Kajian Teoritik Efek Doppler Terhadap Momentum dan Energi Foton Pada Metamaterial
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLERTERHADAP MOMENTUM
DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLERTERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
i
PERSETUJUAN
Judul
: KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA
METAMATERIAL
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: TIRTO ADHIATMA SYAHID
NIM
: 110801053
Program Studi
: SARJANA (S1) FISIKA
Departemen
: FISIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Disetujui di
Medan,
Juni 2016
Komisi Pembimbing :
Pembibing I
Pembimbing II
Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si
NIP.197211152000121001
Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc
NIP.196505171993031009
Disetujui Oleh:
Departemen Fisika FMIPA USU
Ketua
Dr. Marhaposan Situmorang
NIP. 195510301980031
Universitas Sumatera Utara
ii
PERNYATAAN
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri.Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juni 2016
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
Universitas Sumatera Utara
iii
PENGHARGAAN
Penulis memanjatkan rasa syukur dan segala puji kepada Allah Subhanahu wa
Ta’ala. Tuhan Semesta Alam Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang,
sehingga berkat limpahan hidayah dan karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan
skripsi dengan judul “Kajian Teoritik Efek Doppler terhadap Momentum dan
Energi Foton pada Metamaterial”.
Penulis menyadari bahwa tidak akan ada keberhasilan yang diraih tanpa
dukungan. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, Penulis ingin mengucapkan
terimakasih yang sebesar-besarnya kepada orang-orang yang telah memberi
dukungan hingga selesainya skripsi ini.
1. Kepada Bapak Kerista Sebayang selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
2. Kepada Bapak Dr. Marhaposan Situmorang, selaku ketua departemen Fisika
USU dan kepada Bapak Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc selaku sekretaris
jurusan beserta semua dosen departemen Fisika USU yang telah mendidik
penulis menjadi seorang sarjana sains.
3. Kepada Bapak Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing I
dan Bapak Syahrul Humaidi, M.Sc selaku Pembimbing II atas bimbingan
dan arahan dalam menyelesaikan skripsi ini. Serta kepada Bapak Dr. Perdinan
Sinuhaji, MS dan Bapak Drs. Achiruddin, MS selaku Dosen Penguji yang
telah banyak memberikan masukan dalam menyempurnakan skripsi ini.
4. Kepada Bapak Drs. Achiruddin, MS selaku Dosen Pembimbing Akademik
yang banyak memberikan nasehat selama mengikuti perkuliahan.
5. Kepada kedua orangtuayang tak pernah lelah berdoa,bekerja keras, memberi
perhatian, kasih sayang dan pendidikan sehingga Penulis mampu meraih gelar
sarjana sains. Bapak Ir. Junaidi Syarif, MT dan Ibu Dra. Susi Hartati, S.Pd.
Juga kepada Mas dan Adikku, Bayu Irsyadi Akbar, ST dan Arrum Cahya
Hasanah. Juga kepada Bulek Iis (Ibu Susi Ariani), Bulek Enong (Ibu Susanti),
yang telah memberi dukungan yang sangat berharga.
Universitas Sumatera Utara
iv
6. Kepada Kak Tini, Bang Johaidin Saragih, dan Kak Yusfa selaku staff
departemen fisika yang telah membantu dalam mengarahkan dan mengurus
administrasi perkuliahan.
7. Kepada Bapak Dr. Tulus Ikhsan, M.Si, Ph.D selaku Kepala Laboratorium
Ilmu Dasar (LIDA) Fisika Universitas Sumatera Utara yang telah banyak
memberikan arahan dalam menjalani masa Asistensi Laboratorium. Dan juga
kepada Kak Peppy, Bang Ichsan, Bang Hilman, Bang Rey, Bang Ikhwan,
Kak Mastura, Kak Mora, Kak Cindy, Kak Kharismayanti, Kak Tian, Kak
Hilda, Kak Desi, Kak Sally, Kak Fitri, dan kakak-kakak Senior Asisten Lab.
Fisika LIDA USU semuanya.
