Posting 20a2 SD Math
B. MATEMATIKA
I. PENDAHULUAN
Penyusunan kurikulum Matematika pada Sekolah Bertaraf Internasional mengacu pada Standar Isi
dan Standar Kompetensi Lulusan yang diperkaya dengan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian
dari salah satu negara anggota OECD dan/ atau negara maju lainnya yang mempunyai keunggulan
tertentu dalam bidang pendidikan dan dikembangkan dengan cara mengadaptasi atau mengadopsi.
Dengan berkembangnya informasi dan teknologi yang sangat cepat,
sulit sekali untuk
memprediksi kemampuan matematika apa yang diperlukan bagi peserta didik di masa datang.
Tetapi, dengan membekali peserta didik kemampuan dasar matematika yang solid, ketrampilan
dan sikap yang positif, akan membantu peserta didik untuk beradaptasi dengan dunianya di masa
datang. Dalam pembelajaran matematika juga dikembangkan kemampuan berpikir dan komunikasi
dengan menyajikan masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
Penggunaan metode ini sebagai inti dalam pembelajaran matematika akan membantu peserta didik
dalam mempelajari penerapan matematika dan menuntun mereka untuk menjawab pertanyaan
“apakah jawaban yang diperoleh logis?”
Saat peserta didik belajar konsep, peserta didik juga diarahkan untuk mengekspresikan ide-idenya
dalam bentuk tulisan, gambar, demonstrasi, presentasi dan model. Mengetahui bahwa ide-ide yang
sama dapat ditunjukkan dalam beberapa cara akan mendorong peserta didik untuk lebih fleksibel
dalam berpikir. Dalam mengkomunikasikan matematika, peserta didik diharapkan dapat
mendemonstrasikan apa yang mereka pahami dan menentukan ide-ide mana yang harus diperbaiki.
Peserta didik juga diperbolehkan untuk menerima informasi dari berbagai sumber seperti
narasumber, media cetak dan media elektronik.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
22
Memandang matematika sebagai bagian dari dunia yang luas daripada hanya sekedar dalam buku
merupakan hal yang harus disadari bagi semua pihak dalam pembelajaran matematika. Dengan
demikian, peserta didik dapat belajar mengaitkan konsep dan ketrampilannya dengan
kehidupannya sehari-hari.
Untuk peserta didik sekolah dasar diharapkan memahami bilangan dan sistemnya sehingga mereka
dapat menghitung dan mengestimasi dengan mudah, akurat dan cepat. Mereka harus bisa berpikir
secara spasial (ruang) karena banyak sekali bentuk-bentuk geometris alami di dunia sekitar
mereka. Mereka memerlukan ketrampilan dalam mengukur panjang, menentukan luas, volume dan
massa suatu benda, dan juga ketrampilan dalam menghitung uang dan waktu. Mereka juga
diharapkan mampu mengumpulkan data, menganalisa dan menarik kesimpulan dengan
menggunakan statistika. Selain belajar bilangan dan geometri, mereka juga belajar mengenal
pola-pola dan hubungan dari bilangan dan bentuk-bentuk geometris yang merupakan dasar dari
aljabar.
Kurikulum matematika di sekolah dasar disusun dengan mempertimbangkan keseimbangan antara
pemahaman konsep, kemampuan berhitung dan prosedur, serta penerapan matematika ke dalam
visi matematika yang baru yaitu matematika sebagai bagian dari pembelajaran yang menyeluruh,
membangun kesadaran lintas budaya dan komunikasi.
Pada bagian berikut akan ditemukan materi/ kalimat yang diberi tanda garis bawah (under lined),
yang merupakan bagian yang memperkaya Standar Isi (SI) dengan cara adopsi atau adaptasi dari
kurikulum negara yang diacu.
II. TUJUAN
Tujuan pembelajaran matematika SBI dibagi ke dalam 3 kategori:
A. Tujuan pembelajaran materi dan konsep, yaitu:
1. Bilangan dan operasinya
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mendorong pengembangan kemampuan
bilangan dan operasinya sehingga peserta didik dapat:
1.1 memahami bilangan dan sistem bilangan
1.2 menyajikan bilangan dalam bentuk lain, dan
1.3 menghubungkan bilangan yang satu dengan bilangan yang lain
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
23
2. Geometri dan pengukuran
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan dan ketrampilan
geometri dan pengukuran sehingga peserta didik dapat:
2.1 menganalisa karakteristik dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang
2.2 memahami satuan dan sistem satuan yang berlaku
3. Pola bilangan, fungsi dan aljabar
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan peserta didik
dalam memahami berbagai bentuk pola bilangan dan menentukan hubungan fungsionalnya.
4. Analisa data, statistika dan peluang
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan pengumpulan dan
pengolahan data, serta peluang sehingga peserta didik dapat:
4.1 mengumpulkan dan mengelompokkan data
4.2 mengolah data
4.3 menyajikan data dalam berbagai bentuk
4.4 menafsirkan data
4.5 menentukan peluang suatu kejadian
B. Tujuan pembelajaran proses:
1. Pemecahan masalah
Peserta didik dapat menggunakan konsep yang dipelajarinya dalam menyelesaikan
masalah.
2. Berpikir kritis
Peserta didik dapat mengungkapkan, menjelaskan, memperbaiki dan menyesuaikan ide-ide
dan alasan dari suatu masalah.
3. Komunikasi
Peserta didik dapat menyajikan hasil pemikirannya ke dalam berbagai media.
4. Keterhubungan atau koneksi
Peserta didik dapat menghubungkan konsep matematika dengan dunia di sekitarnya.
5. Penyajian bentuk-bentuk matematika
Peserta didik dapat menyajikan bentuk-bentuk matematika dalam berbagai cara.
