PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN PENALARAN LOGIS SISWA SMP.

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS DAN PENALARAN
LOGIS SISWA SMP

Tesis
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :

LELY FARAWITA
NIM. 8116171009

PROGRAM PASCASARJANA

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013

ABSTRAK

Lely Farawita, (2013). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Penalaran Logis Siswa
SMP. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas
Negeri Medan, 2013.
Kata Kunci: Pembelajaran berbasis masalah, Kemampuan pemecahan masalah
matematis, Kemampuan penalaran logis.

Tujuan penelitian ini untuk menelaah: (1) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis antara siswa yang diberi model PBM dengan siswa yang
diberi model pembelajaran langsung; (2) peningkatan kemampuan penalaran logis
antara siswa yang diberi model PBM dengan siswa yang diberi model
pembelajaran langsung; (3) interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematis; (4) interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal
terhadap peningkatan kemampuan penalaran logis; (5) proses penyelesaian
masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah mengenai kemampuan
pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa pada model PBM dan
model pembelajaran langsung. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Swasta AlIkhlas Pangkalan Susu dengan sampel 62 siswa. Penelitian ini merupakan suatu
studi eksperimen semu dengan pre-test-post-test control group design. Populasi
dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII (delapan) dengan mengambil

sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random
sampling. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan pemecahan
masalah matematis dan tes kemampuan penalaran logis. Instrumen tersebut
dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi dan koefisien reliabilitas. Data
dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji ANAVA dua
jalur terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan normalitas
dalam penelitian ini dengan taraf signifikan 5%. Berdasarkan hasil analisis
tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang memperoleh model PBM lebih tinggi daripada
siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung; (2) peningkatan
kemampuan penalaran logis siswa yang memperoleh model PBM lebih tinggi
daripada siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung; (3) tidak terdapat
interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis; (4) tidak terdapat
interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
peningkatan penalaran logis; (5) Proses penyelasaian masalah yang dibuat oleh
siswa dalam menyelesaikan masalah pada model PBM lebih baik daripada model
pembelajaran langsung. Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyarankan
agar model pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan alternatif bagi guru
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran

logis siswa.

iv

ABSTRACT

Lely Farawita, (2013). The Influence of the Problem-Based Learning toward
Students’ Ability Mathematical Problem Solving and Logical Reasoning in
Junior High School. Thesis. Medan: Posgraduate of Study Mathematics
Education University of Negeri Medan, 2013.
Keywords: Problem-Based Learning, Mathematical Problem Solving, Logical
Reasoning
The purpose of this research was to analyze: (1) The improvement in
mathematical problem solving ability of students that given through problembased learning model with students that given through direct learning model, (2)
The improvement in mathematical logical reasoning ability of students that given
through problem-based learning model with students that given through direct
learning model, (3) The interaction between the learning models with students’
mathematical previous knowledge toward the improvement in mathematical
problem solving ability, (4) The interaction between the learning models with
students’ mathematical previous knowledge toward the improvement in logical

reasoning, (5) The problem solving process that made by students in problem
solving about mathematical problem solving ability and students’ logical
reasoning ability in problem based learning model and direct learning model. This
research has done at MTs Swasta Al-Ikhlas Pangkalan Susu with sample 62
students. This research is a semi-experimental by pre-test-post-test control group
design. The population of this research is grade eight with taken sample two
classes (experiment class and control class) through random sampling technic.
The instrument of this research were: test of mathematical problem solving and
test of logical reasoning. These instruments had been estabilisihed in fulfill
requisite content validity and reability coefficient. The analysis data was done by
using two-way ANAVA test. Before using two-way ANAVA test, early had been
done homogeneity and normality in this research by level 5% significant. Based of
the results analysis, it showed that: (1) Improvement of the students’ ability in
mathematical problem solving in PBL classroom is higher than the students’
ability in direct learning classroom, (2) Improvment the students’ ability in
mathematical logical reasoning in PBL classroom is higher than the students’
ability in direct learning classroom, (3) There did not encist between learning
model and students’ mathematical previous knowledge toward the improvement
ability mathematical problem solving, (4) There did not encist between learning
model and students’ mathematical previous knowledge toward the improvement

ability logical reasoning, (5) The problem solving process made by students in
PBL classroom was better than direct learning classroom. Based on the result of
this research, the researcher suggested that problem based learning model can be
used as an alternative for mathematic teacher to improved students’ ability in
mathematical problem solving and logical reasoning.

v

KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan
hidayah-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan tugas ini merupakan Tesis yang menjadi kewajiban setiap
Mahasiswa. Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S selaku Dosen Pembimbing I.
2. Dr. Warminton Rajagukguk, M. Pd selaku Dosen Pembimbing II
Dengan judul

“Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan penalaran Logis

Siswa SMP ”. Dalam proposal tesis ini penulis menyadari bahwa masih banyak
kekurangan ataupun kelemahan dalam penyajian materi maupun penyusunan
kalimatnya. Oleh karena itu penulis dengan segala kerendahan hati mengharapkan
kritik,usul serta saran dari dosen penguji maupun dari rekan-rekan mahasiswa
demi kesempurnaan makalah ini.
Semoga proposal tesis

ini benar-benar bermanfaat kepada penulis

maupun rekan-rekan lain terutama bagi rekan guru dalam meningkatkan wawasan
dan kemampuan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika di depan
kelas serta dapat menjadi seorang guru yang berkompetensi dan professional.
Medan,
Peneliti

(Lely farawita)

iv

2013

DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ...................................................................................
ABSTRAK .....................................................................................................
DAFTAR ISI ..................................................................................................
DAFTAR TABEL .........................................................................................
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................

i
iv
vi
viii
x
xiv

BAB. I PENDAHULUAN .............................................................................
1.1. Latar Belakang Masalah ........................................................
1.2. Identifikasi Masalah ..............................................................
1.3. Pembatasan Masalah .............................................................

1.4. Rumusan Masalah .................................................................
1.5. Tujuan Penelitian ..................................................................
1.6. Manfaat Penelitian ................................................................
1.7. Definisi Operasional ..............................................................

1
1
13
13
14
14
15
16

BAB. II KAJIAN PUSTAKA ......................................................................
2.1. Kerangka Teoritis ..................................................................
2.1.1. Pengertian Masalah ...............................................................
2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .......................
2.2. Kemampuan Penalaran Logis ...............................................
2.3. Model Pembelajaran Berbasis Masalah ...............................

2.3.1 Ciri-ciri Model Pembelajaran Berbasis Masalah ...................
2.3.2 Tujuan Model Pembelajaran Berbasis Masalah .....................
2.3.3 Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ....................
2.3.4 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah ..............................................................
2.3.5 Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ............
2.3.6 Teori yang Melandasi Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ..................................................................................
2.4
Model Pembelajaran Langsung ..............................................
2.4.1 Ciri-ciri Model Pembelajaran Langsung ................................
2.4.2 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Langsung ..
2.5
Kemampuan Awal Matematika(KAM)..................................
2.6
Pola Jawaban(Proses Penyelesaian) .......................................
2.7
Penelitian Yang Relevan ........................................................
2.8
Kerangka Konseptual .............................................................

2.9
Hipotesis Penelitian................................................................

18
18
18
21
30
41
43
45
46

52
56
57
59
62
64
64

66
72

BAB. III METODE PENELITIAN .............................................................
3.1. Jenis Penelitian .......................................................................
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian .............................................
3.4. Variabel Penelitian .................................................................
3.5. Desain Penelitian ....................................................................
3.6. Instrumen Penelitian .............................................................

73
73
73
73
74
75
77

vi

49
49

3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
3.6.4..
3.6.5
3.7.
3.8.
3.9

Tes Kemampuan Awal Matematika .......................................
78
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .................
80
Tes Kemampuan Penalaran Logis ..........................................
83
Analisis Proses Penyelesaian Masalah Siswa ........................ 87
Uji Coba Instrumen ................................................................ 89
Teknik Pengumpulan Data ..................................................... 97
Teknika Analisa Data ............................................................. 98
Prosedur Penelitian................................................................. 106

BAB. IV HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................
4.1. Hasil Analisis Data .................................................................
4.1.1. Deskripsi Hasil Kemampuan Awal Matematika ....................
4.1.2. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .........
4.1.3. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Logis ................
4.1.4. Uji Hipotesis ..........................................................................
4.1.5 Deskripsi Proses Penyelesaian Masalah Untuk
Setiap Kemampuan Pada Masing-masing Pembelajaran .......
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................
4.2.1. Faktor Pembelajaran...............................................................
4.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........................
4.2.3. Kemampuan Penalaran Logis ................................................
4.2.4. Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan
Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan
Penalaran Logis siswa ............................................................
4.2.5 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ......................................
4.3. Keterbatasan Penelitian .........................................................

112
112
113
118
126
133
143
168
168
171
172

173
177
178

BAB.V SIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 180
5.1. Simpulan ................................................................................ 180
5.2
Implikasi ................................................................................. 181
5.3. Saran ..................................................................................... 182

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
LAMPIRAN

vii

184

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah ........

47

Tabel 2.2. Sintaks Model Pembelajaran Langsung .....................................

58

Tabel 2.3. Perbedaan Pedagogik Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dan Model Pembelajaran Langsung .........................................

60

Tabel 3.1. Desain Penelitian .......................................................................

76

Tabel 3.2. Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel dalam
Penelitian ...................................................................................

77

Tabel 3.3. Kriteria Pengelompokan KAM ...................................................

80

Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .......

