PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) UNTUK MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA PADA KELILING DAN LUAS LINGKARAN DI KELAS VIII B MTS. NEGERI AEK NATAS TAHUN AJARAN 2014/2015.
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM
ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI ) UNTUK MENINGKATKAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA PADA KELILING DAN
LUAS LINGKARAN DI KELAS VIII B MTs. NEGERI
AEK NATAS TAHUN AJARAN 2014 /2015
Oleh :
Nani Nursamqori Siregar
NIM . 4103311033
Program Studi Pendidikan matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
i
vi
DAFTAR ISI
Lembar Persetujuan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
2.1.1. Pengertian Belajar
2.1.2. Pengertian Belajar Matematika
2.2 Komunikasi Matematika
2.2.1 Pengertian Komunikasi Matematika
2.2.2 Aspek –aspek Komunikasi Matematika
2.2.3 Faktor yang mempengaruhi Komunikasi Matematika
2.2.4 Mengungkapkan kemampuan Komunikasi Matematika
2.3. Model Pembelajaran Kooperatif
2.4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI)
2.5 Materi
2.5.1 Lingkaran
2.5.2 Keliling dan Luas Lingkaran
2.5.3 Busur, Juring, dan Tembereng
2.6 Kerangka Konseptual
2.7 Kajian Penelitian Yang Relevan
2.8 Hipotesis Tindakan
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
1
7
7
8
8
8
9
9
10
12
12
15
17
18
20
22
25
25
29
35
39
40
40
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
3.2.1. Subjek Penelitian
3.2.2. Objek Penelitian
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Definisi Operasional
3.5. Prosedur Penelitian
3.6. Alat Pengumpulan Data
3.6.1. Tes
3.6.2. Wawancara
3.6.3. Observasi
3.7. Teknik Analisis Data
3.7.1. Reduksi Data
3.7.2. Paparan Data
3.7.3. Analisis Hasil Observasi
3.8 Penarikan Kesimpulan
41
41
41
41
41
42
42
48
48
49
49
49
50
50
51
51
BAB IV HASIL PENELITIAN DANPEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1
Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Pada Siklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 Perencanaan Tindakan I
4.1.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
4.1.1.4 Observasi I
4.1.1.4.1 Hasil Observasi Guru I
4.1.1.4.2 Hasil Observasi Siswa I
4.1.1.5 Analisis Data Hasil Siklus I
4.1.1.5.1 Hasil Tes Komunikasi Matematika
4.1.1.6 Refleksi I
4.1.2
Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Pada Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 Perencanaan Tindakan II
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data Hasil Siklus II
4.1.2.5.1 Hasil Tes Komunikasi Matematika
4.1.2.6 Refleksi II
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian
53
53
53
54
54
56
56
58
60
60
68
69
69
69
70
72
75
75
83
84
viii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
91
92
DAFTAR PUSTAKA
93
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bentuk Lingkaran
Gambar 2.2 Lingkaran
Gambar 2.3 Lingkaran yang berpusat di titik O
Gambar 2.4 Diameter Lingkaran
Gambar 2.5 Lingkaran
Gambar 2.6 Lingkaran dan Juring
Gambar 2.7 Juring
Gambar 2.8 Sudut Pusat
Gambar 2.9 Tembereng
Gambar 3.1. Prosedur Penelitian Tindakan Kelas
Gambar 3.2 Tingkat Penguasaan Siswa
Halaman
25
25
26
29
32
32
35
35
37
47
52
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
Halaman
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (RPP I – Siklus I)
94
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (RPP II – Siklus I)
101
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (RPP I – Siklus II)
107
Lembar Aktivitas Siswa I (LAS I)
113
Lembar Aktivitas Siswa II (LAS II)
117
Lembar Aktivitas Siswa III (LAS III)
121
Kisi – Kisi Tes Kemampuan Awal
124
Tes Kemampuan Awal
125
Alternatif Penyelesain Tes Kemampuan Awal
126
Kisi –Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa I 129
Lembar Validasi Tes Siklus I
131
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
134
Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika I
135
Kisi –Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa II 139
Lembar Validasi Tes Siklus II
141
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II
144
Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika II
145
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika
149
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus I
151
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus I
153
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus II
155
