Lendutan jangka pendek pada balok beton
Lendutan Jangka pendek pada Balok Beton Bertulang
Balok diatas 2 perletakan sendi-roll, lendutan di tengah bentang:
∆=
5ql4
384 Ec I e
Ec = Modulus elastisitas beton
Ec = 4700
√f ' c
Ie = Momen inersia efektif penampang
[ ] { [ ]}
3
Ie =
M cr
M
I g + 1− cr
Ma
Ma
3
I cr
Mcr = momen retak
Ma = momen maksimum saat lendutan dihitung
Icr = momen inersia penampang retak
Ig = momen inersia penampang bruto
f r Ig
yt
yt = jarak dari sumbu pusat penampang beton bruto ke serat tarik terluar, mm
Beton normal fr = 0,7 √ f ' c
Mcr =
Contoh:
qu = 30 Kn/m
6m
500 mm
4D22
250 mm
Mutu beton f’c = 20 MPa
Mutu baja fy = 400 MPa
Hitung lendutan maksimum
x
450-x
As = 0,25.3,14.222.4 = 1519,76 mm2
Ec = 4700 √ f ' c = Ec = 4700
Es = 2.105 MPa
Es
2. 105
n=
=
= 9,52
Ec
21019
√ 20 = 21019 MPa
250. x. ½ x = 1519,76. 9,52 (450-x)
x = 177,57 mm
1
250. 177,573 + 1519,76.9,52. 272,432 = 1540377,62 mm4
3
Dst dapat dihitung sesuai rumus diatas
Icr =
Balok diatas 2 perletakan sendi-roll, lendutan di tengah bentang:
∆=
5ql4
384 Ec I e
Ec = Modulus elastisitas beton
Ec = 4700
√f ' c
Ie = Momen inersia efektif penampang
[ ] { [ ]}
3
Ie =
M cr
M
I g + 1− cr
Ma
Ma
3
I cr
Mcr = momen retak
Ma = momen maksimum saat lendutan dihitung
Icr = momen inersia penampang retak
Ig = momen inersia penampang bruto
f r Ig
yt
yt = jarak dari sumbu pusat penampang beton bruto ke serat tarik terluar, mm
Beton normal fr = 0,7 √ f ' c
Mcr =
Contoh:
qu = 30 Kn/m
6m
500 mm
4D22
250 mm
Mutu beton f’c = 20 MPa
Mutu baja fy = 400 MPa
Hitung lendutan maksimum
x
450-x
As = 0,25.3,14.222.4 = 1519,76 mm2
Ec = 4700 √ f ' c = Ec = 4700
Es = 2.105 MPa
Es
2. 105
n=
=
= 9,52
Ec
21019
√ 20 = 21019 MPa
250. x. ½ x = 1519,76. 9,52 (450-x)
x = 177,57 mm
1
250. 177,573 + 1519,76.9,52. 272,432 = 1540377,62 mm4
3
Dst dapat dihitung sesuai rumus diatas
Icr =