Contoh:
4 x 4 4 2 , 16 15 1 10 6 20 4 .
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
24
C. Tujuan akhir peserta didik mempelajari matematika:
1. Peserta didik memiliki pemahaman konsep, proses dan strategi matematis melalui
pengalaman
2. Peserta didik mempunyai kemampuan untuk mengenali matematika dalam situasi seharihari
3. Peserta didik mampu mengaplikasikan konsep yang dikuasai melalui pengalaman ke dalam
bentuk kegiatan pembelajaran
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi dan merefleksikan ide besar, dengan menghubungkan
antara pertanyaan dan konsep yang mendorong munculnya keingin-tahuan
5. Peserta didik dapat menjadi sadar adanya relevansi antara konsep dengan apa yang sudah
dipelajari.
Dalam kurikulum SBI, materi pembelajaran matematika terdiri dari 4 cabang, yaitu: (1) bilangan, (2)
geometri dan pengukuran, (3) pola, fungsi dan aljabar, dan (4) analisa data, statistika dan peluang.
Dalam pembelajaran bilangan, pola, fungsi dan aljabar, sebaiknya peserta didik diajarkan untuk
menjadi pengguna bahasa aritmetika dengan baik dengan cara memahami arti, simbol dan aturan baku
yang berlaku. Oleh karena itu, materi ini diajarkan tersendiri tanpa harus terintegrasi dengan mata
pelajaran lain. Materi ini menekankan ketrampilan peserta didik yang diperlukan sebagai dasar untuk
melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya.
Bidang lainnya, geometri dan pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang, merupakan area di
mana disiplin ilmu lain menggunakannya sebagai alat untuk meneliti, menggambarkan, menyajikan,
dan memahami aspek-aspek dari disiplin ilmu tersebut. Dalam hal ini matematika menjadi penyedia
model, sistem, dan proses dalam memecahkan masalah. Sebagai konsekuensinya, bidang geometri dan
pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang diajarkan terintegrasi dengan disiplin ilmu lainnya
seperti sains, seni, olahraga, dan lain-lain.
III. RUANG LINGKUP
Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD meliputi aspek-aspek sebagai berikut:
1. Bilangan dan operasinya
2. Geometri dan pengukuran
3. Analisis data, statistika dan peluang
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
25
4. Pola, fungsi, dan aljabar
Telah dikemukakan di atas bahwa tujuan pembelajaran matematika SBI adalah mengupayakan peserta
didik memiliki pengetahuan dan pemahaman konsep yang baik, trampil, dan mempunyai sikap yang
positif, sehingga mampu berkompetisi di dunia. Oleh karena itu, diperlukan beberapa kompetensi
dasar yang harus dimiliki peserta didik agar dapat mencapai tujuan tersebut.
Bilangan dan operasinya:
Mampu membaca, menulis, memperkirakan, menghitung dan membandingkan angka
sampai lebih dari satu juta, melalui pemahaman sistem jutaan dan ribuan
Mampu membaca, menulis, dan memahami penambahan dan pengurangan, dengan
menggunakan istilah dan simbol matematika
Mampu menggunakan fakta perkalian dan pembagian ke dalam kegiatan sehari-hari
Menggunakan
dan
menggambarkan
strategi
perkalian
untuk
memecahkan
soal
penambahan, pembagian, perkalian, dan pengurangan
Membandingkan pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang
pembagian
Membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan dan
angka kombinasi), desimal dan persentase
Mengubah pecahan, desimal, dan persentase
Menggunakan konsep teori bilangan (faktor, kelipatan, faktorisasi prima, FPB, dan KPK)
untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan rasional
Menambah, mengurangi dengan denominator yang relevan, menyerdehanakan pecahan,
dan mengenali pecahan dengan menggunakan kalkulator
Perkalian dan pembagian bilangan desimal dalam konteks uang
Memahami dan menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan masalah
Menggunakan fakta bilangan ke dalam kehidupan sehari-hari
Menggunakan ICT dan menentukan strategi tepat dalam mengoperasikan bilangan.
Menggunakan estimasi dan aproksimasi dalam pemecahan masalah
Geometri dan pengukuran
Mampu mengidentifikasi bentuk dasar dua dimensi atau tiga dimensi
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
26
Mengidentifikasi simetri lipat dan pencerminan, serta simetri putar dan rotasi
Memahami sudut sebagai pengukuran rotasi
Mengkombinasikan dan mentransfer bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 2
dimensi yang lain
Menggunakan perbandingan dalam menentukan kesebangunan dan kongruensi bentukbentuk geometris.
Mengkombinasikan bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 3 dimensi
Menempatkan bentuk pada grid dengan menggunakan koordinat
Melengkapi pola 3 dimensi seperti kubus, kerucut, silinder, kotak, dan prisma
Menggunakan bahasa dan catatan jurusan tiga angka untuk menggambarkan posisi,
membaca dan memplot koordinat dalam 4 kuadran.
Mampu memperkirakan, mengukur, melabel, dan membandingkan dengan menggunakan
unit pengukuran non-standar.
Mampu mengembangkan pemahaman tentang kebutuhan unit standar dalam pengukuran
sudut, panjang, massa, waktu, kecepatan, berat, keliling, luas, volume, dan luas permukaan.
Mampu memperkirakan, mengukur, memberi label dan membandingkan panjang, massa,
waktu, dan suhu dengan menggunakan metode formal dan unit pegukur yang standar
Menentukan alat dan unit pengukuran yang sesuai termasuk penggunaan unit kecil
pengukuran untuk mencapai ketepatan.
Memperkirakan, mengukur, memberi label, dan membandingkan perimeter dan area
dengan menggunakan unit pengukuran non-standar
Mampu membaca dan menulis waktu ke dalam unit menit dan detik.
