Upaya Peningkatan Kapasitas Produksi Untuk Memenuhi Permintaan Suku Cadang Lemari Es Di PT.Kayo Surya Utama - MCUrepository

  ! " ""# $# ! "%$& %"&'& ( ) "#*$ &&%+ " - , ) . / 1 % ! 0 0 1 2

  3

)

! 0) ! 1 ! %" ""

  ! " ! # ! ! $ % & ' " # ! "# ! ( # * ! )#

  ' + ( , + ! ( ' ' - + , !# !# # . ' ' + ! ,

• /*
• ! 0'
>1' ! ! !
• ! ! + ' + * ' ! ( ! / ( .

• + ! + !

  2 '

  Lampiran 2 L2 2 Data Permintaan Selama Tiga Tahun (2001 2004) :

  Apr 01 20.000 Apr 02 25.000 Apr 03 27.000 May 01 21.000 May 02 20.000 May 03 30.000 Jun 01 20.000 Jun 02 25.000 Jun 03 24.000 Jul 01 20.000 Jul 02 30.000 Jul 03 23.000

  Aug 01 25.000 Aug 02 20.000 Aug 03 25.000 Sep 01 24.000 Sep 02 25.000 Sep 03 21.000 Oct 01 21.000 Oct 02 20.000 Oct 03 20.000 Nov 01 23.000 Nov 02 20.000 Nov 03 22.000

  Jan 02 20.000 Jan 03 21.000 Jan 04 20.000 Feb 02 25.000 Feb 03 25.000 Feb 04 25.000 Mar 02 22.000 Mar 03 20.000 Mar 04 24.000

Berikut ini adalah grafik dari hasil plot data permintaan untuk produk Pipa

capilery Tipe AH14A693G08 :

   !

" # " $ % & '()

• * +

  5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

  pipa capilery AH14A693G08

  Lampiran 2 L2 3 , - .$/ ,.

  . " - _{! " # $ $ $ $ $ $} % _{% % & % & & & % % & % & & % % &} % & & _{% % & &% & & & &% & & %& ' () * + , ' - .}

  / 0 . % /'0 . % ^{1 . & %& 2 .} _{/ 0 . % /'0 . % 1 . & %&} ! " # _{$ $ $ $ $ $ & &% % & &% % & % % & & %}

& %&& % %

_{% %&& % % % % % % % % % % &&} % & % % & _{% & % & % ' () * + , ' - . / 0 . % /'0 . % 1 . & %& 2 . / 0 . % /'0 . % 1 . & %&} ! " # _{$ $ $ $ $ $ & % & % % &}

_{& & %& % %}

_{& % & %& %} & % & % %& _{& % & % & % % & % & % % % % % % %}

  Lampiran 2 _{% & %} L2 4 _{/ 0 . % /'0 . % / 0 . % /'0 . %} %

_{+ , ' * ' () . -}

_{1 . & %& 1 . & %& 2 . & $ $ $ $ $ $} ! " # _{% % % % % % % %} % _{/ 0 . % /'0 . %} & _{/ 0 . % /'0 . % * ' () - + , ' . 1 . & %& 1 . & %& 2 .} ^% _{% ! " 3! " #} - 1 2 0+ - 0 $ $ $ $ $ $ _{% & % % % % % % % % % & % % % & % % % & % % & % % %} % & % _{/ 0 . % /'0 . 3 4 - * ( * - + , ' .} % % & % _{/ . 1 . % 2 . $ $ $ $ $ $} ! " 3! " # _{% %}

  Lampiran 2 L2 5 _{% %}

  % % % _{% % & % % & % & % & %} % & % _{% % % 3 4 ( * - * + , ' - .}

  / 0 . % /'0 . ^{1 . % 2 .} _{/ .}

  ! " 3! " # _{& % & % & & % & % % & &} % & % _{% % % % %} % % % _{% % / 0 . % /'0 . 3 4 ( * - * + , ' - . 1 . % 2 . / .}

  ! " 3! " # _{$ $ $ $ $ $ &} & _{/ 0 . % /'0 . 3 4 ( * - * + , ' - . 1 . % 2 . / .}

  Lampiran 2 L2 6

  1 . 0 3" / . + 0 ! " # _{$ $ $ $ $ $ & % & % & % & % &% & % & % &} %& &% % & _{& % %& % & & % & % % % & & % % % % & % & & & %& % %} % & %& % & _{% % % ' - 5) - - ( 4 - + , ' - . / 0 . &&% /'0 . & % 1 . & % 2 . )4 . % & ' 4 - / 0}

