Laporan Perhitungan Struktur Bangunan 9
LAPORAN
PERHITUNGAN STRUKTUR
BANGUNAN 9 LANTAI
KRITERIA PERENCANAAN
1. PENDAHULUAN
Laporan Perhitungan Struktur ini memuat Analisis dan Perencanaan Struktur Bangunan
Gedung Kampus ISTN yang berlokasi di Jakarta.
Struktur bangunan dianalisis terhadap beban gravitasi dan gempa.
Pondasi dirancang menggunakan pondasi tiang pancang ukuran 30x30 cm dipancang
sampai kedalaman tertentu hingga mencapai tanah keras untuk mendapatkan daya
dukung ijin yang direkomendasikan oleh geotechnical engineer.
2. KONDISI TANAH
Mengacu kepada Laporan Hasil Penyelidikan Tanah yang dilakukan oleh PT Tribina
Wahana Cipta tanggal..................................
3. MATERIAL/BAHAN
MUTU BAHAN
Semua bahan untuk struktur harus dalam keadaan baru, bebas dari cacat dan
terjamin mutunya, sesuai dengan standarisasi.
MUTU BETON
Standard
: Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002
Designation
: K-300
MUTU BAJA TULANGAN/BESI BETON
Standard
: Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002
Designation
: fy = 4 MPa untuk D
MUTU BAHAN STRUKTUR BAJA
Standard
: ASTM
Designation
: fy = 400 MPa untuk D
mm
mm
: A.36 atau setara dengan tegangan leleh Fy = 240 MPa.
MUTU BAUT/BOLT
Untuk Baut Non-Struktural menggunakan : Black Bolt A.307/ST.37
Untuk Baut Struktural menggunakan
: High-Strength Bolt ASTM A-325
MUTU LAS
Standard
Designation
: AWS
: E.70xx
4. KOMBINASI PEMBEBANAN
Mengacu kepada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung dan Peraturan Gempa
untuk Gedung di Indonesia.
Beban Mati (=DL)
Termasuk berat sendiri dari semua bahan bangunan dan semua komponen gedung.
Beban Hidup (=LL)
Tabel 3.2 Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung
Beban Gempa (=E)
Beban Gempa mengacu kepada Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk
Gedung SNI-1726-2002.
Jakarta masuk Wilayah/Zone-3 atau sebesar 0,15g.
Peraturan Beton Indonesia untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 Pasal 11 :
Kuat perlu U untuk menahan beban mati DL, beban hidup LL, paling tidak harus sama
dengan
U = 1,2 DL + 1,6 LL (Pasal 11.2.1)
Apabila ketahanan struktur terhadap beban gempa E harus diperhitungkan dalam
perencanaan, maka nilai kuat perlu U harus diambil sebagai2) :
U = 1,2 DL + 1,0 LL ± 1,0 E (Pasal 11.2.3)
2)
Faktor beban untuk LL boleh direduksi menjadi 0,5 kecuali untuk ruangan garasi,
ruangan pertemuan dan semua ruangan yang beban hidup LL-nya lebih besar daripada
500 kg/m2.
Oleh karena itu di dalam input data Staad.Pro, kombinasi pembebanan 5, 6 dan 7 adalah :
LOAD 5 = 1,2 DL + 1,6 LL
LOAD 6 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ex (Gaya Gempa dalam arah X)
LOAD 7 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ez (Gaya Gempa dalam arah Z)
5. STANDARD/CODE
Peraturan Pembebanan Indonesia SNI-1727-1989-F
Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk Gedung SNI-1726-2002.
