RESUME SISTEM TERMODINAMIKA SEDERHANA
SISTEM TERMODINAMIKA SEDERHANA
RESUME
Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Termodinamika, Dosen Pengampu :
Dr. Hj. Ade Yeti Nuryantini, S.Pd., M.MPd., M.Si
Disusun oleh :
Agung Santoso
(1162070005)
Dewi Damayanti
(1162070020)
Hawinda Restu Putri (1162070033)
Iis Rahmawati
(1162070034)
Kelompok 2/Semester 4A
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA IPA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
2018 M/1438H
PEMBAHASAN
SISTEM TERMODINAMIKA SEDERHANA
A. Kesetimbangan Termodinamik
Kesetimbangan yaitu kondisi benda yang resultan gaya dan resultan momen gaya
FY dan ∑ τ=0.
F =0 ; ⃗
sama dengan 0, dengan syarat : ⃗
Termodinamika, yaitu menghubungkan sifat-sifat sistem satu dengan yang lain secara
makro, yang memiliki tinjauan seperti pengaruh rata-rata oleh seluruh molekul yang dapat
dirasakan oleh indra, terkait sifat, skala, dan besar sehingga dapat diukur (empiris) oleh alat
ukur. Perubahan keadaan adalah jika sistem mengalami perubahan koordinat secara spontan
atau karena ada pengaruh luar. Sistem terisolasi, bila sistem tidak dipengaruhi oleh
sekelilingnya.
Lingkungan dapat memberikan gaya pada sistem atau sentuhan antara sistem dengan
benda pada temperatur tertentu, jika keadaan sistem berubah maka akan terjadi interaksi
antara sistem dengan lingkungan.
o Setimbang mekanis: bila tidak ada gaya yang takberimbang dibagian dalam sistem dan
juga tidak ada antara sistem dengan lingkungan.
o Setimbang kimia: bila sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis tidak cenderung
mengalami perubahan spontan dari stuktur internalnya, seperti reaksi kimia, atau
perpindahan materi dari satu bagian sistem ke bagian lainnya seperti difusi, ataupun
pelarutan.
o Kesetimbangan termal: terjadi bila tidak ada perubahan spontan dalam koordinat sistem
yang ada dalam kesetimbangan mekanis dan kimia bila sistem itu dipisahkan dari
lingkungannya oleh dinding diaterm.
Bila persyaratan untuk semua jenis kesetimbangan tercapai, maka sistem dikatakan
setimbang termodinamika (dimana temperatur sama di semua titik).
Keadaan setimbang termodinamika dapat diperikan dengan memakai koordinat
makroskopik yang tidak mengandung waktu yaitu memakai koordinat termodinamika.
Keadaan taksetimbang yaitu bila salah satu persyaratan dari tiga jenis kesetimbagan
yang merupakan komponen dari kesetimbangan termodinamik tidak terpenuhi. Jadi jika ada
gaya yang tak berimbang di bagian-dalam sistem atau antara sistem dengan lingkungan maka
akan terjadi gejala seperti: percepatan, pusaran, gelombang, dll.
Kesimpulannya: bila persyaratan kesetimbangan mekanis dan termal tidak dipenuhi,
keadaan yang dialami oleh sistem tidak bisa diperikan dengan memakai koordinat
termodinamik yang mengacu pada sistem secara keseluruhan. Jika sistem dibagi menjadi
1
sejumlah besar momen massa yang kecil, dapat ditemukan koordinat termodinamik, untuk
hampiran pemerian makroskopik pada masing-masing elemen, ada metode khusus untuk
mengani sistem dalam mekanis dan termal, tetapi tidak dalam kesetimbanagn kimia.
Persamaan keadaan yaitu persamaan kesetimbangan yang menghubungkan koordinat
termodinamik yang mencabut kebebasan salah satu koordinat antara:
1. Jika V dan θ dipilih, harga P pada kesetimbagan diperoleh secara alami.
2. Jika P dan θ dipilih sembarang, maka harga V, pada kesetimbangan tertentu
Di antara ketiga koordinat termodinamika P,V, dan θ hanya dua yang merupakan
perubahan bebas. Persamaan keadaan mengungkapkan keistimewaan setiap sistem
dibandingkan dengan sistem lainnya, sehingga harus ditentukan oleh percobaan atau teori
molekul, akan tetapi persamaan ini bukan merupakan deduksi teoritis dari termodinamika,
tetapi hasil percobaan yang ditambahkan pada termodinamika.
Misalkan : jika gas dalam keadaan silinder memuai dan mengakibatkan piston bergerak
dipercepat, setiap saat gas akan memiliki volume dan temperatur tertentu, tetapi tekanan yang
bersesuaian tidak dapat dihitung dari persamaan keadaan.Tekanan bukan koordinat
termodinamik Karena tekanan tidak hanya bergantung pada kecepatan dan percepatan piston
tetapi adapula yang memiliki variasi dari satu titik ke titik lainnya.
Sistem hidrostatik, jika sistem dengan massa tetap yang melakukan tekanan
hidrostatik sama dengan lingkungannya, tanpa efek permukaan, gravitasi, listrik, dan
magnetik. Sistem hidrostatik dibagi menjadi tiga kategori yakni:
1. Zat murni, yaitu zat yang hanya terdiri atas satu bahan kimia yang berbentuk padat, cair,
gas, atau campuran, dari dua atau tiga bentuk tersebut;
2. Campuran serba sama dari bahan yang berbeda, seperti campuran gas lembam, campuran
gas aktif kimiawi, campuran cairan atau larutan;
3. Campuran serba beda, seperti campuran beberapa macam gas yang bersentuhan dengan
campuran beberapa macam cairan.
Percobaan menunjukan keasaan kesetimbangan, sistem hidrostatik dapat diperikan
dengan tiga koordinat yaitu tekanan (P), yang ditimbulkan sistem pada lingkungan, volume
(V), dan temperature ( θ ¿ . Tekanan diukur dalam newton per meter kuadrat (pascal) dan
volume dalam meter kubik; skala temperature yang paling mudah dipakai yaitu temperature
gas ideal. Satuan tekanan yang lain yaitu pound per inci kuadrat, atmosfer, dan milimeter air
raksa.
B. Diagram PV Untuk Zat Murni
2
Jika 1 kg air dengan temperatur 98˚ C dimasukan kedalam bejana yang volumnya
sekitar 2 meter kubik dan udaranya telah dikeluarkan semuanya, air akan menguap
seluruhnya, dan sistem ada dalam kondisi yang disebut uap takjenuh dengan tekanan uap
kurang dari pada tekanan atmosfer baku. Dalam diagram PV yang ditunjukan pada gambar,
keadan ini digambaran dengan titik A. Jika selanjutnya uap dimampatkan secara perlahan dan
secara isoterm tekanannya akan naik sampai mencapai titik jenuh pada titik B. Jika
kemampetan itu diteruskan maka akan menjadi pengembunan dengan tekanan tetap (proses
isobar) dengan syarat temperatur nya tetap. Daris lurus BC memperhatikan pengembunan
isobar-isoterm dari uap air, tekanan tetap itu disebut dengan tekanan uap. Pada setiap titik
antar B dan C air dan uap berada dalam kesetimbangan, sedangkan pada titik C hanya
terdapat air dalam bentuk cairan yang disebut dengan cairan jenuh. Karena pertambahan
tekanan yang besar diperlukan untuk memampatkan cairan, garis CD hampir vertikal. Pada
setiap titik pada CD, air berada dalam fase cair, sedangkan pada setiap titik AB dalam fase
uap, dan pada setiap titik BC terdpat kesetimbangan antara fase cair dan fase uap. ABCD
merupakan isoterm khas suatu zat murni pada diagram PV.
