Pemakaian Metode Numerik Pada Sirkulasi
Jurnal Matematika dan Sains
Vol. 7 No. 1, April 2002, hal 35 - 42
Pemakaian Metode Numerik Pada Sirkulasi Udara
di Sekitar Bangunan Tradisional Bali
I Gusti Bagus Wijaya Kusuma
Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Udayana
Kampus Bukit Jimbaran, Badung, 80361, Bali
Phone: 62 – 361 – 703321, Fax. : 62 – 361 – 701806
Email: [email protected]
Diterima tanggal 5 Juli 2001, disetujui untuk dipublikasikan 22 Maret 2002
Abstrak
Pola aliran udara pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tidak dapat diestimasi dengan menggunakan
Metode percobaan ataupun dengan memakai bangunan-bangunan modern, karena letak dan fungsi gedung
pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tersebut berhubungan erat satu sama lainnya. Adalah tidak
tepat apabila kajian dilakukan dengan memakai satu bangunan yang terisolasi (isolated building) serta
Metode simetri untuk mengetahui pola aliran udara di seluruh bangunan. Metode numerik dengan
berdasarkan fi nite volume digunakan pada simulasi ini yakni untuk mempercepat proses analisa serta
memberikan data yang lebih detail dari pola aliran udara di sekitar bangunan 3 -dimensi. Hasil menunjukkan
bahwa Metode numerik memberikan hasil yang akurat tentang pola aliran udara di sekitar bangunan bangunan tradisional tersebut.
Kata kunci : Metode numerik, sirkulasi udara, bangunan tradisional
Abstract
The airflow patterns around traditional Balinese buildings cannot be estimated by experiment method nor
using modern buildings, since the position and the function of a building on a cluster of traditional Balinese
buildings are linked each other. It is not correct if the investigation uses an isolated building and
symmetrical method in order to understand the airflow patterns of all buildings. Numerical method based on
finite volume is used in this simulation since it gives quicker analyses and capable of delivering more
detailed and comprehensive information about the flow structure around 3-dimension buildings. Results
show that numerical method gives more accurate prediction of airflow patterns around traditional buildings.
Keywords : Numerical Method, air circulation, traditional building
fungsinya berhubungan satu dengan lainnya.
Metode numerik merupakan satu Metode
alternatif dalam upaya menjawab permasalahan
ini. Selain itu, Metode ini dapat mempercepat
proses analisa, jauh lebih murah bila
dibandingkan dengan Metode terowongan angin,
serta dapat menyajikan informasi yang lebih
lengkap dan komprehensip dari struktur aliran
udara.
Pola aliran udara di sekitar bangun-an
senantiasa turbulen, sehingga kajian numerik
harus memperhitungkan pola aliran turbulen
tersebut. Pola aliran turbulen disajikan pa da
Gambar 1. Metode pendekatan numerik untuk
aliran turbulen yang paling banyak dipakai adalah
memakai model standar k-ε. Namun kondisi –
kondisi batas yang spesial haruslah diaplikasikan
karena adanya sedikit kelebihan estimasi, yang
berakibat pada rendahnya harga distribusi tekanan
pada ujung depan bangunan apabila dibandingkan
dengan metode terowongan angin 1,2), seperti
1. Pendahuluan
Pola aliran udara di sekitar bangunan bangunan tradisional Ba li belum pernah dikaji
oleh para peneliti secara menyeluruh. Padahal,
interaksi antara aliran udara dan perpindahan
panas di sekitar bangunan tradisional Bali
memegang peran yang sangat penting dalam
upaya
meningkatkan
kenyamanan
termis
penghuni, selain untuk melestarikan arsitektur
tradisional Bali itu sendiri.
Aliran udara pada bangunan tradi-sional
Bali sangatlah kompleks serta saat ini masih sulit
untuk dilakukan dengan mempergunakan simulasi
terowongan angin ataupun dengan menggunakan
model berupa bangunan modern. Aliran udara
pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tidak
dapat diestimasi dengan menggunakan sebuah
bangunan yang terisolasi dan mempergunakan
kondisi-kondisi batas yang simetris, karena
masing-masing bangunan baik posisi serta
35
36
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
disajikan pada Gambar 2. Untuk mengatasi hal
tersebut penulis melakukannya dengan cara
mereduksi harga k (energi kinetik) dan ε (energi
disipasi), dimana berakibat pada berkurangnya
arus eddy (eddy vortex) dan memperkecil
produksi turbulensi pada bagian depan selubung
bangunan tersebut.
utuh) merupakan satu kesulitan untuk dikaji
secara eksperimen di laboratorium.
section 4
section 4
section 3
section 2
Gedung 1 section 1 Gedung 4
section 4
section 3
section 2
section 1
Separation bubble
Reattachment
point
section 3
section 2
section 1
section 4
section 3
section 2
section 1
Gedung 2
section 1
section 2
section 3
section 4
Reattachment length
Gambar 1. Pola sirkulasi udara pada sebuah
gedung terisolasi
Pressuredistribution
C
0,5
A
Experiment(Castro&
Robins,1977)
D
0
Cp
Windtunnel(Okadaet
al,1991)
-0,5
Numerical(k-e,Qasim
et al, 1992)
-1
Computational (k-e,
Selvametal,1996)
-1,5
A
B
C
Gedung 3
section 1
section 2
section 3
section 4
Gedung 5
(a)
Gambar 3. (a) Susunan gedung pada arsitektur
tradisional Bali.
1
B
Gedung 6
D
Buildingsurfacelength
Beberapa asumsi perlu disampaikan, yaitu:
1. Wilayah yang dinyatakan sebagai atmospheric
boundary layer (hingga ketinggian 500 m) telah
dipenuhi dalam simulasi ini. Lapis batas
permukaan pada ketinggian 10 m adalah lapisan
yang mana harga momentum ke arah vertikal,
panas dan fluks massa adalah konstan, dengan
demikian teori similaritas dari Monin-Obukhov
dapat diaplikasikan dalam kajian ini3).
2. Atmosfer diasumsikan dalam kondisi kesetimbangan hidrostatik, sehingga persamaan
Boussinesq
dapat
dipergunakan
dalam
pendekatan4).
2.1 Kondisi batas
Gambar 2. Perbandingan distribusi tekanan pada
satu bangunan terisolasi
Harga k dan ε merupakan variabel bebas
yang berfluktuasi. Semakin kecil harga yang
dipakai, semakin kecil pula arus eddy pada bagian
depan bangunan. Kedua parameter ini memiliki
hubungan yang signifikan serta belum pernah
dinyatakan oleh para peneliti.