  ! " # _{$ $ $ $ $ $ % % & % % % % & % % % % & % %&} & % % % _{% % % % % % % % % % % % & % % %} % & % %& _{& %& % % & ' - 5) - - ( 4 - + , ' - . / 0 . &&% /'0 . & % 1 . & % 2 . )4 . % & ' 4 - / 0} ! " # _{$ $ $ $ $ $ & % & %& % % % && % & % % % & % % &% & &} % % % & _{% % % & % % % % & % & % % & % % % % & % &} % % % _{& % % & %}

  Lampiran 2 L2 7 ' - 5) - - ( 4 - + , ' - . _{/ 0 . &&% /'0 . & % 1 . & % 2 . )4 . % & ' 4 - / 0}

  ! " # _{$ $ $ $ $ $ & & % & % & % & %} & % _{& % & % & % & % & %} & % _{' - 5) - - ( 4 - + , ' - . / 0 . &&% /'0 . & % 1 . & % 2 . )4 . % & ' 4 - / 0}

  1

  4 ) &5 (

  

2 Weighted Moving Everage M = 3 2606,06

  

3 Single Exponential Smoothing 2377,35

  

4 Adaptive Exponential Smooting α = 0,3 2369,47

Berdasarkan nilai MAD terkecil, maka metode yeng terpilih adalah metode

peramalan Simple Average dengan nilai MAD = 2354,29.

  Lampiran 2 L2 8

  67 8 ! / 9

  t dt dt' dt' dt

  ) d (d' _{1 t 1 t}

  MRt 1 20.000 2 21.000 20.000 (1.000) 500 1.500 3 20.000 20.500 500 333 167 4 20.000 20.333 333 (1.750) 2.083 5 25.000 23.250 (1.750) (2.800) 1.050 6 24.000 21.200 (2.800) 667 3.467 7 21.000 21.667 667 (1.429) 2.095 8 23.000 21.571 (1.429) 1.750 3.179 9 20.000 21.750 1.750 1.556 194

  10 20.000 21.556 1.556 (3.600) 5.156 11 25.000 21.400 (3.600) (273) 3.327 12 22.000 21.727 (273) (3.250) 2.977 13 25.000 21.750 (3.250) 2.000 5.250 14 20.000 22.000 2.000 (3.143) 5.143 15 25.000 21.857 (3.143) (7.933) 4.790 16 30.000 22.067 (7.933) 2.563 10.496 17 20.000 22.563 2.563 (2.588) 5.151 18 25.000 22.412 (2.588) 2.556 5.144 19 20.000 22.556 2.556 2.421 135 20 20.000 22.421 2.421 2.300 121 21 20.000 22.300 2.300 1.190 1.110 22 21.000 22.190 1.190 (2.864) 4.054 23 25.000 22.136 (2.864) 2.261 5.125 24 20.000 22.261 2.261 (4.833) 7.094 25 27.000 22.167 (4.833) (7.640) 2.807 26 30.000 22.360 (7.640) (1.346) 6.294 27 24.000 22.654 (1.346) (296) 1.050 28 23.000 22.704 (296) (2.286) 1.989 29 25.000 22.714 (2.286) 1.793 4.079 30 21.000 22.793 1.793 2.733 940 31 20.000 22.733 2.733 645 2.088 32 22.000 22.645 645 625

  20 33 22.000 22.625 625 2.606 1.981 34 20.000 22.606 2.606 (2.471) 5.077 35 25.000 22.529 (2.471) (1.400) 1.071 36 24.000 22.600 (1.400) 1.400

  Total 107.604

  Contoh perhitungan MRt : ) d ' d ( ) dt ' dt ( MRt _{1 1 − 1 t −} − − − = 500 . ) 1 500 000 . 1 (

  Lampiran 2 _n L2 9 MRt

  ∑ ₂ MR = n

  1 − 107 . 604 MR

  3 . 074 ,

  4 = = 36 −

  1 UCL = +2,66 * MR = +2,66 * 3.074,4 = 8.177,90 ≈ 8.178 LCL = 2,66 * MR = 2,66 * 3.074,4 = 8.177,90 ≈ 8.178 Variabel yang akan diplot dalam peta moving average adalah : _{A B C} dt = dt’ – dt _{5.452 8.178}

67 8 ! /

_{2/3 UCL UCL 2.725}

_{2.725 ( 2.864) 1/3 LCL}

_{( 1.000) 500 333 ( 1.750) ( 2.800) 667 ( 1.429) 1.750 1.556 645 ( 273) ( 296) 2.000 2.563 2.421}

_{( 2.588)}

2.556 _{2.300 2.261 1.190 ( 1.346) ( 2.286) 1.793 2.733 2.606 625 ( 2.471) (1.400) 1/3 UCL 8.178 5.452 A B C ( 3.600)} ( 3.250) (3.143) _{( 7.933) ( 4.833) ( 7.640) LCL 2/3 LCL} Out of control, jika :

  1. Ada titik di luar UCL / LCL (Jawab : tidak ada)

  

2. Dari 3 titik berturut turut ada 2 titik atau lebih berada di A (Jawab : tidak ada)

  

3. Dari 5 titik berturut turut ada 4 titik atau lebih berada di B (Jawab : tidak ada)

  4. Ada 8 titik berturut turut ada di salah satu sisi. (Jawab : tidak ada) Kesimpulan : Data dikatakan dalam batas kendali.

  Lampiran 2 L2 10

  i Xi X (Xi X ) ² 1 20.000,00 22.638,89 6963734,6

  2 21.000,00 22.638,89 2685956,8 3 20.000,00 22.638,89 6963734,6 4 20.000,00 22.638,89 6963734,6 5 25.000,00 22.638,89 5574845,7 6 24.000,00 22.638,89 1852623,5 7 21.000,00 22.638,89 2685956,8 8 23.000,00 22.638,89 130401,2 9 20.000,00 22.638,89 6963734,6

  10 20.000,00 22.638,89 6963734,6 11 25.000,00 22.638,89 5574845,7 12 22.000,00 22.638,89 408179,0 13 25.000,00 22.638,89 5574845,7 14 20.000,00 22.638,89 6963734,6 15 25.000,00 22.638,89 5574845,7 16 30.000,00 22.638,89 54185956,8 17 20.000,00 22.638,89 6963734,6 18 25.000,00 22.638,89 5574845,7 19 20.000,00 22.638,89 6963734,6 20 20.000,00 22.638,89 6963734,6 21 20.000,00 22.638,89 6963734,6 22 21.000,00 22.638,89 2685956,8 23 25.000,00 22.638,89 5574845,7 24 20.000,00 22.638,89 6963734,6 25 27.000,00 22.638,89 19019290,1 26 30.000,00 22.638,89 54185956,8 27 24.000,00 22.638,89 1852623,5 28 23.000,00 22.638,89 130401,2 29 25.000,00 22.638,89 5574845,7 30 21.000,00 22.638,89 2685956,8 31 20.000,00 22.638,89 6963734,6 32 22.000,00 22.638,89 408179,0 33 22.000,00 22.638,89 408179,0 34 20.000,00 22.638,89 6963734,6 35 25.000,00 22.638,89 5574845,7 36 24.000,00 22.638,89 1852623,5

  Total

  5 ) 5' :

  9

  Lampiran 2 L2 11

  3 20.000,00 22.638,89 2.638,89 4 20.000,00 22.638,89 2.638,89 5 25.000,00 22.638,89 2.361,11 6 24.000,00 22.638,89 1.361,11

  36 815000 dt' n dt dt dt'

  = = ∑

  = = t dt dt' ' dt dt −

  1 20.000,00 22.638,89 2.638,89

  2

  21.000,00 22.638,89 1.638,89

  7

  9

  21.000,00 22.638,89 1.638,89

  8 23.000,00 22.638,89 361,11

  9

  20.000,00 22.638,89 2.638,89

  10 20.000,00 22.638,89 2.638,89

  11

  25.000,00 22.638,89 2.361,11

  22638 89 ,

  1 4 . / 1 / .< 4 ; / . 0 -

  22.638,89

  1

  36 815.000

  X n

  X X ⁱ = =

  = .

  1 1 - / 9 ( )

  2829,97

  36 6 28030555,5 σ 1 n

  = = CV ≤ 0.2 maka data bersifat stasioner.

  X X σ ^{2 i}

  = −

  = −

  − =

  ; / 8 / 9

  13 , 22638 89 , 2829 97 ,

  CV x σ

  12 22.000,00 22.638,89 638,89 13 25.000,00 22.638,89 2.361,11

  Lampiran 2 L2 12

  24.000,00 22.638,89 1.361,11 ∑

  22.000,00 22.638,89 638,89

  33 22.000,00 22.638,89 638,89

  34

  20.000,00 22.638,89 2.638,89

  35 25.000,00 22.638,89 2.361,11

  36

  5 5 '

  31 20.000,00 22.638,89 2.638,89

  2376 54 ,

  36 85555 56 , MAD n

  ' dt dt MAD

  = = − ∑

  =

  Jadi hasil peramalannya :

  32

  21.000,00 22.638,89 1.638,89

  14

  25.000,00 22.638,89 2.361,11

  20.000,00 22.638,89 2.638,89

  15 25.000,00 22.638,89 2.361,11

  16

  30.000,00 22.638,89 7.361,11

  17 20.000,00 22.638,89 2.638,89 18 25.000,00 22.638,89 2.361,11 19 20.000,00 22.638,89 2.638,89 20 20.000,00 22.638,89 2.638,89 21 20.000,00 22.638,89 2.638,89 22 21.000,00 22.638,89 1.638,89

  23

  24 20.000,00 22.638,89 2.638,89

  30

  25

  27.000,00 22.638,89 4.361,11

  26 30.000,00 22.638,89 7.361,11

  27

  24.000,00 22.638,89 1.361,11

  28 23.000,00 22.638,89 361,11 29 25.000,00 22.638,89 2.361,11

  t dt' 37 22638,89 38 22638,89 39 22638,89 40 22638,89 41 22638,89 42 22638,89 43 22638,89 44 22638,89 45 22638,89 46 22638,89 47 22638,89 48 22638,89

  ! " #$% $ $ & #$ #$ $ #$ & $#% $# #$%' #$( $#% &$ & $ & $&# #$&% #$ $&'

% #$ $# $ %$' #$ $ #

  

# #$ $% $ #$ %$' $%&

& #$ ' $ $&# #$'& %$ $&#

( %$' $ $ & #$%% #$ $((

#$ & '$#& $(' #$& #$ $&'

' #$&( $#& $ # #$% #$ ' $ &

#$'% $% $ & &$ #$%& $%

  &$ % '$&# $% #$% #$ % $ & %$ # $ $ %$#& &$% $' #$ $#& $%# %$ # #$ $ (

% &$ $ # $% &$ #$ ' $

  

# #$' '$ & '$%# #$%& ($ % $%

& #$% $% $# #$ #$%% $%&

( #$ $%& '$ #$ #$' $'#

($ $' $% #$ & %$'# $#&

' #$ & $& $ #$ #$%% $'

#$& $ % $ #$%& #$ $&#

  #$ $ ' $ #$ ( #$ $%# %$%& $ # $#& &$ #$& $#' #$ $#& '$% &$% #$ % $%%

% #$'% $ ' $'# #$ & #$ ( $'#

  

# &$ $%# $ % #$ % #$ $&#

& %$ '$& $#& &$ &$% $

( %$ ' $ # $& #$ #$ % $##

&$ # $ & '$%( #$ & &$% $%(

' #$( $% $#& #$&% #$% $%'

#$( $ % $ #$ #$&% $ (

  #$ '$%& $ #$ % #$ $& %$% $% $ # #$ #$ % $&& #$ $&& $ #$#& #$ % $%(

% #$ '$% $#% &$ # #$ $%

  

# #$&% $( '$& #$ #$(' $

& ($ & $ # $ # #$# #$& '$ '

  ! " " !

  " " % !

  " % $&& #$ $&# %$ ' $ ' #$ $ #$& $%& #$ $%& #$ % $ # #$%' $ #$(% $(# #$ '

% $%' #$ % $(# #$&% '$' #$%(

  

# $%# #$ $%' %$( $ #$

& $& &$' '$#& #$ $ #$%

( $ % #$%& $ #$& $%& %$'

'$% #$ $ # &$% $' %$(#

' $&# %$ ' '$%& ($ $ ' ($

$% #$&% '$'' #$ $&# &$%

  $' ($ $%' %$ $%% %$#' $%( #$ $(# %$#& $ & #$%& $&# #$ $ & #$ & $ ' #$##

% $&# #$&' '$ #$' $%( #$%(

  

# $%& %$&# $ # #$%( '$%& #$#

& $ # #$% $ # #$& '$ % #$

( $ % #$&& $ %$'# $ %$&'

$&# #$ '$%% #$ & $' %$''

' $ &$ # $(( #$ $&# &$

$ #$% $%& #$ $ % #$ '

  $&# #$& $ #$ $%( &$ $ &$#% '$'' #$&% $ #$%( $'% #$ % $%& #$' $(' #$

% $&# #$&% '$(# #$ ( $ & #$ %

  

# $%% #$ $( %$#% $ ' #$

& $& #$% $ #$ $%% #$

( $ &$ $ &$%& $ #$&'

$ #$ % $ #$ $ # ($

' $' #$'& '$&# #$ $ %$'

$%# #$%( $%% #$% $% #$%

  $ # &$ $ & #$( '$& #$## $&% #$% $ ( &$ $% #$ & '$ #$& '$#& #$%% $'% #$'