Pada temperatur lainnya isoterm mempunyai ciri khas yang serupa seperti terlihat
pada gambar. Dapat dilihat bahwa garis yang menggambarkan kesetimbangan antara fase cair
dan uap, atau garis penguapan bertambah pendek ketika temperaturnya naik sampai
mencapai temperatur tertentu yaitu temperatur kritis. Diatas temperatur ini tidak ada
perubahan antara cairan atau uap yang ada hanya fase gas. Isoterm pada temperatur kritis
disebut dengan titik kritis, dan titik yang menggambarkan batas garis penguapan disebut titik
kritis. Dapat dilihat bahwa titik kritis adalah titik belok pada isoterm kritis. Tekanan dan
volum pada titik kritis dikenal sebagai tekanan kritis dan volum kritis. Semua titik tempat
kedudukan cairan dijenuhkan terletak pada kurva jenuh cairan, dan semua titik
menggambarkan uap yang dijenuhkan terletak pada kurva jenuh uap. Kedua kurva jenuh
yang diberi tanda ririt (garis putus-putus) bertemu pada titik kritis. Kurva diatas titik kritis
isoterm merupakan kurva malar yang pada volum besar dan tekanan rendah mendekati
isoterm gas ideal.
3
Diagram PV pada gambar diatas tidak memperlihatkan daerah temperatur rendah
yang menggambarkan fase padat. Daerah padatan dan daerah kesetimbangan antara padat
dan uap diperlihatkan oleh isoterm yang ciri umumnya sama seperti yang terdapat pda
gambar diatas. Bagian datar salah satu isoterm ini menggambarkan peralihan dari padatan
jenuh menuju uap jenuh atau dikenal dengan sebutan sumblimasi. Jelas bahwa ada garis
serupa yang merupakan batas antara daerah cair-uap dan daerah padat-uap. Garis ini
berkaitan dengan titik tripel.
C. Diagram Pθ Untuk Zat Murni
Jika tekanan uap suatu zat padat diukur pada berbagai temperatur hingga titik
tripelnya tercapai dan tekanan zat cairnya diukur hingga titik kritisnya tercapai, lalu hasilnya
dirajah pada diagram Pϑ, Titik yang menggambarkan keadaan berdampingan dari
1. padatan dan uap terletak pada kuarva sublimasi,
4
2. Cairan dan uapterletak pada kurva penguapan
3. Cairan dan padatan terletak pada kurva peleburam.
Khusus untuk air, kurva sublimasi disebut juga frost line, kurva penguapan disebut
juga garis uap, dan kurva peleburan disebut juga guris es Kemiringan kurva sublimasi dan
kurva penguapan untuk semua zat berharga positif. Namun kemiringan kurva peleburan
dapat positif atau negatif. Untuk kebanyakan zat, kurva.
Dalam penelitian garis es dari air pada tekanan tinggi, Bridgman dan Tamman
menemukan lima modifikasi baru dari es yang diberi tanda es II, III, V, VI, dan VII. Es biasa
diberi tanda II Dua modifikasi lain dari es, IV dan VIII, ternyata tak mantap. Kondisi
kesetimbangan di antara bentuk es dan cairan menghasilkan enam titik tripel lain yang
bersama dengan titik tripel tekanan rendah disenarai- kan dalam tabel 2.2.
D. Permukaan PVθ
Semua informasi yang digambarkan dalam diagram PV dan Pθ dapat diperlihatkan
pada satu diagram jika ketiga koordinat P,V, dan θ dimasukan pada sepanjang sumbu
koordinat cartesius. Hasilnya disebut permukaan PV θ. Dua permukaan seperti itu
ditunjukkan dalam gambar 2.3 dan 2.4 ; yang pertama untuk zat seperti H 2O yang menyusut
ketika mencair dan yang kedua zat seperti CO2 yang memuai ketika mencair.
Semua titik tripel air diperlihatkan pada permukaan PVt seperti yang terlihat dalam gambar
2.5 berikut , yang dibuat oleh Verwiebe berlandaskan pengukuran Bridgman.
5
E. Persamaan Keadaan
Terdapat lebih dari enam puluh persamaan keadaan untuk menggambarkan cairan,
uap, dan cairan-uap, mulai dari persamaan gas ideal.
Pv =Rθ
(2.1)
Pada tekanan rendah dalam daerah uap dan gas, hingga persamaan Beattie-Brigman:
P=
Dengan
Rθ ( 1−ϵ )
A
( v +B )− 2
2
v
v
( av ) B=B ( 1− bv ) ϵ= Vcθ
A= A 0 1−
0
(2.2)
3
Persaman terakhir ini mempunyai 5 tetapan yang dapat disesuaikan, dapat menggambarkan
seluruh jangka titik tripel dengan kecermaytan tertentu.
Beberapa persaman dirumuskan secara empiris untuk menggambarkan sedekat mungkin harga
P, V dan θ yang terukur dan dirumuskan secara teoritis berdasarkan teori kinetik gas.
Persamaan keadaan teoritis yang paling terkenal yakni persamaan keadaan Van der Waals:
( P+ va ) ( v−b)=Rθ
2
(2.3)
Persamaan ini berlaku dalam daerah cair, daerah uap, dan didekat serta di atas titik kritis. R
tetap, disebut tetapan gas sementara, v adalah volum molar, (V/n) dan n menyatakan
banyaknya mol gas.
F. Perubahan Diferensial Keadaan
6
Jika V merupakan kuantitas geometris yang menyatakan volum ruang maka dV dapat
dipakai untuk menyatakan bagian kecil ruang bersangkutan. V adalah koordinat makroskopik
menyatakan volum materi, agar memiliki arti dV harus cukup besar sehingga mengandung
jumlah molekul cukup banyak untuk menjamin boleh dipakainya pandangan
makroskopik.Begitupula dengan P kecil dibandingkan dengan P sangat besar dibandingkan
dengan fluktuasi molokuler, digambarkan oleh diferensial dP. Setiap infinitesimal dalam
termodinamika harus memenuhi persyaratan bahwa ia menggambarkan perubahan kuantitas
yang kecil terhadap kuantitasnya sendiri tetapi besar terhadap efek ditimbulkan oleh
kelakuan beberapa molekul
Persamaan keadaan dapat dipecahakan untuk menyatakan setiap koordinatnya dalam dua
koordinat lainnya, jadi
V =fungsi ( θ , P )
Perubahan infitesimal keadaan setimbang ke keadaan lain, dV, d θ , dan
teorema dalam kalkulus diferensial parsial menuliskan
dV =
( ∂∂Vθ )
dθ+
P
dP . Suatu
( ∂V∂p ) dP
θ
Kuantitas yang disebut koefisien muai volum rata-rata, atau kemuaian volum, didefinisikan:
Muai volum rata-rata =
perubahan volum per satuan volume
perubahan temperatur
Pada kondisi tekanan tetap perubahan temperatur dibuat sangat kecil maka perubahan volum
juga menjadi sangat kecil maka kita akan mendapatkan kemuaian volume sesaat atau
kemuaian volum, yang diberi tanda β jadi:
β=
1 ∂V
V ∂θ
( )
(2.4)
P
Efek perubahan tekanan pada volum sistem hidrostatik bila temperatur dibuat tetap
dinyatakan oleh kuantitas yang disebut ketermampatan isoterem dan dilambangkan oleh k
(huruf Yunani kappa).
k=
−1 ∂V
V ∂P
( )
(2.5)
θ
Dimensi ketermampatan adalah kebalikan tekanan yang dapat diukur dalam satuan
Pa−1 (1 ¯¿ 105 Pa ) . Harga k untuk padatan dan cairan berubah sedikit terhadap temperature
dan tekanan, sehingga k bisa dianggap tetap.
7
Jika persamaan keadaan dipecahkan untuk P, maka
P=fungsi ( d ,V )
( ∂∂Vθ )
dP=
Dan
P
dθ+
( ∂V∂p )θ dP
Akhirnya, jika θ dibayangkan sebagai fungsi dari P dan V
( ∂∂θP )
dθ=
dP+
V
( ∂θ∂v ) P dV
Jika dz suatu diferensial seksama dari suatu fungsi, katakanlah x dan y, maka dz dapat ditulis
dz=
( ∂∂ xz )
( ∂∂ zy ) x dy
dx +
y
Suatu infinitesimal yang bukan merupakan diferensial fungsi yang sebenarnya disebut
diferensial taksaksama dan tidak dapat diungkapkan oleh jenis persamaan yang ditunjukan di
atas.
