Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penerapan Algoritma Pengendali Langkah Robot Humanoid R2C-R9 Kondo KHR-3HV Berbasis Kinematika Balik T1 612012025 BAB II
BAB II
DASAR TEORI
Pada bab ini akan dibahas teori-teori pendukung yang digunakan sebagai acuan dalam
merancang robot menggunakan algoritma kinematika balik.
2.1. Metode Trial and Error
Metode trial and error adalah metode pendekatan analisis numerik dan optimalisasi
algoritma dalam pembuatan locomotion robot. Locomotion adalah gerakan atau
kemampuan bergerak dari suatu tempat ke tempat lain. Metode ini digunakan dalam
sistem gerakan robot sebelumnya. Metode trial and error tidak efisien dan hasilnya
adalah solusi non-optimal yang hanya beradaptasi dengan situasi yang sangat spesifik
[3]. Situasi spesifik tersebut misalnya perbedaan tingkat gesekan antara lantai dengan
telapak kaki robot. Untuk membangun sebuah robot sepak bola dibutuhkan kemampuan
bergerak seperti berjalan, bergeser, berputar dan menendang, dan dibutuhkan tiga buah
kecepatan untuk salah satu contoh dalam gerakan berjalan yaitu jalan lambat, jalan
sedang, dan jalan cepat. Tabel 2.1 menunjukan gerakan yang dibutuhkan oleh sebuah
robot sepak bola R2C. Dibutuhkan beberapa locomotion untuk menyusun satu buah
gerakan (Gambar 2.1), dan setiap locomotion berisi beberapa analisis numerik (Gambar
2.2). Analisa numerik didapat dari percobaan pelaksanaan rangkaian locomotion suatu
gerakan dengan cara menginput nilai tertentu. Metode ini hanya bisa digunakan jika
penggunaan Degree of Freedom (DOF) sedikit dan sangat sulit dikerjakan jika
menggukan banyak DOF.
Pengaturan gerakan seperti pergantian gerakan dan transisi gerakan dikontrol melalui
algoritma. Pergantian gerakan sendiri berisi perintah seperti pergantian gerakan saat
robot berjalan kemudian berhenti dan kemudian menendang. Transisi gerakan berisi
pergantian kaki yang benar ketika berganti gerakan seperti akhir dari gerakan berjalan
menggunakan kaki kanan kemudian menutup kaki kiri dan bergeser ke kanan
menggunakan kaki kanan. Pada kasus transisi gerakan tanpa menggunakan algoritma
4
transisi biasanya ditemui akhir dari gerakan berjalan menggunakan kaki kanan tanpa
menutup kaki kiri sehingga menyebabkan robot terjatuh. Proses pembuatan gerakan
melalui metode trial and error membutuhkan waktu yang sangat lama dan belum tentu
pengeksekusian gerakan akan sama pada permukaan lantai dengan tingkat gesekan yang
berbeda. Hal ini disebabkan oleh karena gaya berjalan tanpa menggunakan pola gerakan
yang benar yang sulit dicapai. Gerakan berjalan yang terjadi seperti gerakan berjalan
dengan telapak kaki yang menyeret dan tidak terangkat sehingga terjadi banyak gesekan
terhadap telapak kaki dengan permukaan lantai. Hal lain akan terjadi jika pola gerakan
berjalan menggunakan pola berjalan yang benar seperti mengangkat kaki robot sehingga
hanya terjadi gesekan kecil antara kaki robot dengan permukaan lantai.
Untuk mewujudkan pola gerakan langkah yang benar dibutuhkan suatu algoritma
pembangkit gerakan langkah robot yang diterapkan pada telapak kaki robot, dan untuk
merealisasikan pola tersebut diperlukan suatu perhitungan untuk menghasilkan nilai
sudut dari pola gerakan tersebut.