Menggunakan dan membuat jadwal 12 jam atau 24 jam, dan mampu menentukan bagian
waktu di belahan dunia.
Analisis data, Statistika dan Peluang
Mampu menyortir, memberi label, mengumpulkan dan memajang serta membandingkan
data dengan menggunakan gambar/grafis sederhana
Mampu membaca dan menginterpretasikan grafis gambar
Memahami tujuan dasar data grafis
Menemukan dan gambarkan dan terangkan rangkaian, modus, median dan mean dalam
seperangkat data menggunakan probabilitas skala 0-1 atau 0%-100%
Menentukan probablitas suatu event dan menerangkan mengapa ini mungkin berbeda
dengan probablitas eksperimen.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
27
Membuat sebuah survei sederhana dan merepresentasikan hasilnya dalam bentuk laporan
dan data
Memproses dan menyajikan data dalam bentuk pictogram, grafik garis, diagram batang
atau kolom, diagram baris, dan diagram lingkaran.
Mengolah informasi dalam database
Menemukan, menggambarkan dan menjelaskan modus dalam seperangkat data
Menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis
Pola dan Fungsi:
Memahami dan menggunakan hubungan di antara empat operasi bilangan
Mengenali, menggambarkan, dan menganilisis pola dalam sistem angka
Mengidentifkasi pola dan aturan perkalian dan pembagian
Membuat model dan menerangkan pola bilangan dan menggunakan masalah sehari-hari
untuk menciptakan pola bilangan yang mengikuti aturan
Mengembangkan, menerangkan, dan model rumus aljabar sederhana
Membuat model eksperimen sebagaimana perkalian ulangan dan memahami dan
menggunakan eksponen dan akar sebagai fungsi invers
Membuat model perkalian sebagai rangkaian dan menggunakan pola angka untuk
memecahkan masalah.
Melengkapi pola sebuah bentuk menurut ukuran dan warna
IV. PROSES PEMBELAJARAN
Perlu diketahui bagi guru, bahwa matematika bukanlah merupakan ilmu pengetahuan yang harus
ditransfer, tetapi merupakan cara berpikir dan berbahasa untuk memahami sesuatu. Belajar matematika
adalah belajar mengetahui sesuatu melalui bahasa matematika dan berpikir secara matematis. Oleh
karena itu, pada metode ini guru diharapkan memiliki pengetahuan matematika yang baik supaya
mereka dapat memilih materi, metode dan sumber yang dapat membantu peserta didik belajar
matematika secara optimal. Guru juga diharapkan menggunakan metode inkuiri sebagai pembelajaran
bagi dirinya untuk memahami matematika supaya menjadi model bagi peserta didiknya bahwa guru
juga merupakan pelajar.
Dalam pembelajaran matematika di SBI, perlu diperhatikan tahap-tahap pembelajaran berikut ini:
1. Konstruksi definisi
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
28
Pada tahap ini guru mendisain kegiatan pembelajaran agar peserta didik dapat mengkonstruksi
definisi melalui pengalaman belajar secara langsung dengan menggunakan alat peraga dan
tanya jawab.
Contoh: mengelompokkan produk-produk yang ada di pasaran berdasarkan bentuk-bentuk
geometri, misalnya memisahkan antara botol dengan kardus, dan lain-lain.
2. Mengubah definisi ke dalam bentuk tanda atau symbol
Guru menghubungkan benda-benda konkrit dan proses matematika dengan notasi matematika
yang baku. Dalam hal ini peserta didik diajak untuk memahami matematika dengan
menggunakan tanda atau simbol.
3. Pemahaman dan aplikasi
Pada tahap ini guru memilih kegiatan pembelajaran yang menuntun peserta didik untuk trampil
menggunakan tanda atau simbol dalam mengolah dan merekam pemikiran peserta didik.
Ketika peserta didik melakukan ketiga tahap pembelajaran ini, peserta didik juga melakukan proses
penalaran matematika, di mana:
Peserta didik menggunakan pola dan hubungannya untuk menganalisa masalah di hadapan
mereka.
Peserta didik membangun dan mengevaluasi ide-ide mereka sendiri.
Peserta didik menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungannya untuk menjelaskan
pemikiran mereka.
Peserta didik menyesuaikan hasil dan proses yang mereka dapatkan sebagai solusi.
Dengan tahapan-tahapan ini peserta didik memvalidasi konsep yang mereka dapatkan melalui proses
yang interaktif. Untuk menunjang tahapan-tahapan ini diperlukan benda-benda konkrit yang dapat
membantu peserta didik memahami konsep.
Strategi Pembelajaran Metode Inkuiri
Untuk mencapai tujuan yang diharapkan SBI mengembangkan strategi pembelajaran metode inkuiri di
mana peserta didik diajak untuk berakting layaknya seorang ahli matematika.
Guru dan peserta didik mengidentifikasi pengetahuan-pengetahuan yang telah dimiliki yang sesuai
dengan materi yang akan diajarkan, apa yang ingin mereka ketahui lebih lanjut, apa yang mereka
perlukan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, dan cara apa yang paling tepat untuk
menjawab pertanyaan-pertanyaan itu. Peserta didik didorong untuk menggunakan berbagai macam
strategi, dan memilih strategi mana yang paling efektif dan efisien. Peserta didik harus diberi
kesempatan untuk mengemukakan pemikiran matematika mereka dan strategi apa yang mereka pilih.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
29
Guru memonitor kegiatan peserta didik dengan berjalan ke sekeliling mereka. Kegiatan inkuiri ini bisa
dilakukan secara individual, berpasangan, kelompok atau klasikal. Di dalam pengajaran klasikal guru
melemparkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang kepada peserta didik. Kemudian hasil pemikiran
peserta didik tersebut ditulis di papan tulis atau media lain sebagai acuan dalam proses belajar
selanjutnya. Dalam kegiatan kelompok, guru bisa masuk ke dalam salah satu kelompok peserta didik,
dan guru dapat memberikan arahan secara detil dan ikut dalam kegiatan kelompok tersebut.
