Soal Ulangan Akhir Semester 2 / Soal UKK Matematika XI IPA
12
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: XI ( sebelas ) / IPA
Hari / tanggal
: Senin, 30 Mei 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Jika
8x 1
A
B
maka A + 2B = . . . .
2
2x 5 x 2 2x 3 x - 4
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 12
4
3
2
2
2.
Sisa pembagian suku banyak ( x – 4x + 3x – 2x + 1 ) oleh ( x – x – 2 ) adalah . . . .
A. –6x + 5
D. 6x – 5
B. –6x – 5
E. 6x – 6
C. 6x + 5
3.
Jika suku banyak P(x) = 2x + ax – 3x + 5x + b dibagi oleh ( x – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b =
....
A. -6
D. 6
B. -3
E. 8
C. 1
4.
Fungsi f(x) di bagi (x-1) sisanya 3 sedangkan di bagi (x – 2) sisanya 4. Jika f(x) di bagi dengan x – 3x + 2
maka sisanya adalah . . . .
A. -x – 2
D. 2x + 1
B. x + 1
E. 4x – 1
C. x + 2
5.
Suku banyak 6x + 13x + qx + 12 mempunyai faktor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah . . . .
A. 2x – 1
D. x + 4
B. 2x + 3
E. x + 2
C. x – 4
4
3
2
2
2
3
2
Matematika / XI IPA
2
3
6.
Akar-akar rasional dari persamaan x – 7x + 6 = 0 adalah . . . .
A. -3, 2 dan 1
D. 3, - 2 dan - 1
B. 3, - 2 dan 1
E. -3, 2 dan - 1
C. 3, 2 dan – 1
7.
Diketahui x – x – 2 merupakan faktor dari suku banyak f(x) = 2x – ax – bx – x – 2, maka nilai a dan b
berturut-turut adalah . . . .
A. 2 dan 3
D. -2 dan 3
B. -2 dan -3
E. -3 dan 2
C. 2 dan -3
8.
Fungsi f(x) =
2
4
2
x 2 5x
terdefinisi dalam daerah . . . .
1 x
A. x 0 atau 1 x 5
B. x < 0 atau 1 < x < 5
C. x 0 atau 1 < x 5
9.
3
D. 0 x 1 atau x 5
E. 0 < x < 1 atau x < 5
2
Diket : f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x – 4x – 6, maka (gof)(x) = . . ..
2
D. 13x – 12x – 25
2
2
E. 3x – 12x - 11
A. 9x + 30x + 15
2
B. 9x – 12x + 5
2
C. 9x + 10x + 5
2
2
10. Jika g(x) = x + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x + 4x – 9 maka f(x – 2) sama dengan . . . .
A. 4x – 15
D. 4x + 1
B. 4x 11
E. 4x + 11
C. 4x 1
2
11. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 2x – 4 dan (gof)(x) = 4x – 24x + 32. Rumus fungsi
g(x + 1) = . . . .
2
2
A. x – x + 2
D. x + x – 2
2
2
B. x – 2x – 3
E. x – 2x – 1
2
C. x + 2x – 1
12. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x + 3 ) =
x 2
3
,x
2x 3
2
x 2
3
B.
,x
2x 3
2
x 2
3
C.
,x
3 2x
2
A.
13. Jika f
–1
(x) adalah invers dari fungsi f(x) =
A. 0
B. 4
C. 6
14.
Diberikan f(x) =
A.
1
2
B.
C.
1
3
1
2
3x 11
1
-1
, x 2 . Invers dari f(x) adalah f (x) = . . .
2x 5
2
x 2
3
D.
,x
2x 3
2
x 2
3
E.
,x
2x 3
2
2x 4
–1
, x ≠ 3. Maka nilai f (4) = . . . .
x3
D. 8
E. 10
2x 1
-1
-1
dan g(x) = x + 3, maka (f o g )(3) adalah . . . .
x
1
D.