8. Kepada Tim Sensor Fisika USU Zikri, Bambang, Dimas, dan Udin. Juga
kepada Bang Oki Hadinata dan Bang Maizal Isnain atas ilmu dan
bimbingannya.
9. Kepada teman-teman seangkatan Fisika USU 2011 Ali Akbar, Fauzi, Fahmi,
Darma, Ichsan, Dhina, Dea untuk persahabatan yang selama ini telah terjalin
dalam masa perkuliahan dan juga yang lainnya yang tidak bisa disebutkan
oleh Penulis,. Dan tidak lupa kepada Mahasiswa Fisika Teoritis seperjuangan
Adimas, Piko, Fery dan Russel.
10. Kepada SahabatTeuku Reza Budiansyah, S.Kep atas masukan
dan
hiburannya yang terus menguatkan Penulis dalam penelitian skripsi ini. Dan
juga kepada Mario Bros, Metafight, Simon Quest, dan Kura-kura Ninja.
11. Kepada owner AdanTe yang paling kreatif Rizki Ayu Wulandari, Amd. Atas
segala bentuk dukungannya. Dan kepada Bapak Eka Suriamin,SH, Ibu Susi
Zahruni, dan Rizki Arif Wibisono.
12. Kepada Pak Agus Salim, Ustadz Billy, Ustadz Rizal, dan guru-guru DIM
semuanya. Dan juga teman-temanku Alm. Zusri Jeffry, Fachry, Prades, Zuhri,
Taufik, Andre, Indra, Rezi, Ryan, Bang Gaul, Afif, Fahmi, Haris, Emir, Reza
Kahfi, dan yang lainnya.
13. Kepada Tim Rasyaad.tv Ustadz Ali Nur, Bang Eka, Pak Tono, Bang Husnul,
Bang Hafaz, Bang Dolly, Bang Teguh, dll. atas ilmu yang sangat bermanfaat
semoga semakin berkembang luas.
Universitas Sumatera Utara
v
Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini masih jauh dari sempurna
karena keterbatasan pengetahuan dan ilmu yang dimiliki penulis.Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran- saran dari pembaca untuk menyempurnakan skripsi
ini.Kiranya Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Medan,
Juni 2016
Penulis
Universitas Sumatera Utara
vi
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
ABSTRAK
Telah dilakukan kajian teoritik pengaruh Efek Doppler terhadap momentum dan
energi
foton
pada
Metamaterial.
Eksperimen
dilakukan
dengan
cara
memvariasikan kecepatan metamaterial dan besarnya frekuensi foton. Dengan
mengubah kedua variabel tersebut secara bergantian, menunjukkan hasil bahwa
keduanya memberikan pengaruh yang besar apakah metamaterial dapat bersifat
kasat mata ataupun tidak.Kemudian nilai-nilai dari variasi yang dilakukan
disimulasikan dengan Pemrograman MatLab R2012a sehingga menunjukkan
grafik sebagai data visual.Melalui grafik tersebut, dapat terlihat dengan jelas
bahwa sifat dan nilai Efek Doppler dari suatu metamaterial sangat bergantung
terhadap besarnya frekuensi foton yang diberikan dan kecepatan metamaterial itu
sendiri.
Kata Kunci :Metamaterial, Efek Doppler, Negative Index Material, Transformasi
Lorentz, Refleksi Fresnel.
Universitas Sumatera Utara
vii
THEORITICAL STUDY OF DOPPLER SHIFT WITH
MOMENTUM AND PHOTON ENERGY IN METAMATERIAL
ABSTRACT
The theoretical study of Doppler Effect for momentum and foton energy in
metamaterial was done by making some variation of metamaterial velocity and
foton frequency. By changing the both variable, it shown that the two variable
gave effect about was the metamaterial invisible or not. Then the values of
variation, be simulated by MatLab R2012a software, so it shown the graphic as a
visual data. From the graphic, the characteristic and value of Doppler Effect of
metamaterial was influenced by foton frequency and the metamaterial velocity it
self.
