Laporan Praktikum Mekanika Fluida Dan

BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang
Percobaan Mekanika Fluida didasari oleh percobaan – percobaan tekanan
hidrostatis dan untuk membuktikan percobaan – percobaan dari Newton yang
lebih dikenal dengan hukum Newton, dimana kekentalan zat cair menyebabkan
terbentuknya

gaya-gaya

geser

Keberadaankekentalanmenyebabkan

antara
terjadinya

dua

elemen

kehilangan

zat

tenaga

cair.
selama

pengaliran atau diperlukan energi untuk menjamin adanya aliran.
Selain dari percobaan Newton, percobaan Mekanika Fluidajuga mengacu
pada persamaan Bernaulli dimana percobaan Mekanika Fluidamerupakan
perkembangan dari percobaan Newton. Setiap aliran melalui pipa atau aliran
fluida atau saluran terbuka melalui sekeliling suatu objek akan senantiasa
menimbulkan hambatan disebabkan gesekan antara fluida dan permukaan didalam
pipa, alat saluran terbuka atau objek yang bersentuhan dengan aliran fluida.
Gesekan ini menimbulkan kerugian energi mekanis yang menyebabkan penurunan
tekanan resultan dari hambatan viskos ( Viskos Drug ) dan aliran turbulen.

B. Tujuan

Percobaan Mekanika Fluida bertujuan untuk mempelajari sifat-sifat aliran
fluida tak termampatkan (income pressible fluid) di dalam pipa. Melalui
percobaan Mekanika Fluidaakan diketahui sifat-sifat aliran fruid terutama
hubungan perubahan tekanan dengan debit aliran fluida melalui pipa.
Selain itu, percobaan Mekanika Fluidauntuk mengetahui debit aliran, baik
melalui fruid friction apparatus, venturi dan pancaran fluida , dan untuk
mengetahui seberapa besar kerugian tekanan yang terjadi serta faktor gesekan di
sepanjang pipa.

C. LANDASAN TEORI
Aliran pipa (conduit flow) atau dinamakan aliran tertutup dapat mengalir
pada keadaan mantap (steady flow) maupun tidak mantap(non steady flow).
Persamaan penentu (governing equation) untuk aliran mantap pada aliran pipa
mengacu pada persamaan Bernoulli sebagai berikut ini.
va2/(2g) Grs energi

hf
vb2/(2g)
pb/w

pa/w
B
A
Za

Zb
Garis referensi
Gambar 1. Prinsip Hukum Bernoulli

Menurut hukum Bernoulli (lihat pada Gambar 1. di atas), dapat
dituliskan bahwa persamaan yang berlaku pada aliran pipa di atas adalah
sebagai berikut ini.

E

a

Eb

=

2
a

p b v 2b
= Zb+ γ + 2 g

p
v
Za+ γ a + 2 g
dengan
Za, Zb
pa/, pb/
va2/(2g)
hf

+ hf

= tinggi energi potensial fluida pada titik A & B (m)
= tinggi energi tekanan fluida pada titik A & B (m)
= tinggi energi kinetik fluida pada titik A (m)

= kehilangan energi (karena gesekan) (m)

Kehilangan energi karena gesekan dapat dirumuskan dengan berbagai
persamaan antara lain :
1. Persamaan Darcy Weisbach
2

L v
h f = f D 2 g

f
= 64/Re (untuk aliran laminar, Re < 2000)
Re
= vD/
Untuk aliran turbulen (Re>4000) koefisien gesek (f) dapat ditentukan
dengan persamaan berikut ini.

a. Universal Colebrook & White

1

k
2.51
=
−
2
log
+
f
3.7 D Re √ f

(

)

dari persamaan di atas nilai f harus ditrial sedemikian sehingga ruas kiri
sama dengan ruas kanan.
b. Persamaan pendekatan Colebrook & White

k 106
f = 0.0055 1+ 20000 D + Re

((

1
k
5.1286
= − 2 log
+ 0.89
f
3.7 D Re

(

1/3

))

atau memakai pers. Barr (1)

)

dengan
f
= koefisien gesek antara fluida dengan dinding pipa
k
= kekasaran pipa (tergantung bahan pipa) (m)
Re
= bilangan renold (VD/)

= kekentalan kinematik
D
= diameter pipa (m)
L
= panjang pipa
v
= kecepatan aliran (m/dt)
2. Persamaan Hazen William
1. 852

10. 67416 L Q

hf =
C HW 1. 852 D4 .87037

dengan
hf
= kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m)
L
= panjang pipa
D
= diameter pipa (m)
Q
= debit aliran (m3/dt)
CHW = koefisien hazen william
3. Persamaan Manning
2

10. 29359 n L Q
hf =
D16/3

2

/

dengan
hf
= kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m)
L
= panjang pipa
D
= diameter pipa (m)
Q
= debit aliran (m3/dt)
n
= koefisien manning dari bahan pipa
Baik untuk persamaan Hazen William maupun persamaan Manning
digunakan untuk aliran turbulen.