Kondisi batas (boundary condition) untuk
simulasi lapis batas atmosfer (atmospheric
boundary layer) adalah untuk lapis batas
homogen dengan karakteristik sebagai berikut:
(a) Inlet
Kondisi batas untuk kecepatan masuk
adalah dinyatakan sebagai:
uy
2. Deskripsi Model
Bentuk dari sekumpulan bangunan
tradisional Bali dapat dilihat pada Gambar 3(a).
Susunan bangunan yang unik (dimana letak
gedung dan fungsinya adalah satu kesatuan yang
u 10m
dimana
=
uy
ketinggian y,
log( y / y0 )
log( 10 / y0 )
(1)
adalah kecepatan tengah pada
u10 m
adalah
kecepatan
pada
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
37
ketinggian 10, y 0 adalah kekasaran permukaan
yang sebesar 0.010 m untuk rumput yang pendek.
Selain itu, harga kecepatan baik ke arah y dan z
adalah nol telah dimasukkan juga sebagai kondisi
batas 5). Harga intensitas turbulensi adalah sebesar
6.2%, mengacu pada klasifikasi wilayah
permukaan untuk wilayah pemukiman yang agak
jarang penduduknya 6). Temperatur udara adalah
sebesar 301 K mengacu pada hasil penelitian
udara di Bali7). Persamaan momentum adalah:
∂u
∂P ∂
∂ui ∂υt ∂u j
uj i = − +
(υ+υt ) +
∂xj
∂xi ∂x j
∂x j ∂xj ∂xi
Harga tegangan geser fluida adalah konstan dan
dinyatakan sebagai
∂u
(3)
(µl + µt )
= τ w = ρ uτ2
∂y
Persamaan (3) di atas selanjutnya digunakan
untuk mencari harga u τ , sedangkan para -meter µl
adalah kekentalan laminar, µt adalah kekentalan
turbulen, τw adalah tegangan geser fluida di
permukaan selubung bangunan, ρ adalah massa
jenis udara dan uτ adalah kecepatan gesek.
Persamaan energi kinetik turbulensi, k dan laju
energi dissipasi, ε pada kondisi masuk dinyatakan
sebagai berikut:
(4)
2
∂ µ t ∂ε
∂u ε
ε2
− C2ρ
= 0 (4)
+ C1µt
∂z σε ∂y
k
∂y k
Kekentalan Eddy:
υ t = Cµ
k2
ε
p
menyatakan harga tengah dari tekanan
ε=
uτ2
Cµ
uτ3
K ( y + y0 )
(8)
(9)
(10)
dimana K adalah konstanta von Karman’s (≅
0.41) dan C µ = 0.09.
(b) Bidang solid
Semua kecepatan ke arah x, y dan z (u, v
dan w) adalah nol pada bidang solid, serta kondisi
ini disebut sebagai no-slip boundary condition.
Temperatur pada permukaan tanah adalah konstan
sebesar 305 K mengacu pada penelitian yang
dilakukan di Bali7). Harga fluks panas telah
dimasukkan dalam perhitungan dan besarnya
bervariasi, tergantung pada posisi bangunan yang
dikaji 7).
Implementasi dari kondisi batas untuk
aliran turbulen diawali dengan mengkaji terhadap
harga y +, yakni lapis batas minimum yang
diperlukan antara permukaan solid terhadap
fluida, dimana pada kondisi dekat sekali dengan
dinding memiliki harga y+ ≤ 11.63. Sehingga,
apabila harga y+ > 11.63, maka node pertama
(dari dinding solid) dinyatakan telah mengikuti
kaidah logaritmik dari lapisan batas turbulen.
Hubungan tersebut dinyatakan sebagai:
uτ =
1
ln( Ey + )
K
(11)
dan
(7)
u menyatakan komponen kecepatan pada sumbu
x, y dan z.,
k menyatakan energi kinetik untuk kondisi
turbulen
ε merupakan energi disipasi untuk kondisi
turbulen
υt merupakan kekentalan eddy
υ merupakan kekentalan udara
ρ merupakan kerapatan massa dari udara
__
uτ y + y0
ln
K y 0
K=
(6)
dengan harga tekanan:
p 2
P= + k
ρ 3
u=
(2)
dimana i = 1, 2, dan 3 menunjukkan arah dan j
adalah indeks yang menunjukkan penjumlahan
dari 1 hingga 3.
∂u
∂ µ t ∂k
=
+ µt − ρε = 0
∂z σ k ∂y
∂y
yang mana σk , σε , C 1 and C2 adalah konstanta dari
model dengan σk , = 1.0, σ ε = 1.3, C1 = 1.44 and
C2 = 1.923).
Persamaan vektor di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan
0. 75
9.24 σT , l − 1 ×
σT , t
T + = σT ,t u + +
1 + 0 .28 exp − 0.007 σT , l
σ
T ,t
y+ =
ρu τ δ
µ
(12)
(13)
dimana K adalah konstanta von Karman (0.41), E
adalah sebuah konstanta integrasi (pada
permukaan dinding yang halus serta memiliki
tegangan geser yang konstan) bernilai sebesar
38
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
9,793. σ T, l adalah bilangan Prandtl untuk kondisi
laminar (0.707) dan σ T,t adalah bilangan Prandtl
untuk kondisi turbulen (≈ 0.9).
(c) Outlet
Kondisi lapis batas yang homogen dari
Neumann dipergunakan dalam simulasi ini,
dimana dui = dk = dε = 0 .
dx j dx j dx j
2.2. Prosedur perhitungan numerik
Semua persamaan diferensial di atas
diselesaikan secara iterasi dengan Metode Picard,
namun disertai perlakuan secara relaksasi dengan
parameter relaksasi sebesar 0,7 setiap siklusnya.
Parameter relaksasi bertujuan untuk mempercepat
proses konvergensi. Hal ini dilakukan mengingat
Metode Picard memberikan kestabilan dalam
perhitungan namun memerlukan waktu yang lebih
panjang untuk mencapai kriteria konvergen.
Kriteria konvergen akan tercapai apabila jumlah
dari kesalahan residual dari seluruh domain
adalah lebih kecil dari harga toleransi yang
diberikan (dalam simulasi ini adalah sebesar 10-6).
persamaan diferensial di atas adalah dengan
metode finite volume.