Keywords :Metamaterial, DopplerEffect, Negative Index Material, Lorentz
Transform, Fresnell Reflection.
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ……………………………………………………………………...... i
Pernyataan ………………………………………………………………….......... ii
Penghargaan …………………………………………………………………...... iii
Abstrak ………………………………………………………………….............. vi
Abstract …………………………………………………………………............ vii
Daftar Isi …………………………………………………………………......... viii
Daftar Tabel ……………………………………………………………………... x
Daftar Gambar …………………………………………………………………... xi
Daftar Notasi …………………………………………………………………...xiii
Bab 1. Pendahuluan
1.1
Latar Belakang …………………………………………………………….. 1
1.2
Rumusan Masalah …………………………………………………………. 2
1.3
Batasan Masalah …………………………………………………………... 2
1.4
Tujuan Penelitian ………………………………………………………….. 2
1.5
Manfaat Penelitian ………………………………………………………… 2
1.6
Metodologi Penelitian ……………………………………………………... 3
Bab 2. Tinjauan Pustaka
2.1
Metamaterial ………………………………………………………………. 4
2.1.1
Sejarah Metamateral …………………………………....……….. 4
2.1.2
Definisi Metamaterial ………………………………....……….... 5
2.1.3
Jenis Metamaterial berdasarkan Fungsinya ……………………...5
2.1.4
2.1.3.1
Metamaterial Visual …………………………………... 5
2.1.3.2
Metamaterial Gelombang …………………………….. 6
2.1.3.3
Metamaterial Optik …………………………………… 7
2.1.3.4
Metamaterial Mekanik ………………………………... 7
Manfaat Metamaterial …………………………………………… 7
Universitas Sumatera Utara
ix
2.2
Efek Doppler ……………………………………………………………... 8
2.2.1
Efek Doppler pada Gelombang Mekanik ………………………... 11
2.2.2
Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik ……………….. 12
2.3
Hukum Snellius dan Refleksi Fresnel …………………………………… 12
2.4
Persamaan Maxwell ……………………………………………………... 15
2.5
Transformasi Lorentz ……………………………………………………. 15
Bab 3. Metode Penelitian
3.1
Flowchart ………………………………………………………………… 18
Bab 4. Hasil dan Pembahasan
4.1
Perhitungan Non-Relativistik ………………………………………….. 19
4.2
Transformasi Lorentz ……………………………….…………………... 21
4.3
4.2.1
Keadaan Awal …………………………………………………... 21
4.2.2
Interaksi Foton dengan Metamaterial …………………………... 22
4.2.3
Refleksi dan Transmisi Foton …………………………………... 23
Efek Doppler …………………………………………………………....27
4.3.1
Efek Doppler dengan variasi kecepatan Metamaterial................ 27
4.3.2
Efek Doppler dengan variasi frekuensi foton.............................. 28
4.4
Energi Foton ……………………………………………………………. 30
4.5
Momentum Foton ………………………………………………………. 30
4.6
Panjang Gelombang ……………………………………………………. 30
Bab 5. Kesimpulan dan Saran
5.1
Kesimpulan ……………………………………………………………... 33
5.2
Saran ……………………………………………………………………. 34
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN :
LISTING PROGRAM ........................................................................................ 37
Universitas Sumatera Utara
x
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Nilai frekuensi dan panjang gelombang yang diterima oleh
sumber (pengamat) berdasarkan nilai indeks bias metamaterial.
