Filsafat Matematika (1) Filsafat Matematika (1) Filsafat Matematika (1)
MAKALAH
Konstruktivisme Sosial
Sebagai Filosofi
Matematika Halaman
42-49
Untuk Memenuhi Tugas Sejarah dan Filsafat Matematika
Diasuh Oleh: Drs. Hidayah Ansori, M.Si
Oleh Kelompok 5:
Indah Rahayu
Nurul Qomariyah
Hermalina
Rara Dita
A1C113027
A1C113061
A1C113066
A1C113091
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARMASIN
APRIL 2016
KONSTRUKTIVISME SOSIAL SEBAGAI FILOSOFI MATEMATIKA
1. Kontruktivisme Sosial
Pada bab ini tujuan sebuah filsafat baru dari matematika disebut dengan
konstruktivisme sosial. Biasanya, mengenai sebuah filosofi baru dari matematika,
bab ini lebih bersifat tentatif dari yang sebelumnya, yang mana sebagian besar
meluas dengan penjelasan ide yang baik. Pada sisi lainnya, tidak terlalu terlalu
banyak yang dinyatakan, sejak kontruktivisme sosial sebagian besar mengalami
perluasan dan perpaduan dari pandangan yang sudah ada dari matematika,
khususnya konvensionalisasi dan quasi empiris.
Konstruktivisme sosial pandangan matematika adalah sebuah konstruksi
sosial. Itu menggambarkan konvensionalime, yang menerima bahasa manusia,
aturan dan persetujuan memainkan sebuah kunci aturan dalam menetapkan dan
membenarkan kebenaran dalam matematika. Diambil dari quasi empiris
epistemologi
falibilisme
itu,
termasuk
pandangan
tentang
pengetahuan
matematika dan konsep yang berkembang dan berganti. Itu juga mengambil tesis
filosofi Lakatos tentang pengetahuan matematika yang tumbuh melewati
perkiraan dan pembuktian, memanfaatkan sebuah logika dari penemuan
matematika. Konstruktivisme sosial adalah sebuah deskripsi yang menentang pada
sebuah filosofi prescriptive dari matematika, bertujuan untuk menghitung sifat
dasar dalam matematika dari pemahaman matematika sebagai pemenuhkan
kriteria.
Daerah yang digunakan untuk mendeskripsikan pengetahuan matematika
adalah sebuah kontruksi sosial untuk masuk nama ini terdapat tiga kriteria:
(i)
Dasar dari pengetahuan matematika adalah pengetahuan ilmu bahasa,
(ii)
konvensi/kaidah dan aturan dan bahasa adalah sebuah konstruksi sosial.
Proses sosial antar perseorang dibutuhkan untuk mengubah subjektif
(iii)
pengetahuan matematika secara individu.
Objektivitas sendiri akan dipahami sebagai sosial
A. Peninjauan Dari Konstruktivisme Sosial
Seperti teori empiris quasi, sebuah titik fokus dari konstruktivisme sosial adalah
asal dari pengetahuan matematika, bukan hanya pembuktian. Yang baru dihasilkan
oleh pengetahuan matematika dapat menjadi pengetahuan subjekif atau objektif,
2
dan sebuah ciri khas yang unik dari konstruktivisme sosial adalah menganggap
kedua bentuk ini adalah pengetahuan dan menghubungkan mereka dalam sebuah
siklus kreatif. Tidak jarang untuk melihat pengetahuan subjektif dan pengetahuan
objektif disuguhkan secara bersamaan dalam filsafat, seperti pada Popper (1979).
Yang kurang biasa adalah untuk hubungan mereka dalam penyajian, sejak
diterima asalnya pengetahuan ke filsafat.
Konstruktivisme Sosial menghubungkan pengetahuan subjektif dan
objektif dalam sebuah siklus yang mana masing-masing memiliki konstribusi
untuk pembaruan bagi yang lain. Pada siklus ini, jalan yang diikuti oleh
pengetahuan matematika yang baru dari pengetahuan subjektif (hasil karya
perorangan sebagai individu) melalui publikasi ke pengetahuan objektif, ( dengan
intersubjektif, penelitian yang cermat, reformulasi dan dukungan). Pengetahuan
objektif adalah internalisasi dan rekonstruksi dari individu, selama mempelajari
matematika yang menjadi pengetahuan subjektif individu. Dengan menggunakan
pengetahuan ini, individu menciptakan dan mempublikasikan pengetahuan
matematika yang baru, dengan demikian terpenuhilah siklus tersebut. Kemudian
pengetahuan subjektif dan objektif dari matematika masing-masing berkonstribusi
untuk menciptakan dan menciptakan kembali untuk yang lainnya. Asumsi
pendukung kontruktivisme sosial adalah pengetahuan yang diciptakan sebagai
berikut:
1. Seorang individu mempunyai pengetahuan subjektif dari matematika
Sebuah perbedaan utama antara pengetahuan subjektif dan objektif. Pemikiran
matematika dari seorang individu (baik proses maupun hasil, pengetahuan
matematika) adalah pemikiran subjektif. Hal ini sebagian besar dipelajari
(yakni rekonstruksi objektif) pengetahuan, tetapi , subjek tunduk pada batasan
tertentu yang sangat kuat, proses dari penciptaan kembali menghasilkan
gambaran subjektif yang unik dari pengetahuan matematika. Selanjutnya
individu menggunakan pengetahuan ini untuk mengkonstruksi pengetahuan
mereka sendiri, membuat matematika unik, hasil dari pegetahuan matematika
subjektif yang baru.
3
2. Pengumuman diperlukan (tetapi tidak cukup) untuk pengetahuan subjektif
menjadi pengetahuan matematika objektif
Ketika sebuah pengetahuan subjektif matematika dihasilkan dan memasuki
daerah khalayak umum melalui publikasi, dan memenuhi syarat sebagai
pengetahuan objektif. Ini akan bergantung pada dukungan, tetapi pertama
harus ditunjukkan secara fisik ( print, elektronik, tulisan, atau kata-kata yang
diucapkan). ( pengetahuan disini adalah pemahaman yang dimasukkan tidak
hanya pendapat, tetapi juga pembuktian mereka, khususnya dalam bentuk
pembuktian tak resmi).
3.
