Model Persamaan Struktural untuk Mengetahui Loyalitas Konsumen, Studi pada Toko Parfum Cinta Aroma (CA Perfumerry) di Medan

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Loyalitas Konsumen

Loyalitas adalah sikap positif seseorang terhadap suatu merek, sehingga konsumen memiliki keinginan kuat untuk membeli ulang merek yang sama pada saat sekarang maupun masa datang (Sumarwan, 2002). Perusahaan yang memiliki dukungan konsumen yang loyal akan dapat meningkatkan kinerja produk dari produsen sampai pengguna akhir secara optimal dan dapat meningkatkan dukungan pelayanan kepada konsumen. Pada akhirnya perusahaan dapat meningkatkan 4-R kepada konsumennya (Rangkuti, 2002). 4-R tersebut adalah :

1. Costumer Relationship, hubungan kedekatan dengam konsumen.

2. Costumer Retention, mempertahankan konsumen yang sudah ada.

3. Costumer Referrals, kesediaan konsumen untuk memberitahukan

kepuasan yang mereka nikmati kepada orang lain.

4. Costumer Recovery, mengubah kesalahan dengan segera dan cepat.

2.2Kepuasan Konsumen

Menurut Philip Kotler (1997:36) Kepuasan konsumen adalah perasaan senang atau kecewa seseorang yang berasal dari perbandingan antara kesannya terhadap kinerja (hasil) suatu produk dengan harapannya. Konsumen mempunyai kriteria yang pada dasarnya identik dengan beberapa jenis yang memberikan kepuasan kepada para konsumen (Christopher Lovelock, 1994, dalam Rangkuti, 2002). Kriteria tersebut adalah :

1. Reliabiliy (Keandalan), kemampuan untuk memberikan jasa secara akurat

sesuai dengan yang dijanjikan.

2. Responsiveness (Daya tanggap), kemampuan karyawan untuk membantu

konsumen menyediakan jasa dengan cepat sesuai dengan yang diinginkan. 3. Assurance (Jaminan), pengetahuan dan kemampuan karyawan untuk

4. Emphaty (Empati), karyawan harus memberikan perhatian dan mengerti

kebutuhan konsumen.

5. Tangible (Kasat mata), penampilan karyawan, fasilitas fisik, peralatan dan

alat-alat komunikasi.

2.3Nilai Produk

Nilai produk adalah pengkajian secara menyeluruh manfaat dari suatu produk (Rangkuti, 2002). Konsumen memilih membeli atau tidak suatu produk berdasarkan lima komponen nilai (Seth Newman Gross, 1991, dalam Rangkuti, 2002). Kelima komponen nilai tersebut adalah:

1. Nilai fungsi, manfaat suatu produk dikaitkan dengan kemampuan produk tersebut untuk memenuhi fungsinya dari sudut pandang pertimbangan ekonomi.

2. Nilai sosial, manfaat suatu produk dikaitkan dengan kemampuan suatu produk tersebut untuk mengidentikkan konsumen dengan suatu kelompok sosial tertentu.

3. Nilai emosi, manfaat suatu produk dikaitkan kemampuan produk tersebut untuk membangkitkan perasaan pemakainya.

4. Nilai epistem, manfaat suatu produk dikaitkan kemampuan produk tersebut untuk memenuhi keingintahuan pemakainya.

5. Nilai kondisi, manfaat suatu produk dikaitkan kemampuan produk tersebut untuk memenuhi keperluan konsumen pada saat dan kondisi tertentu.

2.4Persepsi Konsumen

Persepsi adalah proses dimana individu memilih, mengorganisasikan dan mengartikan stimulus yang diterima melalui alat indranya menjadi suatu makna. Persepsi konsumen atas suatu jasa meliputi persepsi konsumen atas kesesuaian harga dengan fasilitas dan pelayanan yang diberikan, persepsi konsumen terhadap citra perusahaan, persepsi konsumen di setiap tahap pelayanan yang diberikan dan persepsi konsumen terhadap momen atau situasi pelayanan (Rangkuti, 2002).