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
157
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
158
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus II
159
Nilai Tes Kemampuan Awal Siswa
160
Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siklus I
162
Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siklus II
164
Dokumentasi Penelitian
166
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu yang memiliki peranan besar dalam
perkembangan teknologi modern dan terus berkembang dari zaman ke zaman,
Hal ini dapat diketahui melalui setiap kegiatan manusia yang kerap sekali terkait
dengan matematika. Perkembangan IPTEK sekarang ini telah memudahkan kita
untuk berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari
berbagai belahan dunia, namun di sisi lain untuk mempelajari keseluruhan
informasi mengenai IPTEK tersebut diperlukan kemampuan yang memadai
bahkan
lebih (dalam Ansari, 2009:1). Seiring dengan itu, peran matematika
sebagai salah satu ilmu dasar menjadi sangat penting untuk diterapkan dalam
berbagai bidang kehidupan karena matematika mampu mendorong manusia
berpikir kreatif, imajinatif, dan mampu memecahkan persoalan. Pola pikir
matematika selalu menjadi andalan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Pendidikan matematika mempunyai peran yang besar untuk menyiapkan
sumber daya manusia yang handal dan mampu bersaing secara global. Oleh
karena itu, matematika sebagai disiplin ilmu perlu dikuasai dan dipahami oleh
siswa sekolah agar dapat memudahkan siswa untuk mengikuti perkembangan
ilmu dan teknologi. Untuk itu diperlukan kemampuan tingkat tinggi (high order
thingking), yaitu berfikir logis, kritis, kreatif
dan mampu bekerjasama dan
berkomunikasi secara proaktif.
Matematika memiliki struktur keterkaitan yang kuat dan jelas satu sama
lain serta pola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten. Selain itu, matematika
merupakan alat bantu yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu
keadaan atau situasi yang sifatnya abstrak menjadi konkrit melalui bahasa dan ide
matematika serta generalisasi untuk memudahkan pemecahan masalah.
2
Dalam proses pembelajaran matematika saat ini, tidak sedikit guru yang
masih menganut paradigma transfer of knowledge yaitu bahwa pengetahuan itu
dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa sehingga guru
memfokuskan pembelajaran matematika pada upaya
penuangan pengetahuan
tentang matematika sebanyak mungkin kepada siswa. Paradigma ini beranggapan
bahwa siswa merupakan objek atau sasaran belajar, sehingga dalam proses
pembelajaran lebih banyak usaha yang dilakukan guru, mulai dari mencari,
mengumpulkan, memecahkan dan menyampaikan informasi yang ditujukan agar
peserta didik memperoleh pengetahuan.
Selain itu fenomena seperti itu telah diungkapkan juga oleh Ruseffendi
(dalam Ansari, 2009:2) Kemerosotan pemahaman matematik siswa di kelas antara
lain karena:
(a) Dalam mengajar guru sering mencontohkan pada siswa
menyelesaikan soal;
(b) Siswa belajar dengan cara mendengar dan menonton guru
matematik, kemudian guru mencoba memecahkannya sendiri;
(c) Pada saat mengajar matematika, guru langsung menjelaskan
akan dipelajari, dilanjutkan dengan pemberian contoh dan
latihan.
Brooks & Brooks (dalam Ansari, 2009:2)
bagaimana
melakukan
topik yang
soal untuk
menamakan pembelajaran
seperti pola di atas sebagai pembelajaran konvensional, karena suasana kelas
masih didominasi guru dan titik berat pembelajaran ada pada keterampilan tingkat
rendah.
Untuk mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi
yang semakin maju, model pembelajaran matematika di kelas perlu direformasi.
Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi (transfer of
knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of learning) agar
dapat mengkontruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti
pemecahan masalah, penalaran dan kreatif.
Sullivan (dalam Ansari, 2009:3) mengatakan bahwa peran dan tugas guru
sekarang adalah memberi kesempatan belajar maksimal pada siswa dengan jalan
3
1. melibatkan secara aktif dalam explorasi matematika;
2. mengkontruksi pengetahuan berdasarkan pengalaman yang telah ada pada
mereka;
3. mendorong agar mampu mengembangkan dan menggunakan berbagai
strategi;
4. mendorong agar berani mengambil resiko dalam menyelesaikan soal;
5. memberi kebebasan berkomunikasi untuk menjelaska idenya dan
mendengar ide temannya.