Warna hijau menunjukkan spektrum cahaya tampak ( 790 – 400
THz atau 400 – 700 nm)...................................................................... 27
Tabel 4.2 Variasi frekuensi dengan kecepatan 500.000 m/s dan nilai indeks
bias metamaterial -3. Warna hijau menunjukkan spektrum
cahaya tampak (790 – 400 THz atau 400 – 700 nm) ........................... 29
Universitas Sumatera Utara
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar2.1.Ilustrasi Efek Doppler dari bunyi sebuah mobil. Bunyi
melemah saatbenda saling menjauh, dan bertambah kuat
saat saling mendekat ………………………………………………. 8
Gambar 2.2 Pembiasan material dari udara ke material yang mempunyai indeks bias positif (kiri). Pembiasan material
dari udara ke material yang mempunya indeks bias
negatif (kanan) …………………………………………...………. 14
Gambar 2.3 Pemantulan dan pembiasan cahaya berdasarkan Refleksi
Fresnel …………………………………………………………….15
Gambar 2.4 Kerangka acuan S’ bergerak relatif terhadap kerangka S ….…….. 16
Gambar 4.1 (a) Foton bergerak menuju sebuah cermin (b) Foton
terpantul menuju sumber................................................................. 19
Gambar 4.2 Foton bergerak menuju metamaterial dengan frekuensi f 0.............. 21
Gambar 4.3. Foton menumbuk metamaterial. Frekuensi berubah
menjadi � ′ ....................................................................................... 22
Gambar 4.4 Terjadinya Refleksi Foton ke arah luar dan Transmisi Foton ke
dalam metamaterial........................................................................ 23
Gambar 4.5 Terjadinya Refleksi di dalam Metamaterial dan Transmisi
Foton ke arah luar........................................................................... 24
Gambar 4.6 Foton dipantulkan kembali oleh sebuah objek di belakang
metamaterial, sehingga bergerak menuju sumber dan
kembali berinteraksi ....................................................................... 24
Gambar 4.7 Foton yang dipantulkan kembali mengalami Refleksi ke
arah luar dan Transmisi ke dalam Metamaterial............................. 25
Gambar 4.8 Terjadinya Refleksi di dalam Metamaterial dan Transmisi
Foton ke arah luar menuju sumber (pengamat) .............................. 26
Gambar 4.9 Grafik Frekuensi Transmisi yang diterima oleh pengamat
dengan variasi kecepatan ( frekuensi transmisi – vs –
kecepatan )...................................................................................... 28
Universitas Sumatera Utara
xii
Gambar 4.10 Grafik Frekuensi Transmisi yang diterima oleh pengamat
dengan Variasi frekuensi awal ( kecepatan – vs – frekuensi
transmisi )....................................................................................... 29
Universitas Sumatera Utara
xiii
DAFTAR NOTASI
��
��
��
frekuensi pengamat (reaciver).
frekuensi sumber.
kecepatan sumber gelombang relatif terhadap medium; positif jika
pengamat mendekati sumber gelombang/suara, negatif jika pengamat
menjauhi sumber gelombang/suara.
��
kecepatan pengamat (receiver) relatif terhadap medium; positif jika
��
kecepatan angin; positif jika arah angin dari sumber ke pendengar,
sumber menjauhi pengamat, negatif jika sumber mendekati pengamat.
negatif jika arah angin dari pendengar ke sumber.
μ
nilai permeabilitas bahan
μ0
permeabilitas vakum (4π × 10-7 Wb/A.m)
ε
nilai permitivitas bahan
ε0
permitivitasvakum (8,85418 × 10-12 C2/N.m2)
c
kecepatan cahaya ( 2,99792 × 108 m/s ≈ 3 × 108 m/s ).