2.5Daya Saing

Daya saing adalah kemampuan suatu produk, jasa maupun barang agar dapat menarik konsumen. Suatu produk hanya memiliki daya saing bila keunggulan produk tersebut dibutuhkan oleh konsumen. Keunggulan suatu produk jasa terletak pada keunikan serta kualitas pelayanan produk jasa disesuaikan dengan manfaat serta yang dibutuhkan oleh konsumen (Rangkuti, 2002).

2.6 Kovariansi

Kovariansi adalah jantung analisis dalam banyak pemodelan statistika, terutama yang menyangkut hubungan antara dua variabel atau lebih, meskipun seringkali tidak ditunjukkan secara eksplisit. Kovariansi dapat diartikan sebagai ukuran keeratan hubungan antara dua variabel .

Definisi (Bain dan Engelhardt, 1992) Kovariansi antara dua variabel random X

dan Y didefinisikan sebagai :

Kov(X,Y) =

σxy

= E[(X-µx

) -

(Y-

µ

y

)]

sedangkan variansi dari suatu variabel random X didefinisikan sebagai : Var(X) =

σxx

=

σx

2= E[(X-

µx)

2

]

Menurut Bain dan Engelhardt (1992) dan Bollen (1989) sifat- sifat kovariansi antara lain adalah jika X dan Y adalah variabel random sedangkan a dan b konstanta maka :

1. Kov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = µ_XY −µ_X µ_Y , 2. Kov(c, X) = 0 ,

3. Kov(aX,bY) = abKov(XY) ,

4. Kov(X + a,Y + b) = Kov(XY) ,

2.7Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi 2.7.1. Koefisien Korelasi

J.Supranto (2010) di dalam kehidupan sehari-hari, kejadian ekonomi dan kejadian lainnya saling berhubungan dan mempengaruhi. Kejadian-kejadian tersebut bisa dinyatakan sebagai perubahahan nilai variabel X dan Y. Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui kuatnya hubungan antar variabel X dan Y sebagai variabel bebas dan tak bebas.

Kalau X dan Y berkorelasi sangat kuat, analisis dilanjutkan dengan analisis regresi yang bertujuan untuk :

a. Mengetahui besarnya pengaruh dari perubahan X terhadap Y kalau X naik 1 unit (satu satuan), berapa kali kenaikan Y.

Catatan :

Kita bisa mengatakan besarnya pengaruh X terhadap Y kalau X naik 1 unit, kalau variabel, selain X dikontrol (konstan), tak mempengaruhi Y, misalnya dalam eksperimen, sebab yang mempengaruhi Y banyak faktor bukan hanya X.

b. Memperkirakan/meramalkan nilai Y kalau variabel X yang berkorelasi dengan Y sudah diketahui. (X sudah terjadi, merupakan kebijakan pimpinan atau merupakan ramalan). Kalau X diketahui X0, berapa nilai

Y0?

Analisis korelasi dan regresi sangat penting bagi pimpinan, oleh karena pada dasarnya setiap kebijakan (policy) dari pimpinan (baik perusahaan swasta/BUMN/asing, maupun para pejabat pemerintah) pada dasarnya dimaksudkan untuk melakukan perubahan (change) sesuai dengan keinginan atau harapan.

Hubungan X dan Y positif kalau kenaikan/penurunan X diikuti dengan kenaikan/penurunan Y, sedangkan hubungan negatif kalau kenaikan/penurunan X diikuti penurunan/kenaikan Y.

Koefisien korelasi (r) merupakan suatu nilai untuk mengukur kuatnya hubungan antara X dan Y.

di mana

dan perkiraan dan berada diantara . Kalau , X dan Y tidak berkolerasi

Kalau hubungan X dan Y lemah positif atau negatif

hubungan X dan Y cukup kuat positif atau negatif hubungan X dan Y kuat positif atau negatif hubungan X dan Y sangat kuat positif atau negatif hubungan X dan Y sempurna positif atau negatif.

