Perbandingan Holt’s dan Winter’s Exponential Smoothing untuk Peramalan Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan

  

Vol. 2, No. 12, Desember 2018, hlm. 6136-6145 http://j-ptiik.ub.ac.id

Perbandingan

  Holt’s dan Winter’s Exponential Smoothing untuk Peramalan

Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa

₁ Keuangan ₂

  3 Achmad Fahlevi , Fitra A. Bachtiar , Budi Darma Setiawan

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: achmad.fahlevi96@gmail.com, fitra.bachtiar@ub.ac.id, s.budidarma@ub.ac.id

  

Abstrak

  Indeks Harga Konsumen (IHK) merupakan salah satu indikator yang paling sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi. Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan merupakan kelompok IHK yang memiliki proporsi biaya hidup tertinggi ke dua sebesar 19.15%. Sebagai kelompok yang tergolong sebagai administered price (harga yang diatur pemerintah), peramalan ini membantu pihak-pihak terkait untuk mengambil keputusan terkait untuk menghindari inflasi yang terlalu tinggi. Peramalan pada penilitian ini dilakukan menggunakan dua metode Exponential Smoothing, yaitu

  Holt’s Exponential Smoothing dan Winter’s Exponential Smoothing. Evaluasi hasil peramalan dilakukan

  dengan menghitung nilai rata-rata error menggunakan metode Mean Absoulte Percentage Error (MAPE). Data yang digunakan sebanyak 132 data dari bulan Januari 2007 hingga Desember 2017, dan didapatkan dari situs resmi Bank Indonesia (www.bi.go.id). Dari penelitian ini didapatkan nilai parameter paling optimal dari

  Holt’s Exponential Smoothing yaitu ɑ = 0.7 dan β = 0.1 dan Winter’s Exponential Smoothing

  yaitu ɑ = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8. Kemudian dengan nilai parameter tersebut didapatkan nilai MAPE dari

  Holt’s Exponential Smoothing sebesar 0.474% dan nilai MAPE dari

Winter’s Exponential Smoothing sebesar 1.503%. Keduanya memiliki nilai MAPE dibawah 10%

  sehingga dapat diklasifikasikan sebagai sangat baik untuk meramalkan IHK kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan. Dan dapat disimpulkan juga bahwa

  Holt’s Exponential Smoothing

  memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan Winter’s Exponential Smoothing.

  Kata kunci: Peramalan, Indeks Harga Konsumen (IHK), Exponential Smoothing, Holt’s ES, Winter’s ES, Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

  

Abstract

Consumer Price Index (CPI) is one of the most commonly used indicators in measuring the inflation

rate. CPI’s group of Transportation, Communication and Financial Services have the second largest

proportion on living cost with 19.15%. As the group who categorize as administered price (the price

are ruled by the government), forcasting this group would help some parties involved in taking

neccessery decision and avoiding significant inflation rate. In this research, forecasting were performed

using two Exponential Smoothing method which is,

  Holt’s Exponential Smoothing and Winter’s

Exponential Smoothing. This method was evaluated by calculating average error rate using Mean

Absolute Percentage Error (MAPE) method. There will be 120 data from January 2017 until December

2017 that used which taken from Bank Indonesia official websites. The results of the test was the best

parameter value for Holt’s Exponential Smoothing which is ɑ = 0.7 dan β = 0.1 and for Winter’s Exponential Smoothing ɑ = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8. And from this parameter’s value, MAPE’s value obtained for Holt’s Exponential Smoothing which 0.474% and for Winter’s Exponential Smoothing is

1.503%. Both of them got MAPE value under 10% that can be categorize as very good on forcasting

CPI group of Transportation, Communication and Financial Services. And can be conclude either that

Holt’s Exponential Smoothing have better accuration rather than Winter’s Exponential Smoothing Keywords: Forcasting, Consumer Price Index (CPI), Exponential Smoothing, H olt’s ES, Winter’s ES, Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

6136

1. PENDAHULUAN

  Winter’s Exponential Smoothing dengan Event Based . Hasil yang didapatkan, pada Produk A, Winter’s Exponential Smoothing memiliki nilai

  Indeks Harga Konsumen sendiri

  to-month ), tahunan (year-over-year) dan tahun kalender (year-to-date).