3
1
E. 6
Matematika / XI IPA
3
15. Nilai dari
A. – 2
B. 2
C. – 3
3x 2 10x 8
lim
=....
x 2 x 12
x 4
D. 3
E. – 4
3 2x 3 2x
16. Nilai dari Lim
9 5x 9 3x
x 0
=....
A. 1 3
2
D. 2 3
B. 2 3
3
E. 3 3
3
C.
1
2
17. Nilai dari lim
x 1 1 x
x x3
= . . . .
A.
3
2
D. 1
B.
2
3
E.
C.
3
2
2
3
4x
18. Nilai dari lim
1 2x 1 2x
x 0
=....
A. 0
B. 1
C. 2
19. Nilai dari
D. 4
E. ∞
lim (3x 2) 9x 2 2x 5 = . . . .
x
6
10
10
B.
6
6
10
10
E.
6
D.
A.
C. 0
20. Nilai dari
lim
x 0
cos 5x cos 3x
=....
4x 2
A. 3
B. 2
C. 0
21.
Nilai dari
D. - 2
E. - 3
lim
cos 2x
cos x sin x
x
. . . .
4
D. 2
E. 2 2
A. 2 2
B. 2
C. 0
22. Nilai dari
1
2
3
B.
5
3
C.
4
A.
lim
x 0
tan 3x
5x x 2
= ....
4
3
5
E.
3
D.
Matematika / XI IPA
4
23. Jika
f(x)
8
5 4
x
f(1 h) f(1)
adalah . . .
h
h 0
, maka nilai dari lim
8
5
32
B.
5
8
C.
5
32
5
64
E.
5
A.
D.
24. Turunan pertama dari f(x) =
A.
B.
C.
3x 5
adalah . . . .
2x 1
7
( 2 x 1)
13
D.
2
E.
( 2 x 1)2
10
12x 7
( 2 x 1)2
12x 3
( 2 x 1)2
( 2 x 1)2
25. Jika f(x) = tan x sin x, maka nilai dari f ' ( ) adalah . . . .
4
1
A.
D. 3 2
2
2
B. 2
E. 4 2
C. 2 2
3
2
26. Fungsi f(x) = 2x – 9x + 12x naik untuk nilai x yang memenuhi . . . .
A. 1 < x < 2
D. x < -2 atau x > -1
B. -2 < x < -1
E. x < 1 atau x > 2
C. -1 < x < 2
27. Nilai minimum f(x) x 3 3x2 9x 5 dalam interval 1 x 4 adalah . . . .
A. -22
D. -6
B. -15
E. -1
C. -8
2
28. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x + 2 x – 1 di titik yang berabsis 1 adalah . . . .
A. 4x + y – 3 = 0
D. 3x + y – 5 = 0
B. 4x + y – 2 = 0
E. 3x – y – 1 = 0
C. x – y + 1= 0
29. Persamaan garis singgung kurva y =
A. x + y = 0
B. x + y – 2 = 0
C. x + y + 2 = 0
4 x 2 yang sejajar dengan garis lurus x + y – 4 = 0 adalah . . . .
D. x + y – 2 2 = 0
E. x + y + 2 2 = 0
30. Sebuah bak air tanpa tutup di buat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat
2
dinding dan alasnya 27m . Volume terbesar di peroleh apabila luas alasnya . . . .
2
2
A. 1,00 m
D. 16,00 m
2
2
B. 4,00 m
E. 25,00 m
2
C. 9,00 m
5
Matematika / XI IPA
II. URAIAN
31. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x – 3) sisanya 11, sedangkan jika dibagi (x + 1) sisanya - 1, maka tentukan
2
sisa pembagian suku banyak tersebut jika dibagi x – 2x – 3 !
2
32. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x + 3x + 1 maka tentukan fungsi f(x) !
33. Hitunglah nilai dari
lim
x 0
4x tan x
!
1 cos 6x
2
34. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t .
Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut !
35. Diketahui fungsi y f(x) x 3 6x 2
a. Tentukan titik potong dengan sumbu X !
b. Tentukan titik potong dengan sumbu Y !
c. Tentukan titik stasioner dan jenisnya !
d. Gambarlah sketsa grafik fungsi tersebut !