81

Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis....................................................................................

82

Tabel 3.6. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Logis ...............................

83

Tabel 3.7. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Logis .............

84

Tabel 3.8. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan
Masalah .......................................................................................

88

Tabel 3.9. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Penalaran
Logis ...........................................................................................

89

Tabel 3.10. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .....................................

90

Tabel 3.11. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis....................................................................................

91

Tabel 3.12. Hasil Validasi Tes Kemampuan Penalaran Logis ......................

91

Tabel 3.13. Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ...............................

93

Tabel 3.14. Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas ....................................

94

Tabel 3.15. Klasifikasi Daya Pembeda ..........................................................

95

Tabel 3.16. Klasifikasi Tingkat Kesukaran....................................................

96

viii

Tabel 3.17. Hasil
Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis....................................................................................

96

Tabel 3.18. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Logis ....................

97

Tabel 3.19. Klasifikasi Gain Ternormalisasi .................................................

99

Tabel 3.20. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik
yang Digunakan .......................................................................... 105
Tabel 4.1. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Siswa Tiap Kelas
Sampel ....................................................................................... 113
Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa .......................................................................................... 114
Tabel 4.3. Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Awal Matematik Siswa.... 115
Tabel 4.4. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Hasil KAM Siswa .............. 116
Tabel 4.5

Sebaran Sampel Penelitian ..................................................... 117

Tabel 4.6. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Eksperimen ................................................................................. 118
Tabel 4.7

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Kontrol .......................................................................................

120

Tabel 4.8. Rekapitulasi Hasil Pretes ............................................................ 121
Tabel 4.9. Rekapitulasi Hasil Postes ............................................................ 121
Tabel 4.10. Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Pada Kedua Kelas Sampel................................................ 122
Tabel 4.11. Hasil Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol(Test of Normality) .......................................... 124
Tabel 4.12. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol ............................................................................ 125
Tabel 4.13. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Logis Kelas Eksperimen ....... 126
Tabel 4.14. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Logis Kelas Kontrol ............. 128
Tabel 4.15. Rekapitulasi Hasil Pretes ............................................................ 129
Tabel 4.16. Rekapitulasi Hasil Postes ............................................................ 129

ix

Tabel 4.17. Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Logis Pada Kedua Kelas
Sampel ........................................................................................

130

Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol (Test of Normality) ........................................................ 132
Tabel 4.19 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ........................................................................................ 133
Tabel 4.20 Hasil Uji T Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .........

134

Tabel 4.21 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .................................................. 136
Tabel 4.22 Hasil Uji T Kemampuan Penalaran Logis Siswa........................

139

Tabel 4.23 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan
Penalaran Logis Siswa ................................................................ 140
Tabel 4.24 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis dan Penalaran Logis Siswa ...... 143
Tabel 4.25 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ..................................................................... 159
Tabel 4.26 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran
Logis Siswa ................................................................................. 167

x

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar

1.1

Contoh Jawaban Siswa Pada KPM .....................................

3

Gambar

1.2

Contoh Jawaban Siswa Pada KPL .......................................

5

Gambar

2.1

Contoh Analogi ....................................................................

35

Gambar

4.1

Diagram Batang Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika Siswa...... . ................................................ 113

Gambar

4.2

Diagram Batang Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas Eksperimen ................................. 119

Gambar

4.3

Diagram Batang Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas Kontrol ........................................ 120

Gambar

4.4. Diagram Batang Hasil Tes N-Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa Pada Kedua Kelas
Sampel ................................................................................. 123

Gambar

4.5. Diagram Batang Hasil Tes Kemampuan Penalaran Logis
Kelas Eksperimen ................................................................ 127

Gambar

4.6. Diagram Batang Hasil Tes Kemampuan Penalaran Logis
Kelas Logis .......................................................................... 128

Gambar

4.7. Diagram Batang Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran
Logis Pada Kedua Kelas Sampel… ..................................... 130

Gambar

4.8. Interaksi antara Pembelajaran , KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa .................................................................................... 137

Gambar

4.9.

Gambar

4.10. Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Eksperimen ....................... 144

Gambar

4.11. Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Kontrol .............................. 144

Gambar

4.12. Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Eksperimen ....................... 147

Interaksi antara Pembelajaran , KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Penalaran Logis Siswa ............... 141

xi

Gambar

4.13. Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Kontrol .............................. 147

Gambar

4.14. Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Eksperimen ....................... 150

Gambar

4.15. Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Kontrol .............................. 150

Gambar

4.16. Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Eksperimen ....................... 153

Gambar 4.17. Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Kontrol…………………..