Peraturan Beton Indonesian untuk Bangunan Gedung, SNI-03-2847-2002
American Society of Testing Materials "ASTM Standards in Building Codes" vol. 1 &
2, 1986
American Institute of Steel Constructions (AISC)
American Concrete Institute "Building Code Requirements for Reinforced Concrete
ACI 318RM-2002" and Commentary 2002
6. SOFTWARE/PERANGKAT LUNAK
StaadPro 2007
GAMBAR ARSITEKTUR, STRUKTUR
dan GAMBAR 3D
GAMBAR 3D-STRUKTUR
DENAH LANTAI TIPIKAL
DENAH LANTAI TIPIKAL dengan BALOK ANAK
DATA DAN
PERHITUNGAN
DATA :
Tinggi Lantai Dasar
Tinggi Lantai Tipikal di atasnya
Dimensi Kolom semuanya
Dimensi Balok Induk semuanya
Dimensi Balok Anak semuanya
Tebal Pelat Lantai dan atap
: 5,00 meter
: 3,60 meter
: 600x600 mm
: 400x600 mm
: 300x600 mm
: 120 mm
Beban Mati pada lantai (DL) :
Berat partisi = 200 kg/m2
Berat screed + keramik, plafond, ME = 150 kg/m2
Beban Hidup (LL) untuk sekolah/kampus :
Beban Hidup = 250 kg/m2
Beban Mati pada atap :
Beban Mati Atap = 50 kg/m2
Beban Hidup pada atap :
Beban Hidup Atap = 150 kg/m2
DATA DESIGN GEMPA :
Lokasi gedung di Jakarta dengan Zona Gempa Wilayah 3
Kondisi tanah di lokasi gedung termasuk dalam kategori tanah sedang
Untuk tanah sedang : (Tabel 5. Pasal 4.7.2 SNI 1726-2002)
Percepatan puncak batuan dasar = 0,15g.
PERHITUNGAN BEBAN
(BEBAN MATI DAN BEBAN HIDUP)
PERHITUNGAN BEBAN MATI
A. LANTAI TIPIKAL
1. Berat Pelat Lantai 120 mm
2. Berat screed, keramik, plafond & MEP
3. Berat partisi
288
150
200
kg/m
2
kg/m
2
kg/m
=
638
kg/m
=
=
=
288
80
0
kg/m
2
kg/m
2
kg/m
DL
=
368
kg/m
LL
=
250
kg/m2
DL
=
150
kg/m
DL
B.
1.
2.
3.
LANTAI ATAP/ROOF
Berat Pelat Lantai 120 mm
Berat screed, keramik, plafond & MEP
Berat partisi
2
=
=
=
= 0,12 x 2400
=
=
= 0,12 x 2400
=
=
2
2
PERHITUNGAN BEBAN HIDUP
A. LANTAI TIPIKAL
B. LANTAI ATAP/ROOF
2
2
PERHITUNGAN PELAT LANTAI :
(lihat spreed-sheet PERHITUNGAN PELAT LANTAI)
IDENTIFIKASI TIPE PELAT LANTAI S-1, S-2, S-3 dan S-4
Sisi panjang = 5.00 mtr = Ly
Sisi pendek
= 3.00 mtr = Lx
Anggap ke-4 sisi terjepit elastis/menerus
Dari hasil perhitungan pelat beton bertulang diperoleh penulangan pelat adalah D12-200.
