Bab 2 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat – 2 – Persamaan Kuadrat – Soal Uraian

Antiremed Kelas 10 Matematika
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203

Version : 2011-07 |

halaman 1

01. Nyatakan persamaan-persamaan berikut ke
dalam bentuk baku kemudian tentukan nilai
b
c
dan !
a
a

a. 3x 2 9x

1
x

b. 5x

21

7

c. (x - 2)(x - 3) = 4
d. x(x - 3) = (x - 2) (2x + 1)
02. Nyatakan persamaan-persamaan berikut ini
ke dalam bentuk baku kemudian tentukan
nilai

b
c
dan !
a
a

a.

5 x
x

4x 3
x 2

b.

1
x

x 3

c. 9n 2

4

1

d. 5m2

1
5

4m

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 2

03. Tentukan nilai p dari tiap-tiap persamaan
berikut jika!
2
a. Salah satu akar x px 3 0 adalah 3

2

b. ( p 1)x 3p p 4 terpenuhi untuk x=1

1

3

c. x p

x p

2 terpenuhi untuk x = -1

d. x = 4 merupakan solusi dari persamaan
4x2

4x

p2

2p

04. Pada persamaan kuadrat ax2 bx c 0 ,
jika a, b, dan c adalah bilangan rasional,
tentukan nilai akar lainnya x 2 jika diketahui
salah satu akarnya x1 sama dengan ....
a. 3

b.

2

c. 2

3

d. 4

5

05. Untuk soal no. 4, dapatkah x2 ditentukan

jika a, b, dan c bilangan real?

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 3

06. Cari himpunan penyelesaiaan persamaan
kuadrat berikut!
a. t 2 3t 18 0

b. n 2 8n 15 0

c. 9x 2x 2

d. x 2

0

36

e. x 2 3x 2 0

f. x 2 756x 755 0

g. 25x 2 15 23x 3x 2

2
h. 5p 22p 15 0

07. Salah satu akar persamaan kuadrat berikut ini
telah diketahui. Tentukan nilai p!
2
a. 5x 2px 1 0; x1

2
b. ( 3 p )x

2px 1; x1

2

3

2
c. 7px 5x 2p 0; x1 1

2
d. 2px 3px 2 0; x1

2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 4

08. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) persamaan-persamaan berikut ini menggunakan
metode melengkapakan kuadrat!
a. x 2 4 x 20

b. x 2 8x

15

c. x 2 5x 8 0

d. x 2 6x 7 0
09. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) persamaan-persamaan berikut ini menggunakan
metode melengkapkan kuadrat
a. 8x 2x 2 7 0

b. 5x 2 20x 23
10. Selesaikan persamaan-persamaan berikut ini

menggunakan rumus ABC!
a. x 2

2x

2

0

b. 2x 2 4 x 1 0

c. 5x 2 4 x 6 0

d. x 2 10x 9 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 5

11. Tuliskan himpunan penyelesaian dari tiap
persamaan berikut ini untuk x real!
a. 2x 2 8x 3 0

b. x 2 x 1 0

c. x 2 11x 18 0
12. Tuliskan himpunan penyelesaian dari tiap
persamaan berikut ini untuk y real!
a. y

3y 4
7

b. y

6y 9
5

13. Tentukan apakah akar-akar tiap persamaan
kuadrat berikut ini real dan kembar, real dan
berbeda atau tidak real!
a. x 2 3 0

b. 2x 2 8x 8 0

c. 6x 2 2x 1 0

d. x 2 6x 6 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 6

14. Tentukan nilai p agar akar-akar persamaan
kuadrat berikut ini real dan kembar!
2
a. 3x

px 3 0

2
b. x 4 x 4 p

2
c. x ( 2p 3)x 3p 0

2
d. px ( 2p 3)x p 6 0

15. Tentukan nilai n agar akar-akar persamaan
kuadrat berikut ini real!
a. x 2 4 x n 0

b. nx 2 7x 1 0

c. 4 n 9x 2x 2

0

d ( x 7 )( 2 x 5 ) n .
16. Tentukan nilai k agar akar-akar persamaan
kuadrat berikut ini real dan berbeda!
a. x 2 kx 4 0

b. 2x 2 4 kx 1 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 7

17. Selidiki apakah akar-akar dari persamaan
kuadrat berikut ini RASIONAL atau tidak!
a. 5x 4 x 2

0

b. x 2 x 1 0

c.

5 5x x 2

0

d. x 2 4 x 4 0
18. Selidiki apakah akar-akar dari persamaan
kuadrat berikut ini RASIONAL atau tidak!
a. 4 x 2x 2 2 0

b. x 2 x 7 1 0

c. 2x 2 x 2

0

d. x 2 x 5 1 0
19. Apabila dan adalah akar-akar dari
persamaan kuadrat berikut ini, hitunglah nilai
+ dan . !
a. 4 x 2 1 0

b. 9 5x 2

c.

4x2

0

9x

d. 2x 2 5x 3 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 8

20. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat berikut ini!
2
a. 4 y 100y 7 0

b. 5n 4n 2 3 0

c. 9 3x 2 x 0

d. 7 4 x 5x 2

0

21. Apabila dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 4 x 3 0 , hitunglah!
2

a.
b. 2

2

c.

2

d.
22. Apabila dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 4 x 3 0 , hitunglah!
a.

2

1

2

1

b.

c.

2

d.

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 9

23. Apabila dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 4 x 3 0 , hitunglah!
1

a.

2

d.

2

2

b.

c.

1

2

2

2

3

3

24. Apabila dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 3x 4 0 , hitunglah!
a.

2

3

1

b.

2

3

1

c. (

2

3

2 )(

2

d. (

2

4

4 )(

2

3

2)

2

4)

25. Apabila dan merupakan akar-akar
pesamaan kuadrat 2x 2 2 2x 3 0 , hitunglah!
a.

2

2

b.

2

2

c. (

2

d. ( 2 2

4

2

1)(

1)( 2 2

2

2

1)

1)

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 10

26. Susunlah persamaan kuadrat yang memiliki
akar-akar x1 dan x 2 untuk ....
a. x1 3 dan x2

b. x1

2

3
dan x 2
2

5
2

c. x1 x 2

4 dan x1x 2

3

d. x1 x 2

2 dan x1x 2

3
4

27. Susunlah persamaan kuadrat yang memiliki
akar-akar x1 dan x 2 untuk ....
a. x1 x 2

2 dan x1x 2

b. x1 x 2

5
dan x1x 2
3

c. x1 x 2

1 dan x1x 2

d. x1 x 2

4

7
3

1

2 dan x1x 2

4

28. Jika x1danx2 adalah akar-akar persamaan
kuadrat 4 x 2 2x 3 0 , tentukan persamaan
kuadrat yang akar-akarnya ....
a. x1 x 2 dan 4(x1 x 2 )

b. x1x 2 dan 5x1x 2

c. x1 1 dan x2 1

d. 4 x1 dan 4 x 2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Antiremed Kelas 10 Matematika, Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
Doc. Name: AR10MAT0203 version : 2011-07 |

halaman 11

29. Jika dan adalah akar-akar persamaan
kuadrat 4 x 2 2x 3 0 , tentukan persamaan
kuadrat yang akar-akarnya ....
a.

2

1

dan

dan

b.

1

c.

2

2

1

dan

1
2

30. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan
kuadrat 4 x 2 2x 3 0 , tentukan persamaan
kuadrat yang akar-akarnya ....
a. p + 3 dan q + 3

1

1

1
q

b. p q dan p

c.

p2

q 2 dan

1

1

1

2

q2

p

1

d. p q dan q p

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1233 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education