153

Gambar

4.18. Jawaban Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Eksperimen ....................... 156

Gambar

4.19. Jawaban Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Pada Kelas Kontrol .............................. 156

Gambar

4.20. Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Penalaran Logis
Pada Kelas Eksperimen ...................................................... 160

Gambar

4.21. Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Logis Pada
Kelas Kontrol ...................................................................... 160

Gambar

4.22. Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Penalaran Logis
Pada Kelas Eksperimen ...................................................... 161

Gambar

4.23. Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Logis Pada
Kelas Kontrol ...................................................................... 162

Gambar

4.24. Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Penalaran Logis
Pada Kelas Eksperimen ...................................................... 163

Gambar

4.25. Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Logis Pada
Kelas Kontrol ...................................................................... 163

Gambar

4.26. Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Penalaran Logis
Pada Kelas Eksperimen ...................................................... 164

Gambar

4.27. Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Logis Pada
Kelas Kontrol ...................................................................... 164

Gambar

4.28. Jawaban Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Penalaran Logis
Pada Kelas Eksperimen ...................................................... 165

xii

Gambar

4.29. Jawaban Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Logis Pada
Kelas Kontrol ...................................................................... 166

Gambar

4.30. Proses Penyelesaian LAS-2 ................................................. 170

xiii

DAFTAR LAMPIRAN
Isi

Halaman

A. Lampiran A:
Hasil uji coba instrument
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen……
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol………..
3. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) …………………………………..
B. Lampiran B:
Instrument penelitian
1. Butir Soal Kemampuan Awal Matematika Siswa .........................
2. Kunci Jawaban Butir Soal Kemampuan Awal Matematika
Siswa ..............................................................................................
3. Kisi-kisi dan Butir Soal Pemecahan Masalah Matematis ..............
4. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis .......................................................................
5. Kisi-kisi dan Butir Soal Pretes dan Postes Instrument Tes
Kemampuan Penalaran Logis .......................................................
6. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Instrument Tes
Kemampuan Penalaran Logis Siswa .............................................
C. Lampiran C
Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM)
1. Validator Ahli Perangkat Pembelajaran…………………………
2. Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen Penelitian……………………………………………..
3. Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran………….
4. Hasil Validasi Ahli Terhadap Instrumen Pembelajaran………….
5. Deskripsi Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen Penelitian……………………………………………..

189
215
227

260
264
267
269
278
280

282
283
284
288
291

D. Lampiran D
1. Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa……………………
2. Nilai Pretes, Postes, Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis dan Penalaran Logis Siswa Kelas
Eksperimen…..………….………….………………………......
3. Nilai Pretes, Postes, Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis dan Penalaran Logis Siswa
Kelas Kontrol…………………………….................................
4. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol…………………………………………….........

xiv

303

309

311

312

5. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol Awal Matematika…………………………. …

316

E. Lampiran E
1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen………………………
2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol…………………………..
3. Dokumentasi Penelitian……………………………………...
F. Lampiran F
Surat-surat penting……………………………………………......

xv

330
332
333

338

1

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan semua
pihak dapat memperoleh informasi dengan melimpah, cepat, dan mudah dari
berbagai sumber dan tempat di dunia. Dengan demikian siswa perlu memiliki
kemampuan memperoleh, memilih dan mengolah informasi untuk bertahan pada
keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Kemampuan ini
membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemampuan
bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui
belajar matematika karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang
kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berpikir
rasional (Depdiknas, 2003:5).
Dalam kurikulum yang berlaku, tujuan pengajaran pendidikan matematika
pada jenjang pendidikan sekolah menengah pertama adalah: 1) Melatih cara
berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan
penyelidikan, ekspolarasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan dan
inkonsistensi; 2) Mengembangkan aktivitas kreaktif yang melibatkan imajinasi,
intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa
ingin

tahu,

membuat

Mengembangkan

prediksi

kemampuan

dan

dugaan,

pemecahan

serta

masalah;

mencoba-coba;
4)

3)

Mengembangkan

kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara
lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan
(Depdiknas : 2006: 6).

2

Kemampuan belajar matematika siswa yang diwajibkan pemerintah melalui
kurikulum pembelajaran matematika tahun 2006 yang menjadi acuan penilaian
secara nasional dapat ditinjau dari lima aspek kemampuan. Kelima aspek
kemampuan tersebut sesuai dengan yang dirumuskan oleh NCTM (2000) yaitu
kemampuan pemecahan masalah matematis, komunikasi matematis, penalaran
matematis, representasi matematis dan koneksi matematis. Fokus dalam penelitian
ini hanya membahas kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran
logis siswa.
Menurut NCTM (2000) bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis
bukan hanya sebagai tujuan dari pembelajaran matematika tetapi juga merupakan
kegiatan yang penting dalam pembelajaran matematika,

