perhitungan tahanan dengan metode Guldha
Perhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Guldhammer - Harvald dan
Metode Holtrop
1.1Spesifikasi Kapal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Jenis Kapal
: Oil Tanker
Lpp
: 105 m
Lwl
: 108.15 m
Ldisp
: 106.575 m
Breadth
: 14.95 m
Draught
: 7.13 m
Height
: 8.1 m
Vdisplacement : 8896.088 m3
Koefisien midship (β) :
0.9904
Koefisien blok (δ)
:
0.7831
Koefisien prismatik (φ) :
0.7923
Kecepatan
: 11 knot = 5.654 m/s
Rute
: Balikpapan-Surabaya temperature air laut 28˚C
Dalam memperkirakan tahanan dari sebuah kapal yang akan dibuat, ada baiknya melakukan
perhitungan dengan berbagai variasi kecepatan, karena dengan ukuran kapal yang sama tidak
akan memiliki tahanan yang sama apabila memiliki berlayar dengan kecepatan yang berbeda.
Variasi yang dialakukan adalah 0.5 knot diatas kecepatan dinas dan 4 kecepatan dibawah
kecepatan dinas ( -1,-2,-3,-4 knot ) sehingga didapat variasi kecepatan sebagai berikut :
Kecepatan (knot)
11.5
11
10
9
8
7
6
Kecepatan
(m/s)
5.654
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
1.2 Metode Guldhammer dan Halvard
1. mencari Reynolds number dan Froude number
a. menghitung Reynolds Number
diketahui viskositas kinematic air laut pada temperature 28 ˚C adalah 0.8847 x 10^-6
maka rumus menghitung Reynolds number adalah sebagai berikut :
Rn =
V × Lwl
v
Rn = 5.654 x 108.15 / 0.8847 x 10^-6
Rn = 691172262
b. menghitung Froude Number
untuk menghitung Froude number menggunakan rumus sebagai berikut :
v
Fn =
Fn = 5.654/ (9.81 x√ gLwl
108.15)1/2
Fn = 0.17367188
Froud Number (Fn) berhubungan dengan kecepatan kapal. Jika Froud Numbernya
(Fn) semakin tinggi maka Kapal dikatakan cepat dan begitu juga sebaliknya sebaliknya,
kapal dikatakan lambat apabila memiliki Froud Number yang kecil.
Dari hasil perhitungan Reynold number dan Froude number didapat hasil sebagai
berikut untuk tiap variasi kecepatan :
2.
5.911
Reynold
number
722589183
0.181566056
11
5.654
691172262
0.17367188
10
5.14
628338420
0.157883527
9
4.626
565504578
0.142095174
8
4.112
502670736
0.126306821
7
3.598
439836894
0.110518469
6
3.084
377003052
0.094730116
Velocity(knot)
Velocity(m/s)
11.5
Froude
Number
Mencari nilai luas permukaan basah
Luas permukaan basah adalah luas permukaan dari bagian kapal yang tercelup di air,
untuk menghitungnya dilakukan pendekatan dengan rumus sebagai berikut :
S
=
1,025 x Lpp x (Cb x B + 1,7 T)
=
1,025 x 105 x (0.783x 14,95 + 1.7 x 7.13)
=
2564.36m²
3. Menghitung koefisien tahanan pada kapal
a. Menghitung koefisien gesek (Cf)
Untuk menghitung tahanan gesek kapal perlu untuk dicari terlebih dahulu nilai dari
koefisien geseknya, dalam metode Guldhammer dan Halvard rumus yang digunakan
adalah rumus sesuai kesepakatan ITTC 1957 yaitu
0, 075
(log Rn−2)2
Cf = 0.075/ (log 691172262 – 2 )2
Cf =
Cf = 0.000955658
Berikut nilai Cf untuk tiap variasi kecepatan :
v (KNOT)
11.5
11
10
9
8
7
6
v (m/s)
5.911
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
Rn
722589183
691172262
628338420
565504578
502670736
439836894
377003052
Cf
(ITTC)
0.000956
0.00096
0.000969
0.000979
0.000991
0.001004
0.00102
b. Menghitung tahanan sisa (Cr)
1. mencari L/1/3
untuk mencari Cr pada grafik Guldhammer terlebih dulu mencari nilai L/1/3, didapat
nilainya adalah sebagai berikut
L/1/3 = 108.15/8895.731/3 = 5.219
2. Mencari Cr ( Residual Resistance Coeficient ) menggunakan grafik Guldhammer
Dari mencari L/1/3 Didapatkan nilainya adalah 5.219
Hasil berada di antara nilai 5,0 sampai 5,5 jadi yang menjadi patokan adalah kedua grafik
ini.
Dimana : Fn = 0,17 dan Cp = 0,79 ( kecepatan 11 Knot )
Dapat kita peroleh nilai 10³CR= 1.0616
dan 10³CR=0.9357
Lalu setelah mendapat nilai Cr dari tiap grafik maka dicari nilai Cr pada saat
L/ adalah 5.219, dengan perhitungan sebagai berikut
1/3
3
(10 Cr( 5,219)−1.0616) (5,219−5,0)
=
0.9357−1.0616
(5,5−5,0)
3
(10 Cr( 5,219)−1,0616) 0,219
=
−0,1259
0,5
3
(
10 Cr ( 5,219)=[ 0,438 ×−0,1259 )+1,0616 ]
103 Cr ( 5,219)=−0,1884+1,0616
Cr (5,219)=1,006 ×10−3
Untuk nilai tahanan sisa di tiap variasi kecepatan dapat dilihat seperti di tabel bawah ini :
v
(KNOT)
v (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Fn
0.18147349
1
0.17358333
9
0.15780303
6
0.14202273
2
0.12624242
9
0.11046212
5
0.09468182
1
10^3Cr
1.0064894
5
0.8844392
9
0.7573951
Bisa dilihat ada 4 variasi kecepatan yang tak memiliki nilai Cr dikarenakan
nilai Fn yang terlalu kecil dari nilai Fn minimal menggunakan diagram Guldhammer
maka untuk kedapannya keempat variasi kecepatan tersebut belum bisa dicari niali
tahanannya ( nilai Cr bukannya tidak ada namun grafik tidak memiliki datanya )
c. Melakukan koreksi Lcb, koreksi B/T, tahanan udara,
koefisien tahanan sisa perlu dicari koreksinya karenan merupakan nilai dari
tahanan selain tahanan gesek sehingga perlu dikoreksi oleh beberapa factor antara
lain :
1. Koreksi B/T
B/T
= 14.95/7.13
= 2.08799
Koreksi B/T (Cr2) adalah sebagai berikut :
0.16 x ( (B/T) – 2.5 ) = 0.16 x ( 2.08799 – 2.5 )
Cr2
= - 0.06592
2. Koreksi LCB
LCB pada tugas Rencana Garis (Desain 1) adalah
Ʃ1
=
5083.4787
Ʃ2
=
1431.82476
h
=
5.25 m
LCB
= Ʃ1/ Ʃ2 x h
= 1.478727547 m ( di depan Midship )
% LCB= LCB/Lpp x 100%
= 0.0739 %
Menentukan Lcb Standar menggunakan grafik ( untuk variasi kecepatan 11.5
knot )
Didapatkan nilai Lcb standarnya adalah 1.469 % maka dengan
diketahui nilai Lcb standar maka dapat kita hitung ∆Lcb nya.