Melalui Lakatos 'heuristik pengetahuan diterbitkan menjadi pengetahuan
obyektif dari matematika
Matematika yang diterbitkan adalah subjek pada penelitian dengan cermat
dan kecaman oleh orang lain, berikut Lakatos' (1976) heuristik, yang dapat
mengakibatkan perumusan ulang dan penerimaan sebagai tujuan (yaitu,
diterima secara sosial) pengetahuan matematika. Keberhasilan penerapan
heuristic ini cukup untuk diterima sebagai (sementara) tujuan pengetahuan
matematika, meskipun pengetahuan selalu tetap terbuka untuk menantang.
4.
Heuristik ini tergantung pada kriteria yang objektif
Pada waktu permulaan pengetahuan matematika, kriteri aobjektif memainkan
bagian penting (logika otonom Lakatos 'penemuan matematika, dipahami
secara filosofis, tidak historis). Kriteria ini digunakan dalam pengawasan
kritis dari pengetahuan matematika, dan termasuk berbagi ide
dari
kesimpulan yang sah dan asumsi metodologis dasar lainnya.
5.
Kriteria
objektif
untuk
mengkritik
pengetahuan
matematika
yang
dipublikasikan didasarkan pada pengetahuan objektif dari bahasa, serta
matematika.
Kriteria bergantung pada sebagian besar dalam pengetahuan matematika
bersama, tapi akhirnya mereka berhenti pada pengetahuan bahasa umum,
4
yaitu pada konvensi linguistik (pandangan konvensionalis dari pengetahuan
dasar). Ini juga diterima secara sosial, dan karenanya objektif. Dengan
keduanya diterbitkan pengetahuan matematika dan konvensi lingusitik yang
bersandar pada pembenaran adalah pengetahuan objektif.
6. Pengetahuan subjektif dari matematika sebagian besar diinternalisasi,
rekonstruksi pengetahuan objektif
Sebuah tahap kunci dalam siklus penciptaan matematika adalah internalisasi,
yaitu representasi subjektif inti, dari matematika objektif dan pengetahuan
linguistik. Melalui pembelajaran bahasa dan inti matematika dalam
representasi pengetahuan ini, termasuk aturan yang sesuai, kendala dan
kriteria
yang
dibangun.
Ini
memungkinkan
keduanya
menciptakan
matematika subjektif, dan partisipasi dalam proses mengkritik dan perumusan
ulang diusulkan (yaitu, masyarakat) pengetahuan matematika.
7. Kontribusi
individu
juga
dapat
menambah,
restrukturisasi
atau
memperbanyak pengetahuan matematika
Atas dasar pengetahuan subjektif dari individu tentang matematika membuat
kontribusi potensial ke kelompok pengetahuan objektif. Ini dapat menambah,
restrukturisasi, atau hanya menyederhanakan pengetahuan yang ada
matematika (subjek yang heuristik )
Penambahan dapat menjadi dugaan baru atau bukti, yang mungkin termasuk
konsep-konsep baru atau definisi. Mereka juga dapat menjadi aplikasi baru
dari matematika yang ada. Kontribusi rekonstruksi mungkin menjadi konsepkonsep baru atau teorema-teorema yang menyamaratakan atau sebaliknya
menghubungkan dua atau lebih bagian yang ada sebelumnya dari
pengetahuan matematika. Kontribusi matematika yang bereproduksi yang ada
biasanya buku pelajaran atau melanjutkan eksposisi.
B. Masalah-masalah yang dekat dengan Konstruktivisme Sosial
5
Dua masalah segera muncul dari laporan ini. Pertama-tama, ada
identifikasi objektivitas dengan social atau diterima secara sosial. Untuk
mengidentifikasi secara tetap dan berkepanjangan objektivitas dari objek dan
kebenaran dari matematika dengan sesuatu yang mungkin berubah dan
pengetahuan yang sewenang-wenang jugaditerima secara sosial, awalnya, tampak
bermasalah. Namun kita telah menetapkan bahwa semua pengetahuan matematika
adalah dapat keliru dan mungkin berubah. Jadi banyak dari atribut tradisional dari
objektivitas, seperti abadi dan tidak dapat diubah, sudah dihilangkan. Dengan
Mereka pergi banyak dari pendapat tradisional untuk objektivitas sebagai manusia
super ideal. Bloor (tahun 1984) kita akan mengadopsi syarat penting bagi
objektivitas, penerimaan sosial, ini menjadi kondisi yang cukup. Itu masih harus
menunjukkan bahwa identifikasi ini mempertahankan properti yang kami
harapkan dari objektivitas.
Yang kedua, adalah masalah dari konstruktivisme social kemasyarakatan
atau akun empiris lain dari matematika. Karena itu adalah quasi-empiris, dan
memiliki tugas akuntansi untuk sifat dari matematika termasuk latihan
matematika, dalam bentuk deskriptif, batas antara matematika dan disiplin ilmu
lainnya yang melemah. Dengan menghapus filosofis tradisional hambatan ini
mengakibatkan membawa filosofi matematika lebih dekat dengan sejarah dan
sosiologi matematika (dan psikologi, tentang pengetahuan subjektif). Jadi ada
bahaya konstruktivisme social menyimpang kebidang sejarah, sosiologi atau
psikologi. Kita melihat bahwa Lakatos (1976) menyatukan teorinya dari evolusi
sejarah pengetahuan matematika dengan filosofisnya tentang asal usul
pengetahuan matematika. Jadi ada bahaya yang nyata dari menyatukan yang
empiris dengan filosofis dari matematika, yang konstruktivisme social harus
=hindari.
2. Objektif dan Subjektif suatu pengetahuan.
A. Sifat objektif dan subjektif Pengetahuan
6
Sebelum melanjutkan lebih lanjut dengan paparan dan pengembangan
konstruktivisme social sangatlah penting untuk membangun beberapa filosofis
kedahuluan. Kunci perbedaan yang digunakan adalah antara subjektif dan objektif
pengetahuan. Hal ini diklarifikasi dengan suatu penimbangan Popper, (tahun
1979) tentang tiga dunia yang berbeda, dan asosiasi dari jenis pengetahuan.
Kita dapat memanggil dunia fisik 'dunia 1', dunia pengalaman yang
kita sadari 'dunia 2', dan dunia Logis isi buku-buku, perpustakaan,
memori komputer dan sebagainya ' dunia 3'.
(Popper, 1970, p. 74)
Pengetahuan subjektif adalah pengetahuan dunia 2, pengetahuan objektif adalah
pengetahuan dunia 3, dan menurut Popper mencakup hasil pikiran manusia,
seperti teori-teori yang diterbitkan, berdiskusi seperti tentang teori-teori, masalah
yang saling berhubungan, pembuktian; merupakan buatan manusia dan berubahubah.