2.7.2 Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi (r2) merupakan sumbangan (share) dari X terhadap variasi (naik turunnya) Y, tingkat variasi ditunjukkan oleh besarnya nilai varian Y. Misalnya X = biaya promosi, Y = hasil penjualan. r = 0,9 dan r2 = (0,9)2 = 0,81 artinya sumbangan X (biaya promosi) terhadap variasi (naik turunnya) Y (hasil penjualan) = 81%, sisanya 19% merupakan sumbangan faktor lain seperti harga, daya beli, mutu barang, dan lain-lain.

2.8Analisis Multivariat

Masalah (problem) ialah sesuatu yang terjadi tidak sesuai dengan keinginan atau harapan. Setiap masalah yang timbul pasti ada faktor penyebab umumnya lebih dari satu. Kalau masalah kita sebut sebagai variabel tak bebas Y dan faktor penyebab sebagai variabel bebas X, maka oleh karena ada lebih dari satu X, katakan ada k buah, maka kita tulis faktor penyebab : X1, X2, ... , Xi, ... , Xk. Artinya

Y disebabkan oleh X1, X2, ... , Xi, ... , Xk. Misalnya penjualan menurun disebabkan

karena biaya promosi, harga, mutu pelayanan, saingan produk impor. Masing-masing faktor akan mempunyai pengaruh positif (menaikkan) atau negatif (menurunkan) dengan berbagai besaran yang berbeda. Untuk mempelajari

pengaruh dari beberapa variabel bebas (X) terhadap variabel tak bebas (Y) kita menggunakan metode ketergantungan/depedensi (depedency method).

Berbeda dengan yang disebutkan di atas, keingintahuan tentang sesuatu dan memang belum tahu, juga merupakan masalah. Misalnya ingin menentukan segmen pasar dengan membentuk kelompok (cluster) berdasarkan beberapa atribut seperti penghasilan, kekayaan, pendidikan, daerah tempat tinggal, kedudukan sosial, banyaknya mobil yang dimiliki, luas tanah yang dimiliki dijadikan dua segmen pasar yaitu pelanggan kaya dan tidak kaya. Jadi, peran peneliti membantu mencarikan faktor penyebab timbulnya masalah atau membantu untuk mencarikan informasi yang diinginkan seperti profil pelanggan, pengelompokkan pelanggan atau segmen pasar yang ideal untuk dilayani secara tepat.

Berdasarkan dua alasan di atas, analisis multivariat bisa dikelompokkan menjadi dua kelompok besar, yaitu :

1. Analisis depedensi/ketergantungan (depedency methods), bertujuan untuk menjelaskan atau meramalkan nilai variabel tak bebas berdasarkan lebih dari satu variabel bebas yang mempengaruhinya (X1, X2, ... , Xi, ... , Xk dan

Y), kalau hanya melibatkan satu variabel bebas, analisis disebut analisis bivariat ( X dan Y).

2. Analisis interdepedensi/saling ketergantungan (interdepedence methods), bertujuan untuk memberikan arti (meaning) kepada suatu set variabel (kelompok variabel) atau mengelompokkan suatu set variabel menjadi kelompok yang lebih sedikit jumlahnya dan masing-masing kelompok membentuk variabel baru yang disebut faktor (mereduksi jumlah variabel). Perlu dijelaskan disini bahwa jenis skala yang dipergunakan untuk mengukur variabel tak bebas (Y) dan variabel bebas (X) dan juga banyaknya variabel tak bebas akan menetukan teknik analisis multivariat yang tepat. Dalam analisis multivariat data non-metrik (kualitatif) untuk nominal dan ordinal sedangkan data metrik (kuantitatif) untuk interval dan ratio (J. Supranto. 2010, hlm 18-20).