∆Lcb = Lcb kapal – Lcb standar
= 0.0739 – 1.469
= -1.3952 %
Lalu langkah selanjutnya adlah mencari nilai faktor (d103Cr/dLCB) ,
dimana faktor (d103Cr/dLCB) didapat dari diagram 5.5.16(HARVALD).
Grafik yang digunakan adalah sebagai berikut :
diketahui bahwa dalam menggunakan diagram diatas perlu mengetahui
koefisien prismatic dari kapal.
Koefisien prismatik (φ)
:
0.7923
Maka didapat hasil nilai faktor (d103Cr/dLCB) untuk kecepatan 11.5 knot
adalah 1.562
Lalu dilakukan koreksi dengan rumus :
= ∂ 103 C R /∂ LCB x | ∆Lcb |
= 0.1562 x | 1.351 |
= 0.211
Koreksi Lcb (Cr3)
Sehingga untuk koreksi pada variasi kecepatan lainnya adalah sebagai
berikut :
Vs
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
Fn
0.18503213
3
0.17698725
8
0.16089750
7
∆ LCB
1.3952
1.7542
2.5137
LCBstd(%
)
(d103Cr/dLCB
)
1.469054
0.156
1.828134
0.1
2.587645
0.0077
10^3Cr3
0.21764
4
0.17542
3
0.01935
6
Vs
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
10^3xCr
10^3xCr
2
10^3xCr
3
1.00648945
-0.0659
0.217644
0.88443929
-0.0659
0.175423
0.7573951
-0.0659
0.019356
Cr Koreksi
1.13428004
3
1.00528040
2
0.70065583
4
Cr Total
0.001158
0.00099
4
0.000711
3. Koreksi Koefisien tahanan tambahan kapal
Dari ketetapan diatas maka untuk panjang kapal 108.15 m, maka bisa
dilakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai Ca :
10^3Ca
=(((108.15-100)*(0.2-0.4))/(150-100))+0.4
= (( 8.15 ) * (-0.2))/50 +0.4
= -1.63/50 + 0.4
= 0.3674
Maka Ca
= 0.0003674
4. Menghitung koefisien tahanan udara
Karena data mengenai angin dalam perancangan kapal tidak diketahui
maka disarankan untuk mengoreksi koefisien tahanan udara (HARVALD
5.5.26 hal 132)
Caa = 0.00007
5. Menghitung koreksi tahanan kemudi
Berdasarkan HARVALD 5.5.27 hal. 132 koreksi untuk tahanan kemudi
mungkin sekitar :
Cas
= 0.00004
Sehingga koreksi akhir tahanan sisanya adalah
Vs
Vs (m/s)
Caa
Cas
Ca
5.911
Cr Total
0.001158
0.0003674
0.00004
0.00007
Cr akhir
0.0016354
11.5
11
5.654
0.000994
0.0003674
0.00004
0.00007
0.0014714
10
5.14
0.000711
0.0003674
0.00004
0.00007
0.0011884
3. Menghitung koefisien tahanan total
Koefisien tahanan total kapal atau Ct, dapat ditentukan dengan menjumlahkan
seluruh koefisien - koefisien tahanan kapal yang ada :
11.5
5.911
0.0016354
0.000956
Koefisien
Tahanan
Total (Ct)
0.0025914
11
5.654
0.0014714
0.00096
0.0024314
10
5.14
0.0011884
0.000969
0.0021574
9
8
7
6
4.626
4.112
3.598
3.084
Kecepatan
(Knot)
(m/s)
Cr
Cf
0.000979
0.000991
0.001004
0.00102
4. Menghitung tahanan total kapal
Setelah mendapatkan nilai dari koefisien tahanan total, maka dapat dincari
besar tahanan yang dimiliki kapal tersebut, untuk menghitungnya digunakan
rumus sebagai berikut :
1
Rt= . ρ .Ct . S . V 2
2
Sehingga didapatkan hasil seperti berikut :
= ½ x 1025 x 0.0024314x 2564.36 x (5.654)2
= 111648.1N
= 111.6 kN
Dalam pelayaran aka nada perbedaan karakteristik perairan yang di lalui,
maka kita perlu menambahkan factor sea margin dalam mencari tahanan kapal.
Dalam hal ini rute kapal adalah Surabaya – Balikpapan, maka kita menggunakan
sea margin di perairan pasifik, yaitu antara 15% - 30 %, dalam hal ini diambil nilai
sea margin adalah 17 % dari tahanan total kapal, maka nilai tahanan total kapal
setalah ditambahkan sea margin adalah :
Rt
Rt Sea margin
= Rt + 17%Rt
= 111648.1+ (17/100) x 118995.1434
= 111648.1+ 18980.17079
= 130628.2 N
= 130 kN
Berikut adalah hasil akhir tahanan kapal dari tiap variasi kecepatan dengan
menggunakan metode Guldhammer dan Harvald :
Kecepatan
(Knot)
(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Cr
Cf
0.00163
5
0.00147
1
0.00118
8
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
0.00102
Koefisien
Tahanan
Total (Ct)
0.002591
4
0.002431
4
0.002157
4
S
Rt
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
118995.
1
111648.
1
99066.1
9
Sea Margin
20229.17438
18980.17079
16841.25215
Rt Akhir
139224.
3
130628.
2
115907.
4
1.3
Metode Holtrop
Selain menggunakan metode Guldhammer yang cendrung menggunakan grafik dalam
menghitung besarnya tahanan dari kapal, maka ada metode lain yang bisa digunakan, yaitu
metode Holtrop, dimana dalam metode ini lebih banyak menggunakan rumus dan tetapan
yang telah ditetapkan dari awal, berikut syarat dari kapal yang mampu dihitung tahanannya
menggunakan holtrop :
Range of variables for statistical power prediction method at MARIN
Ship type
Max.
