Presented as Partial of the Requirements to Obtain the Sarjana Teknik Degree In Informatics Engineering

  

PROGRAM APLIKASI PERAMALAN KURS RUPIAH

TERHADAP DOLLAR (AMERIKA SERIKAT)

MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS

  

Skripsi

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Program Studi Teknik Informatika

  

Oleh :

ANDRIYANTO

055314006

  

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS dan TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

  

YOGYAKARTA

  

FORECASTING APPLICATION PROGRAM

FOR RUPIAH AGAINST DOLLAR (UNITED STATES)

USING BOX-JENKINS METHOD

  

Final Project

Presented as Partial of the Requirements to

Obtain the Sarjana Teknik Degree

  

In Informatics Engineering

By :

ANDRIYANTO

  

055314006

STUDY PROGRAM OF INFORMATICS ENGINEERING

DEPARTEMENT OF INFORMATICS ENGINEERING

FACULTY OF SIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

HALAMAN MOTTO

      Segala Sesuatu yang Terjadi dalam Hidup Ini, Adalah Hasil dari Apa yang Kita Pikirkan

  Keberuntungan adalah Bagian dari Suatu Kemenangan, Keberuntungan Seseorang dapat Mengalahkan Kepandaian Orang Lain

  

PE RNYATA AAN KEA ASLIAN K KARYA

Saya meny yatakan deng gan sesungg guhnya bahw wa skripsi de engan judul :

  

PROG GRAM APL LIKASI PE ERAMALA AN KURS R RUPIAH T TERHADA AP

DOLLA AR (AMER RIKA SER RIKAT) ME ENGGUNA AKAN ME TODE BO OX-

JENKI NS

  

yang dibu uat untuk m melengkapi s sebagian per rsyaratan m menjadi Sarja ana Teknik pada

Program S Studi Teknik k Informatik ka, Fakultas Sains dan T Teknologi U Universitas S Sanata

Dharma Y Yogyakarta, s sejauh yang saya ketahu ui bukan mer rupakan tiru uan atau dup plikasi

dari skrips si yang sudah h dipublikas sikan dan ata au pernah di ipakai untuk k mendapatk kan

gelar kesa rjanaan di l lingkungan Universitas Sanata Dha arma Yogya akarta maup pun di

Perguruan Tinggi atau u Instansi m manapun, ke ecuali bagian n yang sum mber informa asinya

dicantumk kan sebagaim mana mestiny ya.

  Yogyakarta Y

  a, Juli 2009 Penu ulis

  Andriy yanto NIM 055 5314006

  

ABSTRAKSI

  Nilai tukar mata uang (kurs) merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi suatu perusahaan dalam melakukan pengambilan keputusan investasi dan pengembangan perusahaan. Suatu perusahaan akan memprediksi dan mempertimbangkan keuntungan perusahaan sebelum melakukan penanaman modal atau pengembangan perusahaan. Salah satu langkah perusahaan untuk mengembangkan dan menjalankan perusahaan dengan baik adalah dengan melakukan peminjaman dana untuk pembiayaan dan perluasan perusahaan, baik melalui pinjaman dalam bentuk rupiah atau dalam bentuk dollar (US$).

  Setelah terjadinya krisis ekonomi, pergerakan kurs di Indonesia mengalami fluktuasi yang cukup tajam. Terjadinya fluktuasi ini, tentunya mendapatkan pengaruh dari beberapa variable ekonomi dan non-ekonomi diantaranya adalah tingkat suku bunga dalam dan luar negeri, jumlah uang beredar, tigkat inflasi dan tingkat harga yang diindikasikan dengan tingkat inflasi. Hal ini menyebabkan naiknya nilai tukar mata uang Negara-negara maju seperti Amerika Serikat(US$).

  Implementasi program untuk meramalkan kurs rupiah terhadap dollar (US$) dengan menggunakan variabel tingkat suku bunga dalam dan luar negeri, jumlah uang beredar dan tingkat harga yang diindikasikan dengan tingkat inflasi yang menghasilkan nilai prediksi dalam periode bulan yang dapat digunakan untuk menghitung perkiraan nilai bunga bulanan dari pinjaman.

  

ABSTRACT

  Currency exchange rates (exchange rate) is one of the factors that influence a company in the conduct of investment decisions and corporate development. A company will predict and consider the company's profit before investment or development companies. One of the company to develop and run the company well is by borrowing funds for the financing and expansion of the company, either through a loan in the form of rupiahs or in dollars (U.S. $).

  After the economic crisis, exchange rate movements in Indonesia experienced a sharp fluctuations. These fluctuations, must obtain the influence of several economic variables and non-economic such as the interest rates at home and abroad, the money supply, inflation and price level indicated by the rate of inflation. This causes the rise in currency exchange rates Developed countries like the United States (U.S. $).

  Implementation of programs to predict the exchange rate of rupiah against the dollar (U.S. $) by using a variable interest rate at home and abroad, the money supply and price level indicated by the rate of inflation that produces predictive value in a period of months can be used to calculate the estimated value of monthly interest of the loan.

  

LEM MBAR PER RNYATAA AN PERSE ETUJUAN

PUBLI

IKASI KAR RYA ILMI

  Yang bert anda tangan n dibawah i ni, saya ma ahasiswa Un niversitas Sa anata Dharm ma : Nam ma : Andr riyanto NIM M : 0553 14006

  Demi peng gembangan n ilmu penge etahuan, say ya memberi ikan kepada a Perpustaka aan Universita as Sanata Dh harma kary ya ilmiah say ya yang berj rjudul :

  

PROG GRAM APL LIKASI PE ERAMALA AN KURS R RUPIAH T TERHADA AP

DOLL LAR(AMER RIKA SER RIKAT) ME ENGGUNA AKAN MET TODE BOX X-

JENKI NS

  Beserta p perangkat y yang diper rlukan ( b bila ada ) ). Dengan demikian saya memberik kan kepada a Perpustak kaan Univ versitas Sa anata Dhar rma hak u untuk menyimpa an, mengali ihkan dalam m bentuk m media lain, m mengelolany ya dalam b entuk pangkalan n data, men ndistribusik kan secara terbatas, da an mempub blikasikanny ya di Internet at tau media la ain untuk ke epentingan akademis ta anpa perlu m meminta ijin n dari saya maup pun membe erikan royal lti kepada s aya selama tetap menc cantumkan nama saya sebag gai penulis.

  Demikian pernyataan n ini yang sa aya buat den ngan sebena arnya. Dibuat di Yogyakarta a Pada tangg gal : 30 Agu ustus 2009 Yang men nyatakan ( Andriyan nto )

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kepada ALLAH BAPA sebagai pencipta atas segala kehidupan yang kita lihat, kita dengar dan kita rasa. Puji syukur kepada TUHAN YESUS atas kasih karunia dan keselamatan, serta kepada ROH KUDUS atas penyertaan, hikmat, akal dan budi sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

  “PROGRAM APLIKASI PERAMALAN KURS RUPIAH

TERHADAP DOLLAR (AMERIKA SERIKAT) MENGGUNAKAN

METODE BOX-JENKINS ”.

  Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana teknik program studi teknik informatika. Skripsi ini diharapkan dapat menjadi suatu bahan bacaan dan pertimbangan bagi semua pihak yang memerlukan dan menggunakannya.

  Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu, membimbing, dan memberikan petunjuk selama proses pengerjaan skripsi, pembuatan naskah skripsi, hingga tersusunnya naskah skripsi ini. Tidak lupa, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

  1. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Puspaningtyas Sanjaya Adi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Albertus Agung Hadhiatma, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing yang telah dengan sabar memberikan petunjuk serta bimbingan, sehingga

  4. K dib

  5. Ka do

  6. Te yan dan ini Se

  Karunia-N di atas. Sk senang ha mungkin m lebih luas memberi m edua orang berikan sehi akak dan ke amu. eman-teman ng tidak da n bantuan i. moga Tuha

  Nya kepada kripsi ini te ati menerim masih bisa m s dan anali manfaat bag tua saya, at ingga saya d edua adik s n Teknik In apat saya se yang diberi an Yang M semua piha entu saja ma ma kritik d mengemban isa yang le gi kita semu tas doa, kas dapat meny saya, terima nformatika ebutkan satu ikan, sehing

  Maha Esa ak yang tela asih jauh da dan saran d ngkan hasil ebih tajam. ua. sih, kesabara yelesaikan sk a kasih untu angkatan 2 u persatu, t gga saya d senantiasa ah memberi ari sempurn demi perba penelitian i

  . Akhirnya an, dan perh kripsi ini. uk perhatian 2005 dan te terima kasih dapat menye memberik ikan segala na, sehingga aikan. Kepa ini pada rua a semoga s

  Yogy

  hatian yang n, dukungan eman-teman h atas duku elesaikan sk kan Rahmat bantuan ter a penulis de ada peneliti ang lingkup skripsi ini

  yakarta, Juli Pe (Andriy

  telah n dan n lain ungan kripsi t dan rsebut engan i lain yang dapat

  i 2009 enulis, yanto)

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v  PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi  ABSTRAKSI ........................................................................................................ vii  ABSTRACT ......................................................................................................... viii  LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... ix  KATA PENGANTAR ............................................................................................ x  DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii  DAFTAR TABEL .............................................................................................. xviii  DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii 

  BAB 1 ..................................................................................................................... 1  PENDAHULUAN .................................................................................................. 1  1.1.  LATAR BELAKANG MASALAH ............................................................ 1  1.2.  RUMUSAN MASALAH ............................................................................ 3  1.3.  BATASAN MASALAH ............................................................................. 3  1.4.  TUJUAN PENELITIAN ............................................................................. 4  1.5.  METODE PENELITIAN ............................................................................ 4  1.6.  SISTEMATIKA PENULISAN ................................................................... 5 

  BAB 2 ..................................................................................................................... 6  LANDASAN TEORI .............................................................................................. 6  2.1.  KURS MATA UANG ................................................................................. 6 

  2.3.  FUNGSI TRANSFER ............................................................................... 10  2.3.1.  Tahap 1 : Identifikasi Bentuk Model Fungsi Transfer ..................... 13 

  2.3.1.1  Mempersiapkan Deret Input dan Output .................................... 13  2.3.1.1.1  Pembedaan Data .................................................................. 13  2.3.1.1.2  Estimasi Parameter AR dan MA untuk Deret Input ............ 14 

  2.3.1.2  Pemutihan Deret Input ............................................................... 16  2.3.1.3  Pemutihan Deret Output ............................................................. 17  2.3.1.4  Penghitungan Korelasi-Silang untuk Deret Input dan Output yang Telah Diputihkan ....................................................................................... 18  2.3.1.5  Penaksiran Langsung Bobot Respons Impuls ............................ 19  2.3.1.6  Penetapan (r,s,b) untuk Model Fungsi Transfer yang Menghubungkan Deret Input dan Output ................................................. 20  2.3.1.7  Penaksiran Awal Deret gangguan(n t ) ......................................... 20  2.3.1.8  Penetapan (p n ,q n ) untuk Model ARIMA(p n ,0,q n ) dari Deret Gangguan (n ) ............................................................................................ 20 

  t

  2.3.2.  Tahap 2 : Penaksiran Parameter-Parameter Model Fungsi Transfer 21  2.3.2.1  Taksiran Awal Nilai Parameter .................................................. 21  2.3.2.2  Taksiran Akhir Nilai Parameter ................................................. 21 

  2.3.3.  Penghitungan Nilai Sisa Model(r,s,b) yang Menghubungkan Deret Input dan Output ........................................................................................... 23  2.3.4.  Tahap 4 : Penggunaan Model Fungsi Transfer untuk Peramalan .... 24  2.3.5.  Penghitungan Ketepatan Ramalan ................................................... 25 

  ANALISIS dan PERANCANGAN SISTEM ....................................................... 27  3.1.  ANALISIS SISTEM ................................................................................. 27 

  3.1.1.  Gambaran Umum Sistem ................................................................. 27  3.1.2.  Fungsi Utama Sistem ....................................................................... 28 

  3.2.  KEBUTUHAN SISTEM ........................................................................... 28  3.2.1.  Use Case Diagram ............................................................................ 28  3.2.2.  Kebutuhan Perangkat Keras ............................................................. 29 

  3.3.  DESAIN FUNGSI TRANSFER ............................................................... 30  3.3.1  Gambaran Umum Proses Fungsi Transfer ....................................... 30  3.3.2  Blok Diagram Proses Fungsi Transfer ............................................. 32  3.3.3  Proses Pembentukan Fungsi Transfer .............................................. 35 

  3.3.3.1.  Proses Pemutihan Deret Input Output ........................................ 35  3.3.4  Peramalan dengan Model Fungsi Transfer ...................................... 44  3.3.5  Data Flow Diagram .......................................................................... 46 

  3.3.5.1  DFD Level 0 ............................................................................... 46  3.3.5.2  DFD Level 1 ............................................................................... 47  3.3.5.3  DFD Level 2 Proses Open Data ................................................. 48  3.3.5.4  DFD Level 2 Proses Peramalan ................................................. 48  3.3.5.5  DFD Level 3 Proses Pemutihan Deret Input-Output ................. 49  3.3.5.6  DFD Level 3 Proses Penaksiran Model Fungsi Transfer ........... 50  3.3.5.7  DFD Level 4 Proses Pemutihan Deret Inflasi-Kurs ................... 51  3.3.5.8  DFD Level 4 Proses Pemutihan Deret Jumlah Uang Beredar-

  3.3.5.9  DFD Level 4 Proses Pemutihan Deret Suku Bunga-Kurs ......... 54  3.3.6  Desain Antarmuka ............................................................................ 55 

  3.3.6.1  Frame Utama .............................................................................. 55  3.3.6.2  Frame Open File Data ................................................................ 56  3.3.6.3  Frame Tampilan Data ................................................................. 56  3.3.6.4  Frame Tampilan Hasil Peramalan .............................................. 57  3.3.6.5  Frame About Box ....................................................................... 57 

  3.3.7  Pengumpulan Data ........................................................................... 58 

  BAB 4 ................................................................................................................... 59  IMPLEMENTASI dan HASIL ............................................................................. 59  4.1.  IMPLEMENTASI PROSES ..................................................................... 59 

  4.1.1.  Proses Pemutihan Deret Input Output .............................................. 59  4.1.2.  Penarikan Bobot Respons Impuls untuk Deret input (

  1) dan Deret Output ( ) ...................................................................................................... 64  4.1.3.  Penarikan Parameter Fungsi Transfer untuk Deret Input (

  1) dan Deret Output ( ) ............................................................................................ 66  4.1.4.  Pengamatan Deret Noise(N) untuk pengaruh Deret Input terhadap Deret Output .................................................................................................. 67  4.1.5.  Pencarian Parameter AR dan MA untuk Model ARIMA deret Noise(N) ........................................................................................................ 68  4.1.6.  Pengamatan Deret Nilai Sisa Residual ........................................ 68  4.1.7.  Pengamatan Deret Noise Model Fungsi Transfer (

  ) .................... 69 

  4.2.  HASIL PENELITIAN ............................................................................... 70  4.3.  Analisa Hasil Penelitian ............................................................................ 74  4.4.  Kelebihan Sistem ...................................................................................... 75  4.5.  Kekurangan Sistem ................................................................................... 76 

  BAB 5 ................................................................................................................... 77  KESIMPULAN dan SARAN ................................................................................ 77  5.1.  Kesimpulan ............................................................................................... 77  5.2.  Saran .......................................................................................................... 77 

  DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 79  LAMPIRAN .......................................................................................................... 80  

  

DAFTAR TABEL

  Tabel 1. Definisi Use Case .................................................................................... 29  Tabel 2. Hasil Prediksi .......................................................................................... 73  Tabel 3. Besar Bunga Bulanan .............................................................................. 74  Tabel 4. Data Nilai Tukar Rupiah Tahun 2008 ..................................................... 74  Tabel 5. Data Nilai Tukar Rupiah Tahun 2001 - 2008 ......................................... 80  Tabel 6. Data Tingkat Inflasi Tahun 2001 - 2008 ................................................. 81  Tabel 7. Data Tingkat Suku Bunga Tahun 2001 - 2008 ....................................... 83  Tabel 8. Data Jumlah Uang Beredar Tahun 2001 - 2008 ...................................... 85  Tabel 9. Deret Pemutihan Input-Output ................................................................ 87 

  

DAFTAR GAMBAR

  Gambar 1 Pemodelan Fungsi Transfer .................................................................. 10  Gambar 2 Tahapan Pembentukan Pemodelan Fungsi Transfer ............................ 11  Gambar 3 Tahapan Pembentukan Pemodelan Fungsi Transfer (lanjutan) ............ 12  Gambar 4 Use Case Diagram ................................................................................ 28  Gambar 5 Blok Diagram Pembentukan Model Fungsi Transfer .......................... 32  Gambar 6 Flowchart Pencarian Parameter AR dan MA Deret Input-Output ....... 37  Gambar 7 Flowchart Pemutihan Deret Input-Output ............................................ 38  Gambar 8 Flowchart Penarikan Bobot Respons Impuls ....................................... 39  Gambar 9 Flowchart Penarikan Parameter Fungsi Transfer ................................. 40  Gambar 10 Flowchart Pencarian Deret Noise(N) ................................................. 41  Gambar 11 Flowchart Pencarian Parameter AR dan MA Deret Noise(N) ........... 42  Gambar 12 Flowchart Pengamatan Deret Nilai Sisa Residual (a) ........................ 43  Gambar 13 Flowchart Pengamatan Deret Noise Fungsi Transfer (n) ................... 44  Gambar 14 Flowchart Peramalan dengan Model Fungsi Transfer ....................... 45  Gambar 15 DFD Level 0 ....................................................................................... 46  Gambar 16 DFD Level 1 ....................................................................................... 47  Gambar 17 DFD Level 2 Proses Data Kurs Rp-USD ........................................... 48  Gambar 18 DFD Level 2 Proses Peramalan ......................................................... 49  Gambar 19 DFD Level 3 Proses Pemutihan Deret Input-Output ......................... 50  Gambar 20 DFD Level 3 Proses Penarikan Bobot Respons Impuls ..................... 50  Gambar 21 DFD Level 4 Proses Pemutihan Deret Inflasi-Kurs ........................... 51 

  Gambar 23 DFD Level 4 Proses Pemutihan Deret Inflasi-Kurs ........................... 54  Gambar 24 Antarmuka Frame Utama................................................................... 55  Gambar 25 Antarmuka Frame Open file Data ...................................................... 56  Gambar 26 Antarmuka Frame Tampilan Data ..................................................... 56  Gambar 27 Antarmuka Frame Hasil Peramalan ................................................... 57  Gambar 28 Antarmuka Frame About Box ............................................................ 57  Gambar 29 Antarmuka Frame Tampilan Data ..................................................... 70 

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG MASALAH

  Nilai tukar mata uang (kurs) merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi suatu perusahaan dalam melakukan pengambilan keputusan investasi dan pengembangan perusahaan. Suatu perusahaan akan memprediksi dan mempertimbangkan keuntungan perusahaan sebelum melakukan penanaman modal atau pengembangan perusahaan. Salah satu langkah perusahaan untuk mengembangkan dan menjalankan perusahaan dengan baik adalah dengan melakukan peminjaman dana untuk pembiayaan dan perluasan perusahaan, baik melalui pinjaman dalam bentuk rupiah atau dalam bentuk dollar (US$).

  Kebijakan dalam memilih pinjaman dalam bentuk rupiah atau dalam bentuk dollar (US$) akan berpengaruh bagi perusahaan dalam pembayaran kembali. Pinjaman dana dalam bentuk dollar memberikan keuntungan perusahaan karena memiliki bunga yang kecil, akan tetapi pinjaman ini akan menyulitkan perusahaan dalam melakukan pembayaran karena nilai dollar tukar terhadap rupiah dapat berubah setiap saat. Pada tahap inilah pengamatan dan prediksi kurs dibutuhkan. Masalah dalam mengamati dan perubahan kurs ini dapat berpengaruh pada kenaikan bahkan penurunan nilai suatu perusahaan sesuai dengan kebijakan yang diambil oleh suatu perusahaan.

  Setelah terjadinya krisis ekonomi, pergerakan kurs di Indonesia mengalami fluktuasi yang cukup tajam. Terjadinya fluktuasi ini, tentunya mendapatkan pengaruh dari beberapa variable ekonomi dan non-ekonomi diantaranya adalah tingkat suku bunga dalam dan luar negeri, jumlah uang beredar, tigkat inflasi dan tingkat harga yang diindikasikan dengan tingkat inflasi. Hal ini menyebabkan naiknya nilai tukar mata uang Negara-negara maju seperti Amerika Serikat(US$). Perubahan kurs yang mencolok menyebabkan penurunan investasi perusahaan-perusahaan di Indonesia, salah satu penyebabnya adalah dengan naiknya nilai tukar dollar terhadap rupiah berpengaruh juga pada nilai pembayaran dalam bentuk dollar.

  Dengan melihat faktor tersebut, maka diperlukan suatu pengamatan terhadap perubahan nilai tukar dollar. Dengan melakukan pengamatan tersebut, manajemen perusahaan akan dapat memprediksi nilai tukar dollar untuk membuat suatu keputusan mengenai peminjaman luar negeri (dalam bentuk dollar) dan mengetahui nilai bunga pinjaman per bulannya. Prediksi tingkat kurs untuk masa / periode ke depan dapat dilakukan dengan melakukan peramalan ( forecasting ).

  Salah satu metode peramalan adalah peralaman dengan menggunakan dan menganalisa data historis (time series). Metode AR(Autoregresive), MA(Moving Average), ARIMA (Box-Jenkins) dan pendekatan-pendekatan lainnya. Dalam skripsi ini, penulis menggunakan pendekatan ARIMA (Box-Jenkins) multivariat - fungsi transfer untuk melakukan peramalan kurs.

  1.2. RUMUSAN MASALAH

  Dengan melihat latar belakang masalah maka rumusan masalah pada skripsi ini adalah bagaimana membuat program untuk meramalkan kurs rupiah terhadap dollar (US$) yang menghasilkan nilai prediksi dalam periode bulan yang dapat digunakan untuk menmenghitung perkiraan nilai bunga bulanan dari pinjaman. Variabel yang digunakan adalah tingkat suku bunga dalam dan luar negeri, jumlah uang beredar dan tingkat harga yang diindikasikan dengan tingkat inflasi.

  1.3. BATASAN MASALAH

  Dalam melakukan peramalan nilai tukar rupiah terhadap USD dengan metode Box-Jenkins dilakukan batasan-batasan sebagai berikut:

  1. Data yang digunakan adalah data nilai tukar rupiah terhadap USD, jumlah uang beredar(JUB), tingkat inflasi dan tingkat suku bunga dengan periode bulanan.

  2. Hasil peramalan kurs merupakan peramalan dalam periode bulan.

  3. Program yang dibuat merupakan aplikasi desktop dengan menggunakan bahasa pemrograman Java.

  1.4. TUJUAN PENELITIAN

  Tujuan skripsi ini adalah : 1.

  Mengimplementasikan algoritma peramalan dengan metode Box- Jenkins multivariat - fungsi transfer ke dalam sebuah program.

  2. Meramalkan kurs Rupiah terhadap USD menggunakan metode Box- Jenkins multivariat - fungsi transfer.

  3. Mengetahui presestase kebenaran hasil peramalan mengguakan metode Box-Jenkins multivariat - fungsi transfer.

  1.5. METODE PENELITIAN

  Metode penelitian pada skripsi ini adalah : 1.

  Studi pustaka mengenai teknik peramalan dengan menggunakan metode Box-Jenkins multivariat – fungsi transfer.

  2. Pencarian data historis untuk nilai tukar rupiah terhadap USD, tingkat inflasi, tingkat suku bunga dan jumlah uang beredar.

  3. Membuat analisis dan desain untuk program yang akan dibuat.

  4. Mengimplementasikan analisis dan desain tersebut ke dalam sebuah program aplikasi.

  5. Analisa hasil peramalan yang dihasilkan program

• Membagi data historis nilai tukar rupiah terhadap USD menjadi

  deret data history dan deret data periode berikutnya untuk dijadikan deret data pembanding.

• Menggunakan program untuk meramalkan prediksi nilai tukar rupiah terhadap USD dalam beberapa hari kedepan dengan menggunakan deret data history, dan catat hasil peramalan.
• Bandingkan hasil peramalan dengan deret data pembanding dan hitung prosentase keberhasilan / kebenaran hasil peramalan.

1.6. SISTEMATIKA PENULISAN

  BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,

  batasan masalah, tujuan penelitian, dan metodologi penelitian yang digunakan serta sistematika isi penulisan laporan.