G. Teorema Matematis
Dalam kalkulus diferensial parsial ada dua teorema sederhana yang dipakai. Andaikan ada
hubungan antara ketiga koordinat x, y, z,
f ( x , y , z )=0
Kemudian x dapat dinyatakan sebagai fungsi y dan z
∂x
∂x
dx=
dy +
dz
∂y z
∂z y
y dapat dinyatakan sebagai fungsi x dan z
∂y
∂y
dy=
dx +
dz
∂x z
∂z x
( ) ( )
( ) ( )
Dengan menyulihkan persamaan (2.13) ke dalam (2.12) diperoleh :
dx=
( ∂∂ xy ) [ ( ∂∂ yx ) dx +( ∂∂ yz ) dz ]+( ∂∂ xz ) dz
z
z
x
y
Atau
dx=
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) dx+[( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yz ) +( ∂∂ xz ) ] dz
z
z
z
x
y
Sekarang dari ketiga koordinat itu hanya dua yang bebas (x,z). Jika dz = 0 dan dx ≠ 0, maka
diperoleh:
8
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) =1
z
z
( ∂∂ xy ) = ( ∂ y 1/∂ x )
z
(2.6)
z
Jika dx = 0 dan dz ≠ 0, diperoleh :
∂x ∂y
∂x
+
=0
∂ y z ∂x z ∂z y
( )( ) ( )
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) =−( ∂∂ xz )
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) ( ∂∂ zx ) =−1
Dan
z
z
z
y
z
(2.7)
y
Dalam hal sistem hidrostatik, teorema kedua menghasilkan :
∂ P ∂V
∂P
=−
∂V θ ∂θ P
∂θ V
( )( ) ( )
Kemudian volum β dan ketermampatan isotherm k didefinsikan sebagai
1 ∂V
β=
V ∂θ P
−1 ∂ V
K=
V ∂P θ
Jadi
β
∂P
=
K
∂θ V
( )
( )
( )
Sekarang perubahan tekanan infinitesimal dapat diungkapkan dalam kuantitas fisis ini, jadi
( ∂∂ Pθ ) dθ+( ∂∂VP ) dV
dP=
V
Atau
dP=
θ
β
1
dθ−
dV
K
KV
(2.8)
Dan Pada volume tetap
β
dP= dθ
K
Jika kita usahakan supaya temeraturenya berubah dari θi ke θf pada volum tetap, tekanan akan
berubah dari Pi ke Pf ; tikalasi I dan f menunjukkan keadaan awal an keadaan akhir. Dengan
mengintegrasikan kedua keadaan itu, maka didapatkan
9
θf
β
dθ
K
θ
P f −P ¿
i=¿ ∫
i
Jika perbedaan antara θi dan θf kecil dan diibaratkan keduanya tetap, maka
β
i=¿ ( θ f −θ i )
K
Pf −P¿
H. Kawat Teregang
Percobaan kawat teregang dilakukan dengan kondisi tekanan tetap pada tekanan
atmosfer baku dan perubahan volumenya dapat diabaikan. Koordinat termodinamik dalam
kawat teregang ini dinyatakan dalam tiga koordinat yaitu :
a. Gaya tegang kawat Ɉ, dalam newton (N);
b. Panjang kawat L, dalam meter (m)
c. Temperature gas ideal θ.
Keadaan setimbang termodinamika terhubungkan oleh persamaan keadaan yang biasanya
tidak dapat diungkapkan oleh persamaan sederhan. Untuk kawat pada temperature tetap,
dalam batas kelenturannya, hukum hooke berlaku,
yaitu ;
,dengan L0 = Panjang ketika gaya tegangannya nol
Jika suatu kawat mengalami perubahan infinitesimal dari keadaan setimbang ke keadaa
setimbang lain, maka perubahan infinitesimal panang adalah diferensial daripada :
Dengan kedua diferensial itu sebagai fungsi θ dan . Diferensial ini berkaitan dengan kuantitas
fisis yang penting. Kita definisikan kemuaian linear α sebagai
1 dL
α=
L dθ Ɉ
(2.9)
α hanya bergatung sedikit pada dan berubah terutama pada θ dan Ɉ. Namun dalam jangka
temperature yang kecil, kita boleh menganggapnya tetap. Α dinyatakan dalam kebalikan
derajat
menurut definisi modulus Young isotherm, yang lambingnya Y
( )
(2.10)
Dengan, A = Luas penampang kawat
I. Selaput Permukaan
Penelitian selaput permukaan merupakan cabang kimia fisika yang menarik, terdapat
3 contoh penting dari selaput itu, seperti
1. Bagian atas permukaan cairan dalam kesetimbangan dengan uapny;
10
2. Gelembung sabun, atau selaput sabun yang teregang pada suatu kerangka kawat, yang
terjadi dari dua selaput permukaan dengan sedikit cairan di antaranya;
3. Selaput minyak tipis (kadang kadang monomolekul) pada permukaan air.
Selaput permukaan mirip dengan membran yang teregang. Permukaan di sebelah
garis khayal yang menarik garis ini tegak lurus dengan gaya yang sama, tetapi berlawanan
arah dengan yang ditimbulkan oleh permukaan di sebelah lain garis itu. Gaya yang beraksi
tegak lurus persatuan panjang garis disebut tegangan permukaan.
Pemerian termodinamik yang memadai untuk selaput permukaan diberikan melalui
perincian tiga koordinat, yaitu:
1. Tegangan permukaan , yang di ukur dalam N/m
2. Luas selaput A, diukur dalam m².
3. Temperatur gas ideal ϑ
Menangani selaput permukaan, cairan yang menyertainya harus selalu dianggap
sebagai bagian dari sistem. Hal ini dapat dilakukan tanpa memasukan tekanan dan volum dari
sistem gabungan, karena biasanya tekanan tetap dan perubahan volumnya dapat diabaikan.
Permukaan cairan murni dalam kesetimbangan dengan uapnya memiliki persamaan keadaan
yang sederhana. Untuk hampir semua cairan murni, persamaan keadaannya dapat ditulis
sebagai berikut:
J. Sel Terbalikan
Sel terbalikkan terdiri atas dua elektrode yang masing-masing dibenamkan dalam
elektrolit yang berbeda. Elektromotansinya bergantung pada sifat bahan, konsentrasi
elektrolit, dan temperatur.
Sebatang elektrode tembaga yang dibenamkan dalam larutan CuSO 4 jenuh dipisahkan
dari sebatang elektrode seng dalam larutan jenuh ZnSO4 oleh dinding berpori. Percobaan
menunjukkan bahwa elektrode tembaga positif terhadap seng. Dalam kondisi ini, arus yang
mengalir menurut kesepakatan dapat diperikan sebagai pemindahan muatan listrik positif
ekternal dari elektrode tembaga ke elektrode seng. Jika ini terjadi, seng akan melarut, lalu
11
seng sulfat terbentuk, tembaga diendapkan, dan tembaga sulfatnya terpakai. Perubahan ini
diungkapkan oleh reaksi kimia
Zn + CuSO4 Cu + ZnSO4
Bila muatan positif dipindahkan dalam arah yang berlawanan, yaitu secara eksternal
dari seng ke tembaga, reaksi ini berlangsung dalam arah sebaliknya,
Cu + ZnSO4 Zn + CuSO4
Sifat penting sel terbalikkan ialah bahwa perubahan kimia yang menyertai pemindahan muatan listrik dalam satu arah teriadi dengan besar yang sama dalam arah
sebaliknya ketika jumlah muatan listrik yang sama dipindahkan dalam arah sebaliknya.
Pemindahan jNF coulomb muatan listrik, dengan į menyatakan valensi dan Nr tetapan
Faraday, atau 96.500 C. kita bisa mendefinisikan suatu kuantitas Z, yang disebut muatan sel,
sebagai bilangan yang harga mutlaknya tidak ber- pengaruh tetapi perubahannya secara
numerik sama dengan jumlah muatan listrik yang dipindahkan ketika teriadi reaksi kimia
perubahannya negatif bila muatan positif dipindahkan secara eksternal dari elektrode positif
ke elektrode negatif. Jadi, jika An mol seng lenyap dan An mol tembaga diendapkan, muatan
sel berubah dari Zi ke Zf’ dengan
Zf – Zi = -∆njNF
Bila kita membatasi diri pada sel terbalikkan yang berlangsung tanpa ada gas yang
terbebaskan, dan bekerja pada tekanan atmosfer tetap; kita boleh melupakan tekanan dan
volumnya dan memerikan sel itu dengan memakai tiga koordinat saja, yaitu
1. elektromotansi E, diukur dalam V
2. Muatan Z. diukur dalam C:
3. Temperatur gas ideal ϑ
Bila sel itu dipasang pada rangkaian terbuka, akan cenderung terjadinya difusi yang
berlangsung lambat dan selnya tidak dalam kesetimbangan. Namun, jika sel itu dihubungkan
dengan potensiometer, dan rangkaian diatur sehingga tidak ada arus, maka elektromotansi sel
diimbangi dan sel berada dalam ke- setimbangan mekanis dan kimia. apabila kesetimbangan
termal juga dipenuhi, maka sel dalam kesetimbangan termodinamik.