Tabel 2.1 Daftar Gerakan Robot Kondo KHR-3HV R2C-R9
Nomor
Gerakan
Nomor
Gerakan
1
Standby
11
Mundur Sedang
2
Bangun Telungkup
12
Maju Lambat
3
Bangun Terlentang
13
Maju Sedang
4
Jalan Kiri Lambat
14
Maju Cepat
5
Jalan Kiri Sedang
15
Tendang Kanan
6
Jalan Kiri Cepat
16
Tendang Kiri
7
Jalan Kanan Lambat
17
Rotasi Kanan
8
Jalan Kanan Sedang
18
Rotasi Kiri
9
Jalan Kanan Cepat
19
Putar Kanan
10
Mundur Lambat
20
Putar Kiri
5
Gambar 2.1 Diagram Locomotion Sebuah Gerakan
Gambar 2.2 Analisis Numerik dari Sebuah Locomotion
2.2. Pembangkit Pola Gerakan Langkah
Pembangkit Pola Gerakan Langkah adalah perhitungan pola lintasan dalam ruang
koordinat kartesian yang terdiri dari dua fungsi lintasan. Fungsi pertama adalah fungsi
lingkaran yang digunakan untuk posisi pergelangan kaki robot. Fungsi kedua adalah
fungsi polinomial yang digunakan untuk menetapkan interval waktu posisi mendarat
telapak kaki robot.
6
Pembangkit Pola Gerakan Langkah akan menghasilkan lintasan untuk pergelangan
kaki robot dalam sumbu x, sumbu y, sumbu z, lintasan arah robot, dan kecepatan langkah
robot. Setiap nilai lintasan dari perhitungan ini akan dieksekusi oleh perhitungan
kinematika balik. Nilai tersebut akan membentuk grafik lengkung seperti pada Gambar
2.3.
Gambar 2.3 Kurva Gerakan Langkah
7
2.3. Kinematika Robot
Kinematika
mempelajari
gerak
dan
pengembangan
persamaan
untuk
menggambarkan gerakan benda-benda tanpa mempertimbangan gaya (forces), penyebab
gerakan atau interaksi yang mungkin terjadi selama gerakan [4]. Rantai Kinematika
(kinematic chain) adalah manipulator buatan yang berinteraksi dengan lingkungan dan
biasanya digambarkan sebagai rakitan frame robot yang bersambungan dengan sendi
putar. Sendi berputar dan memberikan kontrol posisi sudut relatif dari manipulator. Tidak
semua kombinasi posisi sendi dalam suatu rantai kinematika valid, karena beberapa
kombinasi menyebabkan tabrakan antar frame atau dengan lingkungan yang bersifat tetap
seperti lantai atau dinding. Semua kombinasi valid dari rantai kinematika membentuk
ruang sendi (joint space). Sedangkan banyaknya sendi dalam rantai kinematika disebut
Degree of Freedom (DOF) atau derajat kebebasan. Semakin banyak jumlah DOF yang
ada membuat fleksibilitas gerakan manipulator menjadi lebih banyak.
Kinematika robot adalah aplikasi geometri untuk mempelajari rantai kinematika
dengan beberapa DOF. Kinematika robot memberikan transformasi dari joint space yang
didefinisikan ke ruang Kartesian di mana robot manipulator bergerak. Kinematika robot
cukup berguna, karena dapat digunakan untuk perencanaan dan pelaksanaan gerakan [5].
Kinematika dibagi menjadi dua yaitu kinematika maju (forward kinematics) dan
kinematika balik (inverse kinematics) dan diterapkan pada suatu rantai kinematika
(Gambar 2.4) atau hubungan antar sendi dari base-frame (posisi pangkal) menuju endeffector (posisi akhir).
Gambar 2.4 Rantai Kinematika
8
Joint space memberikan sedikit informasi tentang posisi dan orientasi dari endeffector rantai kinematika. Kinematika maju mendefinisikan pemetaan dari joint space
ke ruang Kartesian tiga dimensi dengan m sendi dan nilai sendi (Ɵ1, Ɵ2, …, Ɵm).
Kinematika maju dapat menemukan posisi (px, py, pz) dan orientasi (ax, ay, az) dari endeffector rantai kinematika dalam ruang (x, y, z) tiga dimensi [5]. Kinematika maju bersifat
domain-independent atau dapat diselesaikan dengan satu cara untuk tingkat kesulitan
rendah maupun tinggi untuk setiap permasalahan rantai kinematika. Dengan kata lain
kinematika maju digunakan untuk mencari posisi akhir dalam bidang kartesian dari
masukan berupa sudut dari setiap sendi rantai kinematika. Sehingga metode kinematika
maju tidak sesuai dengan metode pembangkit pola gerakan langkah robot.
