Menentukan Minimum Spanning Tree Pada Pemasangan Kabel Fiber Optik Jaringan 4g Di Universitas Sumatera Utara Menggunakan Algoritma Sollin Dan Algoritma Prim’s
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Sarjana Ilmu Komputer
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
DI
UNIVERSITAS
MENGGUNAKAN
SUMATERA
ALGORITMA
UTARA
SOLLIN
DAN
ALGORITMA PRIM’S
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: NATHANIA ELIZABETH PURBA
Nomor Induk Mahasiswa : 141421024
Program Studi
: SARJANA (S-1) EKSTENSI ILMU KOMPUTER
Departemen
: ILMU KOMPUTER
Fakultas
: FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI
INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom
NIP. 198307232009122004
Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
NIP. 196203171991031001
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S-1 Ilmu Komputer
Ketua,
Dr. Poltak Sihombing, M.Kom.
NIP. 196203171991031001
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 3 Januari 2017
Nathania Elizabeth Purba
141421024
Universitas Sumatera Utara
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena atas kasih dan
anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih yang pertama
penulis sampaikan kepada Ayahanda Jon P. Purba dan Ibunda R. Natalina Pasaribu,
yang telah mendidik, mendoakan, dan memberi kasih sayangnya kepada penulis,
abang Immanuel dan adik tersayang Gideon, serta seluruh keluarga, untuk dukungan
dan doanya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan studi ini.
Banyak bantuan berupa uluran tangan, motivasi, buah pikiran dan kerjasama
yang telah penulis terima selama menempuh studi sampai dengan penyelesaian
penelitian ini. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum. selaku Rektor Universitas
Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul selaku Dekan Fasilkom-TI USU.
3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S-1 Ilmu
Komputer Universitas Sumatera Utara dan selaku Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
4. Ibu Dr. Maya Silvi Lydia, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
5. Ibu Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom. selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
6. Bapak Dr. Syahril Efendi, S.Si., M.IT selaku Dosen Pembanding I yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
7. Bapak Jos Timanta Tarigan, S.Kom., M.Sc. selaku Dosen Pembanding II yang
telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
8. Seluruh tenaga pengajar dan pegawai di Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi
Informasi USU, terkhususnya di Program Studi S-1 Ilmu Komputer.
Universitas Sumatera Utara
9. Sahabat-sahabat Tri Putri Rizki, Fitri Andasari, Raissa Fiara, Surtayani, Lova, dan
Imelda, yang telah memberikan semangat dan dukungan serta doanya kepada
penulis.
10. Teman-teman kuliah Ekstensi Ilmu Komputer stambuk 2014, khususnya Kom C,
yang telah berbagi motivasi, rasa kebersamaan, dan inspirasi kepada penulis.
11. Sahabat-sahabat Pejuang Wisuda yang saling berbagi ilmu pengetahuan,
pemikiran, motivasi, dan dukungan kepada penulis.
12. Semua pihak yang terlibat langsung atau tidak langsung yang penulis tidak dapat
dituliskan satu per satu.
Kiranya kasih dan kebaikan Allah yang berlimpah – limpah selalu menyertai
semua pihak yang telah memberikan bantuan, semangat, dukungan dan perhatian
kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Semoga penelitian ini bermanfaat
bagi penulis, pendidikan, masyarakat, organisasi dan negara.
Medan, 3 Januari 2017
Penulis
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Minimum Spanning Tree (MST) merupakan masalah optimasi yang diselesaikan
dengan menghubungkan antar titik dan melewati semua titik yang telah ditentukan
dalam sebuah graf berbobot dan terhubung dengan tidak membentuk sirkuit pada
tempat yang telah ditentukan dengan jarak dan biaya yang paling minimum. Penelitian
ini bertujuan untuk mengetahui algoritma yang paling baik dan efisien di antara
Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s dalam proses pencarian minimum spanning
tree. Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s melakukan pencarian jarak terpendek atau
minimum dari semua tempat yang terhubung sehinga penggunaan kabel menjadi lebih
efisien dan menghemat biaya pemasangan kabel fiber optik. Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s memiliki metode yang berbeda dalam proses pencarian minimum
spanning tree sehingga waktu proses yang dibutuhkan masing – masing algoritma
juga berbeda. Dalam kasus ini, Algoritma Prim’s menghasilkan total jarak yang lebih
pendek dan waktu proses juga lebih cepat dibandingkan dengan Algoritma Sollin.
Kata kunci: Optimasi, Serat Optik, Minimum Spanning Tree, Algoritma Sollin,
Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
DETERMINING THE MINIMUM SPANNING TREE ON THE
INSTALLATION OF OPTICAL FIBER CABLE 4G NETWORK
IN UNIVERSITY OF NORTH SUMATERA
USING SOLLIN ALGORITHM
AND PRIM’S ALGORITHM
ABSTRACT
Minimum Spanning Tree (MST) is an optimization problem that is solved by
connecting between points and pass through all the points that have been determined
in a weighted graph and connected and does not form a circuit on the installation that
has been determined with the most minimum distance and cost. This study aims to
determine the best algorithm and efficiently between Sollin algorithm and Prim’s
algorithm in the process of finding the minimum spanning tree. Sollin algorithm and
Prim’s algorithm search the shortest or the minimum distance of all the connected
places so that the using of wires become more efficient and saving the cost of
installing fiber optic cable. Sollin algorithm and Prim’s algorithm have a different
method in the minimum spanning tree searching process so that the processing time
each of algorithms required is also different. In this case, Prim’s algorithm has the
shorter total distance and its processing time is also faster compared with Sollin
Algorithm.
Keywords: Optimization, Fiber Optic, Minimum Spanning Tree, Sollin, Prim’s
Algorithm
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Ucapan Terima Kasih
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1 Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1.7. Sistematika Penulisan
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
xiii
1
2
2
3
3
3
4
Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1. Graf
2.2. Jenis – Jenis Graf
2.3. Pohon (Tree)
2.4. Minimum Spanning Tree (MST)
2.5. Lintasan (Path)
2.6. Path Minimum
2.7. Jarak Euclidean (Euclidean Distance)
2.8. Algoritma
2.3..2.8.1. Algoritma Sollin
2.8.2 Algoritma Prim’s
2.9. Kompleksitas Algoritma
2.9.1 Big – O Notation
2.9.2 Big Theta ( Notation
2.9.3 Big Omega (Ω) Notation
2.10 Fiber Optik
6
7
10
11
12
12
13
13
15
18
20
21
21
22
22
Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem
3.1. Analisis Sistem
3.1.1 Analisis Masalah
3.1.2 Analisis Kebutuhan Sistem
3.1.3 Analisis Proses
3.2. Pemodelan Sistem
25
25
27
28
33
Universitas Sumatera Utara
3.2.1. Use-Case Diagram
.3.2.2. Activity Diagram
3.2.3 Sequence Diagram
3.2.4 Flowchart
3.3 Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System)
33
34
36
36
40
Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem
4.1. Implementasi Sistem
4.1.1. Halaman Menu Home
4.1.2. Halaman Menu Process
4.1.3. Halaman Menu Help
4.1.4. Halaman Menu About
4.2. Pengujian Sistem
4.2.1. Pengujian Proses Implementasi Sistem
4.3. Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree
4.3.1. Perhitungan Bobot (Jarak) Pada Sisi (Edge)
4.3.2. Penerapan Algoritma Sollin Pada Sistem
4.3.3. Penerapan Algoritma Prim’s Pada Sistem
45
45
46
46
47
47
47
51
51
54
66
Bab 5 Penutup
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
79
80
Daftar Pustaka
81
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tab el
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1
Nama Tabel
Halaman
Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks
Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About
Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf
29
31
41
42
43
44
52
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Nama Gambar
Halaman
Graf Tak Berarah
Graf Berarah
Graf Terhubung
Graf Tidak Terhubung
Graf Berbobot
(a) dan (b) bukan pohon, sedangkan (c) adalah pohon
Cara Menghitung Jarak Euclidean
Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan
Algoritma Sollin
Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan
Algoritma Prim’s Untuk Menentukan Minimum
Spanning Tree Dengan Verteks Awal Adalah a.