Saya akan menggunakan istilah 'pengetahuan objektif', dengan cara yang
berbeda dari Popper, untuk menyebut semua pengetahuan yang intersubjektif dan
sosial. Saya ingin menghitung semua yang Popper lakukan seperti pengetahuan
objektif, termasuk teori-teori matematika, aksioma-aksioma, dugaan-dugaan,
bukti-bukti, baik formal maupun informal. Satu perbedaannya adalah bahwa saya
juga ingin menyertakan 'hasil dari pikiran manusia' tambahan sebagai
pengetahuan objektif, terutama pada bagian konvensi dan aturan penggunaan
bahasa (tapi mungkin implisit). Jadi saya mengacu pada yang dibagikan secara
publik, pengetahuan intersubjektif sebagai tujuan/sasaran, bahkan jika itu adalah
pengetahuan implisit, yang belum sepenuhnya diartikulasikan. Ekstensi ini sangat
mungkin tidak dapat diterima Popper.
Pada kenyataannya, saya ingin mengadopsi teori sosial objektivitas
yang diusulkan oleh Bloor.
7
Berikut adalah teorinya : bahwa objektivitas adalah sosial. Yang saya
maksud dengan mengatakan bahwa objektivitas adalah sosial adalah
bahwa karakter impersonal dan stabil yang melekat pada beberapa
keyakinan kita, dan rasa realitas yang melekat pada referensi mereka,
berasal dari keyakinan ini menjadi lembaga sosial.
Saya mengambil bahwa sebuah keyakinan yang objektif
merupakan salah satu yang bukan milik setiap individu. Ini tidak
berubah-ubah seperti keadaan subjektif atau pilihan pribadi. Hal ini
tidak bersumber pada anda, tetapi bisa dibagikan. Ini memiliki sesuatu
yang eksternal seperti aspek tersebut.
(Bloor, 1984, page 229).
Bloor berpendapat bahwa dunia 3 Popper bisa dipertahankan dan sukses
diidentifikasi dengan dunia sosial. Dia juga berpendapat bahwa tidak hanya tiga
struktur lipat dari teori Popper yang dipelihara dalam transformasi ini, tetapi
begitu juga hubungan antara tiga dunia. Secara alami, interpretai soisal tidak
memelihara maksud Popper untuk melampirkan objektivitas, yang mengenggap
karakter teori logis, bukti dan argumen yang cukup untuk menjamin objektivitas
dalam arti yang idealis. Meskipun demikian, pandangan sosial mampu
melaporkan untuk sebagian besar, jika tidak semua, fitur objektivitas: otonomi
pengetahuan objektif, karakter eksternal (mungkin arti asli 'objek'-ivity), dan
kebebasan dari mengetahui subjek pengetahuan subjektif. Untuk pandangan sosial
melihat pengetahuan objektif, seperti budaya, mengembangkan secara mandiri
untuk menjaga sesuai dengan aturan yang berlaku secara diam-diam, dan tidak
patuh pada perintah yang sewenang-wenang dari individu. Karena pengetahuan
obyektif dan aturan yang ada pada individu di luar (di masyarakat), mereka
tampaknya memiliki eksistensi objek dan eksistensi independen.
Dengan demikian dapat dilihat bahwa pandangan sosial menyumbang
banyak karakteristik yang diperlukan objektivitas. Selanjutnya, perlu berkomentar
bahwa pandangan sosial Bloor tentang objektivitas menjelaskan dan melaporkan
objektivitas. Sebaliknya pandangan tradisional (termasuk Popper) menguraikan,
atau pada definisi obyektivitas terbaik (intensif atau ekstensif), tetapi tidak pernah
8
menilai penjelasan objektivitas. Untuk mengurus kebutuhan masing-masing,
keberadaan independen pada pengetahuan obyektif secara tradisional terbukti
diperlukan, tanpa penjelasan apa itu objektivitas, atau bagaimana pengetahuan
objektif dapat muncul dari pengetahuan subjektif manusia. Sebaliknya, pandangan
sosial objektivitas mampu menawarkan akun dari dasar dan sifat objektivitas dan
pengetahuan objektif.
Satu masalah langsung pada pandangan sosial yang harus dihadapi adalah
bahwa akuntansi untuk kebutuhan kebenaran logis dan matematis. Jawaban yang
diberikan oleh Bloor (1983,1984), dan diadopsi di sini, adalah bahwa kebutuhan
ini (dipahami dalam arti falibilisme) bersandar pada konvensi linguistik dan
aturan, sebagai usulan Wittgenstein. Ini adalah akun yang penuh konvensionalis
pada dasar logika dan pengetahuan matematika.
B. Peran Pengetahuan Objektif dalam Matematika
Memiliki penjelasan arti dimana objektivitas dipahami pada sosial, hal ini
bermanfaat mengulangi nilai
konstruktivis social pada pengetahuan objektif
matematika. Visi konstruksi sosial, matematika yang diterbitkan, yaitu matematika
yang diwakili secara simbolik dalam domain publik, memiliki potensi untuk
menjadi pengetahuan objektif. Penerapan logika Lakatos pada penemuan
matematika untuk ini matematika yang diterbitkan adalah proses yang mengarah
pada penerimaan sosial, dan dengan objektivitas. Setelah aksioma matematika,
teori, dugaan, dan bukti-bukti yang dirumuskan dan disajikan secara terbuka,
bahkan jika hanya dalam percakapan, yang otonom (yaitu, diterima secara sosial)
heuristik mulai bekerja. Baik proses dan produknya yang objektif, yang diterima
secara sosial. Demikian juga, kedua konvensi implisit dan eksplisit dan aturan
bahasa dan logika yang bersandar pada heuristik ini adalah objektif, juga diterima
secara sosial. Ini adalah konvensi ini dan peraturan yang diklaim, berikut
konvensionalisme, mendukung pengetahuan matematika (termasuk logika). Untuk
mereka memberikan dasar definisi logis dan matematika, serta sebagai dasar
untuk aturan dan aksioma logika dan matematika.
9
C. Peran Pengetahuan Subjektif dalam Matematika
Mengingat sentralitas peran pengetahuan objektif, saya ingin berpendapat bahwa
peran pengetahuan matematika subjektif juga harus diakui, atau keseluruhan
matematika akan lengkap. Untuk pengetahuan subjektif diperlukan akun untuk
menjelaskan asal-usul pengetahuan matematika baru, serta menurut teori yang
diusulkan, pada penciptaan ulang dan pemeliharaan kelestarian pengetahuan yang
ada. Karena pengetahuan objektif adalah sosial, dan bukan entitas diri subsisten
yang ada di beberapa wilayah yang ideal, maka seperti semua aspek budaya
pengetahuan ini harus direproduksi dan ditransmisikan dari generasi ke generasi
(diakui dengan bantuan artefak, seperti buku teks). Menurut akun sosial
konstruktivis, pengetahuan subjektif adalah apa yang mendukung dan
memperbaharui pengetahuan objektif, apakah itu matematika, logika atau bahasa.