Keadaan setimbang termodinamik dari sel terbalikkan berkaitan dengan persamaan
keadaan antara koordinat Ɛ, Z dan ϑ. Jika elektrolitnya merupakan larutan jenuh, maka
pemindahan muatan listrik yang menyertai berlangsungnya reaksi kimia pada temperatur
tetap dan tekana tetap tidak akan mengubah konsentrasi elektrolit.
Ɛ = Ɛ20 + χ (t – 20o) + β(t – 20o)2 + γ(t – 20o)3
dengan t menyatakan temperatur Celsius Ɛ20, elektromotansi pada 20°C, dan α, β ,
serta γ adalah tetapan yang bergantung pada bahan.
12
K. Lempengan Dielektrik
Dielektrik adalah sejenis bahan isolator listriik yang dapat dikutubkan dengan cara
menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Medan listrik adalah efek yang
ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton dalam ruangan
yang ada disekitarnya.
Tinjaulah sebuah kapasitor yang terdiri atas dua keping penghantar sejajar yang
luasnya A dan dimensi liniernya besar dibandingkan dengan jarak l antara kedua
keping tersebut. Ruang diantara kedua keping di isi dengan dielektrik padat isotropik atau
cair. Jika beda potensial diberikan diantara kedua keping, medan listrik E akan timbul dalam
dielektrik antara kedua keping itu. Jika pusat gravitasi muatan positif tan negatif masingmasing molekul mula-mula berimpit seperti molekut dielektrik yang mula-mula nonpolar,
efek medan listrik akan memisahkan setiap molekul sehingga masing-masing molekul polah
dalam arah yang sama dengan arah medan listrik. Jika molekul polar secara ilmiah dengan
sumbu polar terdistribusi rambang, maka efek medan listrik akan menimbulkan orientasi
parsial dari sumbu polar molekul dalam arah medan listrik. Kedua efek sama dalam kedua
hal ini, derajat orientasi molekul polar terimbas dalam arah medan yang dapat dihitung dari
muatan listrik yang terimbas pada salah satu permukaan dielektrik dikaitkan dengan tebal
dielektrik, sehingga menghasilkan kuantitas yang disebut momen listrik total atau polarisasi
listrik total yang diberi lambang � (huruf kapital pi). Jika volume dielektrik itu V, maka
perpindahan listrik dielektrik D, yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan :
D=∈0 E=
Π
V
Polarisasi � yang ditimbulkan oleh medan listrik E bergantung pada sifat dielktrik
dan temperatur. Biasa nya, zat dielektrik mengalami perubahan volume yang sangat kecil
dalam percobaan yang dilakukan pada atmosfer tetap. Jadi tekanan dan volume nya dapat
kita lupakan dan kita dapat memberikan dielektrik dengan pertolongan koordinat
termodinamika berikut :
1. Intensitas listrik E, yang diukur dalam V/m,
2. Polarisasi �, yang diukur dalam C.m,
3. Temperatur gas ideal θ.
Banyak terdapat dielektrik yang persamaan keadaanya pada temperatur diatas 10K
diberikan oleh
13
Π
b
= a+ E
V
θ
( )
(2.12)
Dengan a dan b tetapan.
L. Batang Paramagnetik
Paramagnetik adalah zat yang sedikit menarik daris gaya magnetik misalkan
alumunium, magnesium, titanium, platina dan juga fungston. Tanpa medan magnetik
eksternal, zat paramagnetik bukan lah merupakan magnet. Setelah dimasukan kedalam
medan magnetik zat itu sedikit termagnetisasi dalam arah medan. Namun
permeabilitasnya masih hampir sama dengan satu (rendah), berlainan dengan zat
feromagnetik seperti besi yang permeabilitasnya sangat besar. Namun, kristal
paramagnetik tertentu memainkan peranan yang sangat penting dan menarik dalam kajian
fisika modern, terutama pada temperatur yang sangat rendah.
Percobaan modern mengenai bahan paramagnetik biasanya dilakukan pada
cuplikan dalam bentuk silinder, elipsoid, atau bola. Dalam hal ini medan intensitas
magnetik � didalam bahan lebih kecil dari pada medan intensitas magnetik � yang
ditimbulkan oleh arus listrik dalam lilitan yang melengkunginya, karena ada medan balik
(medan demagnetisasi) yang ditimbulkan oleh kutub magnetik longitudinal efek
demagnetisasi dapat diabaikan dengan memakai silinder yang panjangnya jauh melebihi
diameternya atau dapat dikoreksi dengan cara yang sederhana. Dalam medan magnetik
tranversal faktor koreksi harus dipakai. Disini kita akan membatasi diri dari silinder
ramping yang sangat panjang dalam medan longitudinal dengan medan intensitas
magnetik � internal dan eksternal sama besar.
Bila batang paramagnetik diletakkan dalam selenoid yang intensitas magnetiknya
�, pada batang itu timbul momen magnetik total M yang di sebut magnetisasi, dan
besarnya bergantung pada komposisi kimia dan temperatur. Imbas magnetik dalam
batang �, diberikan rumus :
M
β=µ0 ϰ +
V
Hampir semua percobaan pada batang magnetik dilakukan pada tekanan atmosfer
tetap, dan perubahan volume yang kecil. Akibatnya kita bisa melupakan tekanan dan
volume, dan memerikan padatan paramagnetikhanya dengan pertolongan tiga koordinat
termodinamika, yaitu :
1. Intensitas magnetik �myang diukur dalam A/m,
2. Magnetisasi M yang diukur dalam A. M 2 ,
3. Temperatur gas ideal θ
(
)
Keadaan setimbang termodinamik padatan paramagnetik dapat dinyatakan oleh
persamaan keadaan yang menyangkut koodinat ini. Percobaan menunjukan bahwa
magnetisasi sejumlah besar padatan magnetik merupakan fungsi dari hasil bagi intensitas
magnetik dengan temperatur. Untuk hasil bagi yang kecil, fungsi tersederhanakan
menjadi bentuk yang sangat sederhana, yaitu :
14
M = C 'C
ϰ
θ
(2.13)
yang dikenal sebagai persamaan Curie tetapan Curie adalah :
C 'C =
C ' C disebut tetapan Curie. Jadi satuan untuk
A . m2
K=m3 . K
A/ m
Karena ketetapan Curie bergantung pada banyaknya bahan, satuannya boleh merupakan
salah satu dari empat satuan yang terdapftar dalam tabel berikut ini.
Satuan tetapan Curie
Per mol
Per Kg
Per m3
m3 . K
m3 . K
3
K
m .K
mol
Kg
Padatan paramagnetik merupakan bahan bahasan yang menarik dalam
termodinamika. Dapat kita lihat nanti bagaimana zat ini dipakai untuk mendapatkan
temperatur sangat rendah.
M. Kuantitas Intensif dan Ekstensif
Terdapat suatu sistem dalam kesetimbangan yang dibagi menjadi dua bagian yang
sama, masing-masing dengan massa yang sama. Kuantitas dalam bagian sistem yang
tepat sama disebut intensif, sedangkan kuantitas yang menjadi separuhnya disebut
ekstensif. Koordinat intensif sistem, seperti temperatur dan tekanan, tidak bergantung
pada massa. Koordinat ekstensif berbanding lurus dengan massa.
