03 Sifat Sifat Sudut

GEOMETRI BIDANG
B. Sifat-Sifat Sudut
Ada beberapa dalil dan sifat sudut yang harus dipahami sebagai pengetahuan
pendukung untuk membuktikan sifat-sifat geometri bidang selanjutnya. Yakni :
1. Dalil Kesejajaran
Diberikan garis dan titik yang tidak
pada garis. Terdapat tepat satu garis
melalui titik yang sejajar dengan garis
yang diberikan.

2. Dalil sudut bersesuaian (sehadap)
Jika dua garis sejajar dipotong oleh
garis lain, maka pasangan sudut yang
bersesuaian adalah kongruen.
Pada gambar disamping, sudut K1
kongruen dengan L1, sudut K2
kongruen dengan L2, sudut K3
kongruen dengan L3, dan seterusnya

A
g

K2
K3

L2
L3 L
4

K1
K4

L1

Selanjutnya akan diuraikan juga beberapa sifat sudut, yakni sebagai berikut
1. Sifat sudut-sudut luar berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh garis lain, maka sudut-sudut
luar berseberangan saling kongruen
K2 K1
L2 L1

Pada gambar di samping, sudut
K3 K 4
L3 L4
sudut luar berseberangan adalah
L2 dan K4 sehingga L2 = K4
L3 dan K1 sehingga L3 = K1
2. Sifat sudut-sudut dalam berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh garis lain, maka sudut-sudut
dalam berseberangan saling kongruen.
K2 K1
L2 L1
Pada gambar di samping, sudut
K3 K 4
L3 L4
sudut dalam berseberangan adalah
L1 dan K3 sehingga L1 = K3
L4 dan K2 sehingga L4 = K2

Geometri Bidang

1

3. Sifat sudut-sudut dalam sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh garis lain, maka sudut dalam
sepihak berjumlah 1800.
Pada gambar di samping, sudut
sudut dalam sepihak adalah
L1 dan K2 sehingga L1 + K3 = 1800
L4 dan K3 sehingga L4 + K3 = 1800

L2

4. Sifat sudut-sudut luar sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong
oleh garis lain, maka sudut luar sepihak
berjumlah 1800.
Pada gambar di samping, sudut
sudut luar sepihak adalah

L2 dan K1 sehingga L2 + K1 = 1800
L3 dan K4 sehingga L3 + K4 = 1800

L2

K2 K1

L1

K3 K 4

L4

L3

K2 K1

L1
L3

5. Sifat sudut-sudut bertolak Belakang
Jika dua buah sudut bertolak belakang,
maka kedua sudut tersebut sama besar
Pada gambar di samping, sudut sudut
yang bertolak belakang adalah
L2 dan L3 sehingga L1 = L3
L2 dan L4 sehingga L2 = L4

K3 K 4

L4

L2

L1
L3 L4

6. Sifat sudut-sudut berpelurus
Jika dua buah sudut saling berpelurus,
maka jumlah kedua sudut tersebut 1800

Pada gambar di samping, sudut sudut
yang berpelurus adalah
L2 dan L1 sehingga L2 + L1 = 1800
L2 dan L3 sehingga L2 + L3 = 1800
L3 dan L4 sehingga L3 + L4 = 1800
L1 dan L4 sehingga L1 + L4 = 1800

L2

L1
L3 L4

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Pada gambar disamping jika diketahui
besar < EHG = 650, tentukanlah besar
< FGJ
Jawab