Grafik Fungsi Big – O
Grafik Fungsi Big – Theta
Grafik Fungsi Big – Omega
Diagram Blok Sistem Komunikasi Serat Optik Secara
Umum
Diagram Ishikawa (Fishbone) Untuk Analisis
Permasalahan Sistem
Peta Universitas Sumatera Utara
Use Case Diagram Sistem
Activity Diagram Sistem
Sequence Diagram Sistem
Flowchart Algoritma Sollin
Flowchart Algoritma Prim’s
Flowchart Sistem
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu
Process
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About
Halaman Menu Home
Halaman Menu Process
Halaman Menu Help
Halaman Menu About
Masukan (Input) Graf Pada Sistem
Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem
Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem
Hasil Kerja Algoritma Sollin
8
9
9
9
10
11
13
17
20
21
22
22
23
26
29
30
34
35
36
37
38
39
41
42
43
44
45
46
46
47
48
48
49
50
Universitas Sumatera Utara
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
Hasil Kerja Algoritma Sollin
Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 9 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 11 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 12 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 13 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 14 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 15 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 16 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 17 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 18 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 19 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 20 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 21 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 22 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 23 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Hasil Optimasi MST dengan Algoritma Sollin pada Graf
G (24,43)
50
54
55
55
56
56
57
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
63
63
64
64
65
65
66
Universitas Sumatera Utara
4.34
4.35
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
4.47
4.48
4.49
4.50
4.51
4.52
4.53
4.54
4.55
4.56
4.57
Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 9 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 11 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 12 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 13 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 14 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 15 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 16 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 17 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim ’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 18 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 19 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 20 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 21 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 22 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 23 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Hasil Optimasi MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf
G (24,43)
67
67
68
68
69
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
75
76
76
77
77
78
78
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Listing Program
Daftar Riwayat Hidup (Curriculum Vitae)
Halaman
A-1
B-1
Universitas Sumatera Utara
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Sarjana Ilmu Komputer
NATHANIA ELIZABETH PURBA
141421024
PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G
DI
UNIVERSITAS
MENGGUNAKAN
SUMATERA
ALGORITMA
UTARA
SOLLIN
DAN
ALGORITMA PRIM’S
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: NATHANIA ELIZABETH PURBA
Nomor Induk Mahasiswa : 141421024
Program Studi
: SARJANA (S-1) EKSTENSI ILMU KOMPUTER
Departemen
: ILMU KOMPUTER
Fakultas
: FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI
INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom
NIP. 198307232009122004
Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
NIP. 196203171991031001
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S-1 Ilmu Komputer
Ketua,
Dr. Poltak Sihombing, M.Kom.
NIP. 196203171991031001
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA
PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN
4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN
DAN ALGORITMA PRIM’S
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 3 Januari 2017
Nathania Elizabeth Purba
141421024
Universitas Sumatera Utara
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena atas kasih dan
anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih yang pertama
penulis sampaikan kepada Ayahanda Jon P. Purba dan Ibunda R. Natalina Pasaribu,
yang telah mendidik, mendoakan, dan memberi kasih sayangnya kepada penulis,
abang Immanuel dan adik tersayang Gideon, serta seluruh keluarga, untuk dukungan
dan doanya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan studi ini.
Banyak bantuan berupa uluran tangan, motivasi, buah pikiran dan kerjasama
yang telah penulis terima selama menempuh studi sampai dengan penyelesaian
penelitian ini. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum. selaku Rektor Universitas
Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul selaku Dekan Fasilkom-TI USU.
3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S-1 Ilmu
Komputer Universitas Sumatera Utara dan selaku Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
4. Ibu Dr. Maya Silvi Lydia, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
5. Ibu Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom. selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
6. Bapak Dr. Syahril Efendi, S.Si., M.IT selaku Dosen Pembanding I yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
7. Bapak Jos Timanta Tarigan, S.Kom., M.Sc. selaku Dosen Pembanding II yang
telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
8. Seluruh tenaga pengajar dan pegawai di Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi
Informasi USU, terkhususnya di Program Studi S-1 Ilmu Komputer.