  Proses perhitungan IHK sendiri dilakukan untuk mencatat dan mengetahui perubahan harga beli di tingkat konsumen (purchasing cost) dari sekelompok tetap barang dan jasa yang sering atau umum dikonsumsi oleh masyarkat luas (Bank Indonesia, 2016). IHK tidak memiliki satuan, karena hasil perhitungan IHK adalah suatu indeks tunggal yang bisa mengukur tingkat harga secara keseluruhan yang dicatat tiap bulannya. Dari indeks tersebut. Dari indeks tersebut dapat dihasilkan persentase tingkat inflasi yang perhitungan persentase perubahannya dianalisis secara bulanan (month-

  Indeks Harga Konsumen adalah salah satu indikator yang paling sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi pada suatu daerah. Secara sederhana IHK atau dalam Bahasa Inggris disebut Consumer Price Index (CPI) adalah perbandingan antara harga suatu paket komoditas dari suatu kelompok barang atau jasa (market basket) yang dikonsumsi rumah tangga (household) dalam kurun waktu tertentu (Badan Pusat Statistik, 2017).

  2.1 Indeks Harga Konsumen

  2. LANDASAN KEPUSTAKAAN

  pada studi kasus IHK kelompok transportasi, komunikasi dan jasa keuangan.

  Holt’s Exponential Smoothing dan Winter’s Exponential Smoothing

  Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil peramalan dan nilai error antara metode

  error yang lebih kecil yaitu 0.76% dibandingkan dengan MA Event Based dan ES Event Based yang masing-masing mendapatkan nilai error 8% dan 6.50%.

  Indeks Harga Konsumen adalah salah satu indikator yang paling sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi pada suatu daerah, atau secara sederhana dapat diartikan sebagai perbandingan antara harga suatu paket komoditas dari suatu kelompok barang atau jasa (market basket) yang dikonsumsi rumah tangga (household) dalam kurun waktu tertentu (Badan Pusat Statistik 2017).

  Perkembangan inflasi IHK di Indonesia dalam kurun waktu 10 tahun terakhir lebih banyak dipengaruhi oleh lonjakan kenaikan inflasi administered price dan volatile food (Tim Pengendalian Inflasi Daerah 2014). Inflasi juga sering disebabkan kenaikan administered prices (harga yang diatur pemerintah), terutama transportasi seiring permintaan yang naik. (Joewono, Doni P, 2018). Berdasarkan metadata Indeks Harga Konsumen (IHK) yang diterbitkan oleh Bank Indonesia pada tahun 2017, kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan adalah kelompok IHK yang memiliki persentase proporsi biaya hidup yang paling tinggi ke dua dari kelompok IHK lainnya, yaitu sebesar 19.15%.

  Smoothing yg lain yaitu Winter’s Exponential Smoothing . Dalam sebuah penelitian yang

  Selain itu, terdapat jenis metode Exponential

  Holt’s merupakan yang paling akurat dibanding metode Exponential Smoothing lainnya di atas.

  Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode

  Holt’s dan 209,835.8 untuk ARRES Technique.

  Metode Exponential Smoothing sendiri memiliki beberapa jenis seperti dijelaskan di dalam penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Nazim pada tahun 2014. Penelitian tersebut bertujuan untuk melakukan peramalan populasi penduduk Malaysia serta melakukan perbandingan hasil peramalan metode-metode yang digunakan. Data yang digunakan merupakan Secondary Data penduduk Malaysia dari tahun 1957 hingga 2013, yang didapatkan dari Departmen Statistik Malaysia. Hasil peramalan diuji tingkat akurasi nya dengan metode Mean Square Error (MSE), serta didapatkan nilai akurasi nya yaitu 210,480.29 untuk SES, 38,827.7 untuk DES, 38,273.3 untuk

  memberi nilai bobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk memprediksi nilai pada masa depan (Trihendradi, 2005).