% $ #$%% '$&& #$ $ #$%(

  

# $ % #$&& $'% #$ $ #$

& $' #$% $( #$ % $ % #$#%

  % " )

  ! " ) "

  

)

! " )

  

&$ #$ #$%& $&# $&

#$ ' #$% #$' $ & $ %

#$%' #$&# #$ $%' $'

% #$%& %$' #$'% $&& '$%&

  # ($ % &$(% &$ & '$ # $%& & %$ & #$% #$ $ $' ( #$ #$ %$&# '$%& '$%&

#$%& #$ & $'' '$(& $%

' #$( #$% %$ & $ % $

#$&% &$(' &$%' $%& $ &

  

#$%' #$&% #$ & $ $%#

&$%# #$'% #$ $ % $

%$ & #$ % &$%& $ & $%'

% #$% #$ #$ $%( $(#

  # #$&% %$ & #$%% '$ ' $&% & %$' %$ ' #$' '$&% $'# ( %$(& #$## #$& $'( $

&$%& #$ & %$&# $%& $%%

' &$ #$'% %$'' $ $ &

#$%' #$ #$ & $%& $%

  

#$%' &$% #$% $(' $

#$% ($ #$ & $%% '$&%

#$ %$ ' &$ $ $ %

% &$ ( #$ ' &$ & $ $ '

  # #$(% #$%( #$%( $'% $#% & %$ #$&% #$ ' '$%& $&& ( #$ & #$ #$%' '$ ' $ '

&$ %$ #$ $ '$

' #$% #$%% #$ & $&% '$&#

%$ & #$ # &$ % $# $ %

  

&$%& #$ ' #$ % $ ' $

#$%% #$(% #$ $% $

#$ ( %$'% %$'& $&% $%(

% &$%' %$%& %$' $ $'

  # &$ #$ % &$ $' '$# & %$ ' #$%# #$ $%' '$((

  # " ) #

  ! " ) # "

  ) # ! " ) #

  ! &$#% #$& #$&' '$&# $ # $ %$&' #$ #$%& $ # $%# $%( #$ #$ & #$ & $%# $ & $

  % #$ %$' #$%( $&% $ % $ ' # #$ & %$&# &$#% $' $ $ & & #$% &$ ' #$ % $%# '$&# '$ ( #$( #$ &$#% '$&' $' '$&%

  &$ ($ %$' $ $%& $ ' %$#' %$ & #$ % $#& $ # $#& #$ #$%& #$'( $'% $&% $%( #$%& #$%' #$%& $ $ $&# #$%% #$ &$ # $ $ $ ' #$ #$%& %$' $&( $ $%%

  % #$ ( &$ #$ '$ ( $&# $'( # &$ % %$' %$'' '$ $& $&' & &$ # %$' #$ $& $%# $ ' ( #$ ' #$ #$%& $'% $%& $

  %$'' #$ & #$%' $ % $ ' '$ ( ' %$'( #$( &$% $ ' $&# $& #$ & #$%& %$ ( $ ' $ # $ & #$' #$ ' %$#' $ % '$& $'' &$ ( &$ #$%# $% $%# $% #$ ( &$ #$ & '$ $& '$(

  % #$ %$'% #$%' '$ # $#% $ # #$% #$ #$% $ % $%& $%& & #$(% #$& &$ $ & $ & $%% ( #$ & %$ %$'# $ # $ & $

  %$' %$' #$ ' $ & $%# $&' ' %$( #$( &$ $ $%( $%( #$& #$ #$ % $'' $%& $ & #$' #$&' #$'% $%& '$' $ #$&& %$'' &$ $% $#% $ % #$ &$ %$'# $' $ & '$%&

  % &$ &$ % &$ ' '$ ' $%( $ # #$'% #$( %$'& $# $&% '$% & %$'& &$(' #$ # $(' $ $%

  &

• " " ! ! #$ $&# #$( #$%& #$&% $ # #$&% #$%& #$%% $%# #$ ' &$'

  % #$& $' #$%% %$ ' # #$ & $&( #$ & ($%% & #$ $ ( #$ #$ ( &$% $%% #$ % &$

  #$' $ %$&# #$ % ' #$%& $ # #$% #$% %$' $&# ($ & #$&' #$ $#% #$%' #$(# #$&% '$ # #$ #$ & #$ % $ #$ ' #$%(

