TEKANAN DROP di di PIPA
TEKANAN DROP di PIPA
4.1 Sifat Aliran Pipa di The dua jenis aliran; laminar dan turbulen. Dalam aliran
laminar partikel fluida individu mengikuti jalur yang sejajar sehingga mereka
mempertahankan posisi relatif sama di penampang berturut-turut. Arus alam ini
dikaitkan dengan kecepatan rendah. Dalam aliran turbulen partikel fluida individu
memiliki gerakan irreguler sekunder ditumpangkan pada pokok atau rata-rata arah
gerakan dan pencampuran menyeluruh cairan berlangsung.
Percobaan dari Reynolds pada tahun 1883 adalah yang pertama untuk
menunjukkan laminar dan turbulen. Ia melakukan serangkaian percobaan
menggunakan teknik injeksi pewarna untuk mengamati sifat aliran sebagai
kecepatan dalam pipa meningkat.
Pada alow kecepatan Dyeline tetap benang ramping memperluas panjang penuh
pipa (Fig.4.1a). Cairan muncul bergerak dalam lapisan, atau lamina, dan karenanya
sifat aliran ini disebut laminar. Pada kecepatan tertentu, disebut kecepatan kritis
yang lebih rendah (LCV), Reynolds mengamati ketidakstabilan dalam Dyeline
(Gambar 4. 1b). Sebagai kecepatan meningkat, ketidakstabilan ini meningkat dalam
intensitas sampai kecepatan korespondennya dengan kecepatan kritis atas (UCV)
tercapai. Daerah aliran dibatasi oleh LCV dan UCV disebut zona transisi. Pada
kecepatan kritis atas Dyeline tersebut, tiba-tiba, benar-benar rusak dan ini tersebar
di seluruh aliran (Gambar 4.1c). Untuk semua peningkatan lebih lanjut dalam
kecepatan aliran Dyeline tetap dalam keadaan disebarkan, suatu sifat dari jenis
aliran disebut turbulen
4.2 Pengantar Rugi Energi
Aliran fluida nyata turun setiap saluran yang accompained oleh kerugian enery
dalam arah aliran. Dalam pipa kehilangan energi ini dikaitkan dengan gejolak jelous
cairan (aliran laminar) resistansi gesek pipa turbulen) atau dengan nonkeseragaman pipa, yaitu Perubahan katup, tikungan, dll (kerugian ini sifat ini
disebut kerugian minor). (HAL 2 paragraf 1)
Masalah pipa hidrolik pengetahuan besarnya semua kerugian energi sangat penting sebelum
hubungan antara ukuran pipa, panjang, tingkat dan gradient hidrolik dapat dibentuk.
Beberapa peneliti telah merumuskan ekspresi varous untuk memperkirakan kehilangan energi
untuk pipa tertentu kondisi aliran. Rincian singkat dari perkembangan sejarah rumus ini dibahas
di bawah dalam urutan kronologis. Kerugian kecil yang terkait dengan non-keseragaman pipa
juga dibahas di bagian akhir dari bagian ini.
4.3 Defenition Kerugian Energi
Pertimbangkan pipa acara horisontal pada Gambar. 4.2
Prinsip Bernoulli diterapkan di antara (1) dan (2) memberikan
rumussss
Jika pipa horisontal, penampang seragam, dan mengalir penuh maka
rumusssss
dan rumussss
jika kehilangan kepala energi dinotasikan dengan itu
rumusss
Yaitu untuk pipa horizontal penampang seragam kehilangan kepala energi antara dua bagian
diberikan oleh perubahan tekanan kepala antara dua bagian.
Dalam kasus pipa yang meruncing ditunjukkan pada Gambar 4.3 penerapan prinsip Bernoulli
antara (1) dan (2) memberikan
Dalam hal ini
rumussss dan rumusss
Oleh karena itu (4.2)
4.4 Energi Kepala Loss di Laminar Aliran
Dalam laminar aliran kerugian enrgy dalam disebabkan oleh resistensi kental cairan sebagai
tegangan geser yang dihasilkan sebagai lapisan yang berdekatan lulus cairan satu sama lain.