n
indeks bias
�
admitansi bahan
r
koefisien reflektif
t
koefisien transmitif
R
reflektifitas
T
transmisifitas
γ
aktor superposisi Transformasi Lorentz
h
konstanta Planck (6,626�10−34 ��)
E
energi
P
momentum
�
frekuensi foton ( frekuensi mula-mula )
�′
��
�′�
��
frekuensi foton setelah berinteraksi dengan metamaterial
frekuensi foton terefleksi di luar metamaterial
frekuensi foton terefleksi di dalam metamaterial
frekuensi foton transmisi di luar metamaterial
Universitas Sumatera Utara
ix
�′�
��
�
�′
�0
�
frekuensi foton transmisi di dalam metamaterial
�� ℎ��
frekuensi transmisi akhir yang diterima oleh pengamat
kecepatan foton
kecepatan foton setelah berinetraksi dengan metamaterial
massa mula-mula
panjang gelombang
Universitas Sumatera Utara
DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLERTERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
i
PERSETUJUAN
Judul
: KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA
METAMATERIAL
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: TIRTO ADHIATMA SYAHID
NIM
: 110801053
Program Studi
: SARJANA (S1) FISIKA
Departemen
: FISIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Disetujui di
Medan,
Juni 2016
Komisi Pembimbing :
Pembibing I
Pembimbing II
Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si
NIP.197211152000121001
Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc
NIP.196505171993031009
Disetujui Oleh:
Departemen Fisika FMIPA USU
Ketua
Dr. Marhaposan Situmorang
NIP. 195510301980031
Universitas Sumatera Utara
ii
PERNYATAAN
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri.Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juni 2016
TIRTO ADHIATMA SYAHID
110801053
Universitas Sumatera Utara
iii
PENGHARGAAN
Penulis memanjatkan rasa syukur dan segala puji kepada Allah Subhanahu wa
Ta’ala. Tuhan Semesta Alam Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang,
sehingga berkat limpahan hidayah dan karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan
skripsi dengan judul “Kajian Teoritik Efek Doppler terhadap Momentum dan
Energi Foton pada Metamaterial”.
Penulis menyadari bahwa tidak akan ada keberhasilan yang diraih tanpa
dukungan. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, Penulis ingin mengucapkan
terimakasih yang sebesar-besarnya kepada orang-orang yang telah memberi
dukungan hingga selesainya skripsi ini.
1. Kepada Bapak Kerista Sebayang selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
2. Kepada Bapak Dr. Marhaposan Situmorang, selaku ketua departemen Fisika
USU dan kepada Bapak Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc selaku sekretaris
jurusan beserta semua dosen departemen Fisika USU yang telah mendidik
penulis menjadi seorang sarjana sains.
3. Kepada Bapak Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing I
dan Bapak Syahrul Humaidi, M.Sc selaku Pembimbing II atas bimbingan
dan arahan dalam menyelesaikan skripsi ini. Serta kepada Bapak Dr. Perdinan
Sinuhaji, MS dan Bapak Drs. Achiruddin, MS selaku Dosen Penguji yang
telah banyak memberikan masukan dalam menyempurnakan skripsi ini.
4. Kepada Bapak Drs. Achiruddin, MS selaku Dosen Pembimbing Akademik
yang banyak memberikan nasehat selama mengikuti perkuliahan.
5. Kepada kedua orangtuayang tak pernah lelah berdoa,bekerja keras, memberi
perhatian, kasih sayang dan pendidikan sehingga Penulis mampu meraih gelar
sarjana sains. Bapak Ir. Junaidi Syarif, MT dan Ibu Dra. Susi Hartati, S.Pd.
Juga kepada Mas dan Adikku, Bayu Irsyadi Akbar, ST dan Arrum Cahya
Hasanah. Juga kepada Bulek Iis (Ibu Susi Ariani), Bulek Enong (Ibu Susanti),
yang telah memberi dukungan yang sangat berharga.
Universitas Sumatera Utara
iv
6. Kepada Kak Tini, Bang Johaidin Saragih, dan Kak Yusfa selaku staff
departemen fisika yang telah membantu dalam mengarahkan dan mengurus
administrasi perkuliahan.
7. Kepada Bapak Dr. Tulus Ikhsan, M.Si, Ph.D selaku Kepala Laboratorium
Ilmu Dasar (LIDA) Fisika Universitas Sumatera Utara yang telah banyak
memberikan arahan dalam menjalani masa Asistensi Laboratorium. Dan juga
kepada Kak Peppy, Bang Ichsan, Bang Hilman, Bang Rey, Bang Ikhwan,
Kak Mastura, Kak Mora, Kak Cindy, Kak Kharismayanti, Kak Tian, Kak
Hilda, Kak Desi, Kak Sally, Kak Fitri, dan kakak-kakak Senior Asisten Lab.
Fisika LIDA USU semuanya.
8. Kepada Tim Sensor Fisika USU Zikri, Bambang, Dimas, dan Udin. Juga
kepada Bang Oki Hadinata dan Bang Maizal Isnain atas ilmu dan
bimbingannya.
