Pembahasan UN Matematika SMP tahun 2015

Pembahasan

Nama

: Yan Ar yana

Saran & kritik : w ayan.ar yana@gmail.com

Benar 31, nilainya 31 x 4 = 124
Salah 6, nilainya 6 x (-2) = -12
Tidak dijawab sebanyak (40 – 31 – 6) yaitu 3 soal, nilainya 3 x (-1) = - 3
Skor t ot al adalah 124 – 12 – 3 = 109

Misal panjangnya 8x dan lebarnya 5x
Keliling = 2(8x+5x)  52 = 26x
x = 52 : 26 = 2 cm
Panjang = 8x = 8(2) = 16 cm
Lebar = 5x = 5(2) = 10 cm
Luas = p.l = 16 x 10 = 160 cm 2

8x

5x

5x
8x

Soal t ent ang per bandingan senilai, misal bensin yang diperlukan adalah x liter

Kali silang saja, akan diper oleh x = 35 lit er

 3 25.2  2 9.2  49.2

 3 25. 2  2 9 . 2  49. 2

 3.5 2  2.3 2  7 2
 15 2  6 2  7 2

 16 2

814 x 9 2  (3)
1

3

4x

1
4

x (3)

2x

3
2

 (3)1 x (3)3  3x 27  81

Bunga setahun 

9

x 1.200.000  108.000
100
Bunga sebulan  bunga setahun :12  108.000:12  9.000
Besar bunga selama menabung = 1.236.000 – 1.200.000 = 36.000
Lama menabung = 36.000 : 9.000 = 4 bulan

Ingat pada
bar isan ar it met ika:
Un = a + (n-1)b

Ingat pada
der et geomet r i :
Un = a r n-1

Bar isan di at as adalah bar isan ar itmet ika dengan suku awal a = 6 dan beda b = 3
U37 = a + (37 - 1)b
U37 = 6 + (36)3
U37 = 6 + 108 = 114

Jika t ali t er pendek 9 cm dan ter panjang 288 cm maka a = 9 dan U6 = ar 5 =288

(9)r 5 =288
r 5 = 288 : 9
r 5 = 32  r = 2. Panjang tali mula-mula = 9 + 18 + 36 + 72 + 144 + 288 = 567 cm

Jumlah kelipatan 4 ant ar a 200 dan 400 kit a misalkan S
S = 204 + 208 + …+ 392 + 396 ( banyak suku = [396 – 200] : 4 = 49 buah suku)
S=

n
49
49
(600)  49(300)  14.700
(a  Un) 
(204  396) 
2
2
2

(2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 6x + 6x – 9 = 4x2 – 9 
( x + 3)(x – 2) = x2 – 2x + 3x – 6 = x2 + x – 6 

(2x – 3)( x + 1)= 2x2 + 2x – 3x – 3 = 2x2 – x – 3 X

(x – 5)( x + 1) = x2 + x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5 X

3x – 3 ≥ 21 + 5x
–21 – 3 ≥ 5x – 3x

–24 ≥ 2x  –24 : 2 ≥ x  –12 ≥ x  x ≤ –12,

Himpunan penyelesaian = {…, -15,-14,-13,-12 }

Uang 50.000 dibelikan 4 vas bunga ter sisa 2.000
Model mat emat ika yang dimaksud :
50.000 – 4x = 2.000

n(Semest a) – n(Komplemen) = n(memilih Dr ama) + n(memilih musik) – n(Ir isan)
20 – n(K) = 9 + 15 – 8
20 – n(K) = 16
n(K) = 4, Jadi anak yang tidak memilih dr ama maupun musik adalah 4 orang

A – B = {1, 2, 3, 4, 5} – {1, 5, 7} = {2, 3, 4}

Pada I, a memiliki 2 bayangan yait u 1 dan 2, jadi bukan pemetaan
Pada II, syar at pemetaan t er penuhi
Pada III, syar at pemet aan ter penuhi
Pada IV, 2 memiliki 2 bayangan yaitu a dan b, jadi bukan pemet aan

f(x) = 2x – 5
f(4p – 3) = 2(4p – 3 ) – 5 = 8p – 6 – 5 = 8p – 11

Nyatakan per samaan gar is dalam bentuk y = mx + c, kemudian t entukan nilai m
3y – 6x = – 8

 3y = 6x – 8
 y=

6
8
x–

3
3
8
 y = 2x –
3
Gr adien gar is ter sebut adalah 2

19  13 6
 3
42
2

Gunakan (2,13) dan (4,19) untuk menent ukan gr adien gr afik
Gr adien gr afik adalah m =

Untuk jar ak 22 km, tar ifnya dimisalkan x r ibu r upiah.
Gunakan pasangan ( 22, x) dan gr adien yang telah diper oleh.