Tekanan tersebut menyebabkan hilangnya seragam energi dalam arah aliran.
4.4.1 Hagen dan Poiseuille tahun 1840
Hagen dan Poiseuille bekerja mandiri, melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki
kehilangan energi untuk aliran laminar dalam pipa. Selanjutnya aliran laminar pemerintahan
hukum dalam pipa melingkar berasal teoritis.
Silinder Dianggap cairan dari panjang dL dan jari-jari r terkandung dalam pipa dari radius R di
mana aliran adalah laminar. Biarkan perubahan tekanan sepanjang panjang silinder menjadi dp
dan tegangan geser pada keliling silinder menjadi τ dan bahwa pada dia dinding pipa menjadi.
(Gambar 4.4)
Untuk kesetimbangan dinamis gaya resultan tekanan dalam arah aliran harus sama dengan gaya
geser diciptakan oleh resistensi kental untuk aliran
Gaya geser viskos = gaya tekan resultan
yaitu
Tegangan geser x daerah dibasahi silinder = perubahan tekanan
Oleh karena itu rumusssss (4.3)
Pada dinding pipa
rumussss
sehingga Rumus
Persamaan ini menunjukkan bahwa stres τ geser bervariasi secara linear dengan peningkatan
radius r. Tegangan geser akan memiliki nilai maksimum pada dinding pipa ketika r = R, yaitu τ
=, dan memiliki nilai minimum ketika r = 0, yaitu r = 0. Distribusi tegangan geser antara
maksimum suatu nilai minimum adalah pertunjukan pada Gambar. 4.4.
Newton menunjukkan bahwa untuk aliran laminar tegangan geser τ berhubungan dengan
kecepatan aliran dengan ekspresi
rumussss
Dimana = viskositas dinamis dari fluida.
Menyamakan ekspresi untuk τ dari eqns (4.3) dan (4.5) memberikan
rumusss
Oleh karena itu rumussss
terpadu rumussss
Dimana C = konstanta integrasi.
Untuk stabilitas nilai C diasumsikan bahwa tidak ada gerakan relatif antara dinding pipa dan
lapisan yang berdekatan cairan. Ini berarti bahwa kecepatan aliran pada batas adalah nol, yaitu
ketika.
rumusss
Menggantikannya eqn (4.6) memberikan
Oleh karena itu rumusss
dan rumusssss (4.7)
Persamaan (4.7) menunjukkan bahwa distribusi kecepatan dalam pipa bersifat
parabolik. Kecepatan akan maksimal ketika nilai r adalah nol.
rumusss
dimana d = rumussss
distribusi parabola kecepatan antara nilai minimum dan maksimum menunjukkan
bahwa distribusi alam ini kecepatan rata-rata aliran v sama dengan satu-setengah
dari kecepatan maksimum
rumusss
Oleh karena itu rumussss (4.8)
Jika Pertimbangkan kehilangan energi antara ayat (1) dan ayat (2) Gambar. (4.4)
yang kita miliki dari eqn (4.1) yang
Head loss energi =
=
Tapi dalam kasus ini
Dan membiarkan = kita memiliki
Persamaan di atas disebut persamaan Poiseuille untuk aliran laminar. Hal ini jelas
bahwa hilangnya kepala energi per unit panjang pipa / L sebanding dengan
kecepatan rata-rata aliran v dan bahwa kerugian independen dari kekasaran yang
dinding pembatas.
4.5 hilangnya energi di The Turbulent Arus
Dalam aliran alam ini kehilangan energi dikaitkan dengan tegangan geser yang
disebabkan oleh tahanan gesek dinding pipa.
4.5.1. Darcy Weisbach Formula Pada tahun 1850 Darcy Weisbach dan sebagai
akibat dari percobaan pipa menyimpulkan ekspresi atas hilangnya kepala energi
dalam pipa beroperasi di bawah kondisi yang bergolak.