Silver dan Smith (dalam Ansari, 2009:3) mengutarakan pula bahwa tugas
guru adalah :
1. melibatkan siswa dalam setiap tugas matematika;
2. mengatur aktivitas intelektual siswa dalam kelas seperti diskusi dan
komunikasi;
3. membantu siswa memahami ide matematika dan memonitor pemahaman
mereka.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematika juga dipengaruhi oleh
kurangnya partisipasi siswa di kelas. Hal ini sangat menghambat siswa untuk
menyelesaikan permasalahan yang ada. Partisipasi ini berhubungan erat dengan
kemampuan komunikasi siswa. Rendahnya kemampuan komunikasi matematika
mengakibatkan siswa sulit untuk
memahami dan mencerna soal-soal yang
diberikan sehingga mereka tidak bisa memecahkan masalah tersebut.
Bambang (2008) menyatakan bahwa:
”Banyak faktor yang menyebabkan matematika dianggap pelajaran sulit,
diantaranya adalah karakterisitik materi matematika yang bersifat abstrak,
logis, sistematis, dan penuh dengan lambang-lambang dan rumus yang
membingungkan. Selain itu pengalaman belajar matematika bersama guru
yang tidak menyenangkan atau guru yang membingungkan, turut
membentuk sikap negatif siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu,
beberapa pelajar tidak menyukai matematika karena matematika penuh
dengan hitungan dan miskin komunikasi”.
Dari pernyataan di atas disimpulkan bahwa salah satu kesulitan
matematika siswa adalah rendahnya kemampuan komunikasi matematika siswa.
Sejumlah pakar telah mendefinisikan pengertian, prinsip, dan standar komunikasi
matematik. NCTM (dalam Ansari, 2009 : 9) mengemukakan:
4
“Matematika sebagai alat komunikasi (mathematics as communication)
merupakan pengembangan bahasa dan simbol untuk mengkomunikasikan
ide matematik, sehingga siswa dapat : (1) mengungkapkan dan
menjelaskan pemikiran mereka tentang ide matematik dan hubungannya,
(2) merumuskan definisi matematik dan membuat generalisasi yang
diperoleh melalui investigasi (penemuan), (3) mengungkapkan ide
matematik secara lisan dan tulisan, (4) membaca wahana maematika
dengan pemahaman, (5) menjelaskan dan mengajukan serta memperluas
pertanyaan terhadap matematika yang telah dipelajarinya, dan (6)
menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematik, serta peranannya
dalam mengembangkan ide / gagasan matematik.
Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang
peranan penting
karena
membantu
dalam
proses
penyusunan pikiran,
menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal
yang kurang dalam jaringan gagasan siswa.
Hal senada juga disampaikan Baroody (dalam Ansari, 2009:4):
”Sedikitnya ada dua alasan penting, mengapa komunikasi dalam
matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama,
mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat
bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menentukan pola,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika
juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai
ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social
activity; artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,
matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan
juga komunikasi antara guru dan siswa”.
Dalam setiap proses belajar matematika, siswa perlu dibiasakan untuk
memberikan argumen atas setiap jawabannya dan memberikan tangggapan kepada
jawaban temannya sebagai bentuk aktivitas sosial dalam pembelajaran
matematika.
Pendapat tentang pentingnya komunikasi matematika juga diusulkan
NCTM, yang menyatakan bahwa :
5
Program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan
kepada siswa untuk:
(a) Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui
komunikasi;
(b) Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan
jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain;
(d) Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang
dipakai orang lain;
(d) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara benar.
Dari observasi awal yang dilakukan peneliti, lingkaran merupakan salah
satu materi yang dianggap sulit dipahami oleh siswa. Melalui tes diagnostik pada
materi lingkaran
di kelas VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran
2014/2015, peneliti menemukan kesalahan terhadap masalah komunikasi
matematika yang dilakukan oleh siswa dikelas, yaitu siswa tidak dapat membaca
secara lengkap dan benar
1. Gambar dibawah adalah lingkaran dengan pusat P, dari gambar tersebut
tentukanlah : a. tali busur, b. tembereng, c. juring, d. sebutkan 4 ruas yang
merupakan jari – jari lingkaran
Penyelesaiannya :
gambar 1.1 siswa tidak dapat membaca gambar secara lengkap dan benar
6
Dari 40 siswa yang diberi tes terdapat 45 % siswa mampu menjelaskan
suatu masalah dengan memberikan argumentasi terhadap permasalahan
matematika ( explanation), 30 % siswa mampu menyatakan ide matematika
menggunakan simbol -simbol atau bahasa matematika dan 25% siswa mampu
melukiskan maupun membaca gambar,grafik diagram dan tabel. Adapun target
dari kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu 75 % siswa mampu
menjelaskan suatu masalah ( explanation), mampu menyatakan ide matematika
dan mampu melukiskan maupun membaca gambar,grafik diagram dan tabel.