x  13
x  13

3
 20.3  x  13
22  2
20
60 = x – 13  x = 60 + 13 = 73 (dalam r ibuan rupiah)

m=

Jadi tar if yang dibayar untuk jar ak 22 km adalah Rp 73.000

Misal har ga 1 kg jer uk adalah j dan harga 1 kg mangga adalah m.
Selesaikan SPLDV ber ikut :
2j + 3m = 44.000
5j + 4m = 82.000
Akan diper oleh har ga 1 kg jer uk 10.000 dan 1 kg mangga 8.000

Dar i per samaan kedua diperoleh

1
1

1
y  2 x  y  4 x
4
2
2

Subst itusi nilai y ke per samaan per t ama sehingga akan diperoleh
x = 6 dan y = – 4. Jadi a = 6 dan y = – 4
Nilai a – 2b = 6 – 2(– 4) = 6 + 8 = 14

160

c

120

Kar ena sudut antar a utar a dengan bar at 90 0 maka gunakan t eor ema Phyt agor as
Jar ak kapal dar i pelabuhan adalah panjang sisi mir ing segit iga yang dimisalkan c
c = 1202  1602  14400  25600 

40000  200 km

Jika AD = 16 maka AF = DF = 8. Pada DEF gunakan teor ema Phyt agor as
sehingga diperoleh panjang EF = 15 cm sebagai tinggi ADE
Luas ADE = ½ . 16.15 =120 cm 2
Luas Tr apesium ABCD = ½ .(20 + 12).16 = 256 cm 2
Luas ABCDE = 120 + 256 = 376 cm 2

18 m
15 m

Jika lebar jalan 1 m maka luas ker amik adalah
L = (keliling x 1) + (4 x 1 m 2) di sudut -sudutnya
L = 2(18+15) + 4 = 66 m 2 + 4 m 2
L = 70 m 2

Banyak lampu yang diper lukan = keliling t aman : jar ak ant ar lampu
= 2(32 + 24) : 4
= 112 : 4
= 28 lampu

CD CF

EF FB
9
3
  EF  12
EF 4

DE EF DF 9 12 6





 3: 5
PQ QR PR 15 20 10

64 24
Tinggi gedung bayangan gedung



 x  16 m
6
Tinggi pohon
bayangan pohon
x

Jika pelur us A adalah 130 0 maka sudut A = 180 0 – 130 0 = 50 0
Jika sudut A = 50 0 maka penyiku A = 90 0 – 50 0 = 40 0

Gar is l membagi sisi di hadapannya (PQ) menjadi dua ruas
gar is yang sama panjang dan gar is l juga tegaklur us
dengan PQ sehingga gar is l disebut Gar is Sumbu

EF CF

AB FB
12 3
  AB  16
AB 4

Perhat ikan gambar segitiga siku-siku ABC. Panjang
BC dapat diper oleh dengan t eorema Phyt agor as
BC =

17 2  152  289  225  64  8 .

Jar i-jar i l ingkar an lainnya = BD = 8 – 6 = 2 cm
Diagonal r uang balok adalah AG,
CE, DF, dan BH.
Banyak diagonal r uang balok
adalah 4

Limas per segi memiliki 4 r usuk alas dan 4 rusuk tegak.
Panjang kawat sebuah ker angka limas per segi adalah 4(10) + 4(16) = 104 cm = 1, 04 m
Jika t er sedia 10 m kaw at maka ker angka limas yang dapat dibuat vpaling banyak
adalah 10 m : 1,04 m = 9 ker angka

Vol . ½ bola =

1
2 d3 1
2 d
1 4
3
. . .r 3  . ( )3  .
 . .d 3  . .123  144 cm
12
3 8
12
3
2
2 3

1
1 22 7
V  . .r 2t  . .( ) 2 .12  154 cm3
3
3 7 2

Jika diagonal-diagonal alas 10 dan 24 maka dengan menggunakan
t eor ema Phyt agor as dapat diper oleh panjang sisi alas 13 cm.
Luas per mukaan = 2(luas belah ket upat ) + 4(luas per segi panjang)
Luas per mukaan = 2( ½ 10. 24) + 4(15.13)
Luas per mukaan = 240 + 780 = 1.020 cm 2

Luas bola = 4πr2
Luas tabung = 2πr2+ 2πrt (tinggi tabung = 2r)
Luas tabung = 2πr2 + 2πr(2r) = 2πr2 + 4πr2 = 6 πr2
Luas tabung : luas bola = 6 πr2 : 4πr2 = 6 : 4
6
6
Luas tabung = x luas bola  x 120  180 cm 2
4
4

Modus adalah
data yang paling
ser ing
muncul/ frekuensinya
t er banyak

P = laki-laki, w = wanita

x

x p . p  x w .w 15.12  14.18 180  252


 14,4
pw
12  18
30
Sudut untuk kendaraan
umum = 360 – 120 – 20 –
90 = 130 0

siswa jalan kaki 1200

siswa naik kend. 1300



60 1200

 x  65
x 1300

Jadi siswa yang
menggunakan kendaraan
umum adalah 65 orang

Misal peluang set iap pesert a mendapat kan door prize adalah P(X)

P(X) =

banyak hadiah
10
5


 0,05
banyak peserta 200 100