapis kertas warna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan.
Bilangan diwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing dan
warna dapat menarik perhatian murid. Kancing-kancing berwarna menjadi benda
konkret yang merepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnya daya
abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapat diganti dengan kartu angka.
Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, Permainan Papan
Bilangan, Sekolah Dasar
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama ini umumnya masih
menekankan pada kemampuan murid melakukan operasi hitung secara cepat.
Murid dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil operasi, tanpa
memahaminya. Pembelajaran seperti ini memposisikan murid sebagai kalkulator
berjalan, bukan sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan masalah.
Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang lebih kompleks seperti soal
cerita yang melibatkan lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk
menyelesaikannya.
Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11 tahun (masa sekolah dasar)
berada pada periode operasional konkret. Tingkat ini merupakan permulaan
berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkannya
pada masalah-masalah yang konkret. Pada periode ini anak belum dapat berurusan
dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan proposisi verbal.
Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang dewasa melalui
penggunaan
tiga
sistem
keterampilan
untuk
menyatakan
kemampuan-
kemampuannya secara sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga cara
1
penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis. Cara penyajian enaktif ialah
melalui tindakan, jadi bersifat manipulatif. Dengan cara ini seseorang mengetahui
suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan pikiran atau kata-kata. Cara penyajian
ikonik didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan oleh sekumpulan
gambar yang mewakili suatu konsep, tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya
konsep itu. Penyajian simbolis menggunakan kata-kata atau bahasa.
Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan pentingnya penggunaan
media pembelajaran untuk mengajarkan konsep matematika yang abstrak.
Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru yang pernah
mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan satu angka di
kelas I. Pada pertemuan awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti
sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan selanjutnya guru mengajarkan
teknik penjumlahan bersusun pendek. Guru tersebut memberikan contoh soal 13 +
7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah melakukan kesalahan memilih
contoh soal karena melibatkan penjumlahan dengan teknik menyimpan. Akhirnya
guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD FIP UNJ, 2007).
Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan menggunakan benda
konkret sebelum mengajarkan menggunakan simbol dan teknik penjumlahan
bersusun pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup mengantarkan
muridnya untuk dapat berpikir dan menyelesaikan soal 13 + 7.
Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang selama ini
dilakukan di kelas adalah murid menghitung dua kelompok benda yang
digabungkan tanpa dikaitkan dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan.
Setelah murid dituntun menuliskan simbol dari hasil penjumlahan itu, kadang ada
guru yang mengaitkan dengan nilai tempat.
Gambar 1. Penggunaan tutup botol bekas untuk menunjukkan 8 + 4 = 12
Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru mengajarkan operasi
penjumlahan dengan tetap memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain
menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid akan memahami
teknik menyimpan atau meminjam yang nantinya akan dipelajari di teknik
penjumlahan bersusun pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran
lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk mengajarkan operasi
bilangan berbagai basis, tetapi dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaannya
untuk sistem bilangan desimal.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dipartisi menjadi
beberapa petak berwarna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan.
Angka direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing
dan warna dapat menarik perhatian murid. Banyak dan letak kancing pada petakpetak papan menunjukkan angka-angka yang menyusun suatu bilangan.
B. Papan Bilangan
Papan bilangan adalah media yang terbuat dari papan atau kardus bekas
yang dibagi menjadi beberapa petak, setiap petak diberi warna berbeda. Media
papan bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna, kartu-kartu angka
berwarna, dan tali pembatas. Media ini digunakan untuk mengenalkan nilai
tempat dan mengajarkan operasi hitung bilangan cacah dengan tetap
memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang dioperasikan.
Gambar 2. Papan basis bilangan
Bagian dari papan bilangan adalah:
1.
Tatakan
2.
Kartu nilai tempat
3.
Kancing-kancing berwarna
4.
Tali pembatas
5.
Kartu-kartu angka
Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas berukuran 35 cm 35 cm dan
dibagi menjadi 5 petak yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan). Tiap
petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan diilustrasikan pada Gambar 2.