~~**)(**~~
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: XI ( sebelas ) / IPA
Hari / tanggal
: Senin, 30 Mei 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Jika
8x 1
A
B
maka A + 2B = . . . .
2
2x 5 x 2 2x 3 x - 4
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 12
4
3
2
2
2.
Sisa pembagian suku banyak ( x – 4x + 3x – 2x + 1 ) oleh ( x – x – 2 ) adalah . . . .
A. –6x + 5
D. 6x – 5
B. –6x – 5
E. 6x – 6
C. 6x + 5
3.
Jika suku banyak P(x) = 2x + ax – 3x + 5x + b dibagi oleh ( x – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b =
....
A. -6
D. 6
B. -3
E. 8
C. 1
4.
Fungsi f(x) di bagi (x-1) sisanya 3 sedangkan di bagi (x – 2) sisanya 4. Jika f(x) di bagi dengan x – 3x + 2
maka sisanya adalah . . . .
A. -x – 2
D. 2x + 1
B. x + 1
E. 4x – 1
C. x + 2
5.
Suku banyak 6x + 13x + qx + 12 mempunyai faktor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah . . . .
A. 2x – 1
D. x + 4
B. 2x + 3
E. x + 2
C. x – 4
4
3
2
2
2
3
2
Matematika / XI IPA
2
3
6.
Akar-akar rasional dari persamaan x – 7x + 6 = 0 adalah . . . .
A. -3, 2 dan 1
D. 3, - 2 dan - 1
B. 3, - 2 dan 1
E. -3, 2 dan - 1
C. 3, 2 dan – 1
7.
Diketahui x – x – 2 merupakan faktor dari suku banyak f(x) = 2x – ax – bx – x – 2, maka nilai a dan b
berturut-turut adalah . . . .
A. 2 dan 3
D. -2 dan 3
B. -2 dan -3
E. -3 dan 2
C. 2 dan -3
8.
Fungsi f(x) =
2
4
2
x 2 5x
terdefinisi dalam daerah . . . .
1 x
A. x 0 atau 1 x 5
B. x < 0 atau 1 < x < 5
C. x 0 atau 1 < x 5
9.
3
D. 0 x 1 atau x 5
E. 0 < x < 1 atau x < 5
2
Diket : f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x – 4x – 6, maka (gof)(x) = . . ..
2
D. 13x – 12x – 25
2
2
E. 3x – 12x - 11
A. 9x + 30x + 15
2
B. 9x – 12x + 5
2
C. 9x + 10x + 5
2
2
10. Jika g(x) = x + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x + 4x – 9 maka f(x – 2) sama dengan . . . .
A. 4x – 15
D. 4x + 1
B. 4x 11
E. 4x + 11
C. 4x 1
2
11. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 2x – 4 dan (gof)(x) = 4x – 24x + 32. Rumus fungsi
g(x + 1) = . . . .
2
2
A. x – x + 2
D. x + x – 2
2
2
B. x – 2x – 3
E. x – 2x – 1
2
C. x + 2x – 1
12. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x + 3 ) =
x 2
3
,x
2x 3
2
x 2
3
B.
,x
2x 3
2
x 2
3
C.
,x
3 2x
2
A.
13. Jika f
–1
(x) adalah invers dari fungsi f(x) =
A. 0
B. 4
C. 6
14.
Diberikan f(x) =
A.
1
2
B.
C.
1
3
1
2
3x 11
1
-1
, x 2 . Invers dari f(x) adalah f (x) = . . .
2x 5
2
x 2
3
D.
,x
2x 3
2
x 2
3
E.
,x
2x 3
2
2x 4
–1
, x ≠ 3. Maka nilai f (4) = . . . .
x3
D. 8
E. 10
2x 1
-1
-1
dan g(x) = x + 3, maka (f o g )(3) adalah . . . .
x
1
D.
3
1
E. 6
Matematika / XI IPA
3
15. Nilai dari
A. – 2
B. 2
C. – 3
3x 2 10x 8
lim
=....
x 2 x 12
x 4
D. 3
E. – 4
3 2x 3 2x
16. Nilai dari Lim
9 5x 9 3x
x 0
=....
