Laporan Praktikum Dan Rangkaian Resistor
RANGKAIAN RESISTOR & HUKUM KIRCHOFF
M. Raynaldo Sandita Powa (12010210047)
Program Pendidikan Fisika
Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya, Tangerang 2014
1. Pendahuluan
Pada percobaan kali ini, akan
dilakukan pengamatan dan pengukuran
resistor yang dirangkai secara seri dan
paralel, hukum Kirchoff I dan II, dan
rangkaian pengganti Thevenin. Diharapkan
setelah melakukan percobaan ini, praktikan
dapat memahami berbagai jenis rangkaian
resistor, menentukan besar hambatan
ekivalen dari berbagai rangkaian resistor,
memahami hukum Kirchoff I dan II, serta
memahami penerapan teori Thevenin dalam
rangkaian resistor.
Bila resistor dirangkai secara paralel, maka
hambatan total akan lebih kecil dari
hambatan resistor terkecil yang ada di
dalam rangkaian. Pada rangkaian resistor
paralel terjadi proses pembagian arus listrik,
sedangkan tegangan sama untuk tiap
resistor.
Untuk
mencari
hambatan
pengganti
paralel
(Rp)
digunakan
persamaan:
1
π π
=
1
π 1
+
1
π 2
+
1
π 3
+ β―+
1
...(2)
π π
Rangkaian Kombinasi Resistor
Beberapa resistor dapat dirangkai
dalam bentuk kombinasi seri dan paralel.
Bila resistor dirangkai dalam kombinasi
seri dan paralel maka terjadi proses
pembagian arus dan tegangan listrik.
Pada resistor yang dibentuk menjadi
sebuah limas segitiga (topologi limas),
untuk nilai resistor yang sama dapat dicari
1
hambatan totalnya dengan persamaan π
2
dan nilai R di setiap titik sama.
Pada resistor yang dibentuk menjadi
sebuah kubus (topologi kubus), nilai R di
setiap titik tidaklah sama. Hambatan total
7
pada rusuknya bernilai π , hambatan total
Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang dirangkai secara seri
dapat dilihat seperti pada gambar berikut
ini.
Gambar 2. Rangkaian Resistor Seri
Bila resistor dirangkai secara seri maka nilai
hambatan totalnya akan bertambah.
Rangkaian seri dapat digunakan untuk
membagi tegangan listrik. Untuk mencari
hambatan pengganti seri (Rs) digunakan
persamaan:
12
3
pada diagonal bidangnya bernilai π , dan
4
hambatan total pada diagonal ruangnya
5
bernilai π .
π π = π 1 + π 2 + π 3 + β― + π π ...(1)
6
Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang dirangkai secara
paralel dapat dilihat seperti pada gambar
berikut ini.
Hukum Kirchoff I dan II
Hukum Kirchoff I berbunyi
βJumlah kuat arus yang masuk dalam titik
percabangan sama dengan jumlah kuat
arus yang keluar dari titik percabanganβ.
Secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
β πΌπππ π’π = β πΌππππ’ππ
Gambar 3. Rangkaian Resistor Paralel
1
β πΌπ‘ππ‘ππ = πΌ1 + πΌ2 + πΌ3 + β― + πΌπ ...(3)
Hukum Kirchoff II berbunyi
βDalam rangkaian tertutup, Jumlah
aljabar tegangan dan jumlah penurunan
potensial sama dengan nolβ. Maksud
dari jumlah penurunan potensial sama
dengan nol adalah tidak ada energi listrik
yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau
dalam arti semua energi listrik bisa
digunakan atau diserap. Hukum Kirchoff II
dipakai untuk menentukan kuat arus yang
mengalir pada rangkaian bercabang
dalam keadaan tertutup. Secara matematis
ditulis:
βπ = 0
ο·
β π + β πΌπ = 0 ...(4)
Teori Thevenin
Teori Thevenin mengatakan bahwa
sebuah rangkaian yang mengandung
beberapa sumber tegangan dan hambatan
dapat diganti dengan sebuah sumber
tegangan yang dipasang seri dengan
sebuah hambatan (resistor). Dengan kata
lain rangkaian elektronika yang rumit
dapat
disederhanakan menjadi sebuah
rangkaian linier yang terdiri dari 1
sumber arus dengan 1 resistor. Thevenin
dapat membuktikan bahwa tidak peduli