karena selain siswa

mencoba memecahkan masalah dalam matematika, mereka juga termotivasi untuk
bekerja dengan sungguh-sungguh untuk menyelesaikan permasalahan dalam
matematika dengan baik. Hal itu juga diperkuat oleh Hudojo (Setiawan: 2008)
yang menyatakan bahwa pemecahan masalah matematis merupakan suatu hal
yang sangat esensial di dalam pengajaran matematika, sebab: (1) siswa menjadi
tampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisis dan akhirnya
meneliti hasilnya; (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam diri siswa dan;
(3) potensi intelektual siswa meningkat. Namun, dilapangan menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Rendahnya
pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari hasil observasi yang
dilakukan di kelas IX SMP Negeri 6 Medan pada pokok bahasan SPLDV yaitu:
Ibu Nani dan ibu Rika pergi ke pasar ikan, ibu Nani membeli 1 kg ikan nila dan 2
kg ikan mas dengan harga Rp 30.000,- sedangkan ibu Rika membeli 2 kg ikan nila

3

dan ikan mas dengan harga Rp27.000,-

(a) Tuliskan persamaan dari cerita

di atas; (b) Berapa harga 1 Kg ikan nila; (c) Berapa harga 1 Kg ikan mas; (d) Jika
ibu Nani ingin membeli 4 kg ikan nila dan 7 kg ikan mas, berapa rupiah uang
yang harus ia bayarkan kepada penjual?
Dari penelitian awal yang dilakukan oleh peneliti pada tes kemampuan
pemecahan masalah dapat dilihat perbandingan antara hasil alternatif jawaban
yang benar dengan jawaban yang dibuat siswa. Berikut ini adalah alternatif
jawaban yang benar pada contoh soal pemecahan masalah di atas adalah:

Gambar 1.1
Dan berikut ini adalah salah satu contoh jawaban siswa dari persoalan di
atas.
Tidak dapat membuat
persamaan

Salah dalam
mengeliminasi dua
persamaan

Gambar 1.2
Dari jawaban siswa di atas, terlihat bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa masih rendah, siswa mengalami kesulitan untuk
memahami maksud soal tersebut, mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
dan unsur-unsur yang ditanya, merumuskan apa yang diketahui dari soal tersebut,

4

membuat model matematis, dan rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan
proses perhitungan atau strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa
tidak benar. Dari 33 siswa hanya 3 orang (9,09%) yang dapat menjawab soal
dengan benar dan lengkap, sedangkan yang lainnya hanya menebak-nebak
jawaban saja.
Kenyataan lain juga menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa masih rendah. Sebagai contoh sebagaimana yang dikemukakan
Saragih (2007) bahwa banyak siswa kelas VIII SMP yang mengalami kesulitan
untuk menyelesaikan soal cerita. Misalnya Rudi membeli 4 buah apel dan 2 buah
jeruk dengan harga Rp 5000,- sedangkan Rani membeli 3 buah apel dan 5 buah
jeruk ditempat yang sama dengan harga Rp 6000,-. Berapa harga 1 buah apel dan
1 buah jeruk? Hasilnya menunjukkan ternyata banyak siswa yang mengalami
kesulitan untuk memahami maksud soal tersebut, siswa kesulitan dalam
menuangkan, menyatakan, mengungkapkan, atau membuat model dari soal
tersebut, menerapakan konsep matematika, dan hubungan diantaranya kedalam
bentuk persamaan matematik. Ketidakmampuan siswa menyelesaikan masalah
seperti di atas dipengaruhi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa, karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika
perlu dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa. Kemampuan ini diperlukan siswa
sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang
ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Selain kemampuan pemecahan masalah matematis, fokus penelitian lainnya
adalah kemampuan penalaran logis yang perlu dikuasai oleh siswa. Penalaran
logis diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar

5

atau salah dan juga digunakan untuk membangun suatu argumen matematika.
Depdiknas (2002:6) yang menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran
matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi
matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan
melalui belajar materi matematika. Uraian tersebut menuntut siswa untuk dapat
bernalar dengan baik guna mengembangkan pola pikirnya.
Namun, dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan penalaran logis siswa
masih rendah. Rendahnya penalaran logis siswa dapat dilihat dengan rendahnya
hasil yang dicapai siswa jika diberikan soal-soal yang berbeda dengan contoh
yang ada. Siswa yang mengetahui konsep-konsep dasar tidak mampu
menghubungkan antar kondisi yang memiliki keterkaitan untuk menyelesaikan
persoalan berbeda. Hal ini dapat dilihat dari hasil observasi yang dilakukan oleh
peneliti di kelas IX SMP pada materi ajar kesebangunan.
. Perhatikan gambar berikut
R
S

12cm
8cm

P

3cm

T

Q

Panjang QT adalah…...?
Dari hasil penelitian awal yang dilakukan peneliti pada tes kemampuan
penalaran logis dapat dilihat perbandingan antara hasil alternatif jawaban yang
benar dengan jawaban yang dibuat siswa. Berikut ini adalah alternatif jawaban
yang benar pada contoh soal penalaran logis di atas adalah:

