Posting 20b2 SMP Math

(1)

2. MATEMATIKA

I. PENDAHULUAN

Penyusunan kurikulum Matematika pada Sekolah Bertaraf Internasional mengacu pada Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan yang diperkaya dengan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian dari salah satu negara anggota OECD dan/ atau negara maju lainnya yang mempunyai keunggulan tertentu dalam bidang pendidikan dan dikembangkan dengan cara mengadaptasi atau mengadopsi.

Pembelajaran matematika di tingkat SMP-SBI bertujuan untuk meningkatkan penghargaan peserta didik terhadap kegunaan, kekuatan dan keanggunan dari matematika itu sendiri. Bahasa matematika memungkinkan orang untuk membuat model dari suatu kejadian dan situasi, serta memberikan pemahaman terhadap dunia sekitar kita. Pembelajaran matematika juga memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempelajari bahasa matematika itu sendiri.

Dengan berkembangnya informasi dan teknologi yang sangat cepat, sulit sekali untuk memprediksi kemampuan matematika apa yang diperlukan bagi peserta didik di masa datang. Tetapi, dengan membekali peserta didik kemampuan dasar matematika yang solid, ketrampilan dan sikap yang positif, akan membantu peserta didik untuk beradaptasi dengan dunianya di masa datang.

Pada bagian berikut akan ditemukan materi/ kalimat yang diberi tanda garis bawah

(under lined), yang merupakan bagian yang memperkaya Standar Isi (SI) dengan cara

adopsi atau adaptasi dari kurikulum negara yang diacu.

II. TUJUAN

Diharapkan pada akhir pembelajaran matematika SMP peserta didik dapat:

1. mengembangkan sikap positif dalam pembelajaran matematika secara berkelanjutan.

(2)

2. menghargai kegunaan, kekuatan, keanggunan matematika dan mengenal keterkaitan matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan kehidupan sehari-hari. 3. memperoleh pengetahuan dan mengembangkan pemahaman konsep matematika. 4. mengembangkan ketrampilan matematika dan dapat menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

5. mengembangkan kemampuan komunikasi dalam penggunaan simbol-simbol matematika dan bahasa secara tepat.

6. merefleksikan dan mengevaluasi hasil pekerjaan diri dan hasil karya orang lain 7. mengembangkan sikap sabar dan ketekunan dalam menyelesaikan masalah

8. mengembangkan dan menerapkan ketrampilan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran matematika.

III. RUANG LINGKUP

Mata pelajaran Matematika SBI meliputi aspek-aspek sebagai berikut. 1. Bilangan

2. Aljabar

3. Geometri, Trigonometri, dan Pengukuran 4. Statistika dan Peluang

5. Matematika diskrit

Telah dikemukakan di atas bahwa tujuan pembelajaran matematika SBI adalah mengupayakan peserta didik memiliki pengetahuan dan pemahaman konsep yang baik, trampil, dan mempunyai sikap yang positif, sehingga mampu berkompetisi di dunia. Oleh karena itu, diperlukan beberapa kompetensi dasar yang harus dimiliki peserta didik agar dapat mencapai tujuan tersebut.

Bilangan

(3)

 Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

 Menggunakan estimasi dan aproksimasi dalam pemecahan masalah

 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

 Memahami sifat-sifat operasi bilangan logaritma serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana*) ( untuk high level)

 Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

 Menggunakan ICT dalam mengoperasikan bilangan. Aljabar

Di akhir tahun, peserta didik diharapkan dapat:

 Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel  Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.

 Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

 Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

 Memahami penjabaran perkalian faktor-faktor linier menjadi bentuk aljabar yang berpangkat dua.

 Memahami pemfaktoran bentuk aljabar yang berpangkat dua ke dalam faktor-faktor linier.

 Menyelesaikan persamaan kuadrat dan menggunakannya ke dalam pemecahan masalah.