Koordinat
termodinamika yang telah diperkenalkan dalam bab ini di senaraikan dalam tabel sebagai
berikut :
total
Sistem sederhana
Sistem hidrostatik
Kawat terenggang
Selaput permukaan
Sel listrik
Lempengan dielektrik
Batang paramagnetik
Koordinat intensif
Tekanan
Gaya tegang
Tegangan permukaan
Elektromotansi
Intensitas listrik
Intensitas magnetik
15
Koordinat ekstensif
Volume
Panjang
Luas
Muatan
Polarosasi
magnetisasi
RESUME
Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Termodinamika, Dosen Pengampu :
Dr. Hj. Ade Yeti Nuryantini, S.Pd., M.MPd., M.Si
Disusun oleh :
Agung Santoso
(1162070005)
Dewi Damayanti
(1162070020)
Hawinda Restu Putri (1162070033)
Iis Rahmawati
(1162070034)
Kelompok 2/Semester 4A
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA IPA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
2018 M/1438H
PEMBAHASAN
SISTEM TERMODINAMIKA SEDERHANA
A. Kesetimbangan Termodinamik
Kesetimbangan yaitu kondisi benda yang resultan gaya dan resultan momen gaya
FY dan ∑ τ=0.
F =0 ; ⃗
sama dengan 0, dengan syarat : ⃗
Termodinamika, yaitu menghubungkan sifat-sifat sistem satu dengan yang lain secara
makro, yang memiliki tinjauan seperti pengaruh rata-rata oleh seluruh molekul yang dapat
dirasakan oleh indra, terkait sifat, skala, dan besar sehingga dapat diukur (empiris) oleh alat
ukur. Perubahan keadaan adalah jika sistem mengalami perubahan koordinat secara spontan
atau karena ada pengaruh luar. Sistem terisolasi, bila sistem tidak dipengaruhi oleh
sekelilingnya.
Lingkungan dapat memberikan gaya pada sistem atau sentuhan antara sistem dengan
benda pada temperatur tertentu, jika keadaan sistem berubah maka akan terjadi interaksi
antara sistem dengan lingkungan.
o Setimbang mekanis: bila tidak ada gaya yang takberimbang dibagian dalam sistem dan
juga tidak ada antara sistem dengan lingkungan.
o Setimbang kimia: bila sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis tidak cenderung
mengalami perubahan spontan dari stuktur internalnya, seperti reaksi kimia, atau
perpindahan materi dari satu bagian sistem ke bagian lainnya seperti difusi, ataupun
pelarutan.
o Kesetimbangan termal: terjadi bila tidak ada perubahan spontan dalam koordinat sistem
yang ada dalam kesetimbangan mekanis dan kimia bila sistem itu dipisahkan dari
lingkungannya oleh dinding diaterm.
Bila persyaratan untuk semua jenis kesetimbangan tercapai, maka sistem dikatakan
setimbang termodinamika (dimana temperatur sama di semua titik).
Keadaan setimbang termodinamika dapat diperikan dengan memakai koordinat
makroskopik yang tidak mengandung waktu yaitu memakai koordinat termodinamika.
Keadaan taksetimbang yaitu bila salah satu persyaratan dari tiga jenis kesetimbagan
yang merupakan komponen dari kesetimbangan termodinamik tidak terpenuhi. Jadi jika ada
gaya yang tak berimbang di bagian-dalam sistem atau antara sistem dengan lingkungan maka
akan terjadi gejala seperti: percepatan, pusaran, gelombang, dll.
Kesimpulannya: bila persyaratan kesetimbangan mekanis dan termal tidak dipenuhi,
keadaan yang dialami oleh sistem tidak bisa diperikan dengan memakai koordinat
termodinamik yang mengacu pada sistem secara keseluruhan. Jika sistem dibagi menjadi
1
sejumlah besar momen massa yang kecil, dapat ditemukan koordinat termodinamik, untuk
hampiran pemerian makroskopik pada masing-masing elemen, ada metode khusus untuk
mengani sistem dalam mekanis dan termal, tetapi tidak dalam kesetimbanagn kimia.
Persamaan keadaan yaitu persamaan kesetimbangan yang menghubungkan koordinat
termodinamik yang mencabut kebebasan salah satu koordinat antara:
1. Jika V dan θ dipilih, harga P pada kesetimbagan diperoleh secara alami.
2. Jika P dan θ dipilih sembarang, maka harga V, pada kesetimbangan tertentu
Di antara ketiga koordinat termodinamika P,V, dan θ hanya dua yang merupakan
perubahan bebas. Persamaan keadaan mengungkapkan keistimewaan setiap sistem
dibandingkan dengan sistem lainnya, sehingga harus ditentukan oleh percobaan atau teori
molekul, akan tetapi persamaan ini bukan merupakan deduksi teoritis dari termodinamika,
tetapi hasil percobaan yang ditambahkan pada termodinamika.
Misalkan : jika gas dalam keadaan silinder memuai dan mengakibatkan piston bergerak
dipercepat, setiap saat gas akan memiliki volume dan temperatur tertentu, tetapi tekanan yang
bersesuaian tidak dapat dihitung dari persamaan keadaan.Tekanan bukan koordinat
termodinamik Karena tekanan tidak hanya bergantung pada kecepatan dan percepatan piston
tetapi adapula yang memiliki variasi dari satu titik ke titik lainnya.
Sistem hidrostatik, jika sistem dengan massa tetap yang melakukan tekanan
hidrostatik sama dengan lingkungannya, tanpa efek permukaan, gravitasi, listrik, dan
magnetik. Sistem hidrostatik dibagi menjadi tiga kategori yakni:
1. Zat murni, yaitu zat yang hanya terdiri atas satu bahan kimia yang berbentuk padat, cair,
gas, atau campuran, dari dua atau tiga bentuk tersebut;
2. Campuran serba sama dari bahan yang berbeda, seperti campuran gas lembam, campuran
gas aktif kimiawi, campuran cairan atau larutan;
3. Campuran serba beda, seperti campuran beberapa macam gas yang bersentuhan dengan
campuran beberapa macam cairan.
Percobaan menunjukan keasaan kesetimbangan, sistem hidrostatik dapat diperikan
dengan tiga koordinat yaitu tekanan (P), yang ditimbulkan sistem pada lingkungan, volume
(V), dan temperature ( θ ¿ . Tekanan diukur dalam newton per meter kuadrat (pascal) dan
volume dalam meter kubik; skala temperature yang paling mudah dipakai yaitu temperature
gas ideal. Satuan tekanan yang lain yaitu pound per inci kuadrat, atmosfer, dan milimeter air
raksa.
B. Diagram PV Untuk Zat Murni
2
Jika 1 kg air dengan temperatur 98˚ C dimasukan kedalam bejana yang volumnya
sekitar 2 meter kubik dan udaranya telah dikeluarkan semuanya, air akan menguap
seluruhnya, dan sistem ada dalam kondisi yang disebut uap takjenuh dengan tekanan uap
kurang dari pada tekanan atmosfer baku. Dalam diagram PV yang ditunjukan pada gambar,
keadan ini digambaran dengan titik A. Jika selanjutnya uap dimampatkan secara perlahan dan
secara isoterm tekanannya akan naik sampai mencapai titik jenuh pada titik B. Jika
kemampetan itu diteruskan maka akan menjadi pengembunan dengan tekanan tetap (proses
isobar) dengan syarat temperatur nya tetap. Daris lurus BC memperhatikan pengembunan
isobar-isoterm dari uap air, tekanan tetap itu disebut dengan tekanan uap. Pada setiap titik
antar B dan C air dan uap berada dalam kesetimbangan, sedangkan pada titik C hanya
terdapat air dalam bentuk cairan yang disebut dengan cairan jenuh. Karena pertambahan
tekanan yang besar diperlukan untuk memampatkan cairan, garis CD hampir vertikal. Pada
setiap titik pada CD, air berada dalam fase cair, sedangkan pada setiap titik AB dalam fase
uap, dan pada setiap titik BC terdpat kesetimbangan antara fase cair dan fase uap. ABCD
merupakan isoterm khas suatu zat murni pada diagram PV.
Pada temperatur lainnya isoterm mempunyai ciri khas yang serupa seperti terlihat
pada gambar. Dapat dilihat bahwa garis yang menggambarkan kesetimbangan antara fase cair
dan uap, atau garis penguapan bertambah pendek ketika temperaturnya naik sampai
mencapai temperatur tertentu yaitu temperatur kritis. Diatas temperatur ini tidak ada
perubahan antara cairan atau uap yang ada hanya fase gas. Isoterm pada temperatur kritis
disebut dengan titik kritis, dan titik yang menggambarkan batas garis penguapan disebut titik
kritis. Dapat dilihat bahwa titik kritis adalah titik belok pada isoterm kritis. Tekanan dan
volum pada titik kritis dikenal sebagai tekanan kritis dan volum kritis. Semua titik tempat
kedudukan cairan dijenuhkan terletak pada kurva jenuh cairan, dan semua titik
menggambarkan uap yang dijenuhkan terletak pada kurva jenuh uap. Kedua kurva jenuh
yang diberi tanda ririt (garis putus-putus) bertemu pada titik kritis. Kurva diatas titik kritis
isoterm merupakan kurva malar yang pada volum besar dan tekanan rendah mendekati
isoterm gas ideal.