Pertimbangkan silinder cairan dari panjang L dan jari-jari R seperti ditunjukkan pada
Gambar. 4.5. Gaya yang bekerja pada silinder cairan adalah kekuatan karena
resistensi gesekan dinding pipa. Karena kecepatannya adalah konstan dan tidak ada
akselerasi, resultan dari tesis dua kekuatan dalam arah aliran harus nol. Karenanya
yaitu rumussss
karya Dancy dan Weisbach menyarankan bahwa tegangan geser adalah
proportiona dengan kuadrat kecepatan rata-rata, yaitu
Oleh karena itu rumusss
Dimana c = konstanta proporsionalitas.
Menyamakan ekspresi untuk memberikan
Oleh karena itu rumusssss
Dari eqn (4.1) = rumussss
Subsituting untuk dp rumussss
Mengalikan atas dan bawah dengan 2 memberikan
rumussss
Dimana λ = 8c / p
Persamaan di atas disebut sebagai Darcy Weisbach Persamaan untuk aliran
turbulen dalam pipa. The koefisien λ adalah berdimensi, seperti yang ditunjukkan
dalam bagian 1.5.3 / dan umumnya disebut koefisien gesek Darcy.
Persamaan (4.10) menunjukkan bahwa gradien hidrolik hf / L yaitu The head loss
energi per satuan panjang pipa sebanding dengan kuadrat dari kecepatan rata-rata
yaitu
rumussss
Karya Poiseuille dan Darcy menunjukkan bahwa hukum yang mengatur kehilangan
energi dalam aliran laminar dan turbulen bersifat cukup berbeda.
4.5.2 Reynolds 1883
Untuk membangun beberapa kriteria yang kondisi aliran dapat diklasifikasikan.
Reynolds, sebagai lanjutan dari eksperimen Dyeline nya, melakukan serangkaian
tes pada pipa utama untuk menyelidiki bagaimana hilangnya kepala energi varries
dengan kecepatan memberikan raltionship ditunjukkan pada Gambar 4.6
Di wilayah aliran laminar garis lurus diperoleh dengan kemiringan sama dengan 1.
Ini menegaskan persamaan Poiseuille, sebagai hasil menunjukkan bahwa
kehilangan energi per unit panjang pipa L langsung proportinal dengan kecepatan
rata-rata aliran v, yaitu.
Dalam zona transisi aliran tidak stabil dan hasilnya adalah alam nonlinear. Itu ada
kedepan tidak mungkin untuk membangun hubungan yang pasti untuk
menjembatani kehilangan kepala energi dan kecepatan aliran.
Hubungan garis lurus diperoleh di zona aliran turbulen. Namun, gradien garis ini
bervariasi untuk pipa yang berbeda: untuk pipa halus gradien serendah 1-7 tercatat
yang menunjukkan adanya hubungan dalam bentuk; untuk pipa kasar gradien
apporached nilai 2-0, yaitu. Hasilnya menunjukkan bahwa pada aliran turbulen
kehilangan kepala energi dipengaruhi oleh kekasaran dinding pipa. Hal ini akan
dibahas lebih lanjut dalam bagian 4.4.3
Gambar 4.6 juga menunjukkan bahwa ada dua kecepatan kritis, satu disebut
kecepatan critial rendah (LCV), yaitu kecepatan di mana aliran laminar menjadi
tidak stabil, dan yang lainnya kecepatan kritis atas (UCV), ketika aliran menjadi
turbulen sepenuhnya. Reynolds, dalam karyanya, menunjukkan bahwa besarnya
kecepatan kritis bervariasi dari pipa. Dalam upaya untuk merasionalisasi sifat aliran
dan faktor yang mempengaruhi kecepatan kritis, ia menganggap bahwa aliran
dalam pipa tergantung o kecepatan rata-rata aliran v, diameter pipa d, dan
kepadatan p dan viskositas dinamis dari cairan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan
analisis dimensi yang tesis variabel mungkin dinyatakan sebagai kelompok
berdimensi, disebut sebagai bilangan Reynolds R mana
Reynolds number rumussss
Dimana v = μ / ρ = viskositas kinematik
Reynolds mengamati tht dua kecepatan kritis yang disebutkan di atas berhubungan
dengan nilai-nilai spesifik R untuk semua pipa dan kondisi aliran. Kecepatan kritis
yang lebih rendah terjadi di sejumlah Reynolds kurang lebih sama dengan tahun
2000, untuk nilai R, kurang dari 2000-4000,
dan untuk R, nilai lebih besar dari 4000 sifat aliran turbulen, yaitu
Laminar R Re (laminar)
Manometer air digunakan ketika sensitivitas manometer merkuri menjadi terlalu
samll.