Tugas utama guru dalam pembelajaran matematika adalah mendorong adanya diskusi matematika di
antara “para ahli matematika.” Guru juga mendemonstrasikan karakteristik wacana matematika dan
mengembangkan pengetahuannya yang belum terbukti kebenarannya. Peserta didik mengikuti aturanaturan yang sederhana ketika mereka berdiskusi, membangun ide-ide baru berdasarkan ide-ide
sebelumnya, dan saling mendukung dalam suasana belajar yang menyenangkan. Peserta didik menulis
ide-idenya sebagai bagian dari proses komunikasi. Mereka mengungkapkan hasil pemikiran mereka
dengan berbagai cara, antara lain gambar, angka atau jurnal dan juga dalam bentuk media elektronika.
Dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar diciptakan suasana yang menyenangkan, di mana
semua peserta didik belajar secara aktif dan sangat sibuk dan guru sebagai fasilitator antara kebutuhan
dan ketertarikan peserta didik dengan tujuan pembelajaran matematika yang sudah baku di dalam
kurikulum.
Selain itu dalam strategi pembelajaran SBI perlu diperhatikan hal-hal berikut ini:
1. Menciptakan komunitas dwibahasa (bilingual community) dalam pembelajaran
2. Mendorong peserta didik agar mampu menggunakan teknologi informasi dan komunikasi
(Information and Communication Technology - ICT) dalam mengerjakan tugas-tugas sekolah
3. Memberikan fasilitas yang mendukung untuk dapat menerapkan ICT dengan baik
4. Menjadikan peserta didik sebagai subjek pembelajaran atau pembelajaran berpusat pada
peserta didik (student centered)
5. Mengembangkan penggunaan multi-metode-pengajaran yang menarik dan bervariasi.
Dengan menggunakan metode ini peserta didik diharapkan lebih memahami bukan hanya sebagai ilmu
pengetahuan, tetapi juga sebagai bahasa ilmiah dan cara berpikir.
V. PENILAIAN
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
30
Melakukan proses penilaian secara teratur merupakan hal yang sangat penting. Melalui proses ini guru
dapat memonitor apa yang peserta didik telah pelajari. Bentuk penilaian terdiri dari penilaian formatif
yang menilai proses pembelajaran peserta didik dan penilaian sumatif yang dilakukan pada akhir unit
pelajaran.
Kegiatan penilaian perlu direncanakan secara hati-hati, karena dalam penialian tersebut perlu
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menilai dirinya sendiri dengan menggunakan
berbagai metode.
Karena SBI juga mengembangkan kemampuan matematika dalam bahasa Inggris, maka guru juga
perlu memasukkan program bahasa Inggris ke dalam pembelajaran matematika. Dan pengetahuan
matematika peserta didik dalam bahasa Inggris juga perlu dinilai.
Perlu disadari oleh guru, bahwa kemampuan peserta didik dalam memahami dan menggunakan
pengetahuan matematika tergantung pada usia, pengalaman dan dukungan yang mereka dapat. Metode
pencatatan hasil peserta didik haruslah sederhana dan mudah dipahami bagi guru dan peserta didik.
Semua proses dan hasil pembelajaran peserta didik dimasukkan ke dalam portofolio peserta didik.
Dalam mengaplikasikan penilaian, pelajaran Matematika berorientasi pada penilaian proses dan hasil
dengan memperhatikan hal-hal berikut:
Mengaplikasikan penilaian proses dan hasil yang menggunakan acuan kriteria pelajaran
Matematika
Membuat peserta didik memahami arah dan tujuan pembelajaran dan tolak ukur
penilaiannya
Membuat dan mengaplikasikan penilaian proses meliputi unjuk kerja, proyek, pengamatan,
dan portofolio
Membuat dan mengaplikasikan penilaian hasil meliputi tes maupun non tes
Memberikan umpan balik atas penilaian yang diperoleh peserta didik secara objektif
Mendorong peserta didik untuk merefleksikan penilaian yang diberikan guru
Teknik penilaian menggunakan multi-penilaian (Multi Assessment) meliputi penilaian
proses dan produk:
(a) melalui tes lisan/oral work secara formal (ujian) atau informal
(b) tes tertulis/written work tertutup (tes objektif, tes dengan mengisi jawaban singkat,
tes open book, stimulus/response), tes tertulis terbuka (essai, pemecahan masalah,
tugas observasi, proyek).
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
31
Teknik penilaian yang dapat digunakan dalam pelajaran matematika antara lain:
Tertulis (written work)
(a) membaca, menulis, memperkirakan, menghitung, dan membandingkan angka
sampai lebih dari satu juta, dengan cara memahami sistem jutaan dan ribuan
(b) pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang pembagian
(c) membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan
dan angka kombinasi), desimal, dan persentase
Unjuk Kerja
(a) menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis
(b) menyortir, menggambar, dan memberi model poligon beraturan dan tidak
beraturan
(c) memperkirakan, mengukur, melabel dan membandingkan dengan menggunakan
unit pengukuran non-standard
(d) memperkirakan, mengukur, menyusun, dan membandingkan panjang dan massa
(e) menggambar bentuk dasar dua dimensi dan tiga dimensi
Produk
(a) membuat model bangun dua dimensi dan tiga dimensi
(b) membuat tabung, kerucut, balok, dan kubus
(c) mmembuat model diagram batang dan diagram lingkaran
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
32
I. PENDAHULUAN
Penyusunan kurikulum Matematika pada Sekolah Bertaraf Internasional mengacu pada Standar Isi
dan Standar Kompetensi Lulusan yang diperkaya dengan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian
dari salah satu negara anggota OECD dan/ atau negara maju lainnya yang mempunyai keunggulan
tertentu dalam bidang pendidikan dan dikembangkan dengan cara mengadaptasi atau mengadopsi.
Dengan berkembangnya informasi dan teknologi yang sangat cepat,
sulit sekali untuk
memprediksi kemampuan matematika apa yang diperlukan bagi peserta didik di masa datang.
Tetapi, dengan membekali peserta didik kemampuan dasar matematika yang solid, ketrampilan
dan sikap yang positif, akan membantu peserta didik untuk beradaptasi dengan dunianya di masa
datang. Dalam pembelajaran matematika juga dikembangkan kemampuan berpikir dan komunikasi
dengan menyajikan masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
Penggunaan metode ini sebagai inti dalam pembelajaran matematika akan membantu peserta didik
dalam mempelajari penerapan matematika dan menuntun mereka untuk menjawab pertanyaan
“apakah jawaban yang diperoleh logis?”
Saat peserta didik belajar konsep, peserta didik juga diarahkan untuk mengekspresikan ide-idenya
dalam bentuk tulisan, gambar, demonstrasi, presentasi dan model. Mengetahui bahwa ide-ide yang
sama dapat ditunjukkan dalam beberapa cara akan mendorong peserta didik untuk lebih fleksibel
dalam berpikir. Dalam mengkomunikasikan matematika, peserta didik diharapkan dapat
mendemonstrasikan apa yang mereka pahami dan menentukan ide-ide mana yang harus diperbaiki.
Peserta didik juga diperbolehkan untuk menerima informasi dari berbagai sumber seperti
narasumber, media cetak dan media elektronik.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
22
Memandang matematika sebagai bagian dari dunia yang luas daripada hanya sekedar dalam buku
merupakan hal yang harus disadari bagi semua pihak dalam pembelajaran matematika. Dengan
demikian, peserta didik dapat belajar mengaitkan konsep dan ketrampilannya dengan
kehidupannya sehari-hari.
Untuk peserta didik sekolah dasar diharapkan memahami bilangan dan sistemnya sehingga mereka
dapat menghitung dan mengestimasi dengan mudah, akurat dan cepat. Mereka harus bisa berpikir
secara spasial (ruang) karena banyak sekali bentuk-bentuk geometris alami di dunia sekitar
mereka. Mereka memerlukan ketrampilan dalam mengukur panjang, menentukan luas, volume dan
massa suatu benda, dan juga ketrampilan dalam menghitung uang dan waktu. Mereka juga
diharapkan mampu mengumpulkan data, menganalisa dan menarik kesimpulan dengan
menggunakan statistika. Selain belajar bilangan dan geometri, mereka juga belajar mengenal
pola-pola dan hubungan dari bilangan dan bentuk-bentuk geometris yang merupakan dasar dari
aljabar.
Kurikulum matematika di sekolah dasar disusun dengan mempertimbangkan keseimbangan antara
pemahaman konsep, kemampuan berhitung dan prosedur, serta penerapan matematika ke dalam
visi matematika yang baru yaitu matematika sebagai bagian dari pembelajaran yang menyeluruh,
membangun kesadaran lintas budaya dan komunikasi.
Pada bagian berikut akan ditemukan materi/ kalimat yang diberi tanda garis bawah (under lined),
yang merupakan bagian yang memperkaya Standar Isi (SI) dengan cara adopsi atau adaptasi dari
kurikulum negara yang diacu.
II. TUJUAN
Tujuan pembelajaran matematika SBI dibagi ke dalam 3 kategori:
A. Tujuan pembelajaran materi dan konsep, yaitu:
1. Bilangan dan operasinya
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mendorong pengembangan kemampuan
bilangan dan operasinya sehingga peserta didik dapat:
1.1 memahami bilangan dan sistem bilangan
1.2 menyajikan bilangan dalam bentuk lain, dan
1.3 menghubungkan bilangan yang satu dengan bilangan yang lain
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
23
2. Geometri dan pengukuran
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan dan ketrampilan
geometri dan pengukuran sehingga peserta didik dapat:
2.1 menganalisa karakteristik dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang
2.2 memahami satuan dan sistem satuan yang berlaku
3. Pola bilangan, fungsi dan aljabar
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan peserta didik
dalam memahami berbagai bentuk pola bilangan dan menentukan hubungan fungsionalnya.
4. Analisa data, statistika dan peluang
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan pengumpulan dan
pengolahan data, serta peluang sehingga peserta didik dapat:
4.1 mengumpulkan dan mengelompokkan data
4.2 mengolah data
4.3 menyajikan data dalam berbagai bentuk
4.4 menafsirkan data
4.5 menentukan peluang suatu kejadian
B. Tujuan pembelajaran proses:
1. Pemecahan masalah
Peserta didik dapat menggunakan konsep yang dipelajarinya dalam menyelesaikan
masalah.
2. Berpikir kritis
Peserta didik dapat mengungkapkan, menjelaskan, memperbaiki dan menyesuaikan ide-ide
dan alasan dari suatu masalah.
3. Komunikasi
Peserta didik dapat menyajikan hasil pemikirannya ke dalam berbagai media.
4. Keterhubungan atau koneksi
Peserta didik dapat menghubungkan konsep matematika dengan dunia di sekitarnya.
5. Penyajian bentuk-bentuk matematika
Peserta didik dapat menyajikan bentuk-bentuk matematika dalam berbagai cara.
Contoh:
4 x 4 4 2 , 16 15 1 10 6 20 4 .
