Kajian Analitik Persamaan Spinor Foton Dengan Efek Relativistik
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Maxwell telah mendistribusikan persamaan hukum listrik dan magnet
dengan cara yang konsisten kedalam sekumpulan persamaan, dan kemudian
mengkalkulasikan kecepatan gelombang elektromagnetik dan menemukan bahwa
kecepatan tersebut adalah 300.000 km/detik, yang merupakan sama dengan
kecepatan cahaya. Hal ini membuat Maxwell untuk memikirkan tentang sifat
cahaya, yang kemudian Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya adalah bentuk
gelombang elektromagnetik. Untuk penjelasan spektrum radiasi benda hitam,
pertama kali Planck mengusulkan bahwa emisi benda hitam adalah memiliki
energi kuantisasi dengan nilai ђ , kemudian dia memperkenalkan konstanta
Planck ћ. Dalam percobaan efek fotolistrik, Einstein hanya menganggap
kekekalan energi dan menggunakan persamaan dari Planck ћ
untuk
mengusulkan konsep kuanta cahaya, dan berhasil menjelaskan fenomena efek
fotolistrik, yang selanjutnya disebut Quantum Physics.
Meskipun menganggap partikel yang bermassa tidak bisa ditentukan dalam
ruang dan waktu, fisikawan telah meneliti masalah menentukan letak foton dan
masalah yang terkait dengan fungsi gelombang foton selama hampir 80 tahun
sekarang, dimulai dengan penelitian Landau dan Peierls. Tinjauan ekstensif dari
masalah tempat foton dikemukakan oleh Keller. Masalah ruang tempat foton
berkaitan erat dengan masalah yang diteliti secara luas dengan menggunakan
operator posisi foton. Kuantum optik telah lama digunakan untuk menentukan
fungsi gelombang kuantum pada foton yang kemudian disetujui dengan
menyatakan eksperimen kemungkinan letak foton yang tak terdefinisikan. Fungsi
gelombang foton muncul dalam kedua deskripsi tersebut dan bahwa ia
menyediakan konsep yang sangat nyaman untuk menyatukan dua sudut pandang
yang berbeda. Sebuah alat matematika sangat berguna dalam analisis ini adalah
Universitas Sumatera Utara
vector Riemann - Silberstein. Aplikasi dari vektor ini masih banyak masalah fisik
setelah diteliti oleh Keller pada jurnalnya.
Setelah Dirac menemukan persamaan relativistik untuk partikel dengan spin
½, banyak penelitian dilakukan untuk mempelajari spin dan vektor dengan teori
grup Lorentz. Setiap tingkat yang mengubah garis lurus dalam transformasi
Lorentz adalah sebuah spinor. Oleh karena itu jumlah spinor dianggap sebagai
dasar pada teori medan kuantum dan persamaan dasar untuk jumlah tersebut harus
ditulis dalam bentuk spinor. Formulasi spinor pada persamaan Maxwell
dikemukakan oleh Laporte, Uhlenbeck dan Rumer. Pada tahun 1931,
Oppenheimer
mengusulkan
untuk
mempertimbangkan
teori
Maxwell
elektromagnetik sebagai mekanika gelombang foton. Mereka memperkenalkan
fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang memenuhi persamaan Dirac tak
bermassa.
1.2 Rumusan Masalah
Masalah yang diangkat pada penelitian ini mengubah garis lurus dalam
transformasi Lorentz. Memperkenalkan fungsi gelombang 3-vektor kompleks
yang memenuhi persamaan Dirac tak-bermassa. Penelitian difokuskan pada
persamaan relativistik spinor untuk foton dengan spin-1 dan massa 0.
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini membahas secara analitik perhitungan helisitas foton spin dan
membuktikan fungsi gelombang memenuhi persamaan Dirac tak-bermassa.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Dapat menghitung helisitas foton spin dengan formula Dirac untuk
partikel tak bermassa.
