Prediksi Harga Sepeda Motor Menggunakan Metode Weighted Evolving Fuzzy Neural Network (Wefunn)
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian terdahulu yang berhubungan
dengan penerapan metode Weighted Evolving Fuzzy Neural Network (WEFuNN)
untuk prediksi harga sepeda motor dan beberapa data pendukung.
2.1. Peramalan (forecasting)
Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan
untuk
setiap
pengambilan
keputusan
manajemen
yang
sangat
signifikan
(Murahartawaty, 2009). Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang
perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam
menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan
penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual,
dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan
operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas,
produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk
menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat
pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan
metode peramalan.
Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau
kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi
dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah:“If we can predict what the
Universitas Sumatera Utara
7
future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than
we otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat
memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan
kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang.
Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa
mendatang yang relatif dekat (Murahartawaty, 2009).
2.1.1. Metode Peramalan
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah
mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data
yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek
(minggu bulan), menengah (bulan tahun), dan jangka panjang (tahun
dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu
peramalannya.
Tabel 2.1. Rentang Waktu dalam Peramalan
Rentang Waktu
Jangka Pendek
Tipe Keputusan
Operasional
( 3 – 6 bulan)
Jangka Menengah
( 2 tahun)
Taktis
Contoh
Perencanaan Produksi,
Distribusi
Penyewaan Lokasi dan
Peralatan
Penelitian dan
Jangka Panjang
(Lebih
dari
Pengembangan untuk
2
Strategis
tahun)
akuisisi dan merger
Atau pembuatan produk
baru
Selain rentang waktu yang ada dalam proses peramalan, terdapat juga teknik
atau metode yang digunakan dalam peramalan. Metode peramalan dapat
diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
8
1. Metode Kualitatif
Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data
yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long
term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapatpendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Adapun kelebihan dari
metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat
diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali
dikatakan kurang ilmiah.
Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi,
dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum
yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang
akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan
realisasi teknologi 3G.
2. Metode Kuantitatif
Penggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah
matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model
peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:
a) Model-model Regresi
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang
memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau
diandalkan.
b) Model Ekonometrik
Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat
variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi
seperti harga dan lainnya.
c) Model Time Series Analysis (Deret Waktu)
Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu
(historis) berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data
tersebut ke masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
9
2.2. Logika Fuzzy
Fuzzy dapat diartikan sebagai kabur atau samar-samar suatu nilai dapat bernilai benar
atau bernilai salah secara bersamaan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof.Lotfi
Zadeh tahun 1965. Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memilih nilai kesamaan
(Fuzzyness) antara benar atau salah, logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam
rentang 0 sampai 1. Logika fuzzy menunjukan sampai sejauh mana sebuah nilai itu
benar dan sejauh mana sebuah nilai itu salah (Nasution, 2012).
Logika fuzzy merupakan suatu cara untuk memetahkan suatu ruang input ke dalam
ouput, memiliki nilai kontinu dan fuzzy dinyatakan dalam derajat keanggotaan atau
derajat dari kebenaran. Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan besaran yang
diekpresikan mengunakan bahasa (Nasution, 2012).
Kelebihan dari logika fuzzy adalah mampu memproses penalaran secara bahasa
sehingga dalam proses pembuatannya tidak memerlukan persamaan matematika dan
suatu objek yang akan dikendalikan (Nasution, 2012).
2.2.1. Himpunan Fuzzy
Himpunan Fuzzy Merupakan suatu kelompok yang dimana mewakili suatu kondisi
tertentu untuk suatu variabel fuzzy. Contoh : untuk variabel umur yaitu Muda, Tua dan
Parobaya (Amiruddin, 2011). Grafik Himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Contoh grafik himpunan fuzzy pada variabel umur
(Sumber : Amiruddin,2011)
Universitas Sumatera Utara
10
Di dalam himpunan fuzzy terdapat 2 atribut yaitu variabel dan numeris. Linguistik
merupakan pemberian nama suatu kelompok yang mewakili kondisi tertentu dengan
mengunakan bahasa alami seperti : muda, tua dan parobaya dan numeris merupakan nilai
yang menunjukan suatu ukuran pada variabel seperti 20, 40, dan 35 (Amiruddin,2011).
2.2.2. Fungsi Keanggotaan fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut
dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi,
2010). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan
adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan
seperti fungsi linear, kurva segitiga, kurva trapesium, dan lain sebagainya.
1.
Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan
sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang
baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan
himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai
domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai
domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Bentuk grafiknya dapat
dilihat pada Gambar 2.2.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
b
Gambar 2.2 Representasi Linear Naik
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Universitas Sumatera Utara
11
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
{
(2.1)
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain
dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun
ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah yang grafiknya
dapat dilihat pada Gambar 2.3.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
domain
b
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
2.
{
Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti
terlihat pada Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
12
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
c
b
domain
Gambar 2.4 Kurva Segitiga
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
3.
{
(2.3)
Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa
titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
b
c
d
domain
Gambar 2.5 Kurva Trapesium
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Universitas Sumatera Utara
13
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
{
(2.4)
2.2.3. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu komputasi yang didasari pada teori himpunan
fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF – THEN dan penalaran fuzzy. Untuk proses sederhana
dari sistem inferensi fuzzy yaitu sistem akan menerima input kemudian input dikirim
ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy. Fire strength dicari pada setiap
aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka dilakukan agregasi dari semua
aturan kemudian hasil tersebut akan dilakukan defuzzy untuk mendapat nilai output
sistem (Kusumadewi & Hartati, 2010). Diagram blok sistem inferensi fuzzy dapat
dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.6 Diagram blok sistem inferensi fuzzy
(Sumber : Kusumadewi & hartati, 2010)
2.3. Artificial Neural Network (ANN) / Jaringan Syaraf tiruan
Artificial Neural Network (ANN) / Jaringan Syaraf tiruan adalah suatu teknologi
komputasi pada jaringan syaraf biologis yang disimulasikan kepada proses kerja
model syaraf terhadap berbagai masukan. Jaringan syaraf terdiri dari beberapa neuron
Universitas Sumatera Utara
14
sering disebut dengan node yang masing-masing neuron (node) yang saling terhubung
satu dengan yang lain untuk melakukan pemrosesan informasi (Herdinata, 2010).