3
Diagram PV pada gambar diatas tidak memperlihatkan daerah temperatur rendah
yang menggambarkan fase padat. Daerah padatan dan daerah kesetimbangan antara padat
dan uap diperlihatkan oleh isoterm yang ciri umumnya sama seperti yang terdapat pda
gambar diatas. Bagian datar salah satu isoterm ini menggambarkan peralihan dari padatan
jenuh menuju uap jenuh atau dikenal dengan sebutan sumblimasi. Jelas bahwa ada garis
serupa yang merupakan batas antara daerah cair-uap dan daerah padat-uap. Garis ini
berkaitan dengan titik tripel.
C. Diagram Pθ Untuk Zat Murni
Jika tekanan uap suatu zat padat diukur pada berbagai temperatur hingga titik
tripelnya tercapai dan tekanan zat cairnya diukur hingga titik kritisnya tercapai, lalu hasilnya
dirajah pada diagram Pϑ, Titik yang menggambarkan keadaan berdampingan dari
1. padatan dan uap terletak pada kuarva sublimasi,
4
2. Cairan dan uapterletak pada kurva penguapan
3. Cairan dan padatan terletak pada kurva peleburam.
Khusus untuk air, kurva sublimasi disebut juga frost line, kurva penguapan disebut
juga garis uap, dan kurva peleburan disebut juga guris es Kemiringan kurva sublimasi dan
kurva penguapan untuk semua zat berharga positif. Namun kemiringan kurva peleburan
dapat positif atau negatif. Untuk kebanyakan zat, kurva.
Dalam penelitian garis es dari air pada tekanan tinggi, Bridgman dan Tamman
menemukan lima modifikasi baru dari es yang diberi tanda es II, III, V, VI, dan VII. Es biasa
diberi tanda II Dua modifikasi lain dari es, IV dan VIII, ternyata tak mantap. Kondisi
kesetimbangan di antara bentuk es dan cairan menghasilkan enam titik tripel lain yang
bersama dengan titik tripel tekanan rendah disenarai- kan dalam tabel 2.2.
D. Permukaan PVθ
Semua informasi yang digambarkan dalam diagram PV dan Pθ dapat diperlihatkan
pada satu diagram jika ketiga koordinat P,V, dan θ dimasukan pada sepanjang sumbu
koordinat cartesius. Hasilnya disebut permukaan PV θ. Dua permukaan seperti itu
ditunjukkan dalam gambar 2.3 dan 2.4 ; yang pertama untuk zat seperti H 2O yang menyusut
ketika mencair dan yang kedua zat seperti CO2 yang memuai ketika mencair.
Semua titik tripel air diperlihatkan pada permukaan PVt seperti yang terlihat dalam gambar
2.5 berikut , yang dibuat oleh Verwiebe berlandaskan pengukuran Bridgman.
5
E. Persamaan Keadaan
Terdapat lebih dari enam puluh persamaan keadaan untuk menggambarkan cairan,
uap, dan cairan-uap, mulai dari persamaan gas ideal.
Pv =Rθ
(2.1)
Pada tekanan rendah dalam daerah uap dan gas, hingga persamaan Beattie-Brigman:
P=
Dengan
Rθ ( 1−ϵ )
A
( v +B )− 2
2
v
v
( av ) B=B ( 1− bv ) ϵ= Vcθ
A= A 0 1−
0
(2.2)
3
Persaman terakhir ini mempunyai 5 tetapan yang dapat disesuaikan, dapat menggambarkan
seluruh jangka titik tripel dengan kecermaytan tertentu.
Beberapa persaman dirumuskan secara empiris untuk menggambarkan sedekat mungkin harga
P, V dan θ yang terukur dan dirumuskan secara teoritis berdasarkan teori kinetik gas.
Persamaan keadaan teoritis yang paling terkenal yakni persamaan keadaan Van der Waals:
( P+ va ) ( v−b)=Rθ
2
(2.3)
Persamaan ini berlaku dalam daerah cair, daerah uap, dan didekat serta di atas titik kritis. R
tetap, disebut tetapan gas sementara, v adalah volum molar, (V/n) dan n menyatakan
banyaknya mol gas.
F. Perubahan Diferensial Keadaan
6
Jika V merupakan kuantitas geometris yang menyatakan volum ruang maka dV dapat
dipakai untuk menyatakan bagian kecil ruang bersangkutan. V adalah koordinat makroskopik
menyatakan volum materi, agar memiliki arti dV harus cukup besar sehingga mengandung
jumlah molekul cukup banyak untuk menjamin boleh dipakainya pandangan
makroskopik.Begitupula dengan P kecil dibandingkan dengan P sangat besar dibandingkan
dengan fluktuasi molokuler, digambarkan oleh diferensial dP. Setiap infinitesimal dalam
termodinamika harus memenuhi persyaratan bahwa ia menggambarkan perubahan kuantitas
yang kecil terhadap kuantitasnya sendiri tetapi besar terhadap efek ditimbulkan oleh
kelakuan beberapa molekul
Persamaan keadaan dapat dipecahakan untuk menyatakan setiap koordinatnya dalam dua
koordinat lainnya, jadi
V =fungsi ( θ , P )
Perubahan infitesimal keadaan setimbang ke keadaan lain, dV, d θ , dan
teorema dalam kalkulus diferensial parsial menuliskan
dV =
( ∂∂Vθ )
dθ+
P
dP . Suatu
( ∂V∂p ) dP
θ
Kuantitas yang disebut koefisien muai volum rata-rata, atau kemuaian volum, didefinisikan:
Muai volum rata-rata =
perubahan volum per satuan volume
perubahan temperatur
Pada kondisi tekanan tetap perubahan temperatur dibuat sangat kecil maka perubahan volum
juga menjadi sangat kecil maka kita akan mendapatkan kemuaian volume sesaat atau
kemuaian volum, yang diberi tanda β jadi:
β=
1 ∂V
V ∂θ
( )
(2.4)
P
Efek perubahan tekanan pada volum sistem hidrostatik bila temperatur dibuat tetap
dinyatakan oleh kuantitas yang disebut ketermampatan isoterem dan dilambangkan oleh k
(huruf Yunani kappa).
k=
−1 ∂V
V ∂P
( )
(2.5)
θ
Dimensi ketermampatan adalah kebalikan tekanan yang dapat diukur dalam satuan
Pa−1 (1 ¯¿ 105 Pa ) . Harga k untuk padatan dan cairan berubah sedikit terhadap temperature
dan tekanan, sehingga k bisa dianggap tetap.
7
Jika persamaan keadaan dipecahkan untuk P, maka
P=fungsi ( d ,V )
( ∂∂Vθ )
dP=
Dan
P
dθ+
( ∂V∂p )θ dP
Akhirnya, jika θ dibayangkan sebagai fungsi dari P dan V
( ∂∂θP )
dθ=
dP+
V
( ∂θ∂v ) P dV
Jika dz suatu diferensial seksama dari suatu fungsi, katakanlah x dan y, maka dz dapat ditulis
dz=
( ∂∂ xz )
( ∂∂ zy ) x dy
dx +
y
Suatu infinitesimal yang bukan merupakan diferensial fungsi yang sebenarnya disebut
diferensial taksaksama dan tidak dapat diungkapkan oleh jenis persamaan yang ditunjukan di
atas.