Nilai kekasaran pipa, nilai koefisien Hazen William dan koefisien
Manning untuk masing-masing pipa disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel 1. Nilai kekasaran (k) dalam mm untuk erbagai jenis pipa
No Material Pipa
halus
Rata2
1.
Gelas
0
0.003
2.
Baja halus, PVC, AC
0.015
0.03
3.
Baja biasa
0.03
0.06
4.
Galvanis
0.06
0.15
5.
Besi, pipa lining semen
0.15
0.3
6.
Beton
0.3
0.6
7.
Baja kasar
1.5
3
8.
Water mains
6.0
15
9.
Batu yg tak dilining, tanah
60
150

Kasar
0.006
0.06
0.15
0.3
0.6
1.5
6
30
300

(sumber: Pipeflow Analysis, Stepenshon)

No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Tabel 2.Nilai kekasaran Hazen William dan Manning
Material Pipa
CHW
PVC
150
Semen, Pipa lining Besi
140
Baja (welded steel)
130
Kayu, beton
120
Lempung, Lining Baja baru
110
Besi cetak (lama)
100
Besi cetak terkorosi
80

n
0.009
0.012
0.014
0.016
0.017
0.020
0.035

Sumber: Hydraulics of pipelines System

Dalam perencanaan nilai k, CHW dan Manning dapat langsung dipakai
dengan mengasumsikan nilai k, CHW danmanning yang paling kasar, untuk sisi
keamanan perencanaan. Akan tetapi nilai k,

CHW dan n dapat dicari di

laboratorium dengan mengamati debit yang lewat, perbedaan tinggi tekanan (pada
piezometer), menghitung kecepatan yang terjadi dan menghitung nilai kekasaran
dengan persamaan yang telah ada.
 Kehilangan energi sekunder
Kehilangan energi karena gesekan (pada uraian di atas) dinamakan
kehilangan utama, sedangkan kehilangan energi sekunder pada aliran pipa dapat
terjadi karena terjadi perubahan tampang pipa (dari pipa besar ke kecil, kecilbesar), belokan-belokan maupun melalui valve serta lubang.Kehilangan energi
karena belokan pipa ditabelkan berikut ini.

Tabel 3. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam)

kb

20o
0.05

40o
0.14

60o
0.36

80o
0.74

90o
0.98

Sumber: Hidraulika II, Bambang Triatmodjo

Hf= kb.v2/(2g)
Khusus belokan 90º dengan tikungan (belokan halus) kehilangan energi
tergantung pada perbandingan jari-jari tikungan dengan diameter, yang ditabelkan
berikut ini.
Tabel 4. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam)
R/D
kb

1
0.35

2
0.19

4
0.17

6
0.22

10
0.32

16
0.38

20
0.42

PERCOBAAN I
FLUID FRICTION APPARATUS TANPA RESERVOIR
A. Tujuan
1. Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa
dengan zat alir
2. Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena perubahan
tampang, dan belokan-belokan).
3. Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien
gesek (f) dengan pengamatan di laboratorium.

Gambar 2. Alat Percobaan Fluid Friction Apparatus
B. Alat dan Bahan
 Papan dan rangkaian Fluid Friction Apparatus

 Hydraulics bench
 Stopwatch
 Bejana ukur

C. Langkah-langkah Percobaan
Percobaan gesekan pipa dan perbesaran dan pengecilan pipa
1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk bejana ukur
(untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.
2. Buka kran aliran pipa paling atas (kran 1) dan tutup rapat kran-kran
lainnya, bukaan kran (1) diperkirakan 1/5 dari bukaan penuh.
3. Pasang selang outlet pada bejana ukur
4. Hidupkan saklar pompa bersamaan dengan stopwotch, atau saklar pompa
dulu, stopwatch baru dihidupkan setelah air melewati bagian bejana ukur
yang tidak teratur.
5. Amati perbedaan tekanan aliran pada piezometer yang menunjukkan
kehilangan energi pada gesekan, perbesaran tampang maupun pengecilan
tampang
6. Pengamatan dihentikan setelah waktu alir sebesar 1 menit (dapat juga
dengan mengamati dengan kontrol volume air setelah memenuhi bejana
ukur pada ketinggian tertentu).
7. Ulangi langkah 2 – 6 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit
4 kali.
D. Langkah Analisis
1.

Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air)
selama waktu tertentu dapat dihitung debit yang mengalir

2.

Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa
dapat dihitung kehilangan energi karena gesekan maupun karena
perubahan tampang.
Kehilangan energi karena gesekan mengacu pada rumus Bernoullisebagai
berikut ini.

Ea

=

p a v 2a
Za+ γ + 2 g

Eb

p b v 2b
= Zb+ γ + 2 g

+ hf

jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama
maka va2/(2g) sama dengan vb2/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi
sebagai berikut.

p a −p b
γ = hf
Untuk kasus perbesaran maupun pengecilan tampang, pada pipa mendatar,
persamaan Bernoulli dapat ditulis sebagai berikut ini.

p a− p b v 2a − v 2b
γ + 2g = hf
besarnya (pa-pb)/ sama dengan perbedaan pada tinggi piezometer titik A
dan B. va&vb perlu dihitung untuk menghitung hf.
3.

Dari hf dan kecepatan atau debit, dapat dibuat grafik yang
menghubungkan antara keduanya.
Hf = k . Q2(mengacu persamaan manning)
Dengan least square error nilai K dapat ditentukan sebagai berikut ini
Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q)
Yi

= C

+ 2 Xi

Prinsip least square error

∑ ( Y i − ( C + 2 X i ) )2 = minimum
diturunkan terhadap C, akan didapat persamaan sebagai berikut ini.

∑ Y i = nC + 2 ∑ X i
∑ Y i − 2∑ Xi
C=
n
k = 10C

dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 dan persamaan yang
telah didapat (k.Q2)
Dari persamaan tersebut (kQ2), hf, dengan panjang antara titik A & B
yang telah diketahui (L), Diameter pipa diketahui maka nilai kekasaran
manning untuk pipa PVC dapat diketahui dari persamaan ini.
2

hf =

10. 29359 n L Q
D16/3

2

Dengan cara yang sama nilai kekasaran Hazen William juga dapat
ditentukan dengan persamaan regresi

1 . 852

hf = kQ
Yi−1.852∑Xi C
∑
Log(hf)=logk+1.852Log(Q) ¿dengan prinspleast quare ro di ap t¿∑Yi =nC+1.852∑Xi¿ C = n ¿ k =10 ¿
Yi =C+ 1.852 Xalignl¿i ¿
nilai kekasaran Hazen William (CHW) dapat ditentukan sebagai berikut
1. 852

hf =

10 . 67416 L Q
C HW 1. 852 D4 . 87037

Nilai kekasaran manning dan Hazen William tersebut selanjutnya
dicocokan dengan tabel yang telah ada dan dianalisis mengapa terjadi
perbedaan.
Nilai kekasaran PVC (k) dapat juga ditentukan dari persamaan sebagai
berikut ini.

k 106
f = 0.0055 1+ 20000 D + Re

((

1/3

))

(jika Re > 4000)

L v 2
h f = f D 2 g
dari dua persamaan tersebut nilai k dapat ditentukan, dan dicocokkan
dengan tabel kekasaran (k) yang telah ada. Jika aliran bersifat laminer,
maka nilai f yang berpengaruh adalah nilai viskositas kinematik, nilai
kekasaran pipa tidak ada pengaruhnya.
4.

Menentukan koefisien kehilangan energi pada perbesaran
maupun pengecilan penampang
D1

D2

Hf secara teoritis (untuk perpesaran penampang pipa)
2 2

A1 v1
hf = 1− A 2g
2

( )

secara praktis persamaan tersebut dapat ditulis
hf = k.v12/2g
Nilai k dapat dicari dengan merata-ratakan nilai k pada percobaan pertama
sampai pada percobaan ke empat (dengan debit yang berbeda-beda).
Selanjutnya nilai k tersebut dibandingkan dengan nilai k teoritis dari
persamaan yang mengandung A1 dan A2 tersebut di atas.
Untuk pengecilan penampang persamaan kehilangan energi biasanya
dirumuskan sebagai berikut ini
Hf = 0.5 v22/(2g)