Jaringan syaraf tiruan juga melakukan pemrosesan informasi pada jaringan
syaraf biologi. Informasi (input) akan ditujukan ke node dengan bobot – bobot
tertentu. Informasi (input) diproses oleh fungsi perambatan yang dijumlahkan semua
nilai perkalian input sesuai dengan bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini akan
dibandingkan dengan sebuah nilai ambang tertentu melalui fungsi aktivasi pada tahap
node (Herdinata, 2010).
Apabila input melewati nilai ambang maka hasil akan diaktifkan jika tidak
melewati nilai ambang maka node tidak akan diaktifkan, jika node telah diaktifkan
maka node tersebut mengunakan ouput melalui bobot-bobot ouput ke semua node
yang saling berhubungan (Herdinata, 2010).
2.4. Evolving Connection System (ECOS)
Walaupun metode computational intelligence seperti jaringan saraf tiruan (JST),
sistem fuzzy, komputasi evolusioner, sistem hibrida, serta metode lainnya telah
berhasil dikembangkan dan diterapkan, ada sejumlah masalah saat menerapkan teknik
ini untuk proses berkembang yang kompleks (Kasabov, 2007), seperti:
1. Kesulitan dalam preselecting arsitektur sistem. Biasanya model kecerdasan buatan
memiliki arsitektur tetap (jumlah neuron dan koneksi tetap). Hal ini membuat sulit
bagi sistem untuk beradaptasi dengan data baru yang distribusinya tidak/belum
diketahui. Sebuah arsitektur tetap pasti akan mencegah JST dari mode proses
belajar terus-menerus.
2. Sistem akan melupakan sejumlah besar pengetahuan lama sambil belajar dari data
baru.
Universitas Sumatera Utara
15
3. Memerlukan waktu pelatihan yang berlebihan. Pelatihan sebuah JST dalam modus
batch biasanya membutuhkan banyak iterasi dari propagasi data melalui struktur
JST. Ini mungkin tidak diterima untuk sebuah sistem online adaptif, yang akan
membutuhkan adaptasi yang cepat.
4. Kurangnya fasilitas representasi pengetahuan. Banyak arsitektur kecerdasan
buatan menangkap parameter statistik selama pelatihan, tapi tidak memfasilitasi
penggalian aturan berkembang dalam hal informasi bermakna linguistik.
Untuk mengatasi masalah di atas, peningkatan koneksionis serta penggabungan
teknik dan metode perlu dilakukan baik dalam hal belajar algoritma maupun
pengembangan sistem.
Dalam pengertian umum, sistem informasi akan membantu menentukan dan
memahami dinamika proses yang dimodelkan, aturan-aturan di dalam sistem yang
terus berkembang, untuk mengambil jalan pintas dalam memecahkan masalah yang
kompleks, dan meningkatkan kinerja proses yang berkembang sepanjang waktu
(terus-menerus berkembang). Kebutuhan akan hal-hal diatas merupakan bagian dari
artificial intelligence (AI) yang disebut evolving intelligent systems (EIS). Penekanan
konsep EIS ialah untuk menciptakan sistem yang memiliki kemampuan belajar terusmenerus berdasarkan masukan pengetahuan yang terus berkembang, meningkatkan
kinerja sistem, mengembangkan representasi pengetahuan untuk masalah yang
ditangani, dan menjadikan sistem lebih cerdas (Kasabov, 2007).
EIS adalah sistem informasi yang mengembangkan struktur, fungsi, dan
pengetahuan dengan cara terus menerus, self-organized, adaptif, dan interaktif
berdasarkan informasi yang masuk dari berbagai sumber, dan melakukan tugas-tugas
cerdas seperti manusia (misalnya pengenalan pola adaptif, konsep pembentukan,
pembelajaran bahasa, kontrol cerdas) sehingga meningkatkan kinerjanya (Kasabov,
2007).
Salah satu bentuk metode EIS adalah evolving connectionist systems (ECOS)
yakni sebuah metode pembelajaran yang adaptif, bertahap dan sistem representasi
Universitas Sumatera Utara
16
pengetahuan yang mengembangkan struktur dan fungsinya, dimana dalam inti sistem
terdapat arsitektur koneksionis yang terdiri dari neuron (unit pengolahan informasi)
dan hubungan antar-neuron (Kasabov, 2007). Sebuah ECOS adalah sistem
computational intelligence berdasarkan jaringan saraf, tetapi menggunakan teknik lain
dari computational intelligence yang beroperasi secara terus menerus dalam waktu
yang telah ditentukan dan menyesuaikan struktur dan fungsinya melalui interaksi terus
menerus dengan lingkungan dan dengan sistem lain seperti ditunjukkan pada gambar
2.7 berikut ini:
Gambar 2.7 Arsitektur ECOS
(Sumber:Kasabov, 2007)
Adaptasi dalam metode ini didefinisikan melalui:
1. Seperangkat aturan yang diatur untuk dapat terus berkembang.
2. Satu set parameter (gen) yang dapat berubah selama operasi sistem.
3. Sebuah aliran input informasi secara terus menerus yang mungkin terjadi
dengan distribusi yang tidak/belum diketahui.
4. Kriteria goal atau tujuan (juga bisa dimodifikasi) dapat diterapkan untuk
mengoptimalkan kinerja sistem dari waktu ke waktu.