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
24
C. Tujuan akhir peserta didik mempelajari matematika:
1. Peserta didik memiliki pemahaman konsep, proses dan strategi matematis melalui
pengalaman
2. Peserta didik mempunyai kemampuan untuk mengenali matematika dalam situasi seharihari
3. Peserta didik mampu mengaplikasikan konsep yang dikuasai melalui pengalaman ke dalam
bentuk kegiatan pembelajaran
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi dan merefleksikan ide besar, dengan menghubungkan
antara pertanyaan dan konsep yang mendorong munculnya keingin-tahuan
5. Peserta didik dapat menjadi sadar adanya relevansi antara konsep dengan apa yang sudah
dipelajari.
Dalam kurikulum SBI, materi pembelajaran matematika terdiri dari 4 cabang, yaitu: (1) bilangan, (2)
geometri dan pengukuran, (3) pola, fungsi dan aljabar, dan (4) analisa data, statistika dan peluang.
Dalam pembelajaran bilangan, pola, fungsi dan aljabar, sebaiknya peserta didik diajarkan untuk
menjadi pengguna bahasa aritmetika dengan baik dengan cara memahami arti, simbol dan aturan baku
yang berlaku. Oleh karena itu, materi ini diajarkan tersendiri tanpa harus terintegrasi dengan mata
pelajaran lain. Materi ini menekankan ketrampilan peserta didik yang diperlukan sebagai dasar untuk
melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya.
Bidang lainnya, geometri dan pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang, merupakan area di
mana disiplin ilmu lain menggunakannya sebagai alat untuk meneliti, menggambarkan, menyajikan,
dan memahami aspek-aspek dari disiplin ilmu tersebut. Dalam hal ini matematika menjadi penyedia
model, sistem, dan proses dalam memecahkan masalah. Sebagai konsekuensinya, bidang geometri dan
pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang diajarkan terintegrasi dengan disiplin ilmu lainnya
seperti sains, seni, olahraga, dan lain-lain.
III. RUANG LINGKUP
Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD meliputi aspek-aspek sebagai berikut:
1. Bilangan dan operasinya
2. Geometri dan pengukuran
3. Analisis data, statistika dan peluang
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
25
4. Pola, fungsi, dan aljabar
Telah dikemukakan di atas bahwa tujuan pembelajaran matematika SBI adalah mengupayakan peserta
didik memiliki pengetahuan dan pemahaman konsep yang baik, trampil, dan mempunyai sikap yang
positif, sehingga mampu berkompetisi di dunia. Oleh karena itu, diperlukan beberapa kompetensi
dasar yang harus dimiliki peserta didik agar dapat mencapai tujuan tersebut.
Bilangan dan operasinya:
Mampu membaca, menulis, memperkirakan, menghitung dan membandingkan angka
sampai lebih dari satu juta, melalui pemahaman sistem jutaan dan ribuan
Mampu membaca, menulis, dan memahami penambahan dan pengurangan, dengan
menggunakan istilah dan simbol matematika
Mampu menggunakan fakta perkalian dan pembagian ke dalam kegiatan sehari-hari
Menggunakan
dan
menggambarkan
strategi
perkalian
untuk
memecahkan
soal
penambahan, pembagian, perkalian, dan pengurangan
Membandingkan pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang
pembagian
Membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan dan
angka kombinasi), desimal dan persentase
Mengubah pecahan, desimal, dan persentase
Menggunakan konsep teori bilangan (faktor, kelipatan, faktorisasi prima, FPB, dan KPK)
untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan rasional
Menambah, mengurangi dengan denominator yang relevan, menyerdehanakan pecahan,
dan mengenali pecahan dengan menggunakan kalkulator
Perkalian dan pembagian bilangan desimal dalam konteks uang
Memahami dan menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan masalah
Menggunakan fakta bilangan ke dalam kehidupan sehari-hari
Menggunakan ICT dan menentukan strategi tepat dalam mengoperasikan bilangan.
Menggunakan estimasi dan aproksimasi dalam pemecahan masalah
Geometri dan pengukuran
Mampu mengidentifikasi bentuk dasar dua dimensi atau tiga dimensi
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
26
Mengidentifikasi simetri lipat dan pencerminan, serta simetri putar dan rotasi
Memahami sudut sebagai pengukuran rotasi
Mengkombinasikan dan mentransfer bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 2
dimensi yang lain
Menggunakan perbandingan dalam menentukan kesebangunan dan kongruensi bentukbentuk geometris.
Mengkombinasikan bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 3 dimensi
Menempatkan bentuk pada grid dengan menggunakan koordinat
Melengkapi pola 3 dimensi seperti kubus, kerucut, silinder, kotak, dan prisma
Menggunakan bahasa dan catatan jurusan tiga angka untuk menggambarkan posisi,
membaca dan memplot koordinat dalam 4 kuadran.
Mampu memperkirakan, mengukur, melabel, dan membandingkan dengan menggunakan
unit pengukuran non-standar.
Mampu mengembangkan pemahaman tentang kebutuhan unit standar dalam pengukuran
sudut, panjang, massa, waktu, kecepatan, berat, keliling, luas, volume, dan luas permukaan.
Mampu memperkirakan, mengukur, memberi label dan membandingkan panjang, massa,
waktu, dan suhu dengan menggunakan metode formal dan unit pegukur yang standar
Menentukan alat dan unit pengukuran yang sesuai termasuk penggunaan unit kecil
pengukuran untuk mencapai ketepatan.
Memperkirakan, mengukur, memberi label, dan membandingkan perimeter dan area
dengan menggunakan unit pengukuran non-standar
Mampu membaca dan menulis waktu ke dalam unit menit dan detik.