PERHITUNGAN PELAT LANTAI (SLAB )
PELAT LENTUR 2 ARAH (TWO WAY SLAB )
WILLY C.WUNGO
A. DATA BAHAN STRUKTUR
fc' =
25
MPa
fy =
240
MPa
Panjang bentang plat arah x,
Lx =
3,00
m
Panjang bentang plat arah y,
Ly =
h=
5,00
m
120
mm
K- 300
Kuat tekan beton,
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
B. DATA PLAT LANTAI
Tebal plat lantai,
Koefisien momen plat untuk :
Ly / Lx =
1,67
KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x
Clx =
58
Lapangan y
Cly =
36
Tumpuan x
Ctx =
79
Tumpuan y
Cty =
57
=
ts =
12
mm
25
mm
Diameter tulangan yang digunakan,
Tebal bersih selimut beton,
C. BEBAN PLAT LANTAI
1. BEBAN MATI (DEAD LOAD )
No
1
2
3
4
Jenis Beban Mati
Berat sendiri plat lantai (kN/m3)
Berat finish, plafon,ME dll (kN/m2)
2
Berat partisi (kN/m )
Total beban mati,
2
Berat satuan
Tebal (m)
Q (kN/m )
24,0
0,12
2,880
-
1,500
-
2,000
QD =
6,380
2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD )
Beban hidup pada lantai bangunan =
250
2
QL =
2,500
kg/m
2
kN/m
Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =
11,656
kN/m
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR
Beban rencana terfaktor,
2
4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Momen lapangan arah x,
Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =
6,084
kNm/m
Momen lapangan arah y,
Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =
3,777
kNm/m
2
Momen tumpuan arah x,
Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx =
8,287
kNm/m
Momen tumpuan arah y,
Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =
5,980
kNm/m
Mu =
8,287
kNm/m
b1 =
0,85
Momen rencana (maksimum) plat,
D. PENULANGAN PLAT
Untuk : fc' ≤ 30 MPa,
b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Untuk : fc' > 30 MPa,
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
-
b1 =
0,85
Rasio tulangan pada kondisi balance ,
rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =
Faktor reduksi kekuatan lentur,
f =
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
ds = ts + / 2 =
0,0535
Faktor tahanan momen maksimum,
mm
d = h - ds =
89,0
mm
b=
Mn = Mu / f =
1000
mm
10,359
kNm
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =
1,30782
Ditinjau plat lantai selebar 1 m,
Momen nominal rencana,
Rn
<
0,80
31,0
Tebal efektif plat lantai,
Faktor tahanan momen,
7,4434
Rmax
(OK)
r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =
Rasio tulangan yang diperlukan :
rmin =
r=
Rasio tulangan minimum,
Rasio tulangan yang digunakan,
As = r * b * d =
0,0056
0,0025
0,0056
2
s = p / 4 * 2 * b / As =
501
mm
226
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = 2 * h =
240
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax =
s=
s=
200
mm
200
mm
200
mm
565
mm2
23453
MPa
2,00E+05
MPa
Luas tulangan yang diperlukan,
Jarak tulangan yang diperlukan,
Jarak sengkang yang harus digunakan,
12
Diambil jarak sengkang :
Digunakan tulangan,
-
As = p / 4 * * b / s =
2
Luas tulangan terpakai,
200
E. KONTROL LENDUTAN PLAT
Ec = 4700*√ fc' =
Modulus elastis beton,
Es =
Modulus elastis baja tulangan,
Beban merata (tak terfaktor) padaplat,
Q = Q D + QL =
8,880
N/mm
Lx =
3000
mm
12,500
mm
Panjang bentang plat,
Batas lendutan maksimum yang diijinkan,
Momen inersia brutto penampang plat,
Lx / 240 =
3
Ig = 1/12 * b * h3 = 144000000 mm
fr = 0.7 * √ fc' = 3,492992986 MPa
Modulus keruntuhan lentur beton,
Nilai perbandingan modulus elastis,
n = Es / Ec =
8,53
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
c = n * As / b =
4,822
Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 =
yt = h / 2 =
mm
34207687
mm
60
mm
4
Momen retak :
Mcr = fr * Ig / yt =
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
8383183
Nmm
Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =
9990000
Nmm
Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =
99086417
mm4
4,030
mm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
Rasio tulangan slab lantai :
r = As / ( b * d ) =
0,0064
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
z=
2,0
l = z / ( 1 + 50 * r ) =
1,5178
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :
dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
Lendutan total,
Syarat :
dtot
10,147
≤
<
dtot = de + dg =
Lx / 240
12,500
6,117
mm
10,147
mm
AMAN (OK)
PERHITUNGAN BEBAN
(BEBAN GEMPA)
Gedung ini dipergunakan sebagai ruang kuliah,
Faktor Keutamaan Struktur, I = 1,00
(Tabel 1. Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002)
Untuk Gedung arah Utara-Selatan adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen
Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5.
Untuk Gedung arah Barat-Timur adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen
Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5.
(Tabel 3. Pasal 4.3.6 SNI 1726-2002)
Lokasi bangunan di Jakarta termasuk dalam Wilayah/Zone 3 :
Kondisi tanah setempat adalah termasuk kategori tanah sedang.