Sistem EIS, dan ECOS pada khususnya, terdiri dari empat bagian utama:
1. Data akuisisi.
2. Preprocessing dan evaluasi fitur.
3. Pemodelan.
4. Pengetahuan akuisisi.
Universitas Sumatera Utara
17
Berikut merupakan ilustrasi yang menggambarkan bagian-bagian yang berbeda
dari sebuah EIS yang memproses berbagai jenis informasi dengan cara yang adaptif
secara terus menerus. Pengolahan online dari semua informasi ini memungkinkan
ECOS untuk berinteraksi dengan pengguna dengan sistem cerdas. Jika manusia-sistem
interaksi dapat dicapai dengan cara ini, ini juga dapat digunakan untuk memperluas
sistem-sistem interaksi lainnya (Kasabov, 2007).
Gambar 2.8 Proses Interaksi ECOS
(Sumber: Kasabov, 2007)
2.5. Algoritma Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted Evolving Fuzzy Neural Network adalah algoritma soft computing yang
menggabungkan teori fuzzy neural network telah menemukan berbagai aplikasi dalam
berbagai bidang mulai dari pengendalian lingkungan industry sistem, parameter
proses, mesin semi-konduktor peramalan kapasitas, peramalan lingkungan bisnis,
analisis keuangan, indeks saham fluktuasi peramalan, konsumen Pinjaman, diagnosa
medis dan permintaan listrik peramalan. (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Penelitian oleh Lin dan Lee (1991) adalah studi awal untuk mengkombinasikan
teori Fuzzy dengan neural network. mereka mengusulkan model hibrida yang
menggabungkan gagasan fuzzy logic controller, struktur Neural Network dan
Universitas Sumatera Utara
18
kemampuan belajar menjadi logika fuzzy Neural berbasis jaringan terpadu kontrol dan
sistem pengambilan keputusan (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Kasabov, Kim, dan Watts memodifikasi Fuzzy Neural Network dan kemudian
mengusulkan metode FuNN. dibawah kerangka FuNN, penulis mempekerjakan fungsi
Algoritma genetik yang memiliki kemampuan untuk pencarian tercepat dalam ruang
besar dan kemudian mengimbangi ketidakcukupan parameter pengaturan pada Neural
Network. EFuNN dikombinasikan dari metode FuNN yang diusulkan oleh (Kasabov,
1998).
Penelitian ini terutama menerapkan data historis untuk melanjutkan penelitian
tentang evolving fuzzy neural network (EFuNN). Metode weighted evolving fuzzy
neural network (WEFuNN) dialokasikan sesuai dengan kepentingan dalam setiap
faktor untuk menghitung kesamaan. Banyak keuntungan dari WEFuNN yaitu
Kemampuan Pelatihan yang efektif dan cepat dan memiliki akurasi yang tinggi (PeiChann Cang, et al, 2007).
Berikut ini adalah algoritma weighted evolving fuzzy neural network (WEFuNN)
yang digunakan untuk memprediksi data runtun waktu (Kasabov, 2007).
1. Melakukan fuzzifikasi terhadap data yang akan dilatih dengan menggunakan
triangular membership function.
(2.5)
inpF = fuzzy input yang merupakan hasil dari fuzzification
i = data ke i, i =1 s.d jumlah data
inp = data yang akan dilatih
2. Membuat rule node pertama r(1) untuk merepresentasikan data yang pertama dan
mengisi nilai pada bobot pertama (W1) dan bobot kedua (W2).
r =1, W11 = inpF1, W21 = target1
(2.6)
r = rule node
target = fuzzy output dari fuzzification dari langkah pertama
Universitas Sumatera Utara
19
3. Melakukan pengulangan selama i S, dimana S adalah sensitive threshold maka menuju ke langkah
(e), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r), bobot
satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1
(2.10)
W1r = inpFi ; W2r = targeti
(2.11)
e. Melakukan defuzzifikasi untuk medapatkan hasil prediksi dengan
menggunakan saturating linear transfer function (satlin).
A2i = satlin(A1i . W2r)
(2.12)
Universitas Sumatera Utara
20
A2 = hasil prediksi
f. Menghitung nilai error
|
|
(2.13)
g. Jika nilai error lebih kecil dari nilai error threshold (errthr) maka menuju
langkah (h), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r),
bobot satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1
(2.14)
W1r = inpFi ; W2r = targeti
(2.15)
h. Mengubah nilai bobot satu (W1) dan bobot dua (W2)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
i=i+1
(2.19)
2.6. Prediksi Menggunakan Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Fuzzy Neural Network (FuNN) adalah struktur terhubung yang mengimplementasikan
aturan-aturan fuzzy inference system. FuNN merepresentasikan sebuah kelas dari
struktur tersebut. Model WEFuNN memiliki prinsip yang berbeda dengan FuNN
walaupun memiliki struktur yang mirip. WEFuNN dikembangkan berdasarkan
prinsip-prinsip ECOS (Kasabov, 2007).
Universitas Sumatera Utara
21
2.6.1. Arsitektur Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
WEFuNN memiliki lima struktur layer seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9.
Pada arsitektur WEFuNN node dan koneksinya dibentuk atau dikoneksikan sesuai
dengan data sample yang ada. Sebuah layer opsional (short-term) memory dapat
digunakan melalui sebuah kondisi feedback dari aturan-aturan node pada layer seperti
ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Layer feedback yang terkoneksi dapat digunakan jika
relasi temporal input data dapat dikenali secara struktural (Kasabov, 2007).
Gambar 2.9 Arsitektur Standar WEFuNN
(Sumber : Kasabov, 2007)
Gambar 2.10. Arsitektur WEFuNN dengan Short-Term Memory
(Sumber : Kasabov, 2007)
Layer pertama merupakan layer input variabel yang akan dimasukkan oleh
variabel yang akan digunakan dalam proses training.
Universitas Sumatera Utara
22
Layer kedua merepresentasikan persamaan fuzzy dari masing-masing bagian.