Fn
Cp
L/B
B/T
Tanker, Bulk
Carriers (Ocean)
0.24
0.73 – 0.85
5.1 – 7.1
2.4 – 3.2
Trawlers, Coaster
0.38
0.55 – 0.65
3.9 – 6.3
2.1 – 3.0
Containerships
0.45
0.55 – 0.67
6.0 – 9.5
3.0 – 4.0
Cargoliners
0.30
0.56 – 0.75
5.3 – 8.0
2.4 – 4.0
Ro-Ro, carferries
0.35
0.55 – 0.67
5.3 – 8.0
3.2 – 4.0
a) Batasan pada Metode Holtrop
- Fn hingga 1.0
- Cp : 0.55 – 0.85
- B/T : 2.10 – 4.00
- L/B : 3.90 – 14.90
b) Menghitung Tahanan Gesek
Langkah pertama untung menghitung tahanan holtrop adalah menghitung tahanan
gesek , maka cara mengitung tahanan gesek menggunakan holtrop adalah sebagai
berikut :
Mencari Length of the run (Lr)
Rumus dari Lr adalah seperti di bawah ini :
Maka
Lr
= L(1-CP+0.06CPLCB/(4CP-1))
= 108.15 x ( 1 – 0.7923 + 0.06 x 0.7923 x 1.787/ (4 x 0.7923 -1 ))
= 16.722315 m
Factor C14 (stern shape accounter)
Ketentuan untuk factor C14 ada;ah sebagai berikut :
Kapal yang dilakukan perhitungan saat ini menggunakan memiliki bentuk body
plan seperti C(stern) = -8 maka untuk mencari factornya menggunakan rumus :
C14
=1+0.11Cstren
=1+0,11x(-8)
= 1-0.088
= 0,912
Perhitungan Form Factor
Untuk mencari factor 1 + k1 rumusnya adalah sebagai berikut :
−0.604247
1−Cp¿
3
0.36486
L /∇ ¿
¿
0.121563
L/ LR ¿
¿
0.46106
T / L¿
¿
B 1.06806
¿
¿
L
1+k 1=0.93+ 0.487118 C14 ¿
7,13/108.15 ¿0.46106
14.95 1.06806
¿
׿
108.15
1+k 1=0.93+ 0.487118 ×0,912 ¿
−0.604247
1−0.7923 ¿
3
108.15 0.36486
¿
׿
8896.088
113,3108.15 0.121563
¿
׿
16,722315
׿
1+k 1=1,2332235
Luas Permukaan basah (S), bila tidak diketahui dapat dihitung dengan
formula :
L : LWL
CM : Koef. Midship
CB : Koef. Block
CWP : Koef. Waterline
ABT : Luas penampang melintang dari Bulbosbow
( Lpp ×Cb )
Lwl
105 ×0,7831
Cbwl=
=0,76025
108.15
Cwp=0,248+0,778 Cbwl
Cwp=0,248+0,778 ×0,76025=0,83948
Cb wl=
S=
=
108.15 x ( 2 x 7.13 + 14.95 ) x √0.7923 x ( 0.453 + 0.4425 x 0.7831 – 0.2862
x 0.7923 – 0.003467 x 14.95/7.13 + 0.3696 x 0.83948 ) + 2.38 x 0/0.7831
2574.994561 m2
Setelah mendapatkan nilai 1 + k1 maka kita bisa mencari nilai tahanan gesek
yang dipengaruhi oleh factor tersebut rumusnya adalah sebagai berikut ,
RF(1+K1) = 0.5 ρsalt waterV2 CF (1+k1) S
RF(1+K1)
= 0,5 ×1,025 ×5,654 2 × 0.00096 ×(1.2332235)× 2574.994561
RF(1+K1)
= 50014.58 newton
Untuk variasi kecepatan yang lainnya adalah sebagai berikut hasilnya,
Vs
Vs
Cf
Rf(1+k1
(knot)
(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
0.00102
)
54426.7
1
50014.5
8
41724.2
1
34150.9
1
27301.6
2
21184.2
4
15807.8
6
c) Tahanan Tambahan (RAPP)
tahanan tambahan merupakan tahanan yang dimiliki kapal karena ada bagian
kapal selain lambung kapal yang tercelup air, maka untuk menghitungnya
memerlukan rumus sebagai berikut :
SAPP : luas permukaan basah tambahan
CF : koef tahanan gesek dari kapal (ITTC 1957)
Dalam perhitungan kali ini yang diperhitungkan sebagai tahanan tambahan adlah
adanya rudder di belakang buritan maka nilai 1 + K2 untuk ruder behind stern adalah
1.5
2 lwl× T
B 2
Sapp=
× 1+25
100
lwl
(
) ( ( ))
2 ×108.15 ×7,13
14.95
Sapp=(
× (1+25 (
=22.7896 m
)
100
108.15 ) )
2
(1+K2)eq
2
= ∑(1+k2)SAPP/∑SAPP
= 1.5 ( 22.7896 )/ 22.7896
= 1.5
Maka RAPP = 0.5ρ.V2.SAPP.(1+K2)eq.CF
= 0,5 ×1025 ×5.654 2 ×22.7896 × ( 1,5 ) × 0.0009 6
Rapp = 538,402 newton
Untuk variasi kecepatan lainnya didapatkan hasil sebagai berikut
Vs
(knot)
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Cf
Rapp
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
585.898
1
538.402
0.00102
449.157
367.631
2
293.899
3
228.046
3
170.170
1
d) Tahanan Gelombang (RW); untuk Fn < 0.4
Untuk menghitung tahanan gelombang adalah menggunakan cara sebagai berikut :
AT : luas transom
hB : tinggi pusat bulb dari base line
TF : sarat pada bagian haluan
iE : setengah sudut masuk, jika tidak diketahui dapat menggunakan rumus pendekatan
B/L=0.1382 maka C7 = B/L =0.1382
iE =
(
1+89 exp {−
108.15
14.95
100× 8896.088
108.153
¿
¿
0.80856
)
× ( 1−0.83948 )
0.30484
× ( 1−0.7923−0.0255 ×1.787 )
iE = 25.28004
C1= 2223105 C73.78613(T/B)1.07961(90-iE)-1.37566
C1= 2223105 x 0.13823.78613(7.13/14.95)1.07961 x (90-25.28004)-1.37566
C1= 1.79767
C2= exp(-1.89(√C3))
C2 = 1
C3 = 0.56ABT1.5/{BT(0.31(√ABT)+TF-hB)}
0.6367
×
( 16.7223
14.95
C3= 0
C5 = 1-0.8 AT / (B T CM)
C5= 1
d : - 0.9
c15 = -1.69385for L3/ < 512
c15 = 0.0for L3/ > 1727
L/B = 7,2341 maka λ yang digunakan adalah 1.446 CP - 0.03 L/B
λ =1,446 x 0,7923 - 0,03 x 108,15/14.95 = 0.92861
d= -0.9
dikarenakan nilai Cp kurang dari 0.8 , yaitu 0.7923 maka untuk mencari nilai C16
menggunakan rumus sebagai berikut :
8.07981 CP - 13.8673 CP2 + 6.984388 CP3
Sehingga
C16
= 8.07981× 0.7923−13.8673 × ( 0.7923 )2+ 6.984388× ( 0.7923 )3
C16
=1.10732
m1 = 0.0140407 L/T - 1.75254 ∇1/3/L - 4.79323 B/L - C16
1
3
= 0,0140407 108.15 −1,75254 8896.088 −4,79323 14.95 −¿
7.13
108.15
108.15
m1
1.10732
= - 1.95570734
3
=
3
= 142.19375 karena kurang dari 512 maka C15 = -1,69385
L /∇
L /∇
m2
m2
3
108.15 /8896.088
= C15 CP2 exp (-0.1Fn-2)
= -1.69385 x 0.79232 exp (- 0.1 x 0.173583-2)
= -0.03848649
sehingga Tahanan Gelombang (RW)
= C1 C2 C5 ρ g exp { m1 Fnd + m2 cos (λ Fn-2) }
= 1.79767 x 1 x 1 x 8896.088 x 1025 x 9.81 x exp { -195570734 x 0.1735830.9
+ -0.0510409 x cos (-0.03848649 x 0.173583-2)}
= 12173.9 Newton
dengan cara yang sama ,untuk variasi kecepatan yang lain didapatkan hasil sebgai
berikut :
Rw
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Fn
Rw
0.18147 19160.6
3
4
0.17358 12173.5
3
9
0.15780
3 5293.58
0.14202 1940.01
3
2
0.12624 544.788
2
3
0.11046 109.010
2
9
0.09468 13.1686
2
2
e) Tahanan Tambahan dari Bulbous bow (RB)
Karena kapal tidak memiliki bulbous bow, maka nilai Abt = 0
PB = 0.56 √ABT / ( TF - 1.5 hB )
PB = 0
Fni = V / √( g ( TF - hB - 0.25 √ABT ) + 0.15 V2 )
Fni = 0
Sehingga Tahanan dari Bulbous Bow yaitu
RB = 0.11 exp (-3PB-2) Fni3 ABT1.5ρ g / ( 1+ Fni2 )
RB = 0
f) Tahanan Tambahan dari Transom (RTR)
Kapal tidak menggunakan transom maka At = 0
FnT = V / √ ( 2 g AT / ( B + B CWP ) )
FnT = 0
RTR = 0.5 ρ V2 AT C6
RTR = 0
g) Model – ship correlation resistance (RA)
Tf/L = 7.13/108.15 = 0.0653
−0.16
C A =0,006 (L+ 100)
−0,00205+0,003
√
L
4
× C B C 2(0,04−C4 )
7,5
C A =¿ 0.006 x ( 108.15 + 100)-0.16-0.00205 + 0.003 √(108.15/7.5) x 0.78314 1 x
( 0.04 – 0.04 )
C A =0.00050394
Maka RA = 0.5 ρ. V2 .S .CA
R A =0,5 ×1025 ×5.654 2 ×2574.994561 ×0.00050394
RA = 21293.06 Newton
Dengan cara yang sama didapatkan hasil untuk variasi kecepatan lainnya dengan hasil sebagai
berikut :
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
Ra(N)
23272.7
8
21293.0
6
17597.5
7
14254.0
3
11262.4
4
8622.80
8
6
6335.12
4
3.084
h) Perhitungan Tahanan Total
RT
= RF(1+K1)+RAPP+RW+RB+RTR+RA
RT
= 50014.58 + 538.402+ 12173.59+ 0 + 0 + 21293.06
RT
= 84019.63 Newton = 84019.63 kN
Perhitungan Tahanan total belum termasuk penambahan tambahan karena adanya rute
pelayaran yang akan dipilih, penambahan tahanan ini tergantung dari ture pelayaran yaitu
termasuk perairan Asia Tenggara sehingga perlu penambahan tahanan sebesar 17%
dikarenakan kondisi perairan yang relative tenang, penambahan tahanan ini dikarenakan pada
saat Rt diatas hanya berlaku pada kondisi ideal saja misalnya dari angin,gelombang,dan
kedalaman air
RT
RT
= (1+15%)Rt
= 84019.63 + ( 0.15 x 84019.63)
= 84019.63 + 12602.944
= 96622.57Newton
= 96.6 kN
Dengan cara yang sama untuk tahanan total kapal dengan variasi kecepatan
yang ditentukan hasilnya adlah sebagai berikut :
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
Rf(1+k1
)
54426.7
1
50014.5
8
41724.2
1
34150.9
1
27301.6
2
21184.2
Rapp
585.898
1
Rb
Rtr
0
0
538.402
Rw
19160.6
4
12173.5
9
0
0
449.157
367.631
2
293.899
3
228.046
5293.58
1940.01
2
544.788
3
109.010
0
0
0
0
0
0
0
0
Ra(N)
23272.7
8
21293.0
6
17597.5
7
14254.0
3
11262.4
4
8622.80
1.4
6
3.084
Rtotal
(N)
97446.03
84019.63
65064.51
50712.58
39402.75
30144.11
22326.33
sea
margin
14616.905
12602.944
9759.6771
7606.8872
5910.4132
4521.6158
3348.949
4
15807.8
6
3
170.170
1
9
13.1686
2
0
0
8
6335.12
4
Rt akhir
112062.9
96622.57
74824.19
58319.47
45313.17
34665.72
25675.28
Membandingkan Hasil perhitungan Tahanan dengan mteode
Guldhammer dan Metode Holtrop
Setelah mengetahui besar tahanan kapal dari tiap metode maka perlu kita bandingkan
bagaimana hasilnya :
V(knot)
V(m/s)
Rt Guldhammer (N)
11.5
11
10
9
8
7
6
5.911
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
139224.3
130628.2
115907.4
Rt Holtrop
(N)
112062.9
96622.57
74824.19
58319.47
45313.17
34665.72
25675.28
Dari tabel diatas bisa dilihat dengan metode guldhammer memiliki tahanan yang lebih
besar dengan selisih kurang lebih 10 kN , namun kekurangannya adalah untuk mencari
tahanan kapal dengan Froude number yang kurang dari 0.15 , maka metode guldhammer
tidak bisa dipakai karena grafik Guldhammer hanya memiliki batas Froude number minimal
hingga 0.15 saja. Namun dengan ,metode holtrop kita bisa menghitung tahanan kapal untuk
Froude number yang kurang dari 0.15.
Jadi penggunaan metode baik Guldhammer maupun Holtrop , harus mengetahui dulu
factor factor yang menjadi syarat dari metode metode tersebut sehingga mampu mendapatkan
hasil yang sesuai .
LAPORAN PERHITUNGAN TAHANAN TOTAL
MENGGUNAKAN METODE GULDHAMMER & HARVALD
DAN METODE HOLTROP
Dr. I Made
M. Sc.
Dr. Dhimas
Ariana, ST,
Widi
Handani, ST, M. Sc.