observasi
Panjang pipa L = 524 mm
Diameter pipa D = 3,0 mm
Suhu Air = 9,5 C
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan Aliran turbulen Analisis Lanjutan
Contoh perhitungan:
Pertimbangkan hasil pertama disajikan dalam tabel 4.2
Rumusssssssssssssss Dari lampiran fig.A1 a viskositas dinamis air sesuai dengan
suhu 9,5 oC adalah 13,2 x 10-4 Ns/m2, karena itu Rumussss
Darcy gesekan koefisien x (didirikan dari rumus Darcy Weisbach)
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: laminar, transisi dan turbulen Gambarrrrrr
Variasi hf / L dengan v ditampilkan dalam bentuk grafik.
Pada rendah mengalir hubungan garis lurus diperoleh (Gambar 4.18). Hal ini
menunjukkan pada gradien hidrolik berbanding lurus dengan kecepatan v, yaitu
Rumussssssss
Pada relativitas tinggi mengalir hasilnya menunjukkan bahwa gradien hydrulic
sebanding dengan beberapa kekuatan m dari kecepatan, yaitu
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan turbulen Aliran Lanjutan
Rumusssssss
Mengambil log dari kedua belah pihak memberikan
Rumusssssssss
Terhadap resiko Wich adalah persamaan garis lurus di mana log c adalah intersep
pada log () sekarang ploted log v
Dari grafik (Fig.4.19) jelas bahwa terdapat tiga zona distinet perilaku aliran. Hal ini
dimungkinkan dengan kecepatan kritis di mana transisi dari satu aliran ke yang lain
terjadi.
Kecepatan rendah kritis = 0,89 ms
Kecepatan kritis atas = 0.89 ms
Kecepatan ini sesuai dengan bilangan Reynolds kritis (). Thereforce
Rumusssss
Untuk nilai Re kurang dari 2023, aliran laminar. Untuk nilai Re parutan dari 3864,
aliran turbulen.
Sebuah analisis regresi diterapkan pada hasil yang disajikan pada log () log-v grafik
memberi nilai berikut:
Rumussss
Untuk menentukan variasi dari Darcy koefisien gesekan λ dengan bilangan Reynolds
Re dalam bentuk λ =, hubungan logaritmik serupa digunakan, yaitu
Rumussssss
Sekali lagi, analisis regresi diterapkan pada hasil yang disajikan pada log λ vs log Re
grafik (Figh4.20) memberikan hasil yang ditunjukkan pada tabel 4.3
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan Aliran turbulen Lanjutan
TABELLLLLLL
kesimpulan
Telah terbukti bahwa untuk aliran dalam pipa terdapat zona theree distined perilaku
aliran. Ini disebut laminar, transisi dan turbulen.