Sebagai contoh, dua buah input fuzzy pada jaringan/neuron merepresentasikan “kecil”
dan “besar” untuk sebuah input variabel umum. Fungsi keanggotaan fuzzy dapat
ditambahkan untuk mendapatkan derajat keanggotaan setiap data input. Jumlah dan
jenis fungsi keanggotaan tersebut dapat secara dinamis dimodifikasi.
Pada layer ketiga berisi aturan-aturan (case) yang dikembangkan melalui
pembelajaran terawasi atau metode pembelajaran tidak terawasi. Aturan prototype
(sample-sample) dari input–output kumpulan data yang dapat dipresentasikan secara
grafik sebagai hyper-spheres (titik puncak pada grafik geometri/lengkungan kurva
fungsi keanggotaan) dari sphares (bidang lengkungan) grafik input fuzzy dan output
fuzzy. Setiap aturan r didefenisikan dengan 2 vektor dari koneksi bobot – W1(r) dan
W2(r), aturan yang paling akhir disesuaikan melalui pembelajaran terawasi
berdasarkan error output, dan aturan awal disesuaikan melalui pembelajaran tidak
terawasi berdasarkan kemiripan pengukuran di dalam suatu area masalah. Suatu
fungsi aktivasi linier, atau suatu gaussian function, digunakan pada neuron/jaringan
pada layer ini.
Pada layer keempat dilakukan kuantisasi variabel fuzzy output. Kuantisasi
adalah operasi pemotongan (truncation) atau pembulatan (rounding) nilai data dengan
suatu presisi (precision) tertentu untuk mendapatkan nilai luas kurva. Pada layer ini
masukan bobot fungsi penjumlahan dan sebuah fungsi aktivasi linier penuh/jenuh
digunakan pada reuron/jaringan untuk menghitung derajat keanggotaan yang mana
vektor output yang terhubung dengan input vektor yang diberikan masing-masing
fungsi keanggotaan output.
Layer kelima merepresentasikan dari nilai dari variabel output. Di layer ini
sebuah fungsi aktivasi linier digunakan untuk menghitung nilai defuzzifikasi variabel
output.
Universitas Sumatera Utara
23
2.6.2. Parameter Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted evolving fuzzy neural network memiliki beberapa parameter di dalam
algoritmanya. Paramater-parameter tersebut digunakan sebagai batas kesalahan dalam
melakukan pembelajaran, batas minimum dari sebuah fungsi aktivasi, dan kontrol
ukuran pada sebuah bobot. Parameter yang digunakan pada weighted evolving fuzzy
neural network adalah sebagai berikut (Kasabov, 2001).
1. Sensitive threshold (sThr) adalah parameter yang digunakan untuk
medefinisikan nilai minumum aktivasi. Nilai sensitive threshold harus lebih
besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 0,9. Apabila nilai dari sensitive
threshold lebih besar dari 0,9 maka fungsi aktivasi akan menjadi chaotic
dimana pola data akan semakin acak dan sulit atau tidak bisa diprediksi
(Gleick, 1987).
2. Error threshold (errThr) adalah suatu nilai yang sangat kecil sebagai batas
kesalahan yang ditoleransi dalam proses pembelajaran.
3. Learning rate 1 (lr1) dan learning rate 2 (lr2) adalah parameter yang
digunakan untuk mengontrol nilai bobot antara layer kedua dengan layer
ketiga dan antara layer ketiga dengan layer keempat. Nilai parameter learning
rate maksimum bernilai 1 dan tidak boleh bernilai lebih kecil sama dengan 0
(Liu, et. al, 2006).
2.7. Penelitian Sebelumnya
Tabel 2.2. Penelitian Sebelumnya
No
Peneliti/Tahun
1. Pei-Chann/2007
Judul
The Development of a
Weighted
Evolving
Fuzzy Neural Network
for
PCB
Sales
Forecasting
Keterangan
Dalam penelitian ini
dibuat untuk meramalkan
penjualan PCB dengan
Weighted Evovling Fuzzy
Neural Netwok
memasukan 15 faktor
Universitas Sumatera Utara
24
yang mempengaruhi dan
untuk mekombinasikan
antar faktor mengunakan
Grey Relation Analysis
(GRA) untuk eksperimen
ini mempunyai nilai
MAPE sebesar 2,11 %
2.
Pei-Chann
Chang/2009
A Weighted Evolving
Fuzzy Neural Network
for Electricity Demand
Forecasting
3.
Priandana,
Gani/2012
Monthly
Electricity Penelitian
ini
dibuat
Demand
Forecasting untuk
meramalkan
Based on Weighted kebutuhan listrik bulanan
Evolving Fuzzy Neural
Network Approach
4.
Reza Elfranda/2014
Prediksi banjir dengan
menggunakan weighted
evolving fuzzy neural
network (WEFUNN)
Dalam penelitian ini
dibuat untuk meramalkan
kelistirikan di masa yang
akan datang dengan
mengunakan metode
Weighted Evolving Fuzzy
Neural Network dengan
memasukan 7 faktor yang
mempengaruhi dalam
meramalkan kelistrikan
dengan nilai MAPE
sebesar 6.11 %
Penelitian
ini
dibuat
untuk memprediksi banjir
pada suatu daerah aliran
sungai (DAS)
Berdasarkan penelitian sebelumnya penulis akan melakukan penelitian mengenai
prediksi harga motor dengan menggunakan weighted evolving fuzzy neural network
(WEFuNN), dimana WEFuNN merupakan sebuah metode hybrid yang pada
pelatihannya dilakukan pengkoneksian node-node WEFuNN berdasarkan data sampel
masukan. Dengan cara ini, WEFuNN dapat melakukan pelatihan secara online dan
data sample dapat ditambah tanpa harus menggubah parameter pada WEFuNN
(Kasabov, 2007).