  Smoothing merupakan salah satu analisis time series dan merupakan metode peramalan dengan

  metode yang melakukan perbaikan secara terus menerus suatu peramalan dengan mengambil nilai rata-rata (smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurunkan nilainya (exponential). Analisis Exponential

  Exponential Smoothing sendiri merupakan

  dilakukan oleh Elisa Fani pada tahun 2017, penulis menyebutkan bahwa metode ini sangat cocok digunakan apabila data yang diteliti memiliki tren musiman. Penelitian tersebut bertujuan untuk membandingkan akurasi peramalan penjualan produk dengan antara

  Keunggulan paling penting dari metode ini berada pada data time series yang memiliki tren yang bervariasi, metode ini memuluskan tren data secara langsung dan memperdiksi data asli

  2.3.2 Pola Data Musiman

  2.4.1 Holt’s Exponential Smoothing Holt’s Exponential Smoohing adalah salah satu jenis metode linear Exponential Smoothing.

  eksponensial dari data deret waktu memberikan bobot yang menurun secara eksponensial untuk observasi terbaru hingga tertua. Dengan kata lain, semakin tua data, semakin kecil prioritas (berat) data diberikan. Data yang lebih baru dipandang lebih relevan dan diberi bobot lebih. Parameter pemulusan (Exponential Smoothing) biasanya dilambangkan dengan α, untuk menentukan bobot untuk observasi.

  Exponential Smoothing adalah perataan

  2.4 Algoritma Metode Exponential Smoothing

  Pola data trend ada pada saat terjadi kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjanga dalam data. Contoh dari pola data ini adalah Gross National Product (GNP) dan Pertambahan Jumlah Penduduk. Pola data trend dapat dilihat pada Gambar 1.

  2.3.4 Pola Data Trend

  Pola data siklis dapat terjadi pada data yang dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi dalam waktu yang panjang seperti sesuatu proses bisnis. Contoh dari pola data siklis adalah penjualan mobil, motor dan Handphone. Pola data siklis dapat dilihat pada Gambar 1.

  2.3.3 Pola Data Skilis

  Pola data musiman dapat terjadi apabila suatu deret data dipengaruhi oleh faktor yang terjadi secara musiman (Contoh: data tahunan, bulanan atau hari-hari tertentu). Penjualan dari produk makanan, minuman dan bahan bakar merupakan beberapa contoh dari pola jenis ini. Pola data musiman dapat dilihat pada Gambar 1.

  Suatu data dapat dikatakan memiliki pola data horizontal apabila terdapat fluktuasi data yang berada disekitar nilai rata-rata yang konstan. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun secara drastis dalam periode tertentu, dapat dilkasifikasikan pada jenis pola ini (Makridakis,1999). Contoh pola data horizontal terdapat pada Gambar 1.

  diklasifikasikan menjadi 7 kelompok pengeluaran barang dan jasa, yaitu 1. Kelompok Makanan Jadi, Minuman, Rokok dan Tembakau;

  2.3.1 Pola Data Horizontal

  Gambar 1 Jenis-Jenis Pola Data

  Kumpulan suatu data biasanya membentuk suatu pola atau tren. Berikut adalah beberapa jenis pola data:

  2.3 Penentuan Pola Data

  Ada beberapa jenis metode yang dapat digunakan dalam peramalan data yaitu sebagi berikut:

  Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau yang dianalisis secara ilmiah khususnya menggunakan metode statistika (Sudjana, 1989).

  2.2 Peramalan

  5. Kelompok Perumahan, Air, Listrik, Gas dan Bahan Bakar; 6. Kelompok Kesehatan; dan 7. Kelompok Bahan Makanan (Bank Indonesia, 2016).

  3. Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan; 4. Kelompok Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga;

  2. Kelompok Sandang;

• Smoothing, metode ini umumnya digunakan untuk peramalan perencanaan keuangan dan berfungsi untuk meminimalisir data masa lalu yang tidak beraturan atau memiliki tren musiman.
• Box jenknis, metode ini memiliki model matematis yang berfungsi untuk meramalkan data time series dalam jangka waktu pendek.
• Proyeksi trend, metode ini berisi persamaan matematis yang berupa garis trend dan berfungsi untuk prediksi jangka panjang dan pendek.

dimana :

  S t : Pemulusan keseluruhan pada periode ke t, S _t-1 : Pemulusan keseluruhan pada periode ke _t-1 : Pemulusan trend pada periode ke t

• 1
• : Peramalan pada periode ke t+m : Data aktual pada periode t : Konstanta pemulusan : Konstanta untuk trend : Konstanta untuk musiman
• Inisialisasi:

• Rumus Holt’s Exponential Smoothing:

  merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat akurasi. MAPE merupakan ukuran ketetapan relatif berdasarkan nilai absolut yang digunakan untuk mengetahui persentase penyimpangan hasil prediksi dengan data aktual. MAPE dipilih untuk pengujian akurasi karena dapat memberikan hasil yang relatif akurat. Persamaan MAPE ditunjukkan pada Persamaan 10 (Nugroho & Purqon, 2015).