Nilai 0.5 tersebut akan dibandingkan dengan nilai k yang merupakan nilai
rerata dari 4 percobaan di laboratorium dan dianalisis jika terjadi
perbedaan yang menyolok.
Percobaan Kehilangan energi karena belokan pipa
Langkah-langkah percobaan sama dengan langkah-langkah percobaan
untuk kehilangan energi karena gesekan, hanya kran yang dihidupkan yang
melalui belokan pipa (belokan 90o dan 135o), dicoba dengan variasi debit 4 kali.
Langkah analisis
Membuat persaman dengan hf = kb. v2/(2g)
Nilai kb dapat ditentukan dengan least square error seperti di atas, hasil
nilai kb ini dibandingkan dengan tabel kehilangan energi karena belokan seperti
tercantum di atas.

PERCOBAAN II
FLUID FRICTION APPARATUS DENGAN RESERVOIR
A. Tujuan
1. Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa
dengan zat alir
2. Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena belokan pipa
atau pipa yang mengalami percabangan).
3. Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien
gesek (f) dan koefisien belokan dengan pengamatan di laboratorium.

Gambar 2. Alat Percobaan Fluid Friction Apparatus

B. Alat dan Bahan
 Reservoir dan seperangkat pipa PVC untuk percobaan gesekan dan
kehilangan energi di percabangan pipa
 Bejana ukur (dari rangkaian kaca)

 Hydraulics bench
 Stop watch
 Bejana ukur
C. Langkah-langkah Percobaan Gesekan Pipa
1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana
ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.
2. Buka kran pipa PVC yang tidak bercabang dengan 1/5 bukaan penuh,
biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup.
Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer
terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri.
3. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer. Tanda muka air di
piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum).
4. Hidupkan pompa dengan bukaan 1/4 penuh, kran penutup di ujung pipa
PVC diatur sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8
cm, dan tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi
5. Jika debit sudah stabil catat waktu yang dipakai untuk menaikkan tinggi
muka air di bejana ukur (bejana kaca) dari skala 3 cm sampai penuh (tepat
akan melimpas). Ukurlah debit yang mengalir
6. Ulangi langkah 2 – 6 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit
4 kali.

D. Langkah Analisis
1. Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu
dapat dihitung debit yang mengalir
2. Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung
kehilangan energi karena gesekan.
Kehilangan energi karena gesekan mengacu pada rumus Bernoulli sebagai
berikut ini.
Ea

p a v 2a
Za+ γ + 2 g

=

Eb

p b v 2b
= Zb+ γ + 2 g

+ hf

jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama
maka Va2/2g) sama dengan Vb2/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi
sebagai berikut.

p a −p b
= hf
γ
Jika ternyata pipa tidak sepenuhnya mendatar, maka jarak antara garis
referensi ke muka air di piezometer adalah Z + p/, sehingga persamaan
menjadi :

E

=

a

Eb

pa v
p b v 2b
Za+ γ + 2 g = Zb+ γ + 2 g
v 2a
v 2b
Xa +
= Xb +
+ hf
2g
2g
v a = v b (Q kons tan, maka)
hf = X a − X b
3. Dari

2
a

hf

dan

kecepatan

atau

debit,

+ hf

dapat

dibuat

grafik

yang

menghubungkan antara keduanya.
Hf = f(Q2) (mengacu persamaan manning), terlihat bahwa hubungan hf
dengan Q2 adalah tidak linier
4. Dari kehilangan karena gesekan dapat diketahui bahwa hf adalah sama
dengan f.L/D. v2/(2g), dari persamaan ini dapat diketahui besarnya
geseken f untuk masing-masing debit. Grafikkan nilai f dengan bilangan
reynold, dan komentari hasil grafiknya
E. Langkah-langkah Percobaan Percabangan Pipa
Tujuan dari percobaan ini adalah untuk memahami kehilangan energi yang
disebabkan oleh belokan pipa.
Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut ini.
1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana
ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.
2. Buka kran awal pipa PVC yang bercabang dengan 1/5 bukaan penuh,
biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup.
Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer
terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri.
3. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer.Tanda muka air di
piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum).
4. Hidupkan pompa dengan bukaan 1/4 penuh, salah satu kran penutup di
cabang ditutup, sementara itu kran penutup di cabang lainnya diatur

sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8 cm, dan
tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi Catat tinggi
muka air di piezometer sebelum berbelok dan setelah berbelok. Bersamaan
dengan hal ini, catat waktu yang digunakan untuk memenuhi bak ukur
(bak kaca) sampai dengan akan melimpas.
5. Ulangi langkah 4 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4
kali.