9. Kepada teman-teman seangkatan Fisika USU 2011 Ali Akbar, Fauzi, Fahmi,
Darma, Ichsan, Dhina, Dea untuk persahabatan yang selama ini telah terjalin
dalam masa perkuliahan dan juga yang lainnya yang tidak bisa disebutkan
oleh Penulis,. Dan tidak lupa kepada Mahasiswa Fisika Teoritis seperjuangan
Adimas, Piko, Fery dan Russel.
10. Kepada SahabatTeuku Reza Budiansyah, S.Kep atas masukan
dan
hiburannya yang terus menguatkan Penulis dalam penelitian skripsi ini. Dan
juga kepada Mario Bros, Metafight, Simon Quest, dan Kura-kura Ninja.
11. Kepada owner AdanTe yang paling kreatif Rizki Ayu Wulandari, Amd. Atas
segala bentuk dukungannya. Dan kepada Bapak Eka Suriamin,SH, Ibu Susi
Zahruni, dan Rizki Arif Wibisono.
12. Kepada Pak Agus Salim, Ustadz Billy, Ustadz Rizal, dan guru-guru DIM
semuanya. Dan juga teman-temanku Alm. Zusri Jeffry, Fachry, Prades, Zuhri,
Taufik, Andre, Indra, Rezi, Ryan, Bang Gaul, Afif, Fahmi, Haris, Emir, Reza
Kahfi, dan yang lainnya.
13. Kepada Tim Rasyaad.tv Ustadz Ali Nur, Bang Eka, Pak Tono, Bang Husnul,
Bang Hafaz, Bang Dolly, Bang Teguh, dll. atas ilmu yang sangat bermanfaat
semoga semakin berkembang luas.
Universitas Sumatera Utara
v
Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini masih jauh dari sempurna
karena keterbatasan pengetahuan dan ilmu yang dimiliki penulis.Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran- saran dari pembaca untuk menyempurnakan skripsi
ini.Kiranya Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Medan,
Juni 2016
Penulis
Universitas Sumatera Utara
vi
KAJIAN TEORITIK EFEK DOPPLER TERHADAP
MOMENTUM DAN ENERGI FOTON PADA METAMATERIAL
ABSTRAK
Telah dilakukan kajian teoritik pengaruh Efek Doppler terhadap momentum dan
energi
foton
pada
Metamaterial.
Eksperimen
dilakukan
dengan
cara
memvariasikan kecepatan metamaterial dan besarnya frekuensi foton. Dengan
mengubah kedua variabel tersebut secara bergantian, menunjukkan hasil bahwa
keduanya memberikan pengaruh yang besar apakah metamaterial dapat bersifat
kasat mata ataupun tidak.Kemudian nilai-nilai dari variasi yang dilakukan
disimulasikan dengan Pemrograman MatLab R2012a sehingga menunjukkan
grafik sebagai data visual.Melalui grafik tersebut, dapat terlihat dengan jelas
bahwa sifat dan nilai Efek Doppler dari suatu metamaterial sangat bergantung
terhadap besarnya frekuensi foton yang diberikan dan kecepatan metamaterial itu
sendiri.
Kata Kunci :Metamaterial, Efek Doppler, Negative Index Material, Transformasi
Lorentz, Refleksi Fresnel.
Universitas Sumatera Utara
vii
THEORITICAL STUDY OF DOPPLER SHIFT WITH
MOMENTUM AND PHOTON ENERGY IN METAMATERIAL
ABSTRACT
The theoretical study of Doppler Effect for momentum and foton energy in
metamaterial was done by making some variation of metamaterial velocity and
foton frequency. By changing the both variable, it shown that the two variable
gave effect about was the metamaterial invisible or not. Then the values of
variation, be simulated by MatLab R2012a software, so it shown the graphic as a
visual data. From the graphic, the characteristic and value of Doppler Effect of
metamaterial was influenced by foton frequency and the metamaterial velocity it
self.