6

Gambar 1.3
Dan berikut ini adalah salah satu contoh jawaban siswa dari persoalan di
atas.
Salah dalam
menentukan sisi-sisi
yang bersesuaian

Gambar 1.4
Dari jawaban siswa di atas, terlihat bahwa kemampuan penalaran logis
siswa masih rendah. Hal itu terlihat ketika siswa mencoba menyelesaikan soal
tersebut, banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk menentukan sisi-sisi yang
bersesuaian pada gambar, membuat perbandingan sisi-sisinya, dan siswa
mengalami kesulitan dalam proses perhitungannya. Dari 33 siswa hanya 2 orang
(6,06%) yang dapat menyelesaikan soal dengan benar, 9 orang (27,3%) mampu
memberikan langkah-langkah yang benar namun hasilnya masih belum tepat.
Hasil ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran logis siswa masih rendah
dan untuk itu perlu ditingkatkan.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan
penalaran logis siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor. Salah satu faktornya

7

adalah pembelajaran. Dalam pembelajaran metode mengajar memainkan peranan
penting dan merupakan salah satu penunjang utama seorang guru dalam mengajar.
Metode mengajar yang dipakai oleh guru akan berpengaruh pula terhadap cara
belajar siswa, untuk itu perlu metode yang mendorong siswa aktif sehingga dapat
memakai materi matematika yang diajarkan.
Pada umumnya metode pembelajaran yang dikembangkan guru matematika
dalam kegiatan belajar mengajar adalah metode pembelajaran yang masih
konvensional, pada prosesnya guru menerangkan materi dengan metode ceramah,
siswa mendengarkan kemudian mencatat hal yang dianggap penting. Sumber
utama dalam pembelajaran ini adalah penjelasan guru, siswa hanya pasif
mendengarkan uraian materi, menerima dan “menelan” begitu saja ilmu atau
informasi dari guru. Hal ini berakibat informasi yang didapat kurang begitu
melekat dan membekas pada diri siswa. Dengan metode pembelajaran seperti ini
juga akan membuat siswa cepat merasa bosan, jika perasaan ini terus bertambah
tentu akan berdampak buruk bagi siswa, misalnya minat siswa untuk belajar
matematika akan turun.
Kurangnya

keterlibatan

siswa

dalam

kegiatan

belajar

mengajar,

pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru dan sistem klasikal, disinyalir
menjadi penyebab dari rendahnya respon siswa tehadap pelajaran matematika.
Jika siswa dapat diikutsertakan dalam pembelajaran, maka setidaknya dapat
merubah image matematika yang terkesan menakutkan, dengan demikian
pembelajaran akan menjadi lebih hidup dan akan ada timbal balik antara guru dan
siswa, sehingga rasa senang terhadap matematika dapat mulai ditanamkan.

8

Salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh guru untuk dapat meningkatkan
hasil belajar matematika siswa adalah melalui pemilihan model pembelajaran
yang dapat lebih melibatkan siswa dalam pembelajaran. Lie (2004) mengatakan
bahwa :
“Suasana kelas perlu direncanakan dan dibangun sedemikian rupa sehingga
siswa mendapatkan kesempatan untuk berinteraksi satu sama lain. Dalam
interaksi ini siswa akan membentuk komunitas yang memungkinkan mereka
untuk mencintai proses mengajar dan mencintai satu sama lain. Dalam
suasana belajar yang penuh dengan persaingan dan pengisolasian siswa,
sikap dan hubungan yang negatif akan terbentuk dan mematikan semangat
siswa. Suasana seperti ini akan menghambat pembentukan pengetahuan
secara aktif. Oleh karena itu pengajar perlu menciptakan suasana belajar
sedemikian rupa sehingga siswa bekerja sama secara gotong royong”.
Strategi pembelajaran yang diterapkan guru sangat memiliki andil dalam
kelancaran dan keberhasilan proses pembelajaran, karena apabila guru tidak
optimal dalam pemilihan strategi pembelajaran maka keberhasilan proses
pembelajaran tidak akan maksimal, pembelajaran tidak bermakna, dan tujuan
pembelajaran tidak akan tercapai. Guru harus dapat membimbing siswa yang
mengalami kesulitan belajar melalui pemilihan strategi pembelajaran yang tepat
agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Hal ini sesuai dengan apa yang
diungkapkan Slameto (2010:97) bahwa peranan guru dalam proses belajar
mengajar yaitu mendorong, membimbing, dan memberi fasilitas belajar bagi
siswa untuk mencapai tujuan.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai
pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa sekolah menengah pertama
masih mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Oleh karena itu kualitas
pendidikan harus ditingkatkan baik kurikulum pembelajaran maupun strategi