Model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization
adalah pembelajaran kooperatif yang menitikberatkan proses pembelajaran kepada
siswa dengan menggunakan media yang dapat mendorong siswa mengemukakan
pendapat sehingga dapat meningkatkan pemahaman mereka dan tujuan
pembelajaran dapat tercapai.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) belum diterapkan oleh guru matematika di MTs. Negeri Aek Natas. Hal
ini sesuai dengan pernyataan Ibu Ummi Maisyarah selaku guru matematika di
MTs. Negeri Aek Natas . Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu Ummi
Maisyarah , menyatakan bahwa : “ Sampai saat ini, metode yang digunakan oleh
guru matematika dalam pembelajaran adalah metode yang biasa dipakai oleh guru
pada umumnya yaitu metode ceramah”.
Kemudian ada beberapa
masalah yang dihadapi guru saat proses
pembelajaran berlangsung. Terutama untuk soal-soal cerita seperti persamaan
linear dua variabel, siswa sering sulit memahami apa informasi yang terkandung
dalam soal cerita tersebut, sehingga mereka sulit untuk menyusun
langkah penyelesaian dalam model matematikanya. Hal
langkah-
ini karena siswa sulit
mengkomunikasikan ide-ide matematika mereka dari apa yang dibaca.
7
Pernyataan di atas menjelaskan bahwa salah satu kesulitan mempelajari
matematika adalah karena rendahnya kemampuan komunikasi matematika siswa.
Berdasarkan uraian latar belakang masalah di
atas peneliti tertarik untuk,
mengadakan penelitian tentang “ Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Team
Assisted Individualization
(TAI )
Untuk Meningkatkan
Komunikasi Matematis Siswa Pada Keliling Dan Luas Lingkaran Di kelas
VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014 /2015”.
1.2. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, ada beberapa masalah
yang dapat diidentifikasi yaitu :
1. Kurangnya partisipasi siswa di kelas sehingga selama pembelajaran siswa
cenderung pasif dan hanya menerima informasi dari guru
2. Kemampuan komunikasi matematika siswa di kelas VIII B MTs. Negeri
Aek Natas masih rendah
3. Model pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) belum diterapkan disekolah MTs. Negeri Aek Natas
4. siswa menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan
membosankan
5. proses
pembelajaran
yang
kurang
menunjang
siswa
untuk
mengekspresikan kemampuan komunikasi matematika yang dimiliki oleh
siswa tersebut.
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah
dikemukakan di atas, maka penelitian ini hanya untuk perbaikan atau sebuah
tindakan upaya untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Siswa
dengan
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) Pada Keliling Dan Luas Lingkaran Di kelas VIII B MTs. Negeri Aek
Natas Tahun Ajaran 2014 /2015.
8
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan diatas, maka rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah penerepan model pembelajaran
kooperatif tipe Team Assisted Individualization
(TAI) dapat meningkatkan
komunikasi matematis siswa pada Keliling Dan Luas Lingkaran di kelas VIII B
MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014/2015.
1.5. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini
adalah untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran
Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) Pada Keliling Dan Luas
Lingkaran VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014/2015.
1.6. Manfaat Penelitian
Sesuai dengan tujuan penelitian di atas, maka hasil penelitian ini
diharapkan akan memberi manfaat sebagai berikut:
1. Sebagai bahan masukan bagi guru MTs. Negeri Aek Natas dalam
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Sebagai bahan masukan bagi peneliti, sebagai bekal ilmu pengetahuan
dalam mengajar matematika dimasa mendatang.
3. Melalui model pembelajaran koperatif tipe TAI diharapkan kemampuan
komunikasi matematis siswa meningkat.
4. Sebagai masukan bagi para penelitian sejenis.
5. Hasil penelitian ini di harapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan mutu
pendidikan, khususnya dalam proses belajar mengajar matematika di
dalam kelas.
ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI ) UNTUK MENINGKATKAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA PADA KELILING DAN
LUAS LINGKARAN DI KELAS VIII B MTs. NEGERI
AEK NATAS TAHUN AJARAN 2014 /2015
Oleh :
Nani Nursamqori Siregar
NIM . 4103311033
Program Studi Pendidikan matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
i
vi
DAFTAR ISI
Lembar Persetujuan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
2.1.1. Pengertian Belajar
2.1.2. Pengertian Belajar Matematika
2.2 Komunikasi Matematika
2.2.1 Pengertian Komunikasi Matematika
2.2.2 Aspek –aspek Komunikasi Matematika
2.2.3 Faktor yang mempengaruhi Komunikasi Matematika
2.2.4 Mengungkapkan kemampuan Komunikasi Matematika
2.3. Model Pembelajaran Kooperatif
2.4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI)
2.5 Materi
2.5.1 Lingkaran
2.5.2 Keliling dan Luas Lingkaran
2.5.3 Busur, Juring, dan Tembereng
2.6 Kerangka Konseptual
2.7 Kajian Penelitian Yang Relevan
2.8 Hipotesis Tindakan
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
1
7
7
8
8
8
9
9
10
12
12
15
17
18
20
22
25
25
29
35
39
40
40
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
3.2.1. Subjek Penelitian
3.2.2. Objek Penelitian
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Definisi Operasional
3.5. Prosedur Penelitian
3.6. Alat Pengumpulan Data
3.6.1. Tes
3.6.2. Wawancara
3.6.3. Observasi
3.7. Teknik Analisis Data
3.7.1. Reduksi Data
3.7.2. Paparan Data
3.7.3. Analisis Hasil Observasi
3.8 Penarikan Kesimpulan
41
41
41
41
41
42
42
48
48
49
49
49
50
50
51
51
BAB IV HASIL PENELITIAN DANPEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1
Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Pada Siklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 Perencanaan Tindakan I
4.1.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
4.1.1.4 Observasi I
4.1.1.4.1 Hasil Observasi Guru I
4.1.1.4.2 Hasil Observasi Siswa I
4.1.1.5 Analisis Data Hasil Siklus I
4.1.1.5.1 Hasil Tes Komunikasi Matematika
4.1.1.6 Refleksi I
4.1.2
Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Pada Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 Perencanaan Tindakan II
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data Hasil Siklus II
4.1.2.5.1 Hasil Tes Komunikasi Matematika
4.1.2.6 Refleksi II
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian
53
53
53
54
54
56
56
58
60
60
68
69
69
69
70
72
75
75
83
84
viii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
91
92
DAFTAR PUSTAKA
93
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bentuk Lingkaran
Gambar 2.2 Lingkaran
Gambar 2.3 Lingkaran yang berpusat di titik O
Gambar 2.4 Diameter Lingkaran
Gambar 2.5 Lingkaran
Gambar 2.6 Lingkaran dan Juring
Gambar 2.7 Juring
Gambar 2.8 Sudut Pusat
Gambar 2.9 Tembereng
Gambar 3.1. Prosedur Penelitian Tindakan Kelas
Gambar 3.2 Tingkat Penguasaan Siswa
Halaman
25
25
26
29
32
32
35
35
37
47
52
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
Halaman
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (RPP I – Siklus I)
94
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (RPP II – Siklus I)
101
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (RPP I – Siklus II)
107
Lembar Aktivitas Siswa I (LAS I)
113
Lembar Aktivitas Siswa II (LAS II)
117
Lembar Aktivitas Siswa III (LAS III)
121
Kisi – Kisi Tes Kemampuan Awal
124
Tes Kemampuan Awal
125
Alternatif Penyelesain Tes Kemampuan Awal
126
Kisi –Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa I 129
Lembar Validasi Tes Siklus I
131
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
134
Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika I
135
Kisi –Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa II 139
Lembar Validasi Tes Siklus II
141
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika II
144
Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika II
145
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematika
149
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus I
151
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus I
153
Lembar Observasi Kegiatan Guru Siklus II
155
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
157
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
158
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Siklus II