  2.5 Mean Absoulte Percentage Error (MAPE) Mean Absolute Percetage Error (MAPE)

  tanpa menggunakan Secondary Exponential

  Smoothing . Karena fleksibilitas yang tinggi,

  metode ini digunakan secara luas. Proses inisilaisasi menggunakan Persamaan 1-2 dan nilai peramalan didapatkan dari Persamaan 3-5.

  S ₁ = A ₁ (1) T ^{1 =} ( 2− 1)+( 4− 3)

  2 (2)

  F T + m = S T + T T * m (3) T t = (S ^{t -S t-1 )+(1 -} )T ^{t-1 (4)} S t = y ^{t +(1-} )(S ^{t-1 + T t-1 ) (5)}

  dimana:

  S _t : Exponential Smoothing T t : Tren F _{T + m} : Hasil Prediksi A ^{1 : Data Aktual Pertama} T ₁ : Nilai Tren Pertama Y x : Data Aktual ke x

  : Konstanta pemulusan : Konstanta untuk tren

  L : Panjang musiman (jumlah bulan/kuartal dalam 1 tahun) m : jumlah periode kedepan yang diramalkan

  : Pemulusan trend pada periode ke t-1 SN : Pemulusan musiman pada periode ke t

2.4.2 Winter

  memiliki komponen musiman. Metode

  Winter’s

  < 10% Sangat Baik 10%

  Tabel 1 Kriteria Nilai MAPE Nilai MAPE Kriteria

  MAPE mengukur rata-rata error absolut sebagai persentase bukan pada setiap periode melainkan persentase dari rata-rata error rate absolute sejumlah periode data aktual. Penggunaan MAPE pada evaluasi hasil prediksi dapat menghindari pengukuran akurasi terhadap besarnya nilai aktual dan nilai prediksi. Kriteria nilai MAPE ditunjukkan pada Tabel 1 (Chang, Wang, & Liu, 2007).

  … , = nilai aktual pada indeks ke- = 1, 2, … , = banyaknya dimensi data

  = jumlah data ′ = hasil prediksi pada indeks ke- = 1, 2,

  Dimana :

  (10)

  | 100 −1

  ′ −

  1 ∑ |

  =

  ’s Exponential Smoothing

  Metode Exponential Smoothing dari

  Winter’s digunakan untuk peramalan jika data

  Winter’s Exponential Smoothing

  didasarkan pada tiga persamaan pemulusann, yakni persamaan pemulusan kesuluruhan, pemulusan trend, dan persamaan pemulusan musiman. Proses peramalan dapat diliakukan menggunakan persamaan 6-9.

  St = ɑ −

• (1-ɑ) (S ^{t-1 + T t-1 ) (6)}

  Tt= ß (S t +S t-1 ) + (1-ß) T t-1 (7)

  SNt = γ ( ) + (1-γ) SN ^{t-L ( 8)}

  F _t+m = S _t + T _t m (9)

  dapat digunakan dengan mengambil beberapa nilai awal yang telah ditetapkan (Montgomery, 2008), yaitu:

• – 20% Baik 20%
• – 50% Cukup > 50% Buruk

  ( + − ) ) (2.11) SN t = X t - S t (2.12)

  S _t =

  1 (X ₁ + X _{2 + … + X t} ) (2.10) T _t =

  1 (

  ( +1− 1)

  Rumus metode

• ( +2− 2)
• … +

  3. METODOLOGI Gambar 2 Tahapan Penelitian

  Metodologi yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 2. Untuk pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data yang telah dibuat atau dikumpulkan

  Gambar 3 Proses Perhitungan Holt’s Exponential

  oleh orang lain yang dapat digunakan untuk Smoothing tujuan penelitian yang diperoleh dengan cara riset kepustakaan, membaca buku atau jurnal Proses inisialisasi awal

  Holt’s Exponential

  yang berkaitan dengan masalah yang dianalisis. Smoothing ditunjukkan pada Gambar 4 yang Data sekunder yang digunakan pada penelitian merujuk pada Persamaan 1-2: ini berupa data yang didapatkan dari situs resmi Bank Indonesia (www.bi.go.id) yang berupa data IHK kelompok transportasi, komunikasi dan jasa keuangan tiap bulan dalam kurun waktu 2007-2017, sehingga terdapat 120 data.

