Dokumen bandul 1 . docx
Umam DC
Selasa, 03 Juni 2014
Landasan Teori bandul sederhana dan gerak harmonik
LANDASAN TEORI
Benda dikatakan bergerak atau bergetar harmonis jika benda tersebut berayun melalui
titik kesetimbangan dan kembali lagi keposisi awal.Gerak Harmonik Sederhana
adalah gerak bolak balik benda melalui titik keseimbangan tertentu dengan beberapa
getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Lintasan: 1-2-3-2-1
Gerak harmonis sederhana yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah
getaran benda pada pegas dan getaran pada ayunan sederhana. Besaran fisika yang
terdapat pada gerak harmonis sederhana adalah:
Periode ( T ), Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana
memiliki periode atau waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran
secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai
bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik
tersebut.
Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu detik,
diberi simbol f. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1 atau disebut juga Hertz,
Hertz adalah nama seorang fisikawan.
Amplitudo, Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga
amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.
Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran, Dari definisi periode dan frekuensi
getaran di atas, diperoleh hubungan :
Keterangan :
T
=
periode,
satuannya
f = frekuensi getaran, satuannya 1/detik atau s-1 atau Hz
detik
atau
sekon
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang
mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi
menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi
universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat
dalam kebanyakan kasus. Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat
besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di
sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya
gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan,
meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.
Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi
timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom. Hukum gravitasi universal
Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang
menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian
kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua
massa titik tersebut.
Dalam sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam
kilograms (kg), r dalam meter (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 ×
10−11 N m2 kg−2. Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung
Berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut denganpercepatan
gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W
adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi.
Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain
__________________________________________________
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan
Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:
Semakin panjang tali semakin besar pula nilai periode
Massa beban tidak mempengaruhi nilai periode
Nilai gravitasi bumi yaitu antara 9 s/d 10, ini dapat di buktikan dengan menggunakan rumus
(4π^2 l)/T^2
yang mana telah dilakukan percobaan di atas yang menghasilkan nilai
gravitasi antara 9 s/d10.
B.
PRINSIP TEORI
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui suatu titik
keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu (1) Gerak Harmonik
Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/ air
dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya; (2) Gerak Harmonik
Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan
sebagainya.
Telaah terhadap bunyi dan getaran sangat berkait bahkan tidak dapat dipisahkan dengan
kajian tentang ayunan atau yang disebut juga dengan istilah osilasi. Gejala ini dalam
kehidupan kita sehari-hari contohnya adalah gerakan bandul jam, gerakan massa yang
digantung pada pegas, dan bahkan gerakan dawai gitar saat dipetik. Ketiganya merupakan
contoh-contoh dari apa yang disebut sebagai ayunan.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
1.
Gerak harmonik pada bandulKetika beban digantungkan pada ayunan dan tidak
diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A
dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban
akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan
gerak harmonik sederhana.
2.
Gerak harmonik pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak
pada gambar 2. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan
meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).
Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih
sebanding dengan simpangannya. Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau
sudut 0 maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.
Gaya pemulih pada sebuah ayunan menyebabkannya selalu bergerak menuju titik
setimbangnya. Periode ayunan tidak berhubungan dengan dengan amplitudo, akan tetapi
ditentukan oleh parameter internal yang berkait dengan gaya pemulih pada ayunan tersebut.
Periode adalah selang waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk melakukan satu getaran
lengkap. Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada di sekitar titik keseimbangan di mana
kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi
adalah satu kali gerak bolak-balik penuh. Satu getaran lengkap adalah gerakan dari a-b-c-b-a.
Periode ayunan Bandul adalah:
L = Panjang Tali
g = Percepatan Gravitasi
Untuk menentukan g kita turunkan dari rumus di atas:
T² = 4π² (L/g)
g = 4π² (L/T²)
g = 4π² tan α ; tan α = Δ L / T²
Periode juga dapat dicari dengan 1 dibagi dengan frekuensi. Frekuensi adalah benyaknya
getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus frekuensi adalah jumlah getaran
dibagi jumlah detik waktu. Frekuensi memiliki satuan hertz / Hz.
http://gampangingat.wordpress.com/2010/03/06/contoh-laporan-fisika-mengenai-bandul/
http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/
http://kevinxiipa3.blogspot.com/2012/03/laporan-praktikum-fisika-tentang-ayunan.html
III.