Menggunakan dan membuat jadwal 12 jam atau 24 jam, dan mampu menentukan bagian
waktu di belahan dunia.
Analisis data, Statistika dan Peluang
Mampu menyortir, memberi label, mengumpulkan dan memajang serta membandingkan
data dengan menggunakan gambar/grafis sederhana
Mampu membaca dan menginterpretasikan grafis gambar
Memahami tujuan dasar data grafis
Menemukan dan gambarkan dan terangkan rangkaian, modus, median dan mean dalam
seperangkat data menggunakan probabilitas skala 0-1 atau 0%-100%
Menentukan probablitas suatu event dan menerangkan mengapa ini mungkin berbeda
dengan probablitas eksperimen.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
27
Membuat sebuah survei sederhana dan merepresentasikan hasilnya dalam bentuk laporan
dan data
Memproses dan menyajikan data dalam bentuk pictogram, grafik garis, diagram batang
atau kolom, diagram baris, dan diagram lingkaran.
Mengolah informasi dalam database
Menemukan, menggambarkan dan menjelaskan modus dalam seperangkat data
Menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis
Pola dan Fungsi:
Memahami dan menggunakan hubungan di antara empat operasi bilangan
Mengenali, menggambarkan, dan menganilisis pola dalam sistem angka
Mengidentifkasi pola dan aturan perkalian dan pembagian
Membuat model dan menerangkan pola bilangan dan menggunakan masalah sehari-hari
untuk menciptakan pola bilangan yang mengikuti aturan
Mengembangkan, menerangkan, dan model rumus aljabar sederhana
Membuat model eksperimen sebagaimana perkalian ulangan dan memahami dan
menggunakan eksponen dan akar sebagai fungsi invers
Membuat model perkalian sebagai rangkaian dan menggunakan pola angka untuk
memecahkan masalah.
Melengkapi pola sebuah bentuk menurut ukuran dan warna
IV. PROSES PEMBELAJARAN
Perlu diketahui bagi guru, bahwa matematika bukanlah merupakan ilmu pengetahuan yang harus
ditransfer, tetapi merupakan cara berpikir dan berbahasa untuk memahami sesuatu. Belajar matematika
adalah belajar mengetahui sesuatu melalui bahasa matematika dan berpikir secara matematis. Oleh
karena itu, pada metode ini guru diharapkan memiliki pengetahuan matematika yang baik supaya
mereka dapat memilih materi, metode dan sumber yang dapat membantu peserta didik belajar
matematika secara optimal. Guru juga diharapkan menggunakan metode inkuiri sebagai pembelajaran
bagi dirinya untuk memahami matematika supaya menjadi model bagi peserta didiknya bahwa guru
juga merupakan pelajar.
Dalam pembelajaran matematika di SBI, perlu diperhatikan tahap-tahap pembelajaran berikut ini:
1. Konstruksi definisi
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
28
Pada tahap ini guru mendisain kegiatan pembelajaran agar peserta didik dapat mengkonstruksi
definisi melalui pengalaman belajar secara langsung dengan menggunakan alat peraga dan
tanya jawab.
Contoh: mengelompokkan produk-produk yang ada di pasaran berdasarkan bentuk-bentuk
geometri, misalnya memisahkan antara botol dengan kardus, dan lain-lain.
2. Mengubah definisi ke dalam bentuk tanda atau symbol
Guru menghubungkan benda-benda konkrit dan proses matematika dengan notasi matematika
yang baku. Dalam hal ini peserta didik diajak untuk memahami matematika dengan
menggunakan tanda atau simbol.
3. Pemahaman dan aplikasi
Pada tahap ini guru memilih kegiatan pembelajaran yang menuntun peserta didik untuk trampil
menggunakan tanda atau simbol dalam mengolah dan merekam pemikiran peserta didik.
Ketika peserta didik melakukan ketiga tahap pembelajaran ini, peserta didik juga melakukan proses
penalaran matematika, di mana:
Peserta didik menggunakan pola dan hubungannya untuk menganalisa masalah di hadapan
mereka.
Peserta didik membangun dan mengevaluasi ide-ide mereka sendiri.
Peserta didik menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungannya untuk menjelaskan
pemikiran mereka.
Peserta didik menyesuaikan hasil dan proses yang mereka dapatkan sebagai solusi.
Dengan tahapan-tahapan ini peserta didik memvalidasi konsep yang mereka dapatkan melalui proses
yang interaktif. Untuk menunjang tahapan-tahapan ini diperlukan benda-benda konkrit yang dapat
membantu peserta didik memahami konsep.
Strategi Pembelajaran Metode Inkuiri
Untuk mencapai tujuan yang diharapkan SBI mengembangkan strategi pembelajaran metode inkuiri di
mana peserta didik diajak untuk berakting layaknya seorang ahli matematika.
Guru dan peserta didik mengidentifikasi pengetahuan-pengetahuan yang telah dimiliki yang sesuai
dengan materi yang akan diajarkan, apa yang ingin mereka ketahui lebih lanjut, apa yang mereka
perlukan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, dan cara apa yang paling tepat untuk
menjawab pertanyaan-pertanyaan itu. Peserta didik didorong untuk menggunakan berbagai macam
strategi, dan memilih strategi mana yang paling efektif dan efisien. Peserta didik harus diberi
kesempatan untuk mengemukakan pemikiran matematika mereka dan strategi apa yang mereka pilih.
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
29
Guru memonitor kegiatan peserta didik dengan berjalan ke sekeliling mereka. Kegiatan inkuiri ini bisa
dilakukan secara individual, berpasangan, kelompok atau klasikal. Di dalam pengajaran klasikal guru
melemparkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang kepada peserta didik. Kemudian hasil pemikiran
peserta didik tersebut ditulis di papan tulis atau media lain sebagai acuan dalam proses belajar
selanjutnya. Dalam kegiatan kelompok, guru bisa masuk ke dalam salah satu kelompok peserta didik,
dan guru dapat memberikan arahan secara detil dan ikut dalam kegiatan kelompok tersebut.