Jadi pengetahuan subjektif memainkan bagian sentral dalam filsafat matematika.
Menurut catatan para konstruktivis sosial, pengetahuan subjektif adalah
apa yang mendukung dan memperbaharui pengetahuan objektif, apakah itu
matematika, logika atau bahasa. Jadi pengetahuan subjektif memainkan peran
penting yang diusulkan dalam filsafat matematika.
Setelah mengatakan hal ini, harus diakui bahwa perlakuan terhadap
pengetahuan subjektif dan juga objektif, dalam teori yang diusulkan, adalah
bertentangan dengan banyak pemikiran modern dalam filsafat, dan dalam filsafat
matematika, sebagaimana kita ketahui (pembatasan intuisionisme, yang telah
ditolak). Misalnya, Popper (1959) telah membedakan dengan sangat berhati-hati
antara 'Konteks penemuan' dan 'konteks pembenaran' dalam ilmu pengetahuan.
Dia menganggap konteks terakhir sebagai subjek untuk analisis logika, dan
dengan demikian menjadi perhatian yang tepat dalam filsafat. Pada konteks
sebelumnya, bagaimanapun, menyangkut hal-hal empiris, dan oleh karena itu
menjadi perhatian yang tepat dalam psikologi, dan bukan dari logika atau filsafat.
Anti-psikologisme, berpandangan bahwa pengetahuan subjektif atau
setidaknya aspek-psikologis adalah tidak cocok untuk penanganan filosofis, yang
10
berpijak pada argumen berikut. Filsafat terdiri dari analisis logika, termasuk
masalah metodologis seperti kondisi umum terhadap kemungkinan dari
pengetahuan. Penyelidikan tersebut adalah a priori, dan seluruhnya adalah tidak
tergantung dari setiap pengetahuan empiris tertentu. Masalah subjektif adalah
masalah kebutuhan psikologis, karena kebutuhan mereka yang merujuk pada isi
pemikiran individual. Namun hal-hal tersebut, dan psikologi secara umum, adalah
empiris. Oleh karena itu, karena kategori ini berbeda (a priori dibandingkan
dengan bidang empiris) pengetahuan subjektif tidak bisa menjadi perhatian
filsafat.
Argumen ini ditolak di sini pada dua alasan. Pertama, kritik kuat
absolutisme, dan dengan demikian adanya kemungkinan dari pengetahuan a
priori tertentu yang sudah disusun (Bab 1). Berdasarkan hal ini semua, dinamakan
pengetahuan a priori, termasuk logika dan matematika, tergantung untuk
pembenaran atas dasar kuasi-empiris. Tetapi hal ini secara efektif merusak
perbedaan kategorikal yang unik antara pengetahuan a priori dan pengetahuan
empiris. Dengan demikian perbedaan ini tidak dapat digunakan untuk menyangkal
penerapan suatu metode filosofis a priori dari pengetahuan objektif ke
pengetahuan subjektif, dengan alasan bahwa yang terakhir adalah empiris yang
tercemar. Karena sekarang kita melihat bahwa semua pengetahuan, termasuk
pengetahuan objektif, secara empiris (atau lebih tepatnya kuasi-empiris) yang
tercemar.
Argumen kedua, tidak terikat yang pertama, adalah sebagai berikut. Dalam
membahas pengetahuan subjektif tidak diusulkan untuk membahas isi spesifik
dari pemikiran individu, maupun teori-teori psikologi empiris yang spesifik dari
pikiran yang berdalih filsafat. Sebaliknya maksudnya adalah untuk membahas
kemungkinan pengetahuan subjektif secara umum, dan apa yang dapat
disimpulkan tentang sifat alami yang mungkin terjadi atas dasar pemikiran logis
seseorang (diberikan sejumlah asumsi teoritis). Ini adalah aktivitas filosofis yang
sah, seperti filsafat dari ilmu pengetahuan dapat secara sah mencerminkan pada
sebuah dunia yang empiris, yaitu ilmu pengetahuan, sehingga tanpa menjadi ranah
11
empiris itu sendiri. Jadi pengetahuan subjektif adalah masalah yang tepat untuk
penyelidikan filosofis. Memang, dalam membahas keyakinan atau mengetahui
persoalan, kebetulan penganut epistemologi ini seperti Schaefer (1965), Woozley
(1949), Chisholm (1966) dan bahkan Popper (1979), sedang mempertimbangkan.
Kembali lebih lanjut, epistemologi secara tradisional mempertimbangkan
pengetahuan subjektif, setidaknya dari saat Descartes (dan mungkin lebih kembali
ke Plato), melalui kaum empiris Inggris Locke, Berkeley, dan Hume, melalui Kant
sampai hari ini. Jadi pengetahuan subjektif merupakan daerah yang sah dari
pertanyaan filosofis, berdasarkan pada tradisi filsafat substansial.
Meskipun klaim bahwa pertimbangan pengetahuan subjektif adalah
psikologis dalam hal ini dibantah, juga diakui bahwa ada bahaya yang nyata dan
perhatian yang sah timbul dari perlakuan filosofis terhadap pengetahuan subjektif.
Untuk membuat lebih mudah dalam melakukan kesalahan dengan menggunakan
penalaran psikologis dalam filsafat, yaitu penalaran berdasarkan pada keyakinan
psikologis terhadap kebutuhan yang berlawanan dengan argumen yang logis.
Selanjutnya, perbedaan antara pengetahuan subjektif dan objektif adalah satu yang
sangat penting untuk mempertahankan, keduanya baik untuk konstruktivisme
sosial, dan untuk filsafat secara umum. Ini adalah dua ranah yang sungguh
berbeda dari pengetahuan.
Untuk alasan ini, dalam penjelasan dari para filsafat konstruktivis sosial
matematika, ranah pengetahuan objektif dan subjektif akan diperlakukan secara
terpisah. Aspek objektif filosofi ini tidak bergantung pada aspek subjektif dalam
hal pembenaran. Sehingga pembaca perlu waspada terhadap psikologisme yang
dapat mengikuti aspek objektif terhadap konstruktivisme sosial tanpa keraguan
(minimal, mengenai masalah ini).