Pembangkit pola gerakan langkah menghasilkan nilai yang akan diterapkan pada endeffector, dan agar end-effector dapat menentukan nilai yang sesuai dengan rantai
kinematika maka digunakan kinematika balik yang akan memberikan cara menuju ruang
tiga dimensi untuk ruang sendi. Kinematika balik berisi hubungan titik dalam tiga
dimensi yaitu posisi (px, py, pz) dan orientasi (ax, ay, az) terhadap nilai sendi atau sudut
(Ɵ1, Ɵ2, …, Ɵm) dari ruang sendi dalam rantai kinematika dengan m sendi, atau
kinematika balik digunakan untuk mencari nilai sudut setiap sendi dari masukan posisi
akhir dalam bidang Kartesian. Hal ini ditunjukan oleh Gambar 2.5. Kinematika balik
bersifat domain-dependent atau memiliki solusi yang berbeda untuk setiap konfigurasi
rantai kinematika. Solusi untuk kinematika balik bisa berupa analisis, closed-form
equation, dan pendekatan matematis berulang. Setiap penambahan DOF menyebabkan
setiap titik dalam ruang tiga dimensi dapat memiliki lebih dari satu titik yang cocok dalam
ruang sendi (joint space). Banyaknya solusi membuat perhitungan kinematika adalah
perhitungan yang berkesinambungan [5].
Gambar 2.5 Diagram Perbedaan Kinematika
9
Kinematika balik memberikan kontrol langsung pada end-effector objek akan berakhir pada
akhir rantai kinematika sehingga dapat menempatkan servo motor di lokasi yang diinginkan [6].
Pada tugas akhir ini end-effetor adalah telapak kaki robot. Servo motor juga membutuhkan
masukan berupa sudut, oleh karena itu digunakan kinematika balik sebagai perhitungan.
10
DASAR TEORI
Pada bab ini akan dibahas teori-teori pendukung yang digunakan sebagai acuan dalam
merancang robot menggunakan algoritma kinematika balik.
2.1. Metode Trial and Error
Metode trial and error adalah metode pendekatan analisis numerik dan optimalisasi
algoritma dalam pembuatan locomotion robot. Locomotion adalah gerakan atau
kemampuan bergerak dari suatu tempat ke tempat lain. Metode ini digunakan dalam
sistem gerakan robot sebelumnya. Metode trial and error tidak efisien dan hasilnya
adalah solusi non-optimal yang hanya beradaptasi dengan situasi yang sangat spesifik
[3]. Situasi spesifik tersebut misalnya perbedaan tingkat gesekan antara lantai dengan
telapak kaki robot. Untuk membangun sebuah robot sepak bola dibutuhkan kemampuan
bergerak seperti berjalan, bergeser, berputar dan menendang, dan dibutuhkan tiga buah
kecepatan untuk salah satu contoh dalam gerakan berjalan yaitu jalan lambat, jalan
sedang, dan jalan cepat. Tabel 2.1 menunjukan gerakan yang dibutuhkan oleh sebuah
robot sepak bola R2C. Dibutuhkan beberapa locomotion untuk menyusun satu buah
gerakan (Gambar 2.1), dan setiap locomotion berisi beberapa analisis numerik (Gambar
2.2). Analisa numerik didapat dari percobaan pelaksanaan rangkaian locomotion suatu
gerakan dengan cara menginput nilai tertentu. Metode ini hanya bisa digunakan jika
penggunaan Degree of Freedom (DOF) sedikit dan sangat sulit dikerjakan jika
menggukan banyak DOF.