9

pembelajaran di kelas yang didalamnya menyangkut persiapan guru dalam
melaksanakan proses pembelajaran, yaitu dalam memilih berbagai pendekatan
yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan. Muslich (2009 : 40)
menambahkan bahwa tidak adanya penekanan pengajaran matematika dalam
konteks

kehidupan

nyata

menyebabkan

sebagian

siswa

tidak

mampu

menghubungkan antara materi matematika yang mereka pelajari dengan
pemahamannya dalam kehidupan nyata.
Menanggapi masalah-masalah di atas diperlukan suatu strategi pembelajaran
yang mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan
penalaran logis siswa dan menjadikan pembelajaran bermakna. Untuk itu guru
sebagai perancang dan pengelola pembelajaran harus mampu memikirkan dan
merencanakan pembelajaran yang menyenangkan, mudah, sederhana, mendorong
siswa berfikir, menumbuhkan penalaran, memecahkan masalah dan lebih
mengaktifkan siswa sebagai siswa, sehingga matematika semakin disenangi siswa.
Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk menjawab
permasalahan-permasalahan tersebut adalah model PBM. PBM merupakan suatu
pembelajaran yang menuntut aktivitas siswa secara optimal dalam memahami
konsep dan memperoleh pengetahuan dengan mengacu pada langkah-langkah
pembelajaran, yaitu: (1) orientasi siswa pada masalah; (2) mengorganisir siswa
untuk belajar; (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok; (4)
mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan; (5) menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah (Arends, 2008).
Pembelajaran yang dimulai dengan suatu masalah akan mengubah
pembelajaran yang selama ini berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa.

10

Pembelajaran selama ini siswa hanya menerima materi dari pengajar, mencatat
dan menghapalkannya diubah kearah yang mencari dan menemukan pengetahuan
sehingga terjadi peningkatan pemahaman terhadap materi yang dipelajari.
Pembelajaran ini memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa melalui
memecahkan suatu masalah, dimana siswa mempelajari pengetahuan dari masalah
yang diberikan. Kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam
pelajaran matematika dan bahkan jantungnya matematika, hal ini sesuai dengan
apa yang diungkapkan Halmos (NCTM, 2000, p.341). Oleh karena itu, siswa
hendaknya diberikan latihan dan dibiasakan untuk memecahkan masalah. Dengan
diterapkannya PBM akan dapat menumbuhkan kembali motivasi dan minat siswa,
serta mendorong adanya interaksi antar siswa dan guru.
PBM membuat siswa menjadi pembelajar yang mandiri, artinya ketika
siswa belajar, maka siswa dapat memilih strategi belajar yang sesuai, terampil
menggunakan strategi tersebut untuk belajar dan mampu mengontrol proses
belajarnya, serta termotivasi untuk menyelesaikan belajarnya itu (Depdiknas:
2003).

Conney (Sumarmo, 2005) menyarankan reformasi

pembelajaran

matematika dari pendekatan belajar meniru (menghapal) ke belajar pemahaman
yang berlandaskan pada pendapat knowing mathematics is doing mathematics
yaitu pembelajaran yang menekankan pada doing atau proses dibandingkan
dengan knowing that. Perubahan pandangan pembelajaran di atas dimaksudkan
agar pembelajaran lebih memfokuskan pada proses pembelajaran yang
mengaktifkan siswa untuk menemukan konsep-konsep yang ada dalam
matematika, proses mengaktifkan siswa ini dapat dikembangkan dengan model
PBM. Dengan model PBM akan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

11

matematis dan penalaran logis siswa karena dalam PBM dimulai dari belajar dan
bekerja pada situasi masalah yang diberikan di awal pembelajaran, sehingga siswa
memperoleh kebebasan untuk berpikir mencari penyelesaiannya dari masalah
yang diberikan. Melalui pengalaman belajar yang diperoleh siswa melalui
kegiatan bekerja, mencari dan menemukan sendiri pengetahuan dari masalah yang
diberikan maka tidak akan mudah melupakannya.
Dalam pembelajaran matematika materi-materi yang dipelajari tersusun
secara hierarkis dan konsep matematika yang satu dengan yang lain saling
berkorelasi membentuk konsep baru yang lebih kompleks (Saragih, 2007).
Berdasarkan pernyataan tersebut, maka matematika merupakan ilmu yang
mempunyai aturan, yaitu pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan
penguasaan materi sebelumnya. Ini berarti bahwa pengetahuan matematika yang
diketahui siswa sebelumnya menjadi dasar pemahaman untuk mempelajari materi
selanjutnya. Mengingat matematika merupakan dasar dan bekal untuk
mempelajari berbagai ilmu, juga mengingat matematika tersusun secara hierarkis,
maka kemampuan awal matematika yang dimiliki peserta didik akan memberikan
sumbangan yang besar dalam memprediksi keberhasilan belajar siswa selanjutnya.
Menurut Ruseffendi (1991) dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak
akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah,
hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal.
Selanjutnya, Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa kemampuan yang dimiliki
siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas), tetapi juga
dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar
khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan

12

artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat meningkatkan kemampuan
matematika siswa yang heterogen. Ini menunjukkan bahwa kemampuan awal
akan mempengaruhi pembelajaran baik yang diajarkan dengan model PBM
maupun model pembelajaran langsung, dan tentunya juga akan mempengaruhi
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran logis
siswa.
Beberapa penelitian yang berhubungan dengan model PBM telah dilakukan
Hasanah (2004), dari hasil penelitian dapat disimpulkan: 1) kemampuan
pemahaman matematik siswa yang memperoleh model PBM dengan menekankan
representasi lebik baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; 2)
penalaran matematik siswa yang memperoleh model PBM dengan menekankan
representasi lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; 3)
aktifitas kelompok siswa yang memperoleh model PBM dengan menekankan
representasi matematik lebih baik daripada aktifitas kelompok siswa yang
memperoleh pembelajaran biasa; 4) sikap siswa terhadap model PBM dengan
menekankan representasi matematik adalah positif, dan peneltian yang dilakukan
oleh Ahmad (2011), kesimpulan penelitian: 1) penerapan model PBM dapat
meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa; 2) penerapan model PBM
dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa; 3) penerapan model PBM
dapat meningkatkan aktifitas aktif siswa; 4) penerapan model PBM dapat
meningkatkan kemampuan guru dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan penjelasan di atas, penulis merasa perlu untuk mengadakan
penelitian tentang penerapan model PBM yang diperkirakan dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa, sebab

13

dalam pembelajaran ini dimulai dengan melakukan pemecahan masalah yang
mendorong siswa untuk aktif dalam melakukan penyelidikan dan penemuan.
Disamping itu, siswa dapat saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah
maka diharapkan dapat meningkatkan aktifitas dan keterampilan sosial siswa
dengan adanya saling membantu dalam menyelesaikan permasalahan. Sebagai
pembanding dari aplikasi model PBM akan dilihat juga sejauh mana kemampuan
pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa dengan pembelajaran
langsung. Berdasarkan uraian diatas maka peneliti mengajukan sebuah studi
dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Penalaran Logis Siswa
SMP”

14

1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan dalam proses pembelajaran matematika sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika siswa rendah
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah, sehingga
siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah
3. Kemampuan penalaran logis siswa masih rendah, sehingga siswa
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang memerlukan
penalaran
4. Pendekatan pembelajaran yang dilakukan masih bersifat berpusat pada guru
5. Kurangnya interaksi antara guru dengan siswa dalam proses pembelajaran
6. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan
masalah belum bervariasi.
1.3. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka
perlu adanya pembatasan masalah agar penelitian ini lebih fokus. Fokus masalah
yang akan diteliti pada penelitian ini dibatasi pada kemampuan pemecahan
masalah matematis dan penalaran logis siswa. Alternatif pembelajaran yang akan
dijalankan adalah model PBM.

15

1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi dan pembatasan masalah
maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
diberi model PBM lebih tinggi daripada siswa yang diberi model
pembelajaran langsung?
2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran logis siswa yang diberi model
PBM lebih tinggi daripada siswa yang diberi model pembelajaran langsung?
3. Apakah terdapat interaksi antara model PBM dengan kemampuan awal
siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara model PBM dengan kemampuan awal
siswa terhadap kemampuan penalaran logis siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian jawaban siswa terkait dengan kemampuan
pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa.

1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka tujuan
penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa yang diberi pembelajaran dengan model PBM lebih tinggi daripada
siswa yang diberi model pembelajaran langsung.
2. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran logis siswa yang diberi
pembelajaran dengan model PBM lebih tinggi daripada siswa yang diberi
model pembelajaran langsung.

16

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran
yang digunakan dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran
yang digunakan dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan
kemampuan penalaran logis siswa.
5. Untuk mendeskripsikan proses penyelesaian soal-soal yang terkait dengan
kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa pada model
PBM dan pembelajaran langsung ?

1.6. Manfaat Penelitian
1. Sebagai informasi tentang alternatif pembelajaran matematika bagi usahausaha perbaikan proses pembelajaran
2. Bagi kepala sekolah, sebagai bahan pertimbangan agar menerapkan model
PBM untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan
penalaran logis siswa
3. Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan tentang model PBM sehingga dapat
merancang pembelajaran yang lebih baik dengan mengaktifkan siswa untuk
menemukan sendiri pengetahuannya
4. Bagi siswa, dapat terlibat aktif dalam pembelajaran, terlatih menjalankan
proses dalam menemukan pengetahuan sehingga akan terjadi peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran logis siswa

17

1.7. Defenisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap