Soal Ulangan Akhir Semester 2 / Soal UKK Matematika X KTSP
1
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: X ( sepuluh ) / UMUM
Hari / tanggal
: Jum’at, 27 Mei 2016
Waktu
: 07.00 – 09.00 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Kalimat terbuka x + x – 6 ≤ 0 bernilai benar untuk . . . .
A. x ≤ – 3 dan x > 2
D. – 3 ≤ x ≤ 2
B. x ≤ – 3 dan x ≥ 2
E. – 3 < x < 2
C. – 2 ≤ x ≤ 3
2.
Agar pernyataan “2 x 7 = 14 jika dan hanya jika x – 3x + 2 = 0” benar, maka nilai x adalah . . . .
A. – 2
D. 3
B. – 1
E. 5
C. 1
3.
Ingkaran dari pernyataan “Semua gaji pegawai naik dan semua harga barang naik“ adalah . . .
A. Semua gaji pegawai naik dan ada harga barang naik.
B. Ada gaji pegawai naik dan semua harga barang naik.
C. Ada gaji pegawai naik atau ada harga barang naik.
D. Ada gaji pegawai tidak naik atau ada harga barang tidak naik.
E. Tidak semua gaji pegawai naik dan tidak ada barang naik.
4.
5.
6.
2
2
Ingkaran dari (p q) → r adalah . . . .
A. (p q) ~ r
B. (~ p ~ q) r
C. (~ p q) v r
D. (~ p v ~ q) r
E. (~ p v ~ q) v r
Konvers dari pernyataan (~ p ~ q) → ( p v ~ q) adalah . . . .
A. (~ p q ) → ( p v q )
D. ( p v q ) → (~ p q )
B. ( p v ~ q) → (~ p ~q )
E. (~ p q) → ( p v ~ q)
C. ( p ~ q ) → (~ p v ~ q)
Invers dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka matahari bersinar“ adalah . . . .
A. Jika cuaca cerah,maka matahari tidak bersinar.
B. Jika cuaca tidak cerah, maka matahari tidak bersinar.
C. Jika matahari bersinar,maka cuaca cerah.
D. Jika matahari tidak bersinar, maka cuaca tidak cerah.
E. Jika matahari bersinar, maka matahari tidak cerah.
Matematika / X
2
7.
8.
Kontraposisi dari pernyataan ( p v q ) → (~ p q ) adalah . . . .
A. (p v ~q) → (~ p ~q)
D. (~p q ) → (p v ~ q)
B. (p v q) → (p v ~ q)
E. (~p q) → (p v q)
C. (p v q) → (p v ~ q)
Diketahui argumentasi berikut :
1. p → q
~p
~q
2. p → q
p→r
q→r
Argumentasi yang sah adalah . . . .
A. 1
B. 2
C. 3
9.
3. ~p v q
p
~q
D. 1 dan 2
E. 2 dan 3
Diberikan premis-premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika hewan itu sapi, maka hewan itu berkaki empat
Premis 2 : Hewan itu tidak berkaki empat
Kesimpulan dari premis di atas adalah . . . .
A. Hewan itu sapi
B. Hewan itu berkaki empat
C. Hewan itu bukan sapi
D. Hewan itu berkaki empat, maka hewan itu sapi
E. Jika hewan itu bukan sapi, maka hewan itu tidak berkaki empat
10. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut :
1. Jika saya rajin, maka saya lulus ujian.
2. Jika saya lulus ujian, maka saya mendapat hadiah.
3. Saya tidak mendapat hadiah.
Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah . . . .
A. Saya tidak lulus ujian
B. Saya lulus ujian
C. Saya rajin tetapi tidak lulus ujian
D. Saya rajin
E. Saya tidak rajin
0
11. Nilai dari 150 = . . . radian
7
A.
6
5
B.
6
4
C.
6
3
6
2
E.
6
D.
0
12. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika A = 30 dan panjang AB = 6 cm, maka panjang sisi BC = .
. . . cm
A. 3
D. 3 3
B. 2 3
C. 6
E. 6 3
13. Jika tan x = –
3 , x tumpul, maka cos x = . . . .
A. 1
B.
1
2
C.
D.
1
3
2
E. –1
1
2
14. Nilai dari
sin150o cos 300o
tan 225o sin300o
adalah . . . .
A. 6 + 2 3
D. 2 3 – 4
B. 2 + 2 3
E. 4 – 2 3
C. 2 3 – 6
Matematika / X
3
15.
Grafik fungsi trigonometri disamping mempunyai
persamaan . . . .