2.9Regresi Linier Berganda

Perlu diketahui bahwa faktor penyebab perubahan Y bukan hanya X akan tetapi masih banyak faktor lainnya. Kalau kita ingin memperhitungkan pengaruh lebih dari satu variabel bebas X, kita harus menggunakan analisis korelasi dan regresi linier berganda.

Manfaat Analisis Regresi Linier Berganda secara ringkas sebagai berikut : 1. Dapat digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel

bebas (yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas, kalau variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya (sisanya) tetap dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial.

2. Dapat digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

Model regresi linier berganda sebagai berikut

Ada (k+1) variabel dalam persamaan Satu variabel tak bebas Y

k variabel bebas X : X1, X2, ... , Xk

df = degrees of freedom = n – (k+1)

= banyaknya observasi (elemen sampel) dikurangi banyaknya variabel dalam persamaan.

= kesalahan pengganggu (distrubance’s error) yaitu kesalahan yang terjadi pada perkiraan/ramalan nilai Y disebabkan ada faktor lain yang mempengaruhi Y akan tetapi tidak diperhitungkan (tidak dimasukkan dalam persamaan).

2.10 Structural Equation Modelling (SEM) 2.10.1 Sejarah SEM dan Pengertian

Sewal Wright mengembangkan konsep ini pada tahun 1934, pada awalnya teknik ini dikenal dengan analisis jalur dan kemudian dipersempit dalam bentuk analisis

structural equation modelling. Dari defenisi beberapa ahli menyebutkan

diantaranya, ”Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel bergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford 1993). Sementara itu, definisi lain mengatakan ”Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikasi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” (Paul Webley,1997). David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan analisis jalur sebagai ’model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah di mana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respons) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik (David Garson, 2003).

Model persamaan struktural (SEM) meliputi seluruh model yang terkenal dengan banyak nama seperti: covariance structure analysis, latent variabel

analysis, confirmatory factor analysis dan sering disebut lisrel analysis yang

merupakan salah satu nama program komputer.

Perlu disebutkan disini bahwa teknik SEM dibedakan oleh dua karakteristik, yaitu

1. Estimasi atau perkiraan hubungan depensi berganda dan saling terkait (estimation of multiple and interrelated depence relationship)

2. Kemampuan untuk mempresentasikan konsep yang tidak terlihat (unobserved consepts) dalam hubungan–hubungan ini dan memperhitungkan pengukuran kesalahan di dalam proses estimasi

2.10.2 Prinsip-Prinsip Dasar

Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur diantaranya ialah :

a. Adanya linieritas (Linierity). Hubungan antar variabel bersifat linier,: b. Adanya aditivitas (Additivity). Tidak ada efek-efek interaksi

c. Data berskala interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala interval (scaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah dengan menggunakan metode suksesive interval (MSI) terlebih dahulu

d. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah satu variabel dalam model

e. Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak boleh berkorelasi dengan semua variabel endogeneus dalam model. Jika dilanggar maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur.

f. Adanya rekursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran kembali (looping)

g. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterprestasikan koefisien-koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefisien jalur akan merefleksikan kovarian bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasikan secara tepat dalam kaitannya dengan akibat langsung dan tidak langsung.

h. Terdapat ukuran sampel yang memadai. Untuk memperoleh hasil yang maksimal, sebaiknya digunakan sampel di atas 100.

2.10.3 Konsep dan Istilah

Dalam analisis jalur dikenal beberapa konsep dan istilah dasar. Pada Gambar 2.1 Model Analisis Jalur (SEM) akan diterangkan konsep-konsep dan istilah dasar :

Gambar 2.1 Model Analisis Jalur SEM

1. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab akibat antara variabel-variabel eksogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan-kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogeneus masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel eksogeneus.

2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan, meliputi pertama, jalur-jalur arah dari anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur-jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogeneus yang dikorelasikan dengan vaiabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah anak panah menuju ke vaiabel-variabel yang sudah ada tersebut.

3. Variabel eksogeneus. Variabel-variabel eksogeneus dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada

P2 P3

P3

P4

P4 P4

r21

1

2

3 4

e2 e3

bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel eksogeneus dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah berkepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut.

4. Variabel endogeneus. Variabel endogeneus ialah variabel yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogeneus mempunyai anak panah yang menuju arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. 5. Koefisien jalur/pembobotan jalur. Koefisien jalur adalah koefisien regresi

standar atau disebut ”beta” yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.

6. Variabel-variabel eksogeneus yang dikorelasikan. Jika semua variabel eksogeneus dikorelasikan maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.

7. Istilah gangguan. Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut sebagai ’gangguan’ atau ’residue’ mencerminkan adanya varian yang tidak dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan kesalahan pengukuran.

8. Aturan multiplikasi jalur. Nilai dari suatu jalur gabungan adalah hasil semua koefisien jalurnya.

9. Dekomposisi pengaruh. Koefisien-koefisien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-korelasi dalam suatu model ke dalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah-anak panah dalam suatu model

tertentu. Ini didasarkan pada aturan bahwa dalam suatu sistem linier, pengaruh penyebab total suatu variabel ’i’ terhadap variabel ’j’ adalah jumlah semua nilai jalur dari ’i’ ke ’j’ .

2.10.4 Model Analisis Jalur

Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, di antaranya diterangkan dibawah ini :

2.10.4.1Model Regresi Berganda

Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel eksogeneous, yaitu X1 dan X2 dengan satu

variabel endogeneus Y. Model digambarkan pada Gambar 2.2. Bentuk model regresi berganda sbb :

Gambar 2.2 Bentuk Model Regresi Berganda

2.10.4.2Model Mediasi

Model kedua adalah model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model digambarkan, pada Gambar 2.3. Bentuk model mediasi :

X1

X2

Gambar 2.3 Bentuk Model Mediasi

2.10.4.3Model Kombinasi Pertama dan Kedua

Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model digambarkan pada Gambar 2.4. Model kombinasi pertama dan kedua :

Gambar 2.4 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

2.10.4.4 Model Kompleks

Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1

secara langsung mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung

mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1

model digambarkan pada Gambar 2.5. Bentuk model kompleks: Y

X2

X1

Y

Gambar 2.5 Bentuk Model Kompleks

2.10.4.5 Model Rekursif dan Non Rekursif

Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti Gambar 2.6. Bentuk model rekursif dan non rekursif

Gambar 2.6 Bentuk Model Rekursif dan Non Rekursif

Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut:

a. Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3 dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1

b. Hanya terdapat satu variabel eksogeneous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenuous, yaitu 2,3 dan 4. Masing-masing variabel endogeneous diterangkan oleh variabel 1 dan error (e2, e3 dan e4) Model non recursif

Y1

X2

Y2

terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).

2.10.5 Persamaan Jalur SEM 2.10.5.1Persamaan Satu Jalur

Bentuk model yang mengandung unsur persamaan satu jalur adalah pada model regresi berganda. Dimana hanya terdapat satu variabel endogeneus yang disebabkan oleh beberapa variabel eksogeneus. Bentuk modelnya dapat dilihat pada Gambar 2.7. Bentuk model persamaan satu jalur dalam SEM

Gambar 2.7 Bentuk Model Persamaan Satu Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1, X2 dan X3 adalah variabel eksogeneus

b. Variabel Y adalah variabel endogeneus Persamaannya : Y= RYX1 + RYX2 + RYX3 + €

2.10.5.2 Persamaan Dua Jalur

Dalam persamaan dua jalur model dikembangkan atas tiga variabel eksogeneus dan 2 variabel endogeneus. Model persamaannya dapat dilihat pada Gambar 2.8. Bentuk Model persamaan dua jalur dalam SEM :