Oleh: Zaki Rizqi Fadhlurrahman
4213100011
JURUSAN TEKNIK SISTEM PERKAPALAN
FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NIPEMBER
2013
Metode Holtrop
1.1Spesifikasi Kapal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Jenis Kapal
: Oil Tanker
Lpp
: 105 m
Lwl
: 108.15 m
Ldisp
: 106.575 m
Breadth
: 14.95 m
Draught
: 7.13 m
Height
: 8.1 m
Vdisplacement : 8896.088 m3
Koefisien midship (β) :
0.9904
Koefisien blok (δ)
:
0.7831
Koefisien prismatik (φ) :
0.7923
Kecepatan
: 11 knot = 5.654 m/s
Rute
: Balikpapan-Surabaya temperature air laut 28˚C
Dalam memperkirakan tahanan dari sebuah kapal yang akan dibuat, ada baiknya melakukan
perhitungan dengan berbagai variasi kecepatan, karena dengan ukuran kapal yang sama tidak
akan memiliki tahanan yang sama apabila memiliki berlayar dengan kecepatan yang berbeda.
Variasi yang dialakukan adalah 0.5 knot diatas kecepatan dinas dan 4 kecepatan dibawah
kecepatan dinas ( -1,-2,-3,-4 knot ) sehingga didapat variasi kecepatan sebagai berikut :
Kecepatan (knot)
11.5
11
10
9
8
7
6
Kecepatan
(m/s)
5.654
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
1.2 Metode Guldhammer dan Halvard
1. mencari Reynolds number dan Froude number
a. menghitung Reynolds Number
diketahui viskositas kinematic air laut pada temperature 28 ˚C adalah 0.8847 x 10^-6
maka rumus menghitung Reynolds number adalah sebagai berikut :
Rn =
V × Lwl
v
Rn = 5.654 x 108.15 / 0.8847 x 10^-6
Rn = 691172262
b. menghitung Froude Number
untuk menghitung Froude number menggunakan rumus sebagai berikut :
v
Fn =
Fn = 5.654/ (9.81 x√ gLwl
108.15)1/2
Fn = 0.17367188
Froud Number (Fn) berhubungan dengan kecepatan kapal. Jika Froud Numbernya
(Fn) semakin tinggi maka Kapal dikatakan cepat dan begitu juga sebaliknya sebaliknya,
kapal dikatakan lambat apabila memiliki Froud Number yang kecil.
Dari hasil perhitungan Reynold number dan Froude number didapat hasil sebagai
berikut untuk tiap variasi kecepatan :
2.
5.911
Reynold
number
722589183
0.181566056
11
5.654
691172262
0.17367188
10
5.14
628338420
0.157883527
9
4.626
565504578
0.142095174
8
4.112
502670736
0.126306821
7
3.598
439836894
0.110518469
6
3.084
377003052
0.094730116
Velocity(knot)
Velocity(m/s)
11.5
Froude
Number
Mencari nilai luas permukaan basah
Luas permukaan basah adalah luas permukaan dari bagian kapal yang tercelup di air,
untuk menghitungnya dilakukan pendekatan dengan rumus sebagai berikut :
S
=
1,025 x Lpp x (Cb x B + 1,7 T)
=
1,025 x 105 x (0.783x 14,95 + 1.7 x 7.13)
=
2564.36m²
3. Menghitung koefisien tahanan pada kapal
a. Menghitung koefisien gesek (Cf)
Untuk menghitung tahanan gesek kapal perlu untuk dicari terlebih dahulu nilai dari
koefisien geseknya, dalam metode Guldhammer dan Halvard rumus yang digunakan
adalah rumus sesuai kesepakatan ITTC 1957 yaitu
0, 075
(log Rn−2)2
Cf = 0.075/ (log 691172262 – 2 )2
Cf =
Cf = 0.000955658
Berikut nilai Cf untuk tiap variasi kecepatan :
v (KNOT)
11.5
11
10
9
8
7
6
v (m/s)
5.911
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
Rn
722589183
691172262
628338420
565504578
502670736
439836894
377003052
Cf
(ITTC)
0.000956
0.00096
0.000969
0.000979
0.000991
0.001004
0.00102
b. Menghitung tahanan sisa (Cr)
1. mencari L/1/3
untuk mencari Cr pada grafik Guldhammer terlebih dulu mencari nilai L/1/3, didapat
nilainya adalah sebagai berikut
L/1/3 = 108.15/8895.731/3 = 5.219
2. Mencari Cr ( Residual Resistance Coeficient ) menggunakan grafik Guldhammer
Dari mencari L/1/3 Didapatkan nilainya adalah 5.219
Hasil berada di antara nilai 5,0 sampai 5,5 jadi yang menjadi patokan adalah kedua grafik
ini.
Dimana : Fn = 0,17 dan Cp = 0,79 ( kecepatan 11 Knot )
Dapat kita peroleh nilai 10³CR= 1.0616
dan 10³CR=0.9357
Lalu setelah mendapat nilai Cr dari tiap grafik maka dicari nilai Cr pada saat
L/ adalah 5.219, dengan perhitungan sebagai berikut
1/3
3
(10 Cr( 5,219)−1.0616) (5,219−5,0)
=
0.9357−1.0616
(5,5−5,0)
3
(10 Cr( 5,219)−1,0616) 0,219
=
−0,1259
0,5
3
(
10 Cr ( 5,219)=[ 0,438 ×−0,1259 )+1,0616 ]
103 Cr ( 5,219)=−0,1884+1,0616
Cr (5,219)=1,006 ×10−3
Untuk nilai tahanan sisa di tiap variasi kecepatan dapat dilihat seperti di tabel bawah ini :
v
(KNOT)
v (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Fn
0.18147349
1
0.17358333
9
0.15780303
6
0.14202273
2
0.12624242
9
0.11046212
5
0.09468182
1
10^3Cr
1.0064894
5
0.8844392
9
0.7573951
Bisa dilihat ada 4 variasi kecepatan yang tak memiliki nilai Cr dikarenakan
nilai Fn yang terlalu kecil dari nilai Fn minimal menggunakan diagram Guldhammer
maka untuk kedapannya keempat variasi kecepatan tersebut belum bisa dicari niali
tahanannya ( nilai Cr bukannya tidak ada namun grafik tidak memiliki datanya )
c. Melakukan koreksi Lcb, koreksi B/T, tahanan udara,
koefisien tahanan sisa perlu dicari koreksinya karenan merupakan nilai dari
tahanan selain tahanan gesek sehingga perlu dikoreksi oleh beberapa factor antara
lain :
1. Koreksi B/T
B/T
= 14.95/7.13
= 2.08799
Koreksi B/T (Cr2) adalah sebagai berikut :
0.16 x ( (B/T) – 2.5 ) = 0.16 x ( 2.08799 – 2.5 )
Cr2
= - 0.06592
2. Koreksi LCB
LCB pada tugas Rencana Garis (Desain 1) adalah
Ʃ1
=
5083.4787
Ʃ2
=
1431.82476
h
=
5.25 m
LCB
= Ʃ1/ Ʃ2 x h
= 1.478727547 m ( di depan Midship )
% LCB= LCB/Lpp x 100%
= 0.0739 %
Menentukan Lcb Standar menggunakan grafik ( untuk variasi kecepatan 11.5
knot )
Didapatkan nilai Lcb standarnya adalah 1.469 % maka dengan
diketahui nilai Lcb standar maka dapat kita hitung ∆Lcb nya.