A. y = 3 cos x
B. y = cos x + 3
C. y = 3 sin x
D. y = sin x + 3
E. y = cos x – 3
y
3
x
0
90
180
270 360
9
-3
16. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 180, adalah . . . .
A. {0, 20, 60}
D. {20, 100, 140}
B. {0, 20, 100}
E. {100, 140, 180}
C. {20, 60, 100}
0
17. Himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x = tan
1
A. ,
3
1
B. ,
3
5
4
11
, ,
6
3
6
7
4
11
, ,
6
3
6
2
7
5
1
C. , , ,
3
6
3
6
,untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
3
1
D. ,
6
1
E. ,
6
11
7
5
, ,
6
6
6
1
5
4
11
, , ,
3
6
3
6
18. Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi – sisinya PQ = 9 cm, PR = 8 cm dan QR = 7 cm. Nilai sin P
adalah . . . .
2
3
A.
D.
5
5
3
1
2
B.
E.
5
5
3
1
C.
5
3
19. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 30 cm, C = 120 dan A = 30 . Luas segitiga ABC adalah . . . .
D. 100 3
A. 45 3
0
B. 50 3
0
E. 150 3
C. 75 3
0
20. Sebuah tangga panjangnya 8 cm disandarkan pada tembok rumah dan membentuk sudut 60 terhadap
tanah. Tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah . . . .
A. 2 6
D. 4 3
B. 2 8
E. 5 3
C. 3 3
21.
H
Q
E
G
F
D
A
C
P
B
Pada gambar di samping titik P di tengah AB dan titik
Q di tengah HG, pernyataan berikut benar adalah . . .
A. Garis PQ sejajar garis AH
B. Garis PQ tegak lurus garis AE
C. Garis PQ sejajar garis AG
D. Garis PQ bersilangan dengan garis AB
E. Garis PQ memotong bidang BCGF
Matematika / X
4
22. Pada kubus ABCD.EFGH,pernyataan berikut yang benar adalah . . . .
A. garis AF sejajar bidang BDG
D. garis EH sejajar bidang BDG
B. garis AE sejajar bidang BDG
E. garis AE memotong bidang BDG
C. garis BH sejajar bidang BDG
23. Diketahui sebuah silinder mempunyai diameter 10 cm dan tinggi silinder 4,2 kali jari-jarinya. Volume
silinder adalah . . . .
3
3
A. 330 cm
D. 1.100 cm
3
3
B. 660 cm
E. 1.650 cm
3
C. 980 cm
24. Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Jika
tinggi prisma 15 cm, volumenya adalah . . . .
3
A. 120 cm
3
3
B. 180 cm
D. 720 cm
3
3
C. 360 cm
E. 1.080 cm
T
25.
A
D
C
Pada gambar di samping, bidang frontal pada limas
adalah . . . .
A. ABCD
B. TBD
C. TAB
D. TAD
E. TAC
B
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Jarak titik B ke diagonal EG adalah . . . .
5
A.
D. 5 6 cm
3 cm
2
5
E. 3 2 cm
B.
6 cm
2
C. 5 3 cm
27. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH = 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah . . . .
A. 3 cm
D. 4 3 cm
B. 2 3 cm
E. 6 3 cm
C. 3 3 cm
28. Pada limas beraturan T.ABCD dengan panjang TA = a 2 dan AB = a, besar sudut antara TD dan alas
ABCD adalah . . . .
0
0
A. 25
D. 60
0
0
B. 30
E. 75
0
C. 45
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk p dan á adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF.
Nilai sin á = . . . .
1
1
D.
A.
2
6
3
3
1
1
B.
E.
2
6
2
2
1
C.
3
3
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P, Q dan R adalah pertengahan rusuk AE, AB dan CG. Irisan bidang
yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk . . . .
A. trapesium
D. segi empat sembarang
B. persegi
E. segi enam beraturan
C. segi lima
5
II.
Matematika / X
URAIAN
31. Buatlah tabel kebenaran dari ( p → q ) ( q → p ) !
32. Buktikan bahwa : 3 + 7 + 11 + 15 + . . . + ( 4n – 1 ) = n ( 2n + 1 ) !
33. Buktikan identitas trigonometri berikut :
cos x
1
tan x
sin x
cos x sin x
0
34. Hitunglah luas jajaran genjang yang panjang sisi-sisinya 24 cm dan 16 cm serta salah satu sudutnya 120 !
35. Diketahui limas segitiga beraturanT.ABC dengan panjang TA = 8 cm dan AB = 6 cm. Tentukan jarak titik T
ke bidang alas ( ABC ) !
