solusi simulasi olimpiade fisika sma september 2016 tingkat kabupaten

SOLUSI
SIMULASI OLIMPIADE FISIKA SMA
September 2016
TINGKAT KABUPATEN/KOTA

Waktu : 3 jam

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

1.

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

Seseorang berdiri di dalam elevator gedung bertingkat. Mula-mula elevator gedung
diam. Elevator kemudian mulai naik menuju lantai enam yang ketinggiannya h dari
posisi mula-mula. Elevator bergerak dengan percepatan a selama interval waktu ∆t1 = t.

Kemudian elevator bergerak dengan kecepatan konstan dala interval waktu ∆t1 = 4t.
Akhirnya elevator direm dengan perlambatan a selama interval waktu ∆t3 = t. Elevator
tepat berhenti di lantai enam. Tentukan percepatan a dalam besaran h dan t.

Pembahasan:
Gerak elevator dipercepat :
h1 

1
1
a t12  at 2
2
2

v1  at
Gerak elevator kecepatan konstan:
h2  v1t22  4at 2

Gerak elevator diperlambat:

1
h3  v1t3  at32
2
1
 at 2  at 2
2
1 2
 at
2
Percepatan elevator :
h  h1  h2  h3

2.

h

1 2
1
at  4at 2  at 2
2

2

a

h
5t 2

Dua buah balok bermassa M dan m digantungkan vertikal menggunakan dua buat katrol
licin tak bermassa dan dua tali tak bermassa. Mula-mula sistem diam kemudian
dilepaskan.
a. Tentukan percepatan masing-masing balok.

OSK-09-2016

2

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

b. Hitung M/m agar sistem tetap diam.

M
m
Pembahasan:
a. Hukum II Newton pada balok M dan m berturut-turut adalah

Mg  T1  T2  MaM
T2  mg  mam
Hukum II Newton pada katrol bawah :

T1  2T2
Misalkan balok M turun sejauh x maka balok m akan naik sejauh 3x. Hubungan
percepatan kedua balok adalah

am  3aM

Gabungan persamaan-persamaan di atas akan menghasilkan

am 
aM 

3  M  3m 
g
M  9m

 M  3m 
M  9m

g

b. Syarat sistem diam adalah aM = am = 0 → M/m =3 .

3.

Dua buah cincin identik, saling terikat satu dengan yang lain, memiliki radius R. Kedua
cincin terikat pada pada bidang datar seperti pada gambar di bawah ini. Sebuah bola kecil

ditembakkan dari permukaan cincin dengan arah kecepatan searah dengan arah radial jari-

OSK-09-2016

3

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

jari cincin yang membentuk sudut

terhadap vertikal. Tentukan kelajuan bola agar bola

memantul –mantul bolak-balik terus menerus.

v
R

Pembahasan:
Bola memantul –mantul bolak-balik terus menerus jika bola menumbuk cincin kanan
secara tegak lurus permukaan cincin atau dengan kata lain di ketinggian yang sama
dengan titik bola meningggalkan cincin kiri. Kelajuan bola meninggalkan cincin kiri
sama dengan kelajuan bola menumbuk permukaan cincin kanan.
v
A
R

y

B
v

x

Lama bola melayang di udara :

t

2v y
g

Syarat benda mencapai titik B:

2 R 1  sin    vx t
Syarat bola memantul bolak-balik:

tan  

vx
vy

Gabungan dua persamaan awal menghasilkan:

OSK-09-2016

4

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

2R 1  sin   

vx 

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

2vx v y
g

gR 1  sin   gR 1  sin   tan 

vy

vx

v x2  gR 1  sin   tan 

v 2y 

gR 1  sin  
vx2

2
tan 
tan 

Kelajuan awal bola:

v  v 2y  v 2y



 gR 1  sin   tan   1

tan 


4.



gR 1  sin  
tan  cos 2 

Dua bola bermassa m1 dan m2 digantungkan pada dua tali yang panjangnya l1 dan l2 di
ujung batang yang digantungkan pada langit-langit. Batang dapat berotasi terhadap poros
di titik langit-langit. Tentukan kecepatan angular batang supaya batang tetap dalam posisi
vertikal.

ω
l2

l1

m2

m1

Pembahasan:
Syarat agar batang tetap vertikal :
T1 sin   T2 sin 

Hukum II Newton pada kedua bola pada arah horizontal dan vertikal :

T1 sin   m1 2l1 sin 



T1  m1 2l1

T1 cos   m1 g

OSK-09-2016

5

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

T2 sin   m2 2l 2 sin 



Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

T2  m2 2l 2

T2 cos   m 2 g

Selesaikan ke lima persamaan di atas untuk mendapatkan
1

 m 2  m 22  4
  g  2 12
2 2 
 m1 l1  m 2 l 2 
1
2

ω
T1
T1

T2

T2

α β

m2g
m1g

5.