12
Konstruktivisme Sosial
Sebagai Filosofi
Matematika Halaman
42-49
Untuk Memenuhi Tugas Sejarah dan Filsafat Matematika
Diasuh Oleh: Drs. Hidayah Ansori, M.Si
Oleh Kelompok 5:
Indah Rahayu
Nurul Qomariyah
Hermalina
Rara Dita
A1C113027
A1C113061
A1C113066
A1C113091
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARMASIN
APRIL 2016
KONSTRUKTIVISME SOSIAL SEBAGAI FILOSOFI MATEMATIKA
1. Kontruktivisme Sosial
Pada bab ini tujuan sebuah filsafat baru dari matematika disebut dengan
konstruktivisme sosial. Biasanya, mengenai sebuah filosofi baru dari matematika,
bab ini lebih bersifat tentatif dari yang sebelumnya, yang mana sebagian besar
meluas dengan penjelasan ide yang baik. Pada sisi lainnya, tidak terlalu terlalu
banyak yang dinyatakan, sejak kontruktivisme sosial sebagian besar mengalami
perluasan dan perpaduan dari pandangan yang sudah ada dari matematika,
khususnya konvensionalisasi dan quasi empiris.
Konstruktivisme sosial pandangan matematika adalah sebuah konstruksi
sosial. Itu menggambarkan konvensionalime, yang menerima bahasa manusia,
aturan dan persetujuan memainkan sebuah kunci aturan dalam menetapkan dan
membenarkan kebenaran dalam matematika. Diambil dari quasi empiris
epistemologi
falibilisme
itu,
termasuk
pandangan
tentang
pengetahuan
matematika dan konsep yang berkembang dan berganti. Itu juga mengambil tesis
filosofi Lakatos tentang pengetahuan matematika yang tumbuh melewati
perkiraan dan pembuktian, memanfaatkan sebuah logika dari penemuan
matematika. Konstruktivisme sosial adalah sebuah deskripsi yang menentang pada
sebuah filosofi prescriptive dari matematika, bertujuan untuk menghitung sifat
dasar dalam matematika dari pemahaman matematika sebagai pemenuhkan
kriteria.
Daerah yang digunakan untuk mendeskripsikan pengetahuan matematika
adalah sebuah kontruksi sosial untuk masuk nama ini terdapat tiga kriteria:
(i)
Dasar dari pengetahuan matematika adalah pengetahuan ilmu bahasa,
(ii)
konvensi/kaidah dan aturan dan bahasa adalah sebuah konstruksi sosial.
Proses sosial antar perseorang dibutuhkan untuk mengubah subjektif
(iii)
pengetahuan matematika secara individu.
Objektivitas sendiri akan dipahami sebagai sosial
A. Peninjauan Dari Konstruktivisme Sosial
Seperti teori empiris quasi, sebuah titik fokus dari konstruktivisme sosial adalah
asal dari pengetahuan matematika, bukan hanya pembuktian. Yang baru dihasilkan
oleh pengetahuan matematika dapat menjadi pengetahuan subjekif atau objektif,
2
dan sebuah ciri khas yang unik dari konstruktivisme sosial adalah menganggap
kedua bentuk ini adalah pengetahuan dan menghubungkan mereka dalam sebuah
siklus kreatif. Tidak jarang untuk melihat pengetahuan subjektif dan pengetahuan
objektif disuguhkan secara bersamaan dalam filsafat, seperti pada Popper (1979).
Yang kurang biasa adalah untuk hubungan mereka dalam penyajian, sejak
diterima asalnya pengetahuan ke filsafat.
Konstruktivisme Sosial menghubungkan pengetahuan subjektif dan
objektif dalam sebuah siklus yang mana masing-masing memiliki konstribusi
untuk pembaruan bagi yang lain. Pada siklus ini, jalan yang diikuti oleh
pengetahuan matematika yang baru dari pengetahuan subjektif (hasil karya
perorangan sebagai individu) melalui publikasi ke pengetahuan objektif, ( dengan
intersubjektif, penelitian yang cermat, reformulasi dan dukungan). Pengetahuan
objektif adalah internalisasi dan rekonstruksi dari individu, selama mempelajari
matematika yang menjadi pengetahuan subjektif individu. Dengan menggunakan
pengetahuan ini, individu menciptakan dan mempublikasikan pengetahuan
matematika yang baru, dengan demikian terpenuhilah siklus tersebut. Kemudian
pengetahuan subjektif dan objektif dari matematika masing-masing berkonstribusi
untuk menciptakan dan menciptakan kembali untuk yang lainnya. Asumsi
pendukung kontruktivisme sosial adalah pengetahuan yang diciptakan sebagai
berikut:
1. Seorang individu mempunyai pengetahuan subjektif dari matematika
Sebuah perbedaan utama antara pengetahuan subjektif dan objektif. Pemikiran
matematika dari seorang individu (baik proses maupun hasil, pengetahuan
matematika) adalah pemikiran subjektif. Hal ini sebagian besar dipelajari
(yakni rekonstruksi objektif) pengetahuan, tetapi , subjek tunduk pada batasan
tertentu yang sangat kuat, proses dari penciptaan kembali menghasilkan
gambaran subjektif yang unik dari pengetahuan matematika. Selanjutnya
individu menggunakan pengetahuan ini untuk mengkonstruksi pengetahuan
mereka sendiri, membuat matematika unik, hasil dari pegetahuan matematika
subjektif yang baru.
3
2. Pengumuman diperlukan (tetapi tidak cukup) untuk pengetahuan subjektif
menjadi pengetahuan matematika objektif
Ketika sebuah pengetahuan subjektif matematika dihasilkan dan memasuki
daerah khalayak umum melalui publikasi, dan memenuhi syarat sebagai
pengetahuan objektif. Ini akan bergantung pada dukungan, tetapi pertama
harus ditunjukkan secara fisik ( print, elektronik, tulisan, atau kata-kata yang
diucapkan). ( pengetahuan disini adalah pemahaman yang dimasukkan tidak
hanya pendapat, tetapi juga pembuktian mereka, khususnya dalam bentuk
pembuktian tak resmi).
3.
Melalui Lakatos 'heuristik pengetahuan diterbitkan menjadi pengetahuan
obyektif dari matematika
Matematika yang diterbitkan adalah subjek pada penelitian dengan cermat
dan kecaman oleh orang lain, berikut Lakatos' (1976) heuristik, yang dapat
mengakibatkan perumusan ulang dan penerimaan sebagai tujuan (yaitu,
diterima secara sosial) pengetahuan matematika. Keberhasilan penerapan
heuristic ini cukup untuk diterima sebagai (sementara) tujuan pengetahuan
matematika, meskipun pengetahuan selalu tetap terbuka untuk menantang.