Tugas utama guru dalam pembelajaran matematika adalah mendorong adanya diskusi matematika di
antara “para ahli matematika.” Guru juga mendemonstrasikan karakteristik wacana matematika dan
mengembangkan pengetahuannya yang belum terbukti kebenarannya. Peserta didik mengikuti aturanaturan yang sederhana ketika mereka berdiskusi, membangun ide-ide baru berdasarkan ide-ide
sebelumnya, dan saling mendukung dalam suasana belajar yang menyenangkan. Peserta didik menulis
ide-idenya sebagai bagian dari proses komunikasi. Mereka mengungkapkan hasil pemikiran mereka
dengan berbagai cara, antara lain gambar, angka atau jurnal dan juga dalam bentuk media elektronika.
Dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar diciptakan suasana yang menyenangkan, di mana
semua peserta didik belajar secara aktif dan sangat sibuk dan guru sebagai fasilitator antara kebutuhan
dan ketertarikan peserta didik dengan tujuan pembelajaran matematika yang sudah baku di dalam
kurikulum.
Selain itu dalam strategi pembelajaran SBI perlu diperhatikan hal-hal berikut ini:
1. Menciptakan komunitas dwibahasa (bilingual community) dalam pembelajaran
2. Mendorong peserta didik agar mampu menggunakan teknologi informasi dan komunikasi
(Information and Communication Technology - ICT) dalam mengerjakan tugas-tugas sekolah
3. Memberikan fasilitas yang mendukung untuk dapat menerapkan ICT dengan baik
4. Menjadikan peserta didik sebagai subjek pembelajaran atau pembelajaran berpusat pada
peserta didik (student centered)
5. Mengembangkan penggunaan multi-metode-pengajaran yang menarik dan bervariasi.
Dengan menggunakan metode ini peserta didik diharapkan lebih memahami bukan hanya sebagai ilmu
pengetahuan, tetapi juga sebagai bahasa ilmiah dan cara berpikir.
V. PENILAIAN
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
30
Melakukan proses penilaian secara teratur merupakan hal yang sangat penting. Melalui proses ini guru
dapat memonitor apa yang peserta didik telah pelajari. Bentuk penilaian terdiri dari penilaian formatif
yang menilai proses pembelajaran peserta didik dan penilaian sumatif yang dilakukan pada akhir unit
pelajaran.
Kegiatan penilaian perlu direncanakan secara hati-hati, karena dalam penialian tersebut perlu
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menilai dirinya sendiri dengan menggunakan
berbagai metode.
Karena SBI juga mengembangkan kemampuan matematika dalam bahasa Inggris, maka guru juga
perlu memasukkan program bahasa Inggris ke dalam pembelajaran matematika. Dan pengetahuan
matematika peserta didik dalam bahasa Inggris juga perlu dinilai.
Perlu disadari oleh guru, bahwa kemampuan peserta didik dalam memahami dan menggunakan
pengetahuan matematika tergantung pada usia, pengalaman dan dukungan yang mereka dapat. Metode
pencatatan hasil peserta didik haruslah sederhana dan mudah dipahami bagi guru dan peserta didik.
Semua proses dan hasil pembelajaran peserta didik dimasukkan ke dalam portofolio peserta didik.
Dalam mengaplikasikan penilaian, pelajaran Matematika berorientasi pada penilaian proses dan hasil
dengan memperhatikan hal-hal berikut:
Mengaplikasikan penilaian proses dan hasil yang menggunakan acuan kriteria pelajaran
Matematika
Membuat peserta didik memahami arah dan tujuan pembelajaran dan tolak ukur
penilaiannya
Membuat dan mengaplikasikan penilaian proses meliputi unjuk kerja, proyek, pengamatan,
dan portofolio
Membuat dan mengaplikasikan penilaian hasil meliputi tes maupun non tes
Memberikan umpan balik atas penilaian yang diperoleh peserta didik secara objektif
Mendorong peserta didik untuk merefleksikan penilaian yang diberikan guru
Teknik penilaian menggunakan multi-penilaian (Multi Assessment) meliputi penilaian
proses dan produk:
(a) melalui tes lisan/oral work secara formal (ujian) atau informal
(b) tes tertulis/written work tertutup (tes objektif, tes dengan mengisi jawaban singkat,
tes open book, stimulus/response), tes tertulis terbuka (essai, pemecahan masalah,
tugas observasi, proyek).
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
31
Teknik penilaian yang dapat digunakan dalam pelajaran matematika antara lain:
Tertulis (written work)
(a) membaca, menulis, memperkirakan, menghitung, dan membandingkan angka
sampai lebih dari satu juta, dengan cara memahami sistem jutaan dan ribuan
(b) pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang pembagian
(c) membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan
dan angka kombinasi), desimal, dan persentase
Unjuk Kerja
(a) menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis
(b) menyortir, menggambar, dan memberi model poligon beraturan dan tidak
beraturan
(c) memperkirakan, mengukur, melabel dan membandingkan dengan menggunakan
unit pengukuran non-standard
(d) memperkirakan, mengukur, menyusun, dan membandingkan panjang dan massa
(e) menggambar bentuk dasar dua dimensi dan tiga dimensi
Produk
(a) membuat model bangun dua dimensi dan tiga dimensi
(b) membuat tabung, kerucut, balok, dan kubus
(c) mmembuat model diagram batang dan diagram lingkaran
Model Kurikulum Bertaraf Internasional - 2007
32