Dua buah roda masing-masing bermassa m1 dan m2 dihubungkan oleh batang dengan
massa m3. Kedua roda memiliki radius R yang sama. Sistem dilepaskan dari kedaan diam
dari puncak bidang miring dengan kemiringan bidang terhadap horizontal adalah θ.
Momen inersia roda adalah I = MR2 , dimana

adalah konstanta dan M adalah massa

roda. Hitung percepatan sistem menuruni bidang miring.

m2
m3

m1

OSK-09-2016

6

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

Pembahasan:
Buktikan bahwa :
a

6.

 m1  m2  m3  g sin 
 m1  m2  m3     m1  m2 

Sebuah batang bermassa M

dan panjang L ,

memiliki poros di titik A, mulanya diam dalam
posisi vertikal dengan titik A di posisi terendah.

M, L

Sebuah bola kecil bermassa m , berada di atas
A

bidang datar licin, tepat di bawah titik A. Batang
dilepaskan dan beberapa saat kemudian ujung
batang tepat menumbuk bola.
a. Hitung

kecepatan

sudut

sesaat

sebelum

m

menumbuk bola.
Pertama, tinjau kasus tumbukan elastis.
b. Hitung kecepatan sudut batang dan kecepatan bola sesaat setelah tumbukan.
c. Hitung M/m agar batang diam sesaat setelah tumbukan.
Kedua, tinjau kasus tumbukan tidak elastis.
d. Hitung kecepatan sudut batang dan kecepatan bola sasaat setelah tumbukan.
e. Hitung sudut maksimum yang dibentuk oleh batang terhadap sumbu vertikal setelah
tumbukan jika M =7m.
Pembahasan:
a. Kekekalan energi mekanik dengan dengan pilihan energi potensial nol di titik
terendah lintasan pusat massa batang:
MgL 

1 2
I
2

MgL 

11
ML2 2
23

OSK-09-2016

7

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com



Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

6g
L

b. Kekekalan momentum sudut terhadap poros:
I  I  mvL

1
1
ML2  ML2   mvL
3
3

v 

ML
    
3m

Kekekalan energi mekanik:
1 2 1
1
I   I   2  mv 2
2
2
2
11
11
1  ML
ML2 2 
ML2  2  m 
   
23
23
2  3m


 2   2 
   

 

2

M
     2
3m

M
    
3m

M  3m
M  3m 6 g

M  3m
M  3m L

dan
v 

ML
ML
M  3m
2ML
2ML
6g
    3m    M  3m    M  3m   M  3m L
3m



c. ω′ =0 → M/m =3
d. Kekekalan momentum sudut :
I    I  mL2   

1
1

ML2   ML2  mL2   
3
3



 

M
M
6g

M  3m
M  3m L

e. Jika M=7m,

 

OSK-09-2016

M
6g 7 6g

M  3m L 10 L

8

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

Kekekalan energi mekanik dengan pilihan energi potensial nol di posisi awal bola :
Mg

L 11
L

  ML2  mL2    2  mgL 1  cos   mgL  Mg cos
2 23
2

2

11
M
  7 6g  
ML2  mL2  
   m   gL 1  cos 

23
10
2 
L

 
1  7  49  6   7 
1
  1   1  cos 
2  3 
 100   2 
 4 

 45 

  cos 1  

7.

Sebuah balok bermassa m diikatkan pada bidang miring bermassa M menggunakan
sebuah pegas dengan konstanta pegas k. Bidang miring licin membentuk sudut θ terhadap
horizontal. Bidang miring bebas bergerak di atas bidang datar licin. Tentukan frekuensi
balok.

k
m
M
θ
Pembahasan:
Misalkan percepatan balok relatif terhadap bidang miring adalah am dan percepatan
bidang miring relatif terhadap bidang horizontal adalah aM Hukum II Newton pada balok
dan bidang miring memberikan hubungan:
aM 

m cos
a
 M  m m

Hukum II Newton pada balok searah bidang miring:
kx  m  am  aM cos 

Gabungan kedua persamaan di atas memberikan hasil
am 

k  M  m

m  m sin 2   M 

OSK-09-2016

x0

9

Simulasi Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika
davitsipayung.com

Davit Sipayung
davitsipayung@gmail.com

Periode osilasi sistem :
f 

1
2

k  M  m

m  m sin 2   M 

==== Mencetak Siswa Generasi Emas Indonesia ====

OSK-09-2016

10

Simulasi Olimpiade Fisika