  % #$& '$' #$% %$ # #$ % $ &$#% #$ & & #$ & $'# &$ &$ % ( #$ $%% #$ % #$

  &$%# $ %$' #$'& ' #$ % $&# &$ #$%& #$&' $%# #$ #$ & %$'' $ % #$&% &$ &$%# $&# #$% #$ %$ & $' #$ % #$&%

  % #$%% $ #$ #$ # #$ & $%( #$%& #$ & #$%' $%( #$ % &$ % ( #$( $&# #$ #$ %

  #$( $ % #$ % #$& ' #$%' '$&% &$ ($&# #$% $ % ($ #$ & #$&# $&# #$ % ($ & &$ $% &$ #$% #$' $& #$ % #$'#

  % #$ % $## #$ #$ & # %$' $ ' #$'% #$%& & #$%% $%( #$% %$ %

• ' - # #
• ' - # # #$ ' $ #$ & + , ' # $$ & + '

  − =

−

=

  − = − =

−

= − =

  

& &

( &

^&

  

.

  

& &

( # # (

  ## # # " " (

.

  − = ' #$

  $$ # )

  ∑ − = $" $" #$ $

  = − = = =

  # " # " " & &

  #$ ! ( ( = −

  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

  #$ #$ #$ & ' #

  %## # %## # ""! # " # !

  " # " # ! # # $ # # !# !$" " # ! # $ # # # " # " # $ # ## # # ## # " # ""! "

  # " # # $ # ! # $ " !# !$" " #

  " !" # ! " ! # ! $ " " # " #

  " " ! " " " ! $ ## $ " " $" $ $! " # "

  !! " " " " # ## " !

  ! " # $ % % &

• & + , & ) ≈ = − =
• = − − = − − = / # & & = = α = α

• 1 * 2 3

  3

  − − = σ

  = σ − − + + − + − = σ

  #$ # # # //// # # # # # < , ,

  3 3 6 3 ; * 4 2 6 : ( ) ( ) ( )

  3 4 42 *

  ∑ 3 + : , 3 9 9

  9

4 42 :

# # $ "

  $ " $ # $$ " # ! # # # 84+ 9 " 7 4

  7 # # $ # # # # # " $ # $ # " $ # # # # $ # " $ # # $ " # # $# # # " # # $ # " # $ # " $# # # #$ # # # # !

  5 * 4 2 6 4 4 4 4

  ' ! .4 42 *

  3 # # & & = α − → ≥ → ≥ α

  3

  4

  

3

*4 4 +

  #

• , , = = =
• 3 9 9 6 * 6 4 42 6 4* 7 4

  ∑

• 3 * ; 9 > 3 # # # , , > =
• = σ + = $ " # # , , =
• -$ $*

  " " $ # # # # # $ #

  3

  9

  4 42 +4 3 3 + *

  ' " $ ?

  , ' & + & , '# # > ' #

  # $

$# ' $* +

  − = σ − =

( ' ! ) &

  < 3 9 =4+ 9 2 4*4 , 3 9 ; * 4 2 6 6 + + 2 4*4 7 4

  = σ = σ σ = σ

  9 4 42 : , $ , ,

  4

  4

  3

  3

  3

  3 4 +/

  α = . ) ' 0 < ' #$ & = "# !! & = !$ & "! !!# ∑ ∑ ∑ = )

    < , − ∑ ,  ( ) 

  ∑ α  

  < @ = ,  

  ∑       #$ ###! ! − " #  ( )   

  < @ =   "  

    < @ = $ < <A ≤ < $ ≤ #$ 3 9 )4*42

  $ ! ' -$* &

  ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 15.41 15.26 16.86 15.32 15.02 15.19│ 15.51 ║ ║ 2 │ 14.98 15.36 15.67 15.94 16.04 14.25│ 15.37 ║ ║ 3 │ 15.32 16.33 15.98 15.42 15.20 17.11│ 15.89 ║ ║ 4 │ 15.16 15.62 15.31 14.46 15.28 15.94│ 15.30 ║ ║ 5 │ 16.01 14.22 14.29 16.25 15.78 15.71│ 15.38 ║ ║ 6 │ 15.32 14.42 15.11 15.23 15.64 17.06│ 15.46 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 92.91 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 15.49 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝ _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 13.95 $ 14.95 5 7.5720 14.95 $ 15.95 23 18.6344 15.95 $ 16.95 6 8.5308 16.95 $ 17.95 2 0.6990 17.95 $ 18.95 0 0.0095 18.95 $ 19.95 0 0.0000 19.95 $ 20.95 0 0.0000 ────────────────────────────────────────────── Chi$Square : 2.0626 Derajat Kebebasan : 2 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 2.0626) = 0.3565 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500 _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 0.71 Standar Deviasi Subgrup : 0.29 Batas Kelas Atas (BKA) : 16.07 Batas Kelas Bawah (BKB) : 14.90 Data pada subgrup 1 seragam.