G. Teorema Matematis
Dalam kalkulus diferensial parsial ada dua teorema sederhana yang dipakai. Andaikan ada
hubungan antara ketiga koordinat x, y, z,
f ( x , y , z )=0
Kemudian x dapat dinyatakan sebagai fungsi y dan z
∂x
∂x
dx=
dy +
dz
∂y z
∂z y
y dapat dinyatakan sebagai fungsi x dan z
∂y
∂y
dy=
dx +
dz
∂x z
∂z x
( ) ( )
( ) ( )
Dengan menyulihkan persamaan (2.13) ke dalam (2.12) diperoleh :
dx=
( ∂∂ xy ) [ ( ∂∂ yx ) dx +( ∂∂ yz ) dz ]+( ∂∂ xz ) dz
z
z
x
y
Atau
dx=
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) dx+[( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yz ) +( ∂∂ xz ) ] dz
z
z
z
x
y
Sekarang dari ketiga koordinat itu hanya dua yang bebas (x,z). Jika dz = 0 dan dx ≠ 0, maka
diperoleh:
8
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) =1
z
z
( ∂∂ xy ) = ( ∂ y 1/∂ x )
z
(2.6)
z
Jika dx = 0 dan dz ≠ 0, diperoleh :
∂x ∂y
∂x
+
=0
∂ y z ∂x z ∂z y
( )( ) ( )
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) =−( ∂∂ xz )
( ∂∂ xy ) ( ∂∂ yx ) ( ∂∂ zx ) =−1
Dan
z
z
z
y
z
(2.7)
y
Dalam hal sistem hidrostatik, teorema kedua menghasilkan :
∂ P ∂V
∂P
=−
∂V θ ∂θ P
∂θ V
( )( ) ( )
Kemudian volum β dan ketermampatan isotherm k didefinsikan sebagai
1 ∂V
β=
V ∂θ P
−1 ∂ V
K=
V ∂P θ
Jadi
β
∂P
=
K
∂θ V
( )
( )
( )
Sekarang perubahan tekanan infinitesimal dapat diungkapkan dalam kuantitas fisis ini, jadi
( ∂∂ Pθ ) dθ+( ∂∂VP ) dV
dP=
V
Atau
dP=
θ
β
1
dθ−
dV
K
KV
(2.8)
Dan Pada volume tetap
β
dP= dθ
K
Jika kita usahakan supaya temeraturenya berubah dari θi ke θf pada volum tetap, tekanan akan
berubah dari Pi ke Pf ; tikalasi I dan f menunjukkan keadaan awal an keadaan akhir. Dengan
mengintegrasikan kedua keadaan itu, maka didapatkan
9
θf
β
dθ
K
θ
P f −P ¿
i=¿ ∫
i
Jika perbedaan antara θi dan θf kecil dan diibaratkan keduanya tetap, maka
β
i=¿ ( θ f −θ i )
K
Pf −P¿
H. Kawat Teregang
Percobaan kawat teregang dilakukan dengan kondisi tekanan tetap pada tekanan
atmosfer baku dan perubahan volumenya dapat diabaikan. Koordinat termodinamik dalam
kawat teregang ini dinyatakan dalam tiga koordinat yaitu :
a. Gaya tegang kawat Ɉ, dalam newton (N);
b. Panjang kawat L, dalam meter (m)
c. Temperature gas ideal θ.
Keadaan setimbang termodinamika terhubungkan oleh persamaan keadaan yang biasanya
tidak dapat diungkapkan oleh persamaan sederhan. Untuk kawat pada temperature tetap,
dalam batas kelenturannya, hukum hooke berlaku,
yaitu ;
,dengan L0 = Panjang ketika gaya tegangannya nol
Jika suatu kawat mengalami perubahan infinitesimal dari keadaan setimbang ke keadaa
setimbang lain, maka perubahan infinitesimal panang adalah diferensial daripada :
Dengan kedua diferensial itu sebagai fungsi θ dan . Diferensial ini berkaitan dengan kuantitas
fisis yang penting. Kita definisikan kemuaian linear α sebagai
1 dL
α=
L dθ Ɉ
(2.9)
α hanya bergatung sedikit pada dan berubah terutama pada θ dan Ɉ. Namun dalam jangka
temperature yang kecil, kita boleh menganggapnya tetap. Α dinyatakan dalam kebalikan
derajat
menurut definisi modulus Young isotherm, yang lambingnya Y
( )
(2.10)
Dengan, A = Luas penampang kawat
I. Selaput Permukaan
Penelitian selaput permukaan merupakan cabang kimia fisika yang menarik, terdapat
3 contoh penting dari selaput itu, seperti
1. Bagian atas permukaan cairan dalam kesetimbangan dengan uapny;
10
2. Gelembung sabun, atau selaput sabun yang teregang pada suatu kerangka kawat, yang
terjadi dari dua selaput permukaan dengan sedikit cairan di antaranya;
3. Selaput minyak tipis (kadang kadang monomolekul) pada permukaan air.
Selaput permukaan mirip dengan membran yang teregang. Permukaan di sebelah
garis khayal yang menarik garis ini tegak lurus dengan gaya yang sama, tetapi berlawanan
arah dengan yang ditimbulkan oleh permukaan di sebelah lain garis itu. Gaya yang beraksi
tegak lurus persatuan panjang garis disebut tegangan permukaan.
Pemerian termodinamik yang memadai untuk selaput permukaan diberikan melalui
perincian tiga koordinat, yaitu:
1. Tegangan permukaan , yang di ukur dalam N/m
2. Luas selaput A, diukur dalam m².
3. Temperatur gas ideal ϑ
Menangani selaput permukaan, cairan yang menyertainya harus selalu dianggap
sebagai bagian dari sistem. Hal ini dapat dilakukan tanpa memasukan tekanan dan volum dari
sistem gabungan, karena biasanya tekanan tetap dan perubahan volumnya dapat diabaikan.
Permukaan cairan murni dalam kesetimbangan dengan uapnya memiliki persamaan keadaan
yang sederhana. Untuk hampir semua cairan murni, persamaan keadaannya dapat ditulis
sebagai berikut:
J. Sel Terbalikan
Sel terbalikkan terdiri atas dua elektrode yang masing-masing dibenamkan dalam
elektrolit yang berbeda. Elektromotansinya bergantung pada sifat bahan, konsentrasi
elektrolit, dan temperatur.
Sebatang elektrode tembaga yang dibenamkan dalam larutan CuSO 4 jenuh dipisahkan
dari sebatang elektrode seng dalam larutan jenuh ZnSO4 oleh dinding berpori. Percobaan
menunjukkan bahwa elektrode tembaga positif terhadap seng. Dalam kondisi ini, arus yang
mengalir menurut kesepakatan dapat diperikan sebagai pemindahan muatan listrik positif
ekternal dari elektrode tembaga ke elektrode seng. Jika ini terjadi, seng akan melarut, lalu
11
seng sulfat terbentuk, tembaga diendapkan, dan tembaga sulfatnya terpakai. Perubahan ini
diungkapkan oleh reaksi kimia
Zn + CuSO4 Cu + ZnSO4
Bila muatan positif dipindahkan dalam arah yang berlawanan, yaitu secara eksternal
dari seng ke tembaga, reaksi ini berlangsung dalam arah sebaliknya,
Cu + ZnSO4 Zn + CuSO4
Sifat penting sel terbalikkan ialah bahwa perubahan kimia yang menyertai pemindahan muatan listrik dalam satu arah teriadi dengan besar yang sama dalam arah
sebaliknya ketika jumlah muatan listrik yang sama dipindahkan dalam arah sebaliknya.
Pemindahan jNF coulomb muatan listrik, dengan į menyatakan valensi dan Nr tetapan
Faraday, atau 96.500 C. kita bisa mendefinisikan suatu kuantitas Z, yang disebut muatan sel,
sebagai bilangan yang harga mutlaknya tidak ber- pengaruh tetapi perubahannya secara
numerik sama dengan jumlah muatan listrik yang dipindahkan ketika teriadi reaksi kimia
perubahannya negatif bila muatan positif dipindahkan secara eksternal dari elektrode positif
ke elektrode negatif. Jadi, jika An mol seng lenyap dan An mol tembaga diendapkan, muatan
sel berubah dari Zi ke Zf’ dengan
Zf – Zi = -∆njNF
Bila kita membatasi diri pada sel terbalikkan yang berlangsung tanpa ada gas yang
terbebaskan, dan bekerja pada tekanan atmosfer tetap; kita boleh melupakan tekanan dan
volumnya dan memerikan sel itu dengan memakai tiga koordinat saja, yaitu
1. elektromotansi E, diukur dalam V
2. Muatan Z. diukur dalam C:
3. Temperatur gas ideal ϑ
Bila sel itu dipasang pada rangkaian terbuka, akan cenderung terjadinya difusi yang
berlangsung lambat dan selnya tidak dalam kesetimbangan. Namun, jika sel itu dihubungkan
dengan potensiometer, dan rangkaian diatur sehingga tidak ada arus, maka elektromotansi sel
diimbangi dan sel berada dalam ke- setimbangan mekanis dan kimia. apabila kesetimbangan
termal juga dipenuhi, maka sel dalam kesetimbangan termodinamik.