A. 1 3
2
D. 2 3
B. 2 3
3
E. 3 3
3
C.
1
2
17. Nilai dari lim
x 1 1 x
x x3
= . . . .
A.
3
2
D. 1
B.
2
3
E.
C.
3
2
2
3
4x
18. Nilai dari lim
1 2x 1 2x
x 0
=....
A. 0
B. 1
C. 2
19. Nilai dari
D. 4
E. ∞
lim (3x 2) 9x 2 2x 5 = . . . .
x
6
10
10
B.
6
6
10
10
E.
6
D.
A.
C. 0
20. Nilai dari
lim
x 0
cos 5x cos 3x
=....
4x 2
A. 3
B. 2
C. 0
21.
Nilai dari
D. - 2
E. - 3
lim
cos 2x
cos x sin x
x
. . . .
4
D. 2
E. 2 2
A. 2 2
B. 2
C. 0
22. Nilai dari
1
2
3
B.
5
3
C.
4
A.
lim
x 0
tan 3x
5x x 2
= ....
4
3
5
E.
3
D.
Matematika / XI IPA
4
23. Jika
f(x)
8
5 4
x
f(1 h) f(1)
adalah . . .
h
h 0
, maka nilai dari lim
8
5
32
B.
5
8
C.
5
32
5
64
E.
5
A.
D.
24. Turunan pertama dari f(x) =
A.
B.
C.
3x 5
adalah . . . .
2x 1
7
( 2 x 1)
13
D.
2
E.
( 2 x 1)2
10
12x 7
( 2 x 1)2
12x 3
( 2 x 1)2
( 2 x 1)2
25. Jika f(x) = tan x sin x, maka nilai dari f ' ( ) adalah . . . .
4
1
A.
D. 3 2
2
2
B. 2
E. 4 2
C. 2 2
3
2
26. Fungsi f(x) = 2x – 9x + 12x naik untuk nilai x yang memenuhi . . . .
A. 1 < x < 2
D. x < -2 atau x > -1
B. -2 < x < -1
E. x < 1 atau x > 2
C. -1 < x < 2
27. Nilai minimum f(x) x 3 3x2 9x 5 dalam interval 1 x 4 adalah . . . .
A. -22
D. -6
B. -15
E. -1
C. -8
2
28. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x + 2 x – 1 di titik yang berabsis 1 adalah . . . .
A. 4x + y – 3 = 0
D. 3x + y – 5 = 0
B. 4x + y – 2 = 0
E. 3x – y – 1 = 0
C. x – y + 1= 0
29. Persamaan garis singgung kurva y =
A. x + y = 0
B. x + y – 2 = 0
C. x + y + 2 = 0
4 x 2 yang sejajar dengan garis lurus x + y – 4 = 0 adalah . . . .
D. x + y – 2 2 = 0
E. x + y + 2 2 = 0
30. Sebuah bak air tanpa tutup di buat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat
2
dinding dan alasnya 27m . Volume terbesar di peroleh apabila luas alasnya . . . .
2
2
A. 1,00 m
D. 16,00 m
2
2
B. 4,00 m
E. 25,00 m
2
C. 9,00 m
5
Matematika / XI IPA
II. URAIAN
31. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x – 3) sisanya 11, sedangkan jika dibagi (x + 1) sisanya - 1, maka tentukan
2
sisa pembagian suku banyak tersebut jika dibagi x – 2x – 3 !
2
32. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x + 3x + 1 maka tentukan fungsi f(x) !
33. Hitunglah nilai dari
lim
x 0
4x tan x
!
1 cos 6x
2
34. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t .
Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut !
35. Diketahui fungsi y f(x) x 3 6x 2
a. Tentukan titik potong dengan sumbu X !
b. Tentukan titik potong dengan sumbu Y !
c. Tentukan titik stasioner dan jenisnya !
d. Gambarlah sketsa grafik fungsi tersebut !
~~**)(**~~