10 Analisis Regresi Ganda 2013

Independent Var.

Dependent Var.

Test

Nominal

Interval

Independent t-test, ANOVA

Nominal

Nominal

Cross Tabs, Chi Square, dan
Koefisien Kontingensi

Nominal

Ordinal

Mann Whitney, KolmogorovSmirnow, Kruskall Wallis

Ordinal

Ordinal

Rho Spearman, Tau Kendall

Interval

Interval

Regresi, Korelasi Pearson

Interval

Nominal

Analisis Diskriminan, Logit,
Probit Regression

(c) 2013 by Ali Muhson

2

1

Regresi ganda lebih populer di kalangan
ilmu sosial karena:
Banyak gejala sosial yang disebabkan oleh
lebih dari satu variabel
Sulit untuk melakukan eksperimen dengan
melakukan pengendalian terhadap semua
variabel yang berpengaruh
Ilmuwan sosial harus membuat model yang
kompleks untuk menjelaskan fenomena
(c) 2013 by Ali Muhson

3

Dengan regresi ganda kita dapat:
 Memasukkan banyak variabel untuk menjelaskan
suatu variabel terikat
 Menguji pengaruh secara simultan maupun parsial
melalui model persamaan matematis yang dibuat
 Mengendalikan pengaruh variabel lain ketika
menjelaskan hubungan sebuah variabel dengan
variabel terikat

(c) 2013 by Ali Muhson

4

2

• Melibatkan lebih dari satu variabel bebas
dan satu variabel terikat
X1

X2

Y

Xk

(c) 2013 by Ali Muhson

5

• Populasi:

Yˆ   0  1 X 1   2 X 2  ...   k X k  
• Sampel:

Yˆ  b0  b1 X 1  b2 X 2  ...  bk X k  e

(c) 2013 by Ali Muhson

6

3

 Benarkah bahwa secara simultan motivasi
belajar dan lingkungan berpengaruh
terhadap prestasi belajar?
Apakah secara parsial motivasi belajar
berpengaruh terhadap prestasi belajar?
Apakah secara parsial lingkungan berpengaruh
terhadap prestasi belajar?

(c) 2013 by Ali Muhson

7

Motivasi Belajar
(X1)
Prestasi Belajar
(Y)
Lingkungan

(X2)

(c) 2013 by Ali Muhson

8

4

y
Y’ = b0 + b1X1 + b2X2

X1

X2
(c) 2013 by Ali Muhson

9

Y
e

X2

X1
Y’ = b0 + b1X1 + b2X2

5

Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least
Square = OLS):

 Y  nb  b  X  b  X .......................1
 X Y  b  X  b  X  b  X X ......2
 X Y  b  X  b  X X  b  X ......3
0

1

1

0

2

0

1

1

2

1

2

2

2
1

1

1

2

2

1

2

2

2
2

(c) 2013 by Ali Muhson

No

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

X1
6
6
5
7
8
8

9
7
9
9
6
9

X2
5
6
5
7
7
8
7
7
7
6
6
6

Y
4
5
4
6
7
9
9
6
6
9
6
8

11

•Bagaimana pengaruh
motivasi belajar dan
lingkungan keluarga
terhadap prestasi
belajar mahasiswa?
(Gunakan taraf
signifikansi 5%)

(c) 2013 by Ali Muhson

12

6

No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jml

X1
6
6
5
7
8
8
9
7
9
9
6
9
89

X2
5
6
5
7
7
8
7
7
7
6
6
6
77

Y
4
5
4
6
7
9
9
6
6
9
6
8
79

X12
36
36
25
49
64
64
81
49
81
81
36
81
683

X22
25
36
25
49
49
64
49
49
49
36
36
36
503

Y2
16
25
16
36
49
81
81
36
36
81
36
64
557

X1Y
24
30
20
42
56
72
81
42
54
81
36
72
610

(c) 2013 by Ali Muhson

X2Y
20
30
20
42
49
72
63
42
42
54
36
48
518

X1X2
30
36
25
49
56
64
63
49
63
54
36
54
579
13

• Hitunglah persamaan garis regresi
tersebut!

(c) 2013 by Ali Muhson

14

7

• Hitunglah persamaan garis regresi
tersebut!