  BAB II LANDASAN TEORI Bab ini menjelaskan konsep dan teori dasar yang mendukung penulisan skripsi ini. BAB III ANALISIS dan PERANCANGAN SISTEM Bab ini berisi pembahasan mengenai analisis kebutuhan, desain dan perancangan aplikasi peramalan. BAB IV IMPLEMENTASI dan ANALISA HASIL Bab ini berisi implementasi dari hasil perancangan pada Bab III dan analisis terhadap hasil pengujian dari aplikasi yang telah dibangun. BAB V KESIMPULAN dan SARAN Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari penulisan skripsi

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. KURS MATA UANG

  Kurs mata uang asing adalah harga dalam negeri dari mata uang luar negeri (asing). Kurs tukar ini dipertahankan sama di semua bagian pasar oleh abitrase. Abitrase mata uang asing berkenan kepada pembelian mata uang asing bilamana harganya rendah dan menjualnya bilamana harganya tinggi. Suatu kenaikan dalam kurs tukar disebut depresiasi atau pengurangan nilai mata uang dalam negeri dalam hubungannya dengan mata uang asing.

  Suatu penurunan dalam kurs disebut apresiasi atau suatu kenaikan dalam nilai mata uang dalam negeri.

  Pada umumnya, kurs mata uang asing ditentukan oleh perpotongan dari kurva pemintaan pasar untuk mata uang asing dan penawaran dari mata uang asing. Permintaan untuk mata uang asing timbul terutama selama mengimpor barang-barang dan jasa-jasa dari luar negeri dan membuat investasi-investasi dan pinjaman luar negeri. Penawaran uang mata asing timbul selama mengekspor barang-barang dan jasa-jasa dan menerima investasi-investasi dan pinjaman-pinjaman luar negeri. Faktor-faktor yang mempengaruhi fluktuasi nilai tukar mata uang antar

• Suku Bunga (Dornbusch dan Fischer, 1989:105)

  Kenaikan tingkat bunga relatif dalam negeri terhadap luar negeri akan menyebabkan depresiasi mata uang (kenaikan kurs valas atau kenaikan nilai kurs luar negeri), sehingga akan ada hubungan positif antara selisih tingkat suku bunga dengan nilai kurs valas. Naiknya suku bunga domestik berarti akan terjadi kenaikan tingkat harga dalam negeri.

• Inflasi (Ackley, 1982:539; Dornbusch dan Fischer, 1989:7)

  Perbedaan tingkat inflasi Indonesia dengan Amerika memberikan pengaruh dalam mendepresiasi nilai Rp/US$. Kenaikan tingkat inflasi Indonesia terhadap inflasi Amerika akan menyebakan melemahnya nilai Rupiah terhadap US$.

• Uang yang Beredar (Dornbusch dan Fischer, 1989:339)

  Dasar teori Frenkel tersebut menyatakan bahwa kurs akan mencapai keseimbangan bila terdapat stok uang dua negara yang ingin dipegang. Karena itu, harga relatif mata uang kedua negara harus dinyatakan dalam bentuk penawaran dan permintaan. Kenaikan x% dari penawaran uang domestik akan menyebabkan depresiasi kurs sebesar x%.

• Tingkat Pertumbuhan Negara (Soelistyo,1983:156; Sukirno,1999:10)

  Berkembangnya suatu negara akan mempengaruhi kenaikan tingkat ekonomi negara tersebut. Dengan naiknya tingkat ekonomi dan kesejahteraan suatu negara, dapat menyebabkan kenaikan nilai tukar negara tersebut.

• Tingkat Pendapatan Masyarakat (Sukirno, 1999:11)

  Kenaikan pendapatan nominal domestik relatif terhadap luar negeri akan menimbulkan apresiasi kurs valas, di mana harga-harga dalam negeri akan turun relatif terhadap harga luar negeri, nilai tukar domestik akan turun.

• Politik (Dornbusch dan Fischer, 1989:110)

  Keadaan politik dalam negeri dan luar negeri sangat berpengaruh terhadap kenaikan ataupun penurunan nilai tukar. Kebijakan-kebijakan pemerintah yang dikeluarkan akan membuat nilai tukar rupiah naik atau turun. Dengan kata lain, semakin memburuknya keadaan politik suatu negara dapat menyebabkan penurunan nilai kurs.

   PERAMALAN 2.2.

  Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi dimasa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yang kita kenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif dan kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau time series.

  Metode-metode peramalan dengan menggunakan pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu terdiri dari : a.

  Metode smoothing, yang mencakup metode data lampau (past data), metode rata-rata kumulatif, metode moving averages, dan metode

  exponential smoothing.

  b. Metode Box Jenkins, yang menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin.

  c.

  Metode proyeksi tren dengan regresi, merupakan dasar garis tren untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan nilai yang diteliti untuk masa depan.

  Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat (causal methods), terdiri dari a.

  Metode regresi dan korelasi

  b. Model ekonometri, dan c.

  Model input output.