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian terdahulu yang berhubungan
dengan penerapan metode Weighted Evolving Fuzzy Neural Network (WEFuNN)
untuk prediksi harga sepeda motor dan beberapa data pendukung.
2.1. Peramalan (forecasting)
Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan
untuk
setiap
pengambilan
keputusan
manajemen
yang
sangat
signifikan
(Murahartawaty, 2009). Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang
perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam
menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan
penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual,
dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan
operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas,
produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk
menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat
pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan
metode peramalan.
Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau
kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi
dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah:“If we can predict what the
Universitas Sumatera Utara
7
future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than
we otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat
memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan
kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang.
Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa
mendatang yang relatif dekat (Murahartawaty, 2009).
2.1.1. Metode Peramalan
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah
mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data
yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek
(minggu bulan), menengah (bulan tahun), dan jangka panjang (tahun
dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu
peramalannya.
Tabel 2.1. Rentang Waktu dalam Peramalan
Rentang Waktu
Jangka Pendek
Tipe Keputusan
Operasional
( 3 – 6 bulan)
Jangka Menengah
( 2 tahun)
Taktis
Contoh
Perencanaan Produksi,
Distribusi
Penyewaan Lokasi dan
Peralatan
Penelitian dan
Jangka Panjang
(Lebih
dari
Pengembangan untuk
2
Strategis
tahun)
akuisisi dan merger
Atau pembuatan produk
baru
Selain rentang waktu yang ada dalam proses peramalan, terdapat juga teknik
atau metode yang digunakan dalam peramalan. Metode peramalan dapat
diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
8
1. Metode Kualitatif
Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data
yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long
term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapatpendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Adapun kelebihan dari
metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat
diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali
dikatakan kurang ilmiah.
Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi,
dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum
yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang
akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan
realisasi teknologi 3G.
2. Metode Kuantitatif
Penggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah
matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model
peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:
a) Model-model Regresi
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang
memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau
diandalkan.
b) Model Ekonometrik
Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat
variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi
seperti harga dan lainnya.
c) Model Time Series Analysis (Deret Waktu)
Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu
(historis) berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data
tersebut ke masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
9
2.2. Logika Fuzzy
Fuzzy dapat diartikan sebagai kabur atau samar-samar suatu nilai dapat bernilai benar
atau bernilai salah secara bersamaan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof.Lotfi
Zadeh tahun 1965. Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memilih nilai kesamaan
(Fuzzyness) antara benar atau salah, logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam
rentang 0 sampai 1. Logika fuzzy menunjukan sampai sejauh mana sebuah nilai itu
benar dan sejauh mana sebuah nilai itu salah (Nasution, 2012).
Logika fuzzy merupakan suatu cara untuk memetahkan suatu ruang input ke dalam
ouput, memiliki nilai kontinu dan fuzzy dinyatakan dalam derajat keanggotaan atau
derajat dari kebenaran. Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan besaran yang
diekpresikan mengunakan bahasa (Nasution, 2012).
Kelebihan dari logika fuzzy adalah mampu memproses penalaran secara bahasa
sehingga dalam proses pembuatannya tidak memerlukan persamaan matematika dan
suatu objek yang akan dikendalikan (Nasution, 2012).
2.2.1. Himpunan Fuzzy
Himpunan Fuzzy Merupakan suatu kelompok yang dimana mewakili suatu kondisi
tertentu untuk suatu variabel fuzzy. Contoh : untuk variabel umur yaitu Muda, Tua dan
Parobaya (Amiruddin, 2011). Grafik Himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Contoh grafik himpunan fuzzy pada variabel umur
(Sumber : Amiruddin,2011)
Universitas Sumatera Utara
10
Di dalam himpunan fuzzy terdapat 2 atribut yaitu variabel dan numeris. Linguistik
merupakan pemberian nama suatu kelompok yang mewakili kondisi tertentu dengan
mengunakan bahasa alami seperti : muda, tua dan parobaya dan numeris merupakan nilai
yang menunjukan suatu ukuran pada variabel seperti 20, 40, dan 35 (Amiruddin,2011).
2.2.2. Fungsi Keanggotaan fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut
dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi,
2010). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan
adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan
seperti fungsi linear, kurva segitiga, kurva trapesium, dan lain sebagainya.
1.
Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan
sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang
baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan
himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai
domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai
domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Bentuk grafiknya dapat
dilihat pada Gambar 2.2.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
b
Gambar 2.2 Representasi Linear Naik
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Universitas Sumatera Utara
11
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
{
(2.1)
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain
dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun
ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah yang grafiknya
dapat dilihat pada Gambar 2.3.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
domain
b
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
2.
{
Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti
terlihat pada Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
12
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
c
b
domain
Gambar 2.4 Kurva Segitiga
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
3.
{
(2.3)
Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa
titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
1
Derajat
Keanggotaan
µ[X]
0
a
b
c
d
domain
Gambar 2.5 Kurva Trapesium
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Universitas Sumatera Utara
13
Fungsi Keanggotaan:
[ ]
{
(2.4)
2.2.3. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu komputasi yang didasari pada teori himpunan
fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF – THEN dan penalaran fuzzy. Untuk proses sederhana
dari sistem inferensi fuzzy yaitu sistem akan menerima input kemudian input dikirim
ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy. Fire strength dicari pada setiap
aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka dilakukan agregasi dari semua
aturan kemudian hasil tersebut akan dilakukan defuzzy untuk mendapat nilai output
sistem (Kusumadewi & Hartati, 2010). Diagram blok sistem inferensi fuzzy dapat
dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.6 Diagram blok sistem inferensi fuzzy
(Sumber : Kusumadewi & hartati, 2010)
2.3. Artificial Neural Network (ANN) / Jaringan Syaraf tiruan
Artificial Neural Network (ANN) / Jaringan Syaraf tiruan adalah suatu teknologi
komputasi pada jaringan syaraf biologis yang disimulasikan kepada proses kerja
model syaraf terhadap berbagai masukan. Jaringan syaraf terdiri dari beberapa neuron
Universitas Sumatera Utara
14
sering disebut dengan node yang masing-masing neuron (node) yang saling terhubung
satu dengan yang lain untuk melakukan pemrosesan informasi (Herdinata, 2010).