Gambar 2.8 Bentuk Model Persamaan Dua Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1, X2 dan X3 adalah variabel eksogeneus

b. Variabel Y1 dan Y2 adalah variabel endogeneus

Persamaannya adalah:

a. Y1=RY1 X1 + RY X2+ RY X3 + €1 (Pers. Substruktur 1)

b. Y2=RY2 X1 + RY2 X2+ RY2 X3 + €2 (Pers. Substruktur 2)

2.10.5.3 Persamaan Tiga Jalur

Dalam model persamaan tiga jalur, pada umumnya terdapat 2 variabel eksogeneus murni, dan satu variabel eksogeneus perantara, dan terdapat 2 variabel endogeneus. Bentuk model persamaan strukturalnya dapat dilihat secara lengkap pada Gambar 2.9. Bentuk model persamaan tiga jalur dalam SEM

Gambar 2.9 Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1 dan X3 adalah variabel eksogeneus

b. Variabel X2 adalah variabel perantara

c. Variabel Y1 dan Y2 adalah variabel endogeneus

Persamaannya adalah:

a. X2=R X2 X1 + R X2 X3 + €1 (Pers. Substruktur 1)

b. Y1=RY1 X1 + RY1X2+ €2 (Pers. Substruktur 2)

c. Y2=RY2 X3 + RY2 Y1+ €3 (Pers. Substruktur 3)

2.11 Metode Maximum Likelihood

Fungsi likelihood didefinisikan sebagai fungsi densitas peluang bersama dari n variabel acak X1, ... , Xn yang dipandang sebagai fungsi θ.

Jika X1, ... , Xn sampel acak dengan fungsi densitas peluang f (x;θ) maka

fungsi likelihood L(θ) didefinisikan sebagai :

L(θ) = f (x1;θ) ... f (xn;θ)

Untuk mengilustrasikan metode maximum likelihood, kita mengasumsikan bahwa populasi tersebut memiliki suatu fungsi kepadatan yang mengandung suatu

parameter populasi, misalnya θ, yang harus ditentukan dengan menggunakan suatu statistik tertentu, kemudian fungsi kepadatan dapat dilambangkan sebagai f

(x;θ). Dengan mengasumsikan bahwa terdapat n pengamatan yang independen x1,

... , xn. Fungsi Likelihood untuk pengamatan-pengamatan ini adalah:

L(θ) = f (x1;θ). f (x2;θ)... f (xn;θ)

Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap θ dan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai L (θ) = 0. Dalam hal ini akan lebih mudah untuk terlebih dahulu menghitung logaritma dan kemudian menentukan turunannya:

ln L (θ) = 0.

(Lipschuts dan Schiller, 2005:166)

2.12 Validitas dan Reliabilitas

Validitas adalah kemampuan indikator dalam mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas dinilai dengan cara menguji hipotesis H0 : = 0 lawan H1 :

, indikator dikatakan valid jika memiliki nilai hitung lebih besar dari t-hitung pada taraf nyata , yaitu jika nilai t-hitung lebih besar dari 1,96.

Reliabilitas adalah ukuran yang berkaitan dengan kekonsistenan indikator-indikator terhadap peubah laten yang diukurnya. Indikator secara bersama-sama mengukur peubah latennya diukur reliabilitasnya dengan menggunakan reliabilitas konstruk. Reliabilitas diukur melalui persamaan berikut :

Di mana :

k = jumlah peubah indikator yang mengukur peubah laten ke-j

= ragam galat pengukuran indikator ke-i

Semakin besar nilai reliabilitas konstruk maka akan semakin baik indikator-indikator dalam mengukur peubah latennya. Nilai reliabilitas yang disarankan adalah lebih besar dari 0.50 (Hair et al. 1998).