2. Membuktikan berlaku atau tidak helisitas ruas-kiri dan kanan pada foton.
3. Membuktikan fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang memenuhi
persamaan Dirac tak-bermassa.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Manfaat Penelitian
Dapat menerapkan prinsip-prinsip relativitas serta ide-ide dasar dalam
mekanika kuantum yang sangat diperlukan dalam mempelajari objek-objek yang
berukuran sangat kecil, partikel yang berukuran mikro. Kombinasi persamaan
energi dan momentum relativistik dengan operator energi dan momentum
menghasilkan
persamaan-persamaan
gelombang
yang
bermanfaat
dalam
mempelajari fisika partikel.
1.6 Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini terdiri dari beberapa bab yang menjelaskan pokok-pokok
permasalahan sehingga penyajian tugas akhir ini dapat dilakukan secara
sistematis:
BAB I
Pendahuluan
Bab ini membahas latar belakang dari penyusunan tugas akhir,
identifikasi dan batasan masalah yang akan diteliti, tujuan dari
penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II
Tinjauan Pustaka
Bab ini membahas konsep dasar teori persamaan spinor foton,
operator spin, fungsi gelombang spin dan teori Dirac yang
diterapkan pada analisis fungsi spinor.
BAB III
Metode dan Konsep Penelitian
Bab ini membahas diagram alir penelitian, dasar teorema
alternatif penurunan persamaan Dirac melalui sifat-sifat
transformasi dari spinor tehadap group Lourentz.
BAB IV
Hasil dan Pembahasan
Bab ini membahas tentang perhitungan helicity foton spin dan
membuktikan ada kaidah tangan kiri dan tangan kanan pada
foton dan fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang
memenuhi persamaan Dirac tak bermassa.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
Kesimpulan dan Saran
Bab ini membahas tentang kesimpulan yang diperoleh dari
hasil rancangan yang dilakukan dan memberikan saran untuk
penelitian yang lebih lanjut.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Maxwell telah mendistribusikan persamaan hukum listrik dan magnet
dengan cara yang konsisten kedalam sekumpulan persamaan, dan kemudian
mengkalkulasikan kecepatan gelombang elektromagnetik dan menemukan bahwa
kecepatan tersebut adalah 300.000 km/detik, yang merupakan sama dengan
kecepatan cahaya. Hal ini membuat Maxwell untuk memikirkan tentang sifat
cahaya, yang kemudian Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya adalah bentuk
gelombang elektromagnetik. Untuk penjelasan spektrum radiasi benda hitam,
pertama kali Planck mengusulkan bahwa emisi benda hitam adalah memiliki
energi kuantisasi dengan nilai ђ , kemudian dia memperkenalkan konstanta
Planck ћ. Dalam percobaan efek fotolistrik, Einstein hanya menganggap
kekekalan energi dan menggunakan persamaan dari Planck ћ
untuk
mengusulkan konsep kuanta cahaya, dan berhasil menjelaskan fenomena efek
fotolistrik, yang selanjutnya disebut Quantum Physics.
Meskipun menganggap partikel yang bermassa tidak bisa ditentukan dalam
ruang dan waktu, fisikawan telah meneliti masalah menentukan letak foton dan
masalah yang terkait dengan fungsi gelombang foton selama hampir 80 tahun
sekarang, dimulai dengan penelitian Landau dan Peierls. Tinjauan ekstensif dari
masalah tempat foton dikemukakan oleh Keller. Masalah ruang tempat foton
berkaitan erat dengan masalah yang diteliti secara luas dengan menggunakan
operator posisi foton. Kuantum optik telah lama digunakan untuk menentukan
fungsi gelombang kuantum pada foton yang kemudian disetujui dengan
menyatakan eksperimen kemungkinan letak foton yang tak terdefinisikan. Fungsi
gelombang foton muncul dalam kedua deskripsi tersebut dan bahwa ia
menyediakan konsep yang sangat nyaman untuk menyatukan dua sudut pandang
yang berbeda. Sebuah alat matematika sangat berguna dalam analisis ini adalah
Universitas Sumatera Utara
vector Riemann - Silberstein. Aplikasi dari vektor ini masih banyak masalah fisik
setelah diteliti oleh Keller pada jurnalnya.