Yˆ  b0  b1 X 1  b1 X 2
  2 ,934  0 ,895 X 1  0, 447 X 2

(c) 2013 by Ali Muhson

15



Yi = -2,934 + 0,896X1 + 0,447X2
• Jika skor motivasi belajar naik sebesar 1 point
sementara lingkungan keluarga tetap maka
prediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar
0,896
• Jika skor lingkungan keluarga naik sebesar 1
point sementara motivasi belajar tetap maka
prediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar
0,447
(c) 2013 by Ali Muhson

16

8

• Uji simultan:
– Menguji pengaruh variabel bebas secara simultan
terhadap variabel terikat
– Pengujian dilakukan dengan uji F

• Uji parsial:
– Pengujan dilakukan hanya bila hasil uji F signifikan
– Menguji pengaruh variabel bebas secara parsial
terhadap variabel terikat.
– Pengujian dilakukan dengan uji t
(c) 2013 by Ali Muhson

17

• Hipotesis:
– Model 1
H0 : 1 = 2 … k = 0
Ha : 1 ≠ 0 atau 2 ≠ 0 … atau k ≠ 0
– Model 2
H0 :  = 0
Ha :  ≠ 0
(c) 2013 by Ali Muhson

18

9

R2 =

JKR
Jumlah Kuadrat Regresi
=
JKT
Jumlah Kuadrat Total

Koefisien determinasi (R2 ) mengukur
proporsi varians Y yang dapat dijelaskan
oleh X melalui model.
(c) 2013 by Ali Muhson

19


Yˆ  Y 



2

R y212..k

R y212..k 

 Y  Y 

2

b1  x1 y  b2  x2 y  ...  bk  xk y

y
 X  Y 
 xy  XY   
2

n

 Y
 y   Y  n

2

2

2

(c) 2013 by Ali Muhson

20

10

X1

Y
JKR

JKE

X2
(c) 2013 by Ali Muhson
21

• Menghitung nilai F:

R 2 n  k  1
F
k 1 R2





– Cara lain menggunakan Tabel ANOVA:

• Nilai Kritis F(; k; n – k – 1)

(c) 2013 by Ali Muhson

22

11

db

Rerata
Kuadrat
(RK)

F

 Yˆ  Y 

k

JKR/dbR

RKR/RKE

Error/
Residu

 Y  Yˆ 

n – k -1

JKE/dbE

-

Total

 Y  Y 

n–1

JKT/dbT

-

Sumber
Variansi

Jumlah
Kuadrat (JK)

Regresi

2

2

2

(c) 2013 by Ali Muhson

23

• Menguji masing-masing koefisien garis
regresi
• Digunakan uji t
– Apakah motivasi belajar berpengaruh secara
parsial terhadap prestasi belajar?
•

H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)

•

Ha: 1  0 (Ada hubungan/pengaruh)
(c) 2013 by Ali Muhson

24

12

ti 

bi   i
SE bi

SEbi 

RKE


 X2 
 i


 X  1 R 
2

i

n




2
ij

• t tabel diperoleh dengan db = n – k – 1
• Rij2 adalah koefisien determinasi yang diperoleh
dari persamaan regresi Xi atas X yang lainnya
(c) 2013 by Ali Muhson

25

•Estimasi koefisien garis regresi dapat
dihitung dengan rumus:

bi  ti SEbi    i  bi  ti SEbi 

(c) 2013 by Ali Muhson

26

13

• Apakah motivasi belajar berpengaruh
secara parsial terhadap prestasi belajar?
H0:  1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
Ha:  1  0 (Ada hubungan/pengaruh)

• Apakah lingkungan keluarga berpengaruh
secara parsial terhadap prestasi belajar?
H0:  2 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)
Ha:  2  0 (Ada hubungan/pengaruh)
(c) 2013 by Ali Muhson

Model

R

27

Model Summary
Adjusted Std. Error of the
R Square R Square
Estimate

1
.848a
.719
.657
1.07351
a. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi
Belajar
ANOVAa
Sum of
Mean
Model
df
F
Squares
Square
Regression
26.545
2 13.272 11.517
Residual
10.372
9
1.152
1
Total
36.917
11
a. Dependent Variable: Prestasi Belajar
b. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi Belajar
(c) 2013 by Ali Muhson

Sig.
.003b

28

14

Coefficientsa
Unstandardized
Coefficients

Model
(Constant)
1

B
Std. Error
-2.934
2.373

Standardized
Coefficients

t

Sig.

Beta
-1.236

.248

Motivasi Belajar

.896

.269

.706

3.329

.009

Lingkungan Keluarga

.447

.432

.220

1.035

.327

a. Dependent Variable: Prestasi Belajar

Persamaan Garis Regresi: Y = -2,934 + 0,896 X 1+ 0,447X2

(c) 2013 by Ali Muhson

29

15