∆Lcb = Lcb kapal – Lcb standar
= 0.0739 – 1.469
= -1.3952 %
Lalu langkah selanjutnya adlah mencari nilai faktor (d103Cr/dLCB) ,
dimana faktor (d103Cr/dLCB) didapat dari diagram 5.5.16(HARVALD).
Grafik yang digunakan adalah sebagai berikut :
diketahui bahwa dalam menggunakan diagram diatas perlu mengetahui
koefisien prismatic dari kapal.
Koefisien prismatik (φ)
:
0.7923
Maka didapat hasil nilai faktor (d103Cr/dLCB) untuk kecepatan 11.5 knot
adalah 1.562
Lalu dilakukan koreksi dengan rumus :
= ∂ 103 C R /∂ LCB x | ∆Lcb |
= 0.1562 x | 1.351 |
= 0.211
Koreksi Lcb (Cr3)
Sehingga untuk koreksi pada variasi kecepatan lainnya adalah sebagai
berikut :
Vs
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
Fn
0.18503213
3
0.17698725
8
0.16089750
7
∆ LCB
1.3952
1.7542
2.5137
LCBstd(%
)
(d103Cr/dLCB
)
1.469054
0.156
1.828134
0.1
2.587645
0.0077
10^3Cr3
0.21764
4
0.17542
3
0.01935
6
Vs
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
10^3xCr
10^3xCr
2
10^3xCr
3
1.00648945
-0.0659
0.217644
0.88443929
-0.0659
0.175423
0.7573951
-0.0659
0.019356
Cr Koreksi
1.13428004
3
1.00528040
2
0.70065583
4
Cr Total
0.001158
0.00099
4
0.000711
3. Koreksi Koefisien tahanan tambahan kapal
Dari ketetapan diatas maka untuk panjang kapal 108.15 m, maka bisa
dilakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai Ca :
10^3Ca
=(((108.15-100)*(0.2-0.4))/(150-100))+0.4
= (( 8.15 ) * (-0.2))/50 +0.4
= -1.63/50 + 0.4
= 0.3674
Maka Ca
= 0.0003674
4. Menghitung koefisien tahanan udara
Karena data mengenai angin dalam perancangan kapal tidak diketahui
maka disarankan untuk mengoreksi koefisien tahanan udara (HARVALD
5.5.26 hal 132)
Caa = 0.00007
5. Menghitung koreksi tahanan kemudi
Berdasarkan HARVALD 5.5.27 hal. 132 koreksi untuk tahanan kemudi
mungkin sekitar :
Cas
= 0.00004
Sehingga koreksi akhir tahanan sisanya adalah
Vs
Vs (m/s)
Caa
Cas
Ca
5.911
Cr Total
0.001158
0.0003674
0.00004
0.00007
Cr akhir
0.0016354
11.5
11
5.654
0.000994
0.0003674
0.00004
0.00007
0.0014714
10
5.14
0.000711
0.0003674
0.00004
0.00007
0.0011884
3. Menghitung koefisien tahanan total
Koefisien tahanan total kapal atau Ct, dapat ditentukan dengan menjumlahkan
seluruh koefisien - koefisien tahanan kapal yang ada :
11.5
5.911
0.0016354
0.000956
Koefisien
Tahanan
Total (Ct)
0.0025914
11
5.654
0.0014714
0.00096
0.0024314
10
5.14
0.0011884
0.000969
0.0021574
9
8
7
6
4.626
4.112
3.598
3.084
Kecepatan
(Knot)
(m/s)
Cr
Cf
0.000979
0.000991
0.001004
0.00102
4. Menghitung tahanan total kapal
Setelah mendapatkan nilai dari koefisien tahanan total, maka dapat dincari
besar tahanan yang dimiliki kapal tersebut, untuk menghitungnya digunakan
rumus sebagai berikut :
1
Rt= . ρ .Ct . S . V 2
2
Sehingga didapatkan hasil seperti berikut :
= ½ x 1025 x 0.0024314x 2564.36 x (5.654)2
= 111648.1N
= 111.6 kN
Dalam pelayaran aka nada perbedaan karakteristik perairan yang di lalui,
maka kita perlu menambahkan factor sea margin dalam mencari tahanan kapal.
Dalam hal ini rute kapal adalah Surabaya – Balikpapan, maka kita menggunakan
sea margin di perairan pasifik, yaitu antara 15% - 30 %, dalam hal ini diambil nilai
sea margin adalah 17 % dari tahanan total kapal, maka nilai tahanan total kapal
setalah ditambahkan sea margin adalah :
Rt
Rt Sea margin
= Rt + 17%Rt
= 111648.1+ (17/100) x 118995.1434
= 111648.1+ 18980.17079
= 130628.2 N
= 130 kN
Berikut adalah hasil akhir tahanan kapal dari tiap variasi kecepatan dengan
menggunakan metode Guldhammer dan Harvald :
Kecepatan
(Knot)
(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Cr
Cf
0.00163
5
0.00147
1
0.00118
8
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
0.00102
Koefisien
Tahanan
Total (Ct)
0.002591
4
0.002431
4
0.002157
4
S
Rt
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
2564.36
5
118995.
1
111648.
1
99066.1
9
Sea Margin
20229.17438
18980.17079
16841.25215
Rt Akhir
139224.
3
130628.
2
115907.
4
1.3
Metode Holtrop
Selain menggunakan metode Guldhammer yang cendrung menggunakan grafik dalam
menghitung besarnya tahanan dari kapal, maka ada metode lain yang bisa digunakan, yaitu
metode Holtrop, dimana dalam metode ini lebih banyak menggunakan rumus dan tetapan
yang telah ditetapkan dari awal, berikut syarat dari kapal yang mampu dihitung tahanannya
menggunakan holtrop :
Range of variables for statistical power prediction method at MARIN
Ship type
Max.