159
Nilai Tes Kemampuan Awal Siswa
160
Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siklus I
162
Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siklus II
164
Dokumentasi Penelitian
166
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu yang memiliki peranan besar dalam
perkembangan teknologi modern dan terus berkembang dari zaman ke zaman,
Hal ini dapat diketahui melalui setiap kegiatan manusia yang kerap sekali terkait
dengan matematika. Perkembangan IPTEK sekarang ini telah memudahkan kita
untuk berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari
berbagai belahan dunia, namun di sisi lain untuk mempelajari keseluruhan
informasi mengenai IPTEK tersebut diperlukan kemampuan yang memadai
bahkan
lebih (dalam Ansari, 2009:1). Seiring dengan itu, peran matematika
sebagai salah satu ilmu dasar menjadi sangat penting untuk diterapkan dalam
berbagai bidang kehidupan karena matematika mampu mendorong manusia
berpikir kreatif, imajinatif, dan mampu memecahkan persoalan. Pola pikir
matematika selalu menjadi andalan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Pendidikan matematika mempunyai peran yang besar untuk menyiapkan
sumber daya manusia yang handal dan mampu bersaing secara global. Oleh
karena itu, matematika sebagai disiplin ilmu perlu dikuasai dan dipahami oleh
siswa sekolah agar dapat memudahkan siswa untuk mengikuti perkembangan
ilmu dan teknologi. Untuk itu diperlukan kemampuan tingkat tinggi (high order
thingking), yaitu berfikir logis, kritis, kreatif
dan mampu bekerjasama dan
berkomunikasi secara proaktif.
Matematika memiliki struktur keterkaitan yang kuat dan jelas satu sama
lain serta pola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten. Selain itu, matematika
merupakan alat bantu yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu
keadaan atau situasi yang sifatnya abstrak menjadi konkrit melalui bahasa dan ide
matematika serta generalisasi untuk memudahkan pemecahan masalah.
2
Dalam proses pembelajaran matematika saat ini, tidak sedikit guru yang
masih menganut paradigma transfer of knowledge yaitu bahwa pengetahuan itu
dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa sehingga guru
memfokuskan pembelajaran matematika pada upaya
penuangan pengetahuan
tentang matematika sebanyak mungkin kepada siswa. Paradigma ini beranggapan
bahwa siswa merupakan objek atau sasaran belajar, sehingga dalam proses
pembelajaran lebih banyak usaha yang dilakukan guru, mulai dari mencari,
mengumpulkan, memecahkan dan menyampaikan informasi yang ditujukan agar
peserta didik memperoleh pengetahuan.
Selain itu fenomena seperti itu telah diungkapkan juga oleh Ruseffendi
(dalam Ansari, 2009:2) Kemerosotan pemahaman matematik siswa di kelas antara
lain karena:
(a) Dalam mengajar guru sering mencontohkan pada siswa
menyelesaikan soal;
(b) Siswa belajar dengan cara mendengar dan menonton guru
matematik, kemudian guru mencoba memecahkannya sendiri;
(c) Pada saat mengajar matematika, guru langsung menjelaskan
akan dipelajari, dilanjutkan dengan pemberian contoh dan
latihan.
Brooks & Brooks (dalam Ansari, 2009:2)
bagaimana
melakukan
topik yang
soal untuk
menamakan pembelajaran
seperti pola di atas sebagai pembelajaran konvensional, karena suasana kelas
masih didominasi guru dan titik berat pembelajaran ada pada keterampilan tingkat
rendah.
Untuk mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi
yang semakin maju, model pembelajaran matematika di kelas perlu direformasi.
Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi (transfer of
knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of learning) agar
dapat mengkontruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti
pemecahan masalah, penalaran dan kreatif.
Sullivan (dalam Ansari, 2009:3) mengatakan bahwa peran dan tugas guru
sekarang adalah memberi kesempatan belajar maksimal pada siswa dengan jalan
3
1. melibatkan secara aktif dalam explorasi matematika;
2. mengkontruksi pengetahuan berdasarkan pengalaman yang telah ada pada
mereka;
3. mendorong agar mampu mengembangkan dan menggunakan berbagai
strategi;
4. mendorong agar berani mengambil resiko dalam menyelesaikan soal;
5. memberi kebebasan berkomunikasi untuk menjelaska idenya dan
mendengar ide temannya.