2.3. FUNGSI TRANSFER

  Gambar 1 Pemodelan Fungsi Transfer

  Pada konsep/model fungsi transfer terdapat deret berkala output (Y ),

  t

  yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input ( X t ) dan input- input lain yang digabungkan dalam satu kelompok yang disebut gangguan(noise),N t . Seluruh system tersebut adalah system yang dinamis, jadi deret input X t memberikan pengaruhnya kepada deret output melalui fungsi transfer, yang mendistribusikan dampak X melalui beberapa waktu

  t

  yang akan datang. Tujuan fungsi transfer adalah untuk menetapkan model yang sederhana yang menghubungkan Y , X dan N dengan kata lain tujuan

  t t t.

  utama pemodelan ini adalah untuk menetapkan peranan indicator penentu

  (leading indicator/deret input) dalam rangka menetapkan variable yang dianalisa (deret output).

  

Tahapan-Tahapan dalam Pembentukan Pemodelan Fungsi Transfer

Gambar 2 Tahapan Pembentukan Pemodelan Fungsi Transfer

  

Gambar 3 Tahapan Pembentukan Pemodelan Fungsi Transfer (lanjutan)

  Pemodelan fungsi transfer seperti pada gambar 2 dan 3 memiliki empat tahapan utama dan beberapa sub-tahapan. Tahapan-tahapan tersebut antara lain adalah sebagai berikut:

2.3.1. Tahap 1 : Identifikasi Bentuk Model Fungsi Transfer

  Tahap identifikasi bentuk model fungsi transfer memiliki beberapa proses diantaranya adalah mempersiapkan deret input dan output, pemutihan deret input dan output, penghitungan korelasi silang deret input dan output, penghitungan langsung bobot response impulse, penetapan r,s,b , pengamatan deret noise dan penetapan model ARIMA untuk deret noise.

2.3.1.1 Mempersiapkan Deret Input dan Output

  Dalam tahap ini, deret input dan output yang ada distasionerkan terlebih dahulu. Stasioneri data dapat dilakukan dengan melakukan pembedaan data seperti dijelaskan sebagai berikut :

2.3.1.1.1 Pembedaan Data

  Untuk mendapatkan kestasioneran deret berkala dapat dilakukan dengan menggunakan pembedaan(differencing) untuk mendapatkan deret berkala yang stasioner. Jadi untuk mendapatkan kestasioneran dapat dibuat deret berkala baru yang terdiri dari perbedaan nilai antara periode yang berturut-turut :

  ′

  Deret berkala baru akan mempunyai n-1 buah nilai dan akan stasioner apabila trend dari data awal X t adalah linear(pada orde pertama). Untuk data yang stasioner, nilai autokorelasi dari data yang tidak maka perlu dilakukan pembedaan pertama kembali dari data hasil pembedaan pertama yang dihasilkan sebelumnya :

  ′′

  ′ ′ Bila deret berkala pada pembedaan ini belum mencapai stasioneritas maka dapat dilakukan kembali pembedaan sampai tercapailah stasioneritas dari data.

2.3.1.1.2 Estimasi Parameter AR dan MA untuk Deret Input

  Tahap kedua dalam mempersiapkan data adalah mencari model ARIMA(p,d,q) untuk deret input dan membuat estimasi parameter AR dan MA dari model tersebut. Model ARIMA(p,d,q) merupakan model yang memerlukan stasioneritas data, data yang stasioner telah didapatkan melalui tahap pertama. Sehingga untuk mendapatkan parameter AR dan MA cukup menggunakan model ARMA dari daret input yang telah dibedakan.

  Dalam mencari parameter AR dan MA, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengestimasi parameter AR telebih dahulu dengan menggunakan model Autoregressive. Model Autoregressive dapat dirumuskan dengan : Dimana :

  = Data ke t = parameter-parameter Autoregressive

  , , … ,

  Estimasi parameter AR dapat dilakukan dengan berbagai metode, salah satunya adalah dengan metode matrix. Metode ini dapat dijelaskan sebagai berikut : Dimana :

  1 1 … ; ;

  1 adalah parameter AR, merupakan suatu notasi vektor sehingga dapat mewakili beberapa parameter AR.

  Setelah mendapatkan parameter AR, selanjutnya adalah mengestimasi parameter MA model. Estimasi parameter MA dilakukan dengan pendekatan autokorelasi dari deret yang dianalisis. Langkah tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

  1

  1

  2 ;

  2 Dengan menggunakan rumus tersebut, parameter MA dapat dicari dengan menduga parameter untuk mendapatkan atau untuk mendapatkan nilai yang paling mendekati .

2.3.1.2 Pemutihan Deret Input

  Pemutihan deret input adalah proses menghilangkan seluruh pola yang diketahui sehingga mendapatkan white noise. Pemutihan deret input dpat dilakukan dengan rumus :

  ( ) φ B x

  α = x t t

  ( ) θ B x

  Dimana = operator autoregresif,

   = operator rata-rata bergerak dan = deret input yang diputihkan (white noise).

  Pada persamaan tersebut dan merupakan notasi vektor sehingga dalam prakteknya dapat meampung lebih dari satu variable.

  Sebagai contoh pemutihan deret input, misalkan suatu deret input dimodelkan sebagai ARIMA(1,1,1) maka persamaan pemutihan deret input akan menjadi :

  1

  1 Untuk memudahkan penyelesaian, persamaan tersebut dapat ditansformasikan ke dalam bentuk : Dengan menggunakan persamaan tersebut, nilai untuk ditetapkan sebagai 0 (nol) karena tidak memiliki . Sedangkan untuk mencari nilai dan dapat dilakukan dengan cara sebagai Dengan persamaan yang sama pemutihan untuk nilai ke 4 sampai ke n dapat dicari.