  4. PERANCANGAN

  Perancangan metode Exponential

  Smoothing akan dijabarkan pada bab

  perancangan dalam bentuk perancangan alur algoritma, dan manualisasi data aktual.

  Gambar 4 Proses Inisialisasi Holt’s Exponential Smoothing

4.1 Proses Perhitungan

  Holt’s Exponential Smoothing

  4.2 Proses Perhitungan Winter’s Exponential

  Proses perhitungan

  Holt’s Exponential Smoothing

  Smoothing ditunjukkan pada Gambar 3 yang

  Proses perhitungan

  Winter’s Exponential

  merujuk pada Persamaan 3-5

  Smoothing ditunjukkan pada Gambar 5 yang

  merujuk pada Persamaan 6-10 absolut antara data aktul dan data hasil prediksi lalu dibagikan dengan data aktual, setelah itu dikalikan dengan 100 3. Hitung nilai MAPE dengan cara menjumlahkan seluruh nilai presentasi selisih

  Gambar 5 Proses Perhitungan Winter’s Exponential Smooting

  Proses inisialisasi awal

  Winter’s Exponential Smoothing ditunjukkan pada Gambar 7 Proses Perhitungan MAPE

  Gambar 6: 5.

   PERANCANGAN

  Implementasi yang ada dalam sistem ini meliputi batasan implementasi, implementasi algoritma dan implementasi antarmuka. Berikut merupakan diagram implementasi sistem yang ditunjukkan pada Gambar 8.

  Gambar 6 Proses Perhitungan Winter’s Exponential Smooting

4.2 Proses Perhitungan Mean Absoulte

  Percentage Error (MAPE)

  Langkah-langkah dalam menghitung MAPE, yang merupakan perhitungan nilai error dalam sebuah kasus peramalan, akan ditampilkan pada Gambar 7, dengan penjelasan sebagai berikut :

  1. Memasukkan data aktual dan data hasil prediksi

  2. Untuk setiap data, akan dihitung presentasi Gambar 8 Tahapan Implementasi selisihnya, dengan cara menghitung selisih

6. Exponential Smoothing HASIL DAN PEMBAHASAN

  Pada pengujian

  Winter’s Exponential

  6.1 Pengujian Nilai Parameter Holt’s

  Smoothing nilai parameter yang digunakan Exponential Smoothing adalah nilai parameter alpha, beta dan gamma.

  Pada pengujian metode

  Holt’s Exponential

  Nilai yang digunakan dalam pengujian nilai ɑ, β,

  Smoothing , nilai parameter yang digunakan

  dan γ adalah 0.1, 0.2, 0.3 hingga 0.9. . Pengujian adalah ɑ dan β. Nilai yang digunakan dalam dilakuan untuk mengetahui pengaruh nilai ɑ, β, pengujian nilai ɑ, dan β adalah 0.1, 0.2, 0.3 dan γ terhadap hasil peramalan saat nilai hingga

  0.9. Pengujian dilakuan untuk parameter tersebut diubah. Pengujian dilakukan mengetahui pengaruh nilai ɑ dan β terhadap hasil dengan cara membandingkan nilai parameter peramalan saat nilai parameter tersebut diubah. terbaik dari ɑ saat nilai β, dan γ tidak berubah. Pengujian dilakukan dengan cara

  Kemudian nilai ɑ terbaik tersebut dan nilai γ membanding kan nilai parameter terbaik dari ɑ yang tidak berubah akan digunakan untuk saat nilai β tidak berubah. Kemudian nilai ɑ mencari nilai β yang terbaik. Lalu terakhir nilai terbaik tersebut akan digunakan untuk

  ɑ dan β yang terbaik tadi, akan digunakan untuk membandingkan kombinasi dengan nilai β yang menemukan nilai γ yang terbaik. Pengujian terbaik. Pengujian dilakukan dengan cara dilakukan dengan cara membandingkan nilai membandingkan nilai prediksi dengan nilai prediksi dengan nilai aktual. Hasil Pengujian aktual. Hasil Pengujian dapat dilihat pada dapat dilihat pada Gambar 11, Gambar 12 dan Gambar 9 dan Gambar 10. Gambar 13.

  .