Produksi adalah hasil yang disebabkan
karena adanya persamaan (4) dan (5) dimana akan
berpengaruh terhadap tebal lapisan batas antara
bidang solid terhadap udara (y + ). Semakin tinggi
produksi yang dihasilkan maka semakin kecil
tebal lapis batas yang dihasilkan, yang berakibat
pada semakin tingginya tingkat penyimpangan
yang dihasilkan. Besarnya produksi yang
dihasilkan dengan menggunakan persamaan
standar dari model k-ε adalah Pk = C µ εS 12 ,
dimana
1
S1 =
2
1
∂u i
∂u j
+
∂x j
∂x i
2
2
k
ε
(13)
Sedangkan produksi yang dihasilkan
dengan menggunakan persamaan Kato dan
Launder adalah
Pk = C µ ε S 1 S 2
(14)
1
2 2
1 ∂ui ∂u j k
+
dimana S1 =
dan
2 ∂x j ∂xi ε
1
2 2
1 ∂ui ∂u j k
S2 =
−
2 ∂xj ∂xi ε
a
b
c
a=
first block grid (uniform grid) diselesaikan
dengan Metode k-ε
b = second
bloc k
grid
(uniform
grid)
diselesaikan dengan Metode k-ε
c = third block grid (non-uniform grid)
diselesaikan dengan Metode k-ε
Gambar 3b. Pengaturan grid dalam kajian ini
Grid berbentuk segiempat diper-gunakan
dalam simulasi ini, akan tetapi dengan bentuk
yang mengikuti bangunan itu sendiri (body fittedgrid), seperti disajikan pada Gambar 3(b).
Konfigurasi dari bentuk body fitted-grid ini serta
dikombinasikan dengan harga k dan ε yang kecil
akan memperbaiki keakuratan hasil serta waktu
untuk proses iteras i. Metode penyelesaian
Dari persamaan (13) dan (14) di atas, jelaslah
bahwa model k -ε menghasilkan produksi yang
lebih besar daripada model yang disampaikan
oleh Kato dan Launder, sehingga akan
menghasilkan penyimpangan yang lebih tinggi
terhadap hasil yang diharapkan.
Pada wilayah sepa rasi (di belakang gedung
ataupun di antara gedung), harga parameter
regangan S1 dari model standar k -ε menjadi
sangat besar pada wilayah stagnasi (kemandegan
terhadap aliran udara setelah bertumbukan dengan
permukaan
bangunan),
sehingga
akan
meningkatkan harga produksi Pk di atas level
yang seharusnya (dibandingkan dengan Metode
eksperimen tetapi untuk satu bangunan yang
terisolasi), seperti dalam Gambar 2.
Dengan mempergunakan harga ε yang
kecil dalam simulasi perhitungan, maka produksi
yang dihasilkan bila menggunakan model standar
k-ε akan dapat diperbaiki (diperkecil) sehingga
keakuratan hasil dapat ditingkatkan, baik bila
dibandingkan terhadap Metode eksperimen (untuk
satu bangunan yang terisolasi) maupun terhadap
Kato dan Launder.
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
39
Inner region,
diselesaikan
dengan oneequations
(LES)
Outer
region ,
diselesaikan
dengan twoequations
adalah selain mamp u memperbaiki produksi di
sekitar permukaan bangunan juga mampu
mempercepat proses konvergensinya. Selain itu,
harga kesalahan relatif dari residu juga dapat
diperkecil, jauh lebih kecil dari yang telah
diperoleh oleh Zhou dan Stathopoulus2), seperti
disajikan pada Gambar 4(a) dan 4(b).
Pressure distribution
1,5
1
Present study (bodyfitted grid)
0,5
0
Experiment(Castroand
Robin, 1977)
-0,5
Computational (Selvam,
1996)
Cp
Penyelesaian persamaan dengan model
standar k-ε juga disebut sebagai penyelesaian
dengan
two-equation
method ,
karena
menggunakan dua buah parameter (k dan ε )
untuk menyelesaikan persamaan aliran fluida.
Zhou dan Stathopoulus 2) mencoba mempergunakan Metode yang berbeda, dima na mereka
memakai one-equation method (Large Eddy
Simulation, LES) untuk menyelesaikan persamaan
di sekitar permukaan bangunan (solid wall)
namun menggunakan two -equation method untuk
menyelesaikan persamaan di luar lapisan batasnya
(boundary layer), seperti disajikan dalam Gambar
3(c). Gambar lengkap dari simulasi disampaikan
pada Gambar 3(d).
-1
Computational (Zhou
and Stathopoulus, 1997)
-1,5
-2
Gambar 3c. Metod e two-layers
A
B
C
D
Buildingsurfacelength
(a)
Fully developed flow at inlet
Relative residues of the continuity equation
2.25 H
q”
q” q”
q” q”
q”
q”
q”
H
q”
q”q”
Ts is constant
z
l2
l3
x
1
2
3
1 = kelompok rumah pertama
2 = kelompok rumah kedua
3 = kelompok rumah ketiga
l 1 = jarak antara kelompok rumah pertama dan
kedua
l 2 = jarak antara kelompok rumah kedua dan
ketiga
H = tinggi rumah
q” = fluks panas di permukaan
T s = temperatur permukaan
Gambar 3d. Bentuk geometri dan kondisi batas
yang dipergunakan
Akan tetapi, hasil yang dicapai oleh
penulis dengan menggunakan perpaduan dari
Gambar 3(b) dan harga k dan ε yang rendah
0,09
0,08
Relative residue
q”
0,07
0,06
Zhou
0,05
0,04
0,03
Present study
0,02
0,01
0,00
0
10
20
30
40 50 60
70
Number of iterations
(b)
Gambar 4(a) Perbandingan distribusi tekanan
pada bangunan terisolasi (b) Relative residues
dari iterasi yang dipergunakan
40
3. Hasil dan Pembahasan
Pola aliran udara di sekitar bangunan
tradisional Bali disajikan pada Gambar 5(a) dan
5(b). Melihat struktur aliran di sekitar bangunan,
maka penggunaan Metode numerik dengan model
standar k-ε dapat menghasilkan struktur yang baik
dan detail, khususnya pada daerah dimana
separasi aliran terjadi. Hal ini terjadi karena
model standar k -ε telah dimodifikasi sedemikian
rupa, baik dengan jalan memberikan kondisi batas
yang tepat, koreksi terhadap produksi yang akan
dihasilkan, koreksi terhadap Metode iterasinya,
koreksi terhadap bentuk grid yang dipergunakan
untuk komputasi dan dengan menggunakan
Metode penyelesaian finite volume untuk bentuk
body-fitted grid tersebut.
Dalam Metode penyelesaian finite volume
untuk bentuk body-fitted grid, maka
solusi
algoritma adalah menyelesaikan persamaan
momentum untuk memperoleh harga kecepatan.
Penyelesaian persamaan momentum tersebut
dilakukan dengan menggunakan persamaan
tekanan (7), serta selanjutnya harga tekanan
dikoreksi dengan menggunakan persamaan
massa. Dengan demikian, maka akan terjadi
saling koreksi dalam menyelesaikan persamaan
momentum,
tekanan
dan
massa
untuk
mendapatkan solusi yang sebenarnya. Karena
menggunakan
persamaan
tekanan
untuk
mengoreksi penyelesaian persamaan momentum,
maka penggunaan body-fitted grid adalah untuk
menghindari pemakaian kondisi batas pada
persamaan tekanan, dengan demikian akan terjadi
interaksi yang tepat antara bentuk grid dengan
Metode penyelesaiannya.