The kecepatan kritis untuk changeover dari laminar-transisi dan aliran transisiturbulen yang ditemukan 0.89ms dan 1.70ms masing-masing. Untuk pipa
particicular diuji kecepatan ini sesuai dengan bilangan Reynolds kritis 2023 dan
3864 masing-masing. Nilai-nilai ini mengkonfirmasi hasil yang berlaku umum untuk
laminar, transisi dan aliran turbulen, yaitu
Laminar Re
4.1 Sifat Aliran Pipa di The dua jenis aliran; laminar dan turbulen. Dalam aliran
laminar partikel fluida individu mengikuti jalur yang sejajar sehingga mereka
mempertahankan posisi relatif sama di penampang berturut-turut. Arus alam ini
dikaitkan dengan kecepatan rendah. Dalam aliran turbulen partikel fluida individu
memiliki gerakan irreguler sekunder ditumpangkan pada pokok atau rata-rata arah
gerakan dan pencampuran menyeluruh cairan berlangsung.
Percobaan dari Reynolds pada tahun 1883 adalah yang pertama untuk
menunjukkan laminar dan turbulen. Ia melakukan serangkaian percobaan
menggunakan teknik injeksi pewarna untuk mengamati sifat aliran sebagai
kecepatan dalam pipa meningkat.
Pada alow kecepatan Dyeline tetap benang ramping memperluas panjang penuh
pipa (Fig.4.1a). Cairan muncul bergerak dalam lapisan, atau lamina, dan karenanya
sifat aliran ini disebut laminar. Pada kecepatan tertentu, disebut kecepatan kritis
yang lebih rendah (LCV), Reynolds mengamati ketidakstabilan dalam Dyeline
(Gambar 4. 1b). Sebagai kecepatan meningkat, ketidakstabilan ini meningkat dalam
intensitas sampai kecepatan korespondennya dengan kecepatan kritis atas (UCV)
tercapai. Daerah aliran dibatasi oleh LCV dan UCV disebut zona transisi. Pada
kecepatan kritis atas Dyeline tersebut, tiba-tiba, benar-benar rusak dan ini tersebar
di seluruh aliran (Gambar 4.1c). Untuk semua peningkatan lebih lanjut dalam
kecepatan aliran Dyeline tetap dalam keadaan disebarkan, suatu sifat dari jenis
aliran disebut turbulen
4.2 Pengantar Rugi Energi
Aliran fluida nyata turun setiap saluran yang accompained oleh kerugian enery
dalam arah aliran. Dalam pipa kehilangan energi ini dikaitkan dengan gejolak jelous
cairan (aliran laminar) resistansi gesek pipa turbulen) atau dengan nonkeseragaman pipa, yaitu Perubahan katup, tikungan, dll (kerugian ini sifat ini
disebut kerugian minor). (HAL 2 paragraf 1)
Masalah pipa hidrolik pengetahuan besarnya semua kerugian energi sangat penting sebelum
hubungan antara ukuran pipa, panjang, tingkat dan gradient hidrolik dapat dibentuk.
Beberapa peneliti telah merumuskan ekspresi varous untuk memperkirakan kehilangan energi
untuk pipa tertentu kondisi aliran. Rincian singkat dari perkembangan sejarah rumus ini dibahas
di bawah dalam urutan kronologis. Kerugian kecil yang terkait dengan non-keseragaman pipa
juga dibahas di bagian akhir dari bagian ini.
4.3 Defenition Kerugian Energi
Pertimbangkan pipa acara horisontal pada Gambar. 4.2
Prinsip Bernoulli diterapkan di antara (1) dan (2) memberikan
rumussss
Jika pipa horisontal, penampang seragam, dan mengalir penuh maka
rumusssss
dan rumussss
jika kehilangan kepala energi dinotasikan dengan itu
rumusss
Yaitu untuk pipa horizontal penampang seragam kehilangan kepala energi antara dua bagian
diberikan oleh perubahan tekanan kepala antara dua bagian.
Dalam kasus pipa yang meruncing ditunjukkan pada Gambar 4.3 penerapan prinsip Bernoulli
antara (1) dan (2) memberikan
Dalam hal ini
rumussss dan rumusss
Oleh karena itu (4.2)
4.4 Energi Kepala Loss di Laminar Aliran
Dalam laminar aliran kerugian enrgy dalam disebabkan oleh resistensi kental cairan sebagai
tegangan geser yang dihasilkan sebagai lapisan yang berdekatan lulus cairan satu sama lain.
