Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 05 Obligasi

MATEMATIKA KEUANGAN
C. Obligasi
Obligasi adalah surat pinjaman yang dikeluarkan oleh pemerintah atau perusahaan swasta
dan memiliki tingkat suku bunga tertentu
Perbedaannya dengan saham adalah orang yang memiliki saham ikut masuk dalam
perusahaan sebagai jajaran pemilik saham, sedangkan obligasi tidak.
Berikut ini akan diuraikan beberapa istilah dalam obligasi, yaitu :
(1) Waktu jatuh tempo.
Yaitu waktu jatuh tempo obilasi yang disepakati oleh penerbit obligasi dan pemegang
obligasi.
Nilai pokok obligasi harus lunas ketika jatuh tempo.
(2) Periode pembayaran obligsi
Waktu dimana penerbit obligasi membayarkan bunga (atau beserta angsurannya)
kepada pemegang obilasi secara periodik sesuai dengan nilai kupon
(3) Face Value (FV)
Yakni nilai nominal obligasi yang ditawarkan penerbit obligasi. Sedangkan pemegang
obligasi hanya membayar sejumlah harga obligasi yang besarnya dibawah FV
(4) Tarif kupon (YTM)
Nilai tarif (dalam persen) yang ditetapkan oleh penerbit obligasi
Rumus menentukan nilai suku bunga dan anuitas pada obligasi, sama seperti rumus pada
pinjaman dengan sistim majemuk.

Untuk lebih jelsanya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Seorang kreditur akan membeli selembar obligasi dengan nilai nominal sebesar Rp.
80.000.000 dan bunga 6% setahun, dengan periode pembayaran setiap 4 bulan untuk
jangka waktu tertentu. Jika setiap periode tersebut, kreditur akan menerima
keuntungan berbentuk bunga, maka tentukanlah besar bunga yang akan diterimanya
seperti yang tertera pada nilai kupon
Jawab
Diketahui : FV = Rp.80.000.000
waktu = 4 bulan
Maka : n =

12 bulan
=3
4 bulan

Suku bunga : b =

6%
= 2% = 0,02
3

Jadi : Besar bunga : C = 0,02 x Rp. 80.000.000
C = Rp. 1.600.000

Matematika Keuangan

1

02. Sebuah perusahaan menawarkan perjanjian obligasi kepada seorang kreditur dengan
nilai nominal sebesar Rp. 100.000.000 dan bunga 8% setahun, dengan periode
pembayaran setiap 6 bulan untuk jangka waktu tertentu. Jika setiap periode tersebut,
kreditur akan menerima kembali uangnya dalam bentuk angsuran dan bunga, maka
tentukanlah besar anuitas yang akan diterimanya tersebut
Jawab
Diketahui : Nilai nominal M = Rp.100.000.000
12 bulan
periode pembayaran: n =
=2
6 bulan
8%

Suku bunga b =
= 4% = 0,04
2
(1  i) n
Maka : Anuitas : A = b.M
(1  i) n  1

 (1  0,04) 2 

A = (0,04)(100.000.000) 


2
 (1  0,04)  1 

 (1,04) 2 

A = (0,04)(100.000.000) 



2
 (1,04) 1 
 1,0816 
A = (0,04)(100.000.000) 

 1,0816 1 
A = (0,04)(100.000.000) (13.255)

A = Rp. 53.019.608
Selain dalam bentuk bunga, pemegang obligasi akan menerima keuntungan lain dalam
bentuk selisih nilai nominal obligasi (FV) dan harga obigasi
Harga obligasi adalah jumlah uang yang harus ditebus oleh pemegang obligasi sebagai
harga dari selembar surat perjanjian obligasi.
Harga obligasi ini dibawah nilai nominal obligasi (FV)
Rumus menghitung Harga obligasi adalah
Harga obligasi = C x

1  (1  r)  t
r

+ FV (1  r)  t

Dimana : C = Nilai kupon / bunga
FV = Nilai nominal obligasi
r = Tarif kupon
t = Banyaknya periode pembayaran kupon
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

Matematika Keuangan

2

03. Pak Amir berencana membeli surat pinjaman obligasi dari suatu perusahaan dengan
nilai nominal sebesar Rp. 50.000.000 dan bunga 8% setahun, dengan periode
pembayaran setiap 6 bulan untuk jangka waktu 3 tahun. Jika tarif kupon 16%, maka
tentukanlah harga obligasi perusahaan tersebut yang harus ditebus pak Amir
Jawab
12 bulan
Jumlah periode :
= 2

6 bulan
8%
x 50.000.000 = 1.000.000
4
FV = 50.000.000
16 %
r =
= 4% = 0,04
4
t = 3x2=6

Maka C =

 1  (1  r)  t
Harga obligasi = C x 

r




 +



FV x (1  r)  t

 1  (1  0,04)  6 
 +
= (1.000.000) 


0,04


 1  0,787 
= (1.000.000) 
 +
 0,04 

(50.000.000) (1 ,04) 6

(50.000.000) (0,787)

 1  0,787 
= (1.000.000) 
 + (50.000.000) (0,787)
 0,04 
= (1.000.000) (5,325) + (50.000.000) (0,787)

= 5.325.000 +

39.350.000

= Rp. 44.675.000

Matematika Keuangan

3