Keadaan setimbang termodinamik dari sel terbalikkan berkaitan dengan persamaan
keadaan antara koordinat Ɛ, Z dan ϑ. Jika elektrolitnya merupakan larutan jenuh, maka
pemindahan muatan listrik yang menyertai berlangsungnya reaksi kimia pada temperatur
tetap dan tekana tetap tidak akan mengubah konsentrasi elektrolit.
Ɛ = Ɛ20 + χ (t – 20o) + β(t – 20o)2 + γ(t – 20o)3
dengan t menyatakan temperatur Celsius Ɛ20, elektromotansi pada 20°C, dan α, β ,
serta γ adalah tetapan yang bergantung pada bahan.
12
K. Lempengan Dielektrik
Dielektrik adalah sejenis bahan isolator listriik yang dapat dikutubkan dengan cara
menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Medan listrik adalah efek yang
ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton dalam ruangan
yang ada disekitarnya.
Tinjaulah sebuah kapasitor yang terdiri atas dua keping penghantar sejajar yang
luasnya A dan dimensi liniernya besar dibandingkan dengan jarak l antara kedua
keping tersebut. Ruang diantara kedua keping di isi dengan dielektrik padat isotropik atau
cair. Jika beda potensial diberikan diantara kedua keping, medan listrik E akan timbul dalam
dielektrik antara kedua keping itu. Jika pusat gravitasi muatan positif tan negatif masingmasing molekul mula-mula berimpit seperti molekut dielektrik yang mula-mula nonpolar,
efek medan listrik akan memisahkan setiap molekul sehingga masing-masing molekul polah
dalam arah yang sama dengan arah medan listrik. Jika molekul polar secara ilmiah dengan
sumbu polar terdistribusi rambang, maka efek medan listrik akan menimbulkan orientasi
parsial dari sumbu polar molekul dalam arah medan listrik. Kedua efek sama dalam kedua
hal ini, derajat orientasi molekul polar terimbas dalam arah medan yang dapat dihitung dari
muatan listrik yang terimbas pada salah satu permukaan dielektrik dikaitkan dengan tebal
dielektrik, sehingga menghasilkan kuantitas yang disebut momen listrik total atau polarisasi
listrik total yang diberi lambang � (huruf kapital pi). Jika volume dielektrik itu V, maka
perpindahan listrik dielektrik D, yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan :
D=∈0 E=
Π
V
Polarisasi � yang ditimbulkan oleh medan listrik E bergantung pada sifat dielktrik
dan temperatur. Biasa nya, zat dielektrik mengalami perubahan volume yang sangat kecil
dalam percobaan yang dilakukan pada atmosfer tetap. Jadi tekanan dan volume nya dapat
kita lupakan dan kita dapat memberikan dielektrik dengan pertolongan koordinat
termodinamika berikut :
1. Intensitas listrik E, yang diukur dalam V/m,
2. Polarisasi �, yang diukur dalam C.m,
3. Temperatur gas ideal θ.
Banyak terdapat dielektrik yang persamaan keadaanya pada temperatur diatas 10K
diberikan oleh
13
Π
b
= a+ E
V
θ
( )
(2.12)
Dengan a dan b tetapan.
L. Batang Paramagnetik
Paramagnetik adalah zat yang sedikit menarik daris gaya magnetik misalkan
alumunium, magnesium, titanium, platina dan juga fungston. Tanpa medan magnetik
eksternal, zat paramagnetik bukan lah merupakan magnet. Setelah dimasukan kedalam
medan magnetik zat itu sedikit termagnetisasi dalam arah medan. Namun
permeabilitasnya masih hampir sama dengan satu (rendah), berlainan dengan zat
feromagnetik seperti besi yang permeabilitasnya sangat besar. Namun, kristal
paramagnetik tertentu memainkan peranan yang sangat penting dan menarik dalam kajian
fisika modern, terutama pada temperatur yang sangat rendah.
Percobaan modern mengenai bahan paramagnetik biasanya dilakukan pada
cuplikan dalam bentuk silinder, elipsoid, atau bola. Dalam hal ini medan intensitas
magnetik � didalam bahan lebih kecil dari pada medan intensitas magnetik � yang
ditimbulkan oleh arus listrik dalam lilitan yang melengkunginya, karena ada medan balik
(medan demagnetisasi) yang ditimbulkan oleh kutub magnetik longitudinal efek
demagnetisasi dapat diabaikan dengan memakai silinder yang panjangnya jauh melebihi
diameternya atau dapat dikoreksi dengan cara yang sederhana. Dalam medan magnetik
tranversal faktor koreksi harus dipakai. Disini kita akan membatasi diri dari silinder
ramping yang sangat panjang dalam medan longitudinal dengan medan intensitas
magnetik � internal dan eksternal sama besar.
Bila batang paramagnetik diletakkan dalam selenoid yang intensitas magnetiknya
�, pada batang itu timbul momen magnetik total M yang di sebut magnetisasi, dan
besarnya bergantung pada komposisi kimia dan temperatur. Imbas magnetik dalam
batang �, diberikan rumus :
M
β=µ0 ϰ +
V
Hampir semua percobaan pada batang magnetik dilakukan pada tekanan atmosfer
tetap, dan perubahan volume yang kecil. Akibatnya kita bisa melupakan tekanan dan
volume, dan memerikan padatan paramagnetikhanya dengan pertolongan tiga koordinat
termodinamika, yaitu :
1. Intensitas magnetik �myang diukur dalam A/m,
2. Magnetisasi M yang diukur dalam A. M 2 ,
3. Temperatur gas ideal θ
(
)
Keadaan setimbang termodinamik padatan paramagnetik dapat dinyatakan oleh
persamaan keadaan yang menyangkut koodinat ini. Percobaan menunjukan bahwa
magnetisasi sejumlah besar padatan magnetik merupakan fungsi dari hasil bagi intensitas
magnetik dengan temperatur. Untuk hasil bagi yang kecil, fungsi tersederhanakan
menjadi bentuk yang sangat sederhana, yaitu :
14
M = C 'C
ϰ
θ
(2.13)
yang dikenal sebagai persamaan Curie tetapan Curie adalah :
C 'C =
C ' C disebut tetapan Curie. Jadi satuan untuk
A . m2
K=m3 . K
A/ m
Karena ketetapan Curie bergantung pada banyaknya bahan, satuannya boleh merupakan
salah satu dari empat satuan yang terdapftar dalam tabel berikut ini.
Satuan tetapan Curie
Per mol
Per Kg
Per m3
m3 . K
m3 . K
3
K
m .K
mol
Kg
Padatan paramagnetik merupakan bahan bahasan yang menarik dalam
termodinamika. Dapat kita lihat nanti bagaimana zat ini dipakai untuk mendapatkan
temperatur sangat rendah.
M. Kuantitas Intensif dan Ekstensif
Terdapat suatu sistem dalam kesetimbangan yang dibagi menjadi dua bagian yang
sama, masing-masing dengan massa yang sama. Kuantitas dalam bagian sistem yang
tepat sama disebut intensif, sedangkan kuantitas yang menjadi separuhnya disebut
ekstensif. Koordinat intensif sistem, seperti temperatur dan tekanan, tidak bergantung
pada massa. Koordinat ekstensif berbanding lurus dengan massa.
Koordinat
termodinamika yang telah diperkenalkan dalam bab ini di senaraikan dalam tabel sebagai
berikut :
total
Sistem sederhana
Sistem hidrostatik
Kawat terenggang
Selaput permukaan
Sel listrik
Lempengan dielektrik
Batang paramagnetik
Koordinat intensif
Tekanan
Gaya tegang
Tegangan permukaan
Elektromotansi
Intensitas listrik
Intensitas magnetik
15
Koordinat ekstensif
Volume
Panjang
Luas
Muatan
Polarosasi
magnetisasi