Menentukan Minimum Spanning Tree Pada Pemasangan Kabel Fiber Optik Jaringan 4g Di Universitas Sumatera Utara Menggunakan Algoritma Sollin Dan Algoritma Prim’s Chapter III V
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Bab ini berisi tentang pembahasan analisis dan perancangan sistem aplikasi, termasuk
di dalamnya Ishikawa Diagram, Use Case Diagram, Activity Diagram, Sequential
Diagram, Flowchart, dan desain interface.
3.1
Analisis Sistem
Analisis sistem adalah langkah – langkah atau tahapan yang menjelaskan
permasalahan yang akan membantu proses perancangan model dari sistem yang akan
dibuat sehingga dapat diimplementasikan. Analisis sistem juga merupakan sebuah
teknik pemecahan masalah yang menguraikan sebuah sistem menjadi bagian – bagian
komponen tersebut bekerja. Pada fase analisis sistem, maka yang akan dibahas adalah
analisis masalah yang bertujuan untuk mempermudah dalam memahami masalah yang
akan dihadapi dalam sistem, analisis kebutuhan yang bertujuan untuk menjelaskan
fungsi – fungsi yang dapat dikerjakan oleh sistem, yaitu berupa kebutuhan fungsional
dan kebutuhan non-fungsional, dan analisis proses yang berfungsi untuk memodelkan
tingkah laku sistem.
3.1.1 Analisis masalah
Pada penelitian ini permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana cara yang tepat
dan efisien untuk melakukan pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di lingkungan
Universitas Sumatera Utara, yaitu dengan cara mendesain area pemasangan kabel
fiber optik tersebut, sehingga dapat ditentukan lokasi pemasangan kabel yang tepat,
dan mengoptimasi panjang kabel fiber optik yang dibutuhkan sehingga meminimalisir
Universitas Sumatera Utara
biaya yang dibutuhkan dengan menggunakan dua buah algoritma yaitu algoritma
Sollin dan algoritma Prim’s.
Permasalahan berikutnya yang juga akan dibahas pada penelitian ini adalah
bagaimana cara kerja algoritma Sollin dan algoritma Prim’s terhadap penentuan jarak
terpendek pemasangan kabel fiber optik tersebut serta perbandingan kedua algoritma
tersebut yang diukur dari running time sehingga dapat diperoleh algoritma yang paling
efisien dalam mencari jarak terpendek. Hasil kerja dari kedua algoritma tersebut akan
ditampilkan dalam bentuk graf yang mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara,
dimana gedung - gedung fakultas dan gedung – gedung unit lainnya sebagai verteks
dan jarak antar gedung sebagai edge.
Gambaran umum permasalahan yang akan dibahas dari penelitian ini
digambarkan pada diagram Ishikawa (fishbone diagram) yang dapat dilihat pada
Gambar 3.1.
Man
Membutuhkan informasi
lokasi – lokasi yang
memungkinkan
untuk
pemasangan kabel fiber
optik
Memiliki keterbatasan dalam
memproses data
Mencari
MST
untuk
pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G menggunakan
algoritma
Sollin
dan
Algoritma Prim’s
Membandingkan
waktu proses dari
Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s
Machine
Material
Gedung – gedung fakultas
dan gedung unit pada
Universitas Sumatera Utara
dinyatakan sebagai vertex
Jarak antar setiap vertex yang
dinyatakan sebagai bobot
Pencarian MST untuk
pemasangan kabel fiber
optik masih dilakukan
secara manual
Penentuan rute terpendek
pemasangan kabel fiber
optik jaringan 4G di
Universitas
Sumatera
Utara
menggunakan
Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s
Algoritma
Sollin
membutuhan waktu proses
lebih lama dibandingkan
Algoritma Prim’s
Method
Gambar 3. 1 Diagram Ishikawa (Fishbone) Untuk Analisis Permasalahan Sistem
Pada Gambar 3.1 permasalahan utama pada penelitian ini ditunjukkan oleh
ujung garis horizontal utama (head) dan sebab dari permasalah utama ditunjukkan
oleh garis – garis diagonal (bone). Bone terdiri dari empat aspek, yaitu material,
metode, pengguna, dan sistem. Material berkaitan dengan hal – hal yang diperlukan
dalam membangun sistem, yaitu jarak untuk mendapatkan minimum spanning tree.
Universitas Sumatera Utara
Metode merupakan cara yang digunakan untuk memperoleh minimum spanning tree,
yaitu dalam sistem ini metode yang digunakan adalah Algoritma Sollin dan Algoritma
Prim’s. Pengguna (Man) berkaitan dengan tindakan atau kegiatan yang dilakukan
untuk menjalankan sistem, yaitu memasukkan data berupa vertex dan edges, memilih
algoritma yang akan digunakan agar diperoleh hasil minimum spanning tree dalam
tampilan graph. Mesin merupakan sistem itu sendiri. Sistem akan menerapkan fungsi
dari algoritma Sollin dan algoritma Prim’s dan melakukan perbandingan dari hasil
kerja kedua algoritma tersebut, kemudian menampilkannya dalam bentuk graph.
3.1.2 Analisis kebutuhan sistem
Analisis kebutuhan sistem dibagi menjadi dua bagian, yaitu kebutuhan fungsional dan
kebutuhan non-fungsional.
1.
Kebutuhan Fungsional
Analisis kebutuhan fungsional pada sistem ini menjabarkan mengenai fitur – fitur atau
fungsi – fungsi yang dapat dilakukan atau tersedia pada sistem. Fungsi - fungsi
tersebut yang akan bekerja untuk dapat menampilkan hasil kerja dari algoritma Sollin
dan algoritma Prim’s dalam menentukan minimum spanning tree atau jarak terpendek
yang paling optimal dalam pemasangan kabel fiber optik di lingkungan Universitas
Sumatera Utara, serta membandingkan hasil kerja dari kedua algoritma tersebut.
Beberapa kebutuhan fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:
1. Graf Universitas Sumatera Utara yang ditampilkan oleh sistem dibuat sesuai
dengan representasi graf yang sebenarnya.
2. Sistem dapat membaca data berupa simpul (vertex) dan sisi (edge) yang sudah
disimpan di dalam direktori file dalam format file .txt.
3. Sistem mampu menghitung dan menampilkan hasil pencarian minimum spanning
tree menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s yang telah diterapkan
pada sistem.
4. Sistem mampu menghitung dan menentukan kecepatan waktu proses (running
time) dari masing – masing algoritma.
Universitas Sumatera Utara
2.
Kebutuhan Non – Fungsional
Analisis kebutuhan non-fungsional pada sistem ini berupa kinerja atau performansi
dari sistem, serta kemudahan mengakses sistem.
Beberapa kebutuhan non-fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:
1. Kinerja atau Performansi
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mampu menampilkan hasil
dari algoritma yang diterapkan di dalam sistem, yaitu algoritma Sollin dan algoritma
Prim’s.
2. Mudah Digunakan
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mudah digunakan (user
friendly) yang artinya sistem ini dapat digunakan dengan mudah oleh user dengan
tampilan yang sederhana dan dapat dengan mudah dipahami.
3. Hemat Biaya
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun tidak membutuhkan perangkat
tambahan yang dapat mengeluarkan biaya tambahan.
4. Manajemen Kualitas Sistem
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mempunyai kualitas yang baik
dan hasil yang tepat.
3.1.3 Analisis proses
Sistem dibangun menggunakan bahasa pemrograman C#. Algoritma minimum
spanning tree yang digunakan untuk mengoptimasi pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara adalah Sollin dan Prim’s. Hasil yang
diperoleh dari kedua algoritma tersebut akan dibandingkan sehingga dapat diperoleh
algoritma yang paling efisien yang memberikan hasil optimum dan waktu proses
tercepat dalam menentukan minimum spanning tree pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara.
Berdasarkan data yang ada, Universitas Sumatera Utara memiliki 16 fakultas
dan beberapa unit – unit gedung utama, namun hanya 8 unit dari gedung – gedung
utama tersebut yang akan dijadikan sebagai data dalam penelitian ini. Adapun daftar
Universitas Sumatera Utara
fakultas dan gedung utama yang akan diterapkan sebagai verteks di dalam sistem ini
dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut:
No.
Tabel 3. 1 Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks
Nama Bangunan
1.
Fakultas Kedokteran
2.
Fakultas Kedokteran Gigi
3.
Fakultas Kesehatan Masyarakat
4.
Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom – TI)
5.
Fakultas Ilmu Budaya
6.
Fakultas Hukum
7.
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
8.
Fakultas Ilmu – Ilmu Sosial dan Politik
9.
Fakultas Farmasi
10.
Fakultas Keperawatan
11.
Fakultas Psikologi
12.
Fakultas Teknik
13.
Fakultas Pertanian
14.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
15.
Sekolah Pasca Sarjana
16.
Biro Rektorat USU
17.
Gelanggang Mahasiswa (GEMA)
18.
Perpustakaan Universitas
19.
Auditorium USU
20.
Pendopo USU
21.
LPPM USU
22.
Stadion Mini USU
23.
Pusat Sistem Informasi (PSI)
24.
Lembaga Penelitian
Universitas Sumatera Utara
Pada penelitian ini, penulis membatasi jumlah simpul (vertex) sebanyak 24
simpul yang akan diterapkan pada graf ini. Graf yang digunakan pada penelitian ini
mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara yang dapat dilihat pada Gambar 3.2.