4.
Heuristik ini tergantung pada kriteria yang objektif
Pada waktu permulaan pengetahuan matematika, kriteri aobjektif memainkan
bagian penting (logika otonom Lakatos 'penemuan matematika, dipahami
secara filosofis, tidak historis). Kriteria ini digunakan dalam pengawasan
kritis dari pengetahuan matematika, dan termasuk berbagi ide
dari
kesimpulan yang sah dan asumsi metodologis dasar lainnya.
5.
Kriteria
objektif
untuk
mengkritik
pengetahuan
matematika
yang
dipublikasikan didasarkan pada pengetahuan objektif dari bahasa, serta
matematika.
Kriteria bergantung pada sebagian besar dalam pengetahuan matematika
bersama, tapi akhirnya mereka berhenti pada pengetahuan bahasa umum,
4
yaitu pada konvensi linguistik (pandangan konvensionalis dari pengetahuan
dasar). Ini juga diterima secara sosial, dan karenanya objektif. Dengan
keduanya diterbitkan pengetahuan matematika dan konvensi lingusitik yang
bersandar pada pembenaran adalah pengetahuan objektif.
6. Pengetahuan subjektif dari matematika sebagian besar diinternalisasi,
rekonstruksi pengetahuan objektif
Sebuah tahap kunci dalam siklus penciptaan matematika adalah internalisasi,
yaitu representasi subjektif inti, dari matematika objektif dan pengetahuan
linguistik. Melalui pembelajaran bahasa dan inti matematika dalam
representasi pengetahuan ini, termasuk aturan yang sesuai, kendala dan
kriteria
yang
dibangun.
Ini
memungkinkan
keduanya
menciptakan
matematika subjektif, dan partisipasi dalam proses mengkritik dan perumusan
ulang diusulkan (yaitu, masyarakat) pengetahuan matematika.
7. Kontribusi
individu
juga
dapat
menambah,
restrukturisasi
atau
memperbanyak pengetahuan matematika
Atas dasar pengetahuan subjektif dari individu tentang matematika membuat
kontribusi potensial ke kelompok pengetahuan objektif. Ini dapat menambah,
restrukturisasi, atau hanya menyederhanakan pengetahuan yang ada
matematika (subjek yang heuristik )
Penambahan dapat menjadi dugaan baru atau bukti, yang mungkin termasuk
konsep-konsep baru atau definisi. Mereka juga dapat menjadi aplikasi baru
dari matematika yang ada. Kontribusi rekonstruksi mungkin menjadi konsepkonsep baru atau teorema-teorema yang menyamaratakan atau sebaliknya
menghubungkan dua atau lebih bagian yang ada sebelumnya dari
pengetahuan matematika. Kontribusi matematika yang bereproduksi yang ada
biasanya buku pelajaran atau melanjutkan eksposisi.
B. Masalah-masalah yang dekat dengan Konstruktivisme Sosial
5
Dua masalah segera muncul dari laporan ini. Pertama-tama, ada
identifikasi objektivitas dengan social atau diterima secara sosial. Untuk
mengidentifikasi secara tetap dan berkepanjangan objektivitas dari objek dan
kebenaran dari matematika dengan sesuatu yang mungkin berubah dan
pengetahuan yang sewenang-wenang jugaditerima secara sosial, awalnya, tampak
bermasalah. Namun kita telah menetapkan bahwa semua pengetahuan matematika
adalah dapat keliru dan mungkin berubah. Jadi banyak dari atribut tradisional dari
objektivitas, seperti abadi dan tidak dapat diubah, sudah dihilangkan. Dengan
Mereka pergi banyak dari pendapat tradisional untuk objektivitas sebagai manusia
super ideal. Bloor (tahun 1984) kita akan mengadopsi syarat penting bagi
objektivitas, penerimaan sosial, ini menjadi kondisi yang cukup. Itu masih harus
menunjukkan bahwa identifikasi ini mempertahankan properti yang kami
harapkan dari objektivitas.
Yang kedua, adalah masalah dari konstruktivisme social kemasyarakatan
atau akun empiris lain dari matematika. Karena itu adalah quasi-empiris, dan
memiliki tugas akuntansi untuk sifat dari matematika termasuk latihan
matematika, dalam bentuk deskriptif, batas antara matematika dan disiplin ilmu
lainnya yang melemah. Dengan menghapus filosofis tradisional hambatan ini
mengakibatkan membawa filosofi matematika lebih dekat dengan sejarah dan
sosiologi matematika (dan psikologi, tentang pengetahuan subjektif). Jadi ada
bahaya konstruktivisme social menyimpang kebidang sejarah, sosiologi atau
psikologi. Kita melihat bahwa Lakatos (1976) menyatukan teorinya dari evolusi
sejarah pengetahuan matematika dengan filosofisnya tentang asal usul
pengetahuan matematika. Jadi ada bahaya yang nyata dari menyatukan yang
empiris dengan filosofis dari matematika, yang konstruktivisme social harus
=hindari.
2. Objektif dan Subjektif suatu pengetahuan.
A. Sifat objektif dan subjektif Pengetahuan
6
Sebelum melanjutkan lebih lanjut dengan paparan dan pengembangan
konstruktivisme social sangatlah penting untuk membangun beberapa filosofis
kedahuluan. Kunci perbedaan yang digunakan adalah antara subjektif dan objektif
pengetahuan. Hal ini diklarifikasi dengan suatu penimbangan Popper, (tahun
1979) tentang tiga dunia yang berbeda, dan asosiasi dari jenis pengetahuan.
Kita dapat memanggil dunia fisik 'dunia 1', dunia pengalaman yang
kita sadari 'dunia 2', dan dunia Logis isi buku-buku, perpustakaan,
memori komputer dan sebagainya ' dunia 3'.
(Popper, 1970, p. 74)
Pengetahuan subjektif adalah pengetahuan dunia 2, pengetahuan objektif adalah
pengetahuan dunia 3, dan menurut Popper mencakup hasil pikiran manusia,
seperti teori-teori yang diterbitkan, berdiskusi seperti tentang teori-teori, masalah
yang saling berhubungan, pembuktian; merupakan buatan manusia dan berubahubah.