Universitas Sumatera Utara
9. Sahabat-sahabat Tri Putri Rizki, Fitri Andasari, Raissa Fiara, Surtayani, Lova, dan
Imelda, yang telah memberikan semangat dan dukungan serta doanya kepada
penulis.
10. Teman-teman kuliah Ekstensi Ilmu Komputer stambuk 2014, khususnya Kom C,
yang telah berbagi motivasi, rasa kebersamaan, dan inspirasi kepada penulis.
11. Sahabat-sahabat Pejuang Wisuda yang saling berbagi ilmu pengetahuan,
pemikiran, motivasi, dan dukungan kepada penulis.
12. Semua pihak yang terlibat langsung atau tidak langsung yang penulis tidak dapat
dituliskan satu per satu.
Kiranya kasih dan kebaikan Allah yang berlimpah – limpah selalu menyertai
semua pihak yang telah memberikan bantuan, semangat, dukungan dan perhatian
kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Semoga penelitian ini bermanfaat
bagi penulis, pendidikan, masyarakat, organisasi dan negara.
Medan, 3 Januari 2017
Penulis
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Minimum Spanning Tree (MST) merupakan masalah optimasi yang diselesaikan
dengan menghubungkan antar titik dan melewati semua titik yang telah ditentukan
dalam sebuah graf berbobot dan terhubung dengan tidak membentuk sirkuit pada
tempat yang telah ditentukan dengan jarak dan biaya yang paling minimum. Penelitian
ini bertujuan untuk mengetahui algoritma yang paling baik dan efisien di antara
Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s dalam proses pencarian minimum spanning
tree. Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s melakukan pencarian jarak terpendek atau
minimum dari semua tempat yang terhubung sehinga penggunaan kabel menjadi lebih
efisien dan menghemat biaya pemasangan kabel fiber optik. Algoritma Sollin dan
Algoritma Prim’s memiliki metode yang berbeda dalam proses pencarian minimum
spanning tree sehingga waktu proses yang dibutuhkan masing – masing algoritma
juga berbeda. Dalam kasus ini, Algoritma Prim’s menghasilkan total jarak yang lebih
pendek dan waktu proses juga lebih cepat dibandingkan dengan Algoritma Sollin.
Kata kunci: Optimasi, Serat Optik, Minimum Spanning Tree, Algoritma Sollin,
Algoritma Prim’s
Universitas Sumatera Utara
DETERMINING THE MINIMUM SPANNING TREE ON THE
INSTALLATION OF OPTICAL FIBER CABLE 4G NETWORK
IN UNIVERSITY OF NORTH SUMATERA
USING SOLLIN ALGORITHM
AND PRIM’S ALGORITHM
ABSTRACT
Minimum Spanning Tree (MST) is an optimization problem that is solved by
connecting between points and pass through all the points that have been determined
in a weighted graph and connected and does not form a circuit on the installation that
has been determined with the most minimum distance and cost. This study aims to
determine the best algorithm and efficiently between Sollin algorithm and Prim’s
algorithm in the process of finding the minimum spanning tree. Sollin algorithm and
Prim’s algorithm search the shortest or the minimum distance of all the connected
places so that the using of wires become more efficient and saving the cost of
installing fiber optic cable. Sollin algorithm and Prim’s algorithm have a different
method in the minimum spanning tree searching process so that the processing time
each of algorithms required is also different. In this case, Prim’s algorithm has the
shorter total distance and its processing time is also faster compared with Sollin
Algorithm.