2.3.1.3 Pemutihan Deret Output

  Dalam model fungsi tansfer, pemutihan deret input dilakukan dengan persamaan yang sama dengan pemutihan deret input. Hal ini dilakukan untuk menjaga integritas model fungsi transfer. Persamaan untuk pemutihan deret output pada dasarnya adalah sebagai berikut :

  ( ) φ B x

  = y β t t

  ( ) θ B x

  Sebagai contoh, untuk deret input dengan model ARIMA(1,1,1) seperti pada 2.3.1.2 maka pemutihan deret output dapat dirumuskan sebagai berikut :

  1

  1 Dimana = parameter AR dari deret input, = parameter MA dari deret input.

  Untuk memudahkan penyelesaian, maka persamaan tersebut dapat

  Seperti pada pemutihan deret input, nilai untuk ditetapkan sebagai 0(nol) karena tidak memiliki . Sedangkan untuk mencari nilai dan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : Dengan persamaan yang sama pemutihan untuk nilai ke 4 sampai ke n dapat dicari.

2.3.1.4 Penghitungan Korelasi-Silang untuk Deret Input dan Output yang Telah Diputihkan

  Penghitungan korelasi-silang dapat dilakukan dengan :

• Penghitungan kovarians antara X dan Y

  n − k _ _

1 C (k) = ( − )( − )

  α α β β

  

t t k

∑ n t =

• αβ

1 Dimana k = 0,1,2,3,…, X= deret input yang diputihkan, Y = deret output

  _{__ __}

  

X Y

yang diputihkan, = rata-rata deret X dan = rata-rata deret Y.

  − n k _ _

  1 − − C (k) = ( β β )( α α )

  βα t t k ∑

• n

  =

  1 t

• Penghitungan korelasi-silang

  C ( k ) C ( k )

αβ αβ

r (k) = =

  αβ

( ) ( ) S S

  C C α β αα ββ

2.3.1.5 Penaksiran Langsung Bobot Respons Impuls

  Setelah mendapatkan deret input dan output yang telah diputihkan, maka diperlukan penghitungan korelasi silang antara hasil pemutihan deret input dan output. Penghitungan ini dilakukan untuk mendapatkan bobot impuls. Penghitungan bobot impuls untuk deret input dan output yang telah diputihkan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

  r ( k ) S αβ β v = k

  S α

  dimana

  n

  1

  2 S = ( Xt − X ) α

  ∑ n

  = t

  1

  ,

  n

  1

  2 = ( )

  S Yt − Y β

  ∑ n t =

  1

  ,

  n − k

  1 r = ( Xt − X )( Y − Y )

  αβ t − k ∑ n t =

  1 k adalah bobot impuls pada lag k, r adalah korelasi silang antara

  ν αβ α dan adalah standar deviasi deret adalah standar deviasi

  β α

  β, S β dan S

  2.3.1.6 Penetapan (r,s,b) untuk Model Fungsi Transfer yang Menghubungkan Deret Input dan Output

  Prinsip yang digunakan dalam menentukan nilai(r,s,b) adalah sebagai berikut :

• Sampai lag waktu ke b, korelasi-silang tidak akan berbeda dari nol secara signifikan.
• Untuk s time lag selanjutnya, korelasi-silang tidak akan memperlihatkan adanya pola yang jelas
• Untuk r time lag selanjutnya, korelasi-silang akan memperlihatkan suatu pola yang jelas

  2.3.1.7 Penaksiran Awal Deret gangguan(n t )

  Dengan menggunakan persamaan berikut :

  Y = v(B) x + n t t t

  Maka dapat diketahui gangguan untuk Y adalah sebagai berikut :

  t n = Y – v x – v x – v x - … - v x t t t

1 t-1

2 t-2 g t-g

  2.3.1.8 n ,q n ) untuk Model ARIMA(p n ,0,q n ) dari Deret Penetapan (p Gangguan (n t )

  Pada tahap ini, deret data gangguan dianalisis menggunakan ARIMA univariat untuk mendapatkan model ARIMA(p n ,0,q n ). metode untuk mendapatkan model ARIMA yang sesuai dilakukan sama dengan metode pencarian model ARIMA pada deret input.

2.3.2. Tahap 2 : Penaksiran Parameter-Parameter Model Fungsi Transfer

  Tahap penaksiran parameter model fungsi transfer memiliki dua proses yaitu pengamatan awal nilai parameter dan pengamatan akhir nilai parameter. Kedua proses tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

  2.3.2.1 Taksiran Awal Nilai Parameter

  Setelah mendapatkan model fungsi transfer, maka akan dapat diperkirakan parameter-parameter yang ada dalam model tersebut.

  Misalnya model fungsi transfer yang didapat adalah :

  

2

( − B − B ) ( 1 − B )

  ω ω ω θ

  2

  1 Y = x a t t − 2 t

• 1

  

2

  2 ( 1 − − ) ( 1 − − )