Landasan Teori
Bandul sederhana adalah salah satu bentuk gerka harmonik sederhana. Gerak
harmonik sederhana adalah benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya. Titik
terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak benda yang bergetar
dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang berubah secara periodik dalam besar
dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan (a) benda juga berubah dalam besar dan arah.
Selama benda bergetar, ada kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada
gaya yang bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Periode
adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan
kebalikan dari periode (seper periode) disebut frekuensi. Gaya (F) ini disebut gaya pemulih
(restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang.
Gerak bolak-balik benda m disebabkan pada benda m bekerja gaya pegas . Gaya
pegas selalu sebanding dengan simpangan dan berlawanan arah dengan arah simpangan .
Gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah
simpangan (posisi) disebut sebagai gaya pemulihan. Gaya pemulihan menyebabkan benda
bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya (gerak harmonik sederhana). Gaya
pemulihan selalu berlawanan arah dengan arah posisi (arah gerak) benda.
Bandul sederhana berupa benda dan tali sepanjang . Bila diberi simpangan kecil
kemudian dilepaskan, akan bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangan. Untuk bandul
sederhana dengan panjang , diperoleh
Periode
sehingga,
Grafitasi dapat dihitung dengan persamaan
Keterangan:
T : periode (detik)
g : percepatan gravitasi bumi (ms-2)
l : panjang tali bandul (m)
Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik
massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur mgq mg cos q Bandul
Matematis mg sin q x = l q(mulur). T Ketika bandul matematis dengan panjang tali (l) ,
massa (m) digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul
akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat , maka gaya
pemulih yang besarnya qbandul disimpangkan sejauh sudut , terlihat bahwa gaya pemulih
tidak qdirumuskan sebagai F = -m g sin , sehingga gerakan yang q tetapi dengan sin qs
ebanding dengan dihasilkan bukan getaran harmonis sederhana. Supaya memenuhi gerakan q
(q » qharmonis sederhana maka sin < ), sehingga untuk sudut°15 yang kecil berlaku
Selama m, g dan l besarnya tetap, maka hasil juga tetap.
http://moesaimoet.blogspot.com
http://komun1tas.wordpress.
http://umamdwiq59.blogspot.co.id/2014/06/landasan-teori-bandul-sederhanadan.html
II.
TEORI DASAR
Berat adalah gaya tarik bumi terhadap benda. Percepatan gravitasi (g) adalah percepatan
yang dialami oleh benda kerena beratnya sendiri. Menurut hukum Dalton II gaya F=ma
.Dalam hal ini gaya berat benda F=mg.
Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul.
Bandul Matematis adalah salah satu matematis yangbergerak mengikuti gerak harmonik
sederhana. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang
digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ
dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang vertikal
karena pengaruh dari gaya grafitasinya.
Prinsip Ayunan yaitu Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan
simpangan, lalu dilepaskan, maka benda itu akan berauyn kekanan dan ke kiri. Berarti ketika
benda berada disebelah kiri akan dipercepat kekanan, dan ketika benda sudah ada disebelah
kanan akan diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat kekiri dan seterusnya. Dari gerakan ini
dilihat bahwa benda mengalami percepatan selama gerakan nya. Menurut hukum Newton (F
= m.a) percepan hanya timbul ketika ada gaya. Arah percepatan dan arah gaya selalu sama.
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam
di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban
akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang
secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik
sederhana.
Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali
lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C
maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.
jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik
keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana
itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali
yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang. Gaya
pemulih
adalah
F
komponen
=
-
F
gaya
m
tegak
g
=
lurus
tali.
sin
θ
m
a
maka
m
a
=
-
m
g
sin
θ
a = - g sin θ
Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ = θ. Simpangan busur s = l θ atau
θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonic:
G = 4 π2 L / T2
T= t/n
Dimana
l
:
=
G=
panjang
percepatan
tali
gravitasi
(meter)
(ms-2)
T= periode bandul sederhana (s)
Dari rumus di atas diketahui bahwa periode bandul sederhana tidak bergantung pada
massa dan simpangan bandul, melaikan hanya bergantung pada panjang dan percepatan
gravitasi
Osilasi adalah jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak balik melalui
lintasan yang sama, dimana suatu periodik adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam
selang waktu yang sama. Banyak benda yang berisolasi yang bergerak bolak-baliknya tidak
tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Bandul matematis bergerak
mengikuti gerak harmonic. Bandul sederhana (matematis) adalah benda ideal yang terdiri dari
sebuah titik massa, yang digantung pada tali ringan yang tidak dapat muju. Jika bandul ditarik
keseamping dari posisi seimbangnya (David, 1985 : 12)
Banyak benda yang berosilasi bergerak bolak-balik tidak tepat sama karena gaya gesekan
melepaskan tenaga geraknya.