Keywords: Optimization, Fiber Optic, Minimum Spanning Tree, Sollin, Prim’s
Algorithm
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Ucapan Terima Kasih
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1 Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1.7. Sistematika Penulisan
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
xiii
1
2
2
3
3
3
4
Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1. Graf
2.2. Jenis – Jenis Graf
2.3. Pohon (Tree)
2.4. Minimum Spanning Tree (MST)
2.5. Lintasan (Path)
2.6. Path Minimum
2.7. Jarak Euclidean (Euclidean Distance)
2.8. Algoritma
2.3..2.8.1. Algoritma Sollin
2.8.2 Algoritma Prim’s
2.9. Kompleksitas Algoritma
2.9.1 Big – O Notation
2.9.2 Big Theta ( Notation
2.9.3 Big Omega (Ω) Notation
2.10 Fiber Optik
6
7
10
11
12
12
13
13
15
18
20
21
21
22
22
Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem
3.1. Analisis Sistem
3.1.1 Analisis Masalah
3.1.2 Analisis Kebutuhan Sistem
3.1.3 Analisis Proses
3.2. Pemodelan Sistem
25
25
27
28
33
Universitas Sumatera Utara
3.2.1. Use-Case Diagram
.3.2.2. Activity Diagram
3.2.3 Sequence Diagram
3.2.4 Flowchart
3.3 Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System)
33
34
36
36
40
Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem
4.1. Implementasi Sistem
4.1.1. Halaman Menu Home
4.1.2. Halaman Menu Process
4.1.3. Halaman Menu Help
4.1.4. Halaman Menu About
4.2. Pengujian Sistem
4.2.1. Pengujian Proses Implementasi Sistem
4.3. Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree
4.3.1. Perhitungan Bobot (Jarak) Pada Sisi (Edge)
4.3.2. Penerapan Algoritma Sollin Pada Sistem
4.3.3. Penerapan Algoritma Prim’s Pada Sistem
45
45
46
46
47
47
47
51
51
54
66
Bab 5 Penutup
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
79
80
Daftar Pustaka
81
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tab el
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1
Nama Tabel
Halaman
Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks
Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help
Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About
Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf
29
31
41
42
43
44
52
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Nama Gambar
Halaman
Graf Tak Berarah
Graf Berarah
Graf Terhubung
Graf Tidak Terhubung
Graf Berbobot
(a) dan (b) bukan pohon, sedangkan (c) adalah pohon
Cara Menghitung Jarak Euclidean
Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan
Algoritma Sollin
Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan
Algoritma Prim’s Untuk Menentukan Minimum
Spanning Tree Dengan Verteks Awal Adalah a.
Grafik Fungsi Big – O
Grafik Fungsi Big – Theta
Grafik Fungsi Big – Omega
Diagram Blok Sistem Komunikasi Serat Optik Secara
Umum
Diagram Ishikawa (Fishbone) Untuk Analisis
Permasalahan Sistem
Peta Universitas Sumatera Utara
Use Case Diagram Sistem
Activity Diagram Sistem
Sequence Diagram Sistem
Flowchart Algoritma Sollin
Flowchart Algoritma Prim’s
Flowchart Sistem
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu
Process
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help
Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About
Halaman Menu Home
Halaman Menu Process
Halaman Menu Help
Halaman Menu About
Masukan (Input) Graf Pada Sistem
Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem
Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem
Hasil Kerja Algoritma Sollin
8
9
9
9
10
11
13
17
20
21
22
22
23
26
29
30
34
35
36
37
38
39
41
42
43
44
45
46
46
47
48
48
49
50
Universitas Sumatera Utara
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
Hasil Kerja Algoritma Sollin
Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 9 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin
pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 11 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 12 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 13 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 14 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 15 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 16 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 17 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 18 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 19 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 20 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 21 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 22 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 23 Pencarian MST dengan Algoritma
Sollin pada Graf G (24,43)
Hasil Optimasi MST dengan Algoritma Sollin pada Graf
G (24,43)
50
54
55
55
56
56
57
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
63
63
64
64
65
65
66
Universitas Sumatera Utara
4.34
4.35
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
4.47
4.48
4.49
4.50
4.51
4.52
4.53
4.54
4.55
4.56
4.57
Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 9 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke - 11 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 12 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 13 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 14 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 15 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 16 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 17 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim ’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 18 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 19 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 20 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 21 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 22 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Langkah Ke – 23 Pencarian MST dengan Algoritma
Prim’s pada Graf G (24,43)
Hasil Optimasi MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf
G (24,43)
67
67
68
68
69
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
75
76
76
77
77
78
78
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Listing Program
Daftar Riwayat Hidup (Curriculum Vitae)
Halaman
A-1
B-1
Universitas Sumatera Utara