Pola aliran udara di sekitar bangunan
tradisional Bali tidak dapat dikaji dengan
mempergunakan percobaan biasa, karena belum
adanya wind tunnel yang khusus untuk model
aliran udara di sekitar bangunan. Meskipun hasil
Metode numerik lebih detail, namun Metode ini
masih tetap memerlukan kajian kembali,
khususnya terhadap pemilihan Metode dan
kondisi- kondisi batas yang diterapkan.
Pola aliran di sekitar bangunan tradisional
Bali menunjukkan adanya hubungan yang erat
antara letak gedung dan fungsinya, khususnya
dalam upaya untuk meningkatkan kenyamanan
termis para penghuninya. Streamline pada
Gambar 5(a) menunjukkan bahwa aliran
mengalami pemisahan (separasi) pada bagian
depan gedung searah dengan aliran (windward
side) serta menghasilkan arus putar pada bagian
belakang gedung (leeward side). Arus putar (eddy
vortex) di antara dua bangunan juga menunju kkan
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
adanya turbulensi yang tinggi, dimana hal ini
tidak dapat dipantau dengan menggunakan
percobaan biasa. Arus putar ini yang akan
menumbuk bangunan sehingga memerlukan
konstruksi yang kokoh untuk mengantisipasinya.
Semakin tinggi arus putar, semakin kokoh
konstruksi bangunan yang diperlukan. Arus putar
juga berakibat semakin tingginya udara yang
mengalir
di
selubung
bangunan.
Untuk
meningkatkan kenyamanan penghuni dan
mengurangi akibat yang dihasilkan oleh arus
putar terhadap selubung bangunan, maka bagian –
bagian selubung bangunan yang menerima arus
putar tinggi tersebut harus dalam kondisi terbuka
(tanpa dinding).
Reattachment length
1
Reattachment point
4
2
6
2
3
5
3
5
(a)
Separasi
Daerah ini memiliki energi kinetik turbulensi yang tinggi,
sehingga untuk meningkatkan kenyamanan termal penghuni dan
mengurangi efek tumbukan pada gedung, maka selubung
bangunannya harus terbuka (tanpa dinding)
Gambar 5(a). Plot streamline pada dasar gedung,
(b). Plot energi disipasi pada dasar gedung
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
41
Sesaat setelah membentur bagian depan
gedung, maka secara serentak aliran udara akan
mencapai kemandegan (stagnasi) pada jarak
sekitar 1,5 kali tinggi bangunan, yang ditandai
dengan tercapainya harga nol untuk tegangan
geser di permukaan (ground). Hal ini terlihat dari
semakin jarangnya garis – garis/alur streamline
itu sendiri. Turbulensi juga menjadi semakin
berkurang pada titik stagnasi. Hal ini
menunjukkan bahwa pada titik stagnasi terjadi
proses penurunan kecepatan yang berakibat pada
berkurangnya energi kinetik dan dissipasi
(turbulensi) karena tegangan geser fluida di
permukaan adalah nol. Titik ini disebut sebagai
titik reattachment. Sedangkan jarak dari barisan
gedung pertama hingga titik reattachment disebut
reattachment length.
Setelah titik reattachment ini tercapai,
maka aliran berangsur-angsur meningkat kembali
hingga mencapai kondisi aliran kembang penuh
(fully developed flow ), yakni profil aliran yang
sama seperti pada kondisi inlet. Kondisi fully
developed flow , secara analitis baru akan tercapai
pada saat jarak gedung diperpanjang hingga
mencapai 1,5 kali reattachment length itu sendiri,
atau sekitar 2,25 kali tinggi bangunan. Hal ini
ditunjukkan oleh distribusi tekananan, dimana
distribusi pada ruas gedung paling belakang
hampir sama dengan yang terjadi pada ruas
gedung paling depan.
Selanjutnya, dalam arsitektur tradisional
Bali letak pekarangan yang berada pada bagian
tengah dari kumpulan gedung akan berakibat pada
terdistribusinya udara secara merata ke semua
gedung secara alami (natural ve ntilation),
sehingga secara tidak langsung adalah bertujuan
untuk meningkatkan kenyamanan termal dari
penghuninya.
produksi yang akan dihasilkan, koreksi terhadap
Metode iterasinya, koreksi terhadap bentuk grid
yang dipergunakan untuk komputasi dan
menggunakan Metode penyelesaian dengan finite
volume untuk bentuk body-fitted grid tersebut.
Meskipun metode numerik memberikan
hasil yang lebih detail, namun keakuratannya
masih perlu dikaji kembali dengan menggunakan
Metode observasi yang lain, sebagai misal dengan
menggunakan laser doppler anemometer.
4. Kesimpulan
6.
Metode numerik dengan model standar k-ε
dapat dipergunakan serta menghasilkan struktur
yang baik dan detail meskipun dipakai untuk
mengkaji adanya separasi aliran. Hal ini terjadi
karena model standar k-ε telah dimodifikasi
sedemikian rupa, baik dengan jalan memberikan
kondisi batas yang tepat, koreksi terhadap
Daftar Pustaka
1.
2.
3.
4.
5.
7.
Murakami S, Mochida, A, Ooka, R, Kato, S
dan Iizuka, S, J. “Numerical prediction of
flow around a building with various
turbulence models: comparison of k-ε EVM,
ASM, DSM, and LES with wind tunnel test”,
dalam ASHRAE Transactions 102, 741-753
(1996).
Zhou, YS dan Stathopoulus, T, J.
“Application of two-layer methods for the
evaluation of wind effects on a cubic
building, dalam ASHRAE Transaction , 102 ,
754-764 (1996).
Monin, A.S. dan Obukhov, A.M. J.
“Dimensionless characteristics of turbulence
in the atmospheric surface layer”, dalam
Doklady AN SSSR , 93, 223-226 (1953).
Yoshida, A. J. “Two-dimensional numerical
simulation of thermal structure of urban
polluted atmosphere (effects of aerosol
characteristics)”,
dalam
Atmospheric
Environment, Part B , 25, 17-23 (1991).
Hoxey, R.P. dan Richards, P. J. J. “Flow
patterns and pressure field around a fullscale building”, dalam J . Wind Engineering
and Industrial Aerodynamics, 50, 203-212
(1993).
Wieringa, J, J. ”Updating the Davenport
roughness classification” dalam J. Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics ,
41-44, 357-368 (1992).
Wijaya Kusuma, I G B, J. “Numerical
Investiga tion of Airflow and Heat Transfer in
Traditional Balinese uildings”, Ph.D. Thesis,
Brunel University, 1999.