2.13 Evaluasi Kelayakan Model

Kelayakan model dapat dilihat dari berbagai ukuran kelayakan model, dalam penelitian ini ukuran kelayak model yang digunakan adalah :

1. Chi-kuadrat

Nilai chi-kuadrat yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya chi-kuadrat yang relatif kecil terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Ada beberapa kelemahan dalam uji chi-kuadrat yaitu tergantung pada asumsi kenormalan ganda, untuk memperoleh kecocokan yang lebih baik diperlukan model yang lebih kompleks, sensitif terhadap ukuran contoh (Mueller, 1996, dalam Wijanto, 2008).

2. Root Mean Square Residual (RMR)

Nilai RMR menunjukkan rata-rata sisaan koragam atau sisaan korelasi (Bollen, 1989). Formula bagi RMR adalah :

di mana ∑ adalah koragam populasi dan ∑(θ) adalah koragam model. Nilai RMR yang lebih kecil atau sama dengan 0,05 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal.

3. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)

Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat bebas model. Formula bagi RMSEA adalah :

Model dengan nilai RMSEA lebih besar dari 0,10 mengindikasikan bahwa model tersebut tidak baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal ( McCallum, 1996, dalam Wijanto, 2008).

4. Goodness-of-Fit Index (GFI)

Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan oleh model. Formula GFI untuk metode maximum likelihood adalah :

Model nilai GFI lebih besar daripada 0,90 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sharma 1996).

5. Adjusted Goodness-of-Fit Index (AGFI)

Nilai AGFI merupakan modifikasi dari nilai GFI dengan mengakomodasi derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. Formula bagi AGFI adalah :

Model dengan nilai AGFI lebih besar dari 0,80 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sharma, 1996).

terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).

2.10.5 Persamaan Jalur SEM 2.10.5.1Persamaan Satu Jalur

Bentuk model yang mengandung unsur persamaan satu jalur adalah pada model regresi berganda. Dimana hanya terdapat satu variabel endogeneus yang disebabkan oleh beberapa variabel eksogeneus. Bentuk modelnya dapat dilihat pada Gambar 2.7. Bentuk model persamaan satu jalur dalam SEM

Gambar 2.7 Bentuk Model Persamaan Satu Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1, X2 dan X3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel Y adalah variabel endogeneus

2.10.5.2 Persamaan Dua Jalur

Dalam persamaan dua jalur model dikembangkan atas tiga variabel eksogeneus dan 2 variabel endogeneus. Model persamaannya dapat dilihat pada Gambar 2.8. Bentuk Model persamaan dua jalur dalam SEM :

Gambar 2.8 Bentuk Model Persamaan Dua Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1, X2 dan X3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel Y1 dan Y2 adalah variabel endogeneus Persamaannya adalah:

a. Y1=RY1 X1 + RY X2+ RY X3 + €1 (Pers. Substruktur 1) b. Y2=RY2 X1 + RY2 X2+ RY2 X3 + €2 (Pers. Substruktur 2)

2.10.5.3 Persamaan Tiga Jalur

Dalam model persamaan tiga jalur, pada umumnya terdapat 2 variabel eksogeneus murni, dan satu variabel eksogeneus perantara, dan terdapat 2 variabel endogeneus. Bentuk model persamaan strukturalnya dapat dilihat secara lengkap pada Gambar 2.9. Bentuk model persamaan tiga jalur dalam SEM

Gambar 2.9 Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur Dalam SEM

Keterangan:

a. Variabel X1 dan X3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel X2 adalah variabel perantara

c. Variabel Y1 dan Y2 adalah variabel endogeneus Persamaannya adalah:

a. X2=R X2 X1 + R X2 X3 + €1 (Pers. Substruktur 1) b. Y1=RY1 X1 + RY1X2+ €2 (Pers. Substruktur 2) c. Y2=RY2 X3 + RY2 Y1+ €3 (Pers. Substruktur 3)

2.11 Metode Maximum Likelihood

Fungsi likelihood didefinisikan sebagai fungsi densitas peluang bersama dari n variabel acak X1, ... , Xn yang dipandang sebagai fungsi θ.