0,0
x (mm)
21
22
23
6
1
18
20
4
2
7
5
8
3
24
15
17
9
10
16
11
14
19
12
13
y (mm)
Gambar 3. 2 Peta Universitas Sumatera Utara
Dalam representasi graf, bobot dari setiap sisi (edge) yang menghubungkan
setiap simpul (vertex) adalah jarak dari antar gedung yang akan dijadikan sebagai
simpul. Graf akan digambarkan berdasarkan titik koordinat setiap simpul, nama
simpul dan nama simpul tetangga yang disimpan dalam sebuah file .txt.
Titik – titik koordinat setiap simpul (vertex) diperoleh dari jarak pada peta
USU dengan skala 1 : 5,350 dimana jarak antar simpul dihitung dengan menggunakan
rumus Euclidean yang kemudian dikalikan dengan skala pada peta sehingga diperoleh
jarak yang sebenarnya. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3. 2 Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga
No.
Nama Simpul (Vertex)
Koordinat
Simpul
(Vertex)
X
Y
(mm) (mm)
1
Fakultas Kedokteran
12
30
2
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
34
31
3
Fakultas Keperawatan
53
53
4
Lembaga Penelitian
61
17
5
Fakultas Kedokteran Gigi
75
43
6
Gelanggang Mahasiswa
80
20
7
Fasilkom – TI
97
41
8
Fakultas Psikologi
13
53
9
Biro Rektorat USU
42
78
10
Auditorium USU
77
77
11
Fakultas Teknik
117
102
Nama Simpul (Vertex) Tetangga
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Psikologi
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Lembaga Penelitian
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Lembaga Penelitian
Fakultas Psikologi
Biro Rektorat USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Keperawatan
Gelanggang Mahasiswa
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom – TI
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
Lembaga Penelitian
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran Gigi
Gelanggang Mahasiswa
Auditorium USU
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Biro Rektorat USU
Fakultas Keperawatan
Fakultas Psikologi
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Biro Rektorat USU
Fakultas Teknik
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Universitas Sumatera Utara
12
Stadion Mini USU
30
128
13
Fakultas Farmasi
148
146
14
Fakultas MIPA
161
121
15
Perpustakaan Universitas
161
71
16
Fakultas Ekonomi dan
Bisnis
197
78
17
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
218
79
18
Fakultas Hukum
184
19
19
Fakultas Pertanian
214
125
20
Fakultas Ilmu Budaya
143
15
21
LPPM
131
8
22
Pusat Sistem Informasi
(PSI)
100
14
23
Pendopo USU
123
19
24
Sekolah Pasca Sarjana
63
56
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Fakultas Teknik
Fakultas Teknik
Fakultas MIPA
Fakultas Pertanian
Fakultas Teknik
Fakultas Farmasi
Perpustakaan Universitas
Fakultas Pertanian
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu Budaya
Perpustakaan Universitas
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Fakultas Ilmu Budaya
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Perpustakaan Universitas
Fakultas Hukum
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Pendopo USU
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom - TI
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
LPPM
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Keperawatan
Fakultas Kedokteran Gigi
Universitas Sumatera Utara
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
3.2
Pemodelan Sistem
Pemodelan sistem pada penelitian ini menggunakan Unified Modelling Language
(UML) sebagai bahasa spesifikasi standar suatu model yang berfungsi untuk
membantu merancang sistem dengan tujuan untuk menggambarkan peran pengguna
terhadap sistem yang dibuat. Sistem ini dirancang dengan membuat use case diagram,
activity diagram, dan sequence diagram, serta flowchart.
3.2.1 Use Case Diagram
Use case diagram merupakan suatu teknik pemodelan yang digunakan untuk
menggambarkan kegiatan atau interaksi yang terjadi antara sistem, pengguna, dan
eksternal sistem. (Whitten, et al. 2004)
Use case diagram digunakan untuk mengetahui kebutuhan sistem dari sudut
pandang user (pengguna) dan merepresentasikan interaksi antara user tersebut dengan
sistem. Use case diagram dari sistem pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar
3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 3 Use Case Diagram Sistem
3.2.2 Activity Diagram
Activity Diagram merupakan diagram aktivitas yang menggambarkan langkah demi
langkah proses atau aktivitas dari suatu sistem. Activity diagram menampilkan
aktivitas sistem yang berjalan secara bersamaan. (Whitten, et al. 2004). Activity
diagram dari sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 4 Activity Diagram Sistem
Gambar 3.4 menjelaskan activity diagram dari sistem. Sistem bekerja dimulai
dari tindakan user dengan memasukkan data berupa vertex, koordinat vertex, dan
vertex yang bersisian yang sudah disimpan dalam sebuah file .txt di dalam direktori
sistem. Sistem kemudian menampilkan graf yang sudah disimpan oleh user.
Kemudian user memasukkan data berupa bobot graf, kemudian selanjutnya sistem
menampilkan data bobot dari setiap sisi (edge) dan melakukan proses analisis dan
perhitungan terhadap jarak (bobot) pada setiap sisi (edge) yang saling terhubung pada
setiap simpul (vertex) menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s kemudian
menampilkan graf total MST dan waktu proses (running time) – nya.
Universitas Sumatera Utara
3.2.3 Sequence Diagram
Sequence diagram merupakan suatu diagram yang menampilkan segala interaksi yang
terjadi di dalam sistem secara berurutan berdasarkan waktu. Sequence diagram pada
sistem ini dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3. 5 Sequence Diagram Sistem
3.2.4 Flowchart
Flowchart atau yang disebut juga diagram alir merupakan suatu pemodelan dari
langkah – langkah logis yang dibutuhkan untuk memecahkan suatu masalah. (Farrell,
2013). Flowchart dari algoritma Sollin ditunjukkan pada Gambar 3.6 dan flowchart
dari algoritma Prim’s ditunjukkan oleh Gambar 3.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 6 Flowchart Algoritma Sollin
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 7 Flowchart Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
Flowchart dari sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3.8.
Gambar 3. 8 Flowchart Sistem
Universitas Sumatera Utara
3.3
Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System)
Perancangan Sistem merupakan suatu spesifikasi dari solusi berbasis komputer secara
rinci, yang juga dikenal dengan physical design. Perancangan sistem menekankan
pada penerapan atau implementasi sistem tersebut secara teknis. (Whitten. Bentley.
Dittman. 2004).
Perancangan sistem merupakan tahap dari siklus pengembangan sistem setelah
tahap analisis, yang dilakukan untuk memberikan gambaran dan rancangan bangun
secara jelas dan lengkap mengenai bagaimana suatu sistem dibentuk sehingga dapat
dipahami dan digunakan secara mudah. Perancangan sistem dilakukan agar sistem
yang dibangun sesuai dengan yang diharapkan.
Perancangan antarmuka sistem merupakan salah satu bagian penting dalam
membangun sebuah sistem. Perancangan antarmuka sistem bertujuan untuk
mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem. Berikut adalah beberapa
rancangan antarmuka sistem pada aplikasi yang dibangun:
1.
Menu Home
Halaman menu Home merupakan halaman utama dari sistem yang ditampilkan ketika
sistem pertama dijalankan atau dengan kata lain merupakan tampilan utama dari
sistem. Rancangan tampilan halaman menu Home dapat dilihat pada Gambar 3.9.
Universitas Sumatera Utara
1
2
Minimum Spanning Tree Fiber Optik Jaringan 4G di USU
Home
Process
3
4
About
5
Help
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
6
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM
7
8
9
Logo
Fasilkom - TI
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2017
Gambar 3. 9 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home
Keterangan rancangan tampilan menu utama Home pada Gambar 3.9 dapat
dilihat pada Tabel 3.3 di bawah ini.
Tabel 3. 3 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home
No.
Keterangan
1 Judul dari sistem yang dirancang
2 Menu utama Home yang menampilkan halaman utama sistem atau beranda,
Menu utama Process yang menampilkan halaman untuk mengelola vertex,
3
edges, dan graf.
4 Menu utama About yang menampilkan halaman dari profil mahasiswi.
5 Menu utama Help yang menampilkan petunjuk penggunaan sistem.
6 Label untuk menampilkan judul skripsi
7 Picture Box untuk menampilkan logo fakultas
8 Label untuk menampilkan Nama dan NIM
Label untuk menampilkan nama program studi, fakultas, dan universitas,
9
serta tahun perancangan sistem.
Universitas Sumatera Utara
2.
Menu Process
Pada tampilan utama dari sistem terdapat menu Process yang menampilkan halaman
bagi pengguna untuk mengelola data yang akan di proses oleh sistem. Pada halaman
ini user dapat memasukkan data vertex dan edges, menyimpan data yang akan
dieksekusi, dan melakukan proses pencarian minimum spanning tree menggunakan
algoritma Sollin dan algoritma Prim’s, menampilkan hasil kerja kedua algoritma
tersebut dalam bentuk graf dan perbandingan waktu prosesnya. Rancangan tampilan
halaman menu Process dapat dilihat pada Gambar 3.10.
Process
1
3
Nama Vertex dan Koordinat
Vertex :
4
Buat Koordinat
Graf USU
5
Bobot Graf
8
2
Posisi Kursor Mouse
Keterangan
Keterangan Bobot Graf
9
6
Prim
Jumlah Vertex
7
Total Bobot MST
Sollin
Running Time
Gambar 3. 10 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Process
Keterangan rancangan tampilan menu utama Process pada Gambar 3.10 dapat
dilihat pada Tabel 3.4 di bawah ini.