Keywords :Metamaterial, DopplerEffect, Negative Index Material, Lorentz
Transform, Fresnell Reflection.
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ……………………………………………………………………...... i
Pernyataan ………………………………………………………………….......... ii
Penghargaan …………………………………………………………………...... iii
Abstrak ………………………………………………………………….............. vi
Abstract …………………………………………………………………............ vii
Daftar Isi …………………………………………………………………......... viii
Daftar Tabel ……………………………………………………………………... x
Daftar Gambar …………………………………………………………………... xi
Daftar Notasi …………………………………………………………………...xiii
Bab 1. Pendahuluan
1.1
Latar Belakang …………………………………………………………….. 1
1.2
Rumusan Masalah …………………………………………………………. 2
1.3
Batasan Masalah …………………………………………………………... 2
1.4
Tujuan Penelitian ………………………………………………………….. 2
1.5
Manfaat Penelitian ………………………………………………………… 2
1.6
Metodologi Penelitian ……………………………………………………... 3
Bab 2. Tinjauan Pustaka
2.1
Metamaterial ………………………………………………………………. 4
2.1.1
Sejarah Metamateral …………………………………....……….. 4
2.1.2
Definisi Metamaterial ………………………………....……….... 5
2.1.3
Jenis Metamaterial berdasarkan Fungsinya ……………………...5
2.1.4
2.1.3.1
Metamaterial Visual …………………………………... 5
2.1.3.2
Metamaterial Gelombang …………………………….. 6
2.1.3.3
Metamaterial Optik …………………………………… 7
2.1.3.4
Metamaterial Mekanik ………………………………... 7
Manfaat Metamaterial …………………………………………… 7
Universitas Sumatera Utara
ix
2.2
Efek Doppler ……………………………………………………………... 8
2.2.1
Efek Doppler pada Gelombang Mekanik ………………………... 11
2.2.2
Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik ……………….. 12
2.3
Hukum Snellius dan Refleksi Fresnel …………………………………… 12
2.4
Persamaan Maxwell ……………………………………………………... 15
2.5
Transformasi Lorentz ……………………………………………………. 15
Bab 3. Metode Penelitian
3.1
Flowchart ………………………………………………………………… 18
Bab 4. Hasil dan Pembahasan
4.1
Perhitungan Non-Relativistik ………………………………………….. 19
4.2
Transformasi Lorentz ……………………………….…………………... 21
4.3
4.2.1
Keadaan Awal …………………………………………………... 21
4.2.2
Interaksi Foton dengan Metamaterial …………………………... 22
4.2.3
Refleksi dan Transmisi Foton …………………………………... 23
Efek Doppler …………………………………………………………....27
4.3.1
Efek Doppler dengan variasi kecepatan Metamaterial................ 27
4.3.2
Efek Doppler dengan variasi frekuensi foton.............................. 28
4.4
Energi Foton ……………………………………………………………. 30
4.5
Momentum Foton ………………………………………………………. 30
4.6
Panjang Gelombang ……………………………………………………. 30
Bab 5. Kesimpulan dan Saran
5.1
Kesimpulan ……………………………………………………………... 33
5.2
Saran ……………………………………………………………………. 34
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN :
LISTING PROGRAM ........................................................................................ 37
Universitas Sumatera Utara
x
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Nilai frekuensi dan panjang gelombang yang diterima oleh
sumber (pengamat) berdasarkan nilai indeks bias metamaterial.