Silver dan Smith (dalam Ansari, 2009:3) mengutarakan pula bahwa tugas
guru adalah :
1. melibatkan siswa dalam setiap tugas matematika;
2. mengatur aktivitas intelektual siswa dalam kelas seperti diskusi dan
komunikasi;
3. membantu siswa memahami ide matematika dan memonitor pemahaman
mereka.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematika juga dipengaruhi oleh
kurangnya partisipasi siswa di kelas. Hal ini sangat menghambat siswa untuk
menyelesaikan permasalahan yang ada. Partisipasi ini berhubungan erat dengan
kemampuan komunikasi siswa. Rendahnya kemampuan komunikasi matematika
mengakibatkan siswa sulit untuk
memahami dan mencerna soal-soal yang
diberikan sehingga mereka tidak bisa memecahkan masalah tersebut.
Bambang (2008) menyatakan bahwa:
”Banyak faktor yang menyebabkan matematika dianggap pelajaran sulit,
diantaranya adalah karakterisitik materi matematika yang bersifat abstrak,
logis, sistematis, dan penuh dengan lambang-lambang dan rumus yang
membingungkan. Selain itu pengalaman belajar matematika bersama guru
yang tidak menyenangkan atau guru yang membingungkan, turut
membentuk sikap negatif siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu,
beberapa pelajar tidak menyukai matematika karena matematika penuh
dengan hitungan dan miskin komunikasi”.
Dari pernyataan di atas disimpulkan bahwa salah satu kesulitan
matematika siswa adalah rendahnya kemampuan komunikasi matematika siswa.
Sejumlah pakar telah mendefinisikan pengertian, prinsip, dan standar komunikasi
matematik. NCTM (dalam Ansari, 2009 : 9) mengemukakan:
4
“Matematika sebagai alat komunikasi (mathematics as communication)
merupakan pengembangan bahasa dan simbol untuk mengkomunikasikan
ide matematik, sehingga siswa dapat : (1) mengungkapkan dan
menjelaskan pemikiran mereka tentang ide matematik dan hubungannya,
(2) merumuskan definisi matematik dan membuat generalisasi yang
diperoleh melalui investigasi (penemuan), (3) mengungkapkan ide
matematik secara lisan dan tulisan, (4) membaca wahana maematika
dengan pemahaman, (5) menjelaskan dan mengajukan serta memperluas
pertanyaan terhadap matematika yang telah dipelajarinya, dan (6)
menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematik, serta peranannya
dalam mengembangkan ide / gagasan matematik.
Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang
peranan penting
karena
membantu
dalam
proses
penyusunan pikiran,
menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal
yang kurang dalam jaringan gagasan siswa.
Hal senada juga disampaikan Baroody (dalam Ansari, 2009:4):
”Sedikitnya ada dua alasan penting, mengapa komunikasi dalam
matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama,
mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat
bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menentukan pola,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika
juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai
ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social
activity; artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,
matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan
juga komunikasi antara guru dan siswa”.
Dalam setiap proses belajar matematika, siswa perlu dibiasakan untuk
memberikan argumen atas setiap jawabannya dan memberikan tangggapan kepada
jawaban temannya sebagai bentuk aktivitas sosial dalam pembelajaran
matematika.
Pendapat tentang pentingnya komunikasi matematika juga diusulkan
NCTM, yang menyatakan bahwa :
5
Program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan
kepada siswa untuk:
(a) Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui
komunikasi;
(b) Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan
jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain;
(d) Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang
dipakai orang lain;
(d) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara benar.
Dari observasi awal yang dilakukan peneliti, lingkaran merupakan salah
satu materi yang dianggap sulit dipahami oleh siswa. Melalui tes diagnostik pada
materi lingkaran
di kelas VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran
2014/2015, peneliti menemukan kesalahan terhadap masalah komunikasi
matematika yang dilakukan oleh siswa dikelas, yaitu siswa tidak dapat membaca
secara lengkap dan benar
1. Gambar dibawah adalah lingkaran dengan pusat P, dari gambar tersebut
tentukanlah : a. tali busur, b. tembereng, c. juring, d. sebutkan 4 ruas yang
merupakan jari – jari lingkaran
Penyelesaiannya :
gambar 1.1 siswa tidak dapat membaca gambar secara lengkap dan benar
6
Dari 40 siswa yang diberi tes terdapat 45 % siswa mampu menjelaskan
suatu masalah dengan memberikan argumentasi terhadap permasalahan
matematika ( explanation), 30 % siswa mampu menyatakan ide matematika
menggunakan simbol -simbol atau bahasa matematika dan 25% siswa mampu
melukiskan maupun membaca gambar,grafik diagram dan tabel. Adapun target
dari kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu 75 % siswa mampu
menjelaskan suatu masalah ( explanation), mampu menyatakan ide matematika
dan mampu melukiskan maupun membaca gambar,grafik diagram dan tabel.