~~**)(**~~
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: X ( sepuluh ) / UMUM
Hari / tanggal
: Jum’at, 27 Mei 2016
Waktu
: 07.00 – 09.00 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Kalimat terbuka x + x – 6 ≤ 0 bernilai benar untuk . . . .
A. x ≤ – 3 dan x > 2
D. – 3 ≤ x ≤ 2
B. x ≤ – 3 dan x ≥ 2
E. – 3 < x < 2
C. – 2 ≤ x ≤ 3
2.
Agar pernyataan “2 x 7 = 14 jika dan hanya jika x – 3x + 2 = 0” benar, maka nilai x adalah . . . .
A. – 2
D. 3
B. – 1
E. 5
C. 1
3.
Ingkaran dari pernyataan “Semua gaji pegawai naik dan semua harga barang naik“ adalah . . .
A. Semua gaji pegawai naik dan ada harga barang naik.
B. Ada gaji pegawai naik dan semua harga barang naik.
C. Ada gaji pegawai naik atau ada harga barang naik.
D. Ada gaji pegawai tidak naik atau ada harga barang tidak naik.
E. Tidak semua gaji pegawai naik dan tidak ada barang naik.
4.
5.
6.
2
2
Ingkaran dari (p q) → r adalah . . . .
A. (p q) ~ r
B. (~ p ~ q) r
C. (~ p q) v r
D. (~ p v ~ q) r
E. (~ p v ~ q) v r
Konvers dari pernyataan (~ p ~ q) → ( p v ~ q) adalah . . . .
A. (~ p q ) → ( p v q )
D. ( p v q ) → (~ p q )
B. ( p v ~ q) → (~ p ~q )
E. (~ p q) → ( p v ~ q)
C. ( p ~ q ) → (~ p v ~ q)
Invers dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka matahari bersinar“ adalah . . . .
A. Jika cuaca cerah,maka matahari tidak bersinar.
B. Jika cuaca tidak cerah, maka matahari tidak bersinar.
C. Jika matahari bersinar,maka cuaca cerah.
D. Jika matahari tidak bersinar, maka cuaca tidak cerah.
E. Jika matahari bersinar, maka matahari tidak cerah.
Matematika / X
2
7.
8.
Kontraposisi dari pernyataan ( p v q ) → (~ p q ) adalah . . . .
A. (p v ~q) → (~ p ~q)
D. (~p q ) → (p v ~ q)
B. (p v q) → (p v ~ q)
E. (~p q) → (p v q)
C. (p v q) → (p v ~ q)
Diketahui argumentasi berikut :
1. p → q
~p
~q
2. p → q
p→r
q→r
Argumentasi yang sah adalah . . . .
A. 1
B. 2
C. 3
9.
3. ~p v q
p
~q
D. 1 dan 2
E. 2 dan 3
Diberikan premis-premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika hewan itu sapi, maka hewan itu berkaki empat
Premis 2 : Hewan itu tidak berkaki empat
Kesimpulan dari premis di atas adalah . . . .
A. Hewan itu sapi
B. Hewan itu berkaki empat
C. Hewan itu bukan sapi
D. Hewan itu berkaki empat, maka hewan itu sapi
E. Jika hewan itu bukan sapi, maka hewan itu tidak berkaki empat
10. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut :
1. Jika saya rajin, maka saya lulus ujian.
2. Jika saya lulus ujian, maka saya mendapat hadiah.
3. Saya tidak mendapat hadiah.
Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah . . . .
A. Saya tidak lulus ujian
B. Saya lulus ujian
C. Saya rajin tetapi tidak lulus ujian
D. Saya rajin
E. Saya tidak rajin
0
11. Nilai dari 150 = . . . radian
7
A.
6
5
B.
6
4
C.
6
3
6
2
E.
6
D.
0
12. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika A = 30 dan panjang AB = 6 cm, maka panjang sisi BC = .
. . . cm
A. 3
D. 3 3
B. 2 3
C. 6
E. 6 3
13. Jika tan x = –
3 , x tumpul, maka cos x = . . . .
A. 1
B.
1
2
C.
D.
1
3
2
E. –1
1
2
14. Nilai dari
sin150o cos 300o
tan 225o sin300o
adalah . . . .
A. 6 + 2 3
D. 2 3 – 4
B. 2 + 2 3
E. 4 – 2 3
C. 2 3 – 6
Matematika / X
3
15.
Grafik fungsi trigonometri disamping mempunyai
persamaan . . . .