Tempat
kartu basis
(jika diperlukan)
Tali
pembatas
Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan
Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan kartu nilai tempat.
Kartu nilai tempat ini menunjukkan nilai tempat dari setiap petak.
Puluhan
ribu
Ribuan
Ratusan
Puluhan
Satuan
Gambar 4. Kartu nilai tempat
Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada papan bilangan. Minimal
20 kancing untuk setiap warna. Dalam penggunaannya, kancing-kancing harus
ditempatkan pada petak dengan warna sama.
Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan untuk memisahkan
dua atau lebih representasi bilangan sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan
penjumlahan, maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang merepresentasikan
bilangan-bilangan itu bergabung.
Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran 4 cm 4 cm. Warna
kartu disesuaikan dengan warna petak pada papan bilangan. Tiap kartu bertuliskan
bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika murid sudah mengerti cara
melakukan operasi hitung dengan menggunakan kancing.
3
Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru
C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Untuk menggunakan papan bilangan ini, murid harus mengikuti aturan
main papan bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.
1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada gambar 3, maka berlaku
-
petak biru menjadi tempat satuan
-
petak
merah
menjadi
tempat
puluhan
-
petak putih menjadi tempat ratusan
-
petak
kuning
menjadi
tempat
petak
hijau
menjadi
tempat
ribuan
puluhan ribu
2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau kartu angka berwarna sama
dengan petak tersebut.
3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih kancing. Jika suatu petak
berisi 10 atau lebih kancing, maka kancing-kancing itu harus ditukar dengan
ketentuan sebagai berikut.
-
10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing merah, atau sebaliknya
-
10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing putih, atau sebaliknya
-
10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing kuning, atau sebaliknya
-
10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing hijau, atau sebaliknya
Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing ini dapat disajikan
dalam bentuk gambar.
D. Pengenalan Nilai Tempat
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Murid harus memahami nilai tempat sebelum berlanjut ke operasi
bilangan.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
°
Gambar 6. Representasi dari 132
Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak mengamati
representasi bilangan pada papan bilangan. Sebagai contoh, guru meletakkan satu
kancing putih pada petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing merah pada
petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing biru pada petak satuan yang
berwarna biru. Kemudian guru secara perlahan mengucapkan ”se-ratus tiga puluh
dua” dan menuliskan lambang bilangannya pada papan tulis, yaitu 132. Setelah
menunjukkan representasi beberapa bilangan, guru dapat meminta murid bermain
meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan dan menyebutkan bilangan
yang direpresentasikan. Guru harus tetap mengingatkan aturan main papan
bilangan, murid tidak diperkenankan menempatkan kancing pada petak dengan
warna berbeda atau menempatkan sepuluh atau lebih kancing pada satu petak.
Permainan dapat dilanjutkan dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid
menyebutkan satu bilangan, murid lain diminta merepresentasikannya dengan
meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan.
E. Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6, guru dapat meletakkan satu tali pembatas
yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah. Seorang
murid diminta meletakkan kancing-kancing yang merepresentasikan 13 pada satu
daerah papan bilangan dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan tali bilangan,
kemudian meminta murid menuliskan lambang bilangan dan menyebutkan
bilangan yang direpresentasikan pada papan bilangan setelah tali bilangan
disingkirkan. Hasilnya adalah 19.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19
Langkah yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan 13 + 7. Perlu
diperhatikan, setelah tali pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing biru pada
petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main papan bilangan. Guru dapat
membimbing murid untuk menemukan tindakan apa yang harus dilakukan dengan
cara mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. 10 kancing biru itu
harus dikeluarkan dari papan bilangan dan diganti dengan satu kancing merah
yang ditempatkan di petak merah. Dengan demikian diperoleh 13 + 7 = 20.
puluhr
ibuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
=
Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20
F. Operasi Pengurangan
Pada operasi pengurangan dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 16 – 4, guru dapat meletakkan satu tali pembatas
yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah, disebut
daerah atas dan daerah bawah. Seorang murid diminta meletakkan kancingkancing yang merepresentasikan 16 pada daerah atas papan bilangan dan 4 pada
daerah bawah. Kemudian guru meminta murid mengeluarkan kancing-kancing
pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah.