Tabel 3. 4 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process
No.
Keterangan
1 Canvas untuk menampilkan graf
2 Text Log untuk menampilkan keterangan graf
Text Box untuk menampilkan nama simpul (vertex), koordinat simpul
3
(vertex), dan simpul (vertex) tetangga
Button Buat Koordinat untuk memasukkan data vertex dan edge dari
4
direktori file
5 Button Bobot Graf untuk menampilkan bobot dari vertex dalam graf
6 Button Prim’s untuk melakukan proses pencarian minimum spanning tree
Universitas Sumatera Utara
7
8
9
3.
dengan algoritma Prim’s
Button Sollin untuk melakukan proses pencarian minimum spanning tree
dengan algoritma Sollin
Label untuk menampilkan posisi kursor pada graf ketika mouse digerakkan
Group Box dan Text Field untuk menampilkan jumlah simpul (vertex), total
bobot MST, dan waktu proses (running time) dari hasil pencarian MST
Menu Help
Halaman menu Help menampilkan petunjuk penggunaan dari sistem. Rancangan
tampilan menu Help dapat dilihat pada Gambar 3.11.
Help
1
PETUNJUK PENGGUNAAN SISTEM
Gambar 3. 11 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help
Keterangan rancangan tampilan menu utama Help pada Gambar 3.11 dapat
dilihat pada Tabel 3.5 di bawah ini.
Tabel 3. 5 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help
No.
Keterangan
1 Label untuk menampilkan petunjuk penggunaan sistem
4.
Menu About
Halaman menu About pada menu utama menampilkan profil dari perancang sistem.
Rancangan tampilan menu About dapat dilihat pada Gambar 3.12.
Universitas Sumatera Utara
About
1
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM
2
3
Foto Penulis
Profil Penulis
Gambar 3. 12 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About
Keterangan rancangan tampilan menu utama About pada Gambar 3.12 dapat
dilihat pada Tabel 3.6 di bawah ini.
Tabel 3. 6 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About
No.
Keterangan
1 Label untuk menampilkan judul skripsi
2 Picture Box untuk menampilkan foto penulis
3 Label untuk menampilkan profil penulis
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
Bab ini berisi implementasi dari perancangan sistem yang telah dibuat dan pengujian
sistem untuk menemukan kelebihan dan kekurangan pada sistem.
4.1
Implementasi Sistem
Implementasi sistem merupakan penerapan dari seluruh tahap yang telah dibahas
dalam analisis dan perancangan sistem. Sistem dibangun menggunakan aplikasi
Microsoft Visual Studio 2010 dengan bahasa pemrograman C#. Sistem yang dibangun
memiliki lima halaman menu utama, yaitu halaman menu Home, halaman menu
Process, halaman menu Help, dan halaman menu About.
4.1.1 Halaman menu Home
Halaman menu Home merupakan halaman yang pertama sekali muncul pada saat
sistem dijalankan. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4. 1 Halaman Menu Home
Universitas Sumatera Utara
4.1.2 Halaman menu Process
Halaman menu Process merupakan halaman yang menampilkan graf dan hasil
penerapan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s. Tampilan halaman menu ini dapat
dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4. 2 Halaman Menu Process
4.1.3 Halaman menu Help
Halaman menu Help merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai cara
menggunakan sistem yang membantu pengguna agar lebih mudah memahami dan
menggunakan sistem. Tampilan menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4. 3 Halaman Menu Help
Universitas Sumatera Utara
4.1.4 Halaman menu About
Halaman menu About merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai
penulis. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4. 4 Halaman Menu About
4.2
Pengujian Sistem
Pengujian sistem merupakan tahap yang dilakukan dengan tujuan untuk melihat
keberhasilan dan ketepatan sistem dalam proses pencarian minimum spanning tree.
Pengujian sistem dilakukan dengan memasukkan data berupa graf dengan 24 buah
simpul (vertex) dan 43 buah sisi (edge).
4.2.1 Pengujian proses implementasi sistem
Graf yang ditampilkan oleh sistem merupakan representasi dari graf pada Universitas
Sumatera Utara. Setiap simpul (vertex) dibentuk menggunakan titik – titik koordinat.
Sisi (edge) menghubungkan satu simpul ke simpul lainnya yang bertetangga dengan
simpul tersebut. Setiap data titik koordinat, simpul, dan sisi yang membentuk graf
kemudian disimpan dalam direktori file sistem dalam bentuk file .txt. Pengguna
kemudian memasukkan file dari direktori tersebut untuk menampilkan graf pada
sistem. Tampilan masukan graf dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 5 Masukan (Inputan) Graf pada Sistem
Sistem kemudian menampilkan hasil pembentukan graf tersebut beserta
dengan data titik – titik koordinat, dan simpul yang menjadi tetangga dari suatu simpul
yang lain, dan jumlah seluruh simpul. Tampilan graf dalam sistem dapat dilihat pada
Gambar 4.6.
Gambar 4. 6 Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem
Untuk melakukan proses optimasi, maka user harus men-generate bobot setiap
sisi (edge) pada seluruh simpul (vertex) yang saling terhubung. Tampilan bobot graf
pada sistem dapat dilihat pada Gambar 4.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 7 Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem
Setelah user menampilkan graf dan memasukkan bobot sisi maka algoritma
Sollin dan Prim’s dapat diterapkan dalam mencari minimum spanning tree dari graf
tersebut. Untuk menerapkan algoritma yang akan digunakan, user dapat memilih
dengan menekan tombol “Sollin” untuk algoritma Sollin dan tombol “Prim’s” untuk
algoritma Prim’s. Sistem akan menampilkan hasil kerja masing – masing algoritma
dalam graf, beserta total bobot (jarak) optimum, dan running time-nya.
Hasil kerja dari algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.8, dan hasil kerja
algoritma Prim’s dapat dilihat pada Gambar 4.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 8 Hasil Kerja Algoritma Sollin
Gambar 4. 9 Hasil Kerja Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
4.3
Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree
Penerapan algoritma minimum spanning tree di dalam sistem dilakukan langkah –
demi langkah pada graf yang dibentuk berdasarkan pada peta Universitas Sumatera
Utara, yaitu diketahui bahwa G = {V, E}, dimana:
- jumlah simpul (vertex) yang terdapat pada graf G (24,43), yaitu:
i
V (G), i = 1, 2, 3, ……, 24. Setiap simpul (vertex) digambarkan ke dalam graf
berdasarkan titik – titik koordinat (x,y).
- seluruh sisi (edge) yang terdapat pada graf G (24,43) dinotasikan sebagai (j)
E
(G), j = 1, 2, 3, ……, 43. Bobot (jarak) sisi dalam satuan meter.
4.3.1 Perhitungan bobot (jarak) pada sisi (edge)
Besar bobot (jarak) pada setiap sisi (edge) dihitung menggunakan rumus Euclidean
Distance, yaitu dengan mencari akar persamaan kuadrat dari dua buah titik dalam
koordinat dua dimensi (x,y) pada setiap simpul (vertex) dengan simpul (vertex) yang
menjadi tetangganya, kemudian dikalikan dengan skala pada peta.
Perhitungan bobot pada sisi (edge) adalah seperti contoh berikut ini:
Simpul (vertex) pertama adalah Fakultas Kedokteran yang berada di titik koordinat
(x 1 , y 1 ) = (12, 30) dan simpul yang menjadi tetangganya adalah simpul (vertex) kedua
yaitu Fakultas Kesehatan Masyarakat yang berada di titik koordinat (x 2 , y 2 ) = (34, 31).
Maka, dengan rumus Euclidean
, diperoleh:
Hasil dari pencarian Euclidean tersebut kemudian dikalikan dengan skala pada
peta yaitu 1:5,350, sehingga diperoleh besar bobot dari simpul pertama ke simpul
kedua adalah 22,0227155 x 5,350 = 117,82 dalam satuan meter.
Seluruh bobot dari sisi (edge) pada graf dihitung dengan cara yang sama.
Besar bobot dari sisi (edge) dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 1 Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf
No.