Jaringan syaraf tiruan juga melakukan pemrosesan informasi pada jaringan
syaraf biologi. Informasi (input) akan ditujukan ke node dengan bobot – bobot
tertentu. Informasi (input) diproses oleh fungsi perambatan yang dijumlahkan semua
nilai perkalian input sesuai dengan bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini akan
dibandingkan dengan sebuah nilai ambang tertentu melalui fungsi aktivasi pada tahap
node (Herdinata, 2010).
Apabila input melewati nilai ambang maka hasil akan diaktifkan jika tidak
melewati nilai ambang maka node tidak akan diaktifkan, jika node telah diaktifkan
maka node tersebut mengunakan ouput melalui bobot-bobot ouput ke semua node
yang saling berhubungan (Herdinata, 2010).
2.4. Evolving Connection System (ECOS)
Walaupun metode computational intelligence seperti jaringan saraf tiruan (JST),
sistem fuzzy, komputasi evolusioner, sistem hibrida, serta metode lainnya telah
berhasil dikembangkan dan diterapkan, ada sejumlah masalah saat menerapkan teknik
ini untuk proses berkembang yang kompleks (Kasabov, 2007), seperti:
1. Kesulitan dalam preselecting arsitektur sistem. Biasanya model kecerdasan buatan
memiliki arsitektur tetap (jumlah neuron dan koneksi tetap). Hal ini membuat sulit
bagi sistem untuk beradaptasi dengan data baru yang distribusinya tidak/belum
diketahui. Sebuah arsitektur tetap pasti akan mencegah JST dari mode proses
belajar terus-menerus.
2. Sistem akan melupakan sejumlah besar pengetahuan lama sambil belajar dari data
baru.
Universitas Sumatera Utara
15
3. Memerlukan waktu pelatihan yang berlebihan. Pelatihan sebuah JST dalam modus
batch biasanya membutuhkan banyak iterasi dari propagasi data melalui struktur
JST. Ini mungkin tidak diterima untuk sebuah sistem online adaptif, yang akan
membutuhkan adaptasi yang cepat.
4. Kurangnya fasilitas representasi pengetahuan. Banyak arsitektur kecerdasan
buatan menangkap parameter statistik selama pelatihan, tapi tidak memfasilitasi
penggalian aturan berkembang dalam hal informasi bermakna linguistik.
Untuk mengatasi masalah di atas, peningkatan koneksionis serta penggabungan
teknik dan metode perlu dilakukan baik dalam hal belajar algoritma maupun
pengembangan sistem.
Dalam pengertian umum, sistem informasi akan membantu menentukan dan
memahami dinamika proses yang dimodelkan, aturan-aturan di dalam sistem yang
terus berkembang, untuk mengambil jalan pintas dalam memecahkan masalah yang
kompleks, dan meningkatkan kinerja proses yang berkembang sepanjang waktu
(terus-menerus berkembang). Kebutuhan akan hal-hal diatas merupakan bagian dari
artificial intelligence (AI) yang disebut evolving intelligent systems (EIS). Penekanan
konsep EIS ialah untuk menciptakan sistem yang memiliki kemampuan belajar terusmenerus berdasarkan masukan pengetahuan yang terus berkembang, meningkatkan
kinerja sistem, mengembangkan representasi pengetahuan untuk masalah yang
ditangani, dan menjadikan sistem lebih cerdas (Kasabov, 2007).
EIS adalah sistem informasi yang mengembangkan struktur, fungsi, dan
pengetahuan dengan cara terus menerus, self-organized, adaptif, dan interaktif
berdasarkan informasi yang masuk dari berbagai sumber, dan melakukan tugas-tugas
cerdas seperti manusia (misalnya pengenalan pola adaptif, konsep pembentukan,
pembelajaran bahasa, kontrol cerdas) sehingga meningkatkan kinerjanya (Kasabov,
2007).
Salah satu bentuk metode EIS adalah evolving connectionist systems (ECOS)
yakni sebuah metode pembelajaran yang adaptif, bertahap dan sistem representasi
Universitas Sumatera Utara
16
pengetahuan yang mengembangkan struktur dan fungsinya, dimana dalam inti sistem
terdapat arsitektur koneksionis yang terdiri dari neuron (unit pengolahan informasi)
dan hubungan antar-neuron (Kasabov, 2007). Sebuah ECOS adalah sistem
computational intelligence berdasarkan jaringan saraf, tetapi menggunakan teknik lain
dari computational intelligence yang beroperasi secara terus menerus dalam waktu
yang telah ditentukan dan menyesuaikan struktur dan fungsinya melalui interaksi terus
menerus dengan lingkungan dan dengan sistem lain seperti ditunjukkan pada gambar
2.7 berikut ini:
Gambar 2.7 Arsitektur ECOS
(Sumber:Kasabov, 2007)
Adaptasi dalam metode ini didefinisikan melalui:
1. Seperangkat aturan yang diatur untuk dapat terus berkembang.
2. Satu set parameter (gen) yang dapat berubah selama operasi sistem.
3. Sebuah aliran input informasi secara terus menerus yang mungkin terjadi
dengan distribusi yang tidak/belum diketahui.
4. Kriteria goal atau tujuan (juga bisa dimodifikasi) dapat diterapkan untuk
mengoptimalkan kinerja sistem dari waktu ke waktu.