 Menggambar fungsi kuadrat, menentukan titik balik maksimum/minimum, sumbu simetri dan titik-titik potongnya dengan sumbu-sumbu koordinat, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

 Menyelesaikan sistem persamaan campuran, satu persamaan linier dan satu persamaan kuadrat, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.*) (untuk high level)

Geometri dan pengukuran

(4)

 Menggunakan estimasi dan aproksimasi dalam pengukuran dan pemecahan masalah

 Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya

 Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya  Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

 Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

 Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

 Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

 Memahami transformasi isometrik dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

 Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya  Menentukan nilai rasio trigonometri dan penggunaannya dalam pemecahan

masalah*) ( untuk high level) Statistika dan Peluang

Di akhir tahun, peserta didik diharapkan dapat:

 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya  Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran  Menyelesaikan masalah dengan menggunakan box plot (posisi ukuran data) *)

(materi untuk high level)

 Menyajikan data dalam bentuk distribusi frekuensi *) (untuk high level)  Memahami peluang kejadian sederhana

 Memahami peluang kejadian majemuk *) (untuk high level)

Matematika Diskrit

(5)

 Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah  Menyelesaikan masalah dengan menggunakan logika

Untuk mencapai tujuan pembelajaran tersebut, maka diperlukan tatap muka di kelas minimal 5 jam pelajaran (5 x 40 menit) per minggu.

IV. PROSES PEMBELAJARAN

Dalam pembelajaran matematika SBI, peserta didik diharapkan dapat menggunakan ilmu dan ketrampilan matematika di berbagai aspek kehidupan sehari-hari. Pengetahuan dan pemahaman ini diperlukan dalam mengambil keputusan dan berpartisipasi dalam perkembangan sosial dan kebudayaan di masyarakat. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka pembelajaran matematika diarahkan pada aspek-aspek berikut ini:

A. Pembelajaran matematika merupakan proses pembelajaran secara keseluruhan. Ketrampilan matematika juga diperlukan untuk disiplin ilmu lain. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika diperlukan integrasi dengan disiplin ilmu lain. Dengan demikian, guru diharapkan mencari keterkaitan ilmu matematika dengan disiplin ilmu lain secara aktif. Implementasi dari pembelajaran secara keseluruhan ini adalah:

1. diperlukan kerja sama yang baik antara guru matematika dengan guru bidang studi lainnya

2. adanya perencanaan pembelajaran terpadu yang melibatkan guru-guru bidang studi lainnya

3. selalu menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat B. Pembelajaran matematika menumbuhkan kesadaran lintas budaya

Pembelajaran matematika juga memberikan pemahaman dan pandangan kepada peserta didik bagaimana kebudayaan, sosial dan sejarah mempengaruhi perkembangan matematika, misalnya dengan cara:

1. memahami bagaimana pengaruh kebudayaan yang berbeda terhadap sejarah perkembangan bilangan.

(6)

2. menghargai karya seni, motif, serta pola dari berbagai kebudayaan dan memahami hubungannya dengan konsep matematika

3. memahami bagaimana kekuatan kebudayaan mempengaruhi perkembangan matematika secara global, contohnya kolonialisasi Inggris di sekitar abad 18 dan abad 19 mempengaruhi penggunaan satuan pengukuran, seperti feet, mil, pon, dan ons.

4. memahami berbagai pandangan mengenai peluang.

C. Pembelajaran matematika juga mengembangkan ketrampilan berkomunikasi Seperti telah dijelaskan bahwa tujuan akhir pembelajaran matematika adalah peserta didik dapat menggunakan bahasa dan simbol matematika secara tepat melalui berbagai macam media dan teknologi. Guru diharapkan menumbuhkan kesadaran peserta didik, bahwa bahasa matematika adalah bahasa yang universal. Untuk menumbuhkan kesadaran tersebut sebaiknya guru:

1. memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengkomunikasikan pemahaman matematikanya baik secara individual maupun secara berkelompok

2. mendorong peserta didik untuk menggunakan teknologi informasi dalam menelaah masalah matematika

Dalam mewujudkan ketiga aspek di atas, maka diperlukan pendekatan yang tepat dalam pembelajaran matematika.