1
2
3
Nama Simpul (Vertex)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Keperawatan
4
Lembaga Penelitian
5
Fakultas Kedokteran Gigi
6
Gelanggang Mahasiswa
7
Fasilkom – TI
8
Fakultas Psikologi
9
Biro Rektorat USU
10
Auditorium USU
Nama Simpul (Vertex)
Tetangga
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Fakultas Psikologi
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Lembaga Penelitian
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Lembaga Penelitian
Fakultas Psikologi
Biro Rektorat USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Fakultas Keperawatan
Gelanggang Mahasiswa
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom – TI
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
Lembaga Penelitian
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran Gigi
Gelanggang Mahasiswa
Auditorium USU
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Biro Rektorat USU
Fakultas Keperawatan
Fakultas Psikologi
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Biro Rektorat USU
Fakultas Teknik
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Bobot
(m)
117,82
123,17
117,82
155,52
162,71
155,52
197,3
214
146,12
64,64
162,71
197,3
102,91
125,92
118,19
182,21
99,52
102,91
125,92
144,55
111,71
118,19
144,55
220,33
145,34
123,17
214
204,84
146,12
204,84
187,33
275,1
159,07
182,21
220,33
187,33
252,36
371,04
123,17
Universitas Sumatera Utara
11
Fakultas Teknik
12
Stadion Mini USU
13
Fakultas Farmasi
14
Fakultas MIPA
15
Perpustakaan Universitas
16
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
17
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
18
Fakultas Hukum
19
Fakultas Pertanian
20
Fakultas Ilmu Budaya
21
LPPM
22
Pusat Sistem Informasi (PSI)
23
Pendopo USU
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Fakultas Teknik
Fakultas Teknik
Fakultas MIPA
Fakultas Pertanian
Fakultas Teknik
Fakultas Farmasi
Perpustakaan Universitas
Fakultas Pertanian
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu Budaya
Perpustakaan Universitas
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Fakultas Ilmu Budaya
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Perpustakaan Universitas
Fakultas Hukum
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Pendopo USU
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom - TI
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
LPPM
Pusat Sistem Informasi (PSI)
252,36
485,79
287,96
256,41
275,1
371,04
485,79
287,96
150,75
370,54
256,41
150,75
267,5
284,36
267,5
196,21
314,7
196,21
112,48
323,22
267,39
112,48
368,96
247,03
323,22
368,96
220,39
370,54
284,36
267,39
247,03
314,7
220,39
74,32
109,12
74,32
168,93
72,77
111,71
145,34
168,93
125,92
109,12
72,77
125,92
Universitas Sumatera Utara
24
Fakultas Keperawatan
Fakultas Kedokteran Gigi
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
64,64
99,52
159,07
123,17
Graf memiliki 24 simpul (vertex) dan 43 sisi (edge) dengan total bobot awal
sebesar 8.709,62 meter.
4.3.2 Penerapan algoritma Sollin pada sistem
Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G
menggunakan algoritma Sollin dilakukan dengan cara mencari sisi (edge) dengan
bobot terbesar pada graf, kemudian menghapus sisi (edge) yang tidak menyebabkan
graf menjadi tidak terhubung atau membentuk sirkuit. Proses pencarian minimum
spanning tree oleh Algoritma Sollin dalam sistem adalah:
(1) Langkah pertama adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar, yaitu sisi V 12 –
V11 = 485,79 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 10 Langkah Pertama Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(2) Langkah berikutnya adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar dari masing –
masing simpul V yang saling berhubungan, yaitu V 12 – V10 = 371,04 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
112,48
17
16
267,5
371,04
275,1
196,21
10
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 11 Langkah Kedua Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(3) Langkah selanjutnya sama dengan langkah (2), maka sisi yang terpilih yaitu sisi
V11 – V13 = 287,96 m. Langkah ini dilakukan hingga diperoleh hasil MST-nya.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
275,1
187,33
196,21
10
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 12 Langkah Ketiga Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(4) Pada langkah keempat sisi yang terpilih adalah sisi V13 – V19 = 370,54 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
1
125,92
6
74,32
72,77
22
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
112,48
17
16
267,5
371,04
275,1
196,21
10
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 13 Langkah Keempat Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(5) Pada langkah kelima sisi yang terpilih adalah sisi V19 – V14 = 284,36 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
275,1
187,33
196,21
10
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 14 Langkah Kelima Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(6) Pada langkah berikutnya maka sisi dengan bobot terbesar yang terpilih adalah sisi
V12 – V9 = 275,1 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
220,39
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
196,21
10
9
267,5
371,04
275,1
112,48
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 15 Langkah Keenam Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(7) Pada langkah berikutnya maka sisi yang terpilih adalah sisi V 14 – V15 = 267,5 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
204,84
368,96
323,22
5
99,52
220,33
123,17
146,12
15
275,1
196,21
10
9
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 16 Langkah Ketujuh Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(8) Pada langkah ini maka sisi yang terpilih adalah sisi V15 – V20 = 314,7 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
220,39
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
196,21
112,48
10
9
267,5
371,04
275,1
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 17 Langkah Ke - 8 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(9) Pada langkah ini maka sisi yang terpilih adalah sisi V19 – V16 = 267,39 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
112,48
10
9
275,1
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 18 Langkah Ke - 9 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(10) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 16 –
V18 = 323,22 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
112,48
10
9
267,5
371,04
275,1
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 19 Langkah Ke - 10 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(11) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 18 –
V17 = 368,96 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 20 Langkah Ke - 11 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(12) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V10 – V 7 =
220,33 m.
21
168,93
102,91
4
1
23
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
18
20
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 21 Langkah Ke - 12 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(13) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 9 – V 8 =
204,84 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 22 Langkah Ke - 13 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(14) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 8 – V 3 =
214 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 23 Langkah Ke - 14 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(15) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 3 – V 4 =
197,3 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 24 Langkah Ke - 15 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(16) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V10 – V 5 =
182,21 m.
21
168,93
102,91
4
1
18
20
23
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 25 Langkah Ke - 16 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(17) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 4 – V 2 =
162,71 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 26 Langkah Ke - 17 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(18) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V9 – V 24 =
159,07 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 27 Langkah Ke - 18 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(19) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V7 – V 22 =
145,34 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 28 Langkah Ke - 19 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(20) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V22 – V21 =
168,93 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 29 Langkah Ke - 20 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(21) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 7 – V 6 =
144,55 m.
21
168,93
72,77
22
4
1
125,92
6
162,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 30 Langkah Ke - 21 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(22) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V22 – V23 =
125,92 m.
21
168,93
22
4
162,71
1
18
20
125,92
6
23
144,55
117,82
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 31 Langkah Ke - 22 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(23) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 8 – V 1 =
123,17 m.
21
168,93
22
4
18
20
125,92
6
162,71
23
144,55
1
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 32 Langkah Ke - 23 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan dengan algoritma Sollin, maka optimasi pemasangan
kabel fiber optik jaringan 4G yang dapat dibangun di Universitas Sumatera Utara,
diperoleh minimum spanning tree dengan bobot 5.664,93 meter, dari 24 simpul
(vertex) dan 43 sisi (edge) dan menempuh proses sebanyak 23 langkah. Hasil optimasi
minimum spanning tree dengan algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.33.
21
168,93
22
4
18
20
125,92
6
162,71
23
144,55
1
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 33 Hasil Optimasi Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
4.3.3 Penerapan algoritma Prim’s pada sistem
Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G
menggunakan algoritma Prim’s dilakukan dengan cara memilih sembarang simpul
(vertex) sebagai titik awal, kemudian mencari sisi (edge) dengan bobot minimum dari
simpul (vertex) awal tersebut, kemudian dilanjutkan dengan mencari sisi tetangganya
yang berbobot minimum namun tidak membentuk sirkuit. Langkah – langkah tersebut
dilakukan terus menerus hingga seluruh simpul (vertex) terhubung dan menghasilkan
minimum spanning tree. Proses pencarian minimum spanning tree oleh Algoritma
Prim’s dalam sistem adalah:
Universitas Sumatera Utara
(1) Pilih sebuah simpul (vertex) secara sembarang sebagai simpul awal, misalkan
simpul ke – 3, kemudian pilih sisi yang memiliki bobot paling minimum dari
simpul awal, kemudian dimasukkan ke dalam T, yaitu sisi V 3 – V24 = 64,64 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 34 Langkah Pertama Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(2) Dari masing – masing simpul (vertex), pilih sisi yang bertetangga yang memiliki
bobot minimum, tetapi tidak membentuk sirkuit, yaitu: sisi V 24 – V5 = 99,52 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
204,84
368,96
323,22
5
99,52
220,33
123,17
146,12
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 35 Langkah Kedua Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(3) Dengan cara yang sama, pemilihan sisi dilakukan hingga terbentuk minimum
spanning tree pada graf G, yaitu: sisi V 5 – V7 = 118,19 m.
21
168,93
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
102,91
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 36 Langkah Ketiga Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(4) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 5 – V 6 =
125,92 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 37 Langkah Keempat Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(5) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 6
– V4 = 102,91 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 38 Langkah Kelima Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(6) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 6
– V22 = 111,71 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 39 Langkah Keenam Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(7) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V24
– V10 = 123,17 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 40 Langkah Ketujuh Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(8) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V22
– V23 = 125,92 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 41 Langkah Ke - 8 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(9) Pada langkah ke - 9 maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 23 – V 21
= 72,77 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Bab ini berisi tentang pembahasan analisis dan perancangan sistem aplikasi, termasuk
di dalamnya Ishikawa Diagram, Use Case Diagram, Activity Diagram, Sequential
Diagram, Flowchart, dan desain interface.
3.1
Analisis Sistem
Analisis sistem adalah langkah – langkah atau tahapan yang menjelaskan
permasalahan yang akan membantu proses perancangan model dari sistem yang akan
dibuat sehingga dapat diimplementasikan. Analisis sistem juga merupakan sebuah
teknik pemecahan masalah yang menguraikan sebuah sistem menjadi bagian – bagian
komponen tersebut bekerja. Pada fase analisis sistem, maka yang akan dibahas adalah
analisis masalah yang bertujuan untuk mempermudah dalam memahami masalah yang
akan dihadapi dalam sistem, analisis kebutuhan yang bertujuan untuk menjelaskan
fungsi – fungsi yang dapat dikerjakan oleh sistem, yaitu berupa kebutuhan fungsional
dan kebutuhan non-fungsional, dan analisis proses yang berfungsi untuk memodelkan
tingkah laku sistem.
3.1.1 Analisis masalah
Pada penelitian ini permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana cara yang tepat
dan efisien untuk melakukan pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di lingkungan
Universitas Sumatera Utara, yaitu dengan cara mendesain area pemasangan kabel
fiber optik tersebut, sehingga dapat ditentukan lokasi pemasangan kabel yang tepat,
dan mengoptimasi panjang kabel fiber optik yang dibutuhkan sehingga meminimalisir
Universitas Sumatera Utara
biaya yang dibutuhkan dengan menggunakan dua buah algoritma yaitu algoritma
Sollin dan algoritma Prim’s.
Permasalahan berikutnya yang juga akan dibahas pada penelitian ini adalah
bagaimana cara kerja algoritma Sollin dan algoritma Prim’s terhadap penentuan jarak
terpendek pemasangan kabel fiber optik tersebut serta perbandingan kedua algoritma
tersebut yang diukur dari running time sehingga dapat diperoleh algoritma yang paling
efisien dalam mencari jarak terpendek. Hasil kerja dari kedua algoritma tersebut akan
ditampilkan dalam bentuk graf yang mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara,
dimana gedung - gedung fakultas dan gedung – gedung unit lainnya sebagai verteks
dan jarak antar gedung sebagai edge.
Gambaran umum permasalahan yang akan dibahas dari penelitian ini
digambarkan pada diagram Ishikawa (fishbone diagram) yang dapat dilihat pada
Gambar 3.1.
Man
Membutuhkan informasi
lokasi – lokasi yang
memungkinkan
untuk
pemasangan kabel fiber
optik
Memiliki keterbatasan dalam
memproses data
Mencari
MST
untuk
pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G menggunakan
algoritma
Sollin
dan
Algoritma Prim’s
Membandingkan
waktu proses dari
Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s
Machine
Material
Gedung – gedung fakultas
dan gedung unit pada
Universitas Sumatera Utara
dinyatakan sebagai vertex
Jarak antar setiap vertex yang
dinyatakan sebagai bobot
Pencarian MST untuk
pemasangan kabel fiber
optik masih dilakukan
secara manual
Penentuan rute terpendek
pemasangan kabel fiber
optik jaringan 4G di
Universitas
Sumatera
Utara
menggunakan
Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s
Algoritma
Sollin
membutuhan waktu proses
lebih lama dibandingkan
Algoritma Prim’s
Method
Gambar 3. 1 Diagram Ishikawa (Fishbone) Untuk Analisis Permasalahan Sistem
Pada Gambar 3.1 permasalahan utama pada penelitian ini ditunjukkan oleh
ujung garis horizontal utama (head) dan sebab dari permasalah utama ditunjukkan
oleh garis – garis diagonal (bone). Bone terdiri dari empat aspek, yaitu material,
metode, pengguna, dan sistem. Material berkaitan dengan hal – hal yang diperlukan
dalam membangun sistem, yaitu jarak untuk mendapatkan minimum spanning tree.
Universitas Sumatera Utara
Metode merupakan cara yang digunakan untuk memperoleh minimum spanning tree,
yaitu dalam sistem ini metode yang digunakan adalah Algoritma Sollin dan Algoritma
Prim’s. Pengguna (Man) berkaitan dengan tindakan atau kegiatan yang dilakukan
untuk menjalankan sistem, yaitu memasukkan data berupa vertex dan edges, memilih
algoritma yang akan digunakan agar diperoleh hasil minimum spanning tree dalam
tampilan graph. Mesin merupakan sistem itu sendiri. Sistem akan menerapkan fungsi
dari algoritma Sollin dan algoritma Prim’s dan melakukan perbandingan dari hasil
kerja kedua algoritma tersebut, kemudian menampilkannya dalam bentuk graph.
3.1.2 Analisis kebutuhan sistem
Analisis kebutuhan sistem dibagi menjadi dua bagian, yaitu kebutuhan fungsional dan
kebutuhan non-fungsional.
1.
Kebutuhan Fungsional
Analisis kebutuhan fungsional pada sistem ini menjabarkan mengenai fitur – fitur atau
fungsi – fungsi yang dapat dilakukan atau tersedia pada sistem. Fungsi - fungsi
tersebut yang akan bekerja untuk dapat menampilkan hasil kerja dari algoritma Sollin
dan algoritma Prim’s dalam menentukan minimum spanning tree atau jarak terpendek
yang paling optimal dalam pemasangan kabel fiber optik di lingkungan Universitas
Sumatera Utara, serta membandingkan hasil kerja dari kedua algoritma tersebut.
Beberapa kebutuhan fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:
1. Graf Universitas Sumatera Utara yang ditampilkan oleh sistem dibuat sesuai
dengan representasi graf yang sebenarnya.
2. Sistem dapat membaca data berupa simpul (vertex) dan sisi (edge) yang sudah
disimpan di dalam direktori file dalam format file .txt.
3. Sistem mampu menghitung dan menampilkan hasil pencarian minimum spanning
tree menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s yang telah diterapkan
pada sistem.
4. Sistem mampu menghitung dan menentukan kecepatan waktu proses (running
time) dari masing – masing algoritma.
Universitas Sumatera Utara
2.
Kebutuhan Non – Fungsional
Analisis kebutuhan non-fungsional pada sistem ini berupa kinerja atau performansi
dari sistem, serta kemudahan mengakses sistem.
Beberapa kebutuhan non-fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:
1. Kinerja atau Performansi
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mampu menampilkan hasil
dari algoritma yang diterapkan di dalam sistem, yaitu algoritma Sollin dan algoritma
Prim’s.
2. Mudah Digunakan
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mudah digunakan (user
friendly) yang artinya sistem ini dapat digunakan dengan mudah oleh user dengan
tampilan yang sederhana dan dapat dengan mudah dipahami.
3. Hemat Biaya
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun tidak membutuhkan perangkat
tambahan yang dapat mengeluarkan biaya tambahan.
4. Manajemen Kualitas Sistem
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mempunyai kualitas yang baik
dan hasil yang tepat.
3.1.3 Analisis proses
Sistem dibangun menggunakan bahasa pemrograman C#. Algoritma minimum
spanning tree yang digunakan untuk mengoptimasi pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara adalah Sollin dan Prim’s. Hasil yang
diperoleh dari kedua algoritma tersebut akan dibandingkan sehingga dapat diperoleh
algoritma yang paling efisien yang memberikan hasil optimum dan waktu proses
tercepat dalam menentukan minimum spanning tree pemasangan kabel fiber optik
jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara.
Berdasarkan data yang ada, Universitas Sumatera Utara memiliki 16 fakultas
dan beberapa unit – unit gedung utama, namun hanya 8 unit dari gedung – gedung
utama tersebut yang akan dijadikan sebagai data dalam penelitian ini. Adapun daftar
Universitas Sumatera Utara
fakultas dan gedung utama yang akan diterapkan sebagai verteks di dalam sistem ini
dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut:
No.
Tabel 3. 1 Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks
Nama Bangunan
1.
Fakultas Kedokteran
2.
Fakultas Kedokteran Gigi
3.
Fakultas Kesehatan Masyarakat
4.
Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom – TI)
5.
Fakultas Ilmu Budaya
6.
Fakultas Hukum
7.
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
8.
Fakultas Ilmu – Ilmu Sosial dan Politik
9.
Fakultas Farmasi
10.
Fakultas Keperawatan
11.
Fakultas Psikologi
12.
Fakultas Teknik
13.
Fakultas Pertanian
14.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
15.
Sekolah Pasca Sarjana
16.
Biro Rektorat USU
17.
Gelanggang Mahasiswa (GEMA)
18.
Perpustakaan Universitas
19.
Auditorium USU
20.
Pendopo USU
21.
LPPM USU
22.
Stadion Mini USU
23.
Pusat Sistem Informasi (PSI)
24.
Lembaga Penelitian
Universitas Sumatera Utara
Pada penelitian ini, penulis membatasi jumlah simpul (vertex) sebanyak 24
simpul yang akan diterapkan pada graf ini. Graf yang digunakan pada penelitian ini
mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara yang dapat dilihat pada Gambar 3.2.
0,0
x (mm)
21
22
23
6
1
18
20
4
2
7
5
8
3
24
15
17
9
10
16
11
14
19
12
13
y (mm)
Gambar 3. 2 Peta Universitas Sumatera Utara
Dalam representasi graf, bobot dari setiap sisi (edge) yang menghubungkan
setiap simpul (vertex) adalah jarak dari antar gedung yang akan dijadikan sebagai
simpul. Graf akan digambarkan berdasarkan titik koordinat setiap simpul, nama
simpul dan nama simpul tetangga yang disimpan dalam sebuah file .txt.
Titik – titik koordinat setiap simpul (vertex) diperoleh dari jarak pada peta
USU dengan skala 1 : 5,350 dimana jarak antar simpul dihitung dengan menggunakan
rumus Euclidean yang kemudian dikalikan dengan skala pada peta sehingga diperoleh
jarak yang sebenarnya. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3. 2 Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga
No.