seperti apa bentuk rangkaian linier
tersebut, tetapi semua rangkaian hambatan
linier akan meghasilkan arus beban yang
sama yang mengikuti persamaan:
πΌπΏ =
ππβ
π πβ +π πΏ
...(5)
dengan:
IL = Arus beban
VTh = Tegangan Thevenin
RL = Hambatan beban
RTh = Hambatan Thevenin
2. Metodologi Percobaan
ο· Skema Rangkaian
2
Langkah Kerja
Pada percobaan rangkaian resistor,
resistor disusun menurut skema rangkaian
yang telah ditentukan, yaitu Skema 1 untuk
rangkaian resistor seri, Skema 2 untuk
rangkaian resistor paralel, Skema 3 untuk
rangkaian topologi limas, dan Skema 4
untuk rangkaian topologi kubus. Pada
rangkaian resistor seri, hambatan yang
digunakan yaitu 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan
178β¦ (R3). Untuk rangkaian hambatan
paralel Hambatan yang digunakan yaitu
325β¦ (R1), 681β¦ (R2), 178β¦ (R3), dan
4610β¦ (R4) Hambatan yang digunakan
untuk rangkaian topologi limas dan kubus
yaitu 178β¦. Setelah hambatan disusun
sesuai dengan skema, hambatan lalu diukur
sesuai dengan petunjuk asisten kemudian
dicatat.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchoff I, rangkaian dibuat sesuai dengan
skema rangkaian Kirchoff I dengan nilai
hambatan 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan 178β¦
(R3). Kemudian besar arus I, I1, I2, dan I3
diukur menggunakan Multimeter yang di
atur menjadi Amperemeter. Kemudian hasil
pengukuran tersebut dicatat.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchofff II, rangkaian dibuat sesuai dengan
skema rangkaian Kirchoff II dengan nilai
hambatan 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan 178β¦
(R3). Nilai E1 dan E2 diatur menjadi 4,5 V dan
3 V. Kemudian besar arus I, I1, I2, dan I3
diukur menggunakan Multimeter yang di
atur menjadi Amperemeter. Kemudian hasil
pengukuran tersebut dicatat.
Pada percobaan teori Thevenin,
rangkaian dibuat sesuai dengan skema
rangkaian Thevenin. Hambatan yang akan
digunakan yaitu 2 buah hambatan 1kβ¦, 1
buah hambatan 2kβ¦, dan RL=681β¦
(0,681kβ¦). Kemudian VAB dan RTh diukur
dan hasil pengukuran dicatat. Untuk
mencari IL, langkah pertama yaitu
melepaskan RL dari rangkaian dan
mengukur nilai tegangan di tempat
rangkaian
RL
dilepas.
Kemudian
sambungan pada power supply dicabut
untuk mengukur nilai hambatan Thevenin
(RTh), tetapi tidak mengubah bentuk
rangkaian.
I menuju titik P
I=39,8A
Tabel 6. Hukum Kirchoff II
Hambatan
R1
R2
R3
RTotal
Nilai (β¦)
325
681
178
1180
Tabel 2. Rangkaian Resistor Paralel
Hambatan
R1
R2
R3
R4
RTotal
Nilai (β¦)
325
681
178
4610
90
Tabel 3. Rangkai Topologi Limas
Hambatan
R1
R2
R3
R4
R5
R6
RTotal
Nilai (β¦)
178
178
178
178
178
178
88
Tabel 4. Rangkaian Topologi Kubus
Hambatan
Rrusuk
Rdiagonal bidang
Rdiagonal ruang
Nilai (β¦)
104
134
148
Nilai R (β¦)
328
681
178
No.
1
2
3
Arus (mA)
11,9
0,97
12,7
Tabel 7. Rangkaian Hambatan Thevenin
681β¦
2,98V
4,5V
2,95kβ¦
RL
VTh
VSumber
RTh
3. Hasil dan Pembahasan
a. Data Hasil Percobaan
Tabel 1. Rangkaian Resisor Seri
I menjauhi titik P
I1=12,2A
I2=5,8A
I3=22,2
Jumlah=40,2A
b. Pembahasan
Pada percobaan rangkaian hambatan
seri, didapatkan hasil pengukuran hambatan
pengganti seri yang merupakan jumlah dari
seluruh resistor dengan Multimeter adalah
sebesar 1184β¦. Ketika dihitung secara
teori, maka didapatkan hasil jumlah semua
hambatan adalah 1180β¦. Jika dibandingkan
hasil pengukuran dan perhitungan,
didapatkan nilai yang hampir sama. Hal ini
membuktikan bahwa secara eksperimen,
teori rangkaian hambatan seri adalah benar,
yaitu hambatan penggantinya merupakan
jumlah dari semua resistor yang dirangkai.
