SIFAT SUDUT YANG DIBENTUK JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG SEBUAH GARIS LAIN

SIFAT SUDUT YANG DIBENTUK JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG SEBUAH GARIS LAIN

  By : Amir Mahmud, S.Pd.

Tujuan Pembelajaran :

  MTsN Model Jambi Siswa dapat :

  1. Mengidentifiasi ieduduian sudut yang terjadi jiia dua garis dipotong garis lain

  2. Menemuian ieduduian dua garis sejajar dipotong garis designed and writen by : Amir lain

  Mahmud, S.Pd

  Remember Please ..... !

  C (2x-12)  (3x + 7) A D B

  a. Find the x point !  ADC = 2x -12

  b. Find size of  ADC

  c. Find size of  BDC = 2.37 – 12

  Your times are 5 minutes = 74 - 12

  Solution : _ = 62 _{(2x - 12 )+ (3x +7) = 180}  ADC +  BDC = 180  _

   BDC = 3x + 7 _{2x + 3x -12 + 7 = 180 }   _{5x – 5 = 180 }

   = 3.37 + 7 _{5x = 180 }   + 5  _{5x = 185} = 111 + 7

   _{X = 37} = 118

   designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

  

Bila Garis PQ dan RS yang sejajar kemudian garis l

memotong PQ di A dan memotong RS di B, seperti

gambar berikut :

  l

  1

  2

  3

  4 P A Q

  1

  2

  3

  4 R B S

  1

• Sudut A

  1 dan sudut A4 disebut sudut bertolak belakang  A = A4

•  A2 = A3

  Sedut bertolak belakang yang lain : A2 dan A3

  B1 dan B4,  B1 = B4

  B 2 dan B 3  B 2 = B 3 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd l

  1

  2

  3

  4 A P Q

  1

  2

  3

  4 R B S

• Sudut A

  1 dan sudut B1 disebut sudut A = B1

  1 Sehadap 

  Sedut Sehadap yang lain : A2 dan B2  A2 = B2 •

  A3 dan B3  A3 = B3 A4 dan B4  A4 = B4 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd l

  1

  2

  3

  P Q

  1

  2

  3

  4 R B S

• Sudut

   A 3 dan sudut B2 disebut sudut Dalam Berseberangan A3 = B2

  Sedut Dalam Berseberangan yang lain : A4 dan B1  • A4 = B1

  Sudut A1 dan sudut B4 disebut sudut Luar Berseberangan  A1 •

  = B4 Luar Berseberangan

• = B3

  Sedut yang lain : A2 dan B3  A2

  designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd l

  2

  1 3 4

  A

  P Q

  1

  2

  4

  3 R B S

   A

• 3 dan sudut  B1 disebut sudut Dalam Sepihak

  Jumlah sepasang sudut dalam sepihak = 180   A3 + B1 •

  = 180  Pasangan sudut dalam sepihak yang lain : A4 dan B2  A4 •

  

• B2 = 180  A
• 1 dan sudut  B3

  disebut sudut luar Sepihak

  

Jumlah sepasang sudut luar sepihak = 180  A1 + B3

 •

  = 180 

  sudut luar sepihak yang lain : A2 

• Pasangan

  dan B4 A2 +

  B4 = 180  designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

  Contoh Soal :

  g 1 2 P T 3 4 Q 1 2

  Garis PQ // RS. Garis g memotong PQ di T dan memotong RS R O 3 4 di O.

  S Bila diketahi  T1 = x + 36, O3 = 5x – 24. Tentukan besar sudut :

  6x = 168

  T 1, T2, T3, T4, O1, O2, O3, dan O4.

  X = 168 : 6 Solution :

   = 28

  ÐT1 dan  O3 adalah sudut luar

  sepihak

  Þ T1 = x + 36

   = 28 + 36

    T1 +  O3= 180

   = 64  (x + 36) + (5x – 24) = 180

   ÞO3 = 5x – 24

   x + 5x + 36 – 24 = 180  = 5.28 – 24 6x + 12 = 180 

   = 140 – 24 6x = 180  - 12 designed and writen by : Amir

   = 116  Mahmud, S.Pd

   T2 =  O3 (sudut Luar berseberangan)  = 116

  

ÐT3 =  T2 (sudut bertolak

belakang) = 116 

ÐT4 =  T1 (sudut bertolak

belakang) = 64 ÐO1 =  T1 (sudut sehadap) = 64 ÐO2 =  O3 (sudut bertolak belakang)

  = 116  designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

Soal

  1. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C Q 3 4 D Bila  P3 = 2x + 12, Q2 = 3x – 18.

  

Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4.

designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

Soal

  2. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C Q 3 4 D Bila  P1 = 5x - 24, Q4 = 3x + 32.

  

Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4.

designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

Soal

  3. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C

Q 3 4 D Bila  P3 = 4x + 8, Q1 = 3x - 24

  

Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4.

designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd

  Soal-1 Diketahui 2 garis

  (4x -

  sejajar l dan m l

  40)

  dipotong oleh garis n, Jika diketahui sudut

  (x +20)

  seletaknya adalah B

   m (4x -40) dan (x +20) .

  C A Hitunglah besar

   n ABC

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Penyelesaian (4x -40) = (x +20) (saling sehadap) 4x – x = 20 + 40 3x = 60 x = 20

  ABC dengan (x +20) (saling berpelurus) ABC = 180 – 40 = 140

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Soal-2 A B

  Diketahui garis AB  sejajar dengan garis ED. Besar sudut

  80 C EDC = 130 dan

  130 sudut DCB = 80

   Hitunglah besar

  E D ABC

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Penyelesaian DCF dan EDC dalam sepihak, maka :

  A B

• – 130 DCF = 180

   = 50

  F  DCB = 80 , maka

  C

• – 50 FCB = 80

  130 = 30

   E D

• =180 – 30 = 150

  ABC = 180 FCB

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Soal-3 Hitunglah nilai x, y, dan z pada gambar.

   

  130

  23 x y

z

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Penyelesaian Sudut x dengan sudut 23 sehadap, maka: Sudut x = 23

  Sudut y dengan sudut 130 dalam berseberangan, maka: Sudut y = 130 Sudut z pelurus dari sudut y dan 23 , maka: Sudut z = 180 – (130 + 23 ) = 180 – 153

  (6a +

   = 27

  4)

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Soal-4 Diketahui garis PQ sejajar dengan garis ST PQR = 135 dan RST = 55

  Hitunglah sudut QRS.

   

  S T Q P R

  55 135

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Penyelesaian QRF dan PQR dalam sepihak, maka :

  DCF = 180

   

  S T Q P R

  55 135

• – 135 = 45 FRS dan RST dalam berseberangan, maka: FRS = 55 QRS = DCF

  F KSM

• FCB =45 – 55 = 100

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Soal-5 Perhatikan Gambar! Tentukan besar sudut CBD

  A B C

D

  (5a + 4)

  (7a + 8)

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Penyelesaian Sudut ABD dan sudut CBD saling berpelurus maka: ABD + CBD = 180 5a + 4 + 7a + 8 = 180

  12a + 12 = 180

• – 12a = 180

  12 12a = 168 a = 14 CBD = 7a + 8 = 7(14) + 8 = 106

  KSM

  K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

  Thank you Designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.