  Gambar 11 Grafik Pengaruh Nilai Parameter ɑ Gambar 9 Grafik Pengaruh Nilai Parameter ɑ Holt’s Winter’s Exponential Smoothing Exponential Smoothing

  Gambar 12 Grafik Pengaruh Nilai Parameter β Gambar 10 Grafik Pengaruh Nilai Parameter β

  Winter’s Exponential Smoothing Holt’s Exponential Smoothing

  Dari Gambar 10 dan Gambar 1 dapat dilihat bahwa

  Holt’s Exponential Smoothing ini

  memiliki kecenderungan untuk naik secara linear. Parameter β memberikan pengaruh paling besar terhadap kenaikan nilai prediksi dibandingkan dengan nilai ɑ. Dan dapat dilihat juga bahwa nilai ɑ = 0.7 dan β = 0.1 memiliki tingkat kesesuaian paling tinggi dengan nilai aktual.

  Gambar 13 Grafik Pengaruh Nilai Parameter γ Winter’s Exponential Smoothing

  6.2 Pengujian Nilai Parameter Winter’s

  Dari Gambar 11, Gambar 12 dan Gambar 13 dapat dilihat bahwa pada

  Holt’s Exponential Smoothing , MAPE terkecil

  Parameter MAPE β = 0.1 7.982 β = 0.2 7.309 β = 0.3 6.558 β = 0.4 5.383 β = 0.5 5.980 β = 0.6 10.665 β = 0.7 16.152 β = 0.8 19.172

  Tabel 5 MAPE nilai β Winter’s Exponential Smoothing

  Parameter MAPE ɑ = 0.1 7.982 ɑ = 0.2 10.544 ɑ = 0.3 20.155 ɑ = 0.4 31.805 ɑ = 0.5 40.674 ɑ = 0.6 45.145 ɑ = 0.7 46.208 ɑ = 0.8 45.648 ɑ = 0.9 44.834

  T abel 4 MAPE nilai ɑ Winter’s Exponential Smoothing

  Pengujian MAPE dilakukan dengan cara membandingan selisih nilai hasil peramalan dengan nilai aktual. MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dengan nilai aktual, dinyatakan sebagai presentase nilai aktual. Pengujian MAPE dilakukan dua kali, yang pertama saat nilai ɑ berubah-ubah dan nilai β & γ default. Kemudian pengujian MAPE kedua dilakukan menggunakan nilai ɑ dengan MAPE terbaik, lalu dengan nilai β yang berubah-ubah dan nilai γ default. Dan yang terkahir, pengujian mape menggunakan nilai ɑ dan β yang terbaik dari pengujian sebelumnya dan nilai γ yang berubah- ubah. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4, Tabel 5 dan Tabel 6.

  6.4 MAPE Holtx’s Exponential Smoothing

  adalah dengan nilai ɑ = 0.7 dan β = 0.1.

  Holt’s Exponential Smoothing

  didapatkan saat nilai ɑ = 0.7 dan β = 0.1, yaitu sebesar 0.474 dan nilai MAPE terbesar didapatkan pada saat nilai ɑ = 0.7 dan β = 0.9, yaitu sebesar 8.642. Dengan demmikian, nilai parameter terbaik untuk peramalan

  Dari hasil pengujian MAPE untul

  Winter’s Exponential Smoothing ini, setiap penambahan nilai

  β = 0.1 0.474 β = 0.2 1.581 β = 0.3 2.968 β = 0.4 4.157 β = 0.5 5.213 β = 0.6 6.196 β = 0.7 7.107 β = 0.8 7.927 β = 0.9 8.624

  Tabel 3 MAPE nilai β Holt’s Exponential Smoothing Parameter MAPE

  ɑ = 0.1 2.704 ɑ = 0.2 2.750 ɑ = 0.3 2.102 ɑ = 0.4 1.400 ɑ = 0.5 0.820 ɑ = 0.6 0.477 ɑ = 0.7 0.474 ɑ = 0.8 0.643 ɑ = 0.9 0.883

  Tabel 2 MAPE nilai ɑ Holt’s Exponential Smoothing Parameter MAPE

  Pengujian MAPE dilakukan dengan cara membandingan selisih nilai hasil peramalan dengan nilai aktual. MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dengan nilai aktual, dinyatakan sebagai presentase nilai aktual. Pengujian MAPE dilakukan dua kali, yang pertama saat nilai ɑ berubah-ubah dan nilai β default. Lalu pengujian MAPE kedua dilakukan menggunakan nilai ɑ dengan MAPE terbaik dan β yang berubah-ubah Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.