Tekanan tersebut menyebabkan hilangnya seragam energi dalam arah aliran.
4.4.1 Hagen dan Poiseuille tahun 1840
Hagen dan Poiseuille bekerja mandiri, melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki
kehilangan energi untuk aliran laminar dalam pipa. Selanjutnya aliran laminar pemerintahan
hukum dalam pipa melingkar berasal teoritis.
Silinder Dianggap cairan dari panjang dL dan jari-jari r terkandung dalam pipa dari radius R di
mana aliran adalah laminar. Biarkan perubahan tekanan sepanjang panjang silinder menjadi dp
dan tegangan geser pada keliling silinder menjadi τ dan bahwa pada dia dinding pipa menjadi.
(Gambar 4.4)
Untuk kesetimbangan dinamis gaya resultan tekanan dalam arah aliran harus sama dengan gaya
geser diciptakan oleh resistensi kental untuk aliran
Gaya geser viskos = gaya tekan resultan
yaitu
Tegangan geser x daerah dibasahi silinder = perubahan tekanan
Oleh karena itu rumusssss (4.3)
Pada dinding pipa
rumussss
sehingga Rumus
Persamaan ini menunjukkan bahwa stres τ geser bervariasi secara linear dengan peningkatan
radius r. Tegangan geser akan memiliki nilai maksimum pada dinding pipa ketika r = R, yaitu τ
=, dan memiliki nilai minimum ketika r = 0, yaitu r = 0. Distribusi tegangan geser antara
maksimum suatu nilai minimum adalah pertunjukan pada Gambar. 4.4.
Newton menunjukkan bahwa untuk aliran laminar tegangan geser τ berhubungan dengan
kecepatan aliran dengan ekspresi
rumussss
Dimana = viskositas dinamis dari fluida.
Menyamakan ekspresi untuk τ dari eqns (4.3) dan (4.5) memberikan
rumusss
Oleh karena itu rumussss
terpadu rumussss
Dimana C = konstanta integrasi.
Untuk stabilitas nilai C diasumsikan bahwa tidak ada gerakan relatif antara dinding pipa dan
lapisan yang berdekatan cairan. Ini berarti bahwa kecepatan aliran pada batas adalah nol, yaitu
ketika.
rumusss
Menggantikannya eqn (4.6) memberikan
Oleh karena itu rumusss
dan rumusssss (4.7)
Persamaan (4.7) menunjukkan bahwa distribusi kecepatan dalam pipa bersifat
parabolik. Kecepatan akan maksimal ketika nilai r adalah nol.
rumusss
dimana d = rumussss
distribusi parabola kecepatan antara nilai minimum dan maksimum menunjukkan
bahwa distribusi alam ini kecepatan rata-rata aliran v sama dengan satu-setengah
dari kecepatan maksimum
rumusss
Oleh karena itu rumussss (4.8)
Jika Pertimbangkan kehilangan energi antara ayat (1) dan ayat (2) Gambar. (4.4)
yang kita miliki dari eqn (4.1) yang
Head loss energi =
=
Tapi dalam kasus ini
Dan membiarkan = kita memiliki
Persamaan di atas disebut persamaan Poiseuille untuk aliran laminar. Hal ini jelas
bahwa hilangnya kepala energi per unit panjang pipa / L sebanding dengan
kecepatan rata-rata aliran v dan bahwa kerugian independen dari kekasaran yang
dinding pembatas.
4.5 hilangnya energi di The Turbulent Arus
Dalam aliran alam ini kehilangan energi dikaitkan dengan tegangan geser yang
disebabkan oleh tahanan gesek dinding pipa.
4.5.1. Darcy Weisbach Formula Pada tahun 1850 Darcy Weisbach dan sebagai
akibat dari percobaan pipa menyimpulkan ekspresi atas hilangnya kepala energi
dalam pipa beroperasi di bawah kondisi yang bergolak.