Setelah Dirac menemukan persamaan relativistik untuk partikel dengan spin
½, banyak penelitian dilakukan untuk mempelajari spin dan vektor dengan teori
grup Lorentz. Setiap tingkat yang mengubah garis lurus dalam transformasi
Lorentz adalah sebuah spinor. Oleh karena itu jumlah spinor dianggap sebagai
dasar pada teori medan kuantum dan persamaan dasar untuk jumlah tersebut harus
ditulis dalam bentuk spinor. Formulasi spinor pada persamaan Maxwell
dikemukakan oleh Laporte, Uhlenbeck dan Rumer. Pada tahun 1931,
Oppenheimer
mengusulkan
untuk
mempertimbangkan
teori
Maxwell
elektromagnetik sebagai mekanika gelombang foton. Mereka memperkenalkan
fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang memenuhi persamaan Dirac tak
bermassa.
1.2 Rumusan Masalah
Masalah yang diangkat pada penelitian ini mengubah garis lurus dalam
transformasi Lorentz. Memperkenalkan fungsi gelombang 3-vektor kompleks
yang memenuhi persamaan Dirac tak-bermassa. Penelitian difokuskan pada
persamaan relativistik spinor untuk foton dengan spin-1 dan massa 0.
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini membahas secara analitik perhitungan helisitas foton spin dan
membuktikan fungsi gelombang memenuhi persamaan Dirac tak-bermassa.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Dapat menghitung helisitas foton spin dengan formula Dirac untuk
partikel tak bermassa.
2. Membuktikan berlaku atau tidak helisitas ruas-kiri dan kanan pada foton.
3. Membuktikan fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang memenuhi
persamaan Dirac tak-bermassa.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Manfaat Penelitian
Dapat menerapkan prinsip-prinsip relativitas serta ide-ide dasar dalam
mekanika kuantum yang sangat diperlukan dalam mempelajari objek-objek yang
berukuran sangat kecil, partikel yang berukuran mikro. Kombinasi persamaan
energi dan momentum relativistik dengan operator energi dan momentum
menghasilkan
persamaan-persamaan
gelombang
yang
bermanfaat
dalam
mempelajari fisika partikel.
1.6 Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini terdiri dari beberapa bab yang menjelaskan pokok-pokok
permasalahan sehingga penyajian tugas akhir ini dapat dilakukan secara
sistematis:
BAB I
Pendahuluan
Bab ini membahas latar belakang dari penyusunan tugas akhir,
identifikasi dan batasan masalah yang akan diteliti, tujuan dari
penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II
Tinjauan Pustaka
Bab ini membahas konsep dasar teori persamaan spinor foton,
operator spin, fungsi gelombang spin dan teori Dirac yang
diterapkan pada analisis fungsi spinor.
BAB III
Metode dan Konsep Penelitian
Bab ini membahas diagram alir penelitian, dasar teorema
alternatif penurunan persamaan Dirac melalui sifat-sifat
transformasi dari spinor tehadap group Lourentz.
BAB IV
Hasil dan Pembahasan
Bab ini membahas tentang perhitungan helicity foton spin dan
membuktikan ada kaidah tangan kiri dan tangan kanan pada
foton dan fungsi gelombang 3-vektor kompleks yang
memenuhi persamaan Dirac tak bermassa.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
Kesimpulan dan Saran
Bab ini membahas tentang kesimpulan yang diperoleh dari
hasil rancangan yang dilakukan dan memberikan saran untuk
penelitian yang lebih lanjut.
Universitas Sumatera Utara