Nama Simpul (Vertex)
Koordinat
Simpul
(Vertex)
X
Y
(mm) (mm)
1
Fakultas Kedokteran
12
30
2
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
34
31
3
Fakultas Keperawatan
53
53
4
Lembaga Penelitian
61
17
5
Fakultas Kedokteran Gigi
75
43
6
Gelanggang Mahasiswa
80
20
7
Fasilkom – TI
97
41
8
Fakultas Psikologi
13
53
9
Biro Rektorat USU
42
78
10
Auditorium USU
77
77
11
Fakultas Teknik
117
102
Nama Simpul (Vertex) Tetangga
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Psikologi
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Lembaga Penelitian
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Lembaga Penelitian
Fakultas Psikologi
Biro Rektorat USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Keperawatan
Gelanggang Mahasiswa
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom – TI
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
Lembaga Penelitian
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran Gigi
Gelanggang Mahasiswa
Auditorium USU
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Biro Rektorat USU
Fakultas Keperawatan
Fakultas Psikologi
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Biro Rektorat USU
Fakultas Teknik
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Universitas Sumatera Utara
12
Stadion Mini USU
30
128
13
Fakultas Farmasi
148
146
14
Fakultas MIPA
161
121
15
Perpustakaan Universitas
161
71
16
Fakultas Ekonomi dan
Bisnis
197
78
17
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
218
79
18
Fakultas Hukum
184
19
19
Fakultas Pertanian
214
125
20
Fakultas Ilmu Budaya
143
15
21
LPPM
131
8
22
Pusat Sistem Informasi
(PSI)
100
14
23
Pendopo USU
123
19
24
Sekolah Pasca Sarjana
63
56
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Fakultas Teknik
Fakultas Teknik
Fakultas MIPA
Fakultas Pertanian
Fakultas Teknik
Fakultas Farmasi
Perpustakaan Universitas
Fakultas Pertanian
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu Budaya
Perpustakaan Universitas
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Fakultas Ilmu Budaya
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
Perpustakaan Universitas
Fakultas Hukum
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Pendopo USU
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom - TI
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
LPPM
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Keperawatan
Fakultas Kedokteran Gigi
Universitas Sumatera Utara
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
3.2
Pemodelan Sistem
Pemodelan sistem pada penelitian ini menggunakan Unified Modelling Language
(UML) sebagai bahasa spesifikasi standar suatu model yang berfungsi untuk
membantu merancang sistem dengan tujuan untuk menggambarkan peran pengguna
terhadap sistem yang dibuat. Sistem ini dirancang dengan membuat use case diagram,
activity diagram, dan sequence diagram, serta flowchart.
3.2.1 Use Case Diagram
Use case diagram merupakan suatu teknik pemodelan yang digunakan untuk
menggambarkan kegiatan atau interaksi yang terjadi antara sistem, pengguna, dan
eksternal sistem. (Whitten, et al. 2004)
Use case diagram digunakan untuk mengetahui kebutuhan sistem dari sudut
pandang user (pengguna) dan merepresentasikan interaksi antara user tersebut dengan
sistem. Use case diagram dari sistem pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar
3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 3 Use Case Diagram Sistem
3.2.2 Activity Diagram
Activity Diagram merupakan diagram aktivitas yang menggambarkan langkah demi
langkah proses atau aktivitas dari suatu sistem. Activity diagram menampilkan
aktivitas sistem yang berjalan secara bersamaan. (Whitten, et al. 2004). Activity
diagram dari sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 4 Activity Diagram Sistem
Gambar 3.4 menjelaskan activity diagram dari sistem. Sistem bekerja dimulai
dari tindakan user dengan memasukkan data berupa vertex, koordinat vertex, dan
vertex yang bersisian yang sudah disimpan dalam sebuah file .txt di dalam direktori
sistem. Sistem kemudian menampilkan graf yang sudah disimpan oleh user.
Kemudian user memasukkan data berupa bobot graf, kemudian selanjutnya sistem
menampilkan data bobot dari setiap sisi (edge) dan melakukan proses analisis dan
perhitungan terhadap jarak (bobot) pada setiap sisi (edge) yang saling terhubung pada
setiap simpul (vertex) menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s kemudian
menampilkan graf total MST dan waktu proses (running time) – nya.
Universitas Sumatera Utara
3.2.3 Sequence Diagram
Sequence diagram merupakan suatu diagram yang menampilkan segala interaksi yang
terjadi di dalam sistem secara berurutan berdasarkan waktu. Sequence diagram pada
sistem ini dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3. 5 Sequence Diagram Sistem
3.2.4 Flowchart
Flowchart atau yang disebut juga diagram alir merupakan suatu pemodelan dari
langkah – langkah logis yang dibutuhkan untuk memecahkan suatu masalah. (Farrell,
2013). Flowchart dari algoritma Sollin ditunjukkan pada Gambar 3.6 dan flowchart
dari algoritma Prim’s ditunjukkan oleh Gambar 3.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 6 Flowchart Algoritma Sollin
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 7 Flowchart Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
Flowchart dari sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3.8.
Gambar 3. 8 Flowchart Sistem
Universitas Sumatera Utara
3.3
Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System)
Perancangan Sistem merupakan suatu spesifikasi dari solusi berbasis komputer secara
rinci, yang juga dikenal dengan physical design. Perancangan sistem menekankan
pada penerapan atau implementasi sistem tersebut secara teknis. (Whitten. Bentley.
Dittman. 2004).
Perancangan sistem merupakan tahap dari siklus pengembangan sistem setelah
tahap analisis, yang dilakukan untuk memberikan gambaran dan rancangan bangun
secara jelas dan lengkap mengenai bagaimana suatu sistem dibentuk sehingga dapat
dipahami dan digunakan secara mudah. Perancangan sistem dilakukan agar sistem
yang dibangun sesuai dengan yang diharapkan.
Perancangan antarmuka sistem merupakan salah satu bagian penting dalam
membangun sebuah sistem. Perancangan antarmuka sistem bertujuan untuk
mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem. Berikut adalah beberapa
rancangan antarmuka sistem pada aplikasi yang dibangun:
1.
Menu Home
Halaman menu Home merupakan halaman utama dari sistem yang ditampilkan ketika
sistem pertama dijalankan atau dengan kata lain merupakan tampilan utama dari
sistem. Rancangan tampilan halaman menu Home dapat dilihat pada Gambar 3.9.
Universitas Sumatera Utara
1
2
Minimum Spanning Tree Fiber Optik Jaringan 4G di USU
Home
Process
3
4
About
5
Help
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
6
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM
7
8
9
Logo
Fasilkom - TI
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2017
Gambar 3. 9 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home
Keterangan rancangan tampilan menu utama Home pada Gambar 3.9 dapat
dilihat pada Tabel 3.3 di bawah ini.
Tabel 3. 3 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home
No.
Keterangan
1 Judul dari sistem yang dirancang
2 Menu utama Home yang menampilkan halaman utama sistem atau beranda,
Menu utama Process yang menampilkan halaman untuk mengelola vertex,
3
edges, dan graf.
4 Menu utama About yang menampilkan halaman dari profil mahasiswi.
5 Menu utama Help yang menampilkan petunjuk penggunaan sistem.
6 Label untuk menampilkan judul skripsi
7 Picture Box untuk menampilkan logo fakultas
8 Label untuk menampilkan Nama dan NIM
Label untuk menampilkan nama program studi, fakultas, dan universitas,
9
serta tahun perancangan sistem.
Universitas Sumatera Utara
2.
Menu Process
Pada tampilan utama dari sistem terdapat menu Process yang menampilkan halaman
bagi pengguna untuk mengelola data yang akan di proses oleh sistem. Pada halaman
ini user dapat memasukkan data vertex dan edges, menyimpan data yang akan
dieksekusi, dan melakukan proses pencarian minimum spanning tree menggunakan
algoritma Sollin dan algoritma Prim’s, menampilkan hasil kerja kedua algoritma
tersebut dalam bentuk graf dan perbandingan waktu prosesnya. Rancangan tampilan
halaman menu Process dapat dilihat pada Gambar 3.10.
Process
1
3
Nama Vertex dan Koordinat
Vertex :
4
Buat Koordinat
Graf USU
5
Bobot Graf
8
2
Posisi Kursor Mouse
Keterangan
Keterangan Bobot Graf
9
6
Prim
Jumlah Vertex
7
Total Bobot MST
Sollin
Running Time
Gambar 3. 10 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Process
Keterangan rancangan tampilan menu utama Process pada Gambar 3.10 dapat
dilihat pada Tabel 3.4 di bawah ini.
Tabel 3. 4 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process
No.
Keterangan
1 Canvas untuk menampilkan graf
2 Text Log untuk menampilkan keterangan graf
Text Box untuk menampilkan nama simpul (vertex), koordinat simpul
3
(vertex), dan simpul (vertex) tetangga
Button Buat Koordinat untuk memasukkan data vertex dan edge dari
4
direktori file
5 Button Bobot Graf untuk menampilkan bobot dari vertex dalam graf
6 Button Prim’s untuk melakukan proses pencarian minimum spanning tree
Universitas Sumatera Utara
7
8
9
3.
dengan algoritma Prim’s
Button Sollin untuk melakukan proses pencarian minimum spanning tree
dengan algoritma Sollin
Label untuk menampilkan posisi kursor pada graf ketika mouse digerakkan
Group Box dan Text Field untuk menampilkan jumlah simpul (vertex), total
bobot MST, dan waktu proses (running time) dari hasil pencarian MST
Menu Help
Halaman menu Help menampilkan petunjuk penggunaan dari sistem. Rancangan
tampilan menu Help dapat dilihat pada Gambar 3.11.