Model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization
adalah pembelajaran kooperatif yang menitikberatkan proses pembelajaran kepada
siswa dengan menggunakan media yang dapat mendorong siswa mengemukakan
pendapat sehingga dapat meningkatkan pemahaman mereka dan tujuan
pembelajaran dapat tercapai.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) belum diterapkan oleh guru matematika di MTs. Negeri Aek Natas. Hal
ini sesuai dengan pernyataan Ibu Ummi Maisyarah selaku guru matematika di
MTs. Negeri Aek Natas . Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu Ummi
Maisyarah , menyatakan bahwa : “ Sampai saat ini, metode yang digunakan oleh
guru matematika dalam pembelajaran adalah metode yang biasa dipakai oleh guru
pada umumnya yaitu metode ceramah”.
Kemudian ada beberapa
masalah yang dihadapi guru saat proses
pembelajaran berlangsung. Terutama untuk soal-soal cerita seperti persamaan
linear dua variabel, siswa sering sulit memahami apa informasi yang terkandung
dalam soal cerita tersebut, sehingga mereka sulit untuk menyusun
langkah penyelesaian dalam model matematikanya. Hal
langkah-
ini karena siswa sulit
mengkomunikasikan ide-ide matematika mereka dari apa yang dibaca.
7
Pernyataan di atas menjelaskan bahwa salah satu kesulitan mempelajari
matematika adalah karena rendahnya kemampuan komunikasi matematika siswa.
Berdasarkan uraian latar belakang masalah di
atas peneliti tertarik untuk,
mengadakan penelitian tentang “ Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Team
Assisted Individualization
(TAI )
Untuk Meningkatkan
Komunikasi Matematis Siswa Pada Keliling Dan Luas Lingkaran Di kelas
VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014 /2015”.
1.2. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, ada beberapa masalah
yang dapat diidentifikasi yaitu :
1. Kurangnya partisipasi siswa di kelas sehingga selama pembelajaran siswa
cenderung pasif dan hanya menerima informasi dari guru
2. Kemampuan komunikasi matematika siswa di kelas VIII B MTs. Negeri
Aek Natas masih rendah
3. Model pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) belum diterapkan disekolah MTs. Negeri Aek Natas
4. siswa menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan
membosankan
5. proses
pembelajaran
yang
kurang
menunjang
siswa
untuk
mengekspresikan kemampuan komunikasi matematika yang dimiliki oleh
siswa tersebut.
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah
dikemukakan di atas, maka penelitian ini hanya untuk perbaikan atau sebuah
tindakan upaya untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Siswa
dengan
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization
(TAI ) Pada Keliling Dan Luas Lingkaran Di kelas VIII B MTs. Negeri Aek
Natas Tahun Ajaran 2014 /2015.
8
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan diatas, maka rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah penerepan model pembelajaran
kooperatif tipe Team Assisted Individualization
(TAI) dapat meningkatkan
komunikasi matematis siswa pada Keliling Dan Luas Lingkaran di kelas VIII B
MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014/2015.
1.5. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini
adalah untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran
Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) Pada Keliling Dan Luas
Lingkaran VIII B MTs. Negeri Aek Natas Tahun Ajaran 2014/2015.
1.6. Manfaat Penelitian
Sesuai dengan tujuan penelitian di atas, maka hasil penelitian ini
diharapkan akan memberi manfaat sebagai berikut:
1. Sebagai bahan masukan bagi guru MTs. Negeri Aek Natas dalam
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Sebagai bahan masukan bagi peneliti, sebagai bekal ilmu pengetahuan
dalam mengajar matematika dimasa mendatang.
3. Melalui model pembelajaran koperatif tipe TAI diharapkan kemampuan
komunikasi matematis siswa meningkat.
4. Sebagai masukan bagi para penelitian sejenis.
5. Hasil penelitian ini di harapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan mutu
pendidikan, khususnya dalam proses belajar mengajar matematika di
dalam kelas.