syarat untuk mendapat osilasi atau ayunan :
-a. Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi seimbang. Dalam hal ini gaya
yang melawan simpangan adalah gaya tangensial.
b. Kelembaman yang memebuat benda tak berhenti ketika dalam posisi yang seimbangan
(tampa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak berhenti tetapi pada posisi bawah
(posisi tengan, gaya nol), tetapi bergerak terus karena kelembaman massanya.
Periode T suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh suatu
lintasan langkah dari geraknya yaitu satu putaran penuh atau satu putar frekwensi gerak
adalah V=1/T .
Satuan SI untuk frekwensi adalah putaran periodik hert. posisi pada saat tidak ada gaya
netto yang bekerja pada partikel yang berosilasi adalah posisi setimbang. partikel yang
mengalami gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya
minimum (setimbang). Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik
di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode
adalah sekon atau detik.contoh bandul berayun. Amplitudo adalah pengukuran scalar yang
non negative dari besar osilasi suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai
jarak terjatuh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada
mata pelajaran fisika dan matematika.
Pada bandul metematis, periode dan frekuensi sudut pada bandul sederhana tidak
tergantung pada masa bandul, tetapi bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi
setempat.
Jika L dan T diukur, maka maka harga g dapat dihitung. Ketelitian harga g dapat
terpenuhi jika:
1. Massa tali lebih kecil dibandingkan masa benda
2. Simpangan harus lebih kecil
3. Gerakan –gerakan dengan udara luar kecil, sehingga dapat diabaikan
4. Gaya torsi (putaran) harus tidak ada, benda berayun dalam satu bidang.
http://fzahra97.blogspot.co.id/2014/12/laporan-praktikum-fisika-dasarbandul.html
Selasa, 03 Juni 2014
Landasan Teori bandul sederhana dan gerak harmonik
LANDASAN TEORI
Benda dikatakan bergerak atau bergetar harmonis jika benda tersebut berayun melalui
titik kesetimbangan dan kembali lagi keposisi awal.Gerak Harmonik Sederhana
adalah gerak bolak balik benda melalui titik keseimbangan tertentu dengan beberapa
getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Lintasan: 1-2-3-2-1
Gerak harmonis sederhana yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah
getaran benda pada pegas dan getaran pada ayunan sederhana. Besaran fisika yang
terdapat pada gerak harmonis sederhana adalah:
Periode ( T ), Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana
memiliki periode atau waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran
secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai
bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik
tersebut.
Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu detik,
diberi simbol f. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1 atau disebut juga Hertz,
Hertz adalah nama seorang fisikawan.
Amplitudo, Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga
amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.
Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran, Dari definisi periode dan frekuensi
getaran di atas, diperoleh hubungan :
Keterangan :
T
=
periode,
satuannya
f = frekuensi getaran, satuannya 1/detik atau s-1 atau Hz
detik
atau
sekon
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang
mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi
menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi
universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat
dalam kebanyakan kasus. Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat
besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di
sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya
gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan,
meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.
Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi
timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom. Hukum gravitasi universal
Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang
menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian
kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua
massa titik tersebut.
Dalam sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam
kilograms (kg), r dalam meter (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 ×
10−11 N m2 kg−2. Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung
Berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut denganpercepatan
gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W
adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi.
Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain
__________________________________________________
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan
Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:
Semakin panjang tali semakin besar pula nilai periode
Massa beban tidak mempengaruhi nilai periode
Nilai gravitasi bumi yaitu antara 9 s/d 10, ini dapat di buktikan dengan menggunakan rumus
(4π^2 l)/T^2
yang mana telah dilakukan percobaan di atas yang menghasilkan nilai
gravitasi antara 9 s/d10.
B.
PRINSIP TEORI
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui suatu titik
keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu (1) Gerak Harmonik
Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/ air
dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya; (2) Gerak Harmonik
Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan
sebagainya.