Pengaturan gerakan seperti pergantian gerakan dan transisi gerakan dikontrol melalui
algoritma. Pergantian gerakan sendiri berisi perintah seperti pergantian gerakan saat
robot berjalan kemudian berhenti dan kemudian menendang. Transisi gerakan berisi
pergantian kaki yang benar ketika berganti gerakan seperti akhir dari gerakan berjalan
menggunakan kaki kanan kemudian menutup kaki kiri dan bergeser ke kanan
menggunakan kaki kanan. Pada kasus transisi gerakan tanpa menggunakan algoritma
4
transisi biasanya ditemui akhir dari gerakan berjalan menggunakan kaki kanan tanpa
menutup kaki kiri sehingga menyebabkan robot terjatuh. Proses pembuatan gerakan
melalui metode trial and error membutuhkan waktu yang sangat lama dan belum tentu
pengeksekusian gerakan akan sama pada permukaan lantai dengan tingkat gesekan yang
berbeda. Hal ini disebabkan oleh karena gaya berjalan tanpa menggunakan pola gerakan
yang benar yang sulit dicapai. Gerakan berjalan yang terjadi seperti gerakan berjalan
dengan telapak kaki yang menyeret dan tidak terangkat sehingga terjadi banyak gesekan
terhadap telapak kaki dengan permukaan lantai. Hal lain akan terjadi jika pola gerakan
berjalan menggunakan pola berjalan yang benar seperti mengangkat kaki robot sehingga
hanya terjadi gesekan kecil antara kaki robot dengan permukaan lantai.
Untuk mewujudkan pola gerakan langkah yang benar dibutuhkan suatu algoritma
pembangkit gerakan langkah robot yang diterapkan pada telapak kaki robot, dan untuk
merealisasikan pola tersebut diperlukan suatu perhitungan untuk menghasilkan nilai
sudut dari pola gerakan tersebut.
Tabel 2.1 Daftar Gerakan Robot Kondo KHR-3HV R2C-R9
Nomor
Gerakan
Nomor
Gerakan
1
Standby
11
Mundur Sedang
2
Bangun Telungkup
12
Maju Lambat
3
Bangun Terlentang
13
Maju Sedang
4
Jalan Kiri Lambat
14
Maju Cepat
5
Jalan Kiri Sedang
15
Tendang Kanan
6
Jalan Kiri Cepat
16
Tendang Kiri
7
Jalan Kanan Lambat
17
Rotasi Kanan
8
Jalan Kanan Sedang
18
Rotasi Kiri
9
Jalan Kanan Cepat
19
Putar Kanan
10
Mundur Lambat
20
Putar Kiri
5
Gambar 2.1 Diagram Locomotion Sebuah Gerakan
Gambar 2.2 Analisis Numerik dari Sebuah Locomotion
2.2. Pembangkit Pola Gerakan Langkah
Pembangkit Pola Gerakan Langkah adalah perhitungan pola lintasan dalam ruang
koordinat kartesian yang terdiri dari dua fungsi lintasan. Fungsi pertama adalah fungsi
lingkaran yang digunakan untuk posisi pergelangan kaki robot. Fungsi kedua adalah
fungsi polinomial yang digunakan untuk menetapkan interval waktu posisi mendarat
telapak kaki robot.
6
Pembangkit Pola Gerakan Langkah akan menghasilkan lintasan untuk pergelangan
kaki robot dalam sumbu x, sumbu y, sumbu z, lintasan arah robot, dan kecepatan langkah
robot. Setiap nilai lintasan dari perhitungan ini akan dieksekusi oleh perhitungan
kinematika balik. Nilai tersebut akan membentuk grafik lengkung seperti pada Gambar
2.3.
Gambar 2.3 Kurva Gerakan Langkah
7
2.3. Kinematika Robot
Kinematika
mempelajari
gerak
dan
pengembangan
persamaan
untuk
menggambarkan gerakan benda-benda tanpa mempertimbangan gaya (forces), penyebab
gerakan atau interaksi yang mungkin terjadi selama gerakan [4]. Rantai Kinematika
(kinematic chain) adalah manipulator buatan yang berinteraksi dengan lingkungan dan
biasanya digambarkan sebagai rakitan frame robot yang bersambungan dengan sendi
putar. Sendi berputar dan memberikan kontrol posisi sudut relatif dari manipulator. Tidak
semua kombinasi posisi sendi dalam suatu rantai kinematika valid, karena beberapa
kombinasi menyebabkan tabrakan antar frame atau dengan lingkungan yang bersifat tetap
seperti lantai atau dinding. Semua kombinasi valid dari rantai kinematika membentuk
ruang sendi (joint space). Sedangkan banyaknya sendi dalam rantai kinematika disebut
Degree of Freedom (DOF) atau derajat kebebasan. Semakin banyak jumlah DOF yang
ada membuat fleksibilitas gerakan manipulator menjadi lebih banyak.