Saya akan menggunakan istilah 'pengetahuan objektif', dengan cara yang
berbeda dari Popper, untuk menyebut semua pengetahuan yang intersubjektif dan
sosial. Saya ingin menghitung semua yang Popper lakukan seperti pengetahuan
objektif, termasuk teori-teori matematika, aksioma-aksioma, dugaan-dugaan,
bukti-bukti, baik formal maupun informal. Satu perbedaannya adalah bahwa saya
juga ingin menyertakan 'hasil dari pikiran manusia' tambahan sebagai
pengetahuan objektif, terutama pada bagian konvensi dan aturan penggunaan
bahasa (tapi mungkin implisit). Jadi saya mengacu pada yang dibagikan secara
publik, pengetahuan intersubjektif sebagai tujuan/sasaran, bahkan jika itu adalah
pengetahuan implisit, yang belum sepenuhnya diartikulasikan. Ekstensi ini sangat
mungkin tidak dapat diterima Popper.
Pada kenyataannya, saya ingin mengadopsi teori sosial objektivitas
yang diusulkan oleh Bloor.
7
Berikut adalah teorinya : bahwa objektivitas adalah sosial. Yang saya
maksud dengan mengatakan bahwa objektivitas adalah sosial adalah
bahwa karakter impersonal dan stabil yang melekat pada beberapa
keyakinan kita, dan rasa realitas yang melekat pada referensi mereka,
berasal dari keyakinan ini menjadi lembaga sosial.
Saya mengambil bahwa sebuah keyakinan yang objektif
merupakan salah satu yang bukan milik setiap individu. Ini tidak
berubah-ubah seperti keadaan subjektif atau pilihan pribadi. Hal ini
tidak bersumber pada anda, tetapi bisa dibagikan. Ini memiliki sesuatu
yang eksternal seperti aspek tersebut.
(Bloor, 1984, page 229).
Bloor berpendapat bahwa dunia 3 Popper bisa dipertahankan dan sukses
diidentifikasi dengan dunia sosial. Dia juga berpendapat bahwa tidak hanya tiga
struktur lipat dari teori Popper yang dipelihara dalam transformasi ini, tetapi
begitu juga hubungan antara tiga dunia. Secara alami, interpretai soisal tidak
memelihara maksud Popper untuk melampirkan objektivitas, yang mengenggap
karakter teori logis, bukti dan argumen yang cukup untuk menjamin objektivitas
dalam arti yang idealis. Meskipun demikian, pandangan sosial mampu
melaporkan untuk sebagian besar, jika tidak semua, fitur objektivitas: otonomi
pengetahuan objektif, karakter eksternal (mungkin arti asli 'objek'-ivity), dan
kebebasan dari mengetahui subjek pengetahuan subjektif. Untuk pandangan sosial
melihat pengetahuan objektif, seperti budaya, mengembangkan secara mandiri
untuk menjaga sesuai dengan aturan yang berlaku secara diam-diam, dan tidak
patuh pada perintah yang sewenang-wenang dari individu. Karena pengetahuan
obyektif dan aturan yang ada pada individu di luar (di masyarakat), mereka
tampaknya memiliki eksistensi objek dan eksistensi independen.
Dengan demikian dapat dilihat bahwa pandangan sosial menyumbang
banyak karakteristik yang diperlukan objektivitas. Selanjutnya, perlu berkomentar
bahwa pandangan sosial Bloor tentang objektivitas menjelaskan dan melaporkan
objektivitas. Sebaliknya pandangan tradisional (termasuk Popper) menguraikan,
atau pada definisi obyektivitas terbaik (intensif atau ekstensif), tetapi tidak pernah
8
menilai penjelasan objektivitas. Untuk mengurus kebutuhan masing-masing,
keberadaan independen pada pengetahuan obyektif secara tradisional terbukti
diperlukan, tanpa penjelasan apa itu objektivitas, atau bagaimana pengetahuan
objektif dapat muncul dari pengetahuan subjektif manusia. Sebaliknya, pandangan
sosial objektivitas mampu menawarkan akun dari dasar dan sifat objektivitas dan
pengetahuan objektif.
Satu masalah langsung pada pandangan sosial yang harus dihadapi adalah
bahwa akuntansi untuk kebutuhan kebenaran logis dan matematis. Jawaban yang
diberikan oleh Bloor (1983,1984), dan diadopsi di sini, adalah bahwa kebutuhan
ini (dipahami dalam arti falibilisme) bersandar pada konvensi linguistik dan
aturan, sebagai usulan Wittgenstein. Ini adalah akun yang penuh konvensionalis
pada dasar logika dan pengetahuan matematika.
B. Peran Pengetahuan Objektif dalam Matematika
Memiliki penjelasan arti dimana objektivitas dipahami pada sosial, hal ini
bermanfaat mengulangi nilai
konstruktivis social pada pengetahuan objektif
matematika. Visi konstruksi sosial, matematika yang diterbitkan, yaitu matematika
yang diwakili secara simbolik dalam domain publik, memiliki potensi untuk
menjadi pengetahuan objektif. Penerapan logika Lakatos pada penemuan
matematika untuk ini matematika yang diterbitkan adalah proses yang mengarah
pada penerimaan sosial, dan dengan objektivitas. Setelah aksioma matematika,
teori, dugaan, dan bukti-bukti yang dirumuskan dan disajikan secara terbuka,
bahkan jika hanya dalam percakapan, yang otonom (yaitu, diterima secara sosial)
heuristik mulai bekerja. Baik proses dan produknya yang objektif, yang diterima
secara sosial. Demikian juga, kedua konvensi implisit dan eksplisit dan aturan
bahasa dan logika yang bersandar pada heuristik ini adalah objektif, juga diterima
secara sosial. Ini adalah konvensi ini dan peraturan yang diklaim, berikut
konvensionalisme, mendukung pengetahuan matematika (termasuk logika). Untuk
mereka memberikan dasar definisi logis dan matematika, serta sebagai dasar
untuk aturan dan aksioma logika dan matematika.
9
C. Peran Pengetahuan Subjektif dalam Matematika
Mengingat sentralitas peran pengetahuan objektif, saya ingin berpendapat bahwa
peran pengetahuan matematika subjektif juga harus diakui, atau keseluruhan
matematika akan lengkap. Untuk pengetahuan subjektif diperlukan akun untuk
menjelaskan asal-usul pengetahuan matematika baru, serta menurut teori yang
diusulkan, pada penciptaan ulang dan pemeliharaan kelestarian pengetahuan yang
ada. Karena pengetahuan objektif adalah sosial, dan bukan entitas diri subsisten
yang ada di beberapa wilayah yang ideal, maka seperti semua aspek budaya
pengetahuan ini harus direproduksi dan ditransmisikan dari generasi ke generasi
(diakui dengan bantuan artefak, seperti buku teks). Menurut akun sosial
konstruktivis, pengetahuan subjektif adalah apa yang mendukung dan
memperbaharui pengetahuan objektif, apakah itu matematika, logika atau bahasa.