Help
1
PETUNJUK PENGGUNAAN SISTEM
Gambar 3. 11 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help
Keterangan rancangan tampilan menu utama Help pada Gambar 3.11 dapat
dilihat pada Tabel 3.5 di bawah ini.
Tabel 3. 5 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help
No.
Keterangan
1 Label untuk menampilkan petunjuk penggunaan sistem
4.
Menu About
Halaman menu About pada menu utama menampilkan profil dari perancang sistem.
Rancangan tampilan menu About dapat dilihat pada Gambar 3.12.
Universitas Sumatera Utara
About
1
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM
2
3
Foto Penulis
Profil Penulis
Gambar 3. 12 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About
Keterangan rancangan tampilan menu utama About pada Gambar 3.12 dapat
dilihat pada Tabel 3.6 di bawah ini.
Tabel 3. 6 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About
No.
Keterangan
1 Label untuk menampilkan judul skripsi
2 Picture Box untuk menampilkan foto penulis
3 Label untuk menampilkan profil penulis
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
Bab ini berisi implementasi dari perancangan sistem yang telah dibuat dan pengujian
sistem untuk menemukan kelebihan dan kekurangan pada sistem.
4.1
Implementasi Sistem
Implementasi sistem merupakan penerapan dari seluruh tahap yang telah dibahas
dalam analisis dan perancangan sistem. Sistem dibangun menggunakan aplikasi
Microsoft Visual Studio 2010 dengan bahasa pemrograman C#. Sistem yang dibangun
memiliki lima halaman menu utama, yaitu halaman menu Home, halaman menu
Process, halaman menu Help, dan halaman menu About.
4.1.1 Halaman menu Home
Halaman menu Home merupakan halaman yang pertama sekali muncul pada saat
sistem dijalankan. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4. 1 Halaman Menu Home
Universitas Sumatera Utara
4.1.2 Halaman menu Process
Halaman menu Process merupakan halaman yang menampilkan graf dan hasil
penerapan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s. Tampilan halaman menu ini dapat
dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4. 2 Halaman Menu Process
4.1.3 Halaman menu Help
Halaman menu Help merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai cara
menggunakan sistem yang membantu pengguna agar lebih mudah memahami dan
menggunakan sistem. Tampilan menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4. 3 Halaman Menu Help
Universitas Sumatera Utara
4.1.4 Halaman menu About
Halaman menu About merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai
penulis. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4. 4 Halaman Menu About
4.2
Pengujian Sistem
Pengujian sistem merupakan tahap yang dilakukan dengan tujuan untuk melihat
keberhasilan dan ketepatan sistem dalam proses pencarian minimum spanning tree.
Pengujian sistem dilakukan dengan memasukkan data berupa graf dengan 24 buah
simpul (vertex) dan 43 buah sisi (edge).
4.2.1 Pengujian proses implementasi sistem
Graf yang ditampilkan oleh sistem merupakan representasi dari graf pada Universitas
Sumatera Utara. Setiap simpul (vertex) dibentuk menggunakan titik – titik koordinat.
Sisi (edge) menghubungkan satu simpul ke simpul lainnya yang bertetangga dengan
simpul tersebut. Setiap data titik koordinat, simpul, dan sisi yang membentuk graf
kemudian disimpan dalam direktori file sistem dalam bentuk file .txt. Pengguna
kemudian memasukkan file dari direktori tersebut untuk menampilkan graf pada
sistem. Tampilan masukan graf dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 5 Masukan (Inputan) Graf pada Sistem
Sistem kemudian menampilkan hasil pembentukan graf tersebut beserta
dengan data titik – titik koordinat, dan simpul yang menjadi tetangga dari suatu simpul
yang lain, dan jumlah seluruh simpul. Tampilan graf dalam sistem dapat dilihat pada
Gambar 4.6.
Gambar 4. 6 Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem
Untuk melakukan proses optimasi, maka user harus men-generate bobot setiap
sisi (edge) pada seluruh simpul (vertex) yang saling terhubung. Tampilan bobot graf
pada sistem dapat dilihat pada Gambar 4.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 7 Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem
Setelah user menampilkan graf dan memasukkan bobot sisi maka algoritma
Sollin dan Prim’s dapat diterapkan dalam mencari minimum spanning tree dari graf
tersebut. Untuk menerapkan algoritma yang akan digunakan, user dapat memilih
dengan menekan tombol “Sollin” untuk algoritma Sollin dan tombol “Prim’s” untuk
algoritma Prim’s. Sistem akan menampilkan hasil kerja masing – masing algoritma
dalam graf, beserta total bobot (jarak) optimum, dan running time-nya.
Hasil kerja dari algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.8, dan hasil kerja
algoritma Prim’s dapat dilihat pada Gambar 4.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 8 Hasil Kerja Algoritma Sollin
Gambar 4. 9 Hasil Kerja Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
4.3
Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree
Penerapan algoritma minimum spanning tree di dalam sistem dilakukan langkah –
demi langkah pada graf yang dibentuk berdasarkan pada peta Universitas Sumatera
Utara, yaitu diketahui bahwa G = {V, E}, dimana:
- jumlah simpul (vertex) yang terdapat pada graf G (24,43), yaitu:
i
V (G), i = 1, 2, 3, ……, 24. Setiap simpul (vertex) digambarkan ke dalam graf
berdasarkan titik – titik koordinat (x,y).
- seluruh sisi (edge) yang terdapat pada graf G (24,43) dinotasikan sebagai (j)
E
(G), j = 1, 2, 3, ……, 43. Bobot (jarak) sisi dalam satuan meter.
4.3.1 Perhitungan bobot (jarak) pada sisi (edge)
Besar bobot (jarak) pada setiap sisi (edge) dihitung menggunakan rumus Euclidean
Distance, yaitu dengan mencari akar persamaan kuadrat dari dua buah titik dalam
koordinat dua dimensi (x,y) pada setiap simpul (vertex) dengan simpul (vertex) yang
menjadi tetangganya, kemudian dikalikan dengan skala pada peta.
Perhitungan bobot pada sisi (edge) adalah seperti contoh berikut ini:
Simpul (vertex) pertama adalah Fakultas Kedokteran yang berada di titik koordinat
(x 1 , y 1 ) = (12, 30) dan simpul yang menjadi tetangganya adalah simpul (vertex) kedua
yaitu Fakultas Kesehatan Masyarakat yang berada di titik koordinat (x 2 , y 2 ) = (34, 31).
Maka, dengan rumus Euclidean
, diperoleh:
Hasil dari pencarian Euclidean tersebut kemudian dikalikan dengan skala pada
peta yaitu 1:5,350, sehingga diperoleh besar bobot dari simpul pertama ke simpul
kedua adalah 22,0227155 x 5,350 = 117,82 dalam satuan meter.
Seluruh bobot dari sisi (edge) pada graf dihitung dengan cara yang sama.
Besar bobot dari sisi (edge) dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 1 Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf
No.
1
2
3
Nama Simpul (Vertex)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Kesehatan Masyarakat
Fakultas Keperawatan
4
Lembaga Penelitian
5
Fakultas Kedokteran Gigi
6
Gelanggang Mahasiswa
7
Fasilkom – TI
8
Fakultas Psikologi
9
Biro Rektorat USU
10
Auditorium USU
Nama Simpul (Vertex)
Tetangga
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Fakultas Psikologi
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Lembaga Penelitian
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Lembaga Penelitian
Fakultas Psikologi
Biro Rektorat USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kesehatan
Masyarakat
Fakultas Keperawatan
Gelanggang Mahasiswa
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom – TI
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
Lembaga Penelitian
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran Gigi
Gelanggang Mahasiswa
Auditorium USU
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Fakultas Kedokteran
Fakultas Keperawatan
Biro Rektorat USU
Fakultas Keperawatan
Fakultas Psikologi
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Fakultas Kedokteran Gigi
Fasilkom – TI
Biro Rektorat USU
Fakultas Teknik
Stadion Mini USU
Sekolah Pasca Sarjana
Bobot
(m)
117,82
123,17
117,82
155,52
162,71
155,52
197,3
214
146,12
64,64
162,71
197,3
102,91
125,92
118,19
182,21
99,52
102,91
125,92
144,55
111,71
118,19
144,55
220,33
145,34
123,17
214
204,84
146,12
204,84
187,33
275,1
159,07
182,21
220,33
187,33
252,36
371,04
123,17
Universitas Sumatera Utara
11
Fakultas Teknik
12
Stadion Mini USU
13
Fakultas Farmasi
14
Fakultas MIPA
15
Perpustakaan Universitas
16
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
17
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan
Politik
18
Fakultas Hukum
19
Fakultas Pertanian
20
Fakultas Ilmu Budaya
21
LPPM
22
Pusat Sistem Informasi (PSI)
23
Pendopo USU
Auditorium USU
Stadion Mini USU
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Fakultas Teknik
Fakultas Teknik
Fakultas MIPA
Fakultas Pertanian
Fakultas Teknik
Fakultas Farmasi
Perpustakaan Universitas
Fakultas Pertanian
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu Budaya
Perpustakaan Universitas
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Hukum
Fakultas Pertanian
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Fakultas Ilmu Budaya
Fakultas Farmasi
Fakultas MIPA
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial
dan Politik
Perpustakaan Universitas
Fakultas Hukum
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
Pusat Sistem Informasi (PSI)
Pendopo USU
Gelanggang Mahasiswa
Fasilkom - TI
LPPM
Pendopo USU
Fakultas Ilmu Budaya
LPPM
Pusat Sistem Informasi (PSI)
252,36
485,79
287,96
256,41
275,1
371,04
485,79
287,96
150,75
370,54
256,41
150,75
267,5
284,36
267,5
196,21
314,7
196,21
112,48
323,22
267,39
112,48
368,96
247,03
323,22
368,96
220,39
370,54
284,36
267,39
247,03
314,7
220,39
74,32
109,12
74,32
168,93
72,77
111,71
145,34
168,93
125,92
109,12
72,77
125,92
Universitas Sumatera Utara
24
Fakultas Keperawatan
Fakultas Kedokteran Gigi
Biro Rektorat USU
Auditorium USU
Sekolah Pasca Sarjana
64,64
99,52
159,07
123,17
Graf memiliki 24 simpul (vertex) dan 43 sisi (edge) dengan total bobot awal
sebesar 8.709,62 meter.