Percepatan puncak batuan dasar = 0,15 g.
Percepatan puncak muka tanah, A0 = 0,23 g.
Tc = 0,60 detik
(Tabel 6. Pasal 4.7.6 SNI 1726-2002)
MENGHITUNG BERAT/MASSA STRUKTUR GEDUNG
Berat struktur lantai-1 :
Berat kolom lantai-1
= (0,6 x 0,6 x 5) x 2400 x 20 +
(0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20
= 86.400 kg + 31.104 kg
= 117.504 kg.
Berat Balok Induk lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-2,3,4,5,6,7,8 :
Berat kolom lantai
= (0,6 x 0,6 x 3,6) x 2400 x 20
= 86.400 kg
= 62.208 kg.
Berat Balok lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-9 (atap) :
Berat kolom lantai
= (0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20 = 31.104 kg.
Berat Balok lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Beban Mati tiap lantai :
= 350 kg/m2 x (24 x 15)
= 126.000 kg.
Beban Hidup tiap lantai :
= 250 kg/m2 x (24 x 15)
= 90.000 kg.
Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 90.000 kg = 45.000 kg.
Beban Mati pada atap :
= 50 kg/m2 x (24 x 15)
= 18.000 kg.
Beban Hidup pada atap :
= 150 kg/m2 x (24 x 15)
= 54.000 kg.
Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 54.000 kg = 27.000 kg.
Berat Struktur/Massa per lantai :
Berat Lantai – 1 :
= (117.504 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 503.813 kg.
Berat Lantai – 2,3,4,5,6,7,8 :
= (62.208 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 448.517 kg.
Berat Lantai – 9 (atap) :
= (31.104 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 18.000 kg + 27.000 kg
= 291.413 kg.
Tabel-1 Berat Struktur/Massa per lantai
Tinggi
Berat Lantai
Wxhx
Lantai
hx
(m)
Wx
(kg)
(kg-m)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
S
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
PERIODE NATURAL
ARAH UTARA-SELATAN
Arah Utara-Selatan merupakan SRPM Beton
TU-S = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik
T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa :
A r = A m x Tc
=
0,550 x 0,6
= 0,330
Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
ARAH BARAT - TIMUR
Arah Barat - Timur merupakan SRPM Beton
TB-T = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik
T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa :
A r = A m x Tc
=
0,550 x 0,6
= 0,330
Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
Base Shear
ARAH UTARA – SELATAN
= 156.005 kg.
ARAH BARAT - TIMUR
= 156.005 kg.
GAYA LATERAL EQUIVALENT
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Utara - Selatan adalah :
= 20.970 kg.
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Barat - Timur adalah :
= 20.970 kg.
Perbandingan antara tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa
utara-selatan = 33,8/24 = 1,41 < 3 dan
Perbandingan antata tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa
barat-timur = 33,8/15 = 2,25 < 3, sehingga tidak perlu ada beban horisontal terpusat 0,1Vb di
lantai tingkat paling atas.
Gaya Lateral Equivalent untuk lantai lainnya (lengkap) dapat dilihat di dalam Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Utara-Selatan
hx
Wx
Wxhx
Lantai
(m)
S
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
(kg)
(kg-m)
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970
28.837
25.400
21.962
18.525
15.087
11.649
8.212
5.363
20.970
49.807
75.207
97.169
115.694
130.781
142.430
150.642
156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 5 portal dalam arah Utara-Selatan, sehingga gaya gempa lateral
equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/5 = 4194 kg.
Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Barat-Timur
hx
Wx
Wxhx
Lantai
(m)
S
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
(kg)
(kg-m)
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970
28.837
25.400
21.962
18.525
15.087
11.649
8.212
5.363
20.970
49.807
75.207
97.169
115.694
130.781
142.430
150.642
156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 4 portal dalam arah Barat-Timur, sehingga gaya gempa lateral
equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/4 = 5243 kg
PERHITUNGAN STRUKTUR
BANGUNAN 9 LANTAI
KRITERIA PERENCANAAN
1. PENDAHULUAN
Laporan Perhitungan Struktur ini memuat Analisis dan Perencanaan Struktur Bangunan
Gedung Kampus ISTN yang berlokasi di Jakarta.