  Data pada subgrup 2 seragam. Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  !

  Max = 17.11 Min = 14.22 Range = 3.11 Persentil 5% = 14.36 Persentil 50% = 15.66 Persentil 95% = 16.97 _____________ Uji Kecukupan Data ____________ Jumlah data anda sudah cukup ! ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 30.21 28.54 30.16 30.58 30.48 31.20│ 30.19 ║ ║ 2 │ 30.12 29.56 30.56 30.48 29.65 32.01│ 30.40 ║ ║ 3 │ 32.56 31.05 29.16 30.48 30.46 28.98│ 30.45 ║ ║ 4 │ 30.63 30.14 31.29 30.15 31.56 30.29│ 30.68 ║ ║ 5 │ 30.45 29.63 30.15 32.36 30.48 30.34│ 30.57 ║ ║ 6 │ 29.46 28.41 32.66 29.48 30.78 31.05│ 30.31 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 182.59 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 30.43 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝ _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 27.95 $ 28.95 2 2.2571 28.95 $ 29.95 7 8.8465 29.95 $ 30.95 18 13.7787 30.95 $ 31.95 5 8.5574 31.95 $ 32.95 4 2.1115 32.95 $ 33.95 0 0.2051 33.95 $ 34.95 0 0.0078 ────────────────────────────────────────────── Chi$Square : 2.0172 Derajat Kebebasan : 2 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 2.0172) = 0.3647 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500 _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 1.00 Standar Deviasi Subgrup : 0.41 Batas Kelas Atas (BKA) : 31.25

  Data pada subgrup 1 seragam. Data pada subgrup 2 seragam. Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  Max = 32.66 Min = 28.41 Range = 4.66 Persentil 5% = 28.62 Persentil 50% = 30.54 Persentil 95% = 32.45 _____________ Uji Kecukupan Data ____________ Jumlah data anda sudah cukup !

• * * ' -$* *

  ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 10.26 11.58 10.65 10.23 8.88 11.65│ 10.54 ║ ║ 2 │ 8.36 10.97 12.25 10.36 10.42 11.02│ 10.56 ║ ║ 3 │ 11.45 10.48 9.45 10.52 9.03 8.42│ 9.89 ║ ║ 4 │ 10.31 11.20 12.03 10.56 9.48 10.95│ 10.76 ║ ║ 5 │ 10.24 11.56 10.61 9.47 10.56 10.21│ 10.44 ║ ║ 6 │ 8.33 10.25 11.20 11.54 9.61 10.25│ 10.20 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 62.39 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 10.40 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝ _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 7.95 $ 8.95 4 2.4136 8.95 $ 9.95 5 9.1106 9.95 $ 10.95 15 13.7307 10.95 $ 11.95 10 8.2881 11.95 $ 12.95 2 1.9961 12.95 $ 13.95 0 0.1901 13.95 $ 14.95 0 0.0071 ────────────────────────────────────────────── Chi$Square : 0.8903 Derajat Kebebasan : 2 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 0.8903) = 0.6407 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500

  "

  _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 1.00 Standar Deviasi Subgrup : 0.41 Batas Kelas Atas (BKA) : 11.22 Batas Kelas Bawah (BKB) : 9.58 Data pada subgrup 1 seragam.

  Data pada subgrup 2 seragam. Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  Max = 12.25 Min = 8.33 Range = 4.25 Persentil 50% = 10.29 Persentil 95% = 12.05 _____________ Uji Kecukupan Data ____________ Jumlah data anda sudah cukup !

• * /

  ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 15.08 15.49 15.64 14.98 15.12 15.96│ 15.38 ║ ║ 2 │ 15.44 15.62 15.48 16.23 15.41 14.56│ 15.46 ║ ║ 3 │ 14.35 16.18 15.46 15.21 15.32 16.06│ 15.43 ║ ║ 4 │ 15.08 15.46 15.87 16.23 16.48 15.26│ 15.73 ║ ║ 5 │ 15.34 16.10 15.21 15.26 15.64 15.21│ 15.46 ║ ║ 6 │ 15.84 15.31 15.56 16.15 15.01 15.51│ 15.56 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 93.02 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 15.50 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝ _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 13.95 $ 14.95 2 4.3250 14.95 $ 15.95 26 25.4712 15.95 $ 16.95 8 6.1467 16.95 $ 17.95 0 0.0391 17.95 $ 18.95 0 0.0000 18.95 $ 19.95 0 0.0000 19.95 $ 20.95 0 0.0000

  Chi$Square : 0.6404 Derajat Kebebasan : 1 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 0.6404) = 0.4236 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500 _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 0.47 Standar Deviasi Subgrup : 0.19 Batas Kelas Atas (BKA) : 15.89 Batas Kelas Bawah (BKB) : 15.12 Data pada subgrup 1 seragam.

  Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  Max = 16.48 Min = 14.35 Range = 2.48 Persentil 5% = 14.46 Persentil 50% = 15.42 Persentil 95% = 16.37 _____________ Uji Kecukupan Data ____________ Jumlah data anda sudah cukup !

• * * ' & *

  ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 15.23 15.72 15.13 15.21 14.98 14.88│ 15.19 ║ ║ 2 │ 15.03 15.08 15.19 15.46 15.34 16.48│ 15.43 ║ ║ 3 │ 15.21 15.39 17.24 15.44 15.98 14.95│ 15.70 ║ ║ 4 │ 15.44 15.23 15.21 15.62 15.34 15.87│ 15.45 ║ ║ 5 │ 15.32 16.41 15.24 16.48 15.48 15.64│ 15.76 ║ ║ 6 │ 15.03 15.14 15.24 15.18 15.79 15.68│ 15.34 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 92.88 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 15.48 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝

  _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 13.95 $ 14.95 1 5.2842 14.95 $ 15.95 30 24.2942 15.95 $ 16.95 4 6.3078 16.95 $ 17.95 1 0.0676 17.95 $ 18.95 0 0.0000 18.95 $ 19.95 0 0.0000 19.95 $ 20.95 0 0.0000 ────────────────────────────────────────────── Chi$Square : 5.1103 Derajat Kebebasan : 2 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 5.1103) = 0.0777 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500 _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 0.51 Standar Deviasi Subgrup : 0.21 Batas Kelas Atas (BKA) : 15.89 Batas Kelas Bawah (BKB) : 15.07 Data pada subgrup 1 seragam.

  Data pada subgrup 2 seragam. Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  Max = 17.24 Min = 14.88 Range = 3.24 Persentil 5% = 15.00 Persentil 50% = 16.06 Persentil 95% = 17.12 _____________ Uji Kecukupan Data ____________ Jumlah data anda sudah cukup !

  !# '

  ╔════╤════════════════════════════════════════════════╤═════════╗ ║Sub │ │ Rata ^2 ║ ║Grup│ │ Subgrup ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ 1 │ 20.13 20.54 20.69 20.15 20.46 20.65│ 20.44 ║ ║ 2 │ 20.77 20.69 20.36 20.41 21.06 20.98│ 20.71 ║ ║ 3 │ 20.37 22.01 20.48 20.46 20.95 20.56│ 20.81 ║ ║ 4 │ 21.98 21.65 20.45 20.59 20.44 20.95│ 21.01 ║ ║ 5 │ 20.65 21.20 20.55 21.47 20.49 20.87│ 20.87 ║ ║ 6 │ 21.63 21.66 20.47 21.43 18.10 19.89│ 20.53 ║ ╠════╪════════════════════════════════════════════════╪═════════╣ ║ │ Total │ 124.37 ║ ║ │ Rata$rata grand │ 20.73 ║ ╚════╧════════════════════════════════════════════════╧═════════╝ _________ Uji Kenormalan Data __________ ══════════════════════════════════════════════ P ( X1 < X ≤ X2 ) Oi Ei ────────────────────────────────────────────── 17.95 $ 18.95 1 0.1758 18.95 $ 19.95 1 4.4802 19.95 $ 20.95 22 17.9053 20.95 $ 21.95 10 12.0740 21.95 $ 22.95 2 1.3413 22.95 $ 23.95 0 0.0224 23.95 $ 24.95 0 0.0001 ────────────────────────────────────────────── Chi$Square : 0.2456 Derajat Kebebasan : 1 ══════════════════════════════════════════════ Prob(Chi$Square > 0.2456) = 0.6202 Menerima hipotesa kenormalan pada ω = 0.0500 _________ Uji Keseragaman Data __________ Standar Deviasi Sampel : 0.69 Standar Deviasi Subgrup : 0.28 Batas Kelas Atas (BKA) : 21.29 Batas Kelas Bawah (BKB) : 20.17 Data pada subgrup 1 seragam.

  Data pada subgrup 2 seragam. Data pada subgrup 3 seragam. Data pada subgrup 4 seragam. Data pada subgrup 5 seragam. Data pada subgrup 6 seragam.

  #