Strategi Pendekatan Pembelajaran Aplikasi

Ketrampilan mengorganisasi pekerjaan, yang termasuk di dalamnya adalah pekerjaan rumah, proyek, jurnal, konseling bagi peserta didik yang memiliki kesulitan, pengaturan waktu, menetapkan tujuan, dan disiplin dalam mengumpulkan hasil pekerjaan tepat waktu

 Mencatat pekerjaan rumah dan tugas dalam buku harian peserta didikExercise book headings (e.g. date, “homework.”)

 Membuat perencanaan waktu dalam menyelesaikan suatu proyek dan tugas

 Membuat refleksi dan evaluasi proses dan hasil pekerjaan yang dibuat.

(7)

 Membuat table di kelas untuk mencatat kemajuan peserta didik dalam mengerjakan tugas yang diberikan

Ketrampilan berkomunikasi, yang termasuk di dalamnya adalah menulis dan berbicara dalam berbagai bentuk, seperti laporan, essay, dan ketrampilan bertanya, mendengar, serta presentasi.

 Menulis laporan dalam format essay  Mempresentasikan hasil pekerjaan dengan

memberikan alasan-alasan yang logis

 Mendorong peserta didik untuk menjawab dan bertanya di dalam kelas

Ketramplian riset dan penggunaan

teknologi, yang termasuk di dalamnya adalah ketrampilan dalam penelitian,

mengelompokkan informasi, menggunakan organisasi grafis dan pemetaan,

mengidentifikasi penggunaan teknologi informasi yang mendukung pembelajaran

 Menentukan pokok pikiran dari sumber-sumber yang diberikan

 Mengumpulkan pokok-pokok pikiran dari berbagai sumber, seperti internet, buku, ensiklopedi, koran, dan lain-lain.

 Mengevaluasi reliabilitas dari sumber materi  Menggunakan table, diagram dan gambar untuk

mendukung ide  Mencatat referensi

 Memahami dan menghindari plagiarisme  Menggunakan teknologi informasi dalam

pengolahan data Ketrampilan berpikir, yang termasuk di

dalamnya adalah kemampuan mencatat, mengelompokkan informasi berdasarkan klasifikasi tertentu, membuat jurnal refleksi.

 Mencatat konsep dan definisi dari topik yang diajarkan dan contoh soal

 Mengumpulkan informasi dengan memberikan judul untuk tiap topik

 Membuat jurnal refleksi

 Mengevaluasi seberapa pentingnya data yang telah didapat dan penggunaannya untuk topik selanjutnya

 Menyelesaikan soal latihan matematika yang telah ditentukan

Ketrampilan bekerja secara kolaboratif, yang termasuk di dalamnya adalah bekerja

(8)

dalam kelompok, bersosialisasi dalam kelompok, ketrampilan berdiskusi.

kelompok

 Mendorong peserta didik untuk mengungkapkan ide dan gagasan dalam kelompok

 Mendorong peserta didik untuk mendengar dan merespon pendapat peserta didik lain dalam satu kelompok

 Membuat aturan yang berlaku bagi kelompoknya  Membuat identitas kelompok

Dalam pembelajaran matematika SBI juga perlu memperhatikan area interaksi yang membantu peserta didik untuk mendapatkan pengalaman belajar yang lebih luas, menempatkan pembelajaran sesuai dengan konteks, dan mengembangkan sikap dan nilai yang positif berdasarkan pengetahuan dan ketrampilan yang diperoleh dalam proses pembelajaran.

Area-area interaksi tersebut adalah: A. Pendekatan pembelajaran

 Pembelajaran matematika mendukung cara berpikir yang tertuang dalam cara kerja yang ditunjukkan.

 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menggali sejarah matematika dan pengaruh budaya terhadap perkembangan matematika.

 Dalam pemecahan masalah, peserta didik diberikan kesempatan untuk mendiskusikan ide dan pendekatan-pendekatan yang dipilih untuk memecahkan masalah.

 Proses pembelajaran matematika membantu peserta didik untuk mengembangkan kemampuan sikap yang positif terhadap penemuan dan pembelajaran

(9)

Proses pembelajaran matematika memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk meningkatkan kesadaran dan melakukan tindakan dalam berbagai isu yang ada di sekitar kita. Contohnya: isu mengenai kemacetan di sekitar sekolah pada waktu-waktu tertentu. Peserta didik mencoba mengumpulkan data dan mengolah data untuk menjawab kenapa terjadi kemacetan pada waktu-waktu tertentu dan peserta didik berusaha mencari solusi agar tidak lagi terjadi kemacetan.