Struktur bangunan dianalisis terhadap beban gravitasi dan gempa.
Pondasi dirancang menggunakan pondasi tiang pancang ukuran 30x30 cm dipancang
sampai kedalaman tertentu hingga mencapai tanah keras untuk mendapatkan daya
dukung ijin yang direkomendasikan oleh geotechnical engineer.
2. KONDISI TANAH
Mengacu kepada Laporan Hasil Penyelidikan Tanah yang dilakukan oleh PT Tribina
Wahana Cipta tanggal..................................
3. MATERIAL/BAHAN
MUTU BAHAN
Semua bahan untuk struktur harus dalam keadaan baru, bebas dari cacat dan
terjamin mutunya, sesuai dengan standarisasi.
MUTU BETON
Standard
: Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002
Designation
: K-300
MUTU BAJA TULANGAN/BESI BETON
Standard
: Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002
Designation
: fy = 4 MPa untuk D
MUTU BAHAN STRUKTUR BAJA
Standard
: ASTM
Designation
: fy = 400 MPa untuk D
mm
mm
: A.36 atau setara dengan tegangan leleh Fy = 240 MPa.
MUTU BAUT/BOLT
Untuk Baut Non-Struktural menggunakan : Black Bolt A.307/ST.37
Untuk Baut Struktural menggunakan
: High-Strength Bolt ASTM A-325
MUTU LAS
Standard
Designation
: AWS
: E.70xx
4. KOMBINASI PEMBEBANAN
Mengacu kepada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung dan Peraturan Gempa
untuk Gedung di Indonesia.
Beban Mati (=DL)
Termasuk berat sendiri dari semua bahan bangunan dan semua komponen gedung.
Beban Hidup (=LL)
Tabel 3.2 Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung
Beban Gempa (=E)
Beban Gempa mengacu kepada Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk
Gedung SNI-1726-2002.
Jakarta masuk Wilayah/Zone-3 atau sebesar 0,15g.
Peraturan Beton Indonesia untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 Pasal 11 :
Kuat perlu U untuk menahan beban mati DL, beban hidup LL, paling tidak harus sama
dengan
U = 1,2 DL + 1,6 LL (Pasal 11.2.1)
Apabila ketahanan struktur terhadap beban gempa E harus diperhitungkan dalam
perencanaan, maka nilai kuat perlu U harus diambil sebagai2) :
U = 1,2 DL + 1,0 LL ± 1,0 E (Pasal 11.2.3)
2)
Faktor beban untuk LL boleh direduksi menjadi 0,5 kecuali untuk ruangan garasi,
ruangan pertemuan dan semua ruangan yang beban hidup LL-nya lebih besar daripada
500 kg/m2.
Oleh karena itu di dalam input data Staad.Pro, kombinasi pembebanan 5, 6 dan 7 adalah :
LOAD 5 = 1,2 DL + 1,6 LL
LOAD 6 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ex (Gaya Gempa dalam arah X)
LOAD 7 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ez (Gaya Gempa dalam arah Z)
5. STANDARD/CODE
Peraturan Pembebanan Indonesia SNI-1727-1989-F
Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk Gedung SNI-1726-2002.