Vol. 7 No. 1, April 2002, hal 35 - 42
Pemakaian Metode Numerik Pada Sirkulasi Udara
di Sekitar Bangunan Tradisional Bali
I Gusti Bagus Wijaya Kusuma
Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Udayana
Kampus Bukit Jimbaran, Badung, 80361, Bali
Phone: 62 – 361 – 703321, Fax. : 62 – 361 – 701806
Email: [email protected]
Diterima tanggal 5 Juli 2001, disetujui untuk dipublikasikan 22 Maret 2002
Abstrak
Pola aliran udara pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tidak dapat diestimasi dengan menggunakan
Metode percobaan ataupun dengan memakai bangunan-bangunan modern, karena letak dan fungsi gedung
pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tersebut berhubungan erat satu sama lainnya. Adalah tidak
tepat apabila kajian dilakukan dengan memakai satu bangunan yang terisolasi (isolated building) serta
Metode simetri untuk mengetahui pola aliran udara di seluruh bangunan. Metode numerik dengan
berdasarkan fi nite volume digunakan pada simulasi ini yakni untuk mempercepat proses analisa serta
memberikan data yang lebih detail dari pola aliran udara di sekitar bangunan 3 -dimensi. Hasil menunjukkan
bahwa Metode numerik memberikan hasil yang akurat tentang pola aliran udara di sekitar bangunan bangunan tradisional tersebut.
Kata kunci : Metode numerik, sirkulasi udara, bangunan tradisional
Abstract
The airflow patterns around traditional Balinese buildings cannot be estimated by experiment method nor
using modern buildings, since the position and the function of a building on a cluster of traditional Balinese
buildings are linked each other. It is not correct if the investigation uses an isolated building and
symmetrical method in order to understand the airflow patterns of all buildings. Numerical method based on
finite volume is used in this simulation since it gives quicker analyses and capable of delivering more
detailed and comprehensive information about the flow structure around 3-dimension buildings. Results
show that numerical method gives more accurate prediction of airflow patterns around traditional buildings.
Keywords : Numerical Method, air circulation, traditional building
fungsinya berhubungan satu dengan lainnya.
Metode numerik merupakan satu Metode
alternatif dalam upaya menjawab permasalahan
ini. Selain itu, Metode ini dapat mempercepat
proses analisa, jauh lebih murah bila
dibandingkan dengan Metode terowongan angin,
serta dapat menyajikan informasi yang lebih
lengkap dan komprehensip dari struktur aliran
udara.
Pola aliran udara di sekitar bangun-an
senantiasa turbulen, sehingga kajian numerik
harus memperhitungkan pola aliran turbulen
tersebut. Pola aliran turbulen disajikan pa da
Gambar 1. Metode pendekatan numerik untuk
aliran turbulen yang paling banyak dipakai adalah
memakai model standar k-ε. Namun kondisi –
kondisi batas yang spesial haruslah diaplikasikan
karena adanya sedikit kelebihan estimasi, yang
berakibat pada rendahnya harga distribusi tekanan
pada ujung depan bangunan apabila dibandingkan
dengan metode terowongan angin 1,2), seperti
1. Pendahuluan
Pola aliran udara di sekitar bangunan bangunan tradisional Ba li belum pernah dikaji
oleh para peneliti secara menyeluruh. Padahal,
interaksi antara aliran udara dan perpindahan
panas di sekitar bangunan tradisional Bali
memegang peran yang sangat penting dalam
upaya
meningkatkan
kenyamanan
termis
penghuni, selain untuk melestarikan arsitektur
tradisional Bali itu sendiri.
Aliran udara pada bangunan tradi-sional
Bali sangatlah kompleks serta saat ini masih sulit
untuk dilakukan dengan mempergunakan simulasi
terowongan angin ataupun dengan menggunakan
model berupa bangunan modern. Aliran udara
pada sekumpulan bangunan tradisional Bali tidak
dapat diestimasi dengan menggunakan sebuah
bangunan yang terisolasi dan mempergunakan
kondisi-kondisi batas yang simetris, karena
masing-masing bangunan baik posisi serta
35
36
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
disajikan pada Gambar 2. Untuk mengatasi hal
tersebut penulis melakukannya dengan cara
mereduksi harga k (energi kinetik) dan ε (energi
disipasi), dimana berakibat pada berkurangnya
arus eddy (eddy vortex) dan memperkecil
produksi turbulensi pada bagian depan selubung
bangunan tersebut.
utuh) merupakan satu kesulitan untuk dikaji
secara eksperimen di laboratorium.
section 4
section 4
section 3
section 2
Gedung 1 section 1 Gedung 4
section 4
section 3
section 2
section 1
Separation bubble
Reattachment
point
section 3
section 2
section 1
section 4
section 3
section 2
section 1
Gedung 2
section 1
section 2
section 3
section 4
Reattachment length
Gambar 1. Pola sirkulasi udara pada sebuah
gedung terisolasi
Pressuredistribution
C
0,5
A
Experiment(Castro&
Robins,1977)
D
0
Cp
Windtunnel(Okadaet
al,1991)
-0,5
Numerical(k-e,Qasim
et al, 1992)
-1
Computational (k-e,
Selvametal,1996)
-1,5
A
B
C
Gedung 3
section 1
section 2
section 3
section 4
Gedung 5
(a)
Gambar 3. (a) Susunan gedung pada arsitektur
tradisional Bali.
1
B
Gedung 6
D
Buildingsurfacelength
Beberapa asumsi perlu disampaikan, yaitu:
1. Wilayah yang dinyatakan sebagai atmospheric
boundary layer (hingga ketinggian 500 m) telah
dipenuhi dalam simulasi ini. Lapis batas
permukaan pada ketinggian 10 m adalah lapisan
yang mana harga momentum ke arah vertikal,
panas dan fluks massa adalah konstan, dengan
demikian teori similaritas dari Monin-Obukhov
dapat diaplikasikan dalam kajian ini3).
2. Atmosfer diasumsikan dalam kondisi kesetimbangan hidrostatik, sehingga persamaan
Boussinesq
dapat
dipergunakan
dalam
pendekatan4).
2.1 Kondisi batas
Gambar 2. Perbandingan distribusi tekanan pada
satu bangunan terisolasi
Harga k dan ε merupakan variabel bebas
yang berfluktuasi. Semakin kecil harga yang
dipakai, semakin kecil pula arus eddy pada bagian
depan bangunan. Kedua parameter ini memiliki
hubungan yang signifikan serta belum pernah
dinyatakan oleh para peneliti.
Kondisi batas (boundary condition) untuk
simulasi lapis batas atmosfer (atmospheric
boundary layer) adalah untuk lapis batas
homogen dengan karakteristik sebagai berikut:
(a) Inlet
Kondisi batas untuk kecepatan masuk
adalah dinyatakan sebagai:
uy
2. Deskripsi Model
Bentuk dari sekumpulan bangunan
tradisional Bali dapat dilihat pada Gambar 3(a).