  Holt’s Exponential Smoothing

  tingkat kesesuaian paling tinggi dengan nilai aktual.

  Winter’s Exponential Smoothing memiliki

  0.8,

  parameter membantu hasil peramalan mendekati hasil aktual. Dan dari gambar diatas juga dapat dilihat bahwa hasil peramalan memiliki kecenderungan untuk mengikuti pola pada data inisialisasi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pa da saat nilai parameter ɑ = 0.1, β = 0.4 dan γ =

6.3 MAPE

  β = 0.9 19.680 Tabel 6 MAPE nilai

  1. Didapatkan nilai parameter pemulusan paling akurat untuk metode Holt’s Exponential Smoothing pada Peramalan Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan adalah

  γ Winter’s Exponential Smoothing

  linear. Sedangkan akurasi yang kurang baik pada

  Winter’s Exponential Smoothing terjadi karena

  adanya tren yang berbeda pada 12 bulan awal data latih yang ada. Nilai IHK kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan memiliki kecenderungan untuk naik, namun sempat terjadi penurunan signifikan pada bulan Agustus 2007. Sehingga pada beberapa nilai parameter, nilai IHK dianggap ada penurunan signifikan di setiap bulan agustus. Sehingga untuk kasus Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan, metode yang paling cocok digunakan adalah metode Holt’s Exponential Smoothing.

  7. PENUTUP

  Berdasarkan serangakaian tahapan yang telah dilakukan, yang dimulai dari perancangan, implementasi dan pengujian, maka diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu :

  = 0.7 dan β = 0.1.

  Holt’s Exponential Smoothing yang memiliki peramalan bersifat

  2. Didapatkan nilai parameter pemulusan paling akurat untuk metode Winter’s Exponential Smoothing pada Peramalan Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan adalah

  Winter’s Exponential Smoothing adalah pada saat nilai ɑ = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8.

  dengan merubah nilai parameter ɑ, β dan γ untuk mengetahui pengaruh parameter tersebut pada hasil peramalan. Hasilnya, nilai MAPE terkecil didapatkan saat nilai ɑ = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8, yaitu dengan nilai MAPE sebesar 1.503, dan nilai MAPE terbesar didapatkan pada saat nilai ɑ = 0.7, β = 0.1 dan γ = 0.1, yaitu dengan nilai MAPE sebesar 46.208. Dengan demikian, nilai parameter terbaik untuk peramalan menggunakan

  Winter’s Exponential Smoothing , pengujian dilakukan

  Pada pengujian MAPE pada

  Parameter MAPE γ = 0.1 5.383 γ = 0.2 3.360 γ = 0.3 4.783 γ = 0.4 4.823 γ = 0.5 4.296 γ = 0.6 3.471 γ = 0.7 2.339 γ = 0.8 1.503 γ = 0.9 1.920

  Dari hasil analisis di atas, Data latih dan data uji yang digunakan memiliki karakteristik dan juga tren untuk terus meningkat, Hal ini sesuai dengan karakteristik

6.5 Perbandingan Hasil Peramalan

  Gambar 14 Grafik Perbandingan Peramalan Holt’s ES dan

  = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8. Perbandingan hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 14 berikut ini.

  Holt’s Exponential Smoothing dan nilai ɑ

  ketika kedua metode menggunakan nilai parameter terbaik untuk melakukan peramalan. Yaitu menggunakan nilai ɑ = 0.7 dan β = 0.1 untuk

  Winter’s Exponential Smoothing . Hal ini dapat dilihat

  memiliki akurasi yang lebih baik dari

  Holt’s Exponential Smoothing

  Dari hasil penelitian di atas, di dapatkan bahwa metode

  = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8

  3. Kedua metode dibandingkan akurasinya melalui proses perhitungan nilai error menggunakan metode Measure Average Percentage Error (MAPE). Nilai MAPE terkecil pada metode Holt’s Exponential Smoothing didapatkan saat nilai parameter = 0.1 dan β = 0.4, yaitu dengan nilai MAPE sebesar 0.474. Kemudian nilai MAPE terkecil pada metode Winters Exponential Smoothing didapatkan pada saat nilai parameter

  = 0.1, β = 0.4 dan γ = 0.8, yaitu dengan nilai MAPE sebesar 1.503. Dengan nilai MAPE dibawah 10, maka kedua metode Exponential Smoothing tersebut dapat dikategorikan sebagai sangat. Dan dapat disimpulkan juga bahwa metode Holt’s Exponential Smoothing dapat melakukan peramalan dengan lebih akurat dibandingkan Winter’s Exponential

  Winter’s ES Smoothing untuk peramalan Indeks Harga Konsumen Kelompok Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan.