A. y = 3 cos x
B. y = cos x + 3
C. y = 3 sin x
D. y = sin x + 3
E. y = cos x – 3
y
3
x
0
90
180
270 360
9
-3
16. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 180, adalah . . . .
A. {0, 20, 60}
D. {20, 100, 140}
B. {0, 20, 100}
E. {100, 140, 180}
C. {20, 60, 100}
0
17. Himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x = tan
1
A. ,
3
1
B. ,
3
5
4
11
, ,
6
3
6
7
4
11
, ,
6
3
6
2
7
5
1
C. , , ,
3
6
3
6
,untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
3
1
D. ,
6
1
E. ,
6
11
7
5
, ,
6
6
6
1
5
4
11
, , ,
3
6
3
6
18. Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi – sisinya PQ = 9 cm, PR = 8 cm dan QR = 7 cm. Nilai sin P
adalah . . . .
2
3
A.
D.
5
5
3
1
2
B.
E.
5
5
3
1
C.
5
3
19. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 30 cm, C = 120 dan A = 30 . Luas segitiga ABC adalah . . . .
D. 100 3
A. 45 3
0
B. 50 3
0
E. 150 3
C. 75 3
0
20. Sebuah tangga panjangnya 8 cm disandarkan pada tembok rumah dan membentuk sudut 60 terhadap
tanah. Tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah . . . .
A. 2 6
D. 4 3
B. 2 8
E. 5 3
C. 3 3
21.
H
Q
E
G
F
D
A
C
P
B
Pada gambar di samping titik P di tengah AB dan titik
Q di tengah HG, pernyataan berikut benar adalah . . .
A. Garis PQ sejajar garis AH
B. Garis PQ tegak lurus garis AE
C. Garis PQ sejajar garis AG
D. Garis PQ bersilangan dengan garis AB
E. Garis PQ memotong bidang BCGF
Matematika / X
4
22. Pada kubus ABCD.EFGH,pernyataan berikut yang benar adalah . . . .
A. garis AF sejajar bidang BDG
D. garis EH sejajar bidang BDG
B. garis AE sejajar bidang BDG
E. garis AE memotong bidang BDG
C. garis BH sejajar bidang BDG
23. Diketahui sebuah silinder mempunyai diameter 10 cm dan tinggi silinder 4,2 kali jari-jarinya. Volume
silinder adalah . . . .
3
3
A. 330 cm
D. 1.100 cm
3
3
B. 660 cm
E. 1.650 cm
3
C. 980 cm
24. Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Jika
tinggi prisma 15 cm, volumenya adalah . . . .
3
A. 120 cm
3
3
B. 180 cm
D. 720 cm
3
3
C. 360 cm
E. 1.080 cm
T
25.
A
D
C
Pada gambar di samping, bidang frontal pada limas
adalah . . . .
A. ABCD
B. TBD
C. TAB
D. TAD
E. TAC
B
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Jarak titik B ke diagonal EG adalah . . . .
5
A.
D. 5 6 cm
3 cm
2
5
E. 3 2 cm
B.
6 cm
2
C. 5 3 cm
27. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH = 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah . . . .
A. 3 cm
D. 4 3 cm
B. 2 3 cm
E. 6 3 cm
C. 3 3 cm
28. Pada limas beraturan T.ABCD dengan panjang TA = a 2 dan AB = a, besar sudut antara TD dan alas
ABCD adalah . . . .
0
0
A. 25
D. 60
0
0
B. 30
E. 75
0
C. 45
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk p dan á adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF.
Nilai sin á = . . . .
1
1
D.
A.
2
6
3
3
1
1
B.
E.
2
6
2
2
1
C.
3
3
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P, Q dan R adalah pertengahan rusuk AE, AB dan CG. Irisan bidang
yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk . . . .
A. trapesium
D. segi empat sembarang
B. persegi
E. segi enam beraturan
C. segi lima
5
II.
Matematika / X
URAIAN
31. Buatlah tabel kebenaran dari ( p → q ) ( q → p ) !
32. Buktikan bahwa : 3 + 7 + 11 + 15 + . . . + ( 4n – 1 ) = n ( 2n + 1 ) !
33. Buktikan identitas trigonometri berikut :
cos x
1
tan x
sin x
cos x sin x
0
34. Hitunglah luas jajaran genjang yang panjang sisi-sisinya 24 cm dan 16 cm serta salah satu sudutnya 120 !
35. Diketahui limas segitiga beraturanT.ABC dengan panjang TA = 8 cm dan AB = 6 cm. Tentukan jarak titik T
ke bidang alas ( ABC ) !
~~**)(**~~