Peraturan Beton Indonesian untuk Bangunan Gedung, SNI-03-2847-2002
American Society of Testing Materials "ASTM Standards in Building Codes" vol. 1 &
2, 1986
American Institute of Steel Constructions (AISC)
American Concrete Institute "Building Code Requirements for Reinforced Concrete
ACI 318RM-2002" and Commentary 2002
6. SOFTWARE/PERANGKAT LUNAK
StaadPro 2007
GAMBAR ARSITEKTUR, STRUKTUR
dan GAMBAR 3D
GAMBAR 3D-STRUKTUR
DENAH LANTAI TIPIKAL
DENAH LANTAI TIPIKAL dengan BALOK ANAK
DATA DAN
PERHITUNGAN
DATA :
Tinggi Lantai Dasar
Tinggi Lantai Tipikal di atasnya
Dimensi Kolom semuanya
Dimensi Balok Induk semuanya
Dimensi Balok Anak semuanya
Tebal Pelat Lantai dan atap
: 5,00 meter
: 3,60 meter
: 600x600 mm
: 400x600 mm
: 300x600 mm
: 120 mm
Beban Mati pada lantai (DL) :
Berat partisi = 200 kg/m2
Berat screed + keramik, plafond, ME = 150 kg/m2
Beban Hidup (LL) untuk sekolah/kampus :
Beban Hidup = 250 kg/m2
Beban Mati pada atap :
Beban Mati Atap = 50 kg/m2
Beban Hidup pada atap :
Beban Hidup Atap = 150 kg/m2
DATA DESIGN GEMPA :
Lokasi gedung di Jakarta dengan Zona Gempa Wilayah 3
Kondisi tanah di lokasi gedung termasuk dalam kategori tanah sedang
Untuk tanah sedang : (Tabel 5. Pasal 4.7.2 SNI 1726-2002)
Percepatan puncak batuan dasar = 0,15g.
PERHITUNGAN BEBAN
(BEBAN MATI DAN BEBAN HIDUP)
PERHITUNGAN BEBAN MATI
A. LANTAI TIPIKAL
1. Berat Pelat Lantai 120 mm
2. Berat screed, keramik, plafond & MEP
3. Berat partisi
288
150
200
kg/m
2
kg/m
2
kg/m
=
638
kg/m
=
=
=
288
80
0
kg/m
2
kg/m
2
kg/m
DL
=
368
kg/m
LL
=
250
kg/m2
DL
=
150
kg/m
DL
B.
1.
2.
3.
LANTAI ATAP/ROOF
Berat Pelat Lantai 120 mm
Berat screed, keramik, plafond & MEP
Berat partisi
2
=
=
=
= 0,12 x 2400
=
=
= 0,12 x 2400
=
=
2
2
PERHITUNGAN BEBAN HIDUP
A. LANTAI TIPIKAL
B. LANTAI ATAP/ROOF
2
2
PERHITUNGAN PELAT LANTAI :
(lihat spreed-sheet PERHITUNGAN PELAT LANTAI)
IDENTIFIKASI TIPE PELAT LANTAI S-1, S-2, S-3 dan S-4
Sisi panjang = 5.00 mtr = Ly
Sisi pendek
= 3.00 mtr = Lx
Anggap ke-4 sisi terjepit elastis/menerus
Dari hasil perhitungan pelat beton bertulang diperoleh penulangan pelat adalah D12-200.
PERHITUNGAN PELAT LANTAI (SLAB )
PELAT LENTUR 2 ARAH (TWO WAY SLAB )
WILLY C.WUNGO
A. DATA BAHAN STRUKTUR
fc' =
25
MPa
fy =
240
MPa
Panjang bentang plat arah x,
Lx =
3,00
m
Panjang bentang plat arah y,
Ly =
h=
5,00
m
120
mm
K- 300
Kuat tekan beton,
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
B. DATA PLAT LANTAI
Tebal plat lantai,
Koefisien momen plat untuk :
Ly / Lx =
1,67
KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x
Clx =
58
Lapangan y
Cly =
36
Tumpuan x
Ctx =
79
Tumpuan y
Cty =
57
=
ts =
12
mm
25
mm
Diameter tulangan yang digunakan,
Tebal bersih selimut beton,
C. BEBAN PLAT LANTAI
1. BEBAN MATI (DEAD LOAD )
No
1
2
3
4
Jenis Beban Mati
Berat sendiri plat lantai (kN/m3)
Berat finish, plafon,ME dll (kN/m2)
2
Berat partisi (kN/m )
Total beban mati,
2
Berat satuan
Tebal (m)
Q (kN/m )
24,0
0,12
2,880
-
1,500
-
2,000
QD =
6,380
2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD )
Beban hidup pada lantai bangunan =
250
2
QL =
2,500
kg/m
2
kN/m
Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =
11,656
kN/m
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR
Beban rencana terfaktor,
2
4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Momen lapangan arah x,
Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =
6,084
kNm/m
Momen lapangan arah y,
Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =
3,777
kNm/m
2
Momen tumpuan arah x,
Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx =
8,287
kNm/m
Momen tumpuan arah y,
Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =
5,980
kNm/m
Mu =
8,287
kNm/m
b1 =
0,85
Momen rencana (maksimum) plat,
D. PENULANGAN PLAT
Untuk : fc' ≤ 30 MPa,
b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Untuk : fc' > 30 MPa,
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
-
b1 =
0,85
Rasio tulangan pada kondisi balance ,
rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =
Faktor reduksi kekuatan lentur,
f =
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
ds = ts + / 2 =
0,0535
Faktor tahanan momen maksimum,
mm
d = h - ds =
89,0
mm
b=
Mn = Mu / f =
1000
mm
10,359
kNm
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =
1,30782
Ditinjau plat lantai selebar 1 m,
Momen nominal rencana,
Rn
<
0,80
31,0
Tebal efektif plat lantai,
Faktor tahanan momen,
7,4434
Rmax
(OK)
r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =
Rasio tulangan yang diperlukan :
rmin =
r=
Rasio tulangan minimum,
Rasio tulangan yang digunakan,
As = r * b * d =
0,0056
0,0025
0,0056
2
s = p / 4 * 2 * b / As =
501
mm
226
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = 2 * h =
240
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax =
s=
s=
200
mm
200
mm
200
mm
565
mm2
23453
MPa
2,00E+05
MPa
Luas tulangan yang diperlukan,
Jarak tulangan yang diperlukan,
Jarak sengkang yang harus digunakan,
12
Diambil jarak sengkang :
Digunakan tulangan,
-
As = p / 4 * * b / s =
2
Luas tulangan terpakai,
200
E. KONTROL LENDUTAN PLAT
Ec = 4700*√ fc' =
Modulus elastis beton,
Es =
Modulus elastis baja tulangan,
Beban merata (tak terfaktor) padaplat,
Q = Q D + QL =
8,880
N/mm
Lx =
3000
mm
12,500
mm
Panjang bentang plat,
Batas lendutan maksimum yang diijinkan,
Momen inersia brutto penampang plat,
Lx / 240 =
3
Ig = 1/12 * b * h3 = 144000000 mm
fr = 0.7 * √ fc' = 3,492992986 MPa
Modulus keruntuhan lentur beton,
Nilai perbandingan modulus elastis,
n = Es / Ec =
8,53
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
c = n * As / b =
4,822
Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 =
yt = h / 2 =
mm
34207687
mm
60
mm
4
Momen retak :
Mcr = fr * Ig / yt =
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
8383183
Nmm
Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =
9990000
Nmm
Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =
99086417
mm4
4,030
mm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
Rasio tulangan slab lantai :
r = As / ( b * d ) =
0,0064
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
z=
2,0
l = z / ( 1 + 50 * r ) =
1,5178
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :
dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
Lendutan total,
Syarat :
dtot
10,147
≤
<
dtot = de + dg =
Lx / 240
12,500
6,117
mm
10,147
mm
AMAN (OK)
PERHITUNGAN BEBAN
(BEBAN GEMPA)
Gedung ini dipergunakan sebagai ruang kuliah,
Faktor Keutamaan Struktur, I = 1,00
(Tabel 1. Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002)
Untuk Gedung arah Utara-Selatan adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen
Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5.
Untuk Gedung arah Barat-Timur adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen
Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5.
(Tabel 3. Pasal 4.3.6 SNI 1726-2002)
Lokasi bangunan di Jakarta termasuk dalam Wilayah/Zone 3 :
Kondisi tanah setempat adalah termasuk kategori tanah sedang.
Percepatan puncak batuan dasar = 0,15 g.
Percepatan puncak muka tanah, A0 = 0,23 g.