Sistem EIS, dan ECOS pada khususnya, terdiri dari empat bagian utama:
1. Data akuisisi.
2. Preprocessing dan evaluasi fitur.
3. Pemodelan.
4. Pengetahuan akuisisi.
Universitas Sumatera Utara
17
Berikut merupakan ilustrasi yang menggambarkan bagian-bagian yang berbeda
dari sebuah EIS yang memproses berbagai jenis informasi dengan cara yang adaptif
secara terus menerus. Pengolahan online dari semua informasi ini memungkinkan
ECOS untuk berinteraksi dengan pengguna dengan sistem cerdas. Jika manusia-sistem
interaksi dapat dicapai dengan cara ini, ini juga dapat digunakan untuk memperluas
sistem-sistem interaksi lainnya (Kasabov, 2007).
Gambar 2.8 Proses Interaksi ECOS
(Sumber: Kasabov, 2007)
2.5. Algoritma Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted Evolving Fuzzy Neural Network adalah algoritma soft computing yang
menggabungkan teori fuzzy neural network telah menemukan berbagai aplikasi dalam
berbagai bidang mulai dari pengendalian lingkungan industry sistem, parameter
proses, mesin semi-konduktor peramalan kapasitas, peramalan lingkungan bisnis,
analisis keuangan, indeks saham fluktuasi peramalan, konsumen Pinjaman, diagnosa
medis dan permintaan listrik peramalan. (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Penelitian oleh Lin dan Lee (1991) adalah studi awal untuk mengkombinasikan
teori Fuzzy dengan neural network. mereka mengusulkan model hibrida yang
menggabungkan gagasan fuzzy logic controller, struktur Neural Network dan
Universitas Sumatera Utara
18
kemampuan belajar menjadi logika fuzzy Neural berbasis jaringan terpadu kontrol dan
sistem pengambilan keputusan (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Kasabov, Kim, dan Watts memodifikasi Fuzzy Neural Network dan kemudian
mengusulkan metode FuNN. dibawah kerangka FuNN, penulis mempekerjakan fungsi
Algoritma genetik yang memiliki kemampuan untuk pencarian tercepat dalam ruang
besar dan kemudian mengimbangi ketidakcukupan parameter pengaturan pada Neural
Network. EFuNN dikombinasikan dari metode FuNN yang diusulkan oleh (Kasabov,
1998).
Penelitian ini terutama menerapkan data historis untuk melanjutkan penelitian
tentang evolving fuzzy neural network (EFuNN). Metode weighted evolving fuzzy
neural network (WEFuNN) dialokasikan sesuai dengan kepentingan dalam setiap
faktor untuk menghitung kesamaan. Banyak keuntungan dari WEFuNN yaitu
Kemampuan Pelatihan yang efektif dan cepat dan memiliki akurasi yang tinggi (PeiChann Cang, et al, 2007).
Berikut ini adalah algoritma weighted evolving fuzzy neural network (WEFuNN)
yang digunakan untuk memprediksi data runtun waktu (Kasabov, 2007).
1. Melakukan fuzzifikasi terhadap data yang akan dilatih dengan menggunakan
triangular membership function.
(2.5)
inpF = fuzzy input yang merupakan hasil dari fuzzification
i = data ke i, i =1 s.d jumlah data
inp = data yang akan dilatih
2. Membuat rule node pertama r(1) untuk merepresentasikan data yang pertama dan
mengisi nilai pada bobot pertama (W1) dan bobot kedua (W2).
r =1, W11 = inpF1, W21 = target1
(2.6)
r = rule node
target = fuzzy output dari fuzzification dari langkah pertama
Universitas Sumatera Utara
19
3. Melakukan pengulangan selama i S, dimana S adalah sensitive threshold maka menuju ke langkah
(e), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r), bobot
satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1
(2.10)
W1r = inpFi ; W2r = targeti
(2.11)
e. Melakukan defuzzifikasi untuk medapatkan hasil prediksi dengan
menggunakan saturating linear transfer function (satlin).
A2i = satlin(A1i . W2r)
(2.12)
Universitas Sumatera Utara
20
A2 = hasil prediksi
f. Menghitung nilai error
|
|
(2.13)
g. Jika nilai error lebih kecil dari nilai error threshold (errthr) maka menuju
langkah (h), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r),
bobot satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1
(2.14)
W1r = inpFi ; W2r = targeti
(2.15)
h. Mengubah nilai bobot satu (W1) dan bobot dua (W2)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
i=i+1
(2.19)
2.6. Prediksi Menggunakan Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Fuzzy Neural Network (FuNN) adalah struktur terhubung yang mengimplementasikan
aturan-aturan fuzzy inference system. FuNN merepresentasikan sebuah kelas dari
struktur tersebut. Model WEFuNN memiliki prinsip yang berbeda dengan FuNN
walaupun memiliki struktur yang mirip. WEFuNN dikembangkan berdasarkan
prinsip-prinsip ECOS (Kasabov, 2007).
Universitas Sumatera Utara
21
2.6.1. Arsitektur Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
WEFuNN memiliki lima struktur layer seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9.
Pada arsitektur WEFuNN node dan koneksinya dibentuk atau dikoneksikan sesuai
dengan data sample yang ada. Sebuah layer opsional (short-term) memory dapat
digunakan melalui sebuah kondisi feedback dari aturan-aturan node pada layer seperti
ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Layer feedback yang terkoneksi dapat digunakan jika
relasi temporal input data dapat dikenali secara struktural (Kasabov, 2007).
Gambar 2.9 Arsitektur Standar WEFuNN
(Sumber : Kasabov, 2007)
Gambar 2.10. Arsitektur WEFuNN dengan Short-Term Memory
(Sumber : Kasabov, 2007)
Layer pertama merupakan layer input variabel yang akan dimasukkan oleh
variabel yang akan digunakan dalam proses training.
Universitas Sumatera Utara
22
Layer kedua merepresentasikan persamaan fuzzy dari masing-masing bagian.