DAFTAR PUSTAKA

  Mathematical Analysis. Nugroho, Nur Adhi, and Acep Purqon. 2015.

  with four-parameter Exponential Smoothing." Intern. Journal of

  Production Economics. Maharesi, Retno. 2013. "Penggunaan Support

  Vector Regression (SVR) pada Prediksi Return Saham Syariah BEI." Proceeding

  PESAT (Psikologi, Ekonomi, Sastra, Arsitektur & Teknik Sipil) . Bandung: Proceeding PESAT (Psikologi, Ekonomi, Sastra, Arsitektur & Teknik Sipil) .

  Nazim, Ahmad, and Asyraf Afthanorhan. 2014.

  "A comparison between single Exponential Smoothing (SES),double Exponential Smoothing (DES), Holt’s (brown) and adaptive response rate Exponential Smoothing (ARRES) techniques in forecasting Malaysia population." Global Journal of

  "Analisis 9 Saham Sektor Industri di Indonesia Menggunakan Metode SVR."

  Third International Conference on Intelligent System Design and Engineering Applications.

  Bandung: Seminar Kontribusi Fisika (SKF) 2015. Sugiarto. 1992. Tahap Awal + Aplikasi Analisis Regresi. 1. Yogyakarta: Andi Offset. Taylor, J. W. 2003. "Short-Term Electricity

  Demand Forecasting Using Double Seasonal Exponential Smoothing."

  Journal of Operational Research Society, Volume 54 799-805. Tim Pengendalian Inflasi Daerah. 2014. Buku

  Petunjuk TPID. Jakarta: Tim Pelaksana Kelompok Kerja Nasional TPID.

  Trihendradi, C. 2005. SPSS 13.0 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi. Wutsqa, Dhoriva Urwatul. 2014. "The

  Application of Elman Recurrent Neural Network Model for Forecasting Consumer Price Index of Education, Recreation and Sports in Yogyakarta."

  10th International Conference on Natural Computation.

  Liljana Ferbar Tratar, Blaž Mojškerc, Aleš Toman. 2016. "Demand forecasting

  Awat, Napa J. 1990. Metode Peramalan

  Kuantitatif. 1. Yogyakarta: Liberty Yogyakarta.

  Exponential Smoothing dan Metode Event Based untuk Menentukan Penjualan Produk Terbaik di Perusahaan X." JURNAL SAINS DAN

  Badan Pusat Statistik. 2017. Metadata Indikator Inflasi. Accessed 12 November, 2017. https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php /indikator/570.

  Bank Indonesia, Departemen Statistik. 2016.

  Metadata Indeks Harga Konsumen (IHK). Jakarta: Bank Indonesia.

  Chang, Pei-Chann, Yen-Wen Wang, and Chen- Hao Liu. 2007. "The Development of a

  Weighted Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forecasting."

  Elsevier 32 (Expert Systems with Applications): 86-96. Fani, Elisa. 2017. "Perbandingan Metode Winter

  SENI ITS Vol. 6. Hidayatullah, Muhammad Maulana Sholihin.

  Li, Xiaochen. 2013. "Comparison and Analysis

  2018. "Peramalan Kenaikan Indeks

  Harga Konsumen/Inflasi Kota Malang menggunakan Metode Support Vector Regression (SVR) dengan Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA) ." Jurnal Pengembangan

  Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 857-868. Istiqara, Khaira. 2017. "Prediksi Kebutuhan Air

  PDAM Kota Malang Menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Algoritma Genetika."

  Li, Xiaochen. 2013. "Comparison and Analysis

  between Holt Exponential Smoothing and Brown Exponential Smoothing Used for Freight Turnover Forecasts."

  Third International Conference on Intelligent System Design and Engineering Applications.

  between Holt Exponential Smoothing and Brown Exponential Smoothing Used for Freight Turnover Forecasts."