Pada percobaan rangkaian hambatan
paralel, didapatkan hasil pengukuran
hambatan pengganti paralel (Rp) sebesar
90β¦. Ketika dihitung secara teori
menggunakan persamaan 2, didapatkan
hasil Rp sebesar 96,33β¦. Hasil yang
diperoleh secara eksperimen agak sedikit
meleset dari nilai toleransi, yakni 90β¦ Β±
5%. Tetapi secara umum selisihnya tidak
terlalu jauh dan dapat disimpulkan bahwa
secara eksperimen, teori rangkaian
hambatan paralel adalah benar, yaitu
hambatan penggantinya dapat dicari dengan
1
π π
=
1
π 1
+
1
π 2
+
1
π 3
+ β―+
1
π π
.
Pada percobaan mengukur nilai
hambatan pada rangkaian yang disusun
berdasarkan topologi limas, pada setiap titik
Tabel 5. Hukum Kirchoff I
3
sudut bangun limas diukur nilai
hambatannya. Hambatan di setiap titik
sudut rangkaian limas memiliki nilai yang
sama, yakni 178β¦ dan Rtotal bernilai 88β¦.
Secara teori hal ini bersesuaian yaitu semua
hambatannya sama di setiap titik, dan Rtotal
1
bernilai R (berlaku untuk R yang sama) di
2
setiap titik yaitu 89 β¦ (ada perbedaan 1 β¦,
namun masih dalam batas toleransi dan
dapat dianggap sama/sesuai). Tetapi, agak
berbeda dengan pengukuran hambatan pada
topologi kubus. Ketika diukur pada setiap
rusuknya, nilai Rrusuk adalah 104β¦. Ketika
diukur pada setiap diagonal bidangnya, nilai
Rdiagonal bidang adalah 134β¦. Ketika diukur
pada setiap diagonal ruangnya, nilai Rdiagonal
adalah 148β¦. Secara teori, untuk
ruang
mencari Rrusuk memenuhi persamaan
7
[ π ]dan nilainya adalah 103,83β¦ (selisih
12
0,17β¦). Untuk mencari Rdiagonal bidang
3
memenuhi persamaan [ π ] dan nilainya
4
adalah 133,5β¦ (selisih 0,5β¦) Untuk
mencari Rdiagonal ruang memenuhi persamaan
5
[ π ]dan nilainya adalah 148,33β¦ (selisih
6
0,3β¦). Secara umum dari hasil percobaan
dan perhitungan secara teori memiliki
selisih yang kecil dan bisa dianggap secara
eksperimen, teori untuk menghitung
hambatan pada topologi limas dan kubus
terbukti.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchoff I, didapatkan nilai pengukuran I
menuju titik P (Imasuk) sebesar 39,8 A.
Kemudian I di tiap cabang dihitung dan
deiperoleh nilai I1 sebesar 12,2 A pada R1,
nilai I2 sebesar 5,8 A pada R2, dan nilai I3
sebesar 22,2 A pada R3. I1, I2, dan I3
dijumlahkan untuk mengtahui Ikeluar yaitu
sebesar 40,2 A. Jika dibandingkan hasil
pengukuran Imasuk dan Ikeluar, maka terdapat
selisih 0,4 A. Hasil ini masih dalam rentang
toleransi 5% sehingga dapat disimpulkan
bahwa arus yang masuk pada suatu
percabangan akan sama dengan arus yang
keluar.
Pada percobaan hukum Kirchoff II,
untuk mencari nilai R1 digunakan power
supply dengan E1=4,5 V dan untuk mencari
nilai R3 digunakan power supply dengan
E2=3 V. Untuk mencari nilai R2 digunakan
kedua power supply secara bergantian. Dari
hasil pengukuran diperoleh nilai I1=11,9
mA, I2=0,97 mA, dan I3=12,7 mA. Ketika
dibuktikan secara teori, maka hasilnya
I1=0,02 A I2=0,0083 A, dan I3=0,0117 A.
Jika dibandingkan antara hasil pengukuran
dan perhitungan hasilnya cukup baik dan
dapat disimpulkan teori Hukum Kirchoff II
dapat dipakai untuk menentukan kuat arus
yang mengalir pada rangkaian bercabang
dalam keadaan tertutup.