Telaah terhadap bunyi dan getaran sangat berkait bahkan tidak dapat dipisahkan dengan
kajian tentang ayunan atau yang disebut juga dengan istilah osilasi. Gejala ini dalam
kehidupan kita sehari-hari contohnya adalah gerakan bandul jam, gerakan massa yang
digantung pada pegas, dan bahkan gerakan dawai gitar saat dipetik. Ketiganya merupakan
contoh-contoh dari apa yang disebut sebagai ayunan.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
1.
Gerak harmonik pada bandulKetika beban digantungkan pada ayunan dan tidak
diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A
dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban
akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan
gerak harmonik sederhana.
2.
Gerak harmonik pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak
pada gambar 2. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan
meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).
Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih
sebanding dengan simpangannya. Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau
sudut 0 maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.
Gaya pemulih pada sebuah ayunan menyebabkannya selalu bergerak menuju titik
setimbangnya. Periode ayunan tidak berhubungan dengan dengan amplitudo, akan tetapi
ditentukan oleh parameter internal yang berkait dengan gaya pemulih pada ayunan tersebut.
Periode adalah selang waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk melakukan satu getaran
lengkap. Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada di sekitar titik keseimbangan di mana
kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi
adalah satu kali gerak bolak-balik penuh. Satu getaran lengkap adalah gerakan dari a-b-c-b-a.
Periode ayunan Bandul adalah:
L = Panjang Tali
g = Percepatan Gravitasi
Untuk menentukan g kita turunkan dari rumus di atas:
T² = 4π² (L/g)
g = 4π² (L/T²)
g = 4π² tan α ; tan α = Δ L / T²
Periode juga dapat dicari dengan 1 dibagi dengan frekuensi. Frekuensi adalah benyaknya
getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus frekuensi adalah jumlah getaran
dibagi jumlah detik waktu. Frekuensi memiliki satuan hertz / Hz.
http://gampangingat.wordpress.com/2010/03/06/contoh-laporan-fisika-mengenai-bandul/
http://www.gurumuda.com/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas/
http://kevinxiipa3.blogspot.com/2012/03/laporan-praktikum-fisika-tentang-ayunan.html
III.
Landasan Teori
Bandul sederhana adalah salah satu bentuk gerka harmonik sederhana. Gerak
harmonik sederhana adalah benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya. Titik
terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak benda yang bergetar
dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang berubah secara periodik dalam besar
dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan (a) benda juga berubah dalam besar dan arah.
Selama benda bergetar, ada kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada
gaya yang bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Periode
adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan
kebalikan dari periode (seper periode) disebut frekuensi. Gaya (F) ini disebut gaya pemulih
(restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang.
Gerak bolak-balik benda m disebabkan pada benda m bekerja gaya pegas . Gaya
pegas selalu sebanding dengan simpangan dan berlawanan arah dengan arah simpangan .
Gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah
simpangan (posisi) disebut sebagai gaya pemulihan. Gaya pemulihan menyebabkan benda
bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya (gerak harmonik sederhana). Gaya
pemulihan selalu berlawanan arah dengan arah posisi (arah gerak) benda.
Bandul sederhana berupa benda dan tali sepanjang . Bila diberi simpangan kecil
kemudian dilepaskan, akan bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangan. Untuk bandul
sederhana dengan panjang , diperoleh
Periode
sehingga,
Grafitasi dapat dihitung dengan persamaan
Keterangan:
T : periode (detik)
g : percepatan gravitasi bumi (ms-2)
l : panjang tali bandul (m)
Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik
massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur mgq mg cos q Bandul
Matematis mg sin q x = l q(mulur). T Ketika bandul matematis dengan panjang tali (l) ,
massa (m) digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul
akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat , maka gaya
pemulih yang besarnya qbandul disimpangkan sejauh sudut , terlihat bahwa gaya pemulih
tidak qdirumuskan sebagai F = -m g sin , sehingga gerakan yang q tetapi dengan sin qs
ebanding dengan dihasilkan bukan getaran harmonis sederhana. Supaya memenuhi gerakan q
(q » qharmonis sederhana maka sin < ), sehingga untuk sudut°15 yang kecil berlaku
Selama m, g dan l besarnya tetap, maka hasil juga tetap.
http://moesaimoet.blogspot.com
http://komun1tas.wordpress.
http://umamdwiq59.blogspot.co.id/2014/06/landasan-teori-bandul-sederhanadan.html
II.