Fn
Cp
L/B
B/T
Tanker, Bulk
Carriers (Ocean)
0.24
0.73 – 0.85
5.1 – 7.1
2.4 – 3.2
Trawlers, Coaster
0.38
0.55 – 0.65
3.9 – 6.3
2.1 – 3.0
Containerships
0.45
0.55 – 0.67
6.0 – 9.5
3.0 – 4.0
Cargoliners
0.30
0.56 – 0.75
5.3 – 8.0
2.4 – 4.0
Ro-Ro, carferries
0.35
0.55 – 0.67
5.3 – 8.0
3.2 – 4.0
a) Batasan pada Metode Holtrop
- Fn hingga 1.0
- Cp : 0.55 – 0.85
- B/T : 2.10 – 4.00
- L/B : 3.90 – 14.90
b) Menghitung Tahanan Gesek
Langkah pertama untung menghitung tahanan holtrop adalah menghitung tahanan
gesek , maka cara mengitung tahanan gesek menggunakan holtrop adalah sebagai
berikut :
Mencari Length of the run (Lr)
Rumus dari Lr adalah seperti di bawah ini :
Maka
Lr
= L(1-CP+0.06CPLCB/(4CP-1))
= 108.15 x ( 1 – 0.7923 + 0.06 x 0.7923 x 1.787/ (4 x 0.7923 -1 ))
= 16.722315 m
Factor C14 (stern shape accounter)
Ketentuan untuk factor C14 ada;ah sebagai berikut :
Kapal yang dilakukan perhitungan saat ini menggunakan memiliki bentuk body
plan seperti C(stern) = -8 maka untuk mencari factornya menggunakan rumus :
C14
=1+0.11Cstren
=1+0,11x(-8)
= 1-0.088
= 0,912
Perhitungan Form Factor
Untuk mencari factor 1 + k1 rumusnya adalah sebagai berikut :
−0.604247
1−Cp¿
3
0.36486
L /∇ ¿
¿
0.121563
L/ LR ¿
¿
0.46106
T / L¿
¿
B 1.06806
¿
¿
L
1+k 1=0.93+ 0.487118 C14 ¿
7,13/108.15 ¿0.46106
14.95 1.06806
¿
׿
108.15
1+k 1=0.93+ 0.487118 ×0,912 ¿
−0.604247
1−0.7923 ¿
3
108.15 0.36486
¿
׿
8896.088
113,3108.15 0.121563
¿
׿
16,722315
׿
1+k 1=1,2332235
Luas Permukaan basah (S), bila tidak diketahui dapat dihitung dengan
formula :
L : LWL
CM : Koef. Midship
CB : Koef. Block
CWP : Koef. Waterline
ABT : Luas penampang melintang dari Bulbosbow
( Lpp ×Cb )
Lwl
105 ×0,7831
Cbwl=
=0,76025
108.15
Cwp=0,248+0,778 Cbwl
Cwp=0,248+0,778 ×0,76025=0,83948
Cb wl=
S=
=
108.15 x ( 2 x 7.13 + 14.95 ) x √0.7923 x ( 0.453 + 0.4425 x 0.7831 – 0.2862
x 0.7923 – 0.003467 x 14.95/7.13 + 0.3696 x 0.83948 ) + 2.38 x 0/0.7831
2574.994561 m2
Setelah mendapatkan nilai 1 + k1 maka kita bisa mencari nilai tahanan gesek
yang dipengaruhi oleh factor tersebut rumusnya adalah sebagai berikut ,
RF(1+K1) = 0.5 ρsalt waterV2 CF (1+k1) S
RF(1+K1)
= 0,5 ×1,025 ×5,654 2 × 0.00096 ×(1.2332235)× 2574.994561
RF(1+K1)
= 50014.58 newton
Untuk variasi kecepatan yang lainnya adalah sebagai berikut hasilnya,
Vs
Vs
Cf
Rf(1+k1
(knot)
(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
0.00102
)
54426.7
1
50014.5
8
41724.2
1
34150.9
1
27301.6
2
21184.2
4
15807.8
6
c) Tahanan Tambahan (RAPP)
tahanan tambahan merupakan tahanan yang dimiliki kapal karena ada bagian
kapal selain lambung kapal yang tercelup air, maka untuk menghitungnya
memerlukan rumus sebagai berikut :
SAPP : luas permukaan basah tambahan
CF : koef tahanan gesek dari kapal (ITTC 1957)
Dalam perhitungan kali ini yang diperhitungkan sebagai tahanan tambahan adlah
adanya rudder di belakang buritan maka nilai 1 + K2 untuk ruder behind stern adalah
1.5
2 lwl× T
B 2
Sapp=
× 1+25
100
lwl
(
) ( ( ))
2 ×108.15 ×7,13
14.95
Sapp=(
× (1+25 (
=22.7896 m
)
100
108.15 ) )
2
(1+K2)eq
2
= ∑(1+k2)SAPP/∑SAPP
= 1.5 ( 22.7896 )/ 22.7896
= 1.5
Maka RAPP = 0.5ρ.V2.SAPP.(1+K2)eq.CF
= 0,5 ×1025 ×5.654 2 ×22.7896 × ( 1,5 ) × 0.0009 6
Rapp = 538,402 newton
Untuk variasi kecepatan lainnya didapatkan hasil sebagai berikut
Vs
(knot)
Vs (m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Cf
Rapp
0.00095
6
0.00096
0.00096
9
0.00097
9
0.00099
1
0.00100
4
585.898
1
538.402
0.00102
449.157
367.631
2
293.899
3
228.046
3
170.170
1
d) Tahanan Gelombang (RW); untuk Fn < 0.4
Untuk menghitung tahanan gelombang adalah menggunakan cara sebagai berikut :
AT : luas transom
hB : tinggi pusat bulb dari base line
TF : sarat pada bagian haluan
iE : setengah sudut masuk, jika tidak diketahui dapat menggunakan rumus pendekatan
B/L=0.1382 maka C7 = B/L =0.1382
iE =
(
1+89 exp {−
108.15
14.95
100× 8896.088
108.153
¿
¿
0.80856
)
× ( 1−0.83948 )
0.30484
× ( 1−0.7923−0.0255 ×1.787 )
iE = 25.28004
C1= 2223105 C73.78613(T/B)1.07961(90-iE)-1.37566
C1= 2223105 x 0.13823.78613(7.13/14.95)1.07961 x (90-25.28004)-1.37566
C1= 1.79767
C2= exp(-1.89(√C3))
C2 = 1
C3 = 0.56ABT1.5/{BT(0.31(√ABT)+TF-hB)}
0.6367
×
( 16.7223
14.95
C3= 0
C5 = 1-0.8 AT / (B T CM)
C5= 1
d : - 0.9
c15 = -1.69385for L3/ < 512
c15 = 0.0for L3/ > 1727
L/B = 7,2341 maka λ yang digunakan adalah 1.446 CP - 0.03 L/B
λ =1,446 x 0,7923 - 0,03 x 108,15/14.95 = 0.92861
d= -0.9
dikarenakan nilai Cp kurang dari 0.8 , yaitu 0.7923 maka untuk mencari nilai C16
menggunakan rumus sebagai berikut :
8.07981 CP - 13.8673 CP2 + 6.984388 CP3
Sehingga
C16
= 8.07981× 0.7923−13.8673 × ( 0.7923 )2+ 6.984388× ( 0.7923 )3
C16
=1.10732
m1 = 0.0140407 L/T - 1.75254 ∇1/3/L - 4.79323 B/L - C16