Pada percobaan penyederhanaan
rangkaian menggunakan teori Thevenin,
diperoleh nilai VTh=2,98 V dan dari hasil
pengukuran RTh diperoleh nilai 2,95kβ¦.
Kemudian untuk memperoleh nilai IL
digunakan rumus teori Thevenin seperti
yang dituliskan pada bab Pendahuluan
2,98V
π
)]
dan
[( πβ ) = (
2,95πβ¦+0,681πβ¦
π πβ +π πΏ
diperoleh nilai 0,82 mA. Secara teori,
pertama-tama mencari nilai VTh , yaitu
2πβ¦
4,5π = 3π. Kemudian mencari
1πβ¦+2πβ¦
RTh,
(2π₯1)πβ¦
yaitu
(2+1)πβ¦
+ 1πβ¦ = 1,67 πβ¦.
3V
Kemudian mencari IL dengan
1,67πβ¦+0,681πβ¦
dan hasilnya 1,27mA. Hasilnya cukup jauh
berbeda dikarenakan kesalahan pengukuran
RTh.
4. Kesimpulan
Hukum Ohm tentang hambatan
(V=I.R) terbukti secara eksperimen. Hukum
Ohm hanya berlaku ketika suhu di sekitar
lingkungan konstan. Ketika suhu tidak
konstan, maka nilai hambatan akan
berubah. Pada rangkaian hambatan seri,
hambatan pengganti seri (Rs) merupakan
jumlah dari semua hambatan. Sedangkan
pada rangkaian hambatan paralel, hambatan
pengganti paralel (Rp) dapat dicari dengan
1
π π
1
1
1
1
= π + π + π + β― + π π
1
2
3
Dari hasil percobaan diperoleh hasil
nilai hambatan pengganti seri sebesar
1184β¦, hambatan pengganti paralel sebesar
90β¦, hambatan total topologi limas sebesar
88β¦, hambatan rusuk pada topologi kubus
4
Tim Dosen. 2014.Modul Praktikum
Pengantar Elektronika: Rangkaian
Resistor dan Hukum Kirchoff. STKIP
Surya.Tangerang.
sebesar 104β¦, hambatan diagonal bidang
pada topologi kubus sebesar 134β¦, dan
hambatan diagonal ruang pada topologi
kubus sebesar 148β¦. Nilai arus masuk pada
percobaan hukum Kirchoff I sebesar 39,8A,
arus percabangan (I1, I2, I3) pada percobaan
hukum Kirchoff I sebesar 12,2 A, 5,8 A, dan
22,2 A. Nilai arus (I1, I2, I3) pada percobaan
hukum Kirchoff II adalah 11,9 mA,
0,97mA, dan 12,7 mA. Nilai VTh, RTh, dan
IL pada percobaan rangkaian hambatan
Thevenin berturut-turut adalah 2,98 V, 2,95
kβ¦, dan 0,82 mA.
Hukum Kirchoff I dan II juga
terbukti secara eksperimen. Hukum
Kirchoff I berbunyi βJumlah kuat arus yang
masuk dalam titik percabangan sama
dengan jumlah kuat arus yang keluar dari
titik percabangan (Imasuk=Ikeluar)β. Hukum
Kirchoff II berbunyi βDalam rangkaian
tertutup, Jumlah aljabar tegangan dan
jumlah penurunan potensial sama dengan
nolβ. Hukum Kirchoff II juga dikenal
dengan hukum loop.
Rangkaian dengan beberapa sumber
tegangan dan beberapa hambatan dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan
yang dipasang seri dengan sebuah
hambatan (resistor). Dengan kata lain
rangkaian elektronika yang rumit dapat
disederhanakan menjadi sebuah rangkaian
linier yang terdiri dari 1 sumber arus
dengan 1 resistor. Teori ini disebut Teori
Thevenin.
Perbedaan
hasil
pengukuran
disebabkan oleh faktor error yaitu
ketidaktepatan praktikan pada saat
mengamati nilai pada alat ukur, pengaruh
hambatan kabel jepit, beberapa alat
praktikum yang tidak dalam kondisi baik,
dan sifat resistor yang digunakan (Carbon
Composite Resistor) yang nilianya akan
berubah bila terkena kalor.
DAFTAR PUSTAKA
Djukarna. 2014. Modul Pengantar
Elektronika: Resistor. STKIP Surya.