Pertimbangkan silinder cairan dari panjang L dan jari-jari R seperti ditunjukkan pada
Gambar. 4.5. Gaya yang bekerja pada silinder cairan adalah kekuatan karena
resistensi gesekan dinding pipa. Karena kecepatannya adalah konstan dan tidak ada
akselerasi, resultan dari tesis dua kekuatan dalam arah aliran harus nol. Karenanya
yaitu rumussss
karya Dancy dan Weisbach menyarankan bahwa tegangan geser adalah
proportiona dengan kuadrat kecepatan rata-rata, yaitu
Oleh karena itu rumusss
Dimana c = konstanta proporsionalitas.
Menyamakan ekspresi untuk memberikan
Oleh karena itu rumusssss
Dari eqn (4.1) = rumussss
Subsituting untuk dp rumussss
Mengalikan atas dan bawah dengan 2 memberikan
rumussss
Dimana λ = 8c / p
Persamaan di atas disebut sebagai Darcy Weisbach Persamaan untuk aliran
turbulen dalam pipa. The koefisien λ adalah berdimensi, seperti yang ditunjukkan
dalam bagian 1.5.3 / dan umumnya disebut koefisien gesek Darcy.
Persamaan (4.10) menunjukkan bahwa gradien hidrolik hf / L yaitu The head loss
energi per satuan panjang pipa sebanding dengan kuadrat dari kecepatan rata-rata
yaitu
rumussss
Karya Poiseuille dan Darcy menunjukkan bahwa hukum yang mengatur kehilangan
energi dalam aliran laminar dan turbulen bersifat cukup berbeda.
4.5.2 Reynolds 1883
Untuk membangun beberapa kriteria yang kondisi aliran dapat diklasifikasikan.
Reynolds, sebagai lanjutan dari eksperimen Dyeline nya, melakukan serangkaian
tes pada pipa utama untuk menyelidiki bagaimana hilangnya kepala energi varries
dengan kecepatan memberikan raltionship ditunjukkan pada Gambar 4.6
Di wilayah aliran laminar garis lurus diperoleh dengan kemiringan sama dengan 1.
Ini menegaskan persamaan Poiseuille, sebagai hasil menunjukkan bahwa
kehilangan energi per unit panjang pipa L langsung proportinal dengan kecepatan
rata-rata aliran v, yaitu.
Dalam zona transisi aliran tidak stabil dan hasilnya adalah alam nonlinear. Itu ada
kedepan tidak mungkin untuk membangun hubungan yang pasti untuk
menjembatani kehilangan kepala energi dan kecepatan aliran.
Hubungan garis lurus diperoleh di zona aliran turbulen. Namun, gradien garis ini
bervariasi untuk pipa yang berbeda: untuk pipa halus gradien serendah 1-7 tercatat
yang menunjukkan adanya hubungan dalam bentuk; untuk pipa kasar gradien
apporached nilai 2-0, yaitu. Hasilnya menunjukkan bahwa pada aliran turbulen
kehilangan kepala energi dipengaruhi oleh kekasaran dinding pipa. Hal ini akan
dibahas lebih lanjut dalam bagian 4.4.3
Gambar 4.6 juga menunjukkan bahwa ada dua kecepatan kritis, satu disebut
kecepatan critial rendah (LCV), yaitu kecepatan di mana aliran laminar menjadi
tidak stabil, dan yang lainnya kecepatan kritis atas (UCV), ketika aliran menjadi
turbulen sepenuhnya. Reynolds, dalam karyanya, menunjukkan bahwa besarnya
kecepatan kritis bervariasi dari pipa. Dalam upaya untuk merasionalisasi sifat aliran
dan faktor yang mempengaruhi kecepatan kritis, ia menganggap bahwa aliran
dalam pipa tergantung o kecepatan rata-rata aliran v, diameter pipa d, dan
kepadatan p dan viskositas dinamis dari cairan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan
analisis dimensi yang tesis variabel mungkin dinyatakan sebagai kelompok
berdimensi, disebut sebagai bilangan Reynolds R mana
Reynolds number rumussss
Dimana v = μ / ρ = viskositas kinematik
Reynolds mengamati tht dua kecepatan kritis yang disebutkan di atas berhubungan
dengan nilai-nilai spesifik R untuk semua pipa dan kondisi aliran. Kecepatan kritis
yang lebih rendah terjadi di sejumlah Reynolds kurang lebih sama dengan tahun
2000, untuk nilai R, kurang dari 2000-4000,
dan untuk R, nilai lebih besar dari 4000 sifat aliran turbulen, yaitu
Laminar R Re (laminar)
Manometer air digunakan ketika sensitivitas manometer merkuri menjadi terlalu
samll.