Kinematika robot adalah aplikasi geometri untuk mempelajari rantai kinematika
dengan beberapa DOF. Kinematika robot memberikan transformasi dari joint space yang
didefinisikan ke ruang Kartesian di mana robot manipulator bergerak. Kinematika robot
cukup berguna, karena dapat digunakan untuk perencanaan dan pelaksanaan gerakan [5].
Kinematika dibagi menjadi dua yaitu kinematika maju (forward kinematics) dan
kinematika balik (inverse kinematics) dan diterapkan pada suatu rantai kinematika
(Gambar 2.4) atau hubungan antar sendi dari base-frame (posisi pangkal) menuju endeffector (posisi akhir).
Gambar 2.4 Rantai Kinematika
8
Joint space memberikan sedikit informasi tentang posisi dan orientasi dari endeffector rantai kinematika. Kinematika maju mendefinisikan pemetaan dari joint space
ke ruang Kartesian tiga dimensi dengan m sendi dan nilai sendi (Ɵ1, Ɵ2, …, Ɵm).
Kinematika maju dapat menemukan posisi (px, py, pz) dan orientasi (ax, ay, az) dari endeffector rantai kinematika dalam ruang (x, y, z) tiga dimensi [5]. Kinematika maju bersifat
domain-independent atau dapat diselesaikan dengan satu cara untuk tingkat kesulitan
rendah maupun tinggi untuk setiap permasalahan rantai kinematika. Dengan kata lain
kinematika maju digunakan untuk mencari posisi akhir dalam bidang kartesian dari
masukan berupa sudut dari setiap sendi rantai kinematika. Sehingga metode kinematika
maju tidak sesuai dengan metode pembangkit pola gerakan langkah robot.
Pembangkit pola gerakan langkah menghasilkan nilai yang akan diterapkan pada endeffector, dan agar end-effector dapat menentukan nilai yang sesuai dengan rantai
kinematika maka digunakan kinematika balik yang akan memberikan cara menuju ruang
tiga dimensi untuk ruang sendi. Kinematika balik berisi hubungan titik dalam tiga
dimensi yaitu posisi (px, py, pz) dan orientasi (ax, ay, az) terhadap nilai sendi atau sudut
(Ɵ1, Ɵ2, …, Ɵm) dari ruang sendi dalam rantai kinematika dengan m sendi, atau
kinematika balik digunakan untuk mencari nilai sudut setiap sendi dari masukan posisi
akhir dalam bidang Kartesian. Hal ini ditunjukan oleh Gambar 2.5. Kinematika balik
bersifat domain-dependent atau memiliki solusi yang berbeda untuk setiap konfigurasi
rantai kinematika. Solusi untuk kinematika balik bisa berupa analisis, closed-form
equation, dan pendekatan matematis berulang. Setiap penambahan DOF menyebabkan
setiap titik dalam ruang tiga dimensi dapat memiliki lebih dari satu titik yang cocok dalam
ruang sendi (joint space). Banyaknya solusi membuat perhitungan kinematika adalah
perhitungan yang berkesinambungan [5].
Gambar 2.5 Diagram Perbedaan Kinematika
9
Kinematika balik memberikan kontrol langsung pada end-effector objek akan berakhir pada
akhir rantai kinematika sehingga dapat menempatkan servo motor di lokasi yang diinginkan [6].
Pada tugas akhir ini end-effetor adalah telapak kaki robot. Servo motor juga membutuhkan
masukan berupa sudut, oleh karena itu digunakan kinematika balik sebagai perhitungan.
10