Tangerang.
5
M. Raynaldo Sandita Powa (12010210047)
Program Pendidikan Fisika
Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya, Tangerang 2014
1. Pendahuluan
Pada percobaan kali ini, akan
dilakukan pengamatan dan pengukuran
resistor yang dirangkai secara seri dan
paralel, hukum Kirchoff I dan II, dan
rangkaian pengganti Thevenin. Diharapkan
setelah melakukan percobaan ini, praktikan
dapat memahami berbagai jenis rangkaian
resistor, menentukan besar hambatan
ekivalen dari berbagai rangkaian resistor,
memahami hukum Kirchoff I dan II, serta
memahami penerapan teori Thevenin dalam
rangkaian resistor.
Bila resistor dirangkai secara paralel, maka
hambatan total akan lebih kecil dari
hambatan resistor terkecil yang ada di
dalam rangkaian. Pada rangkaian resistor
paralel terjadi proses pembagian arus listrik,
sedangkan tegangan sama untuk tiap
resistor.
Untuk
mencari
hambatan
pengganti
paralel
(Rp)
digunakan
persamaan:
1
π π
=
1
π 1
+
1
π 2
+
1
π 3
+ β―+
1
...(2)
π π
Rangkaian Kombinasi Resistor
Beberapa resistor dapat dirangkai
dalam bentuk kombinasi seri dan paralel.
Bila resistor dirangkai dalam kombinasi
seri dan paralel maka terjadi proses
pembagian arus dan tegangan listrik.
Pada resistor yang dibentuk menjadi
sebuah limas segitiga (topologi limas),
untuk nilai resistor yang sama dapat dicari
1
hambatan totalnya dengan persamaan π
2
dan nilai R di setiap titik sama.
Pada resistor yang dibentuk menjadi
sebuah kubus (topologi kubus), nilai R di
setiap titik tidaklah sama. Hambatan total
7
pada rusuknya bernilai π , hambatan total
Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang dirangkai secara seri
dapat dilihat seperti pada gambar berikut
ini.
Gambar 2. Rangkaian Resistor Seri
Bila resistor dirangkai secara seri maka nilai
hambatan totalnya akan bertambah.
Rangkaian seri dapat digunakan untuk
membagi tegangan listrik. Untuk mencari
hambatan pengganti seri (Rs) digunakan
persamaan:
12
3
pada diagonal bidangnya bernilai π , dan
4
hambatan total pada diagonal ruangnya
5
bernilai π .
π π = π 1 + π 2 + π 3 + β― + π π ...(1)
6
Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang dirangkai secara
paralel dapat dilihat seperti pada gambar
berikut ini.
Hukum Kirchoff I dan II
Hukum Kirchoff I berbunyi
βJumlah kuat arus yang masuk dalam titik
percabangan sama dengan jumlah kuat
arus yang keluar dari titik percabanganβ.
Secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
β πΌπππ π’π = β πΌππππ’ππ
Gambar 3. Rangkaian Resistor Paralel
1
β πΌπ‘ππ‘ππ = πΌ1 + πΌ2 + πΌ3 + β― + πΌπ ...(3)
Hukum Kirchoff II berbunyi
βDalam rangkaian tertutup, Jumlah
aljabar tegangan dan jumlah penurunan
potensial sama dengan nolβ. Maksud
dari jumlah penurunan potensial sama
dengan nol adalah tidak ada energi listrik
yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau
dalam arti semua energi listrik bisa
digunakan atau diserap. Hukum Kirchoff II
dipakai untuk menentukan kuat arus yang
mengalir pada rangkaian bercabang
dalam keadaan tertutup. Secara matematis
ditulis:
βπ = 0
ο·
β π + β πΌπ = 0 ...(4)
Teori Thevenin
Teori Thevenin mengatakan bahwa
sebuah rangkaian yang mengandung
beberapa sumber tegangan dan hambatan
dapat diganti dengan sebuah sumber
tegangan yang dipasang seri dengan
sebuah hambatan (resistor). Dengan kata
lain rangkaian elektronika yang rumit
dapat
disederhanakan menjadi sebuah
rangkaian linier yang terdiri dari 1
sumber arus dengan 1 resistor. Thevenin
dapat membuktikan bahwa tidak peduli
seperti apa bentuk rangkaian linier