observasi
Panjang pipa L = 524 mm
Diameter pipa D = 3,0 mm
Suhu Air = 9,5 C
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan Aliran turbulen Analisis Lanjutan
Contoh perhitungan:
Pertimbangkan hasil pertama disajikan dalam tabel 4.2
Rumusssssssssssssss Dari lampiran fig.A1 a viskositas dinamis air sesuai dengan
suhu 9,5 oC adalah 13,2 x 10-4 Ns/m2, karena itu Rumussss
Darcy gesekan koefisien x (didirikan dari rumus Darcy Weisbach)
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: laminar, transisi dan turbulen Gambarrrrrr
Variasi hf / L dengan v ditampilkan dalam bentuk grafik.
Pada rendah mengalir hubungan garis lurus diperoleh (Gambar 4.18). Hal ini
menunjukkan pada gradien hidrolik berbanding lurus dengan kecepatan v, yaitu
Rumussssssss
Pada relativitas tinggi mengalir hasilnya menunjukkan bahwa gradien hydrulic
sebanding dengan beberapa kekuatan m dari kecepatan, yaitu
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan turbulen Aliran Lanjutan
Rumusssssss
Mengambil log dari kedua belah pihak memberikan
Rumusssssssss
Terhadap resiko Wich adalah persamaan garis lurus di mana log c adalah intersep
pada log () sekarang ploted log v
Dari grafik (Fig.4.19) jelas bahwa terdapat tiga zona distinet perilaku aliran. Hal ini
dimungkinkan dengan kecepatan kritis di mana transisi dari satu aliran ke yang lain
terjadi.
Kecepatan rendah kritis = 0,89 ms
Kecepatan kritis atas = 0.89 ms
Kecepatan ini sesuai dengan bilangan Reynolds kritis (). Thereforce
Rumusssss
Untuk nilai Re kurang dari 2023, aliran laminar. Untuk nilai Re parutan dari 3864,
aliran turbulen.
Sebuah analisis regresi diterapkan pada hasil yang disajikan pada log () log-v grafik
memberi nilai berikut:
Rumussss
Untuk menentukan variasi dari Darcy koefisien gesekan λ dengan bilangan Reynolds
Re dalam bentuk λ =, hubungan logaritmik serupa digunakan, yaitu
Rumussssss
Sekali lagi, analisis regresi diterapkan pada hasil yang disajikan pada log λ vs log Re
grafik (Figh4.20) memberikan hasil yang ditunjukkan pada tabel 4.3
Percobaan 4.1 Pipa Gesekan: Laminar, Transisi dan Aliran turbulen Lanjutan
TABELLLLLLL
kesimpulan
Telah terbukti bahwa untuk aliran dalam pipa terdapat zona theree distined perilaku
aliran. Ini disebut laminar, transisi dan turbulen.
The kecepatan kritis untuk changeover dari laminar-transisi dan aliran transisiturbulen yang ditemukan 0.89ms dan 1.70ms masing-masing. Untuk pipa
particicular diuji kecepatan ini sesuai dengan bilangan Reynolds kritis 2023 dan
3864 masing-masing. Nilai-nilai ini mengkonfirmasi hasil yang berlaku umum untuk
laminar, transisi dan aliran turbulen, yaitu
Laminar Re