Tc = 0,60 detik
(Tabel 6. Pasal 4.7.6 SNI 1726-2002)
MENGHITUNG BERAT/MASSA STRUKTUR GEDUNG
Berat struktur lantai-1 :
Berat kolom lantai-1
= (0,6 x 0,6 x 5) x 2400 x 20 +
(0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20
= 86.400 kg + 31.104 kg
= 117.504 kg.
Berat Balok Induk lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-2,3,4,5,6,7,8 :
Berat kolom lantai
= (0,6 x 0,6 x 3,6) x 2400 x 20
= 86.400 kg
= 62.208 kg.
Berat Balok lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-9 (atap) :
Berat kolom lantai
= (0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20 = 31.104 kg.
Berat Balok lantai-1
= (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 +
(0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15
= 49.766 kg + 38.016
= 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1
= (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12
= 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1
= (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Beban Mati tiap lantai :
= 350 kg/m2 x (24 x 15)
= 126.000 kg.
Beban Hidup tiap lantai :
= 250 kg/m2 x (24 x 15)
= 90.000 kg.
Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 90.000 kg = 45.000 kg.
Beban Mati pada atap :
= 50 kg/m2 x (24 x 15)
= 18.000 kg.
Beban Hidup pada atap :
= 150 kg/m2 x (24 x 15)
= 54.000 kg.
Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 54.000 kg = 27.000 kg.
Berat Struktur/Massa per lantai :
Berat Lantai – 1 :
= (117.504 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 503.813 kg.
Berat Lantai – 2,3,4,5,6,7,8 :
= (62.208 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 448.517 kg.
Berat Lantai – 9 (atap) :
= (31.104 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 18.000 kg + 27.000 kg
= 291.413 kg.
Tabel-1 Berat Struktur/Massa per lantai
Tinggi
Berat Lantai
Wxhx
Lantai
hx
(m)
Wx
(kg)
(kg-m)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
S
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
PERIODE NATURAL
ARAH UTARA-SELATAN
Arah Utara-Selatan merupakan SRPM Beton
TU-S = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik
T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa :
A r = A m x Tc
=
0,550 x 0,6
= 0,330
Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
ARAH BARAT - TIMUR
Arah Barat - Timur merupakan SRPM Beton
TB-T = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik
T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa :
A r = A m x Tc
=
0,550 x 0,6
= 0,330
Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
Base Shear
ARAH UTARA – SELATAN
= 156.005 kg.
ARAH BARAT - TIMUR
= 156.005 kg.
GAYA LATERAL EQUIVALENT
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Utara - Selatan adalah :
= 20.970 kg.
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Barat - Timur adalah :
= 20.970 kg.
Perbandingan antara tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa
utara-selatan = 33,8/24 = 1,41 < 3 dan
Perbandingan antata tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa
barat-timur = 33,8/15 = 2,25 < 3, sehingga tidak perlu ada beban horisontal terpusat 0,1Vb di
lantai tingkat paling atas.
Gaya Lateral Equivalent untuk lantai lainnya (lengkap) dapat dilihat di dalam Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Utara-Selatan
hx
Wx
Wxhx
Lantai
(m)
S
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
(kg)
(kg-m)
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970
28.837
25.400
21.962
18.525
15.087
11.649
8.212
5.363
20.970
49.807
75.207
97.169
115.694
130.781
142.430
150.642
156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 5 portal dalam arah Utara-Selatan, sehingga gaya gempa lateral
equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/5 = 4194 kg.
Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Barat-Timur
hx
Wx
Wxhx
Lantai
(m)
S
9
8
7
6
5
4
3
2
1
33,8
30,2
26,6
23,0
19,4
15,8
12,2
8,6
5,0
(kg)
(kg-m)
291.413
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
448.517
503.813
9.849.759
13.545.213
11.930.552
10.315.891
8.701.230
7.086.569
5.471.907
3.857.246
2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970
28.837
25.400
21.962
18.525
15.087
11.649
8.212
5.363
20.970
49.807
75.207
97.169
115.694
130.781
142.430
150.642
156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 4 portal dalam arah Barat-Timur, sehingga gaya gempa lateral
equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/4 = 5243 kg