TEORI DASAR
Berat adalah gaya tarik bumi terhadap benda. Percepatan gravitasi (g) adalah percepatan
yang dialami oleh benda kerena beratnya sendiri. Menurut hukum Dalton II gaya F=ma
.Dalam hal ini gaya berat benda F=mg.
Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul.
Bandul Matematis adalah salah satu matematis yangbergerak mengikuti gerak harmonik
sederhana. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang
digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ
dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang vertikal
karena pengaruh dari gaya grafitasinya.
Prinsip Ayunan yaitu Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan
simpangan, lalu dilepaskan, maka benda itu akan berauyn kekanan dan ke kiri. Berarti ketika
benda berada disebelah kiri akan dipercepat kekanan, dan ketika benda sudah ada disebelah
kanan akan diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat kekiri dan seterusnya. Dari gerakan ini
dilihat bahwa benda mengalami percepatan selama gerakan nya. Menurut hukum Newton (F
= m.a) percepan hanya timbul ketika ada gaya. Arah percepatan dan arah gaya selalu sama.
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam
di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban
akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang
secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik
sederhana.
Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali
lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C
maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.
jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik
keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana
itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali
yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang. Gaya
pemulih
adalah
F
komponen
=
-
F
gaya
m
tegak
g
=
lurus
tali.
sin
θ
m
a
maka
m
a
=
-
m
g
sin
θ
a = - g sin θ
Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ = θ. Simpangan busur s = l θ atau
θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonic:
G = 4 π2 L / T2
T= t/n
Dimana
l
:
=
G=
panjang
percepatan
tali
gravitasi
(meter)
(ms-2)
T= periode bandul sederhana (s)
Dari rumus di atas diketahui bahwa periode bandul sederhana tidak bergantung pada
massa dan simpangan bandul, melaikan hanya bergantung pada panjang dan percepatan
gravitasi
Osilasi adalah jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak balik melalui
lintasan yang sama, dimana suatu periodik adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam
selang waktu yang sama. Banyak benda yang berisolasi yang bergerak bolak-baliknya tidak
tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Bandul matematis bergerak
mengikuti gerak harmonic. Bandul sederhana (matematis) adalah benda ideal yang terdiri dari
sebuah titik massa, yang digantung pada tali ringan yang tidak dapat muju. Jika bandul ditarik
keseamping dari posisi seimbangnya (David, 1985 : 12)
Banyak benda yang berosilasi bergerak bolak-balik tidak tepat sama karena gaya gesekan
melepaskan tenaga geraknya.
syarat untuk mendapat osilasi atau ayunan :
-a. Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi seimbang. Dalam hal ini gaya
yang melawan simpangan adalah gaya tangensial.
b. Kelembaman yang memebuat benda tak berhenti ketika dalam posisi yang seimbangan
(tampa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak berhenti tetapi pada posisi bawah
(posisi tengan, gaya nol), tetapi bergerak terus karena kelembaman massanya.
Periode T suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh suatu
lintasan langkah dari geraknya yaitu satu putaran penuh atau satu putar frekwensi gerak
adalah V=1/T .
Satuan SI untuk frekwensi adalah putaran periodik hert. posisi pada saat tidak ada gaya
netto yang bekerja pada partikel yang berosilasi adalah posisi setimbang. partikel yang
mengalami gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya
minimum (setimbang). Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik
di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode
adalah sekon atau detik.contoh bandul berayun. Amplitudo adalah pengukuran scalar yang
non negative dari besar osilasi suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai
jarak terjatuh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada
mata pelajaran fisika dan matematika.
Pada bandul metematis, periode dan frekuensi sudut pada bandul sederhana tidak
tergantung pada masa bandul, tetapi bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi
setempat.
Jika L dan T diukur, maka maka harga g dapat dihitung. Ketelitian harga g dapat
terpenuhi jika:
1. Massa tali lebih kecil dibandingkan masa benda
2. Simpangan harus lebih kecil
3. Gerakan –gerakan dengan udara luar kecil, sehingga dapat diabaikan
4. Gaya torsi (putaran) harus tidak ada, benda berayun dalam satu bidang.
http://fzahra97.blogspot.co.id/2014/12/laporan-praktikum-fisika-dasarbandul.html