tersebut, tetapi semua rangkaian hambatan
linier akan meghasilkan arus beban yang
sama yang mengikuti persamaan:
πΌπΏ =
ππβ
π πβ +π πΏ
...(5)
dengan:
IL = Arus beban
VTh = Tegangan Thevenin
RL = Hambatan beban
RTh = Hambatan Thevenin
2. Metodologi Percobaan
ο· Skema Rangkaian
2
Langkah Kerja
Pada percobaan rangkaian resistor,
resistor disusun menurut skema rangkaian
yang telah ditentukan, yaitu Skema 1 untuk
rangkaian resistor seri, Skema 2 untuk
rangkaian resistor paralel, Skema 3 untuk
rangkaian topologi limas, dan Skema 4
untuk rangkaian topologi kubus. Pada
rangkaian resistor seri, hambatan yang
digunakan yaitu 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan
178β¦ (R3). Untuk rangkaian hambatan
paralel Hambatan yang digunakan yaitu
325β¦ (R1), 681β¦ (R2), 178β¦ (R3), dan
4610β¦ (R4) Hambatan yang digunakan
untuk rangkaian topologi limas dan kubus
yaitu 178β¦. Setelah hambatan disusun
sesuai dengan skema, hambatan lalu diukur
sesuai dengan petunjuk asisten kemudian
dicatat.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchoff I, rangkaian dibuat sesuai dengan
skema rangkaian Kirchoff I dengan nilai
hambatan 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan 178β¦
(R3). Kemudian besar arus I, I1, I2, dan I3
diukur menggunakan Multimeter yang di
atur menjadi Amperemeter. Kemudian hasil
pengukuran tersebut dicatat.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchofff II, rangkaian dibuat sesuai dengan
skema rangkaian Kirchoff II dengan nilai
hambatan 325β¦ (R1), 681β¦ (R2), dan 178β¦
(R3). Nilai E1 dan E2 diatur menjadi 4,5 V dan
3 V. Kemudian besar arus I, I1, I2, dan I3
diukur menggunakan Multimeter yang di
atur menjadi Amperemeter. Kemudian hasil
pengukuran tersebut dicatat.
Pada percobaan teori Thevenin,
rangkaian dibuat sesuai dengan skema
rangkaian Thevenin. Hambatan yang akan
digunakan yaitu 2 buah hambatan 1kβ¦, 1
buah hambatan 2kβ¦, dan RL=681β¦
(0,681kβ¦). Kemudian VAB dan RTh diukur
dan hasil pengukuran dicatat. Untuk
mencari IL, langkah pertama yaitu
melepaskan RL dari rangkaian dan
mengukur nilai tegangan di tempat
rangkaian
RL
dilepas.
Kemudian
sambungan pada power supply dicabut
untuk mengukur nilai hambatan Thevenin
(RTh), tetapi tidak mengubah bentuk
rangkaian.
I menuju titik P
I=39,8A
Tabel 6. Hukum Kirchoff II
Hambatan
R1
R2
R3
RTotal
Nilai (β¦)
325
681
178
1180
Tabel 2. Rangkaian Resistor Paralel
Hambatan
R1
R2
R3
R4
RTotal
Nilai (β¦)
325
681
178
4610
90
Tabel 3. Rangkai Topologi Limas
Hambatan
R1
R2
R3
R4
R5
R6
RTotal
Nilai (β¦)
178
178
178
178
178
178
88
Tabel 4. Rangkaian Topologi Kubus
Hambatan
Rrusuk
Rdiagonal bidang
Rdiagonal ruang
Nilai (β¦)
104
134
148
Nilai R (β¦)
328
681
178
No.
1
2
3
Arus (mA)
11,9
0,97
12,7
Tabel 7. Rangkaian Hambatan Thevenin
681β¦
2,98V
4,5V
2,95kβ¦
RL
VTh
VSumber
RTh
3. Hasil dan Pembahasan
a. Data Hasil Percobaan
Tabel 1. Rangkaian Resisor Seri
I menjauhi titik P
I1=12,2A
I2=5,8A
I3=22,2
Jumlah=40,2A
b. Pembahasan
Pada percobaan rangkaian hambatan
seri, didapatkan hasil pengukuran hambatan
pengganti seri yang merupakan jumlah dari
seluruh resistor dengan Multimeter adalah
sebesar 1184β¦. Ketika dihitung secara
teori, maka didapatkan hasil jumlah semua
hambatan adalah 1180β¦. Jika dibandingkan
hasil pengukuran dan perhitungan,
didapatkan nilai yang hampir sama. Hal ini
membuktikan bahwa secara eksperimen,
teori rangkaian hambatan seri adalah benar,
yaitu hambatan penggantinya merupakan
jumlah dari semua resistor yang dirangkai.