Warna hijau menunjukkan spektrum cahaya tampak ( 790 – 400
THz atau 400 – 700 nm)...................................................................... 27
Tabel 4.2 Variasi frekuensi dengan kecepatan 500.000 m/s dan nilai indeks
bias metamaterial -3. Warna hijau menunjukkan spektrum
cahaya tampak (790 – 400 THz atau 400 – 700 nm) ........................... 29
Universitas Sumatera Utara
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar2.1.Ilustrasi Efek Doppler dari bunyi sebuah mobil. Bunyi
melemah saatbenda saling menjauh, dan bertambah kuat
saat saling mendekat ………………………………………………. 8
Gambar 2.2 Pembiasan material dari udara ke material yang mempunyai indeks bias positif (kiri). Pembiasan material
dari udara ke material yang mempunya indeks bias
negatif (kanan) …………………………………………...………. 14
Gambar 2.3 Pemantulan dan pembiasan cahaya berdasarkan Refleksi
Fresnel …………………………………………………………….15
Gambar 2.4 Kerangka acuan S’ bergerak relatif terhadap kerangka S ….…….. 16
Gambar 4.1 (a) Foton bergerak menuju sebuah cermin (b) Foton
terpantul menuju sumber................................................................. 19
Gambar 4.2 Foton bergerak menuju metamaterial dengan frekuensi f 0.............. 21
Gambar 4.3. Foton menumbuk metamaterial. Frekuensi berubah
menjadi � ′ ....................................................................................... 22
Gambar 4.4 Terjadinya Refleksi Foton ke arah luar dan Transmisi Foton ke
dalam metamaterial........................................................................ 23
Gambar 4.5 Terjadinya Refleksi di dalam Metamaterial dan Transmisi
Foton ke arah luar........................................................................... 24
Gambar 4.6 Foton dipantulkan kembali oleh sebuah objek di belakang
metamaterial, sehingga bergerak menuju sumber dan
kembali berinteraksi ....................................................................... 24
Gambar 4.7 Foton yang dipantulkan kembali mengalami Refleksi ke
arah luar dan Transmisi ke dalam Metamaterial............................. 25
Gambar 4.8 Terjadinya Refleksi di dalam Metamaterial dan Transmisi
Foton ke arah luar menuju sumber (pengamat) .............................. 26
Gambar 4.9 Grafik Frekuensi Transmisi yang diterima oleh pengamat
dengan variasi kecepatan ( frekuensi transmisi – vs –
kecepatan )...................................................................................... 28
Universitas Sumatera Utara
xii
Gambar 4.10 Grafik Frekuensi Transmisi yang diterima oleh pengamat
dengan Variasi frekuensi awal ( kecepatan – vs – frekuensi
transmisi )....................................................................................... 29
Universitas Sumatera Utara
xiii
DAFTAR NOTASI
��
��
��
frekuensi pengamat (reaciver).
frekuensi sumber.
kecepatan sumber gelombang relatif terhadap medium; positif jika
pengamat mendekati sumber gelombang/suara, negatif jika pengamat
menjauhi sumber gelombang/suara.
��
kecepatan pengamat (receiver) relatif terhadap medium; positif jika
��
kecepatan angin; positif jika arah angin dari sumber ke pendengar,
sumber menjauhi pengamat, negatif jika sumber mendekati pengamat.
negatif jika arah angin dari pendengar ke sumber.
μ
nilai permeabilitas bahan
μ0
permeabilitas vakum (4π × 10-7 Wb/A.m)
ε
nilai permitivitas bahan
ε0
permitivitasvakum (8,85418 × 10-12 C2/N.m2)
c
kecepatan cahaya ( 2,99792 × 108 m/s ≈ 3 × 108 m/s ).
n
indeks bias
�
admitansi bahan
r
koefisien reflektif
t
koefisien transmitif
R
reflektifitas
T
transmisifitas
γ
aktor superposisi Transformasi Lorentz
h
konstanta Planck (6,626�10−34 ��)
E
energi
P
momentum
�
frekuensi foton ( frekuensi mula-mula )
�′
��
�′�
��
frekuensi foton setelah berinteraksi dengan metamaterial
frekuensi foton terefleksi di luar metamaterial
frekuensi foton terefleksi di dalam metamaterial
frekuensi foton transmisi di luar metamaterial
Universitas Sumatera Utara
ix
�′�
��
�
�′
�0
�
frekuensi foton transmisi di dalam metamaterial
�� ℎ��
frekuensi transmisi akhir yang diterima oleh pengamat
kecepatan foton
kecepatan foton setelah berinetraksi dengan metamaterial
massa mula-mula
panjang gelombang
Universitas Sumatera Utara