4.3.2 Penerapan algoritma Sollin pada sistem
Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G
menggunakan algoritma Sollin dilakukan dengan cara mencari sisi (edge) dengan
bobot terbesar pada graf, kemudian menghapus sisi (edge) yang tidak menyebabkan
graf menjadi tidak terhubung atau membentuk sirkuit. Proses pencarian minimum
spanning tree oleh Algoritma Sollin dalam sistem adalah:
(1) Langkah pertama adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar, yaitu sisi V 12 –
V11 = 485,79 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 10 Langkah Pertama Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(2) Langkah berikutnya adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar dari masing –
masing simpul V yang saling berhubungan, yaitu V 12 – V10 = 371,04 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
112,48
17
16
267,5
371,04
275,1
196,21
10
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 11 Langkah Kedua Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(3) Langkah selanjutnya sama dengan langkah (2), maka sisi yang terpilih yaitu sisi
V11 – V13 = 287,96 m. Langkah ini dilakukan hingga diperoleh hasil MST-nya.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
275,1
187,33
196,21
10
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 12 Langkah Ketiga Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(4) Pada langkah keempat sisi yang terpilih adalah sisi V13 – V19 = 370,54 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
1
125,92
6
74,32
72,77
22
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
112,48
17
16
267,5
371,04
275,1
196,21
10
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 13 Langkah Keempat Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(5) Pada langkah kelima sisi yang terpilih adalah sisi V19 – V14 = 284,36 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
275,1
187,33
196,21
10
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 14 Langkah Kelima Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(6) Pada langkah berikutnya maka sisi dengan bobot terbesar yang terpilih adalah sisi
V12 – V9 = 275,1 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
220,39
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
196,21
10
9
267,5
371,04
275,1
112,48
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 15 Langkah Keenam Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(7) Pada langkah berikutnya maka sisi yang terpilih adalah sisi V 14 – V15 = 267,5 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
204,84
368,96
323,22
5
99,52
220,33
123,17
146,12
15
275,1
196,21
10
9
112,48
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 16 Langkah Ketujuh Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(8) Pada langkah ini maka sisi yang terpilih adalah sisi V15 – V20 = 314,7 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
220,39
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
196,21
112,48
10
9
267,5
371,04
275,1
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 17 Langkah Ke - 8 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(9) Pada langkah ini maka sisi yang terpilih adalah sisi V19 – V16 = 267,39 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
112,48
10
9
275,1
17
16
267,5
371,04
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 18 Langkah Ke - 9 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(10) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 16 –
V18 = 323,22 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
112,48
10
9
267,5
371,04
275,1
17
16
267,39
247,03
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 19 Langkah Ke - 10 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(11) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 18 –
V17 = 368,96 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 20 Langkah Ke - 11 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(12) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V10 – V 7 =
220,33 m.
21
168,93
102,91
4
1
23
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
18
20
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
220,33
123,17
159,07
146,12
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 21 Langkah Ke - 12 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(13) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 9 – V 8 =
204,84 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 22 Langkah Ke - 13 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(14) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 8 – V 3 =
214 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
74,32
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 23 Langkah Ke - 14 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(15) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 3 – V 4 =
197,3 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 24 Langkah Ke - 15 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(16) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V10 – V 5 =
182,21 m.
21
168,93
102,91
4
1
18
20
23
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 25 Langkah Ke - 16 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(17) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 4 – V 2 =
162,71 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 26 Langkah Ke - 17 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(18) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V9 – V 24 =
159,07 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 27 Langkah Ke - 18 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(19) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V7 – V 22 =
145,34 m.
21
168,93
102,91
4
1
125,92
6
162,71
74,32
72,77
22
111,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 28 Langkah Ke - 19 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(20) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V22 – V21 =
168,93 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
18
20
23
125,92
6
162,71
1
72,77
22
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 29 Langkah Ke - 20 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(21) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 7 – V 6 =
144,55 m.
21
168,93
72,77
22
4
1
125,92
6
162,71
23
18
20
109,12
144,55
117,82
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 30 Langkah Ke - 21 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(22) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V22 – V23 =
125,92 m.
21
168,93
22
4
162,71
1
18
20
125,92
6
23
144,55
117,82
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
16
267,5
371,04
275,1
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 31 Langkah Ke - 22 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
(23) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V 8 – V 1 =
123,17 m.
21
168,93
22
4
18
20
125,92
6
162,71
23
144,55
1
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
24
182,21
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 32 Langkah Ke - 23 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan dengan algoritma Sollin, maka optimasi pemasangan
kabel fiber optik jaringan 4G yang dapat dibangun di Universitas Sumatera Utara,
diperoleh minimum spanning tree dengan bobot 5.664,93 meter, dari 24 simpul
(vertex) dan 43 sisi (edge) dan menempuh proses sebanyak 23 langkah. Hasil optimasi
minimum spanning tree dengan algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.33.
21
168,93
22
4
18
20
125,92
6
162,71
23
144,55
1
197,3
2
145,34
314,7
7
123,17
368,96
323,22
5
214
8
3
182,21
24
220,33
159,07
204,84
15
17
10
9
275,1
16
267,5
371,04
267,39
11
485,79
284,36
14
287,96
19
12
370,54
13
Gambar 4. 33 Hasil Optimasi Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
4.3.3 Penerapan algoritma Prim’s pada sistem
Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G
menggunakan algoritma Prim’s dilakukan dengan cara memilih sembarang simpul
(vertex) sebagai titik awal, kemudian mencari sisi (edge) dengan bobot minimum dari
simpul (vertex) awal tersebut, kemudian dilanjutkan dengan mencari sisi tetangganya
yang berbobot minimum namun tidak membentuk sirkuit. Langkah – langkah tersebut
dilakukan terus menerus hingga seluruh simpul (vertex) terhubung dan menghasilkan
minimum spanning tree. Proses pencarian minimum spanning tree oleh Algoritma
Prim’s dalam sistem adalah:
Universitas Sumatera Utara
(1) Pilih sebuah simpul (vertex) secara sembarang sebagai simpul awal, misalkan
simpul ke – 3, kemudian pilih sisi yang memiliki bobot paling minimum dari
simpul awal, kemudian dimasukkan ke dalam T, yaitu sisi V 3 – V24 = 64,64 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
64,64
3
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 34 Langkah Pertama Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(2) Dari masing – masing simpul (vertex), pilih sisi yang bertetangga yang memiliki
bobot minimum, tetapi tidak membentuk sirkuit, yaitu: sisi V 24 – V5 = 99,52 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
197,3
2
125,92
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
204,84
368,96
323,22
5
99,52
220,33
123,17
146,12
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 35 Langkah Kedua Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(3) Dengan cara yang sama, pemilihan sisi dilakukan hingga terbentuk minimum
spanning tree pada graf G, yaitu: sisi V 5 – V7 = 118,19 m.
21
168,93
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
102,91
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 36 Langkah Ketiga Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(4) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 5 – V 6 =
125,92 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 37 Langkah Keempat Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(5) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 6
– V4 = 102,91 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
145,34
155,52
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
123,17
159,07
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 38 Langkah Kelima Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(6) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 6
– V22 = 111,71 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
24
159,07
220,33
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 39 Langkah Keenam Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(7) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V24
– V10 = 123,17 m.
21
168,93
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
111,71
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
187,33
9
196,21
112,48
10
17
16
252,36
267,5
371,04
275,1
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 40 Langkah Ketujuh Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
(8) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V22
– V23 = 125,92 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22
23
220,39
20
18
109,12
144,55
117,82
125,92
197,3
2
155,52
145,34
118,19
123,17
314,7
7
368,96
323,22
5
99,52
214
8
3
64,64
182,21
220,33
24
159,07
123,17
146,12
204,84
15
9
187,33
196,21
10
112,48
17
16
252,36
275,1
267,5
371,04
267,39
247,03
11
256,41
485,79
284,36
14
287,96
19
12
150,75
370,54
13
Gambar 4. 41 Langkah Ke - 8 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan
Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)
Universitas Sumatera Utara
(9) Pada langkah ke - 9 maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V 23 – V 21
= 72,77 m.
21
168,93
111,71
102,91
4
162,71
1
125,92
6
74,32
72,77
22