C. Pendidikan sosial dan kesehatan

 Pembelajaran matematika dapat melibatkan isu-isu kesehatan, seperti hubungan pertumbuhan populasi dengan angka kematian di negara kita. Kemampuan statistika sangatlah dibutuhkan untuk membahas isu ini.

 Penggunaan geometri dan trigonometri dalam mengukur tingkat kesehatan dalam masyarakat.

 Peserta didik juga diberikan kesempatan untuk belajar mengenai kesehatan mental dan penggunaan waktu yang efektif.

 Penggunaan pola dan aljabar dalam membuat keputusan yang berhubungan dengan isu-isu kesehatan.

D. Lingkungan hidup

Area ini menekankan pentingnya konservasi dan tanggung jawab peserta didik dalam memelihara dan memperbaiki lingkungan di alam sekitarnya. Melalui penelitian dan analisa data, peserta didik dapat menentukan dampak positif dan negatif terhadap lingkungan dari suatu kejadian atau perbuatan yang dilakukan, dan memberikan solusi untuk mengurangi dampak negatif terhadap lingkungan. E. Kreatifitas dan apresiasi terhadap perkembangan peradaban manusia

Pembelajaran matematika memberikan kesempatan kepada guru dan peserta didik untuk mempelajari sejarah matematika dan pengaruh filsuf-filsuf yang telah memberikan kontribusinya kepada perkembangan matematika. Di area ini peserta didik juga diberi kesadaran akan pengaruh budaya terhadap perkembangan

(10)

matematika. Oleh karena itu, untuk menunjang area ini, guru memberikan suatu proyek matematika yang berintegrasi dengan disiplin ilmu lain.

Dengan membuka pandangan dan cakrawala kita dalam proses pembelajaran matematika, diharapkan peserta didik lebih mampu memahami matematika dan lebih menghargai matematika sebagai bahasa ilmiah dalam pemecahan masalah.

V. PENILAIAN

Secara umum penilaian hasil belajar matematika dikelompokkan dalam 4 kriteria, yaitu: A. Pengetahuan dan pemahaman

Peserta didik diharapkan dapat:

1. Mengetahui dan memahami konsep, mendemonstrasikan ketrampilan matematika.

2. Memahami dan menggunakan berbagai bentuk matematika dan bisa mengkonversi dari suatu bentuk ke bentuk lain secara tepat.

B. Aplikasi dan Penalaran

Peserta didik diharapkan dapat:

1. Memilih dan menggunakan pengetahuan matematika dalam menelaah suatu masalah

2. Memilih dan mengaplikasikan ketrampilan matematika dan teknik dalam penyelesaian masalah

3. Mengenali pola dan struktur, serta menjelaskan hubungannya. 4. Membuat generalisasi dalam menyelesaikan masalah

5. Menarik kesimpulan secara konsistent

6. Menjelaskan hubungan secara matematis dalam penyelesaian masalah C. Komunikasi

(11)

1. Menggunakan bahasa dan simbol matematika secara tepat 2. Menggunakan berbagai media dan teknologi

D. Refleksi dan Evaluasi

Peserta didik diharapkan dapat:

1. Merefleksi metode dan proses

2. Mempertimbangkan alternatif pendekatan lain dalam penyelesaian masalah

3. Mengevaluasi pentingnya dan reliabilitas dari penemuan-penemuan.

Penilaian dilakukan dalam 2 bentuk, yaitu penilaian formatif dan sumatif.

Penilaian formatif merupakan penilaian proses dan memberikan kesempatan pada peserta didik untuk menganalisa pembelajarannya dan memahmi bagian mana yang harus diperbaiki. Pada saat ini guru bisa mengidentifikasi peserta didik mana yang mempunyai kesulitan belajar dan melakukan remedial bagi peserta didik yang bermasalah.