Sebagai contoh, dua buah input fuzzy pada jaringan/neuron merepresentasikan “kecil”
dan “besar” untuk sebuah input variabel umum. Fungsi keanggotaan fuzzy dapat
ditambahkan untuk mendapatkan derajat keanggotaan setiap data input. Jumlah dan
jenis fungsi keanggotaan tersebut dapat secara dinamis dimodifikasi.
Pada layer ketiga berisi aturan-aturan (case) yang dikembangkan melalui
pembelajaran terawasi atau metode pembelajaran tidak terawasi. Aturan prototype
(sample-sample) dari input–output kumpulan data yang dapat dipresentasikan secara
grafik sebagai hyper-spheres (titik puncak pada grafik geometri/lengkungan kurva
fungsi keanggotaan) dari sphares (bidang lengkungan) grafik input fuzzy dan output
fuzzy. Setiap aturan r didefenisikan dengan 2 vektor dari koneksi bobot – W1(r) dan
W2(r), aturan yang paling akhir disesuaikan melalui pembelajaran terawasi
berdasarkan error output, dan aturan awal disesuaikan melalui pembelajaran tidak
terawasi berdasarkan kemiripan pengukuran di dalam suatu area masalah. Suatu
fungsi aktivasi linier, atau suatu gaussian function, digunakan pada neuron/jaringan
pada layer ini.
Pada layer keempat dilakukan kuantisasi variabel fuzzy output. Kuantisasi
adalah operasi pemotongan (truncation) atau pembulatan (rounding) nilai data dengan
suatu presisi (precision) tertentu untuk mendapatkan nilai luas kurva. Pada layer ini
masukan bobot fungsi penjumlahan dan sebuah fungsi aktivasi linier penuh/jenuh
digunakan pada reuron/jaringan untuk menghitung derajat keanggotaan yang mana
vektor output yang terhubung dengan input vektor yang diberikan masing-masing
fungsi keanggotaan output.
Layer kelima merepresentasikan dari nilai dari variabel output. Di layer ini
sebuah fungsi aktivasi linier digunakan untuk menghitung nilai defuzzifikasi variabel
output.
Universitas Sumatera Utara
23
2.6.2. Parameter Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted evolving fuzzy neural network memiliki beberapa parameter di dalam
algoritmanya. Paramater-parameter tersebut digunakan sebagai batas kesalahan dalam
melakukan pembelajaran, batas minimum dari sebuah fungsi aktivasi, dan kontrol
ukuran pada sebuah bobot. Parameter yang digunakan pada weighted evolving fuzzy
neural network adalah sebagai berikut (Kasabov, 2001).
1. Sensitive threshold (sThr) adalah parameter yang digunakan untuk
medefinisikan nilai minumum aktivasi. Nilai sensitive threshold harus lebih
besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 0,9. Apabila nilai dari sensitive
threshold lebih besar dari 0,9 maka fungsi aktivasi akan menjadi chaotic
dimana pola data akan semakin acak dan sulit atau tidak bisa diprediksi
(Gleick, 1987).
2. Error threshold (errThr) adalah suatu nilai yang sangat kecil sebagai batas
kesalahan yang ditoleransi dalam proses pembelajaran.
3. Learning rate 1 (lr1) dan learning rate 2 (lr2) adalah parameter yang
digunakan untuk mengontrol nilai bobot antara layer kedua dengan layer
ketiga dan antara layer ketiga dengan layer keempat. Nilai parameter learning
rate maksimum bernilai 1 dan tidak boleh bernilai lebih kecil sama dengan 0
(Liu, et. al, 2006).
2.7. Penelitian Sebelumnya
Tabel 2.2. Penelitian Sebelumnya
No
Peneliti/Tahun
1. Pei-Chann/2007
Judul
The Development of a
Weighted
Evolving
Fuzzy Neural Network
for
PCB
Sales
Forecasting
Keterangan
Dalam penelitian ini
dibuat untuk meramalkan
penjualan PCB dengan
Weighted Evovling Fuzzy
Neural Netwok
memasukan 15 faktor
Universitas Sumatera Utara
24
yang mempengaruhi dan
untuk mekombinasikan
antar faktor mengunakan
Grey Relation Analysis
(GRA) untuk eksperimen
ini mempunyai nilai
MAPE sebesar 2,11 %
2.
Pei-Chann
Chang/2009
A Weighted Evolving
Fuzzy Neural Network
for Electricity Demand
Forecasting
3.
Priandana,
Gani/2012
Monthly
Electricity Penelitian
ini
dibuat
Demand
Forecasting untuk
meramalkan
Based on Weighted kebutuhan listrik bulanan
Evolving Fuzzy Neural
Network Approach
4.
Reza Elfranda/2014
Prediksi banjir dengan
menggunakan weighted
evolving fuzzy neural
network (WEFUNN)
Dalam penelitian ini
dibuat untuk meramalkan
kelistirikan di masa yang
akan datang dengan
mengunakan metode
Weighted Evolving Fuzzy
Neural Network dengan
memasukan 7 faktor yang
mempengaruhi dalam
meramalkan kelistrikan
dengan nilai MAPE
sebesar 6.11 %
Penelitian
ini
dibuat
untuk memprediksi banjir
pada suatu daerah aliran
sungai (DAS)
Berdasarkan penelitian sebelumnya penulis akan melakukan penelitian mengenai
prediksi harga motor dengan menggunakan weighted evolving fuzzy neural network
(WEFuNN), dimana WEFuNN merupakan sebuah metode hybrid yang pada
pelatihannya dilakukan pengkoneksian node-node WEFuNN berdasarkan data sampel
masukan. Dengan cara ini, WEFuNN dapat melakukan pelatihan secara online dan
data sample dapat ditambah tanpa harus menggubah parameter pada WEFuNN
(Kasabov, 2007).
Universitas Sumatera Utara