Jadi pengetahuan subjektif memainkan bagian sentral dalam filsafat matematika.
Menurut catatan para konstruktivis sosial, pengetahuan subjektif adalah
apa yang mendukung dan memperbaharui pengetahuan objektif, apakah itu
matematika, logika atau bahasa. Jadi pengetahuan subjektif memainkan peran
penting yang diusulkan dalam filsafat matematika.
Setelah mengatakan hal ini, harus diakui bahwa perlakuan terhadap
pengetahuan subjektif dan juga objektif, dalam teori yang diusulkan, adalah
bertentangan dengan banyak pemikiran modern dalam filsafat, dan dalam filsafat
matematika, sebagaimana kita ketahui (pembatasan intuisionisme, yang telah
ditolak). Misalnya, Popper (1959) telah membedakan dengan sangat berhati-hati
antara 'Konteks penemuan' dan 'konteks pembenaran' dalam ilmu pengetahuan.
Dia menganggap konteks terakhir sebagai subjek untuk analisis logika, dan
dengan demikian menjadi perhatian yang tepat dalam filsafat. Pada konteks
sebelumnya, bagaimanapun, menyangkut hal-hal empiris, dan oleh karena itu
menjadi perhatian yang tepat dalam psikologi, dan bukan dari logika atau filsafat.
Anti-psikologisme, berpandangan bahwa pengetahuan subjektif atau
setidaknya aspek-psikologis adalah tidak cocok untuk penanganan filosofis, yang
10
berpijak pada argumen berikut. Filsafat terdiri dari analisis logika, termasuk
masalah metodologis seperti kondisi umum terhadap kemungkinan dari
pengetahuan. Penyelidikan tersebut adalah a priori, dan seluruhnya adalah tidak
tergantung dari setiap pengetahuan empiris tertentu. Masalah subjektif adalah
masalah kebutuhan psikologis, karena kebutuhan mereka yang merujuk pada isi
pemikiran individual. Namun hal-hal tersebut, dan psikologi secara umum, adalah
empiris. Oleh karena itu, karena kategori ini berbeda (a priori dibandingkan
dengan bidang empiris) pengetahuan subjektif tidak bisa menjadi perhatian
filsafat.
Argumen ini ditolak di sini pada dua alasan. Pertama, kritik kuat
absolutisme, dan dengan demikian adanya kemungkinan dari pengetahuan a
priori tertentu yang sudah disusun (Bab 1). Berdasarkan hal ini semua, dinamakan
pengetahuan a priori, termasuk logika dan matematika, tergantung untuk
pembenaran atas dasar kuasi-empiris. Tetapi hal ini secara efektif merusak
perbedaan kategorikal yang unik antara pengetahuan a priori dan pengetahuan
empiris. Dengan demikian perbedaan ini tidak dapat digunakan untuk menyangkal
penerapan suatu metode filosofis a priori dari pengetahuan objektif ke
pengetahuan subjektif, dengan alasan bahwa yang terakhir adalah empiris yang
tercemar. Karena sekarang kita melihat bahwa semua pengetahuan, termasuk
pengetahuan objektif, secara empiris (atau lebih tepatnya kuasi-empiris) yang
tercemar.
Argumen kedua, tidak terikat yang pertama, adalah sebagai berikut. Dalam
membahas pengetahuan subjektif tidak diusulkan untuk membahas isi spesifik
dari pemikiran individu, maupun teori-teori psikologi empiris yang spesifik dari
pikiran yang berdalih filsafat. Sebaliknya maksudnya adalah untuk membahas
kemungkinan pengetahuan subjektif secara umum, dan apa yang dapat
disimpulkan tentang sifat alami yang mungkin terjadi atas dasar pemikiran logis
seseorang (diberikan sejumlah asumsi teoritis). Ini adalah aktivitas filosofis yang
sah, seperti filsafat dari ilmu pengetahuan dapat secara sah mencerminkan pada
sebuah dunia yang empiris, yaitu ilmu pengetahuan, sehingga tanpa menjadi ranah
11
empiris itu sendiri. Jadi pengetahuan subjektif adalah masalah yang tepat untuk
penyelidikan filosofis. Memang, dalam membahas keyakinan atau mengetahui
persoalan, kebetulan penganut epistemologi ini seperti Schaefer (1965), Woozley
(1949), Chisholm (1966) dan bahkan Popper (1979), sedang mempertimbangkan.
Kembali lebih lanjut, epistemologi secara tradisional mempertimbangkan
pengetahuan subjektif, setidaknya dari saat Descartes (dan mungkin lebih kembali
ke Plato), melalui kaum empiris Inggris Locke, Berkeley, dan Hume, melalui Kant
sampai hari ini. Jadi pengetahuan subjektif merupakan daerah yang sah dari
pertanyaan filosofis, berdasarkan pada tradisi filsafat substansial.
Meskipun klaim bahwa pertimbangan pengetahuan subjektif adalah
psikologis dalam hal ini dibantah, juga diakui bahwa ada bahaya yang nyata dan
perhatian yang sah timbul dari perlakuan filosofis terhadap pengetahuan subjektif.
Untuk membuat lebih mudah dalam melakukan kesalahan dengan menggunakan
penalaran psikologis dalam filsafat, yaitu penalaran berdasarkan pada keyakinan
psikologis terhadap kebutuhan yang berlawanan dengan argumen yang logis.
Selanjutnya, perbedaan antara pengetahuan subjektif dan objektif adalah satu yang
sangat penting untuk mempertahankan, keduanya baik untuk konstruktivisme
sosial, dan untuk filsafat secara umum. Ini adalah dua ranah yang sungguh
berbeda dari pengetahuan.
Untuk alasan ini, dalam penjelasan dari para filsafat konstruktivis sosial
matematika, ranah pengetahuan objektif dan subjektif akan diperlakukan secara
terpisah. Aspek objektif filosofi ini tidak bergantung pada aspek subjektif dalam
hal pembenaran. Sehingga pembaca perlu waspada terhadap psikologisme yang
dapat mengikuti aspek objektif terhadap konstruktivisme sosial tanpa keraguan
(minimal, mengenai masalah ini).
12