Penilaian sumatif merupakan penilaian yang dilakukan guru berdasarkan standard kompetensi yang dicapai pada akhir pembelajaran.

Guru bebas menentukan bentuk penilaian yang sesuai, asalkan dalam waktu menentukan tingkat keberhasilan peserta didik, haruslah disesuaikan dengan 4 kriteria di atas.

Bentuk-bentuk penilaian pembelajaran matematika yang dikembangkan dalam SBI: 1. Observasi

Guru mengamati konsep dan ketrampilan peserta didik yang ditunjukkan dalam mengerjakan tugas.

(12)

2. Wawancara.

Guru memberi tugas kepada peserta didik untuk menerangkan dan menunjukkan apa yang mereka ketahui. Wawancara ini sebaiknya dilakukan secara individual. Tujuannya adalah menilai proses berpikir dan kemampuan komunikasi peserta didik.

3. Jurnal

Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk menuliskan proses dan menerangkan pemikiran mereka. Jurnal ini dapat dibuat secara berkala sesuai dengan tugas yang diberikan guru.

4. Latihan terbimbing atau mandiri

Guru mengawasi pekerjaan harian dan pekerjaan rumah untuk memastikan peserta didik bekerja dengan baik dan sesuai dengan ketrampilan yang diharapkan. Tujuan penilaian ini untuk menentukan bagian mana yang telah dipahami atau yang belum dipahami oleh peserta didik dengan baik.

5. Quiz

Guru mendisain dan mengevaluasi tujuan pembelajaran. Biasanya dilakukan pada akhir pelajaran. Tujuannya adalah menilai kemampuan peserta didik dalam menyerap materi yang telah diajarkan.

6. Proyek dan unjuk kerja

Secara individual atau kelompok, peserta didik diharapkan menunjukkan proses dan hasil dari investigasi matematika.

Dengan menggunakan beberapa teknik penilaian yang ada, diharapkan peserta didik dapat lebih mengembangkan kemampuan matematika dan juga mengembangkan kemampuan guru untuk selalu kreatif dalam menentukan penilaian yang sesuai bagi peserta didiknya.

(1)

 Membuat table di kelas untuk mencatat kemajuan peserta didik dalam mengerjakan tugas yang diberikan

Ketrampilan berkomunikasi, yang termasuk di dalamnya adalah menulis dan berbicara dalam berbagai bentuk, seperti laporan, essay, dan ketrampilan bertanya, mendengar, serta presentasi.

 Menulis laporan dalam format essay  Mempresentasikan hasil pekerjaan dengan

memberikan alasan-alasan yang logis

 Mendorong peserta didik untuk menjawab dan bertanya di dalam kelas

Ketramplian riset dan penggunaan

teknologi, yang termasuk di dalamnya adalah ketrampilan dalam penelitian,

mengelompokkan informasi, menggunakan organisasi grafis dan pemetaan,

mengidentifikasi penggunaan teknologi informasi yang mendukung pembelajaran

 Menentukan pokok pikiran dari sumber-sumber yang diberikan

 Mengumpulkan pokok-pokok pikiran dari berbagai sumber, seperti internet, buku, ensiklopedi, koran, dan lain-lain.

 Mengevaluasi reliabilitas dari sumber materi  Menggunakan table, diagram dan gambar untuk

mendukung ide  Mencatat referensi

 Memahami dan menghindari plagiarisme  Menggunakan teknologi informasi dalam

pengolahan data

Ketrampilan berpikir, yang termasuk di dalamnya adalah kemampuan mencatat, mengelompokkan informasi berdasarkan klasifikasi tertentu, membuat jurnal refleksi.

 Mencatat konsep dan definisi dari topik yang diajarkan dan contoh soal

 Mengumpulkan informasi dengan memberikan judul untuk tiap topik

 Membuat jurnal refleksi

 Mengevaluasi seberapa pentingnya data yang telah didapat dan penggunaannya untuk topik selanjutnya

 Menyelesaikan soal latihan matematika yang telah ditentukan

Ketrampilan bekerja secara kolaboratif,

yang termasuk di dalamnya adalah bekerja