Jika X1, ... , Xn sampel acak dengan fungsi densitas peluang f (x;θ) maka

fungsi likelihood L(θ) didefinisikan sebagai : L(θ) = f (x1;θ) ... f (xn;θ)

Untuk mengilustrasikan metode maximum likelihood, kita mengasumsikan bahwa populasi tersebut memiliki suatu fungsi kepadatan yang mengandung suatu

parameter populasi, misalnya θ, yang harus ditentukan dengan menggunakan suatu statistik tertentu, kemudian fungsi kepadatan dapat dilambangkan sebagai f (x;θ). Dengan mengasumsikan bahwa terdapat n pengamatan yang independen x1,

... , xn. Fungsi Likelihood untuk pengamatan-pengamatan ini adalah:

L(θ) = f (x1;θ). f (x2;θ)... f (xn;θ)

Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap θ dan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai L (θ) = 0. Dalam hal ini akan lebih mudah untuk terlebih dahulu menghitung logaritma dan kemudian menentukan turunannya:

ln L (θ) = 0.

(Lipschuts dan Schiller, 2005:166)

2.12 Validitas dan Reliabilitas

Validitas adalah kemampuan indikator dalam mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas dinilai dengan cara menguji hipotesis H0 : = 0 lawan H1 :

, indikator dikatakan valid jika memiliki nilai hitung lebih besar dari t-hitung pada taraf nyata , yaitu jika nilai t-hitung lebih besar dari 1,96.

Reliabilitas adalah ukuran yang berkaitan dengan kekonsistenan indikator-indikator terhadap peubah laten yang diukurnya. Indikator secara bersama-sama mengukur peubah latennya diukur reliabilitasnya dengan menggunakan reliabilitas konstruk. Reliabilitas diukur melalui persamaan berikut :

Di mana :

k = jumlah peubah indikator yang mengukur peubah laten ke-j = koefisien jalur peubah indikator ke-i peubah laten ke-j

= ragam galat pengukuran indikator ke-i

Semakin besar nilai reliabilitas konstruk maka akan semakin baik indikator-indikator dalam mengukur peubah latennya. Nilai reliabilitas yang disarankan adalah lebih besar dari 0.50 (Hair et al. 1998).

2.13 Evaluasi Kelayakan Model

Kelayakan model dapat dilihat dari berbagai ukuran kelayakan model, dalam penelitian ini ukuran kelayak model yang digunakan adalah :

1. Chi-kuadrat

Nilai chi-kuadrat yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya chi-kuadrat yang relatif kecil terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Ada beberapa kelemahan dalam uji chi-kuadrat yaitu tergantung pada asumsi kenormalan ganda, untuk memperoleh kecocokan yang lebih baik diperlukan model yang lebih kompleks, sensitif terhadap ukuran contoh (Mueller, 1996, dalam Wijanto, 2008).

2. Root Mean Square Residual (RMR)

Nilai RMR menunjukkan rata-rata sisaan koragam atau sisaan korelasi (Bollen, 1989). Formula bagi RMR adalah :

di mana ∑ adalah koragam populasi dan ∑(θ) adalah koragam model. Nilai RMR yang lebih kecil atau sama dengan 0,05 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal.

3. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)

Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat bebas model. Formula bagi RMSEA adalah :

Model dengan nilai RMSEA lebih besar dari 0,10 mengindikasikan bahwa model tersebut tidak baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal ( McCallum, 1996, dalam Wijanto, 2008).

4. Goodness-of-Fit Index (GFI)

Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan oleh model. Formula GFI untuk metode maximum likelihood adalah :

Model nilai GFI lebih besar daripada 0,90 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sharma 1996).

5. Adjusted Goodness-of-Fit Index (AGFI)

Nilai AGFI merupakan modifikasi dari nilai GFI dengan mengakomodasi derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. Formula bagi AGFI adalah :

Model dengan nilai AGFI lebih besar dari 0,80 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sharma, 1996).