Kancing-kancing yang tersisa pada daerah atas menunjukkan hasil pengurangan.
Dengan demikian 16 – 4 = 12.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12
Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid menyusun kancingkancing yang merepresentasikan 14 pada daerah atas papan bilangan dan 6 pada
daerah bawah. Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing pada
daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah. Guru
kembali mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. Dengan
demikian pada daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing biru, lalu
dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa 8 kancing biru. Jadi 14 – 6 = 8.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhan satuan
=
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhan satuan
Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8
G. Penutup
Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk membimbing anak
berpikir, bukan hanya sekedar berhitung sesuai dengan apa yang telah
dicontohkan. Pemilihan warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid
dengan syarat konsisten dalam penggunaannya agar tidak membingungkan murid.
Penggunaan istilah juga bisa disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang
mudah diingat dan dipahami murid.
Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini untuk mengajarkan
basis 5 atau basis 2.
Referensi
(1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985. Mathematics an Activity
Approach 2nd Edition. USA: Allyn and Bacon, Inc.
(2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:
Penerbit Erlangga.
(3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta: Pro-U Media.
(4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah:
Pengembangan Pengajaran. Terjemahan oleh Suyono. 2008. Jakarta:
Penerbit Erlangga.
(5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, Anton Noornia. 2007. Kasus-Kasus
dalam Pembelajaran Matematika di Kelas Awal SD. Jakarta: UNESCO
Office.
(6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia
Indonesia.
(7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995. Today’s Mathematics Part 1
Concepts and Classroom Methods 8th Edition. USA: Prentice-Hall,
Inc.
Operasi Bilangan di Sekolah Dasar
Sitti Fithriani Saleh
fitriani.saleh@gmail.com
Abstrak
Murid usia sekolah dasar masih berada pada tahap berpikir operasional konkret.
Mereka belum memiliki kemampuan memecahkan masalah abstrak sehingga harus
dibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usia sekolah dasar juga masih
berada pada masa bermain, sehingga proses pembelajaran pun sebaiknya dikemas
dalam suasana bermain. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran
lebih bermakna bagi murid. Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas
yang dilapis kertas warna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan.
Bilangan diwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing dan
warna dapat menarik perhatian murid. Kancing-kancing berwarna menjadi benda
konkret yang merepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnya daya
abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapat diganti dengan kartu angka.
Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, Permainan Papan
Bilangan, Sekolah Dasar
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama ini umumnya masih
menekankan pada kemampuan murid melakukan operasi hitung secara cepat.
Murid dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil operasi, tanpa
memahaminya. Pembelajaran seperti ini memposisikan murid sebagai kalkulator
berjalan, bukan sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan masalah.
Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang lebih kompleks seperti soal
cerita yang melibatkan lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk
menyelesaikannya.
Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11 tahun (masa sekolah dasar)
berada pada periode operasional konkret. Tingkat ini merupakan permulaan
berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkannya
pada masalah-masalah yang konkret. Pada periode ini anak belum dapat berurusan
dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan proposisi verbal.
Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang dewasa melalui
penggunaan
tiga
sistem
keterampilan
untuk
menyatakan
kemampuan-
kemampuannya secara sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga cara
1
penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis. Cara penyajian enaktif ialah
melalui tindakan, jadi bersifat manipulatif. Dengan cara ini seseorang mengetahui
suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan pikiran atau kata-kata. Cara penyajian
ikonik didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan oleh sekumpulan
gambar yang mewakili suatu konsep, tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya
konsep itu. Penyajian simbolis menggunakan kata-kata atau bahasa.
Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan pentingnya penggunaan
media pembelajaran untuk mengajarkan konsep matematika yang abstrak.
Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru yang pernah
mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan satu angka di
kelas I. Pada pertemuan awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti
sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan selanjutnya guru mengajarkan
teknik penjumlahan bersusun pendek. Guru tersebut memberikan contoh soal 13 +
7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah melakukan kesalahan memilih
contoh soal karena melibatkan penjumlahan dengan teknik menyimpan. Akhirnya
guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD FIP UNJ, 2007).
Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan menggunakan benda
konkret sebelum mengajarkan menggunakan simbol dan teknik penjumlahan
bersusun pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup mengantarkan
muridnya untuk dapat berpikir dan menyelesaikan soal 13 + 7.
Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang selama ini
dilakukan di kelas adalah murid menghitung dua kelompok benda yang
digabungkan tanpa dikaitkan dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan.
Setelah murid dituntun menuliskan simbol dari hasil penjumlahan itu, kadang ada
guru yang mengaitkan dengan nilai tempat.
Gambar 1. Penggunaan tutup botol bekas untuk menunjukkan 8 + 4 = 12
Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru mengajarkan operasi
penjumlahan dengan tetap memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain
menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid akan memahami
teknik menyimpan atau meminjam yang nantinya akan dipelajari di teknik
penjumlahan bersusun pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran
lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk mengajarkan operasi
bilangan berbagai basis, tetapi dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaannya
untuk sistem bilangan desimal.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dipartisi menjadi
beberapa petak berwarna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan.
Angka direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing
dan warna dapat menarik perhatian murid. Banyak dan letak kancing pada petakpetak papan menunjukkan angka-angka yang menyusun suatu bilangan.
B. Papan Bilangan
Papan bilangan adalah media yang terbuat dari papan atau kardus bekas
yang dibagi menjadi beberapa petak, setiap petak diberi warna berbeda. Media
papan bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna, kartu-kartu angka
berwarna, dan tali pembatas. Media ini digunakan untuk mengenalkan nilai
tempat dan mengajarkan operasi hitung bilangan cacah dengan tetap
memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang dioperasikan.
Gambar 2. Papan basis bilangan
Bagian dari papan bilangan adalah:
1.
Tatakan
2.
Kartu nilai tempat
3.
Kancing-kancing berwarna
4.
Tali pembatas
5.
Kartu-kartu angka
Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas berukuran 35 cm 35 cm dan
dibagi menjadi 5 petak yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan). Tiap
petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan diilustrasikan pada Gambar 2.
Tempat
kartu basis
(jika diperlukan)
Tali
pembatas
Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan
Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan kartu nilai tempat.
Kartu nilai tempat ini menunjukkan nilai tempat dari setiap petak.
Puluhan
ribu
Ribuan
Ratusan
Puluhan
Satuan
Gambar 4. Kartu nilai tempat
Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada papan bilangan. Minimal
20 kancing untuk setiap warna. Dalam penggunaannya, kancing-kancing harus
ditempatkan pada petak dengan warna sama.
Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan untuk memisahkan
dua atau lebih representasi bilangan sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan
penjumlahan, maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang merepresentasikan
bilangan-bilangan itu bergabung.
Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran 4 cm 4 cm. Warna
kartu disesuaikan dengan warna petak pada papan bilangan. Tiap kartu bertuliskan
bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika murid sudah mengerti cara
melakukan operasi hitung dengan menggunakan kancing.
3
Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru
C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Untuk menggunakan papan bilangan ini, murid harus mengikuti aturan
main papan bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.
1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada gambar 3, maka berlaku
-
petak biru menjadi tempat satuan
-
petak
merah
menjadi
tempat
puluhan
-
petak putih menjadi tempat ratusan
-
petak
kuning
menjadi
tempat
petak
hijau
menjadi
tempat
ribuan
puluhan ribu
2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau kartu angka berwarna sama
dengan petak tersebut.
3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih kancing. Jika suatu petak
berisi 10 atau lebih kancing, maka kancing-kancing itu harus ditukar dengan
ketentuan sebagai berikut.
-
10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing merah, atau sebaliknya
-
10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing putih, atau sebaliknya
-
10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing kuning, atau sebaliknya
-
10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing hijau, atau sebaliknya
Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing ini dapat disajikan
dalam bentuk gambar.