Pada percobaan rangkaian hambatan
paralel, didapatkan hasil pengukuran
hambatan pengganti paralel (Rp) sebesar
90β¦. Ketika dihitung secara teori
menggunakan persamaan 2, didapatkan
hasil Rp sebesar 96,33β¦. Hasil yang
diperoleh secara eksperimen agak sedikit
meleset dari nilai toleransi, yakni 90β¦ Β±
5%. Tetapi secara umum selisihnya tidak
terlalu jauh dan dapat disimpulkan bahwa
secara eksperimen, teori rangkaian
hambatan paralel adalah benar, yaitu
hambatan penggantinya dapat dicari dengan
1
π π
=
1
π 1
+
1
π 2
+
1
π 3
+ β―+
1
π π
.
Pada percobaan mengukur nilai
hambatan pada rangkaian yang disusun
berdasarkan topologi limas, pada setiap titik
Tabel 5. Hukum Kirchoff I
3
sudut bangun limas diukur nilai
hambatannya. Hambatan di setiap titik
sudut rangkaian limas memiliki nilai yang
sama, yakni 178β¦ dan Rtotal bernilai 88β¦.
Secara teori hal ini bersesuaian yaitu semua
hambatannya sama di setiap titik, dan Rtotal
1
bernilai R (berlaku untuk R yang sama) di
2
setiap titik yaitu 89 β¦ (ada perbedaan 1 β¦,
namun masih dalam batas toleransi dan
dapat dianggap sama/sesuai). Tetapi, agak
berbeda dengan pengukuran hambatan pada
topologi kubus. Ketika diukur pada setiap
rusuknya, nilai Rrusuk adalah 104β¦. Ketika
diukur pada setiap diagonal bidangnya, nilai
Rdiagonal bidang adalah 134β¦. Ketika diukur
pada setiap diagonal ruangnya, nilai Rdiagonal
adalah 148β¦. Secara teori, untuk
ruang
mencari Rrusuk memenuhi persamaan
7
[ π ]dan nilainya adalah 103,83β¦ (selisih
12
0,17β¦). Untuk mencari Rdiagonal bidang
3
memenuhi persamaan [ π ] dan nilainya
4
adalah 133,5β¦ (selisih 0,5β¦) Untuk
mencari Rdiagonal ruang memenuhi persamaan
5
[ π ]dan nilainya adalah 148,33β¦ (selisih
6
0,3β¦). Secara umum dari hasil percobaan
dan perhitungan secara teori memiliki
selisih yang kecil dan bisa dianggap secara
eksperimen, teori untuk menghitung
hambatan pada topologi limas dan kubus
terbukti.
Pada percobaan rangkaian hukum
Kirchoff I, didapatkan nilai pengukuran I
menuju titik P (Imasuk) sebesar 39,8 A.
Kemudian I di tiap cabang dihitung dan
deiperoleh nilai I1 sebesar 12,2 A pada R1,
nilai I2 sebesar 5,8 A pada R2, dan nilai I3
sebesar 22,2 A pada R3. I1, I2, dan I3
dijumlahkan untuk mengtahui Ikeluar yaitu
sebesar 40,2 A. Jika dibandingkan hasil
pengukuran Imasuk dan Ikeluar, maka terdapat
selisih 0,4 A. Hasil ini masih dalam rentang
toleransi 5% sehingga dapat disimpulkan
bahwa arus yang masuk pada suatu
percabangan akan sama dengan arus yang
keluar.
Pada percobaan hukum Kirchoff II,
untuk mencari nilai R1 digunakan power
supply dengan E1=4,5 V dan untuk mencari
nilai R3 digunakan power supply dengan
E2=3 V. Untuk mencari nilai R2 digunakan
kedua power supply secara bergantian. Dari
hasil pengukuran diperoleh nilai I1=11,9
mA, I2=0,97 mA, dan I3=12,7 mA. Ketika
dibuktikan secara teori, maka hasilnya
I1=0,02 A I2=0,0083 A, dan I3=0,0117 A.
Jika dibandingkan antara hasil pengukuran
dan perhitungan hasilnya cukup baik dan
dapat disimpulkan teori Hukum Kirchoff II
dapat dipakai untuk menentukan kuat arus
yang mengalir pada rangkaian bercabang
dalam keadaan tertutup.