Susunan bangunan yang unik (dimana letak
gedung dan fungsinya adalah satu kesatuan yang
u 10m
dimana
=
uy
ketinggian y,
log( y / y0 )
log( 10 / y0 )
(1)
adalah kecepatan tengah pada
u10 m
adalah
kecepatan
pada
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
37
ketinggian 10, y 0 adalah kekasaran permukaan
yang sebesar 0.010 m untuk rumput yang pendek.
Selain itu, harga kecepatan baik ke arah y dan z
adalah nol telah dimasukkan juga sebagai kondisi
batas 5). Harga intensitas turbulensi adalah sebesar
6.2%, mengacu pada klasifikasi wilayah
permukaan untuk wilayah pemukiman yang agak
jarang penduduknya 6). Temperatur udara adalah
sebesar 301 K mengacu pada hasil penelitian
udara di Bali7). Persamaan momentum adalah:
∂u
∂P ∂
∂ui ∂υt ∂u j
uj i = − +
(υ+υt ) +
∂xj
∂xi ∂x j
∂x j ∂xj ∂xi
Harga tegangan geser fluida adalah konstan dan
dinyatakan sebagai
∂u
(3)
(µl + µt )
= τ w = ρ uτ2
∂y
Persamaan (3) di atas selanjutnya digunakan
untuk mencari harga u τ , sedangkan para -meter µl
adalah kekentalan laminar, µt adalah kekentalan
turbulen, τw adalah tegangan geser fluida di
permukaan selubung bangunan, ρ adalah massa
jenis udara dan uτ adalah kecepatan gesek.
Persamaan energi kinetik turbulensi, k dan laju
energi dissipasi, ε pada kondisi masuk dinyatakan
sebagai berikut:
(4)
2
∂ µ t ∂ε
∂u ε
ε2
− C2ρ
= 0 (4)
+ C1µt
∂z σε ∂y
k
∂y k
Kekentalan Eddy:
υ t = Cµ
k2
ε
p
menyatakan harga tengah dari tekanan
ε=
uτ2
Cµ
uτ3
K ( y + y0 )
(8)
(9)
(10)
dimana K adalah konstanta von Karman’s (≅
0.41) dan C µ = 0.09.
(b) Bidang solid
Semua kecepatan ke arah x, y dan z (u, v
dan w) adalah nol pada bidang solid, serta kondisi
ini disebut sebagai no-slip boundary condition.
Temperatur pada permukaan tanah adalah konstan
sebesar 305 K mengacu pada penelitian yang
dilakukan di Bali7). Harga fluks panas telah
dimasukkan dalam perhitungan dan besarnya
bervariasi, tergantung pada posisi bangunan yang
dikaji 7).
Implementasi dari kondisi batas untuk
aliran turbulen diawali dengan mengkaji terhadap
harga y +, yakni lapis batas minimum yang
diperlukan antara permukaan solid terhadap
fluida, dimana pada kondisi dekat sekali dengan
dinding memiliki harga y+ ≤ 11.63. Sehingga,
apabila harga y+ > 11.63, maka node pertama
(dari dinding solid) dinyatakan telah mengikuti
kaidah logaritmik dari lapisan batas turbulen.
Hubungan tersebut dinyatakan sebagai:
uτ =
1
ln( Ey + )
K
(11)
dan
(7)
u menyatakan komponen kecepatan pada sumbu
x, y dan z.,
k menyatakan energi kinetik untuk kondisi
turbulen
ε merupakan energi disipasi untuk kondisi
turbulen
υt merupakan kekentalan eddy
υ merupakan kekentalan udara
ρ merupakan kerapatan massa dari udara
__
uτ y + y0
ln
K y 0
K=
(6)
dengan harga tekanan:
p 2
P= + k
ρ 3
u=
(2)
dimana i = 1, 2, dan 3 menunjukkan arah dan j
adalah indeks yang menunjukkan penjumlahan
dari 1 hingga 3.
∂u
∂ µ t ∂k
=
+ µt − ρε = 0
∂z σ k ∂y
∂y
yang mana σk , σε , C 1 and C2 adalah konstanta dari
model dengan σk , = 1.0, σ ε = 1.3, C1 = 1.44 and
C2 = 1.923).
Persamaan vektor di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan
0. 75
9.24 σT , l − 1 ×
σT , t
T + = σT ,t u + +
1 + 0 .28 exp − 0.007 σT , l
σ
T ,t
y+ =
ρu τ δ
µ
(12)
(13)
dimana K adalah konstanta von Karman (0.41), E
adalah sebuah konstanta integrasi (pada
permukaan dinding yang halus serta memiliki
tegangan geser yang konstan) bernilai sebesar
38
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
9,793. σ T, l adalah bilangan Prandtl untuk kondisi
laminar (0.707) dan σ T,t adalah bilangan Prandtl
untuk kondisi turbulen (≈ 0.9).
(c) Outlet
Kondisi lapis batas yang homogen dari
Neumann dipergunakan dalam simulasi ini,
dimana dui = dk = dε = 0 .
dx j dx j dx j
2.2. Prosedur perhitungan numerik
Semua persamaan diferensial di atas
diselesaikan secara iterasi dengan Metode Picard,
namun disertai perlakuan secara relaksasi dengan
parameter relaksasi sebesar 0,7 setiap siklusnya.
Parameter relaksasi bertujuan untuk mempercepat
proses konvergensi. Hal ini dilakukan mengingat
Metode Picard memberikan kestabilan dalam
perhitungan namun memerlukan waktu yang lebih
panjang untuk mencapai kriteria konvergen.
Kriteria konvergen akan tercapai apabila jumlah
dari kesalahan residual dari seluruh domain
adalah lebih kecil dari harga toleransi yang
diberikan (dalam simulasi ini adalah sebesar 10-6).
persamaan diferensial di atas adalah dengan
metode finite volume.