D. Pengenalan Nilai Tempat
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Murid harus memahami nilai tempat sebelum berlanjut ke operasi
bilangan.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
°
Gambar 6. Representasi dari 132
Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak mengamati
representasi bilangan pada papan bilangan. Sebagai contoh, guru meletakkan satu
kancing putih pada petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing merah pada
petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing biru pada petak satuan yang
berwarna biru. Kemudian guru secara perlahan mengucapkan ”se-ratus tiga puluh
dua” dan menuliskan lambang bilangannya pada papan tulis, yaitu 132. Setelah
menunjukkan representasi beberapa bilangan, guru dapat meminta murid bermain
meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan dan menyebutkan bilangan
yang direpresentasikan. Guru harus tetap mengingatkan aturan main papan
bilangan, murid tidak diperkenankan menempatkan kancing pada petak dengan
warna berbeda atau menempatkan sepuluh atau lebih kancing pada satu petak.
Permainan dapat dilanjutkan dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid
menyebutkan satu bilangan, murid lain diminta merepresentasikannya dengan
meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan.
E. Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6, guru dapat meletakkan satu tali pembatas
yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah. Seorang
murid diminta meletakkan kancing-kancing yang merepresentasikan 13 pada satu
daerah papan bilangan dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan tali bilangan,
kemudian meminta murid menuliskan lambang bilangan dan menyebutkan
bilangan yang direpresentasikan pada papan bilangan setelah tali bilangan
disingkirkan. Hasilnya adalah 19.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19
Langkah yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan 13 + 7. Perlu
diperhatikan, setelah tali pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing biru pada
petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main papan bilangan. Guru dapat
membimbing murid untuk menemukan tindakan apa yang harus dilakukan dengan
cara mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. 10 kancing biru itu
harus dikeluarkan dari papan bilangan dan diganti dengan satu kancing merah
yang ditempatkan di petak merah. Dengan demikian diperoleh 13 + 7 = 20.
puluhr
ibuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
=
Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20
F. Operasi Pengurangan
Pada operasi pengurangan dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 16 – 4, guru dapat meletakkan satu tali pembatas
yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah, disebut
daerah atas dan daerah bawah. Seorang murid diminta meletakkan kancingkancing yang merepresentasikan 16 pada daerah atas papan bilangan dan 4 pada
daerah bawah. Kemudian guru meminta murid mengeluarkan kancing-kancing
pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah.
Kancing-kancing yang tersisa pada daerah atas menunjukkan hasil pengurangan.
Dengan demikian 16 – 4 = 12.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12
Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid menyusun kancingkancing yang merepresentasikan 14 pada daerah atas papan bilangan dan 6 pada
daerah bawah. Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing pada
daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah. Guru
kembali mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. Dengan
demikian pada daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing biru, lalu
dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa 8 kancing biru. Jadi 14 – 6 = 8.
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhansatuan
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhan satuan
=
puluhr
ibuan
ribuan ratusan puluhan satuan
Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8
G. Penutup
Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk membimbing anak
berpikir, bukan hanya sekedar berhitung sesuai dengan apa yang telah
dicontohkan. Pemilihan warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid
dengan syarat konsisten dalam penggunaannya agar tidak membingungkan murid.
Penggunaan istilah juga bisa disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang
mudah diingat dan dipahami murid.
Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini untuk mengajarkan
basis 5 atau basis 2.
Referensi
(1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985. Mathematics an Activity
Approach 2nd Edition. USA: Allyn and Bacon, Inc.
(2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:
Penerbit Erlangga.
(3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta: Pro-U Media.
(4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah:
Pengembangan Pengajaran. Terjemahan oleh Suyono. 2008. Jakarta:
Penerbit Erlangga.
(5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, Anton Noornia. 2007. Kasus-Kasus
dalam Pembelajaran Matematika di Kelas Awal SD. Jakarta: UNESCO
Office.
(6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia
Indonesia.
(7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995. Today’s Mathematics Part 1
Concepts and Classroom Methods 8th Edition. USA: Prentice-Hall,
Inc.