1
3
= 0,0140407 108.15 −1,75254 8896.088 −4,79323 14.95 −¿
7.13
108.15
108.15
m1
1.10732
= - 1.95570734
3
=
3
= 142.19375 karena kurang dari 512 maka C15 = -1,69385
L /∇
L /∇
m2
m2
3
108.15 /8896.088
= C15 CP2 exp (-0.1Fn-2)
= -1.69385 x 0.79232 exp (- 0.1 x 0.173583-2)
= -0.03848649
sehingga Tahanan Gelombang (RW)
= C1 C2 C5 ρ g exp { m1 Fnd + m2 cos (λ Fn-2) }
= 1.79767 x 1 x 1 x 8896.088 x 1025 x 9.81 x exp { -195570734 x 0.1735830.9
+ -0.0510409 x cos (-0.03848649 x 0.173583-2)}
= 12173.9 Newton
dengan cara yang sama ,untuk variasi kecepatan yang lain didapatkan hasil sebgai
berikut :
Rw
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
6
3.084
Fn
Rw
0.18147 19160.6
3
4
0.17358 12173.5
3
9
0.15780
3 5293.58
0.14202 1940.01
3
2
0.12624 544.788
2
3
0.11046 109.010
2
9
0.09468 13.1686
2
2
e) Tahanan Tambahan dari Bulbous bow (RB)
Karena kapal tidak memiliki bulbous bow, maka nilai Abt = 0
PB = 0.56 √ABT / ( TF - 1.5 hB )
PB = 0
Fni = V / √( g ( TF - hB - 0.25 √ABT ) + 0.15 V2 )
Fni = 0
Sehingga Tahanan dari Bulbous Bow yaitu
RB = 0.11 exp (-3PB-2) Fni3 ABT1.5ρ g / ( 1+ Fni2 )
RB = 0
f) Tahanan Tambahan dari Transom (RTR)
Kapal tidak menggunakan transom maka At = 0
FnT = V / √ ( 2 g AT / ( B + B CWP ) )
FnT = 0
RTR = 0.5 ρ V2 AT C6
RTR = 0
g) Model – ship correlation resistance (RA)
Tf/L = 7.13/108.15 = 0.0653
−0.16
C A =0,006 (L+ 100)
−0,00205+0,003
√
L
4
× C B C 2(0,04−C4 )
7,5
C A =¿ 0.006 x ( 108.15 + 100)-0.16-0.00205 + 0.003 √(108.15/7.5) x 0.78314 1 x
( 0.04 – 0.04 )
C A =0.00050394
Maka RA = 0.5 ρ. V2 .S .CA
R A =0,5 ×1025 ×5.654 2 ×2574.994561 ×0.00050394
RA = 21293.06 Newton
Dengan cara yang sama didapatkan hasil untuk variasi kecepatan lainnya dengan hasil sebagai
berikut :
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
Ra(N)
23272.7
8
21293.0
6
17597.5
7
14254.0
3
11262.4
4
8622.80
8
6
6335.12
4
3.084
h) Perhitungan Tahanan Total
RT
= RF(1+K1)+RAPP+RW+RB+RTR+RA
RT
= 50014.58 + 538.402+ 12173.59+ 0 + 0 + 21293.06
RT
= 84019.63 Newton = 84019.63 kN
Perhitungan Tahanan total belum termasuk penambahan tambahan karena adanya rute
pelayaran yang akan dipilih, penambahan tahanan ini tergantung dari ture pelayaran yaitu
termasuk perairan Asia Tenggara sehingga perlu penambahan tahanan sebesar 17%
dikarenakan kondisi perairan yang relative tenang, penambahan tahanan ini dikarenakan pada
saat Rt diatas hanya berlaku pada kondisi ideal saja misalnya dari angin,gelombang,dan
kedalaman air
RT
RT
= (1+15%)Rt
= 84019.63 + ( 0.15 x 84019.63)
= 84019.63 + 12602.944
= 96622.57Newton
= 96.6 kN
Dengan cara yang sama untuk tahanan total kapal dengan variasi kecepatan
yang ditentukan hasilnya adlah sebagai berikut :
V(knot)
V(m/s)
11.5
5.911
11
5.654
10
5.14
9
4.626
8
4.112
7
3.598
Rf(1+k1
)
54426.7
1
50014.5
8
41724.2
1
34150.9
1
27301.6
2
21184.2
Rapp
585.898
1
Rb
Rtr
0
0
538.402
Rw
19160.6
4
12173.5
9
0
0
449.157
367.631
2
293.899
3
228.046
5293.58
1940.01
2
544.788
3
109.010
0
0
0
0
0
0
0
0
Ra(N)
23272.7
8
21293.0
6
17597.5
7
14254.0
3
11262.4
4
8622.80
1.4
6
3.084
Rtotal
(N)
97446.03
84019.63
65064.51
50712.58
39402.75
30144.11
22326.33
sea
margin
14616.905
12602.944
9759.6771
7606.8872
5910.4132
4521.6158
3348.949
4
15807.8
6
3
170.170
1
9
13.1686
2
0
0
8
6335.12
4
Rt akhir
112062.9
96622.57
74824.19
58319.47
45313.17
34665.72
25675.28
Membandingkan Hasil perhitungan Tahanan dengan mteode
Guldhammer dan Metode Holtrop
Setelah mengetahui besar tahanan kapal dari tiap metode maka perlu kita bandingkan
bagaimana hasilnya :
V(knot)
V(m/s)
Rt Guldhammer (N)
11.5
11
10
9
8
7
6
5.911
5.654
5.14
4.626
4.112
3.598
3.084
139224.3
130628.2
115907.4
Rt Holtrop
(N)
112062.9
96622.57
74824.19
58319.47
45313.17
34665.72
25675.28
Dari tabel diatas bisa dilihat dengan metode guldhammer memiliki tahanan yang lebih
besar dengan selisih kurang lebih 10 kN , namun kekurangannya adalah untuk mencari
tahanan kapal dengan Froude number yang kurang dari 0.15 , maka metode guldhammer
tidak bisa dipakai karena grafik Guldhammer hanya memiliki batas Froude number minimal
hingga 0.15 saja. Namun dengan ,metode holtrop kita bisa menghitung tahanan kapal untuk
Froude number yang kurang dari 0.15.
Jadi penggunaan metode baik Guldhammer maupun Holtrop , harus mengetahui dulu
factor factor yang menjadi syarat dari metode metode tersebut sehingga mampu mendapatkan
hasil yang sesuai .
LAPORAN PERHITUNGAN TAHANAN TOTAL
MENGGUNAKAN METODE GULDHAMMER & HARVALD
DAN METODE HOLTROP
Dr. I Made
M. Sc.
Dr. Dhimas
Ariana, ST,
Widi
Handani, ST, M. Sc.
Oleh: Zaki Rizqi Fadhlurrahman
4213100011
JURUSAN TEKNIK SISTEM PERKAPALAN
FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NIPEMBER
2013