Pada percobaan penyederhanaan
rangkaian menggunakan teori Thevenin,
diperoleh nilai VTh=2,98 V dan dari hasil
pengukuran RTh diperoleh nilai 2,95kβ¦.
Kemudian untuk memperoleh nilai IL
digunakan rumus teori Thevenin seperti
yang dituliskan pada bab Pendahuluan
2,98V
π
)]
dan
[( πβ ) = (
2,95πβ¦+0,681πβ¦
π πβ +π πΏ
diperoleh nilai 0,82 mA. Secara teori,
pertama-tama mencari nilai VTh , yaitu
2πβ¦
4,5π = 3π. Kemudian mencari
1πβ¦+2πβ¦
RTh,
(2π₯1)πβ¦
yaitu
(2+1)πβ¦
+ 1πβ¦ = 1,67 πβ¦.
3V
Kemudian mencari IL dengan
1,67πβ¦+0,681πβ¦
dan hasilnya 1,27mA. Hasilnya cukup jauh
berbeda dikarenakan kesalahan pengukuran
RTh.
4. Kesimpulan
Hukum Ohm tentang hambatan
(V=I.R) terbukti secara eksperimen. Hukum
Ohm hanya berlaku ketika suhu di sekitar
lingkungan konstan. Ketika suhu tidak
konstan, maka nilai hambatan akan
berubah. Pada rangkaian hambatan seri,
hambatan pengganti seri (Rs) merupakan
jumlah dari semua hambatan. Sedangkan
pada rangkaian hambatan paralel, hambatan
pengganti paralel (Rp) dapat dicari dengan
1
π π
1
1
1
1
= π + π + π + β― + π π
1
2
3
Dari hasil percobaan diperoleh hasil
nilai hambatan pengganti seri sebesar
1184β¦, hambatan pengganti paralel sebesar
90β¦, hambatan total topologi limas sebesar
88β¦, hambatan rusuk pada topologi kubus
4
Tim Dosen. 2014.Modul Praktikum
Pengantar Elektronika: Rangkaian
Resistor dan Hukum Kirchoff. STKIP
Surya.Tangerang.
sebesar 104β¦, hambatan diagonal bidang
pada topologi kubus sebesar 134β¦, dan
hambatan diagonal ruang pada topologi
kubus sebesar 148β¦. Nilai arus masuk pada
percobaan hukum Kirchoff I sebesar 39,8A,
arus percabangan (I1, I2, I3) pada percobaan
hukum Kirchoff I sebesar 12,2 A, 5,8 A, dan
22,2 A. Nilai arus (I1, I2, I3) pada percobaan
hukum Kirchoff II adalah 11,9 mA,
0,97mA, dan 12,7 mA. Nilai VTh, RTh, dan
IL pada percobaan rangkaian hambatan
Thevenin berturut-turut adalah 2,98 V, 2,95
kβ¦, dan 0,82 mA.
Hukum Kirchoff I dan II juga
terbukti secara eksperimen. Hukum
Kirchoff I berbunyi βJumlah kuat arus yang
masuk dalam titik percabangan sama
dengan jumlah kuat arus yang keluar dari
titik percabangan (Imasuk=Ikeluar)β. Hukum
Kirchoff II berbunyi βDalam rangkaian
tertutup, Jumlah aljabar tegangan dan
jumlah penurunan potensial sama dengan
nolβ. Hukum Kirchoff II juga dikenal
dengan hukum loop.
Rangkaian dengan beberapa sumber
tegangan dan beberapa hambatan dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan
yang dipasang seri dengan sebuah
hambatan (resistor). Dengan kata lain
rangkaian elektronika yang rumit dapat
disederhanakan menjadi sebuah rangkaian
linier yang terdiri dari 1 sumber arus
dengan 1 resistor. Teori ini disebut Teori
Thevenin.
Perbedaan
hasil
pengukuran
disebabkan oleh faktor error yaitu
ketidaktepatan praktikan pada saat
mengamati nilai pada alat ukur, pengaruh
hambatan kabel jepit, beberapa alat
praktikum yang tidak dalam kondisi baik,
dan sifat resistor yang digunakan (Carbon
Composite Resistor) yang nilianya akan
berubah bila terkena kalor.
DAFTAR PUSTAKA
Djukarna. 2014. Modul Pengantar
Elektronika: Resistor. STKIP Surya.
Tangerang.
5