F. Langkah Analisis
1. Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu
dapat dihitung debit yang mengalir
2. Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung
kehilangan energi karena belokan pipa.
Kehilangan energi karena belokan pipa mengacu persamaan berikut ini.
Hf = X1 – X2
Dengan Xa = selisih tinggi muka air di piezometer dengan garis referensi
sebelum belokan, dan Xb selisih tinggi piezometer dengan garis referensi
setelah belokan. Secara teoritis persamaan kehilangan energi karena
belokan adalah :
Hf = k . Q2
Dari data hf dan Q selama lima kali percobaan, dapat diturunkan rumus
untuk mencari k sebagai berikut ini.
Dengan least square error nilai k dapat ditentukan sebagai berikut ini
Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q)
Yi =

C

+ 2 Xi

Prinsip least square error

∑ ( Y i − ( C + 2 X i ) )2 = minimum
diturunkan terhadap C, akan didapat persamaan sebagai berikut ini.

∑ Y i = nC + 2 ∑ X i
∑ Y i − 2∑ Xi
C =
n
k = 10C

dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 dan persamaan yang
telah didapat (kQ2). Cocokkan hasil hitungan K dengan tabel kehilangan
energi karena belokan di landasan teori di depan.

PERCOBAAN III
PERCOBAAN PANCARAN FLUIDA

A. Tujuan
Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui dan memahami tinggi energi
kinetik fluida yang dihasilkan oleh pancaran fluida.
B. Alat dan Bahan
1. Alat pancar air, yang terdiri dari
 Pipa vertikal sebagai curat
 Lempeng datar
 Lempeng (mangkuk)
 Tabung transparan
2. Hidraulich bench
3. Stop Watch
C. Langkah-langkah Percobaan
1. Alat mula-mula didatarkan dan tuas diatur pada posisi seimbang dengan beban
geser pada posisi nol

2. Air dipompa melalui katup suplai, dengan bukaan kran sebesar 1/8 dari
bukaan maksimum kran, posisi beban digeser-geser sedemikian seimbang,
dicatat jarak kedudukan beban terhadap sendi ataupun terhadap letak pancaran
fluida
3. Pada waktu pengaliran tersebut volume air dicatat pada waktu tertentu
4. Percobaan diulang dari langkah 2 dan 3 sampai 4 kali
5. Dianalisis besar gaya pancaran fluida yang terjadi
6. Hasil gaya pancaran air pada plat datar dan mangkuk dibandingkan dengan
gaya maksimum yang mungkin terjadi pada pancaran air.

D. Landasan Teori
1. Pancaran Fluida
Menurut hukum Newton II jumlah Gaya pada suatu sistem merupakan
perubahan momentum pada sistem tersebut.

∑ F = m ( v2 − v1 )


Untuk aliran air masa (m) = masa air perdetik yang lewat=Q
Sehingga untuk kasus pancaran fluida seperti gambar di bawah ini.
Fy

v2

v1
S

Q

-

U

F y = ρQ ( v 2 cos θ − v 1 )
Untuk 
Fy
Untuk 
Fy

= 90o
= Q(v1)
= 180o
= 2Q(V1)

Gambar 5. Sketsa Tumbukan Air
Hubungan antara U (kecepatan pada saat pancaran) dan v1 (kecepatan
pada saat akan menumbuk lempengan) adalah sebagai berikut ini.
v12 = U2 – 2g S
(dengan S jarak antara ujung nozzel dengan plat)

E. Tahapan Analisis
1. Ukur Y real dan hitung Y teori.
2. Bandingkan Y teori dan Y real dengan grafik.

DAFTAR PUSTAKA
Adonis,2008, Laporan Mekanika Fluida.
Triatmodjo,Bambang,1996,Hidaulika 1,Beta Offset,Jakarta.

BAB VI
PENUTUP
Alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga kami dapat menyelesaikan
penyusunan Laporan Praktikum Mekanika Fluida ini dengan lancar.
Dengan ini kami dapat mengambil hikmah berupa pengetahuan yang
sangat bermanfaat bagi kami dan kehidupan, dan tidak lupa kami ucapkan banyak
terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan
laporan ini.
Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam laporan ini. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi
kesempurnaan laporan ini.
Akhirnya penyusun hanya dapat berharap semoga laporan ini dapat
memberikan manfaat bagi semua kalangan civitas akademik.