Produksi adalah hasil yang disebabkan
karena adanya persamaan (4) dan (5) dimana akan
berpengaruh terhadap tebal lapisan batas antara
bidang solid terhadap udara (y + ). Semakin tinggi
produksi yang dihasilkan maka semakin kecil
tebal lapis batas yang dihasilkan, yang berakibat
pada semakin tingginya tingkat penyimpangan
yang dihasilkan. Besarnya produksi yang
dihasilkan dengan menggunakan persamaan
standar dari model k-ε adalah Pk = C µ εS 12 ,
dimana
1
S1 =
2
1
∂u i
∂u j
+
∂x j
∂x i
2
2
k
ε
(13)
Sedangkan produksi yang dihasilkan
dengan menggunakan persamaan Kato dan
Launder adalah
Pk = C µ ε S 1 S 2
(14)
1
2 2
1 ∂ui ∂u j k
+
dimana S1 =
dan
2 ∂x j ∂xi ε
1
2 2
1 ∂ui ∂u j k
S2 =
−
2 ∂xj ∂xi ε
a
b
c
a=
first block grid (uniform grid) diselesaikan
dengan Metode k-ε
b = second
bloc k
grid
(uniform
grid)
diselesaikan dengan Metode k-ε
c = third block grid (non-uniform grid)
diselesaikan dengan Metode k-ε
Gambar 3b. Pengaturan grid dalam kajian ini
Grid berbentuk segiempat diper-gunakan
dalam simulasi ini, akan tetapi dengan bentuk
yang mengikuti bangunan itu sendiri (body fittedgrid), seperti disajikan pada Gambar 3(b).
Konfigurasi dari bentuk body fitted-grid ini serta
dikombinasikan dengan harga k dan ε yang kecil
akan memperbaiki keakuratan hasil serta waktu
untuk proses iteras i. Metode penyelesaian
Dari persamaan (13) dan (14) di atas, jelaslah
bahwa model k -ε menghasilkan produksi yang
lebih besar daripada model yang disampaikan
oleh Kato dan Launder, sehingga akan
menghasilkan penyimpangan yang lebih tinggi
terhadap hasil yang diharapkan.
Pada wilayah sepa rasi (di belakang gedung
ataupun di antara gedung), harga parameter
regangan S1 dari model standar k -ε menjadi
sangat besar pada wilayah stagnasi (kemandegan
terhadap aliran udara setelah bertumbukan dengan
permukaan
bangunan),
sehingga
akan
meningkatkan harga produksi Pk di atas level
yang seharusnya (dibandingkan dengan Metode
eksperimen tetapi untuk satu bangunan yang
terisolasi), seperti dalam Gambar 2.
Dengan mempergunakan harga ε yang
kecil dalam simulasi perhitungan, maka produksi
yang dihasilkan bila menggunakan model standar
k-ε akan dapat diperbaiki (diperkecil) sehingga
keakuratan hasil dapat ditingkatkan, baik bila
dibandingkan terhadap Metode eksperimen (untuk
satu bangunan yang terisolasi) maupun terhadap
Kato dan Launder.
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
39
Inner region,
diselesaikan
dengan oneequations
(LES)
Outer
region ,
diselesaikan
dengan twoequations
adalah selain mamp u memperbaiki produksi di
sekitar permukaan bangunan juga mampu
mempercepat proses konvergensinya. Selain itu,
harga kesalahan relatif dari residu juga dapat
diperkecil, jauh lebih kecil dari yang telah
diperoleh oleh Zhou dan Stathopoulus2), seperti
disajikan pada Gambar 4(a) dan 4(b).
Pressure distribution
1,5
1
Present study (bodyfitted grid)
0,5
0
Experiment(Castroand
Robin, 1977)
-0,5
Computational (Selvam,
1996)
Cp
Penyelesaian persamaan dengan model
standar k-ε juga disebut sebagai penyelesaian
dengan
two-equation
method ,
karena
menggunakan dua buah parameter (k dan ε )
untuk menyelesaikan persamaan aliran fluida.
Zhou dan Stathopoulus 2) mencoba mempergunakan Metode yang berbeda, dima na mereka
memakai one-equation method (Large Eddy
Simulation, LES) untuk menyelesaikan persamaan
di sekitar permukaan bangunan (solid wall)
namun menggunakan two -equation method untuk
menyelesaikan persamaan di luar lapisan batasnya
(boundary layer), seperti disajikan dalam Gambar
3(c). Gambar lengkap dari simulasi disampaikan
pada Gambar 3(d).
-1
Computational (Zhou
and Stathopoulus, 1997)
-1,5
-2
Gambar 3c. Metod e two-layers
A
B
C
D
Buildingsurfacelength
(a)
Fully developed flow at inlet
Relative residues of the continuity equation
2.25 H
q”
q” q”
q” q”
q”
q”
q”
H
q”
q”q”
Ts is constant
z
l2
l3
x
1
2
3
1 = kelompok rumah pertama
2 = kelompok rumah kedua
3 = kelompok rumah ketiga
l 1 = jarak antara kelompok rumah pertama dan
kedua
l 2 = jarak antara kelompok rumah kedua dan
ketiga
H = tinggi rumah
q” = fluks panas di permukaan
T s = temperatur permukaan
Gambar 3d. Bentuk geometri dan kondisi batas
yang dipergunakan
Akan tetapi, hasil yang dicapai oleh
penulis dengan menggunakan perpaduan dari
Gambar 3(b) dan harga k dan ε yang rendah
0,09
0,08
Relative residue
q”
0,07
0,06
Zhou
0,05
0,04
0,03
Present study
0,02
0,01
0,00
0
10
20
30
40 50 60
70
Number of iterations
(b)
Gambar 4(a) Perbandingan distribusi tekanan
pada bangunan terisolasi (b) Relative residues
dari iterasi yang dipergunakan
40
3. Hasil dan Pembahasan
Pola aliran udara di sekitar bangunan
tradisional Bali disajikan pada Gambar 5(a) dan
5(b). Melihat struktur aliran di sekitar bangunan,
maka penggunaan Metode numerik dengan model
standar k-ε dapat menghasilkan struktur yang baik
dan detail, khususnya pada daerah dimana
separasi aliran terjadi. Hal ini terjadi karena
model standar k -ε telah dimodifikasi sedemikian
rupa, baik dengan jalan memberikan kondisi batas
yang tepat, koreksi terhadap produksi yang akan
dihasilkan, koreksi terhadap Metode iterasinya,
koreksi terhadap bentuk grid yang dipergunakan
untuk komputasi dan dengan menggunakan
Metode penyelesaian finite volume untuk bentuk
body-fitted grid tersebut.
Dalam Metode penyelesaian finite volume
untuk bentuk body-fitted grid, maka
solusi
algoritma adalah menyelesaikan persamaan
momentum untuk memperoleh harga kecepatan.
Penyelesaian persamaan momentum tersebut
dilakukan dengan menggunakan persamaan
tekanan (7), serta selanjutnya harga tekanan
dikoreksi dengan menggunakan persamaan
massa. Dengan demikian, maka akan terjadi
saling koreksi dalam menyelesaikan persamaan
momentum,
tekanan
dan
massa
untuk
mendapatkan solusi yang sebenarnya. Karena
menggunakan
persamaan
tekanan
untuk
mengoreksi penyelesaian persamaan momentum,
maka penggunaan body-fitted grid adalah untuk
menghindari pemakaian kondisi batas pada
persamaan tekanan, dengan demikian akan terjadi
interaksi yang tepat antara bentuk grid dengan
Metode penyelesaiannya.
Pola aliran udara di sekitar bangunan
tradisional Bali tidak dapat dikaji dengan
mempergunakan percobaan biasa, karena belum
adanya wind tunnel yang khusus untuk model
aliran udara di sekitar bangunan. Meskipun hasil
Metode numerik lebih detail, namun Metode ini
masih tetap memerlukan kajian kembali,
khususnya terhadap pemilihan Metode dan
kondisi- kondisi batas yang diterapkan.
Pola aliran di sekitar bangunan tradisional
Bali menunjukkan adanya hubungan yang erat
antara letak gedung dan fungsinya, khususnya
dalam upaya untuk meningkatkan kenyamanan
termis para penghuninya. Streamline pada
Gambar 5(a) menunjukkan bahwa aliran
mengalami pemisahan (separasi) pada bagian
depan gedung searah dengan aliran (windward
side) serta menghasilkan arus putar pada bagian
belakang gedung (leeward side). Arus putar (eddy
vortex) di antara dua bangunan juga menunju kkan
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
adanya turbulensi yang tinggi, dimana hal ini
tidak dapat dipantau dengan menggunakan
percobaan biasa. Arus putar ini yang akan
menumbuk bangunan sehingga memerlukan
konstruksi yang kokoh untuk mengantisipasinya.
Semakin tinggi arus putar, semakin kokoh
konstruksi bangunan yang diperlukan. Arus putar
juga berakibat semakin tingginya udara yang
mengalir
di
selubung
bangunan.
Untuk
meningkatkan kenyamanan penghuni dan
mengurangi akibat yang dihasilkan oleh arus
putar terhadap selubung bangunan, maka bagian –
bagian selubung bangunan yang menerima arus
putar tinggi tersebut harus dalam kondisi terbuka
(tanpa dinding).
Reattachment length
1
Reattachment point
4
2
6
2
3
5
3
5
(a)
Separasi
Daerah ini memiliki energi kinetik turbulensi yang tinggi,
sehingga untuk meningkatkan kenyamanan termal penghuni dan
mengurangi efek tumbukan pada gedung, maka selubung
bangunannya harus terbuka (tanpa dinding)
Gambar 5(a). Plot streamline pada dasar gedung,
(b). Plot energi disipasi pada dasar gedung
JMS Vol. 7 No. 1, April 2002
41
Sesaat setelah membentur bagian depan
gedung, maka secara serentak aliran udara akan
mencapai kemandegan (stagnasi) pada jarak
sekitar 1,5 kali tinggi bangunan, yang ditandai
dengan tercapainya harga nol untuk tegangan
geser di permukaan (ground). Hal ini terlihat dari
semakin jarangnya garis – garis/alur streamline
itu sendiri. Turbulensi juga menjadi semakin
berkurang pada titik stagnasi. Hal ini
menunjukkan bahwa pada titik stagnasi terjadi
proses penurunan kecepatan yang berakibat pada
berkurangnya energi kinetik dan dissipasi
(turbulensi) karena tegangan geser fluida di
permukaan adalah nol. Titik ini disebut sebagai
titik reattachment. Sedangkan jarak dari barisan
gedung pertama hingga titik reattachment disebut
reattachment length.
Setelah titik reattachment ini tercapai,
maka aliran berangsur-angsur meningkat kembali
hingga mencapai kondisi aliran kembang penuh
(fully developed flow ), yakni profil aliran yang
sama seperti pada kondisi inlet. Kondisi fully
developed flow , secara analitis baru akan tercapai
pada saat jarak gedung diperpanjang hingga
mencapai 1,5 kali reattachment length itu sendiri,
atau sekitar 2,25 kali tinggi bangunan. Hal ini
ditunjukkan oleh distribusi tekananan, dimana
distribusi pada ruas gedung paling belakang
hampir sama dengan yang terjadi pada ruas
gedung paling depan.
Selanjutnya, dalam arsitektur tradisional
Bali letak pekarangan yang berada pada bagian
tengah dari kumpulan gedung akan berakibat pada
terdistribusinya udara secara merata ke semua
gedung secara alami (natural ve ntilation),
sehingga secara tidak langsung adalah bertujuan
untuk meningkatkan kenyamanan termal dari
penghuninya.
produksi yang akan dihasilkan, koreksi terhadap
Metode iterasinya, koreksi terhadap bentuk grid
yang dipergunakan untuk komputasi dan
menggunakan Metode penyelesaian dengan finite
volume untuk bentuk body-fitted grid tersebut.
Meskipun metode numerik memberikan
hasil yang lebih detail, namun keakuratannya
masih perlu dikaji kembali dengan menggunakan
Metode observasi yang lain, sebagai misal dengan
menggunakan laser doppler anemometer.
4. Kesimpulan
6.
Metode numerik dengan model standar k-ε
dapat dipergunakan serta menghasilkan struktur
yang baik dan detail meskipun dipakai untuk
mengkaji adanya separasi aliran. Hal ini terjadi
karena model standar k-ε telah dimodifikasi
sedemikian rupa, baik dengan jalan memberikan
kondisi batas yang tepat, koreksi terhadap
Daftar Pustaka
1.
2.
3.
4.
5.
7.
Murakami S, Mochida, A, Ooka, R, Kato, S
dan Iizuka, S, J. “Numerical prediction of
flow around a building with various
turbulence models: comparison of k-ε EVM,
ASM, DSM, and LES with wind tunnel test”,
dalam ASHRAE Transactions 102, 741-753
(1996).
Zhou, YS dan Stathopoulus, T, J.
“Application of two-layer methods for the
evaluation of wind effects on a cubic
building, dalam ASHRAE Transaction , 102 ,
754-764 (1996).
Monin, A.S. dan Obukhov, A.M. J.
“Dimensionless characteristics of turbulence
in the atmospheric surface layer”, dalam
Doklady AN SSSR , 93, 223-226 (1953).
Yoshida, A. J. “Two-dimensional numerical
simulation of thermal structure of urban
polluted atmosphere (effects of aerosol
characteristics)”,
dalam
Atmospheric
Environment, Part B , 25, 17-23 (1991).
Hoxey, R.P. dan Richards, P. J. J. “Flow
patterns and pressure field around a fullscale building”, dalam J . Wind Engineering
and Industrial Aerodynamics, 50, 203-212
(1993).
Wieringa, J, J. ”Updating the Davenport
roughness classification” dalam J. Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics ,
41-44, 357-368 (1992).
Wijaya Kusuma, I G B, J. “Numerical
Investiga tion of Airflow and Heat Transfer in
Traditional Balinese uildings”, Ph.D. Thesis,
Brunel University, 1999.